時間：2023-03-06 16:03:25
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摘 要：在科學技術不斷發展、進步的今天，知識的更新速度日新月異，作為一名高中數學教學者，只有不斷學習、進步，才能順應時代的發展。
關鍵詞：高中數學；高效課堂；策略
在新課改不斷推行的過程中，各門課程的改革勢在必行。為了適應時代的發展，符合新課改的要求，高中數學也做了一些相應的調整，采取了相應的措施。課堂是教學開展的主要平臺，是學生學習的主要陣地，它就是教師完成教學任務，學生完成學習任務的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學效率以及學生學習效率穩定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構建高效的高中數學教學課堂成為新課程改革大環境下一個相當棘手的話題。因此，本文就如何構建高效的高中數學課堂提出幾種策略。
一、通過生活化問題情境的導入，調動學生學習的積極性
有經驗的教師都知道，學生學習的積極性，在教學過程中是多么的重要。只有善于調動學生學習積極性，激發學生學習興趣的教師，其課堂教學效率才會高，教學結果才會理想。因此，在教學中，教師的首要教學任務，就是通過精心設計生活化的問題情境，導入課題，激發學生與課堂產生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進課堂，參與教學。比如，我在教學高一《集合與函數概念》這一章中“函數及其表示”這一知識點時，為了促使學生很快清晰地掌握完整的函數定義，我結合學生剛學過的《集合》這一章內容進行導入，首先，我借助有關集合的兩個例題，讓學生回顧與集合相關的知識，然后我根據學生實際生活進行提問，引發學生進行思考，如，“期中考試的成績出來了，我們班50人中，每個階段的學生人數都不盡相同，成績分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請同學們分別算出各個階段學生的數學成績的概率是多少？”學生在做題的過程中，復習了以前的知識，同時，也激發了學習興趣，調動了學生學習的積極性。再如，我在教學《空間幾何體》這一章時，為了促使學生意識到什么是空間集合圖形，我首先結合學生的實際生活舉了兩個例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”，而后再結合空間集合圖形的結構特點對學生進行引導，再讓學生聯系的親身經歷，談談他們所認識的空間幾何圖形。學生在我的引導下，積極動腦，主動思考，很快地就走進課堂，融入教學，這對我下一步教學的開展是非常有利的。
二、重視“問題”在教學開展中的重要性
數學是一門思維性很強的應用學科，其教學過程也是發現問題、解決問題的過程。“問題”作為整個數學課堂的靈魂，在教學中非常重要。因此，作為高中數學教師，（）在教學中一定要重視“問題”的重要性，要善于“提問”。
1。在關鍵處提問
“提問”是激發學生思維發展的直接途徑，是促使學生開動腦筋思考的最有利手段。因此，在教學中教師要善于在關鍵處“精”問，問題要能夠起到引導學生思維發展、促進學生學習能力提升的目的，切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發價值的問題。例如，在教學《函數》這一知識點時，為了讓學生明白函數在生活中的運用，我通過“同學們，你們還能舉例說明函數在我們生活中的應用嗎？”引導學生進行思考，收到了很好的教學效果。
2。注意提問的技巧
在高中數學教學中，提問也是一門藝術，有許多的提問技巧。教師要善于總結、歸納，并靈活運用。首先，在課堂上，教師的提問要具有啟發性，能夠引導學生思考，最好在關鍵處進行提問，激發學生的思維，積極動腦。其次，提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進，使學生容易理解，便于接受。最后，每次提問，教師都應該給學生留足夠的思考時間，切忌盲目地提問，無效地提問。
三、提倡學生注重預習
學習是“文本”“教師”“學生”三者有機結合的過程，每一個因素在教學中都占有非常重要的分量。就高中數學這門教學課程的學科特點而言，對學生實踐能力、動手能力的要求都很嚴。而高中數學教學大綱也曾清晰地指出，高中數學教學必須倡導學生自主動手，主動學習。因此，在教學中，教師應該注重引導學生預習，課文預習、習題預習。在文本預習中，學生要能夠通過自主學習，掌握教學內容，明確課文中的基本概念，并且通過分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點、規律，同時，在預習中能夠針對教材中出現的問題，進行思考，并作上相應的標記符號，方便在新授課中的學習。在習題預習中，要重點根據文中例題進行分析，總結做題思路以及格式，能夠提前將文本相應的習題做一遍，并找出相應的重難點。
