時間：2023-04-06 18:47:33
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Abstract：Underthenewcurriculumstandard，highschool''''steachingatpresentisgeneralteachers''''universalmatterthatisconcerned.Thetraditionteachingmethodalreadywasunabletosatisfymathematics-teachingresearchunderthenewcurriculumstandard.Thisarticleintroducedthemodernizationeducationaltechniqueconcept，modernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicsconformitysignificanceand"Scene"educationpatternofmodernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicseducationalmodelconformityeducationalmodel.
Keywords：
ModernizationeducationaltechniqueHighschoolmathematicsteachingConformity
一、現代教育技術概述
所謂現代教育技術，就是“運用現代教育理論和現代信息技術，通過對教與學過程和資源的設計、開發、利用、評價和管理，以實現教學最優化為目標的理論和實踐”。現代教育技術是現代教學設計、現代教學媒體和現代媒體教學法的綜合體現，它以先進的現代教育思想、理論和方法為基礎，以系統論的觀點為指導，以計算機技術、數字音像技術、電子通訊技術、網絡技術、衛星廣播技術、遠程通訊技術、人工智能技術、虛擬現實仿真技術、多媒體技術及信息高速公路等現代信息技術為手段，以實現教學過程、教學資源、教學效果、教學效益最優化為目的的一種教育技術。
現代教育技術與數學教學的整合，不是簡單地將現代教育技術作為一種教學手段與傳統數學教學手段的疊加，而是通過現代教育技術的介入，使數學教學中的各要素豐富和諧、協調共振，達到優化教學過程、教學資源、教學效果和教學效益，實現數學教學的突破與發展。具體地說，就是在先進教學思想(理論)的指導下，以豐富的信息資源為基礎，以現代教育技術為支撐，從數學教學的整體觀出發，立足于學生能力的發展，以思維訓練為核心，通過學生自主探究、合作研討、主動創新，增強獲取知識的技能，滿足興趣、情感等方面的需要，實現數學素質和信息素養的提高。
下面本文將詳細介紹現代化教育技術與數學教育整合教學模式中的“情景化”教育模式。
二、“情景化”教育模式
親和的人際情境可以縮短學生與老師、學生與學生之間的距離，使學習在一個和諧的教學環境進行;生動的學習情境可以縮短學生與教學內容的心理距離，使學生形成最佳的情緒狀態，主動投入，主動參與，獲得主動發展。情境化學習(Situatedleanings)是當前盛行的建構主義學習的主要研究內容之一。
1.基本流程
“情境化”教學模式就是教師充分利用現代教育技術為學生創建或模擬一個探索數學知識的典型場景，利用生動、直觀的形象有效地激發學生的學習情緒和聯想，喚醒長期記憶中的有關知識、經驗和表象，從而使學習者能利用自己原有認知結構中的有關知識與經驗去同化當前學習到的新知識，賦予新知識以某種意義，把認知活動與情感活動結合起來，使學生的學習過程成為“數學家從己知到未知的探索過程”的一種教學模式。“情境化”教學模式的基本流程是:創設情景—明確問題—獨立探索一一協作交流—歸納升華—強化訓練—總結提煉。
2.教學策略
2.1設計教學情景
“情境化”教學模式的關鍵是創設“情境”。在數學教學過程中，教師要根據教材知識要點，善于運用現代教育技術創設以學生生活為素材或具有生活背景的、虛擬數學情境，把學生帶入情境，在探究的樂趣中，激發學習動機，誘發主動性，把被動的學習變成像數學家探索數學奧秘那樣的主動過程，自己親自去探索數學知識和規律。
①創設“懸念”情境，激發學生主動思維
懸念，是一種學習心理機制，它是由學生對所學對象感到疑惑不解而又想解決時所產生的一種心理狀態。懸念具有很大的誘惑力，可以激發起學生強烈、急切的思維欲望，有利于培養學生克服困難的意志力。
懸念的設置方法很多，若把懸念設置于課尾，具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力，使學生感到余味無窮，從而激發起學生繼續學習，思考的熱情。同時，對學生的課外預習起了指導作用，使下一節課的教學水到渠成。
懸念設在課頭，作為引入問題，可以給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，有利于學生思維能力的培養和素質的提高。②創設矛盾情境，引發學生探索思維矛盾具有吸引人的魅力，它是激發學生產生活躍心理狀態的最佳途徑。有矛盾，才能使學生產生認知需要、認知沖突，從而引發學生積極的探索思維。③創設“趣味”情境，引導學生樂于思維
教師可以結合教學內容，通過現代教育技術創設游戲活動、模擬游戲活動、競賽活動等生動有趣的教學情境，融科學性、趣味性，教育性于一體，寓學于樂，激發學生的學習興趣，調動學生的智力因素，鍛煉學生分析信息、制定決策和對各種資源做出統籌安排的能力。
④創設“喜悅”情境，激勵學生有效思維
“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”，這是學生在解決問題獲及成功而產生欣喜和愉快的生動寫照。心理學研究發現:學生課堂學習的動機集中反映在成功動機上，即追求成功，希望獲及成功。只有多次獲及成功，體驗到需要被滿足的樂趣，逐漸鞏固了最初的求知欲。
創設“喜悅”情境，教師首先要運用心理學理論對教學內容的知識結構和學生的認知水平進行認真分析。在設計教學問題時，要有準確的預見性。一是創設的問題教學情境既要激活學生原有的情感結構(學生在長期生活和學習中的情感體驗的沉積);二是要激活學生原有的認知結構(學生在長期學習實踐中的知識（積累）:三是要合理適度地把握問題的梯度。小跨度符合漸進分化原理，但成功后的欣喜感不強。大跨度有利于培養學生的創造性思維，但設計不當可能成為思維的障礙。
⑤創設爭論性情境
爭論是一種使學生積極思維的情境，表現為學生思考問題時不墨守成規，追求標新立異。在數學教學中，教師要善于引導學生不受陳規的約束，通過變換命題、變換解法、變換圖形等方式，提出新見解和異議，探索解題的捷徑，這種情境創設策略多用于解題教學中。
2.2積極鼓勵，大膽猜想
教學過程中，教師對學生的思維活動要給予積極的引導，鼓勵學生在己有的知識基礎上，敢于對新知識進行大膽的猜想。在這個環節，教師要充分利用計算機為學生準備充足的“素材”，做到有效調控，適時提出新問題，以提高學生提出猜想的水平。同時，要突出創造性，鼓勵求異，培養思維的廣闊性與靈活性。
2.3啟發誘導，攻克猜想
引導學生利用己有知識和教師提供的計算機素材進行推理或演示，直至證實自己的猜想正確與否為止。學生提出的猜想也可能正確，也可能錯誤，教師要根據學生的實際情況，直接的或通過計算機為學生設置“啟發誘導”，“啟發誘導”應緊緊抓住教學的重點、難點，給不同情況、不同學習基礎的學生設置不同程度的內容，如點撥、提示、分析等，使學生及時地廢棄錯誤的猜想，確立正確的猜想。探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升，起初的引導幫助可以多一些，以后逐漸減少直至愈來愈多地放手讓學生自己探索;最后要爭取做到無需教師引導，學生自己能在概念框架中繼續攀登。
