時間：2023-01-08 11:58:40
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一、聯系生活實際
生活是知識的源泉；數學源于生活，也必須根植于生活。教師在教學時應根據數學的這一特點，引導學生從生活出發，從平時看得見，摸得著的具體事物出發來學習和掌握數學。如我在教學體積單位時，講1立方厘米、1立方分米、1立方米究竟有多大？先讓學生伸出食指，指出1立方厘米有如食指第一個指節大??；然后拿出一個粉筆盒告訴學生1立方分米有如粉筆盒大小。1立方米這個空間概念有多大呢？上課時我讓全班學生每8人為一學習小組。每組發三根米尺，讓學生用米尺在墻角圍一個邊長為1米的正方體。于是學生明白棱長1米的正方體體積就是1立方米。為了讓學生實際體會1立方米的空間到底有多大，我讓學生分組鉆進這1立方米的空間里，親身感受1立方米的空間大小。當學生一個一個都擠進去時，他們既高興，又驚訝。原來，1立方米的空間這么大，能擠進這樣多的同學。這樣，在同學們既興奮又驚奇的目光中，我們完成了對1立方米這個體積單位的認識。
二、捕捉生活素材
教師在教學中要善于捕捉“生活素材”，采擷生活中的數學實例，為課堂教學服務。特別應善于把教材中缺少生活氣息的題材改編為讓學生感興趣、活生生的題目，從而使學生積極主動地投入到學習數學的活動中，使學生真切感受到生活中到處有數學，數學與“生活”同在。如我在教學“簡單的數據整理”這節課時，我就帶著學生到校外人和大橋路口，讓學生在5分鐘內數出來往的小轎車、大貨車、長安車、摩托車的數量；再回到教室分組討論出收集數據的最佳方法。這樣既實際了解收集數據的全過程，又讓學生感到有趣實用，切身體會到生活與數學“同在”的道理。
三、再現生活情景
把數學知識與生活情景有機結合起來，使數學知識成為學生所熟悉的情景，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實。教師若善于挖掘數學內容中的生活情景，讓數學貼近生活，學生就會體會到生活中充滿數學、生活真有趣，學習真有趣，數學真有趣。如我在教學“元、角、分的認識和計算”時，我就把教室模擬成一個超市，并到學校小賣部借得一些實物，讓學生輪流做售貨員和顧客，再現學生生活中的情景，開展活動。如買一包餅干1元6角，給你2元，你如何找錢？讓學生說出2元等于多少角，1元6角又等于多少角？應找回多少角的道理；通過多種類似場面的出現，讓學生在活動中學會元、角、分的計算。整節課學生興趣極濃，專注之致，發言積極，表現欲強。切身感受到生活中處處有數學。
四、回歸生活空間
同志說過：“書讀多了，不會運用等于沒學。”在數學生活化的學習過程中，教師應引導學生領悟數學教學源于生活又用于生活的道理。因此有些數學知識完全可以走出教室。讓學生在生活空間中學習，在生活空間中感知。如我在教學長方形面積時，我就讓學生到籃球場，量籃球場的長和寬，算出它的面積；讓學生量乒乓球臺算面積、量國旗算面積。又如我在教學“土地面積單位‘公頃’”時，我就先讓學生到操場量教師先畫好的邊長為10米的正方形，讓學生算出它的面積。然后告訴學生100個這么大的正方形就是1公頃。再讓學生討論1公頃應該等于多少平方米？應該是怎樣的一個正方形？然后讓學生用測繩量出100米的邊長來，讓大家體會邊長100米的正方形的大小。最后請學生估算一下我們學校大約占地多少公頃。在同學生激烈的爭論聲中結束了這堂課。這樣的教學安排，把學生在課堂中學到的知識，返回到生活中；又從生活中彌補了課堂內學不到的知識。自然地契合了學生求知的心態。我想這樣的教學效果是在教室內閉門造車所遠遠達不到的。
五、演示生活場面
一些深奧、難懂的數學語言，常常讓學生聽得云里霧里，有如聽天書一般。而教師也往往費盡唇舌，口干舌燥的解釋、舉例。此時，若把這些數學語言用一些鮮活的生活場面展示出來；不僅生動真實，而且費時不多，很容易激發學生參與課堂教學的積極性。如我在教學相遇問題時，我先讓一個學生上臺從教室門走到對面墻壁，讓學生了解一個物體運動。再讓兩個學生從門和墻壁相對而行，可同時走，可不同時走，中間相遇，讓學生了解兩個物體，同時、相向、相遇等數學語言；并說出求路程的方法：甲走路程+乙走路程=總路程。給出甲乙速度和同行時間，讓學生列出算式，再由算式中簡算推導相遇問題的公式。再讓學生演示背向而行、先行與后行、相遇與不相遇等等。整節課在學生的演示和討論中進行，積極而且熱烈，在情趣與理趣的交融中讓課堂煥發出了生命的活力。
六、移植生活片斷
數學知識具有高度抽象性，這與小學生思維的具體形象性產生矛盾。在抽象的數學面前學生感到無能為力，從而產生恐懼感，甚至厭惡學習數學。為了消除學生此種心理，教師要從學生的生活經驗和已有知識背景出發，移植一些學生所熟悉的生活片斷，引導學生探索、思考、交流，從而切實理解和掌握抽象的數學知識。如我在復習“復合應用題”時，講中間問題與應用題“步數”的關系。我就應用著名的劉德武老師發明的“餃子”法，移植這學生熟悉的生活片斷為原型來突破難點。提問：同學們包過餃子嗎？你最喜歡吃什么餃子？包餃子需要哪些原料？（皮和餡）如果皮和餡都有了，就可以直接包餃子了。這就象數學中的一步應用題。再問如果只有餡沒有皮你能直接包餃子嗎？（不能）那我們就得分兩步做，先用水和面粉搟皮，然后再用搟好的皮和餡來包餃子。這就像數學中的兩步應用題，這時的皮就是中間問題，要先做出來。第三次再問，如果餡也沒有呢？那就還要用肉和韭菜和好餡才能包。這就又出現了一個中間問題，這就是三步應用題。這樣既突破了教學難點，又消除了學生對數學的恐懼感，學生學起來趣味盎然。
