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關鍵詞：OLS模型 股指期貨 實證分析
股指期貨套期保值與和股指期貨存在一定的差異。例如滬深300指數，它就代表了系統風險，我們把指數想成是允許賣空的，那就可以規避這類系統風險，但是顯然指數是不能賣空的，所以只能近似地替代成股指期貨。
一、滬深300股票指數與股指期貨市場的關聯性分析
（二）數據選取
本文是以滬深300指數作為研究對象，而現貨價格就是每日的收盤價。選取了272組2013年4月16日至2013年5月31日的樣本內數據，21組2013年6月1日至2013年6月30日的樣本外數據，滬深300指數期貨與現貨價格的數據來源于中國金融期貨交易所網站。
在本文的關聯性分析中，現貨價格與期貨價格的波動性用日收益率來表示，為了下面的實證分析，將它們的對數生成序列，并將收益率定義為（1）式的計算公式：
在（1）式中，在t時刻時，Rf，t表示的是期貨的對數收益率，In Ft表示的是對數價格，而InFt-1表示的是t-1時刻的期貨對數價格，（2）式中，在t時刻，Rs，t表示的是現貨價格的對數收益率，In St表示的是現貨對數價格，InSt-1表示的是t-1時刻現貨的對數價格。
（二）統計分析
滬深300指數從2013年4月16日至2013年5月31日期間現貨與期貨的價格走勢如圖一所示。
從圖一我們可以看出，期貨價格和現貨價格的走勢基本一致，就是在十月份的時候波動有些偏大，因此可以判定滬深300指數期貨和現貨價格之間存在一定的關聯性。
接下來我們來分析滬深300指數現貨與期貨日收益率的統計特征。滬深300指數現貨與期貨日收益率序列統計如表一所示：
由表表一可知，首先期貨與現貨的日收益率的均值很接近，期貨的收益率在-0.069527至0.042036區間波動，滬深300指數現貨的收益率在-0.061250至0. 017560之間波動，兩者波動都比較平緩。其次還可以看出股票指數現貨與期貨的日收益率序列的偏度都小于零，所以可以得出日收益率的時間序列具有左拖尾的特征。最后從兩者的峰度值可以看出，收益率序列呈現出正態分布，且具有尖峰厚尾的序列特征。
二、基于OLS模型的滬深300股指期貨套期保值實證分析
在本文的模型中，Rs，t是現貨的對數收益率，在（3）式中作為因變量，Rf，t就是期貨的對數收益率，因此作為自變量，進行計算得出以下結果是β=0.925732，因此最優套期保值率h=0.925732。由（4）中的結果得出R2=0.903564，在這就表示滬深300指數的期貨套期保值效果比較好。
三、 結束語
本文通過選取滬深300股票指數現貨與期貨的真實數據以及期貨市場的發展狀況，對其進行了研究與分析，雖然股指期貨和現貨存在差異，由于2013年受到期貨市場供求關系的影響，期貨與現貨之間還是存在一定的關聯性。同時運用OLS模型對滬深300股指期貨套期保值進行了分析，并通過計算得出滬深300指數的期貨套期保值效果比較好。
參考文獻：
[關鍵詞]：股指期貨 套期保值 交易策略
一、套期保值相關概念
（一）股指期貨套期保值
股指期貨套期保值是指在股票期貨市場和現貨市場之間建立對沖交易機制，來實現現貨市場價格風險轉移的交易行為。在進行股指期貨套期保值操作時，應遵循以下四個原則：品種相同或相近原則；月份相同或相近原則；方向相反原則；數量相當原則。
（二）基差
基差是指股指標的價格與股指期貨合約價格之間的差值。一般而言，如果投資者在進行套期保值前后，基差不變，則有可能實現完全套期保值。但是由于股指期貨標的指數價格與股指期貨價格的變化幅度不完全相同，因此基差總是處于不斷的變化中，并將直接影響到股指期貨套期保值的效果。
根據基差變動情況的不同，應采取的套期保值策略也就不同，具體情況如表1所示：
（三）最優套期保值比率
1.完全套期保值模型
假設股價指數與股指期貨價格變動方向相同且走勢完全一致，而且不存在基差風險以及交易費用、稅收費用等其他費用，則認為通過套期保值可以完全規避風險，此時將最優套期保值比率設為1。但是由于該方法的假設與現實情況存在較大出入，因此存在一定的缺陷。
2.利潤最大化的套期保值模型
假設投資者在規避風險的同時又追求額外收益。此時，當持有現貨多頭，并預期基差變動為正時，投資者會選擇以套期保值率1到期貨市場上進行避險；當面對現貨空頭，并預期基差變動為負時，投資者將不會采取套期保值策略，此時最優套期保值率為0。但在該模型中，最優套期保值比率只有0或1兩種情況，更傾向于套利策略。
3.風險最小化的套期保值模型
該方法強調在風險最小化的條件下獲取收益，認為在實際操作中可以將期貨和現貨視為一個投資組合，以此來求得最優套期保值比率。通常可以通過OLS簡單線性回歸模型和GARCH模型來確定最小方差套期保值比率。
二、股指期貨套期保值比率估計方法
（一）OLS簡單線性回歸模型
3、總結
不套期保值虧損5916910元，套期保值后盈利1754390元，套期保值的有效性指標HP=0.791192056。因此，投資者運用滬深300股指期貨IF1511合約對基金現貨資產進行套期保值，既成功的規避了系統性風險，同時又獲得了有效收益，一舉兩得。
五、結論
風險管理是金融投資中所需要考慮的一個重要問題，而套期保值則剛好為解決這一問題提供了有效的方法，成為風險管理中的一個最主要的工具。對于股指期貨而言，投資者可以通過套期保值實現規避股票市場系統性風險的目的。股指期貨的套期保值在具體操作過程中主要包括以下幾個步驟：對股票市場的走勢進行大致的分析和判斷；測量股票市場系統性風險的大小，確定是否有必要進行套期保值；根據股市走勢預測確定套保方向；確定套保對象及套保目標，即完全套保或風險最小化套保或利潤最大化套保；確定套保期限，選擇合適的期貨合約；計算最優套期保值比率以及有效性；根據套期保值比率確定最適宜的期貨合約數量；執行套期保值交易策略并進行保證金管理和風險控制；結束套保。
參考文獻：
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[2]陳暑楠.股指期貨套期保值交易策略研究[D].江蘇科技大學，2011.