2.4強化、規范正確的猜想
指導學生采取查詢、討論、演示、講解、閱讀課本等多種形式，對各種猜想進行分析，糾正錯誤的猜想，強化、規范正確的猜想。
在情境教學中，要善于誘發主動性、強化感受性、滲透教育性、突出創造性，發揮數學的理性美。特別要重視極富啟示性的數學家探索數學奧秘的過程、方法和事跡，以及趣味性問題對學生的啟示性，增強數學的趣味性，將教育與教學統
一起來。
三、現現代教育技術與教學模式的整合的意義
現代教育技術與數學教學的整合，不是簡單地將現代教育技術作為一種教學手段與傳統數學教學手段的疊加，而是通過現代教育技術的介入，使數學教學中的各要素豐富和諧、協調共振，達到優化教學過程、教學資源、教學效果和教學效益，實現數學教學的突破與發展。具體地說，就是在先進教學思想(理論)的指導下，以豐富的信息資源為基礎，以現代教育技術為支撐，從數學教學的整體觀出發，立足于學生能力的發展，以思維訓練為核心，通過學生自主探究、合作研討、主動創新，增強獲取知識的技能，滿足興趣、情感等方面的需要，實現數學素質和信息素養的提高。
四、參考文獻
1夏惠賢，當代中小學教學模式研究，南寧:廣西教育出版社，2001.3
2查有梁，中學數學教學建模，南寧:廣西教育出版社2003.5
（一）數學史融入概念教學
1、數學史融入概念教學的理論分析
概念是人們對事物本質的一種認識，同時也是邏輯思維的最基本的單元與形式。它是一種抽象的、普遍的想法、觀念，或者是充當指明實體、實踐或者關系的范疇或者類的實體。數學史是各種數學概念形成的過程，通過數學史的學習，能夠讓學生們對數學概念的形成有清晰的認識。不清楚數學史將讓學生們失去許多重要的東西。現在有很多的高中生都不能夠準確的敘述出圓周率這一概念，不知道“割圓術”是誰所創、內容是什么，也不知道什么是歷史上數學計算方面的三大發明。就正如學生們所說的：“我們從來沒有學習過數學史，也沒有做過這些相關的題目，當然就會不知道。”當然這些現象產生的原因不能夠全部歸咎于學生，在小學與初中時甚至是高中里，教師們平時的教學也與這些現象的產生有著很大的關系。數學概念教學就不能僅僅包含理論上的知識點，還應該包含有數學史。數學概念教學是整個數學教學的第一個環節，也是十分重要的一個環節，通過數學概念的教學，要為學生們揭示概念所產生的背景與起源，從中了解到概念的合理性與必要性。在概念教學的過程中如果能夠為學生們展示所學數學概念的產生與形成的歷史背景與發展過程，那么學生就會慢慢的產生出對相關概念的濃厚興趣，并希望能夠追根溯源，并能夠主動的去探知前人的認知歷程，弄清楚整個過程，進而更加深刻的理解數學概念的本質。而將數學史融入到概念教學中就能夠讓學生很好的了解到數學概念的形成過程與歷史發展背景。
2、數學史融概念教學的案例
在數學概念的教學中有許多地方都能應用到數學史，例如在以概念的同化方式開展概念教學時運用數學史。所謂的概念同化指的是在教學的過程中，利用學生已有的知識經驗來通過定義的方式直接的給出概念，同時揭示概念的本質屬性，讓學生能主動的去與原有的知識結構中的相關概念進行聯系從而學習并掌握概念。以隨機事件的概率的教學為例：案例1：創設認知沖突情景，激發學生認知沖突。為學生構建出一個籃球比賽前的情景，將學生們分為兩個隊伍，教師作為裁判，并想要通過抽簽的方式來決定學生們的這兩支隊伍的進攻方向，準備了3根形狀、大小相同紙簽，在這3根紙簽之上分別寫上“1，0，0”這三個數字，讓學生隊伍中的其中一方隊長在看不到紙簽上數字的情況下進行抽簽，抽到數字是1的紙簽的一方擁有進攻的優先選擇權，而抽到數字是0的一方則放棄進攻的優先選擇權，并將優先選者權給對方。然后讓學生們在組內思考是否應該接受這樣的抽簽方式？為什么？然后引出本課課題。接著帶著學生們去追朔概率論的本源，從歷史中了解概念。為學生們呈現出一段數學趣味歷史：在1653年的夏天里，法國著名的物理學家與數學數學家在前往浦埃托鎮度假的旅途中碰到了“賭壇老手”統計學家德•梅勒，為了能夠消除旅途的寂寞，梅勒向帕斯卡提出了一個自己苦惱了很久的賭本分配問題：有甲、乙兩個賭徒，他們賭技相同，這兩個賭徒各出50法郎的賭注進行賭博，每局沒有平局，這兩個賭徒約定如果誰能夠先贏得三局就能夠得到全部的100法郎的賭本。但是當甲贏得了兩局，乙贏得了一局之后，由于天色已晚，兩人都不想繼續堵下去，但此時的賭本應該如何去分呢？將這段歷史引述到這里史就可以讓學生們自己思考，應該如何進行分配才會顯得更加的合理。學生們知道繼續堵下去最多還有兩個回合就會結束。算術方法：下一局如果乙贏了每個人將拿回自己所下的賭金，即是50法郎。如果不愿意繼續下去甲應該這樣說“我一定能得50法律，即使我下一局輸了，也應該把這50法郎給我，至于另外50法郎，也許你得到它們，也許我得到它們，機會均等，因此在給我50法郎后，讓我們均分另外50法郎吧”這是一個最簡單的方法，而且學生也能夠很容易理解然后在學生們討論的基礎上繼續這個未完的歷史故事：帕斯卡與另一位著名的數學家費馬都獨自解決了這個問題，并且提出了一些在當時較為深刻而且到現在仍然是經常使用到的想法與技巧，并且為解決機會游戲的其他許多問題搭建起了框架。分析：在這個案例中利用了一個學生們常有的觀念引起了學生們的認知上的沖突：抽到數字為0的紙簽的可能性更大，不公平。這是學生們內心的想法，然后引入通過歷史來為學生們呈現出概率論的的起源與發展。通過這兩個過程很容易就能夠激發出學生的興趣，讓學生對“概率”有更加深刻的印象。而數學史中的那個賭徒分賭本的問題在將概率論中一些相關的知識呈現在了學生的眼前，同時后面說道“帕斯卡與費馬提出了一些在當時較為深刻而且到現在仍然是經常使用到的想法與技巧”，那么學生必然就會想要知道這“想法”與“技巧”的內容到底什么？進而激發出了學生們的探知心理，有助于后面概念教學的開展。
（二）數學史融入命題教學
1、數學史融入命題教學的理論分析
在現代哲學、數學、邏輯學、語言學中，命題指的是一個判斷（陳述）的語義（實際表達的概念），這個概念是可以被定義并觀察的現象。命題不是指判斷（陳述）本身，而是指所表達的語義。當相異判斷（陳述）具有相同語義的時候，它們表達相同的命題。主要討論的是數學命題。在數學中，用來表示數學判斷的陳述句或符號的組合叫做“數學命題”。通常用“p，q，r，s，t…”來表示，并且稱為命題變量（變項）。對于無法判斷其真假的語句，稱為開（語）句。必須要注意的是形式邏輯專門研究判斷的形式，而不管判斷的內容，只從真值的角度研究命題的形式及各種命題之間的關系。但在數學中，既研究命題的內容，又研究命題的形式，把內容和形式統一起來研究數學命題，例如在形式邏輯中，命題“如果1>3，那么1+2>3+2”是正確的，但是在數學中該命題卻是錯誤的。數學命題因為本身具有高度的概括性、典型性和普遍性。數學命題的學習方式主要有三種分別是：下位學習、上位學習和并列學習。數學命題的教學主要分為了三個過程：命題提出、命題證明和命題的應用三個階段。根據數學發展的過程，數學史可以與這三個過程進行有機的融合。在命題提出中，主要有兩種方法：
（1）直接向學生展示命題；
（2）通過向學生提出一些供研究、探討的素材，并作必要的啟示引導，讓學生在一定的情境中獨立進行思考，通過運算、觀察、分析、類比、歸納等步驟，自己探索規律，建立猜想和形成命題。第一種方法，則可以借助數學史來為學生進行展示，一個命題的出現是會在數學史上留下其獨特的痕跡的，在直接展示前可以通過數學史為學生展示命題出現的背景以及具體的過程，這樣能夠幫助學生對命題有更加深刻的認識。而第二種方法中為學生提供的素材可以從數學史中獲取。命題引入后，教師的重點工作轉向對命題的條件、結論剖析，探討其證明思路。在數學史中有些前人的思想是很值得借鑒的，我們可以利用數學史來為學生提供一個證明命題的方向或者思路，給學生以啟發。數學中的定理、法則、公式等都是包攝程度十分高的命題，應用它們可以解決眾多的數學問題。同時，命題的應用又是訓練學生的邏輯推理能力、發展學生思維能力的必由之路，因而，命題的應用是命題教學中必不可少的重要環節。此時為學生們呈現前人是如何應用這些定理、法則、公式來解決各種難題的就能為學生打開一條思路。