七、解決生活問題
學習的目的在于運用?！坝杏脭祵W”大概就由此得出。學生學會了數學知識后，在運用的過程中，讓學生去解決生活中的一些具體問題，體驗數學的價值，體會學習的快樂，從而對學習數學產生濃厚的興趣。因此，當學生學習了數學知識后，教師應及時帶領學生走進生活，嘗試用所學知識分析日常生活中的數學現象，解決日常生活中的數學問題。如：學習了“圓的基礎知識”，可請學生解釋車輪為什么不能做方形、三角形、圓形，而要做成圓形呢？又如教學“三角形的穩定性”后問學生為什么電桿支架、自行車等等要做成三角形而不是長方形正方形呢？再如學習了“長、正方形面積計算”后，請學生計算如果給教室鋪地磚，需要買多少塊地磚等等，這樣學以致用，不僅提高了學生學習數學的積極性，而且有利于培養學生用數學的觀點看事物、用數學的方法解決生活中的實際問題。
八、體驗生活現象
由于數學知識邏輯性較強，學生很難完全理解書本上列舉的每一個知識點，數學知識的形成，在經歷漫長而艱辛的歷史洗禮后變得更豐富，數學史對培養學生數學素養起到重大作用。教師在教學過程中，讓學生了解數學史是很有必要的，可以讓學生清楚理解數學知識的形成過程，加強對數學知識的理解。通過數學史的引入，學生學習起來會更輕松。比如在教學立體幾何時，學生對那些圖形缺乏一定的空間想象，特別是邏輯性較差的同學，更會覺得空間幾何學起來非常困難。為了使同學消除對空間幾何的恐懼，教師可以結合有關幾何的數學家或歷史故事，讓學生領會空間幾何的奧妙，引導學生發散思維，從而敢于、樂于分析和探索空間幾何。又如在講解有理數這一內容時，學生也許會對有理數的形成過程感到疑惑，這時教師便可向學生介紹有理數在數學史上的“生平”。通過對其歷史的了解，學生在以后的解題過程中會自然而然地想到學生有理數知識形成的不易，從而能更深入地思考。
二、數學史有助于學生掌握數學思維方法
數學對學生的邏輯推理能力要求較高，需要學生具有足夠的思維和空間想象力。由于其特殊性，教材在編排上都是按照一定的過程進行編寫，基本上每一個知識點的羅列都是先介紹其定義，然后舉例證明和進行推理或反推理，最后讓學生做題鞏固。這種教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了學生思考的過程。有的教師在數學課堂教學中講解知識點時，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上寫滿解題步驟，以便學生一目了然。用這種方法講解例題，看似可以讓學生能夠清楚、直接地理解例題，但實際上學生會覺得這樣上課絲毫沒有樂趣可言，而且會認為數學知識根本不需要多加思考。這時教師就可以在課內融入數學史，目的就是告訴學生數學是如何創造出來的，數學思維是怎樣一步一步產生的，這樣有助于學生掌握數學思維方法。例如在滲透數形結合這一數學思想時，就讓學生充分了解在數學發展史上幾何的解題曾是一大難題。在經過無數數學家長期探索與不斷研究下，最終發現代數可以有效幫助解決幾何問題，從而形成數形結合思想。
三、利用數學史講授知識系列
數學教學不僅要向學生傳授知識，更要培養學生的數學思維能力。因此，為有效提高學生的邏輯推理能力，教師可以將數學史與思維培養結合運用，讓學生自己體會數學知識的創造和數學思想形成的過程。在高中數學教學中，教師沒有必要急于講解每一個詳細的知識點，而是在知識點的基礎上介紹其歷史，比如這個知識點是哪一位數學家提出來的，是在怎樣的歷史背景條件下創造的，這個知識所表達的數學思想是什么。這樣的教學過程可以幫助學生整體把握這些知識的相互聯系甚至整個知識體系，從而對數學有更深刻的理解。比如在一開始介紹幾何時，教師可以先從幾何發展史講起，數學幾何的發展是從古希臘開始的，在幾何發展的過程中，其中阿基米德對圓錐曲線透徹研究為以后的解析幾何貢獻頗大。后來幾何又經歷了很多歷史階段，在歷史長河中經久不衰。通過對幾何數學思想創造過程的理解，學生初步掌握了幾何系列知識的特點，這對他們今后的幾何學習有著重大的意義。
四、利用數學史開展探究式學習
數學知識需要經過長時間的不斷探究才能形成，數學是嚴謹的，每一個知識點都必須經得起歷史的考驗和實踐的證明。教師在高中數學教學中，可以把數學史當做數學知識學習的載體，將數學公式或概念和數學發展史有機結合起來，重點講授數學概念中的關鍵字詞。由于學生的理解能力有限，很難將一整句甚至是一大段的數學概念理解清楚，于是教師便可抓住概念中的關鍵詞語，利用相關概念在數學史的創造歷程，用史實說話，讓學生在學習過程中清楚、準確地認知概念所對應的一系列數學知識。通過關鍵字詞入手，強化了學生對新概念的理解。與此同時，學生也了解到了概念中字詞的選取不是隨意而成的，是數學家不斷研究、探索的過程。要知道，探究式學習是數學學習的重要途徑，因此教師在課堂教學中要以培養學生探究能力為目標，巧妙融入相關知識的發展史，和學生共同創設適宜的教學情境，提高課堂參與度和教學效率。例如以“概率”知識為例，可以向學生今天的數學歷史事件，學生發現今天沒有發生那些事，那明天是不是有可能和歷史重合呢?