[3]羅思遠.股指期貨風險管理研究[D].復旦大學.2009.
[4]王宏偉.股指期貨套期保值和套利策略分析[D].中國社會科學院，2013.
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[6]趙汕.規避股市系統性風險[J].特區經濟，2008（11）：113-115.
關鍵詞：套期保值；股指期貨；策略
一、套期保值概述
（一）套期保值概念
套期保值是指套期保值者在進行現貨市場交易的同時，在期貨市場買入或者賣出與現貨市場品種相同、數量相同，交易方向相反的期貨合約，以期在未來某一時間通過賣出或買入期貨合約以達到規避現貨市場價格變動帶來的價格風險的目的。
（二）套期保值的作用
1.規避價格風險，幫助企業鎖定采購成本和產品銷售價格
企業進行套期保值，能夠在很大程度上規避價格波動對其成本和利潤的影響。企業為了應對原材料價格上漲的風險，可以買入期貨合約。一旦原材料價格上漲，企業可以通過期貨市場的盈利抵消現貨市場由于原材料價格上漲所帶來的損失，從為而鎖定企業成本。同樣，當企業預期產品價格下跌時，可以賣出相關期貨合約，以期貨市場盈利抵消現貨市場損失，從而鎖定產品售價。由此看來，企業通過期貨套期保值策略能夠達到鎖定成本和銷售價格，避免市場價格波動給企業帶來損失的目的。
2.實現杠桿交易
期貨市場采用保證金交易制度，套期保值者可以用金額較小的保證金，實現數倍或數十倍保證金的商品交易，因而企業可以用較少的資金頻繁的進入市場，從而避免資金被存貨大量擠占的情況，并相應的節約倉儲費用，降低營業成本。例如，當企業預期產品價格上漲時，如果企業不進行期貨交易，事前需要動用大量資金購入貨物以便享受商品價格上漲的好處或避免原材料價格上漲的風險，但是會占用企業大量的流動資金。如果企業選擇采用期貨的方式，就可以實現杠桿交易，以小博大，利用少量資金獲得大額收益。
3.提高了期貨市場流動性
套期保值與投機活動一樣，可以增加市場流動性，并且套期保值者是一個期貨市場的主要主力軍和主要支撐著。投機活動在短時間內能夠帶來大量交易，增加市場的流動性。但是這種交易往往是短期的、不穩定的交易。套期保值者隨時都有套期保值的需求，他們通過連續、穩定的交易，成為活躍市場的主力軍。
4.套期保值的加入能夠平抑市場價格波動，當商品價格偏低時，套期保值者買入該商品期貨，促使商品價格回歸到合理水平，當商品價格偏高時，套期保值者賣出該商品期貨合約，商品價格下降到合理水平，與期貨市場聯系緊密的現貨市場價格也隨之回歸到合理水平。因而，通過期貨市場套期保值操作，能夠間接的影響現貨市場，避免商品價格特別是大宗商品價格的頻繁波動。
5.價格發現
與投機者不同，套期保值者一般也都積極參與現貨市場，他們的價格預期真實的反應了現貨市場的價格預期，因此當有足夠的套期保值者加入到期貨市場并積極參與時，會使得期貨市場與期貨市場價格聯系更加緊密，期貨價格更加能夠真實的反映現貨市場價格，提高期貨市場的價格發現能力。
（三）套期保值原則
1.品種相同或相近原則
相同或相近品種的期貨價格與現貨價格的走勢越一致，在合約的到期日價格也更加一致，因此套期保值者進行套期保值交易時，所選擇的期貨品種與要進行套期保值的現貨品種相同或盡可能相近。期貨與現貨相似性越高，價格趨同性越強，套期保值效果越好。否則可能會出現基差風險，影響套期保值的效果。
2.月份相同或相近原則
套期保值者應根據現貨持有時間區間來選擇期貨合約，期貨的到期日應該盡可能的與現貨持有到期日相同或相近，以避免因期貨和現貨之間的時間不一致而導致不必要的風險暴露。因為套期保值的原理就是期貨市場價格與現貨市場價格到期日趨于一致，越到到期日，期貨市場價格與現貨市場價格越一致。因此套期保值者在進行套期保值操作時，所選用期貨合約的交割月份與現貨市場的計劃交易時間應當盡可能一致或接近。
3.方向相反原則
套期保值者在進行套期保值交易時，現貨市場和期貨市場的市場方向必須相反，即現貨市場是多頭，則期貨市場必須是空頭，或者現貨市場是空頭，期貨市場是多頭，否則就是投機而不是套期保值，因為交易杠桿的存在會產生巨大的風險暴露。由于相同或相近的商品在兩個市場價格走勢一致，必然會出現一個市場盈利而在另一個市場上虧損的情況，實現盈虧相抵從而達到套期保值即鎖定商品市場價格的目的。
4.數量大致相當原則
在進行套期保值交易時，需要保值商品或股票組合的價值應等于期貨市場上買賣的期貨合約的價值，從而才能保證兩個市場的盈虧額正好相等。實際上，套期保值操作中，會因為只能按照合約面值的倍數買賣，不可能正好實現現貨市場與期貨市場價值一致，但是應當盡可能的保證兩個市場的數量大致相同。
二、股指期貨概述
（一）股指期貨概念
股指期貨，是指以股票價格指數為標的物的標準化期貨合約，參與交易雙方約定在未來的某個特定日期，按照事先約定的股價指數，進行指數的買賣的活動。
（二）股指期貨與股票的區別
1.股指期貨到期交割，股票可以無限持有
股票買入后，投資者可以自行決定股票的持有時間，理論上來說，只要公司不解散，投資者可以無限持有公司股票。然而，股指期貨都有固定的到期日，投資者要在到期日進行平倉或者交割。
2.期貨合約是保證金交易，每日結算制度
股票投資者買入股票時必須是全額買入，并且資本收益只有在股票再次賣出時才能實現。股指期貨采用的是保證金交易，按照合約一定比例繳納保證金即可。保證金交易制度可以使投資者獲得巨大的杠桿收益，另一方面也帶來了巨大的風險，為防止違約風險的發生，股指期貨采用每日結算制度，每日結算盈虧，投資者可以將每天的盈利劃出，但是虧損者必須補足保證金，無法補足的投資者將會被強制平倉。
3.期貨合約可以實現做空交易