四、重視學生學習的主體性，將課堂還給學生
1巧借“概念圖”回顧教學內容，幫助學生鞏固數學概念
在高中數學教學中，由于受到課堂教學時間、教學計劃和教學內容安排等諸多因素的限制，很多學生對教學內容的認識、理解和學習都存在片面性，無法將教學內容有機結合起來形成整體.如果學生在課后沒有及時對其進行分析、思考和鞏固，就會導致對數學概念和數學知識無法做到綜合應用.因此，數學教師需要在課堂教學中，巧借“概念圖”幫助學生回顧教學內容，這樣既可以幫助學生鞏固數學概念和數學知識，又可以幫助學生對教學內容進行消化吸收.例如：在蘇教版高中數學必修二第二章第一節“直線與方程”的講解中，教學內容既包括傾斜角和斜率等數學概念，又包括直線方程的表達形式、距離求解和兩直線間位置關系等內容，而每部分教學內容又涉及很多的數學公式.學生在分課程學習的過程中，很難做到一窺全貌.教師可以在整節知識講解結束后，單獨安排一節課的教學時間，引領學生以“概念圖”的形式對教學內容進行回顧（如圖2），以加深學生對數學知識的理解和掌握.在教師的概念圖中，不僅將數學概念和數學公式逐一列出，而且對數學概念和數學公式應用的條件也有詳細的說明.同時，數學教師在講解的過程中，還可以與學生進行積極的互動交流，以引導的方式讓學生回顧相關的數學概念和數學知識，從而加深學生對教學內容的印象.
2巧借“概念圖”加強知識聯系，幫助學生推導數學公式
高中數學教學內容中包含著很多數學公式，這給學生的理解和記憶造成了一定的困難.因此，高中數學教師在課堂教學中，可以巧借“概念圖”，將不同數學公式之間千絲萬縷的聯系清晰直觀地呈現出來，這樣既可以幫助學生綜合應用數學公式，又可以幫助學生學會推導數學公式，降低學生記憶數學公式的難度.例如：在蘇教版高中數學必修四第三章“三角恒等變換”的講解中，教學目標要求學生既要掌握數學公式的理解和運用，又要了解數學公式的推導過程，嘗試運用所學數學知識推導兩角和與差及二倍角公式.很多學生對兩角和與差及二倍角公式的運用較為熟練，但是對于其推導過程卻不太熟悉，只能通過死記硬背的方式掌握數學公式.數學教師可以將和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念圖”的形式進行呈現（如圖3），幫助學生更好地理解、掌握和運用這些數學公式.在概念圖中，學生可以很清楚地認識到不同數學公式之間的關系，以及相互推導的關鍵環節，這樣既減少了學生記憶數學公式的時間，提高了學生記憶數學公式的效率，又幫助學生加深了對數學公式推導過程的理解，為學生更好地運用數學公式解題創造了有利的條件.襛巧借“概念圖”進行解題，提高學生解題水平概念圖不但可以幫助學生掌握數學概念之間的聯系，而且可以幫助學生求解較難數學題目，讓學生找到正確的解題方法和解題思路.因此，高中數學教師在教學中，可以利用“概念圖”指導學生分析和思考題目，建立已知條件和求解問題之間的“概念圖”.例題：已知函數f（x）=loga（2－ax）在區間［0，1］上為減函數，求a的取值范圍.分析：本題為對數函數中的綜合題，雖然題目中的已知條件較少，但是在底數和真數中均含有參數a，即使對底數進行分類討論，也不太容易求解最終的答案.教師可以利用“概念圖”進行講解（如圖4）.首先，教師可以讓學生將題目中的已知條件列舉出來，如原函數是由u=2－ax和f（x）=logau構成的復合函數，定義域為［0，1］，原函數在定義域中為減函數.然后教師以“概念圖”的形式，讓學生思考題目中復合函數同增異減性質和定義域及單調遞減條件之間的聯系.最后，學生很容易通過“概念圖”，想到利用復合函數單調性進行求解，并得到正確答案.高中數學教師在指導學生解題時，可以巧借“概念圖”幫助學生將題目中的已知條件和隱含條件有機結合起來，從而使學生找到正確的解題思路和解題方法，逐步提高學生的解題能力.總之，高中數學教學內容抽象深奧，數學概念和數學公式較多，如果教師單純以課堂理論知識講解的形式開展教學活動，就會使課堂教學枯燥無味，學生失去了學習的興趣，課堂教學效果自然也難以盡如人意.而高中數學教師在課堂教學中巧借“概念圖”，利用其形象直觀、層次分明和條理清晰等特點，既可以幫助學生構建完整的知識體系，又可以加深學生對教學內容的理解和掌握，從而在提高課堂教學質量和教學效率的基礎上，培養學生的數學思想，增強學生處理數學問題的能力.
作者：周建平 單位：江蘇蘇州市陸慕高級中學
一、在引入概念時訓練學生的形象思維
形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯想、類比、猜想等為基本方法。在數學概念引入時，教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。