五、結語
數學論文2000字(一)：多元教學模式在小學數學課堂中的有效運用論文
摘要：時代在進步，學生的思想也會跟著轉變，一層不變的教學模式，使得小學數學教學方法過于單一，機械化。學生在這樣的環境下學習，思維能力得到了限制，學生感受不到學習的興趣，學習激情也逐漸低迷，使得教學質量一度下降?；谶@樣的情況，教師要緊跟時代的變化，積極響應新課改的號召，將新課改教學理念落到實處，讓學生教育事業落地開花。因此，教師要轉變教學方法，將單一化轉多元化，低效率轉高效率，文章簡要討論小學數學課堂中如何實現多元教學模式，實現學生綜合發展的教學目標。
關鍵詞：小學數學；多元化；教學方法；高效
一、多元教學模式實現的必然性
首先，新課改的進一步深化，大力支持教學模式和教學策略的改革，新課改的具體內容中也提出了小學數學教師將教學方法多樣化的優勢，擯棄傳統的教學理念，對實現學生做學習的主人，教師做課堂的引導人，因而建立一個自主學習課堂，提升教學的有效性和高效性。其次，多元化教學模式對教師來說也是一種挑戰，需要教師對教學內容，學生學習情況深入了解，才能不斷研究出有效的教學方法，這在很大程度上促進了教師綜合能力的提升，也強調了教師要與學生建立良好的師生關系。因此，運用多元教學模式不僅得到了新課改的支持，也是時展的趨勢，所以在小學數學課堂中實現多元化教學是必然的。
二、小學數學課堂中多元教學模式的運用
1.激發興趣之生活情境教學
小學生對感興趣的事物，投入的精力就會多一些，所以根據學生生活中感興趣的事物，進行教學，能夠有效的吸引學生注意力，快速調動學生的學習興趣，這樣比傳統只進行知識講解的教學方法，更能夠激發學生的思維，讓學生擺脫教師的思考路徑，積極主動的學習數學知識，更易于學生對知識的深入理解。因此，在實際教學過程中，教師要善于挖掘教學內容，將生活與數學知識相結合，為學生創造生活情境學習氛圍，能夠讓學生建立起生活與數學知識的聯系，了解到數學與生活之間的關系，體會到數學知識對我們日常生活的作用。例如在教學“對稱”教學時，教師可以聯系生活進行新課導入：生活中我們看到的五角星、窗花這類事物都具有什么特點呢？這些事物都是學生日常生活中可以看得見的，學生對這些事物具有一定的認知能力，讓學生根據自身的生活經驗，發現其中含有的數學特征，一方面能夠激發學生對問題答案的探索心理，有利于接下來對稱知識的教學，另一方面學生可以按照自己的能力認知對問題進行主動探究，深化學生對對稱含義的理解，提高了學習的效率。教師還可以通過對生活事物進行操作，讓學生運用課堂所學的知識，讓學生親自動手剪窗花，使得學生感受到數學的美。
2.增加趣味性之游戲教學
小學生天生活潑好動，教師利用學生這一特點，對學生開展游戲化教學，不僅能夠提高學生參與的積極性，還能讓他們在充滿趣味性的課堂中快樂學習，在游戲中學習和掌握數學知識。因此，在教學時，教師可以根據教學內容設計能夠讓學生通過游戲而掌握數學知識的游戲教學，活躍教學氛圍，提高學生學習的動力。例如在教學“人民幣的認識”時，教師讓學生認識人民幣的單位時，也要讓學生認識人民幣，基于此教師可以設置“我是收銀員”的游戲，教師可以提前準備好不同面值的人民幣和一些商品，然后讓學生進行角色扮演“顧客”和“收銀員”，然后分給顧客、收銀員不同面值的人民幣，讓顧客進行商品挑選后，去收銀員那里結賬，這樣實際購物交易的過程中，不但能夠讓學生認識到人民幣，還能鞏固學生之前對加減法知識的學習，使得學生在游戲過程中深化學生對新知的認識，進一步提高了學生數學知識的運用能力。
3.培養思維之小組學習教學
小學數學是小學生認識數學、學習數學的初始階段，對學生今后數學學習習慣和數學思維具有啟蒙作用。在小學數學教學中，教師要注重學生學習習慣和思維能力的培養，良好的學習習慣是學生學好一門學科的基礎，思維能力是學生更好發展的前提。因此，在實際教學過程中，教師可以根據學習內容的難易程度，開展學生小組合作學習的教學模式，按照學生學習能力的不同，安排合理的學習內容，讓學生能夠獲得合適的思維訓練。例如在教學“認識鐘表”時，教師可以設置不同的問題：（1）請說出鐘面上三根針分別是什么針？（2）1-12個數字之間的格子具有什么含義？（3）畫出6：15分指針的方向。這三個問題的難度以此遞增，對學生了解鐘表的程度要求不一樣，教師可以根據學生的學習能力，為學生安排相應的小組合作學習目標。這樣能使得學生都完成學習任務，增加學生的自信心，提高學生下次參與活動的積極性，又能讓學生在自身實際情況下對問題進行探究和思考，小組之間互相合作交流，讓學生積極主動進入到問題思考中去，促使學生思維發散，掌握學習的方法和技能，體現小組合作學習教學模式的高效性，進而實現高效教學課堂。
數學畢業論文范文模板(二)：導學互動教學模式在小學數學高年級課堂中的應用論文
摘要：小學數學是小學階段重要的學習內容，而且隨著新課程改革和素質教育的不斷推行，小學數學教師的教學模式也發生了很大改變，不再只重視學生的考試成績，對學生綜合能力的重視度也變得越來越高。通過將課堂導學和課堂互動相結合而形成的一種新型教學模式，就是導學互動教學模式。小學數學教師要想促使自己的教學效果得到進一步提升，應用導學互動教學模式就成為了必然選擇?；趯W互動教學模式對小學教育的重要意義，本文探索了導學互動教學模式在小學數學高年級課堂中的應用方式，以供小學數學教師參考。
關鍵詞：小學數學；導學互動教學模式；綜合能力
引言
教育一直都是人們重點關注的行業，尤其是在新課程改革不斷推行的現在，人們越來越關注教師的教學方式?；诖?，小學數學教師應積極改革和完善自己的教學方式，運用新式的導學互動教學方式來提高學生的學習積極性，并促使自己的教學效果得到提升，進而讓課堂教學能夠滿足素質教育和新課標要求。
一、導學互動教學模式概念
應用導學互動教學模式的前提是教師先要將教學活動看做是師生之間進行的一種互動，教師利用自己的引導作用來讓學生實現自主學習，并讓學生通過自主學習探索出自己的學習方法。小學數學教師通過應用導學互動教學模式，能夠讓課堂教學從原來的講解為主變為引導為主，并利用師生之間的互動進行教學，讓學生在學習過程中還能提高自己的思考能力，最終使得學生完成教師布置的教學任務。