2、數學史融入命題教學的案例
案例2：等差數列求和公式教學課前準備：學生在課前收集等差求和公式相關的數學史內容，并對學生所收集的內容進行核實。教學過程：復習舊知識：復習前面所學過的等差數列概念、通項公式以及等差數列的性質：
（1）等差數列的通項公式：已知首項和公差項d則有：已知第m項和公差d，則有：
（2）等差數列的性質：在等差數列中，如果m+n=p+q（），那利用數學史創設情景，推導公式：利用“高斯求和”數學史小故事引導學生去理解求等差數列前n項和的“逆序相加法”的基本原理，得到等差數列前n項和公式。然后告訴學生在中國的古代文物與文獻中有很多與等差數列相關的內容，例如《周辭算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《張邱建算經》等書中都有許多十分有趣的等差數列問題，接著利用《張丘建算經》中的第23題：“今有女不善織，日減功遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖。間織幾何”。這個題目是利用“逆序相加法”來對等差數列的前n項和求解。因此，線引導學生理解提議，教師對其中的“舊減功遲”、“訖”等詞語進行解釋，讓學生能夠理解題意內容，并引導學生將此題轉化為“一直等差數列為，”，然后引導學生尋找解決問題所必須的條件，例如這個題目中的n是多少等等。為了驗證求等差數列的“逆序相加法”，可以線給出《張丘建算經》中的算法：“并初、末日尺數，半之，余以乘織訖日數，即得”接著引導學生利用數列通項公式進行變形，得到，引導他們理解公式的意義。例題學習與知識運用中融入數學史：等差數列求和問題主要是來源于生產、生活實踐的需要，在中國最早見于《九章算術》，而外國數學發展的早期也有許多人對等差數列求和問題進行過討論，因此，教師可以從這些古代記載中選擇幾個問題進行必要的修改然后出示給學生進行公式的運用訓練。例如“今有金捶，長五尺.斬本一尺，重四斤；斬末一尺重二斤。間金捶重幾何？”（改變自(《九章算術》，均輸章，第17題）該題主要是增強學生對利用逆序相加法推導公式過程的理解與對公式的運用，同時增強他們的文字理解與轉化能力。分析：數學史關于等差數列求和的內容有很多，教師們在組織教學的過程中只需要從中選取可用的素材與相關內容進行必要的修改與整合。而且因為教學時間的限制，必須要注意對數學史的引用時間，防止對課堂教學的影響，以及對學生數學史觀的影響。[8]同時在引用數學史時需要注意到將中外數學史進行結合，只有這樣才能夠更好的讓學生了解到中外數學體系發展的相似性。
（三）數學史融入問題解決教學
1、數學史融入問題解決教學的理論分析
問題解決是建立在概念與命題學習的基礎上的，它是一個學生運用所學知識解決問題的學習形式。美國教育心理學家加涅認為問題解決并不是簡單的利用已學的概念或者命題的過程，而是一個會產生新的學習的過程。當學習者發現自己處于一個或者是被置于一個問題情境中時就會去回憶先前已經掌握的概念或者命題，試圖從其中找到一個解決問題的答案或者是方案。這個過程中學習者會提出很多假設并逐漸的去檢驗他們的可適用性。當他們從中找到了能夠解決問題或者是與這個問題情景有特定關系的概念或者是命題時，他們不僅僅解決了這個問題，同時還能夠學會一些新的東西，進而能夠解決相類似的問題。這個過程解題的過程中與數學知識的發展過程有著很多相似的地方，在解決問題時會從簡單的開始，而將問題解決之后就會思考是否可以進行推廣，找到其中的一般情形，或者是去尋求更多的解決方法。學生們在解數學題的過程中思維一般是按照下面的方式運行的：
（1）理解題意，掌握題目中的問題、條件以及相互之間的關系，這個過程中需要區分出己知條件、關系以及需要求解的目標，并且分割為不能夠再繼續分割的最基本的部分；
（2）根據題意，提出解題假設與思路，并從中選取最優的思路或者假設來制定解題計劃，在這個過程中，為了能夠進一步的了解條件與目標之間的本質連心，學生往往會進一步的進行比較，進而挖掘出一些更加深層次的因素，在經過組合后產生出新的因素，形成新的結構，并對各種原有的因素有新的認識，進而進一步的提出更為完善的解題設想或者方案；
（3）學生對自己解題的整個過程進行反思、討論，并考慮對該結果的推廣等等。數學家在解數學題時往往是這樣的；
（1）先考慮最簡單的問題，對簡單的問題進行仔細分析，并從題目中找出能夠用于解題的條件，同時提出各自解題的猜想；
（2）對所提出的猜想進行反駁、驗證，并最終將這些問題解決，他們解題的過程并不是以解這些簡單問題為最終的目標，而是要從簡單問題的解決方法逐漸的過渡到對問題的一般情形的解決方法，盡可能的從特殊情況推廣到一般化，同時他們希望在解決問題的過程中能夠有新的發現。數學知識并不是突然就產生形成的，它們往往需要較長的時間才能夠形成較為系統的理論，而且這些知識總是會不時的、反復的出現于研究數學問題的過程中，數學家則會有意無意的接觸到這些問題的特殊情況，并明確的提出來，而后來的數學家則會在前人的基礎上繼續進行探索，并最終找出這些問題的一般規律。而有很多的數學問題都會引起數學家們的共同興趣，不同的數學家就可能從不同的角度對這個數學問題進行思考，從而產生出不同的解法。從學生與數學家的解題過程能夠看出，整個過程與數學知識的發展有著很多相似的地方，都是從最簡單的問題開始，將最簡單的問題解決后才是思考是否可以運用到更加廣泛的地方，并進一步的找到其一般情形。或者是尋求對同一個問題的多種解決方法。根據個體知識的發生與歷史上人類知識的發生的一致性，將數學史融入到問題解決教學中，有利于學生的問題解決學習。將數學史融入到問題解決教學中主要有三種策略，分別是：相似性策略、遷移性策略與連續性策略。相似性策略指的是通過對歷史上的問題解決系統與現行教材的問題解決系統的相似性的考察，發現當前問題解決系統的內在聯系以及容易被學生所理解的方法。通過相似性策略能夠幫助學生從歷史問題的解決系統中獲得對當前問題的一些解題啟示，有的甚至能夠發現當前的問題是歷史上曾經出現過的數學問題所演變而來的。這個過程中，教師能夠更加容易的提前發現學生在解決問題中有可能會遇到的困難，然后通過合理的引導來幫助學生們克服困難。相似性策略的重點在于能夠深入分析歷史與當前問題解決系統所存在的相似性與不同的地方，進而提前預測學生可能遇到的認知障礙，從而在教學的過程中幫助學生克服困難。在心理學史遷移指的是先前的學習對后繼的學習所產生的影響。美國著名的教育家布魯納認為遷移可以分為特殊遷移與一般遷移兩種。而加涅則是將遷移分為了側向遷移與縱向遷移。其中側向遷移指的是將已有的問題解決方法在新的情景中運用，縱向遷移指的是運用已有的解題策略和規則來解決新的問題。遷移性策略其目的就是將歷史上的問題解決系統中的原理與方法作為解決問題的起點，從而產生出顯示問題的解決傾向。科學的發展是具有連續性的，不同的時代會產生出與之相適應的新的問題。從數學史中不難發現，經常會有一位數學家就某一個數學問題提出了自己的見解從而引發出了一系列的討論與研究，然后提出進一步的問題，到最后建立起了一個相當的完善的數學原理。為了培養學生的連續性思維，幫助他們能夠全面的了解問題解決的完善的結構系統，可以從數學史上的一系列連續性問題的解決進程為線索，應用到教學中幫助學生實現對某一個數學問題的整體認知與理解。
2、數學史融入問題解決教學的案例
案例3：等比數列求和問題
