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引言

水的存在使巖石的強(qiáng)度特性發(fā)生了改變，含水量不同其影響程度也不相同。在邊坡、地下工程和文物保護(hù)領(lǐng)域中，許多災(zāi)變和病害都是由水導(dǎo)致巖石強(qiáng)度減弱而誘發(fā)的［１－２］。因此，巖石中含水量的測(cè)定對(duì)于評(píng)估巖石的物理力學(xué)特性以及工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性具有重要的意義。傳統(tǒng)的巖石含水量測(cè)定方法需要現(xiàn)場(chǎng)原位取樣，破壞了工程結(jié)構(gòu)的完整性，尤其是在文物保護(hù)領(lǐng)域。近紅外光譜分析技術(shù)（ｎｅａｒｉｎｆｒａｒｅｄｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ，ＮＩＲＳ）測(cè)定巖石中的含水量是近些年研究的新思路，通過(guò)測(cè)定含水巖石中ＯＨ基團(tuán)的光譜吸收強(qiáng)度，建立含水量與近紅外光譜特征之間的相關(guān)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)含水量測(cè)定的目的，與傳統(tǒng)方法相比具有實(shí)時(shí)、無(wú)損的優(yōu)點(diǎn)［３］。本文基于近紅外光譜分析技術(shù)對(duì)砂巖的光譜特征以及其含水量反演的可行性進(jìn)行了研究。首先，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲取砂巖試樣不同飽和度的近紅外光譜曲線(xiàn)；其次，基于最大信息系數(shù)（ｍａｘｉｍａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ＭＩＣ）對(duì)試樣的近紅外光譜特征進(jìn)行了分析和篩選；最后，采用搭建的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)分類(lèi)器對(duì)巖石的含水量進(jìn)行了反演。

１實(shí)驗(yàn)部分

１．１光譜曲線(xiàn)采集

砂巖試樣取自中國(guó)陜西省榆林市神木縣檸條塔煤礦，經(jīng)加工后制作成標(biāo)準(zhǔn)試樣，試樣及監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖１。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用瑞士萬(wàn)通的ＸＤＳＳｍａｒｔＰｒｏｂｅ近紅外光譜分析儀，見(jiàn)圖２。該儀器采集光譜范圍為４００～２５００ｎｍ，數(shù)據(jù)采樣間隔為０．５ｎｍ，采用漫反射方式采集砂巖試樣的光譜信號(hào)。試驗(yàn)中砂巖試樣不同飽和度的近紅外光譜曲線(xiàn)采集步驟如下［４］：（１）將砂巖試樣放入干燥箱中干燥２４ｈ，待冷卻至室溫后取出并稱(chēng)重，測(cè)量飽和度為０％的近紅外光譜曲線(xiàn)；（２）將砂巖試樣放入恒溫水箱中煮沸８ｈ，待冷卻至室溫后取出擦去表面自由水分，測(cè)量飽和度為１００％的近紅外光譜曲線(xiàn)；（３）將飽和度為１００％的砂巖試樣放到天平上進(jìn)行蒸發(fā)試驗(yàn)，觀察含水量的變化，當(dāng)達(dá)到理論計(jì)算飽和度時(shí)（９９％，９８％，９７％，…，１％），放入密封袋中待其內(nèi)部含水分布均勻后測(cè)量其近紅外光譜曲線(xiàn)；（４）重復(fù)步驟（３）即可采集到砂巖不同飽和度的近紅外光譜曲線(xiàn)。試驗(yàn)過(guò)程中為了保證采集到的近紅外光譜曲線(xiàn)能夠較準(zhǔn)確的包含砂巖含水飽和度的信息，測(cè)點(diǎn)選取位置為試樣中部并將光纖探頭垂直接觸試樣表面。每塊試樣采集的飽和度位于０～１００％之間，整個(gè)試驗(yàn)共采集到１２０條近紅外光譜曲線(xiàn)。