二、在小學教育中應用導學互動教學模式的重要意義
導學互動教學模式的主要目的就是促使課堂導學和課堂互動實現結合，通過在課堂上進行師生互動來提高課堂教學的趣味性，而且還能讓教師的教學效果實現進一步提升。導學互動教學模式的應用改變了傳統教學模式具有的單一、枯燥等缺陷，增強了學生的學習主體地位，讓學生在教師的引導下探索知識，進而提高了學生的學習積極性，并讓學生的學習效果也有所提高。
導學互動教學能夠有效提高學生的綜合素質和綜合能力。在小學高年級數學課堂教學中應用導學互動教學模式，不僅可以提高學生在數學學習方面的創新能力，還可以加強師生之間的交流溝通，改善師生之間的關系，讓師生之間的感情變得更為融洽，進而讓教師能夠更好的了解學生的實際學習情況和學習能力，然后根據學生的實際情況制定相應的教學任務，讓課堂教學具有更好的針對性和實效性。1在導學互動教學模式中，導學是教師的教學方式，互動是組織教學的形式，將導學和互動相結合，就可以有效提高學生的學習效果。
導學互動這種新型教學方式能夠顯著提高學生的學習興趣，進而讓學生能夠積極主動的投入學習中，最終促使學生的學習效果得到提升。小學數學課堂教學中通過應用導學互動可以將學生的注意力集中到師生探討過程中，并通過探討，讓學生感受到數學學習的樂趣，進而喜歡上學習數學。在這種模式下開展的數學教學不僅讓學生獲得了更多的數學知識，還在一定程度上開闊了學生的眼界。
三、導學互動式教學在小學高年級數學課堂上的應用
（一）問題導入法
導學互動教學離不開問題導入，問題導入能夠為導學互動教學提供很大助力。小學數學教師在講解新知識時，應選取合適時機對學生提出相應的數學問題，以此來引導學生進行思考，并讓學生對問題進行討論，進而讓學生對數學學習產生興趣。例如，小學數學教師在講解“角的度量”這一章節時，就可以利用實物鐘表來讓學生進行觀察，然后對學生進行提問“1點鐘的時候時針和分針組成的角是多少度？3點鐘又是多少度？鐘表上一共有幾種夾角？”，利用這些問題來引導學生進行思考，進而讓學生的學習興趣和思考能力都能得到提高。數學教師在發問時應注意不要提出超過學生能力理解和學習范圍的問題，要確保問題具有較高的合理性和實效性，進而促使導學互動教學發揮出應有效用。
（二）營造活躍的課堂學習氛圍
小學數學教師在進行課堂教學時，應注意在課堂上營造一種活躍的課堂學習氛圍，利用氛圍的影響作用來實現導學互動教學效果。2例如，在講解“負數”時，數學教師就可以將數學知識和日常生活相結合，向學生提出“天氣預報中是怎樣表示夏季氣溫呢？又是怎樣表示冬季氣溫呢？”等到學生答出答案后，教師就可以將零下氣溫延伸到負數概念上，利用這種教學方式在課堂上營造了一種活躍的學習氛圍，進而讓學生在氛圍的影響下更好的進行學習。
（三）對師生之間的互動進行優化
師生之間的互動是導學互動教學開展的基礎，通過師生之間進行互動不僅可以讓學生形成團隊合作意識，還能提高學生的獨立思考能力，因此，小學數學教師應對師生之間的互動進行優化，提高師生互動的教學效果。小學數學教師應確保每一位學生都能參與到小組學習討論中，并在討論過程中發揮自身主動性，教師還應適時對學生的討論進行引導，將學生的探討內容和教學內容相結合，如果學生在討論過程中遇到解決不了的問題，教師可以將這些問題收集起來在班級進行討論和講解。數學教師通過對學生的討論過程進行引導，能夠讓教師更好的把控課堂教學節奏，并使得教師能夠更好的了解學生的學習情況，進而對自己的教學工作進行完善和改革。
（四）對教學評價體系進行完善
傳統的數學教學中通常都是教師對教學情況進行評價，而導學互動教學不僅要求教師進行評價，還要求學生也要進行評價。比如，小學數學教師在講解“位置”這一部分知識時，就可以先向學生講解位置的表示方法，然后讓學生以小組為單位對周邊同學的位置進行描述，之后教師應引導學生對位置描述過程中遇到的問題進行探討，并讓學生對教學情況進行評價，利用學生的自我評價和師生的互相評價來讓教師得出最終的客觀評價。通過對教學評價體系進行完善，能夠讓課堂評價變得更加具有多元化和客觀性，為教師以后的教學提供一定參考效用。
1．1教學課時過多，學生獨立思考的時間少，很難激發他們的創造力
由于專業課的課時設置得過多，使得學生個人自學、獨立思考的時間變得很少，留給學生自由發揮的空間也很少，很難激發他們的創造力。一直以來，我國的高等教育的主要目的是培養教學型人才和科研型人才，而當前的數學與應用數學專業的教學模式和課程內容都呈現出陳舊老化的狀態，已經不能適應當前社會對新型人才培養的要求了。無論在哪種時期，經濟理論都是為當前時期的經濟建設和發展而服務的，是為指導當前時期的經濟活動而服務的，而教育體制的改革常常滯后于經濟體制的改革，導致教學內容很難滿足現階段的市場經濟發展的需求。
1．2不夠重視課外動手能力的培養環節，設置的實踐環節層面不高
縱觀現階段我國的數學與應用數學專業的教學實踐來看，還存在很多有待改進的地方，主要表現為學生學習課堂知識的環節設置很多，而動手實踐的環節設置很少，培養其創造能力的環節設置更少。因此，要對現階段的教育模式進行調整，改變傳統的學生聽老師講的方式，而是多創造師生之間交流探討的機會。客觀條件的限制也會影響教學模式的改進，有些學校由于一些客觀原因只能以傳統教學方式為主，使得教學質量得不到很大的提高，學生創造水平的發揮也受到了限制。
2．對于數學與應用數學專業的人才培養教育方案的探討
2．1明確數學教學的目標，改進教學模式，及時更新教學內容
實現教學目標的創新，要從以下三點入手:一是從注重知識結論變成注重知識體系的構建;二是從注重知識傳授變成注重能力培養;三是從注重技能訓練變成注重思維訓練。實現教學模式的改進，首先，要做到將教學模式從以教師為中心轉變為以學生為中心;其次，將教師的灌輸性教學轉變為協作互助的教學模式;再者，從純教學知識講解的模式轉變為以培養學生邏輯思考能力和創新能力為主的模式。以此來實現課堂模式從“一言堂”向“群言堂”的轉變，調節課堂氣氛，鼓勵學生積極發言，說出自己的見解和觀點，形成自己的邏輯思維，才能激發他們的好奇心，培養創新精神。在教學內容上，要注意將經典性與現代性相結合，將學科性與專業性相結合，提高課程的實用性，檢驗學生的認知水平和實踐能力。