股指期貨可以先買入再賣出，也可以先賣出再買入，即雙向交易。因此，當投資者預期股市下跌時，可以賣出股指期貨，進行做空交易，股價下跌后買入。而股票投資者只能做多，只能在股價上漲時獲利，預期股價下跌時缺乏投資機會或者只能虧損。
4.股指期貨實行現金交割方式
期指市場雖然是建立在股票市場基礎之上的衍生市場，但期指交割以現金形式進行，即在交割時只計算盈虧而不轉移實物，在期指合約的交割期投資者完全不必購買或者拋出相應的股票來履行合約義務，這就避免了在交割期股票市場出現“擠市”的現象。
三、股指期貨套期保值基本原理及策略
（一）股指期貨套期保值的基本原理
股指期貨套期保值的基本原理是：股指期貨的價格走勢與股指現貨的價格走勢相一致，并且股指期貨價格與股指現貨價格隨著期貨合約到期日的臨近而漸趨一致。雖然股票市場與期貨市場相互獨立，但是由于影響其價格的經濟因素相同，因而兩者具有相同的價格變動趨勢。因而可以通過兩個市場相反的交易達到鎖定價格、規避風險的目的。股指期貨實行現金交割結算，由于套利現象的存在，使得股指期貨價格臨近合約到期日必然與現貨價格一致。套期保值者在兩個高度關聯的市場進行相反的操作，會使得盈虧相抵，達到規避風險的目的。
（二）多頭套期保值與空頭套期保值
股指期貨多頭套期保值是指打算未來持有股票的投資者由于預期股票價格上漲而買入相應期貨合約的交易行為，目的是鎖定將要買入股票價格，規避股票價格上漲的風險。當以下情況發生時，投資者可能采用股指期貨的多頭套期保值策略：當投資者預期未來收到大筆現金，并準備將資金投入股市；投資者持有大量現金，準備購買一攬子股票，為防止資金的大舉進入推高股票價格，分批逐步買入股票，擔心未來股價上漲；投資者持有股票或者股指看跌期權，一旦股價上漲，投資者面臨巨額虧損；投資者進行融券交易，擔心買入股票歸還時，股價上漲。
股指期貨空頭套期保值是指股票多頭擔心未來股價下跌而賣出相應股指期貨合約的行為，目的是鎖定股票的賣出價格、規避股價下跌的風險。當下列情況發生時，投資者會采用股指期貨的空頭套期保值：長期持股的大股東看空后市，但是不愿賣出股票而失去大股東地位，此時可以選著賣出股指期貨合約對沖價格下跌的風險；投資者持有股票，在預計股市整體下跌的情況下，預期所持股票下跌幅度小于大盤，采用空頭套期保值，獲得了持有股票的超額收益，并規避了系統性風險。
（三）消極套期保值和積極套期保值
消極套期保值，以風險最小化為目標，主要是在期貨市場和現貨市場進行數量相等、方向相反的操作。這種交易者主要目的在于規避股票市場面對的系統性風險。消極套期保值不涉及對股票現貨市場的預測，不會通過預測股市走向來獲得超額利潤，而是通過鎖定現貨市場的股票價格、規避股票價格風險。
積極套期保值以最大化收益為目標，通過對股票未來走勢預期，有選擇地通過股指期貨套期保值來規避市場系統性風險。在系統性風險來臨時，投資者采取積極的套期保值措施來規避股票組合系統風險；當系統風險釋放后，在期貨市場上將期貨頭寸平倉交易，不進行對應反向現貨交易。也就是說積極套期保值策略僅僅在一段時間內進行套期保值，在系統性風險釋放后恢復股票的系統性風險暴露。
四、結束語
在當前股市不斷下滑的情況下，投資者可以采用股指期貨套期保值的方式鎖定股票價格，避免股市大幅下跌給投資者帶來損失。不同風險承受能力的投資者可以選擇不同的保值策略，但是一定要遵循種類一致、期限一致、數量一致、方向相反的原則，否則就是期貨投機而不是套期保值，交易杠桿的存在會使得投機者面臨巨大的投資風險。投資者只要遵循套期保值原則，完全可以利用股指期貨套期保值達到避免股票價格系統性風險的目的。
參考文獻：
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我們以2006年一季報披露的某基金重倉持有的10只重倉股為例，利用滬深300指數作為滬深300股指期貨合約的變量，研究如何利用股指期貨對基金持有的股票組合進行套期保值。組合中包括股票及基金持股占股票市值比為：G招行(10.03%)、G長電(8.40%)、G滬機場(8.29%)、G華僑城(8.05%)、國電電力(5.61%)、G五糧液(4.46%)、G浦發(4.32%)、G萬科A(4.12%)、G天津港(4.06%)、G皖通(3.54%)。樣本股基于滬深300指數的beta值與1比較接近，因此可以利用滬深300股指期貨對其進行套期保值。研究區間為05年1月4日至06年7月21日的日收盤數據，其中，樣本內數據期間為05年1月4日至06年3月31日，樣本外數據期間為2006年4月3日至06年7月21日。
單位根檢驗表明，組合價值、滬深300指數序列符合I(1)過程。進一步基于回歸殘差的協整檢驗表明，組合價值、滬深300股價指數的水平序列具有協整關系。我們利用OLS、VAR、VECM、GARCH四種模型估計投資組合的最優套期保值比率。結果表明，根據VECM模型得到的套期保值比率最高(0.8882)，根據GARCH模型得到的最低(0.8081)， 而OLS、VAR模型得到的比率分別為0.8214、0.8133。利用滬深300股指期貨對投資組合進行套期保值后，顯著降低了投資組合收益的風險，套期保值起到了很好的效果。
3月31日，投資組合的市值為2733.57百萬元。由于4月份股市上漲，4月28日，該組合市值增至3075.73百萬元，股票累計獲利342.16百萬元，收益率為12.52%。但賣空期貨的保值策略則虧損-235.80百萬元。綜合股市與期市投資，基金總收益為106.36百萬元，按期初組合市值測算，總收益率為3.9%，保值策略導致收益下降了8.62%。可見，在股市上漲階段，保值策略消除了股票價格的有利變動，采用保值策略似乎是不明智的。如果期初投資者能夠對未來階段的股市上漲走勢有較大把握，則完全可以不采取套期保值策略。