利用歷史資料創設問題情景：著名數學家阿基米德在接受國王嘉獎時提出了這樣的一個要求：要求國王在64個方格棋盤上，第1個方格放上1粒米，第2個方格放上2粒米，第3個方格放上4粒米，第4個方格放上8粒米，……，依此類推，直到最后一個格放完。這所有的米就是阿基米德的獎品，讓學生思考第64個方格放了多少粒米？一共有多少粒米？（這個問題很多學生都知道，但是卻很容易就引起學生們的興趣）接著提示學生利用高斯求等差數列前n項和的那種思想方法來思考這個問題。討論求解：學生通過討論得出了以下的結果：高斯那種首尾相加在這里已經不適用了，但是有以下的規律：1+1=2，2+2=，+=，…，逐次累加有：。問題變更，深入探討：在古埃及有這樣的一個問題，在一位婦人的家里有7間貯藏室，在每間貯藏室都有7只貓，每一只貓捉了7只老鼠，而每只老鼠吃都了7棵麥穗，每一棵麥穗能夠長出7升麥粒。試問貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒等各有多少，總數是多少？（古埃及希古索斯紙草）通過討論學生得出以下結論：貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒分別為，。繼續提問“是如何算出結果的？如果再多幾項，例如是否還能算出？”學生們認為可以通過方程法來解決問題，即，所以接著推廣到求分析：這個案例中圍繞“創設情境—解決問題”這兩個環境開展教學，做到了循序漸進，讓學生的思維能力有一定程度的提高。在開始利用數學家的故事創設情境激發學生的興趣，調動他們主動解決問題的興趣；在面對困難時，利用數學家的故事來激勵學生，不僅要能夠模仿數學家去解決問題，更加重要的是要能夠從數學家科學創新的歷史范例中，去體會到活的數學創造過程；問題解決時則是層層推進，循序漸進。
二、數學史融入高中數學教學的幾點建議
（一）有關高中數學教師的數學素養
教師需要有一定的語言文字與藝術修養。在數學課堂教學中融入數學史，要求教師有著較高的文字駕馭能力，能夠準確的為學生秒速各自數學史知識，并能夠表述清楚數學史與當前所學數學知識之間的關系。[16]同時文字與藝術修養本就是教師們所應該具有的一項最基本的素養。在老一輩的數學家中，有很多的人都具有較高的語言文學水平與藝術修養。由高振儒主編的于2002年出版的《數學家詩詞選》中，收入了中國從古至今的數學家與數學教育家100多人所著的380多首詩詞，其中甚至還包括了中國科學院院士、著名數學家蘇步青(1902-2003)，李國平(1910-1996)等人的精彩作品。而著名的數學教育家雷垣教授(1912-2002)，精通音樂，他早年曾經做過著名鋼琴家傅聰的音樂啟蒙老師。從這些老一輩的數學家不難看出擁有一定的藝術修養。但是對于普通的高中數學教師來說并沒有這么高的要求，但是，通過課余的時間多閱讀一定的文學作品、看看各自藝術展覽，努力的提高自己的文學水平與藝術素養還是必須的。通過提高自己的文學藝術素養，教師們能夠更好的提高自身的語言文字水平，提高表達能力和寫作能力，進而能夠更好的在數學課堂教學中運用數學史進行教學，同時還能夠更好的與學生進行溝通，提高語言的感染力，讓數學史變得更加的生動有趣。數學課堂教學中運用數學史要求教師必須對數學史有最基本的了解。在人類歷史的發展過程中，數學的發生、發展與社會經濟、人文學科以及自然學科的發展相互交織最終形成了數學史。數學史是人類史的重要部分。
數學知識體系中的每一個新的概念的誕生，每一個新的問題的提出，每一種思想與方法的發現，都與當時的人們的生產、生活的需求密切相關，而并不是孤立提出的。這些概念、問題、思想與方法夠與當時的社會經濟、政治、文化的各個方面密切相關，都是當時的數學家們利用自己的創造性思維所思考出來的。它們的出現往往都會伴隨著一個精彩的歷史故事的誕生。例如幾何學的歷史可以追朔到古埃及，幾何學的英文geometry來自于古希臘語的γεομετρια，是γη（古希臘語中土地的意思）和μετρια(古希臘語中測量的意思）。因為最早幾何學就是為了丈量土地的面積，以便分配土地而產生的。而三教學則是源自于古希臘的天文測量，勾股定理則能夠以及“勾股術”，則是因為中國古代測量工具——勾股的制作與在實際的測量中的使用而產生的，等等。數學教師如果能夠在課堂教學的過程中聯系上這些數學史上的生動故事，就能讓書上的知識變得更加的豐滿，讓枯燥的數學公式變得生動，進而幫助學生將整個數學知識體系聯系起來，更好的學習數學知識。同時現在新編的數學教材中已經考慮到了數學史的應用，在教材中增加了許多與課本知識內容相關的數學史知識。如果教師對這些數學史知識不了解，那么就不能夠更好的利用教材為教學服務，同時還會影響到教師在學生心目中的形象。同時，雖然教材中引入了大量的數學史，但是多數都是述而不詳，而且還有很多有趣的材料都沒有說到。這就要求教師有能力將這些內容補充完成，從而使得教學更加的生動、有效。為此，數學教師可以多多的閱讀與數學史相關的專著和通俗讀本，增加對數學史的了解。現在較為全面的數學史教材主要有梁宗巨先生的《世界數學通史》和《數學史典故辭典》，李迪先生的《中國數學通史》等，教師們都可以利用課余的時間去進行閱讀。
教師必須具備運用數學史教學的能力。教師要做課堂教學的過程中運用數學史，那么就必須要具備相應的能力，如果教師不具備有效運用數學史輔助教學的能力，那么在課堂上生硬的運用數學史是不會起到較好的效果的。有很多的教師在教學的過程發現他們運用數學史之后，非但沒有能夠減輕學生們的負擔、提高學生們的數學成績，反而還耽誤了教學時間。于是這些教師就得出了這樣的結論：數學史對教學無益。FulviaFuringhetti說過這樣的一句話：“不同作者對數學史作用得出的不同結論，并不是數學史自身作用的問題，而緣于不同數學教師對數學史的不同運用方式”。我們應該仔細的思考這句話的含義。有很多的數學教師認為：所謂的運用數學史進行教學就是為學生們講故事、讀史料。我們必須要清楚的認識到這只是較為低層次的運用數學史。近幾年來有很多的學者都認為應該將數學史融入到數學教學中去，并認為融入的方式主要有兩種，分別是：顯性融入和隱性融入。其中顯性融入指的是教師將與數學知識相關的各種歷史片段直接提供給學生。這種方式是當前大多數的教師所采用的方法，具有很大的弊端，其主要弊端是很容易造成數學史與數學課程的相互獨立。這種方式如果所引入的歷史材料稍微具有一點難度，就會讓學生感到原本就較為緊張的數學課堂變得負擔更重，最終可能不是激發出學生的興趣，而是讓學生對數學的最后一點興趣都消失殆盡。隱性融入則指的是教師根據數學史的內容對教學內容進行一定程度的加工，讓數學史變得適用于數學教學，并讓學生能夠在潛移默化之中領悟到數學史上各自數學思想、思維方式等。在這方面較為成功的是臺灣由洪萬生教授所領導的HPM團隊。
（二）數學史融入高中數學教學的原則
將數學史融入到高中數學教學中必須要堅持德育性原則。德育是當前教學改個的重點內容。數學作為人類文明的重要組成部分，代表了人類文明的智慧結晶。數學發展的歷史貫穿了人類文明的發展過程。從古到今，數學學科之所以能夠有如今的輝煌成就，全部是這千百年來無數的數學先驅們前仆后繼，辛勤耕耘的結果。數學先賢們在做研究時的嚴禁態度與獻身精神是我們這些后輩應該積極學習的，特別是祖國古代數學方面的偉大成就更是我們所應該去積極弘揚的優秀文化。因此，在教學的過程中我們必須要秉著提高學生民族自豪感、增強民族自信心的心態，去從小培養學生的愛國情懷。利用數學史來開展德育教育要遠比用其他的方法更加有效
堅持趣味性原則。在學生的心目中數學是一門十分抽象的學科，而且枯燥乏味、難懂難學。面對這樣的現狀，如何讓數學課變得引人入勝、生動活潑就成為了每一個數學教師都必須要面對的巨大挑戰。將數學史融入到數學教學中則為我們提供了激活課堂的一把鑰匙。例如在講解“等差數列求和”時，如果只是給學生們進行推導證明，學生也能夠掌握公式，但是如果我們能將高斯計算“1+2+3+…+100”的故事融入到教學中去，那么就能夠讓學生們從小高斯的計算方法中得到更多的啟示，這樣做不僅僅能夠激活課堂氣氛，同時還能夠讓學生更加自然、牢固的掌握相應的知識。