2．2完善數學課程體系，開設選修模塊，發展學生的個性
數學與應用數學專業課程體系的建立是由專業定位和社會需求所決定的，并在具體的實施過程中不斷完善和改進的。課程體系的建立是基于“三和模塊，四個平臺”的構件，三個模塊是指專業選修模塊、能力拓展模塊以及素質拓張模塊，四個平臺是指公共教學平臺、專業教學平臺、學科教學平臺以及實踐教學平臺。在課程體系的設置上，要從學生的后續發展出發，為其以后的發展奠定扎實的理論基礎，增加應用數學類的學時數，培養學生初步運用數學知識的能力。
2．3培養學生的創造力，重視應用型人才的培養
培養數學與應用數學專業學生的創新能力是我國培養教育的一個全新領域，還有很多問題需要去研究和探討。現階段在數學與應用數學專業所實行的新能力培養模式還不夠完善，存在很多弊端，例如，很多學校還在使用灌輸式教育模式，忽視了訓練學生的獨立思考能力和批判性思維，使學生處于被動地位，難以為其創造良好的個性發展空間。在培養數學與應用數學專業學生的創新能力的過程中必須突出“創新”，高校要采取相關措施，努力適應社會變革和科技發展的需求，不斷更新教育觀念，改革教育體制。實現教育模式從應試教育向創新教育和素質教育的過渡，培養德智體美勞全面發展、生理心理健康發育、社會適應能力強的復合型和創新型人才。更好地為我國的社會主義現代化和經濟建設服務。
2．4提高實踐教學環節的設置層面，突出人才的素質培養
實踐教學體系由能力拓展平臺以及實踐教學平臺兩部分組成，其中，實踐教學平臺又可分為實驗與實訓、綜合訓練課程、各類實習等。隨著近年來數學建模教育的普及，數學建模對于增強學生的實踐能力和創新意識的培養所起的作用已得到大家的共識。數學建模的一般步驟可分為問題的提煉、假設的提出、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗和分析、模型的實施。進行數學建模的目的是通過觀察、類比、歸納和分析等環節，結合數學知識和思想，構造數學模型解決所遇到的問題，其是一個分析和解決實際問題的過程，或者說，數學建模的過程是一個“做數學”的過程。該模型已經成為數學教育領域的新觀點，有助于學生主動學習課本上的理論知識，主動參與到生動的思維實踐活動中，實現創新，提高自身素質。
3．結束語
分解法解題是指將一個復雜問題分解為幾個小問題，或者將其解題過程分成幾個步驟，之后逐步解決。例如，求證：正n面體(n=4、6、8、12、20)內任一點到各個面的距離之和是一定值。這道題抽象程度較高，將其由難化簡，分解成幾個小問題。問題1，正n邊形內任何一點到各邊的距離之和是一定值。我們進一步具體化，將正n邊形確定為正三角形；問題2，正三角形內部任何一點到三邊的距離之和是一個定值。這樣一個較難的問題就可以通過較簡單的方式加以解決。證明如下：設P為正三角形ABC內任一點，P到三邊的距離為PD、PE、PF，正三角形ABC的面積為S，邊長為a，SPAB+SPBC+SPCA=S,12（PDa+PEa+PFa）=S,PD+PE+PF=2Sa為定值。參照問題2的證明，則可證明問題1。
二、特殊值代入解題思維
特殊值代入法是數學中常用的一種方法，能夠在所有值中逐一考慮，選擇最簡單的數據進行代入，避開常規解法，跳出傳統思維，更加簡潔的進行解題。初中數學的難度雖然不大，但是作為基礎數學，初中數學應當體現出數學的解題思維。初中數學的問題設置中體現了一定的難度，以求引導學生主動進行探索，改變單一的解題思維，對于部分數學問題可以進行創新型、便捷性思考。例如分解因式題：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。在這道題中，教師可以先運用常規的解法進行解題，然后引導學生從巧取特殊值的思路出發，將其中的一個未知數設為0，暫時隱去這個未知數，對另一個未知數的式子進行分解，實現化二元為一元的目的。令y=0，得x2+2x-3=(x+3)(x-1)；令x=0，得-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。兩次分解的一次項系數為1、1；-2、4，運用十字相乘進行試驗，即1×4+(-2)×1，正好為原式中的xy項系數。因此，可得，x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。從上面的解析中可以看出，特殊值代入法（本題中使用的是取零法）能夠在因式分解中發揮奇妙的作用。從上題中可以進行經驗總結，因式分解殊值代入法的解題思路為：①把多項式中的一個未知數設為0化簡后進行因式分解；②把多項式中的另一個未知數設為0化簡后也進行因式分解；③把兩步分解形成的結果進行綜合驗證，如果兩次分解的一次因式中的常數項相等，即可得出題中多項式的分解結果。
三、歸納猜想解題思維
在學習數學知識的時候，掌握一些最基本的數學思想和方法，能讓數學知識更易于理解和記憶，學生如果能夠領會最基本數學的思想方法的話，能加速學生通往“光明之路”的速度。比如，數學知識中的相似點越多，越有利于知識間的遷移，讓學生運用知識間的遷移規律來解決一些新的問題，這也是向學生滲透數學思想方法的有利時機。因此，教師在教授知識的時候，要用發展的眼光、長遠的眼光看問題，要分析當前知識與今后要學習的新知識間的相似點，有效地讓學生在掌握本知識要點的同時，為以后學習的有效遷移奠定好基礎。比如，在學習“平行四邊形的面積”的相關內容前，教師可以出示一些圖形讓學生思考：比如，圖片中每個小格的面積是1平方厘米，大家能又快又準確地得出相關圖形的面積嗎？學生間通過討論交流，很快就能夠得出解決的方法，這樣也能為后面學習平行四邊形、三角形以及梯形等的相關面積公式的推導，構建了有效“遷移”的思想儲備工作。
二、滲透時要講究循序漸進