在股市下跌階段，股指期貨的套期保值功能完全凸現出來。我們以06年7月為例進行分析。7月3日，投資組合的市值為3364.62百萬元。由于7月份股市下跌，7月31日，該組合市值為3090.87百萬元，股票累計虧損-273.75百萬元，收益率為-8.14%。賣空期貨策略的盈利為267.59百萬元。套期保值后的基金總收益為-6.15百萬元，組合總收益為-0.18%，比套期保值前的收益率提高了8個百分點。
可見，為最大限度地獲取投資收益，投資者并非在任何時刻都需采用股指期貨的套期保值策略。首先，股市上漲階段可采取部分保值或不保值，股市下跌階段則可采用完全保值策略。其次，根據現貨頭寸的調整及價格走勢的預期，在考慮保值成本的基礎上，動態跟蹤、隨時調整期貨頭寸的過程，擴大或減小期貨頭寸。
當然，套期保值也要注意規避風險。
首先是基差風險，這也是影響套期保值交易效果的主要因素。基差是指現貨價格和期貨價格之間之差，隨交割期臨近而趨向于0。但如果保值期與期貨合約到期日不一致，則仍存在基差風險。在實際套期保值時，應當盡量使保值期與期貨合約到期日保持一致或接近，一般來說，期貨合約到期日應當在保值期之后的最近交割月份。
其次，交叉保值風險。如果要保值的資產與股指期貨標的指數的價格走勢并不完全一致，則存在交叉保值風險。該風險是股票組合的非系統風險，并不隨交割期臨近而趨向于0。以滬深300股指期貨合約為例，如果投資者對股指期貨的標的指數產品(如嘉實300基金、大成300基金)、或其他指數產品(易方達50基金、ETF基金等)進行交叉套期保值風險較低。如果對所持有的股票組合進行套期保值，則可能由于個股beta值過高或過低、以及beta值的時變性，存在一定的交叉保值風險。因此，投資者應僅對beta值比較接近于1的股票所構成的組合進行套期保值。在此基礎上，對個股beta值的時變特征進行動態跟蹤，及時調整組合中beta值過低、或者不穩定的股票。
[關鍵詞]股指期貨套期保值投資組合保險
隨著股指期貨推出的臨近，如何采用股指期貨來進行套期保值是基金公司研究的重點。特別是上證綜指在5個月的時間內大幅滑落，基金的凈值也跟隨大盤大幅縮水；機構投資者對于股指期貨的推出越來越殷切期盼了。
股指期貨作為一種風險管理工具，套期保值（也稱作避險、對沖）是其基本功能之一，能滿足投資者對股市風險對沖工具的需求。特別對于機構投資者來說，套期保值是主要運用的策略。投資者在進行套期保值時面臨的一個關鍵問題就是對于每單位的標的資產需要確定持有多少期貨合約；或者最優的套期保值比率應該如何決定。到目前為止，已經有許多學者提出了各種計算套期保值比率的方法和模型，但是采用哪種模型的估計結果對于套期保值具有比較高的有效性仍然是一個充滿爭議的議題。利用股指期貨，有三種方法可以對沖掉股票市場基金的系統風險：第一種是完全套期保值策略，第二種是不完全套期保值策略，最后一種稱為投資組合保險。
本文的第一部分將分別介紹這三種套期保值策略，第二部分，將通過實證數據比較這三種套保策略的優劣，第三部分為結論部分。
一、套期保值策略的介紹
1.完全套期保值策略
首先，介紹完全套期保值策略，該策略追求風險最小化，不考慮其它收益。認為期貨價格變動與現貨價格變動同步，即沒有基差風險。這種策略的套保比率為1，即期貨合約頭寸恰好等于現貨頭寸，且避險者持有期貨到現貨頭寸結束。在完全避險條件下，套保期貨合約數量=
其中，“-”代表期、現反向操作，
VS為現貨組合價值,VF為期貨合約價值
2.不完全套期保值策略
Ederington（1979）提出投資者進行套期保值的目標是最小化所持有的資產組合的方差，因此能夠產生最小組合方差的套期保值比率應該就是最優的套期保值比率，這一套期保值比率也被稱為最小方差的套期保值比率。他同時論證了最小方差的套期保值比率可以被定義為期貨和現貨價格之間的協方差與期貨價格方差的比率。然后他證明了最小方差的套期保值比率剛好是從普通最小二乘回歸（OLS）得到的斜率系數，其中現貨價格和期貨價格分別為因變量和自變量。
(1)傳統OLS模型。OLS（OrdinaryLeastSquaresRegression）模型實際上是對現貨收益率和期貨收益率作一個簡單的線性回歸，取其斜率為避險比率。
其中，St、Ft為現貨和期貨價格取對數；為現貨和期貨的報酬率
α為模型的截距項；β為模型的斜率系數，即最優套保比率；εt為模型的殘差項
對（1）式β取一階微分，并令方程式為零，則得到最優套期保值比率，此套保比率不隨時間改變。
(2)誤差修正ECM套保模型。由于經濟數據一般具有非定態、不穩定的特征，在實證分析時多采用差分后的定態序列進行分析，但一些長期重要信息有可能因此丟失。為解決這一問題，EngleandBollerslev(1986)提出了共整合概念，將長期均衡概念納入考慮，構建利用股指期貨避險的誤差修正ECM模型，如下，
其中，St、Ft為現貨和期貨價格取對數；為現貨和期貨的報酬率
μt-1為誤差修正項；α0為截距項；α1為誤差修正系數，α1=0
δi，θj為模型參數；εt為模型的殘差項
b^估計系數即為最優套保比率
該模型實際上是將OLS模型中的殘差序列εt納入了考慮。
(3)廣義自回歸條件異方差GARCH套保模型。傳統的OLS模型和ECM模型是建立在殘差項變異數具有齊質性的條件下，即殘差項的變異數(εt)符合正態分布，且殘差項變異數固定不變，得出的最優套保比率也不隨時間改變。但大量的實證數據顯示，財務數據多為非正態分布，且殘差項變異數會隨著時間改變。在實踐意義上，最優套保比率應隨時間的變化做出調整，即所謂的動態套期保值觀點。1982年Engle提出了自回歸條件異方差ARCH模型，該模型考慮到了殘差項變異數隨時間而改變。1986年Bollersler又將ARCH模型改進為較彈性且一般化的構架，即現在廣為使用的廣義自回歸條件異方差GARCH模型，表示如下：