必須要堅持結合性原則。在進行教學時，我們總是會提前為每一個學期或者學年都會結合教材內容制定出相應的教學計劃。運用數學史進行教學也必須這樣。我們必須要根據本學期或本學年的教學內容，提前思考并安排好所結合的數學史，這樣在備課的過程中，教師才能夠對使用數學史有更加清楚的認識。在進行教學的過程中，必須要切記不能夠盲目的、隨意的插入數學史內容，因為這樣有可能會使得學生感到茫然、覺得知識零散，缺乏系統性，從而影響到教學的效果。
堅持針對性原則。要將數學史融入到數學教學中去，教師就必須要考慮到高中生的特點與數學史在數學教學中所能夠發揮的作用，必須要明確在數學教學中中什么樣的數學史內容才是學生們所需要的。必須要明白的是在數學教學過程中運用數學史是為了啟發學生們的思維、提高數學教學的效率，而不是要去研究數學史。將數學史融入到數學教學中去并不是大學中的數學史選修課，因此在選擇材料時必須要針對教材內容，同時還能夠考慮到高中學生的認知特點。
關鍵詞 數學課堂 提問藝術性 提問誤區
在教學過程中，課堂提問是一項設疑、激趣、引思的綜合性教學藝術。它是聯系教師、學生和教材的紐帶，是激發學生學習興趣、開啟學生智慧之門的鑰匙；是信息輸出與反饋的橋梁；是溝通師生思想認識和產生情感共鳴的紐帶，引導學生一步步等上知識的殿堂。只有對提問進行藝術設計，巧妙使用，恰到好處，才能產生積極作用，達到良好的效果。課堂教學的主要目的是使學生獲取知識、形成技能、訓練思維，而課堂提問是實現這一目標的主要手段。
一、提問要講究藝術性
提問是課堂教學的常用方法，教師講課離不開提問。人們常說：課堂教學是一門藝術。作為課堂教學方法之一的提問，應該是也必須是講究藝術的。
1.目的性
目的性是指課堂提問要有明確的目的。提問是為教學要求服務的。為提問而提問是盲目的提問，盲目的提問無助于教學，只能分散精力，偏離軌道，浪費時間。備課時就要描述出提問的明確目標：為引出新課？為前后聯系？為突出重點？為突破難點？為引起學生興趣？為引起學生爭論？為促使學生思維？為總結歸納？等等。要盡可能剔除可有可無、目標模糊的提問，保留目標明確、有實際意義的提問。明確提問的目的性，就能使提問恰到好處，為教學穿針引線，產生直接的效果。
2.啟發性
啟發性是指提問能觸動學生的思維神經，給學生點撥正確的思維方法及方向。啟發性不僅表現在問題的設置上，還表現在對學生的引導上，要適合學生的心理特征和思維特點。教學實踐證明，提問后出現冷場，不是學生啟而不發，而是問題缺少啟發性所致。提問有啟發性，是啟發式教學原則在提問藝術上的體現。
3.針對性
一方面，要針對教材實際。提問要緊扣教材，把握住重難點，有的放矢。教材的重難點，是教學的主導方面。在重難點上發問，在關鍵段落、關鍵字句上發問，在突出教材結構的關結點上發問，就抓住了主要矛盾。另一方面，要針對學生實際。對不同基礎的學生、不同性格的學生、男生和女生，都應有所區別，因人而異。
4.適度性
適度性即所提問題難易適中，不貪大求全。要防止淺——缺乏引力，索然無味；偏——抓不住重點，糾纏枝節；深——高不可攀，“聽”而生畏；空——內容空泛，無從下手。提問適度，就是要掌握好難易間的“度”。太易，脫口而答，無法引起思考，對培養學生思維能力不利。太難，難以下手，造成心理壓力，效果適得其反。提問適度，是量力性教學原則在提問藝術上的體現。
二、當前數學課堂提問的誤區
我們的教師在教學過程中經常會遇到這樣的情況：教師一個問題提出后，半天沒有反應，出現一段長時間的沉默；而當教師點名讓某同學作答時，該同學也不愿開口，只是支吾以對。尤其這種情況出現在開公開課時，會讓教師因擔心教學進度完不成，或課堂氣氛不活躍而驚惶失措，急得滿頭大汗，要么自問自答下去，要么責怪學生不配合教師。出現上述現象的原因可能有以下幾點：
（1）教師提出的問題過難，超出了學生的能力范圍，使得學生不會回答。有的教師提問超出學生知識范圍，大而空；甚至未開講，就把需要深化的內容提出問題。這樣的問題學生無所適從，只能面面相覷，目瞪口呆，抑制了學生的思維熱情和信心。俗話說“善問者如攻堅木，先其易者，后其節目。”教師的提問隨意拔高，違背了學生的學習規律，導致學生思維斷層，“跳來跳去夠不著”，這樣提問毫無效果可言。
（2）教師提問的用語不當，學生不愿回答。課堂上，教師經常這樣問學生：“這個問題誰會？這是一個非常簡單的問題，會的請舉手。”這樣的用語就非常的不準確，學生答上來是理所應當，因為這是一個非常簡單的問題；如果回答不上來，說明連這樣“非常簡單”的問題都不會，其他的知識可能更不會，學生的自信心嚴重受挫。一些尖子生也不屑回答這樣“非常簡單”的問題。既然“非常簡單”，讓那些學困生回答好了。學生的積極性得不到鼓勵，效果就不好。而有的老師說這是一個“非常難”的問題，這樣說也不好，既然是“非常難”的問題，學困生就不愿思考了，反正我答不上來；尖子生回答后，感覺非常容易，易產生驕傲情緒，不能對問題進行深入的分析。從另外一個角度說，教師認為非常簡單的問題，對學生來說不一定是非常的簡單，如幾何題“連接某一條線段”，知道了就非常的簡單，不知道就非常難，這就造成了師生之間的交流障礙。我們認為：問題的難易不是由教師說了算，而是學生對知識的理解程度，不理解的就是難的，能理解的就是簡單的。所以在課堂上，教師不要輕言：“這是一個‘非常簡單’或是‘非常難’的問題。”而應該說：“這個問題誰會，請回答！”如果回答得對，是難的問題應該鼓勵：“這么難的問題都能回答上來。”如回答不上來：“這個問題非常難，不會也是正常的。”而真正簡單的問題就不要問，以免浪費學生的學習時間。
關鍵詞：高校數學；教學效果；網絡資源；人文教育
在高校數學教學互動中，推行人文教育工作改革，需要教師轉變教學理念，倡導更加深入的素質教育模式的工作應用探究。倡導高校數學教學中的人文教育改革，在于加強高校數學教師自身的人文素養。并且要在高等數學活又校挖掘數學學科的統一之美。倡導在數學學科知識的學習活動中，深入把握數學理性的精神，強調考慮問題的全面性建設，并且顯著增強學生的邏輯思維能力。
一、在高校數學教學中推行人文教育改革的重點
推行高等院校教學中人文教學模式改革，重點在于開發數學課程教學活動中學生的獨立思考能力。在教學活動中，使用多媒體教學法，為學生提供充足的學習素材，然后給予充足的時間供學生獨立思考，這樣才能夠挖掘數學人文教學中的理性思維價值。
在人文教學活動中，我們以函數、極限與連續的知識板塊為例進行練習。鼓勵學生使用綜合和分析的思維方法來解決問題。在極限類問題的求解活動中，不斷地探究極限的多種求解方法，讓學生能夠更加全面的思考問題。開展學生自主學習能力培養，需要教師以實用性知識教學為主，發展學生的高層及思維能力，在教學活動中以學生為主體、以問題為中心，培養有一定數學能力的學生。學生是數學學習的主體，教師應該加強引導，鼓勵學生的探求研究活動開展。大學數學課程教學是教學活動中的重點，教師在教學活動中應該采用“小組式”教學方法來提高學生學習的自主能力。
二、高校數學教學中的人文教育教學模式建設的探究
（一）強調教學模式改革，提升學生獨立思考能力
在教學活動中應用“X+1”的模式，強調在教學活動中將多節理論課與一類數學模型教學內容相結合，在板塊化的教學活動中，引導學生更加深入地了解專題性系統化知識內容。引導學生自行成立建模討論小組，并且對數學模型的作用進行分析，根據模型中不同數據的變化情況，進行對應值的設定。
在教學活動中，教師應該堅持以人為本的教學方針展開教學工作。其中，教師應該積極采用社交軟件與學生進行深入溝通和廣泛交流活動。向學生了解課程學習中的難點內容，并且重點對這部分內容進行講解，從而幫助學生查漏補缺。在數學題連續性的考察中，學生可以通過小組討論的方式，完成視頻課程的探究版塊內容，并且及時地處理與之對應的課后習題。學生應該更加熟練地掌握常考題型的解決思路，并且要在大量的習題訓練中掌握解決極限、函數類型題目的一般性方法。