１．２近紅外光譜預(yù)處理

近紅外光譜儀在采集光譜數(shù)據(jù)的時(shí)候受機(jī)器、試樣以及外界的干擾會(huì)存在各種噪聲，比如高頻隨機(jī)噪聲、基線(xiàn)漂移和光散射等［５－６］。因此，想要通過(guò)近紅外光譜曲線(xiàn)特征準(zhǔn)確的分析試樣的物質(zhì)成分，光譜的預(yù)處理顯得格外重要。首先，利用馬氏距離法剔除試驗(yàn)中采集到的異常光譜曲線(xiàn)［７］其次，對(duì)剔除后剩余的光譜曲線(xiàn)進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)預(yù)處理，消除儀器背景或漂移對(duì)信號(hào)的影響，提高光譜信號(hào)的分辨率和靈敏度［８－９］。圖３（ａ）是砂巖的原始近紅外光譜曲線(xiàn)，圖３（ｂ）是一階導(dǎo)數(shù)預(yù)處理后的近紅外光譜曲線(xiàn)，受篇幅的影響只展示了部分原始和一階導(dǎo)數(shù)預(yù)處理后的近紅外光譜曲線(xiàn)。含水砂巖在４００～２５００ｎｍ波長(zhǎng)范圍內(nèi)最主要有２個(gè)明顯的吸收峰，１４００ｎｍ處ＯＨ和?ｎＨ２Ｏ的倍頻、合頻，以及１９００ｎｍ處Ｈ２Ｏ的振動(dòng)譜帶，依次將這２個(gè)吸收峰命名為Ｒ１和Ｒ２。結(jié)晶水吸收峰位于１４００ｎｍ附近，譜帶比較寬緩；吸附水的吸收峰位于１９００ｎｍ附近，譜帶比較尖銳。在砂巖的原始光譜曲線(xiàn)中，兩個(gè)吸收峰Ｒ１和Ｒ２隨著含水量的增加，整體吸收強(qiáng)度也在增加，具有明顯的正相關(guān)性；砂巖飽和度在３０％～４０％附近原始光譜曲線(xiàn)發(fā)生了整體跳躍，其可能是砂巖內(nèi)部水的賦存狀態(tài)發(fā)生了改變。

２結(jié)果與討論

２．１光譜特征變量提取及歸一化處理

原始光譜曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)一階導(dǎo)數(shù)去燥處理后提取其光譜初始特征，其初始特征變量提取見(jiàn)圖４，分別為：峰高（ｈｅｉｇｈｔ）、峰面積（ａｒｅａ）、左肩寬（ｌｅｆｔｈａｌｆｗｉｄｔｈ）、右肩寬（ｒｉｇｈｔｈａｌｆｗｉｄｔｈ）、半高寬（ｆｕｌｌｗｉｄｔｈａｔｈａｌｆｍａｘｉｕｍ），共計(jì)５個(gè)初始特征參數(shù)，分別用首字母Ｈ，Ａ，Ｌ，Ｒ和Ｆ表示。各個(gè)初始特征變量之間存在量綱和閾值的差異，可能導(dǎo)致在后續(xù)的分析計(jì)算過(guò)程中，一些數(shù)量級(jí)較小的特征變量所占的權(quán)重較小其作用無(wú)法體現(xiàn)。因此，對(duì)提取的初始特征參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，消除量綱和域值差異帶來(lái)的影響。歸一化的方法是將原始數(shù)據(jù)各元素值減去數(shù)據(jù)集的最小值后再除以該數(shù)據(jù)集的極差，見(jiàn)式（１）