數學思想方法的學習和學習數學知識的過程是一樣的，也需要一個認知的過程，經歷從感性到理性，從領會到形成以及從鞏固到實際應用的一個形成過程。因此，在教學時，教師就可以根據“教師引導——逐步滲透——適時總結”這一教學方法再結合教學的內容來設計教學的過程，始終堅持循序漸進的教學原則進行授課，這樣可以有意識地反復滲數學的思想方法。例如，教學中，教師就可以滲透“數形結合”這一教學方法來教學數學知識，在學習“和倍應用題”的時候，可以以線段圖的方式進行數形結合，這樣能夠促使學生更快、更好地去理解題意和解決問題，等以后學生再學習圖形的面積、體積或者解答復雜的問題時，也會很快地用到這一數學思想方法，提高他們的學習效率。因此，在數學教學中，采取循環漸進的教學原則對于學生今后的學習是非常重要的。
三、滲透符號化的數學思想
符號是數學學科獨享的，符號也是學習數字知識的重點內容之一。符號化的數學思想的運用能強化學生的邏輯思維，而且還能夠有效地提高學生的學習效率。因此，在數學教學中，教師也要將符號化的數學思想滲透到知識的講解當中，讓學生更好地去理解數學知識，進而更好地去掌握和使用。比如，在組織學生學習“比和按比例分配”的相關知識點時，教師可以為學生進行講解“：”的具體定義，這樣也能讓學生將“：”靈活地加以運用，接著，再為學生舉例“比與比例”在實際生活當中的一些應用，讓學生可以利用有關“比”的數學知識來解決實際生活中的一些問題。這種形象直觀地對學生符號化的數學思想進行的滲透與引導，既能拓寬學生的思維，還能提高學生的使用效率。
在教學有關“圓”的知識時，教師可以舉例，把“圓”比作太陽、蘋果等有形的東西，加深學生對“圓”的認識。教師還可以利用多媒體來展示和我們的日常生活有緊密聯系的有關“圓”的東西，如水面上激起的漣漪，既有靜感又有動感，使學生如身臨其境，有所感觸，比教師單純在課堂上用圓規畫圓要形象得多、生動得多、鮮明得多。這樣的課堂教學自然能激發學生的學習興趣，使學生深刻感受到數學的美。
二、讓學生學會鑒賞，在鑒賞中感受數學的“和諧美”
美是人們所向往和追求的，美感不但體現在藝術領域，在數學教學中也有一定的美。所以，教師要教給學生如何發現和鑒賞數學之美，要讓學生學會用審美的視角來觀察數學，深入挖掘數學的結果美、過程美。首先，教師要引導學生樹立在數學中發現和鑒賞數學美的觀念，調動學生的積極性。例如，在講解“黃金分割”時，學生一開始會很陌生，不知道什么是黃金分割，這時，教師可以讓學生測量一下自己身體的黃金分割點，并講解有關黃金分割點的意義，讓學生在實際生活中去找黃金分割點。這樣，學生自然會發現其中存在的美感，從而產生濃厚的學習興趣，由被動學習變為積極主動學習。再如，教師在講授數學應用題時，可以借助線段圖形讓學生理解題意。學生在線段的引導下既能理解應用題的題意，又能感受到數學知識的系統性和關聯性，感受到數學深層次的體系美?？傊?，數學的美體現在方方面面，只要教師善于引導，使學生樹立發現美的觀念，就一定能使學生感受到數學的美。
三、讓學生在游戲中體驗數學的“趣味美”
傳統的數學教學過分重視知識，缺乏對學生能力的培養，主要以教師為中心，學生只是被動地接受知識，嚴重抑制了學生個性的發展。新課程改革對數學教學提出了更高的要求，對教學方式進行了大膽的改革和創新，更加注重學生的參與性和主動性。所以，數學教師應轉變教學觀念，盡量讓學生積極參與到數學教學中。其中，一種重要的參與方式就是讓學生在數學課堂上參與游戲，在游戲中感受數學的趣味美。實踐證明，游戲的方式是學生最喜歡的教學方式之一，既能使學生在游戲中學到知識，提高能力，又能給枯燥的數學課堂增添樂趣，調動學生的學習積極性。例如，在教學“對稱、平移與旋轉”時，教師可以采用做“跳棋”游戲的方式，讓學生分組進行游戲，學生在跳棋的游戲中自然而然學到了數學知識，并且會印象深刻，不容易忘記，這樣還可以提高學生的智力，增強學生的合作創新精神，還能使學生感受到數學的趣味美。
四、結語
大學經濟數學論文范文一：知識經濟管理發展趨勢分析
摘要:知識經濟在當前新經濟時代背景下，有著較大的影響價值。本文就主要針對知識經濟所具有的特色展開了探究，并分析了知識管理發展的趨勢，進而總結得出知識經濟時代下人力資源管理的發展趨勢，希望通過本文的探究，能夠為相關的人員提供一定的借鑒和參考。
關鍵詞:新經濟時代;知識經濟;管理;發展趨勢
在新經濟時代背景下，知識經濟開始出現，這一經濟形勢有效的推動了社會的進步，其強調的主要觀點就是利益競爭創新，在知識經濟的影響下，人力資源管理以及知識管理也需要做出相應的改變，才能夠符合新經濟時代的具體要求，下面本文就主要針對新經濟時代知識經濟管理的發展趨勢進行深入的研究。
一、知識經濟時代的特色
1.測量知識本身
在知識經濟時代背景下，經濟活動所涉及到的內容和概念沒有統一的標準。一般來說，人腦的研究屬于自然活動的范圍，在服務上以及在創新上只是一個概念，并沒有實物。所以，知識也就是一種服務的來源，但是其并不是指代的服務自身。經濟活動的開展究竟是對服務本身的測量還是對知識的測量，這一問題的存在，就使得的測量知識本身就有重疊性的特征。
2.生產單元的線性已改變
世界經濟之間的聯系逐漸加強，最終形成了全球化的經濟，這一經濟模式在實際的應用中，也促進了生產模式的轉換，使得生產關系出現了一定的變化，生產者之間的分界線越來越模糊，很多的生產者已經在概念上無法進行類別的劃分。
3.原本外部環境的改變依舊持續改變中
過去的經濟模式在長期的使用中，也帶來了諸多的益處，但是同時也伴隨著很多不好的影響，過去的經濟發展是以環境為代價進行的經濟發送站，而如今的知識經濟模式則對傳統的經濟模式不好的方面進行了有效的彌補，使得環境得以有效的改善，并能夠進一步的推動經濟的發展。
二、知識管理的趨勢
1.重視知識管理的哲學面向
現今的知識管理多數存在于期刊書籍的管理中，而針對知識管理的研究報道卻并不一致，對于知識管理的定義也不統一，由于管理所發揮作用的不同，使得產生的效果和作用也不相同，由于個人對知識管理有著不同的認識，使得知識管理在實行的過程中，也會產生不同的見解。一般而言，可以將管理哲學作為知識管理探討的基礎，這樣比較容易對知識管理的內涵進行窺探以及掌控。知識管理強調的重點內容就是創新，但是知識管理也會受到很多外在因素的影響，而使得創新無法順利的開展。針對不同的組織來說，由于外部環境以及內部操縱的不一致，使得知識管理在廣泛實行的過程中，會面臨不同的困境。因此，在對知識管理進行廣泛實行的時候，就要求組織成員能夠明確了解到創新環境的需求，深入了解哲學，依據哲學就可以將一些繁雜的問題進一步理清。