（二）強調理論聯系實際，開展數學史專項學習
在數學教學的人文教學模式的建設活動中，教師應該對知識專題的歷史發展背景進行介紹，為了激發學生的學習興趣，可以采用創設具體情境的方式，讓學生所學到的數學知識解決生活中的問題。
比如，使用數學方法進行海上航行期間，根據旗桿與燈塔的角度，進行船與岸上距離的計算，這種數學計算活動與實際相貼合，具有較強的實用性。在高等院校數學人文教育模式探究活動中，教師應該不斷提高個人的人文素養，通過閱讀大量數學大家生平事跡簡介的方式，了解前輩克難奮進、鍥而不舍攀登數學巔峰的艱辛之路。學生不僅能夠在習題訓練中強化個人的數學能力，還能夠了解該項數學知識產生和發展的歷史進展情況。鼓勵學生開展更加深入的數學探究，可以組織學生進行數學史的學習。向學生介紹偉大的數學家的生平事跡，并且讓學生在數學史的學習過程中，進行情境延伸，讓學生簡述專項知識板塊對于推動社會發展和文化進步的作用。
（三）開展理性思維建設，培養集體探究意識
在數學課程人文教學活動中，強調理性思維的運用，能夠有效地避免學生在思考問題中出現局限性。
我們以導數與微積分的知識聯系分析為例進行分析，強化對于學生導數定義知識體系的考察工作，到學生充分理解導數的定義之后，再對學生微積分知識的理解水平進行開發。其中，強調對于導數與極限兩個板塊的結合考查，有利于發掘學生的理性思維價值。強調對于導數的性質考察，要求學生學會利用導數的基本性質來求極限值，從而解決更多復雜的問題。在教學活動中，可以邀請小組長作為學生代表進行課堂知識講授，從而幫助學生在講述和推理中養成更加縝密的邏輯思維。在小組討論活動中，培養學生的集體學習意識，學生不僅能夠互幫互助，還能夠在集思廣益的學習活動中實現思維觀點的碰撞和交流。在課程導入階段，教師應該為學生的集體討論確立一個明確的合作目標，從而在指導合作的過程中提出有益的指導性建議，鼓勵大家對一道難題從多個角度來考慮解答方案，從而提高學生的思維活性。
三、結束語
在數學學習過程中，采用分組的方式充分調動學生的參與意識，在“X+1”的模式中，強調將數學理論應用與生活中具體難題的解決中。這種情景的創設不僅能夠使得學生耳目一新，還能夠引發學生關注社會、關注數學發展產生濃厚的興趣，很自然地把學生帶入到自主探索的軌道中來。力求做到以理論知識促進對數學模型的理解和建立，以數學模型案例練習檢驗與鞏固該階段理論知識的掌握和應用。
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作者簡介：
【關鍵詞】 高中數學；人文素質
數學作為學校最重要的學習科目之一，其教育的意義不僅見之于物，還應當見之于人. 數學教育是培養人的教育，數學教育的價值首先應當從人的發展方面去衡量，中學數學教學應當重視學生人文素質的培養. 但是現行的數學教材所羅列和陳述的只是作為結論的知識，并沒有展現數學知識的發生和發現過程，更沒有展示數學家艱苦卓絕的探索和奮斗歷程，從而大大限制了數學教材的育人功能. 數學教材的處理應當深刻挖掘數學知識的思想內涵，將教育的內容滲透到知識的學習過程之中，從某種意義上說這也是深層理解和消化數學知識的需要. 那么作為教學的首要環節——教材處理，應當從哪些方面入手去挖掘人文知識以更好地培養學生的人文素質呢？
一、介紹與數學知識相關的豐富的歷史文化
《高中數學課程標準》已經把“數學文化”增加為新的學習內容，這將大大改變目前數學課程枯燥乏味的現狀，同時也要求教師在數學課堂中加強歷史文化知識的傳播與滲透.
首先是數學史. 數學史是數學產生、發展的歷史. 作為一名數學教師，應當了解自己這門學科的歷史淵源、因果關系、發展規律、理論體系、思想方法和名人傳略. 蘇聯數學教育家斯托利亞爾說過：“數學發展史給我們提供了關于數學概念、方法、語言發展的歷史道路的重要信息，它常常指示我們在學校教學中形成和發展這些概念、方法、語言的途徑. ”同樣，英國數學家格雷舍也說：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數學的損失更大. ”由此可見，數學教學應當充分利用數學史知識. 在高中數學教學中，結合課本我們可以補充介紹許多數學史知識. 如集合理論的產生與集合理論對近代數學發展的影響，復數的起源與背景，自然數冪和公式的歷史發展，帕斯卡對數學歸納法的貢獻，尤其是我國悠久的數學歷史和輝煌成就，如在學暅原理時補充介紹祖氏父子的生平事跡與數學成就以及圓周率在西方的歷史境遇，在學項式定理時補充介紹我國南宋數學家楊輝和《詳解九章算法》，糾正歷史錯誤（據考證楊輝三角最先的研究者是賈憲，故應更名為賈憲—楊輝三角，還歷史以本來面目），在學習解三角形時可以介紹劉徽的《海島算經》，學習數列時可以介紹《張邱建算經》等.
其次是一些其他文化知識. 比如在學習遞推數列和數學歸納法時可形象地引入中國古代用以傳遞信息的烽火臺來闡述遞推過程，在學習排列組合內容時引入田忌賽馬的故事來說明排列與組合的不同，在學習數列內容時引入被稱為中國古代百科全書的沈括與《夢溪筆談》中有關數列求和“隙積術”知識的敘述（高中語文書本中收錄了沈括《夢溪筆談》中的文章《雁蕩山》），同時在數學教學過程中還應當向學生介紹“李約瑟難題”，即英國李約瑟博士在《中國科學技術史》第三卷數學的最后一節中提出的三個問題：中國傳統數學為什么在宋元以后沒有得到進一步的發展？中國傳統數學為什么沒有發展成為近代數學？為什么近代自然科學不是發生在中國古代和外國古代，而是發生在伽利略時代的歐洲？
另外可以在教學中運用一些“古文”，以豐富數學課堂語言，增強數學課堂“文學味”. 如描述祖暅學習的專注程度“…當其詣徽之日，雷霆不能入”，描述祖暅原理的“冪勢既同，則積不容異”，描述極限的“一日之棰，日去其半，萬世不竭”（《莊子·天下篇》），描述圓周分割的“…割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，描述錐體體積原理與公式的劉徽理論“邪解立方得兩塹堵…”、“邪解塹堵，其一為陽馬，一為鱉”等.
二、重視數學美獨特的育人功能
在素質教育呼聲日益高漲的今天，重視開發數學美獨特的育人功能應當成為全體數學教師的共識，數學美所包含的數學概念的簡單性、統一性，結構系統的協調性、對稱性，數學命題和數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有奇異性、序列性、節律性等，無不在教材中得到了充分的體現，但是揭示教材中的數學美并不是一件容易的事. 教材處理可以從以下幾方面入手：
1. 數學形式的簡單性
數學的特點決定了數學形式的簡單性和應用的廣泛性. 簡單是美的特征，也是數學所要求的. 數學中一些概念、定理比較復雜難懂，我們應當從中歸納出最根本的特點，用最簡潔的語言進行教學. 比如“兩個平面垂直的判定和性質”一節，無論是判定的依據還是性質的結論都與交線有關，因此我們在教學中要重點突出“垂直交線”.
2. 數學應用的廣泛性
數學建模教學已被新的《高中數學課程標準》列入教學內容，數學知識應用的重要性也已越來越被人們所認識，教材處理應當加強數學知識與社會生產生活實際的聯系，比如利用對數計算預測2012年人口，利用三角函數知識進行建筑物高度的測量等，這樣的教學能使學生體驗到數學就在身邊，從而強化學習興趣.
3. 數學結構的對稱性和和諧性
對稱就是整體與各部分之間的相稱和相適應，和諧就是協調. 對稱和和諧都是形式美的要求，它給人以一種圓滿的勻稱的美感，數學中的對稱性和和諧性處處可見，教材處理時要加以充分利用. 比如三種圓錐曲線概念與性質的教學，要充分利用三者的第一定義的對稱比較和第二定義的和諧統一.