其中，Ωt-1表示t-1期之前所有已知信息的集合；為殘差項的方差p和q為階數；St、Ft為現貨和期貨價格取對數；為現貨和期貨的報酬率
a為截距項；b為斜率項，即為最優套保比率
3.投資組合保險
所謂投資組合保險就是用股指期貨動態復制股票指數看跌期權。股票類基金一般都是由分散化的股票組合構成，可以類似的用買賣股票組合的辦法動態復制該股票組合的看跌期權來規避下跌風險，但是，不斷的買賣一籃子股票的交易成本是相當高的，使得這種方法很難得到實際應用。股指期貨的推出能夠解決這個問題，買賣股指期貨的成本相對要小得多，能夠使得動態調整的成本降低為原來的十分之一。基金可以利用股指期貨與股票指數、股票指數與基金之間的價格聯動關系，通過動態調整買賣股指期貨的數量來構造股票指數看跌期權，為基金對沖掉下跌風險。不考慮股利，股指期貨與股票指數的價格之間的關系為,因此，期初賣出e-rT[N(d1)一1]份股指期貨，并不斷的動態調整便可復制出股票指數看跌期權。如果基金收益率相對于股票指數收益率的敏感性為β，那么將原先買賣股指期貨的數量乘以β即可。
二、三種套保策略的實證比較
1.完全套期保值策略
這種方法雖然規避了市場股票指數下跌的風險，但也使得投資者不能享受市場股票指數上升帶來的好處。
2.不完全套期保值策略
相對完全套保策略，通過套保模型優化設計的套期保值操作比簡單的完全套期保值更有優勢，套保成本低且套保績效好。
楊偉（2006）采用傳統的回歸模型、雙變量向量自回歸模型、雙變量向量誤差修正模型和具有誤差修正的雙變量GARCH模型對我國銅期貨的最優套期保值比率進行了估計，實證結果如下：
表基于風險收益的套期保值有效性比較
資料來源：楊偉，2006
在以上四種套期保值策略中，OLS套期保值策略的表現最好，與其他三種套期保值策略相比，利用該策略不僅可以獲得更高的收益率，而且承受的風險最小。
中信建投證券袁曉莉（2006）的報告得到了相似的結論，在考慮不同的套保頻率和套保模型的基礎上對香港恒生指數期貨進行了實證研究：在模型選擇方面，該報告比較了目前普遍使用的OLS、ECM、和GARCH模型。研究發現，復雜的并不一定是最好的，簡單的OLS模型在月、周、日套保頻率下都得出了良好的避險績效。
3.投資保險組合
美國20世紀80年代早期和中期曾經非常成功。但是，這種避險策略自身也存在一定的風險。
關鍵詞：股指期貨套期保值；套期保值比率；套期保值績效
一、引言
利用股指期貨進行套期保值操作，關鍵是確定最優套期保值比率，目前國內外關于套期保值比率的估計主要分為兩大類： Heynes和Hicks， Johnson（1960）和Stein（1961），Ederington（1979），Engle和Granger （1987），Lien、Luo（1993）及Chou（1996）等人主要運用OLS等方法對靜態套期保值比率進行了研究，假定現期貨價格呈同方向的變動，得出一個恒定不變的最優套期保值比率； Engle（1982），Bollerslev（1986），Park和Switzer（1995）主運用GARCH等動態的方法進行研究得出一個隨時間變化的時變最優套期保值比率。在國內，對套期保值的研究也比較廣泛。徐國祥、檀向球（2004）彭紅楓、葉永剛（2007）等分別運用靜態方法和動態方法對套期保值效果進行研究，結論表明動態套期保值效果優于靜態套期保值效果。但是本文考慮到之前的動態方法只是基于自回歸條件進行的，沒有擬合出期貨、現貨價格變化的隨機性規律，存在一定的缺陷。本文試圖根據市場所處的不同狀態用Markov狀態轉移模型計算動態最優套期保值比率，并運用風險最小化和效用最大化原則比較分析套期保值績效。
二、股指期貨套期保值比率及MRS模型分析
1股指期貨套期保值比率
股指期貨套期保值就是對股指期貨和指數現貨在套期保值率的基礎上進行反向操作，用股指期貨的收益（損失）對沖指數現貨的損失（收益），從而規避市場的系統性風險，達到套期保值的目的。
2股指期貨套期保值比率的求解模型
本文主要應用三種模型。OLS（最小二乘）法：此法求出的套期保值率是恒定不變的常數，是靜態方法；BEKK-GARCH模：此法求出的套期保值率是時變的；馬爾科夫狀態轉移模型：該模型認為套期保值比率的變化依賴于市場所處的狀態。其模型如下：
根據上式在各個時刻進行加總就可以求出對數似然函數：
然后用數值最優化的方法，在限制條件 ，下求出參數的最優估計值。
三、實證結果及分析
1數據變量的選取及初步統計分析
其中的水平線表示概率等于0.9，位于直線上方的時刻表示市場處于狀態1即低方差狀態。
由圖可知，MRS_H的值是和市場所處的狀態對應的，低方差對應高的套期保值率。另外MRS_H和GARCH_H有所不同，兩者雖然都是時變的，但是MRS_H的波動相對小于GARCH_H的波動，MRS_H在各個狀態下是比較平穩的，GARCH_H的波動范圍是從0.7538到1.5863，波動大小為0.4048，MRS_H的波動范圍是從0.7102到1.0145，波動大小為0.3042。其中的原因是GARCH模型是建立在自回歸的基礎上，后期的值會受到前期值的影響，而MRS模型是根據市場運行狀態進行的估計。
3樣本內外套期保值績效的比較分析
由上表可知對于樣本內，相對于無套期保值的滬深300指數現貨資產，用股指期貨進行套期保值的資產組合的收益率方差有很大程度的改進，都在89%以上。同時，相對于OLS方法，可以發現，動態的BEKK_GARCH和MRS所計算的組合收益率的方差都有所改進，尤其是MRS模型能改進22.95%，說明動態套期保值模型的套保績效要優于靜態模型。而對于兩種動態的套期保值模型，MRS模型的套保績效要優于BEKK-GARCH模型，改進22.79%。