2.強調創新價值與核心能力的建立
在新經濟時代背景下，知識管理應該逐漸向著強調創新價值和核心能力建設的方向發展。在知識經濟前提下，注重對價值實施創造，將能力作為主要的競爭手段，充分的體現出組織的價值，根據相應的結果來判定個人的價值。相關的文獻中也指出了人力資源所具有的激勵特征就是使得能力產生的關鍵，就本質上來說，能力與資源價值都是不可測量的數值。由于能力與資源價值均具有不可測量性，那么如果一個公司要凸顯其能力，將能力作為公司發展的基礎，那么針對公司所具有的能力進行提升，大力支持資源的轉換，就可以使得組織中存在的一些本質上的問題可以得到有效的解決，使得人力資源核心可以與人力單位產量保持一致，并且使得組織更加具有創新性。組織將能力作為其發展的基礎，在發展的過程中，其會重點強調技術的應用以及問題的解決。所以，只有充分的發揮出組織的能力，有效的實施創新，并重視發展過程中可能存在的一些負面問題，就能夠使得組織實現高效的發展。
3.確立中階主管的組織地位
知識管理所強調的主觀精神就是創新精神，所以，在相關的組織中，需要對創新管理的職能進行切實有效的落實，使得中介管理人員能夠充分的發揮出其管理的職能。而知識管理的這一發展趨勢則有效的證明了知識管理融合哲學的重要性，在對組織理論結構進行強化設計的過程中，需要合理的進行反省工作，確保中階主管組織所占的地位。知識管理重視創新價值的體現，而推動創新得以開展的主要動力就來源于知識漩渦。在組織中，知識管理主要是靠中階管理者進行管理。就相關的人員所提出的觀點可以充分的了解到，中階管理方式相較于過去的管理模式來說，主要采用的管理方式就是自上而下的管理以及自下而上的管理。
三、知識經濟時代下人力資源管理的趨勢
1.國際人力資源管理的重視
在知識經濟高速發展的進程中，人力資源管理已經成為了國際探討的主要問題。在全球經濟發展趨勢下，企業的發展也逐漸的實現全球化的發展。在這種經濟發展模式下，無論是人力資源還是組織結構都實現了有效的轉變，而就以人力資源管理來進行分析，人力資源管理部門需要為企業的發展提供相應的策略，同時也需要依據不同的員工自身特色和文化差異來進行管理方案的構建。就以微觀的角度來進行分析，國際人力資源管理主要是在個人管理的基礎上發展得來的，其主要構建于對組織層次之上。組織層次的界定，可以被看做是國際人力資源管理的主觀構架。由此就可以看出，人力資源管理中，國際人力資源管理相較于國內的人力資源管理來說，其所占的地位逐漸提高，并漸漸的發展為主流趨勢。而在不同文化的影響下，知識管理的發展趨勢就是更好的凸顯經濟價值和創新價值，使得人力資源可以得到充分的利用，使得國家的文化可以得到最大化的認可。
2.對于多元化管理的反思
在弱勢群體逐漸受到人們關注的情況下，弱勢群體保護的念頭也逐漸的加強，在這種情況下，就衍生出了多元化管理。這種多元化管理是以弱勢群體保護為原則。到今天，都原發的發展潛能則需要進一步的由政府相關部門來進行挖掘，并制定相關的法律和法規來對弱勢群體實施保護。在多元化管理的理念下，人力資源管理多元化可以被理解為：在工作多元化的基礎上，有效的對組織進行轉變。通常來說，以大的層面來說，多元化主要是通過中下階層來進行體現。而就小層面來講，多元化則多體現于少數群體以及種族階層中。上級對下級有著一定的管理落差，多元化管理使得女性群體與少數群體在管理上不具備突出性。多元化管理中，以弱勢群體為主導，而其所造成的優點一方面幫助組織厘清、保護、探究與轉變價值和實務，并且促進組織績效;另一方面則培育幫助增進公共利益。
3.管理哲學與人文精神反思
目前與知識經濟相關的若干科技業，大都以代工(OEM)為主，若無法研發、創新，則我國的知識經濟依舊依附在美國的價值底下，代工是無奈甚至是長期科技發展的麻藥，專利數量是假象而非科技實力，較之加州硅谷的技術高門坎進入障礙與創新能力，目前仍居劣勢，發展若要穩固與持續，恐怕仍須回歸對高等教育的重視;而學術研究倫理的建立亦為根本之道，扭轉社會風氣與提升研究水平，知識分子將任重而道遠!猶有甚者，網絡上的活動一旦普及，并成為人類的生活方式后，新經濟與新社會也隨之成形;但生活的考驗與人文的變遷才開始運作，統合趨勢與人文抗爭并存的辯證邏輯，將是新社會演進的路徑。
四、結束語
通過本文的分析可以了解到，新經濟時代知識經濟的到來，使得社會經濟價值得以最大限度的凸顯，該經濟模式主要是建立在人文精神的基礎上，在新經濟時代知識經濟管理的前提條件下，知識管理更加強調追尋，更加注重創新，而人力資源管理也更加注重對競爭模式的創建，實現思維的無國界交流，就人力資源管理和知識管理的發展趨勢來分析，知識經濟管理的發展趨勢主要是向著人文精神轉變，是人類生存本質的深思。
參考文獻：
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大學經濟數學論文范文二：農村經濟管理信息化建設策略
[摘要]隨著我國社會主義現代化建設的不斷發展，我國的經濟建設取得了前所未有的發展成就。近年來，我國開始進入信息化時代，這為農村經濟的發展帶來了新的機遇與挑戰。文章著重對農村經濟管理信息化建設進行深入分析，為我國農村經濟的發展提供一些有效的參考與借鑒。
[關鍵詞]農村經濟;信息化建設;經濟管理;有效策略
近年來，互聯網信息技術的發展為我國的經濟建設增添了新的活力。我國是農業大國，農業經濟在國民經濟中占據了相當大的比重，如何能夠在新時期提高我國的農業經濟發展水平是值得深思的一個問題。在互聯網信息技術條件下，農村經濟必須抓住當前的發展機遇，構建完善的農村經濟管理信息體系，實現農村經濟的跨越式發展。
1信息化建設在農村經濟發展中的重要性