視覺思維的應用，可以從很多不同的方面展開．首先，教師要有意識地提升學生對于抽象知識的理解與掌握能力，這是讓學生的數學基礎能夠更加夯實的一種方式．高中數學課程中涵蓋的知識點比較豐富，幾何部分和代數部分的難度都在逐漸加大．重要的是，兩個部分間的融合與銜接越來越多，數形結合的問題在課本中非常普遍．要想讓學生處理好這類問題，對于學生的抽象知識的理解與獲知能力提出了較高的要求．教師可以深化對于學生視覺思維能力的培養，讓學生能夠對于各種數學圖形以及圖形中反映出的數字關系有更好的認知．這能夠幫助學生迅速地將抽象知識實現轉換，并且能夠使學生理清自己的思路．運用視覺思維理論進行高中數學教學，要求教師將視覺思維理論滲透至學生的學習中．高中數學研究了集合、函數、幾何以及代數等內容，運用視覺思維，能夠讓高中學生把邏輯思維與視覺意識聯系在一起，在結合已有知識經驗的基礎上，通過具體的視覺圖形與意向效果，對抽象性數學知識進行理解．例如，在講“函數”時，函數圖形起著重要的作用，函數圖形可以幫助高中生加深對函數相關概念的理解與認識．這是視覺思維的一種典型應用．教師要深化對于學生視覺思維能力的培養，這不僅是一種非常重要的能力，而且能夠幫助學生實現對于知識的獲知，并且讓學生的問題解決能力能夠得到良好構建．
二、引導學生構建自身視覺意向體系
要想讓學生形成自身的視覺思維能力，教師就需要引導學生構建自身的視覺意向體系．視覺意向體系的形成首先是基于學生對于相關的基礎知識有良好的理解與掌握，在此基礎上靈活地應用這些內容，并且透過數與形的結合與轉換來高效地處理各類實際問題．學生如果能夠形成比較完善的視覺意向體系，不僅證明學生對于相關的基礎知識有較好的掌握，也體現了學生對于數形結合思想有很好的認識，并且是學生處理復雜問題能力的一種體現．教師要深化學生的基礎知識積累，這對于學生形成良好的視覺意向體系很有幫助．例如，在講“拋物線”時，教師需要畫出不同拋物線圖，并假設已知其中某兩點的數值，讓學生寫出其拋物線公式．在此過程中，學生要理解什么是焦點弦、怎樣利用韋達定理以及怎樣計算拋物線的弦長、弦的斜率以及弦的中點等．針對這些問題，學生可以利用相應的數學規律，對問題加以研究，針對不同拋物線有不同的幾何性質．這些都是重要的基礎知識，對于這些知識的良好掌握，能夠幫助學生構建自身的視覺意向體系，并且逐漸提升學生解決各類綜合程度較高的復雜問題的能力．
三、深化學生的視覺思維應用能力
1.教學反思不夠深入
在傳統教學觀念的影響下，很多老師仍然對學生實行應試教育，所有的教學內容都以高考為中心，自然對信息技術這門學科不夠重視，直接導致高中信息技術教師在教學過程中的教學反思不夠深入，教學反思的關注點還停留在一些表面問題上，如教學過程中存在的缺點和遺憾，而沒有深入反思教育改革理念是如何應用的，以及如何在宏觀和微觀等各個層面加強對學生的教育。另外，教學反思是貫穿于課堂前，課堂中，課堂后整個教學過程的，但是目前很多老師的教學反思只局限于課堂后的反思，無法有效處理在其他教學環節出現的問題，影響了教學質量的提高。
2.教學反思沒有完整的過程
目前，高中信息技術教師的教學反思往往停留在表面，是為了教學反思而反思，缺乏完整的反思過程。合理完整的教學反思過程應包括以下環節：發現教學過程中存在的問題、分析問題產生的原因、找到解決問題的辦法、實踐驗證方法是否正確。對于整個環節中的最后一步具體實踐驗證，是之前三個環節的是否科學合理重要檢驗措施，對教學反思是否成功起到至關重要的作用。但是很多教師在教學過程中卻常常忽視了這一環節，導致不能達到最佳的教學效果，也沒達到教學反思的真正目的。
3.教學反思的方法非常單一
通過調查研究發現，大部分信息技術教師的教學反思方法非常單一，通常表現為在教案上簡單的記錄幾個問題，走走形式。教學反思的本質是要求老師針對在教學過程中已經呈現或者潛在的問題進行深入思考，但是目前的反思方法只是用筆單純的記錄，違背了教學反思的宗旨，更沒有體現出教學反思的價值所在。筆者認為，信息技術教師在進行教學反思前應該多所教學生表現出的問題進行系統的觀察研究，收集相關數據和信息，進而進行深入的教學反思。另外，錄像、微博等多種多樣的形式都能夠幫助老師進行教學反思，加強老師與學生之間的溝通交流。
二、高中信息技術教師教學反思的改進措施
有效的教學反思能夠改善教學方法，提高教學質量，幫助學生更扎實的掌握所學知識。因此，相關教育工作者應該通過科學有效的具體措施來提高高中信息技術教師教學反思的水平，對此筆者有以下幾點建議：
1.樹立正確的教學反思觀念
人的思想觀念是指導行為的內在原因，正確的教學反思觀念同樣是提高教學反思水平的基礎。在傳統的教學觀念的影響下，相當一部分信息技術老師認為只要在出現問題時進行教學反思就可以了，沒有形成科學正確的教學反思觀念。隨著教育改革的不斷深入，教學行為也在不斷發展著，并且由于教學環境的不同，每個學生素質的不同，這些都要求教師要將教學反思貫穿于整個教學活動中。只有各位教師系統科學的進行教學反思，樹立正確的教學反思觀念，才能充分發揮教學反思的重要作用。
2.落實教學反思的具體內容
教學反思實質上是教師內在的一個教學行為，要想充分發揮教學反思的作用，還要落實教學反思的具體內容。實踐是檢驗真理的唯一標準，只有將教學反思內容加以實踐檢驗才能形成系統完整的教學反思理論。首先要根據現有問題進行教學反思，然后對教學方法以及教學設計等內容進行調整，最終在進行下一個班級的教學活動時進行實踐檢驗。這樣，老師經歷了課堂前和課堂后的教學反思，以及課堂中的實踐檢驗這樣一個完整的過程后，他的教學水平一定會有顯著的提高。另外，對于實踐檢驗的結果也要注意記錄總結，只有不斷地積累，才能一步步豐富信息技術教學理論。
3.教學反思要建立反饋機制
在具體教學過程中，不同的信息技術教師會遇到不同的問題，也會形成自己獨特的教學反思理論，因此學校應該定期組織教師們一起溝通交流教學反思經驗和成果，形成一定的反饋機制。有效的溝通是大家共同進步的重要保障，并且由于現在信息技術的迅猛發展，網絡也是溝通交流的一個有效手段，老師不僅可以和同事之間交流還可以多利用課余時間上網查閱相關理論著作，與書籍進行交流，借鑒其他成功經驗。另外，老師與學生之間也要建立反饋機制，加強溝通交流，以便于教師在溝通的過程中發現教學不足，發掘有效的教學方法，從而提高教學質量以及自身的教育素質。
三、結束語
一、分層次問題教學法及其實質
“從內部結構的觀點來看，可以認為問題性的課是這樣的：在這種課上，教師有意地創設問題情境，組織學生的探索活動，讓學生提出學習問題和解決這些問題（這種作法的問題性水平較高），或由教師自己提出這些問題并解決它們，與此同時向學生說明在該探索情境下的思維邏輯（這種作法的問題性水平較低）。”我校對分層次問題教學法的運用，在客觀上是與馬赫穆托夫的這段理論相吻合的。因此，對問題教學法本身可以作出這樣的界定：問題教學法是教材的知識點以問題的形式呈現在學生的面前，讓學生在尋求和探索解決問題的思維活動中，掌握知識、發展智力、培養技能，進而培養學生自己發現問題、解決問題的能力。
我校推行分層次問題教學法，就是將問題分成A，B，C三個層次，根據不同層次的問題，采取不同的處理方式。A類問題，最簡單，要求學生課前預習，自主完成；B類問題，有所提高，課堂上教師指導學生通過學習小組內部探討學習，然后小組交流展示，達到掌握的目的；C類問題，難度較大，課堂上教師在指導學生積極思考的前提下精講、學生精練。“分層次問題教學”為學生提供一個交流、合作、探索、發展的學習平臺，在教學活動中以“問題”為線索，基于問題情境探索知識，掌握技能，學會思考、學會學習、學會創造，促進學生創造思維的發展，充分體現學生的主體地位，有效地激發學生自主學習的主動性和積極性。
二、分層次問題教學的程序
“分層次問題教學法”的基本結構與實施可概括為“三環”、“六步”。
“三環”為：第一環節是創造問題情境，發現、提出問題，并使問題定向，為“生成”問題；第二環節是對生成的定向問題，進行自主探究（個體與集體合作學習），分析、解決問題，為“探索”問題；第三環節是對探索的問題及時反饋，在驗證中得以解決，并進一步拓展問題，為“發展”問題。