盡管從風險最小化原則看，動態BEKK-GARCH和MRS模型的套保績效優于靜態模型，而且MRS更是最優，但是對于動態模型，由于投資者需要隨時根據不同的套期保值率調整滬深300股指期貨的頭寸，存在調倉成本，這樣會降低套期保值績效，為解決此問題，我們用下面的均值-方差期望效用函數來衡量投資者的效用，通過比較分析可以評價套期保值績效的優劣程度。見下表：
根據本文的效用函數，對于的取值，根據王晟，蔡明超以長江三角洲地區居民為調查對象、以滬深300為風險資產測量的中國居民的風險厭惡系數，取其均值5.85，而基于t時刻的資產組合收益率取模型估計的組合收益率的均值，方差采用風險最小化方差改進表中的數據，計算套保資產的效用并進行比較分析，發現在樣本內相對于無套期保值資產的效用，利用滬深300股指期貨進行套期保值后的資產組合的效用都要高。同時，動態模型BEKK-GARCH和MRS的效用都高于靜態模型OLS，而且MRS模型的效用是最大的。對于調倉成本，根據Park和Switzer（1995）的介紹，對高杠桿的資產，其調倉成本大約在0.01%-0.015%之間，由于MRS的效用優于OLS的數值是0.002>0.015%=0.00015，所以即使考慮調倉成本，用MRS方法套期保值所取得的效用也大于OLS的效用，但BEKK-GARCH模型卻不一定。也即，不論是用風險最小化原則，還是效用最大化原則來評價套保績效，MRS模型都是最優的。而對于BEKK-GARCH模型，用風險最小化原則測量的套保績效優于OLS模型，但在效用最大化原則下績效卻并不明顯。以上是對樣本內數據進行分析得出的結論，但投資者可能更關心MRS模型在樣本外的預測能力，以便對將來投資提供幫助，為此要進行樣本外分析。
對于樣本外的套期保值績效，首先根據三種模型代入樣本外的數據重新進行估計，求出樣本外各時期的最優套期保值率。對于MRS，運用一步向前預測方法，計算出樣本外各時刻的狀態概率，然后以概率加權計算最優套期保值率。對于BEKK-GARCH模型則根據樣本內最后一期的方差協方差矩陣，引進新數據進行一步向前預測，估計出樣本外時變方差協方差矩陣，從而求出樣本外的時變最優套期保值率。對于OLS模型，由于估計出的最優套期保值率是恒定不變的，始終是0.933864。然后進行套期保值績效比較分析。結果表明，樣本外的預測和樣本內的結論是一致的，從風險最小化原則來看，動態BEKK-GARCH和MRS模型的套期保值績效優于靜態OLS模型，同樣的MRS的套期保值績效的改進程度最大，較另外兩種模型其方差改進在17.8%以上，從效用最大化原則來看，相對于0LS模型，MRS的效用改進程度為0.00039，也大于調倉成本的最大值0.00015，所以對于樣本外的套期保值績效，MRS模型也是最優的。
五、結論及對策建議
本文利用滬深300指數現貨和期貨數據，得出滬深300指數現貨和期貨具有很高的相關性，并且其對數收益率序列存在長期協整關系。同時重點分析了基于馬爾科夫狀態轉移模型來求解最優套期保值率，經過實證檢驗，用馬爾科夫狀態轉移模型求解出的最優套期保值率在樣本內和樣本外的套期保值績效都是最優的。總體來說，用風險最小化原則來衡量套期保值績效時，動態模型優于靜態模型。在利用滬深300股指期貨進行套期保值時，應重點關注市場所處的狀態以及新信息的加入可能對市場狀態所產生的影響，據以求解最優套期保值率，而不是簡單的根據數據的自相關性進行分析。同時，對于不同的投資者由于其風厭惡程度不同，應予以區別對待，而不是簡單的利用風險最小化原則，更應該考慮投資者所獲得的效用。對于多變的金融衍生品市場，在相關信息難以獲得的情況之下，利用滬深300股指期貨進行套期保值時，最好是利用馬爾科夫狀態轉移模型，這樣投資者可以獲得最好的套期保值績效。
參考文獻：
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關鍵詞：股指期貨 套期保值 協整檢驗 套期保值率 績效比較
一、引言
入世以來，中國的金融改革不斷推進。在資本市場方面，隨著困擾中國資本市場多年的股權分置這一制度性約束逐步得到解決，資本市場的發展和金融工具的創新進一步加快。2006年9月8日，經國務院同意，中國證監會批準，中國金融期貨交易所在上海成立，這標志著中國股指期貨市場建設進入了實質性階段，也是中國資本市場發展到新的歷史時期所帶來的必然選擇。2006年10月30日，中國金融期貨交易所啟動了滬深300股指期貨的仿真交易活動。2010年4月16日國內首個股指期貨滬深300股指期貨在中國金融期貨交易所正式掛牌上市。
二、文獻綜述
國外有關股指期貨套期保值的文獻數量浩繁，在此只對一些相對較好的文獻做一下評述。Figlewski（1984）首先運用1982年6月1日到1983年9月30美國股票市場的數據進行套期保值研究，結果顯示：運用最小方差套期保值模型得出的套期保值效果更好；為期一周的對沖表現優于過夜對沖，但對沖時間為4周的套期保值效果并不比1周的更優；股息的多少對套期保值的效果影響甚微；期貨合約的到期時間對套期保值效果幾乎沒有影響。[4]Holmes（1996）采用1984年7月至1992年6月英國股票指數得出：運用OLS估計的最小方差模型得出的套期保值效果更加優于EC和GARCH模型。[6]Myers（2000）對商品期貨的套期保值進行研究得出：GARCH模型的套期保值效果略優于OLS模型。[8]Lien和Tse（1999）采用1989年到1996年日經股票平均指數的每日數據進行研究，發現如果套期保值的時間多于5天，則運用OLS模型估計的套期保值比率進行套期保值得到的套期保值效果最差。[7]