改革開放以來，我國的計算機信息技術得到了充分的提升，在人們的生活與生產過程中發揮著不可替代的作用，社會生產方式也發生了一系列的變化。當前，我國致力于對新農村的大力建設，網絡信息技術在農村經濟發展中的融入不僅是新農村建設的要求，也是農村經濟發展的必由之路。所謂農村經濟管理信息化，就是在農業生產、流通、消費以及管理等各個環節充分應用現代化的網絡信息技術，提升農業生產的效率，提升農村經濟的發展水平[1]。首先，農業經濟管理信息化建設能夠改變農村傳統、落后的生產方式，為農業生產提供更為先進的科學技術，在一定程度上提升農產品的質量與生產效率。另外，與城市相比，農村的經濟水平比較低，也缺乏專業的信息技術人才，信息化的建設能夠為農村市場提供更完善的信息咨詢服務，促進農村經濟的發展。當前市場經濟日趨激烈，農村經濟要想在激烈的社會競爭中形成自己的競爭優勢，就必須加強信息化建設，對市場有一個全面、精準的認識，能夠隨時掌握市場動向，進而做出科學的規劃，因此，農村經濟管理信息化建設勢在必行。
2農村經濟管理信息化建設的策略
2.1健全農村網絡信息體系
信息化技術在農村經濟中的實現，首先要有必要的網路信息技術作為支撐，因此，要采取措施，加強對農村地區的網絡信息基礎設施配備，構建完善的網絡信息體系，從縣級到鄉鎮再到各個村莊，都要將網絡信息系統構建充分落實到位。除此之外，對于一些落后的、不適應當前社會發展的信息設備要進行及時的更新換代，保證網絡信息系統能夠覆蓋到整個區域[2]。另外，信息化系統建設要具有一定的針對性，根據農村地區經濟建設的需要，提供能夠適合大部分農民使用的信息化服務，使農民能夠從中獲取相關的農業技術。當前，我國的農業經濟發展存在不平衡的現象，對于一些經濟水平較高的地區，可以普及互聯網，使人們能夠接受網絡教育，鼓勵農民將網絡信息技術應用到經濟活動中。對于那些經濟相對落后的農村地區，則可以先普及電話網與電視網等。
2.2加強網絡信息技術人才培養
知識經濟時代的到來，將人才培養作為實現經濟發展的一個重要環節。農村地區經濟水平相對較低，專業信息化技術人才更是少之又少，這在一定程度上會制約農村經濟的發展，因此，一定要充分重視人才的作用，將專業信息人才的培養作為農村經濟發展的一個重要組成部分[3]。首先，政府要提升信息人才培養意識，并進行宣傳，使人們能夠認識到信息化建設對農村經濟發展的重要的作用，然后提供相應的信息技術培養平臺，加大對信息技術人才培養的投資力度，可以舉辦一些信息技術培訓班、開設專門的信息技術課程，鼓勵人們參與學習與培訓，掌握專業的信息技術知識，運用到農村經濟建設當中。
2.3完善信息管理制度
信息化時代的到來，使信息傳播速度更為快捷，信息類型也復雜多樣，這在一定程度上也會造成信息不實、無效信息的現象。因此，要對信息進行有效的管理，健全農村信息管理制度，根據農村的發展實際，對信息采集、信息進行嚴格的管控，保證信息的準確性與及時有效性?？梢栽谛畔⒐芾聿块T制定相關的規章制度，規范信息，對于有突出表現的信息人員進行相應的獎勵，這不僅能夠調動工作者的積極性，而且能使信息建設更加完善、可靠。另外，要不斷拓寬信息渠道，對信息進行有效的篩選，為農民提供真正實用的經濟信息，增強對市場的認識，使信息化建設走向科學化與規范化。
3結語
目前，農村經濟的信息化建設已經逐漸成為農村經濟發展過程中的重中之重，也是推動農村經濟建設的強大力量。在未來的發展過程中，要進一步加大對農村的信息化建設力度，立足于農村經濟建設中出現的實際問題，采取合理、有效的措施進行解決，提升我國農村的經濟發展水平，使其能夠實現長遠、穩定發展。
主要參考文獻
[1]尹惠蘭.加強農村信息化建設服務農村經濟發展[J].農村經濟與科技，2013，24(2)：41-42.
第一題：幼兒園買進大小兩種毛巾各40條，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多0.12元。這兩種毛巾各多少元？其實，這道題還是較簡單的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的價錢，在計算，不一會，我就做完了。
喬布斯水果店原來將一批蘋果按100%的利潤(即利潤是成本的100%)定價出售，由于定價過高，無人購買。后來不得不按38%的利潤重新定價，這樣售出了其中的40%。此時，因害怕剩余水果腐爛變質，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果。結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原來定價的62.5%。第二次降價的利潤是：(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%，價格是原定價的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。接著道題要把這批蘋果看成1，價格也看成1，這批蘋果總共分兩次賣，第一次賣了0.4，第二次賣了0.6?？偟睦麧櫴?0.2%，總的售出價格就是1.302，第一次賣了40%×1.38，1.302-40%×1.38就是第二次賣出的總貨款。再減掉二次的成本60%，就得到第二次多賣出的錢。利潤就是銷售價比成本價多出來的錢再除以成本，所以用這個錢除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降價后的利潤，這時候需要注意，原來的定價應該是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。
某高速公路收費站對于過往車輛收費標準是：大客車30元，小客車15，小轎車10元。某日通過該收費站的大客車和小客車數量比是5：6，小客車與小轎車數量比是4：11，收取小轎車通行費比大客車多210元。求這天這三種車輛通過的數量。解題思路：先把兩個比換算成同樣的比例，這樣三個之間就可以作比較。小轎車比大轎車多出210元，車子的數量比是33:10，實際上收費比是3:1，這樣形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每個配給的量是70輛。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(輛)；大客車:70×30÷30=70(輛)，小客車：70×6÷5=84(輛)，小轎車:84×11÷4=231(輛)。