２．２基于ＭＩＣ光譜特征分析

模式識(shí)別系統(tǒng)中相關(guān)性弱的特征會(huì)影響分類(lèi)的準(zhǔn)確性，因而特征選擇就顯得尤為重要。特征選擇是從系統(tǒng)中挑選出一些相關(guān)性強(qiáng)的特征并降低特征空間維數(shù)的過(guò)程，其選擇結(jié)果的好壞將直接影響著模式識(shí)別中分類(lèi)器的分類(lèi)精度和泛化性能［１０－１１］。利用ＭＩＣ進(jìn)行光譜特征分析和篩選，其具體計(jì)算過(guò)程如式（２）和式（３）首先，計(jì)算最大信息值Ｉｍａｘ，見(jiàn)式（２），然后，計(jì)算最大信息系數(shù)，見(jiàn)式（３）。ｘｉ為行數(shù)，ｙｉ為列數(shù)，ｘｉ，ｙｉ＜Ｂ（ｎ），Ｂ（ｎ）為網(wǎng)格分割細(xì)度。Ｇｘｉ，ｙｉ（ｊ）為含水量Ｃ和特征參數(shù)ｆ的散點(diǎn)網(wǎng)格，ｊ表示在確定行數(shù)ｘｉ和列數(shù)ｙｉ情況下的劃分種類(lèi)，其結(jié)果見(jiàn)表２。根據(jù)表２所計(jì)算的ＭＩＣ值可知，Ｒ１峰（１４００ｎｍ）中飽和度與特征變量的相關(guān)性為：Ｈ＞Ａ＞Ｆ＞Ｌ＞Ｒ；其中Ａ，Ｈ與飽和度Ｓ的相關(guān)性較高，分別為０．９４６０和０．９８０４，而Ｆ，Ｌ，Ｒ與飽和度Ｓ的相關(guān)性較低，分別為０．６４２３，０．６１９４和０．４５６５。Ｒ２峰（１９００ｎｍ）中飽和度與特征變量的相關(guān)性為：Ｈ＞Ａ＞Ｒ＞Ｆ＞Ｌ；其中Ａ，Ｈ，Ｆ，Ｒ與飽和度Ｓ的相關(guān)性較高，分別為０．９６０２，０．９８０４，０．９０６６和０．９５２５，而Ｌ與飽和度Ｓ的相關(guān)性較低，為０．６２０３。整體上來(lái)看，峰Ｒ２與砂巖飽和度的相關(guān)性大于峰Ｒ１，是含水量反演的主要吸收峰；分析原因可能是峰Ｒ１是結(jié)晶水的吸收峰，在飽和度較低的情況下具有較好的相關(guān)性，而在整個(gè)飽和度區(qū)間，其與水的相關(guān)性就大大減弱。由于Ｒ１峰的Ａ，Ｈ和Ｒ２峰的Ａ，Ｈ，Ｆ，Ｒ六個(gè)特征與巖石含水量的ＭＩＣ值大于０．９，具有較強(qiáng)的相關(guān)性，本文將其作為砂巖含水量識(shí)別的特征變量。