而國內有關股指期貨套期保值的研究相對較晚，可以參考的文獻也相對匱乏。吳沖鋒等最早對上海金屬交易所的銅期貨進行了實證研究，得出運用最小風險套期要優于經典的套期效果。[1]2004年徐國祥等對香港恒生指數期貨進行了套期保值的實證研究，發現系統風險越高的樣本股，套期保值效果就越好；利用當月到期的指數期貨進行套期保值的效果要比下月到期的指數期貨更好。[2]王曉琴等（2007）研究結果表明：股票組合的價格變動與期貨相關系數越大套期保值效果越好。[3]
三、研究方法
（一）OLS（普通最小二乘法）模型
可以通過風險最小化得出套期保值的最優比率：
令對的導數為0，注意到其二階導數為正值，得到使最小的值為：
根據以上方程得出OLS模型的表達式為：
則就是最優套期保值比率，為隨機誤差項。
（二）向量自回歸模型（VAR）
VAR模型的建立，消除了殘差項自相關性對套期保值的影響。在VAR模型中，期貨價格和現貨價格存在以下關系：
將（4）與（5）式結合為一個方程可以化簡為：
（三）廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）
Engle （1982） 提出了自回歸條件異方差模型（ARCH），而Bollerslev（1986）發展成為廣義自回歸條件異方模型（GARCH）。GARCH（1，1）模型中的套期保值比率可以通過下面的回歸方程得出：
四、數據的處理與檢驗
（一）數據的選取與分析
滬深300指數期貨合約于2010年4月16日開始在中國金融期貨交易所正式掛盤交易。本文均采用當月到期的期貨數據進行套期保值。本文選取了2010年4月19日到2012年9月25日間期貨和現貨指數收盤價作為分析對象，共596對數據。數據來源為中國金融期貨交易所的交易數據。
表1中對滬深300期現貨的收益率的多個性質均進行了分析。從中可以看出，滬深300期現貨的收益率的相關系數為0.95，可知相關性都比較高，從套期保值原理分析可知：相關性越高，套期保值效果越好，因此投資者可以用兩種指數的期貨對其現貨很好的進行套期保值以規避現貨市場上的系統性風險。從J-B統計量來看，滬深300指數的期現貨的日收益率序列不服從正態分布。
（二）平穩性檢驗和協整檢驗[8]、[9]
由于將非平穩時間序列應用到模型中會造成“虛擬回歸”現象，而若兩時間序列不存在長期均衡關系，則沒有建立模型的意義，所以在應用套期保值模型之前，需要對數據進行平穩性和協整檢驗。下面對滬深300期現貨的日收益率進行平穩性檢驗。結果如表2
從表2中可以看出，滬深300指數期貨與現貨的ADF檢驗值均大于1%的臨界值，即二者均是不平穩的時間序列。二者的一階差分后的ADF檢驗值均小于1%的臨界值，因此一階差分后的序列為平穩的時間序列，即為一階單整的。
下面再對滬深300進行Johansen協整檢驗，如表3：
[關鍵詞] 股指期貨 套期保值率 風險控制
一、股指期貨套期保值比率計算的理論發展
股票價格指數期貨一項最大的作用就是套期保值，規避股票市場系統風險。股指期貨套期保值是指股票現貨投資者通過在期貨市場上持有與其現貨市場相反的交易部位,由期貨市場上的盈利(或虧損)抵消現貨市場上的虧損(或盈利),從而達到保值的效果。在股指期貨市場的第一個交易行為是買進還是賣出取決于投資者在股票現貨市場上是打算賣出相關股票還是買進相關股票,據此,又將投資者分為買方保值者和賣方保值者。利用股票指數期貨來對單個股票或股票組合進行套期保值,其關鍵問題是買賣多少數量的指數期貨來對一定數量的股票資產進行套期保值,以使現貨頭寸和期貨頭寸組成的投資組合在持有期內價值波動的不確定性最小,即求最小風險的套期保值比率問題。
1982年,美國堪薩斯期貨交易所推出了全球第一張股票價格指數期貨――價值線綜合指數期貨合約,其后,美國的其他期貨交易所及澳大利亞、英國、新加坡、日本、中國香港等國家和地區都陸續推出了各種股票價格指數期貨合約。因此,西方國家尤其是美國對于股指期貨套期保值問題的研究一直走在世界前列。
由于我國商品期貨市場起步較晚,股票價格指數期貨才剛剛開始模擬實驗,國內對于股指期貨套期保值問題的研究幾乎可以說尚處于空白。然而還是有個別研究值得推介:李萌在“計算股指期貨套期保值比率的新方法――LPM方法”一文中較早將股指期貨套期保值問題引入,他在比較分析了傳統MV法的缺陷和不足,介紹了哈羅LPM法在股指期貨風險度量和股指期貨套期保值方面的實證應用;王宏偉在“股指期貨理論和實證研究方法初探”一文中針對國際上對股指期貨的三大基本功能――發現價格、套期保值、投機獲利的研究進行了總結和分析,介紹了計算套期保值比率的一些新方法,如廣義最小二乘法、時間序列中的協整方法、糾偏模型等。
二、套期保值比率的計算
商品期貨由于標的物與需要保值的現貨一般具有同質性,因而套期保值比率的計算相對簡單,在實際操作中往往采用1∶1的套期保值比率。金融期貨中我們選擇較簡單的收益率方差最小化套期保值策略。
投資者實施了套期保值交易后，套期保值組合的收益Rp為：
Rp=Rs―H Rf
RS=（VT1-VT0+D）/VT0Rf=（FT1-FT0）/FT0
Rs和Rf為在單位時間內持有現貨頭寸和期貨頭寸的收益, H為套期保值比率，VT0為現貨投資組合在期初的市場價值，VT1為現貨投資組合在期末的市場價值，D為現貨投資組合在T0和T1這段時間內收到的現金股利，FT0為期貨合約的期初價值，FT1為期貨合約的期末價值。
投資組合收益Rp用方差度量的風險為:
Var(Rp)=Var(Rs)―2H Cov(Rs,Rf)+H2Var(Rf)
讓Var(Rp)對H的一階導數等于0,得到方差最小化方式下最優套期保值比率:H=Cov(Rs, Rf)/Var (Rf)
在股指期貨的套期保值中，投資者為了套期保值需要持有的期貨合約數量：Q =(Ps/Pf)×H
Q為買賣期貨合約的張數, Ps為股票現貨或證券組合的總市值, Pf為一張股指期貨合約的價值。
三、利用股指期貨套期保值實例