“六步”為：第一步是創設問題情境，使學生發現并提出問題；第二步是引導學生對提出的問題，結合教學目的，明確要解決的主要問題，即問題定向；第三步是學生自主探究，分析問題，提出假設、猜想，設計解決問題方案；第四步是對假設方案、推論、嘗試解決問題；第五步是對解決的問題及時反饋，進行科學檢驗，并掌握科學方法；第六步是對解決的問題再質疑，使問題得以拓展與延伸，使學習的知識系統化，又為探求新知奠定基礎。
三、分層次問題教學法在高中數學課堂教學中的應用策略
1 教學內容問題化，教學過程中要引導學生發現問題。英國科學家波普曾說過：“科學知識的增長永遠始于問題，終于問題一一越來越深化的問題，越來越觸發新問題的問題。”陶行知先生也認為：發明千千萬，起點是一問，智者問得巧，愚者問得笨，人力勝天工，只在每事問。從中不難看出發現問題、提出問題往往比解決一個問題更重要，教師應著力培養學生的問題意識，發展學生提出問題、解決問題的能力。
教師在教學過程中，要充當好學生引導者的角色，激發學生發現問題，引導學生從生活和身邊的現象中提取問題素材：如太陽能熱水器作為一種環保能源產品已進入千家萬戶，但隨著季節變化，太陽日照不斷變化，怎樣安置太陽能熱水器，才能使其發揮最大效益；再如貸款購房、購車的分期付款問題，彩票中獎問題，等等。通過這樣的一種方式，讓學生知道問題源于生活實際，體會到數學無處不在，促使學生從生活中不斷去發現問題，從而激發了學生的學習興趣，激發了學生的求知欲望。
再則，為了知識學習的達成，可向學生提供一些問題情境，引導學生從中發現問題，探究問題，讓學生在探究問題的過程中去思考、去討論、去體驗，發生有意義的學習。如在兩百多年前，一位數學家觀察了下面一組算式：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11，16=5+11……得到了一個猜想，他的猜想是什么？從而引人數學歸納法的知識，也讓學生明了每個知識的存在都起源于問題的存在。
2 在真實問題中體驗探究的樂趣。引導學生多觀察身邊的事物，去發現一些需要數學知識解決的問題。讓學生在一種現實需要當中解決數學問題，使學生不僅體驗到問題解決的困惑和解決問題后的喜悅，還使他們認識到數學就在身邊。例如：海上有一燈塔P，在它周圍3海里內有暗礁，一客輪以9海里每小時的速度由西向東航行，行至A測得燈塔P在它的北偏東60℃，繼續行駛10分鐘后，到達B處，又測得燈塔P在它的北偏東45℃，問客輪不改變方向，繼續前進有無觸礁的危險？又如，易拉罐是由金屬做成的，若做成圓柱形，為了讓成本最省，該怎樣設計？這類題目用數學知識對實際問題作出決策，真實的問題情景能使學生帶著積極、主動、愉悅的情感來解決問題。
3 在問題探究中構建新知識。認知心理學理論認為，問題包括起始狀態（問題被認知時問題解決者所處的情況，舊知識的儲備）、目標狀態（問題解決者所要尋求的結果，新知識的形成），以及南操作引起的從起始狀態轉化為目標狀態的種種中間狀態（探究過程）。顯然教學中構建知識的過程中注重學習者的經驗（個體體驗、個體認知），利用個體參與探究，有利于學習者梳理已獲知識、形成選擇并運用經驗去解決問題的一種能力。同時對新知識的認知并不全部源于接受簡單的供給，而來源于親身的探究，生成于自己的思維之中。
4 在問題探究解決中尋找新問題的“生長點”。在一個問題解決后，如何產生新的問題，這是數學學習思維的連續性和持續性的體現。問題是需要不斷去探索、不斷思考才能形成問題，才能形成一個有實際意義的、有待于進一步解決的問題。教師應善于引導學生“發現問題一解決問題一再提出新問題”。在教學過程中及時引導學生從中引發新的問題，找到問題新的“生長點”。問題可以從書籍、報紙、新聞中收集而來，也可以由教學者自行撰寫或南現成案例改寫而成，甚至可以讓學習者自行創作，最主要的是要能選擇一個適合教學的問題。教育心理學告訴我們，學生的思維是從問題開始的，所以學習過程從本質上說是一個問題解決的過程。從具體案例人手，在真實的問題情景中體驗解決問題的需要。
近幾年來各個學校都開始實施素質教育，此時圖書室起著非常重要的作用。在學校教育事業中，高中圖書室占據非常重要的位置，并且圖書室也擔負著指導學生課外閱讀的重任。圖書室對是補充師生知識的重要場所，也是培養學生自學能力的重要場所。學校應該正確認識圖書館的特有功能，引導教師以及學生對圖書室有一個正確的認識。圖書室是一個非常龐大的信息庫，因此學校要加強對圖書室的現代化建設，將圖書室的作用發揮出來。現階段，圖書室不再是簡單的搜集、整理相關的圖書資料，而是要開發、研究以及利用信息資源，根據讀者不同的需求來提供不同的資料。
二、高中圖書室在學校教學中的作用
（一）圖書室有助于拓展師生的知識面
學校的主要任務就是為國家培養更多有用的人才，然而在培養人才的過程中，要依靠學校的德、智、體、美等方面的教育。在開展這方面教育的時候，教師起著主導性的作用，并且教師還要鼓勵學生多多閱讀課外資料，從資料中汲取相關的能量，促使自身的全面發展。高中圖書室是以教學的實際需求為依據，為教師、學生提供他們感興趣的資料。高中圖書室是知識的寶庫，并且也成為教師、學生進行學習以及開展科研活動的重要場所。高中圖書室所服務的主要對象就是在校的高中學生。高中生面臨著非常大的壓力，他們要努力學習考入自己理想的學府。但是如果高中生僅僅依靠課堂中的知識是不夠的，他們還應該到圖書室閱讀相關的資料，讓自己學習到更多的知識。高中圖書室服務的另一個對象就是老師。在整個教育過程中，教師占據主導地位，教師自身的教學水平會對教育的質量產生一定的影響。教師應該定期閱讀相關的書籍來完善自身的專業知識，不斷提高自身的教學質量。因此高中圖書室也成為各科教師進行學習的重要場所。我校圖書室為教師每年都訂了各科教學參考書以及與各學科相關的書籍，如課《課堂•教材•教法》、《中國教育報》、數學通訊、英語周報、數理報、中國考試、中國音樂教育、生物學教學、歷史教學、閱讀與作文、中國學校衛生、班主任之友、等等。此外，還為學生訂閱了如中學生、課堂內外、求學、文摘報、發明與創新、中國青年、時事報告、思維導讀伴你學（物理、化學、生物、政治、歷史、等）、閱讀與作文。
（二）圖書室有助于推動教研、科研活動的順利開展
當前，教育事業處于改革的新時期，其最主要的動力就是要依靠科研實踐。教育工作者往往會研究提高教學質量的方法、關于后進生的教育方式、培養學生創造性思維的途徑等內容，在研究完之后再運用到實踐中，從中再總結出寶貴的經驗。然而以上的這些工作都離不開圖書室，圖書室為這些教育工作者提供了相關的資料。教育工作者在開展教研以及科研活動的時候，要將圖書室中的資料利用起來。同時教育工作者也要經常閱讀一些報刊雜志，了解到當前教研、科研發展的新動向，及時將新動向告訴其他老師。近幾年來教學改革的步伐在不斷加快，教材更新的速度也越來越快，因此圖書室的負責人應該采購最新版的教材，從而可以滿足教師的實際需求。有一些教師所需要的資料是比較罕見的，因此圖書室的負責人應該將其記錄下來，然后去購買，盡可能的滿足每一位教師的需求。
（三）圖書室有助于培養學生思想政治素質
高中圖書室不僅僅是傳播科學文化知識的場所，也是提高師生政治思想水平的場所。中國未來的發展離不開青少年，因此青少年的政治思想素質是非常重要的。對于高中生來說，他們正處于形成良好的思想品德以及行為習慣的重要時期，因此教師要抓住這個時期，引導著學生樹立正確的價值觀念。青少年擔負建設社會主義事業的重任，因此教師要引導學生去了解我國的歷史文化，了解我國在歷史上所取得的輝煌，讓他們樹立崇高的理想，為建設社會主義事業而努力。在平時教學過程中，教師要鼓勵學生在課余時間多多閱讀優秀作品，如果學生可以將自己的課余時間利用好，那么就可以快速發展學生的智力以及體力等多個方面。但是有一些學生在讀書的時候往往都缺乏明確的目標，因此圖書室管理人員要適當為學生推薦一些優秀的書籍，讓他們從中學習到相關的知識。思想政治課和歷史課可以提高學生的修養，但是課本上的知識較為枯燥無味，不利于吸引學生的注意力。此時教師不妨給學生推薦幾部名人傳記、文學巨著等，然后讓他們在課余時間去閱讀，在閱讀過程中讓學生感受到其中人物的人格魅力，然后無形之中也感染著學生。這種教學方法不僅豐富了學生的知識，還有助于提高學生的思想政治水平，最終取得事半功倍的教學效果。
三、總結