２．３基于ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)砂巖含水量的分級(jí)識(shí)別

為了量化砂巖的含水量，將砂巖的含水量分為５個(gè)等級(jí)，即０～２０％，２１％～４０％，４１％～６０％，６１％～８０％，８１％～１００％，并采用自主搭建的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行砂巖含水量的識(shí)別。整個(gè)數(shù)據(jù)集共采集到１２０條近紅外光譜曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)篩選后剩余１０２條，將其按７∶３的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練集（７１條）和測(cè)試集（３１條）。ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以很好地將多個(gè)特征變量組合起來(lái)，自動(dòng)增強(qiáng)相關(guān)性強(qiáng)的特征變量權(quán)重，降低相關(guān)性弱的特征變量權(quán)重。目前，理論上已經(jīng)表明單隱含層的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擬合出任意的非線(xiàn)性函數(shù)，而且在實(shí)際的應(yīng)用中單隱含層的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)可以滿(mǎn)足工程上精度的需求。基于近紅外光譜砂巖含水量反演的數(shù)學(xué)思想是綜合多個(gè)光譜特征變量信息，突出相關(guān)性強(qiáng)的變量權(quán)重。ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱含層，由于基于ＭＩＣ值篩選后的光譜特征變量共６個(gè)，所以輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)６（Ｒ１－Ｈ，Ｒ１－Ａ，Ｒ２－Ｈ，Ｒ２－Ａ，Ｒ２－Ｆ，Ｒ２－Ｒ）；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)計(jì)算后最優(yōu)個(gè)數(shù)為１０，參見(jiàn)表３；由于含水量共分為５個(gè)等級(jí)，所以輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為５。級(jí)，即０～２０％，２１％～４０％，４１％～６０％，６１％～８０％，８１％～１００％，并采用自主搭建的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行砂巖含水量的識(shí)別。整個(gè)數(shù)據(jù)集共采集到１２０條近紅外光譜曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)篩選后剩余１０２條，將其按７∶３的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練集（７１條）和測(cè)試集（３１條）。ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以很好地將多個(gè)特征變量組合起來(lái)，自動(dòng)增強(qiáng)相關(guān)性強(qiáng)的特征變量權(quán)重，降低相關(guān)性弱的特征變量權(quán)重。目前，理論上已經(jīng)表明單隱含層的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擬合出任意的非線(xiàn)性函數(shù)，而且在實(shí)際的應(yīng)用中單隱含層的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)可以滿(mǎn)足工程上精度的需求。基于近紅外光譜砂巖含水量反演的數(shù)學(xué)思想是綜合多個(gè)光譜特征變量信息，突出相關(guān)性強(qiáng)的變量權(quán)重。ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱含層，由于基于ＭＩＣ值篩選后的光譜特征變量共６個(gè)，所以輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)６（Ｒ１－Ｈ，Ｒ１－Ａ，Ｒ２－Ｈ，Ｒ２－Ａ，Ｒ２－Ｆ，Ｒ２－Ｒ）；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)計(jì)算后最優(yōu)個(gè)數(shù)為１０，參見(jiàn)表３；由于含水量共分為５個(gè)等級(jí)，所以輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為５。級(jí)，即０～２０％，２１％～４０％，４１％～６０％，６１％～８０％，８１％～１００％，并采用自主搭建的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行砂巖含水量的識(shí)別。整個(gè)數(shù)據(jù)集共采集到１２０條近紅外光譜曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)篩選后剩余１０２條，將其按７∶３的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練集（７１條）和測(cè)試集（３１條）。ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以很好地將多個(gè)特征變量組合起來(lái)，自動(dòng)增強(qiáng)相關(guān)性強(qiáng)的特征變量權(quán)重，降低相關(guān)性弱的特征變量權(quán)重。目前，理論上已經(jīng)表明單隱含層的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擬合出任意的非線(xiàn)性函數(shù)，而且在實(shí)際的應(yīng)用中單隱含層的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)可以滿(mǎn)足工程上精度的需求。基于近紅外光譜砂巖含水量反演的數(shù)學(xué)思想是綜合多個(gè)光譜特征變量信息，突出相關(guān)性強(qiáng)的變量權(quán)重。ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱含層，由于基于ＭＩＣ值篩選后的光譜特征變量共６個(gè)，所以輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)６（Ｒ１－Ｈ，Ｒ１－Ａ，Ｒ２－Ｈ，Ｒ２－Ａ，Ｒ２－Ｆ，Ｒ２－Ｒ）；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)計(jì)算后最優(yōu)個(gè)數(shù)為１０，參見(jiàn)表３；由于含水量共分為５個(gè)等級(jí)，所以輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為５。將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入到ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后輸入測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表４。訓(xùn)練集準(zhǔn)確率為９０．３％，測(cè)試集的準(zhǔn)確率為８３．９％，反演效果整體較好，說(shuō)明基于近紅外光譜砂巖含水量反演是可行的。３結(jié)論基于近紅外光譜分析技術(shù)對(duì)砂巖的光譜特征以及其含水量反演的可行性進(jìn)行了研究。首先，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲取不同飽和度的砂巖試樣近紅外光譜曲線(xiàn)；其次，基于ＭＩＣ對(duì)試樣的近紅外光譜特征進(jìn)行了分析和篩選；最后，采用搭建的ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)分類(lèi)器對(duì)砂巖的含水量進(jìn)行了反演。其具體結(jié)論如下：（１）含水砂巖的近紅外光譜在１４００和１９００ｎｍ附近有明顯的吸收峰，隨著含水量增加，吸收強(qiáng)度也在增加，兩者有明顯的相關(guān)性。吸收峰位于１４００ｎｍ附近，譜帶比較寬緩，吸附水的吸收峰在１９００ｎｍ附近，譜帶比較尖銳。（２）根據(jù)計(jì)算的ＭＩＣ值，１４００ｎｍ附近的峰高與含水量的相關(guān)性最強(qiáng)，１９００ｎｍ附近的峰高與含水量的相關(guān)性也最強(qiáng)；１４００ｎｍ附近的峰面積、峰高，１９００ｎｍ附近的峰面積、峰高、半高寬、右肩寬共６個(gè)特征變量其ＭＩＣ值＞０．９，可作為ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演砂巖含水量的特征變量。（３）利用ＭＩＣ值篩選出１４００和１９００ｎｍ兩個(gè)吸收峰的特征變量進(jìn)行ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，其所建立的砂巖含水量反演模型訓(xùn)練集準(zhǔn)確率為９０．３％，測(cè)試集的準(zhǔn)確率為８３．９％，說(shuō)明基于近紅外光譜分析技術(shù)砂石含水量反演的方法是可行的。

作者:王東升 王海龍 張芳 韓林芳 李運(yùn) 單位:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室