若在5月1日，某投資者預計在7月1日可收到金額為150000美元的款項，他準備用這筆款項購買某公司股票。該公司股票的現在價格為15美元，若投資者現在用150000美元購買股票，則可購買10000股。為了防范股票價格在7月1日上漲造成損失，投資者以450的價格買進10份3月期S&P500股指期貨進行多頭套期保值。如果7月1日，公司股票價格上漲到20美元，該投資者收到150000美元只能購買7500股股票。若他想購買10000股，則還缺少50000美元的資。由于投資者買進了10份3月期S&P500股指期貨，如果7月1日，S&P500股指期貨的價格上漲到460，則投資者通過平倉即可獲利50000美元，正好彌補購買10000股股票所缺少的資金。
四、股價指數發展與創新的啟示
1.完善指數體系,強化指數功能。指數產品開發要求加快設計一系列兼顧基準指數和投資交易指數功能的統一指數,應綜合考慮市值覆蓋性、股票的成交金額、換手率、波動性和行業覆蓋度等因素。尤其是在保證一定市值覆蓋性的前提下,挑選成交活躍、波動性小的股票,并用盡可能少的股票數。同時,構成的指數又能滿足一定的行業覆蓋度和樣本穩定性及抗操縱性。
2.培育指數化投資理念,支持指數行業發展。指數化投資方式也將成為我國未來金融市場發展的一個方向。要充分認識到指數類金融產品創新將在資本市場發展中的重要作用, 應該采取有力的政策措施,宣傳和培育投資者的指數化投資理念,支持國內指數服務商及指數行業的整體發展,以應對國外即將進來的強大競爭。
3.加快交易機制創新,適時推出程序交易。股指期貨和交易所交易基金均以指數為基礎。所以,為了實現期貨與現貨間基金與股票間的對沖保值和價格套利,所有指數股票的交易都必須在瞬間同步完成而不能出現滯后,以避免價格突變而導致指數產品與股市現狀的脫節。
4.大力推進各類指數產品的開發工作。我國指數基金,交易所交易基金已經推出,并且受到市場的廣泛歡迎。下階段應分階段推出股指期貨和股指期權,以完善市場產品結構,提高市場效率。
參考文獻:
關鍵詞：股指期貨；套期保值；最優套期保值比率
中圖分類號：F270 文獻標識碼：A 文章編號：1672―7355（2012）03―0―02
0 引言
股指期貨是以股票價格指數作為標的物的期貨合約，雙方約定在未來的某個特定日期，按照事先約定的股價指數，進行標的指數的買賣。股指期貨最重要的功能之一就是套期保值。利用股指期貨來對現貨股票組合進行套期保值，其關鍵問題是確定期貨合約的數量，使得投資組合風險最小，即轉化為風險最小化情況下求最優套期保值比率問題。
1 方法介紹
1.1 靜態套期保值方法
1.1.1 OLS 模型
我們可以采用最小二乘法來估計，其模型如下：
其中，分別為現貨和期貨在t期的收益率，這樣我們就可以得到最小二乘法下的最優套期保值比率。
VAR 模型
以上OLS法可能出現殘差序列自相關性，而向量自回歸模型能很好的克服這一缺點。其模型如下：
其中a為截距項，b、分別為回歸系數，e為誤差修正項。
B-ECM模型
VAR法雖然克服了殘差序列自相關性，但是不能消除多重共線性和偽回歸問題，而B-ECM模型能很好的克服這些問題。B-ECM模型如下：
其中，為誤差修正項，為調整因子，為隨機誤差項。
1.2 動態套期保值方法
GARCH模型
Bollerslev（1986）考慮了條件方差的時滯性，建立了廣義自回歸條件異方差GARCH（p,q）模型：
殘差項： （5）
條件方差方程： （6）
最優套期保值比率為：
其中是t-1期的信息集，為t期的條件方差，p,q分別為自回歸項和移動平均項的階數，為最優套期保值比率。
樣本選擇與實證分析
2.1樣本選擇
我國滬深300股指期貨合約于2010年4月16日正式上市交易。股指期貨合約有四個合約即當月、次月以及隨后兩個季月合約，因為每個期貨合約的價格都是不連續的時間序列，為了克服這種不連續性，故選取每一天離到期日最近的合約品種收盤價連接起來進行回歸分析。所以本文選取滬深300股指期貨真實交易數據作為期貨數據。現貨取真實的滬深300指數作為現貨樣本數據。樣本區間為2010年4月16日到2011年9月30日，共355組樣本數據。
2.2實證分析
OLS法估計結果
由圖1可得 OLS模型估計的最小風險套期保值比率為。
VAR法估計結果
由圖2可得最優套期保值比率為
ECM法估計結果
由上圖可得利用ECM模型計算的最優套期保值比率為
GARCH法估計結果
利用GARCH模型分別估計得出滬深300現貨收益率殘差序列的方差與滬深300現貨數據與期貨日收益率殘差序列的協方差，在此基礎上利用上述公式估算出GARCH模型的最優動態套期保值比率，其均值為。
2.3 套期保值效果比較
方法 組合的套期
保值比率 擬合優度R2 標準差 方差降低的
比例（%）
OLS 0.864106 0.822402 1.671545 37.4351
B-VAR 0.892015 0.868052 1.851215 36.9547
B-ECM 0.89296 0.865969 1.667662 37.5634
GARCH 0.897641 0.876756 1.654372 37.7648
通過以上幾種方法的比較可以看出，靜態套期保值的三種方法效果比較接近都在37.5%左右，ECM模型估計結果相對優于其他兩種模型。而與動態套期保值GARCH模型相比，動態GARCH模型估計結果顯著優于靜態套期保值的幾種方法，更能降低市場的系統風險。
3 結束語
股指期貨是規避股票市場系統風險的重要工具，如何更加有效的利用這一工具顯得十分重要。本文運用幾種估計模型探討滬深300股指期貨交易數據的套期保值比率，發現GARCH模型具有最好的套期保值效果。
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