例如“面積”的概念，可通過引導學生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導學生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協同活動，使面積的具體形象在學生頭腦中得到全面的反映。
又如教學“除法的初步認識”，一位教師先讓學生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時把他們的不同分法展示出來：
附圖{圖}
然后啟發學生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。
這樣引入概念，符合小學生掌握概念的認知規律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內部智力活動，把感性材料和生活經驗化為概念。
二、在概念的形成中訓練學生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數學抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數學概念與原理的能力。
在小學數學概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學生充分了解概念的內涵和外延。
例如，一位教師教學“長方體和正方體的認識”時，在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導學生分組填好領料單，根據領料單領取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內涵和外延。這樣，既使學生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質屬性，又訓練了抽象思維。
三、在深化概念中訓練學生思維的深刻性
學生數學思維的深刻性集中表現在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關的所有條件，抓住問題的實質，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，可從以下兩方面訓練學生思維的深刻性。
一是在學生理解和形成概念之后，要引導他們對學過的有關概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內在聯系，把有關概念溝通起來，使其系統化，又要注意概念之間的不同點，把有關概念區分開來。從而使學生逐步加深對概念內涵和外延的認識，深入理解概念。例如學習了“比”的概念后，可設計下表引導學生弄清“比”、“除法”、“分數”這三個概念之間的聯系與區別。名稱舉例相互關系區別
比2:3前項:(比號)后項比值兩個數的關系除法2÷3被除數÷(除號)除數商一種運算分數2/3分子──(分數線)分母分數值一個數
二是在運用數學概念解決問題的過程中，要引導學生識別數學概念的各種變式，從變化中抓概念的本質。例如，學生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學生判斷：
附圖{圖}
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學數學的始終，概念是數學的基礎，概念性強是函數理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學生對函數概念理解的程度會直接影響數學其它知識的學習，所以函數的第一課時非常的重要。
2、教學目標及確立的依據：
教學目標：
（1）教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。
（2）能力訓練目標：通過教學培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
（3）德育滲透目標：使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯系和相互制約的辯證唯物主義觀點。
教學目標確立的依據：
函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿整個中學數學，如：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都是以函數為中心的代數。加強函數教學可幫助學生學好其他的數學內容。而掌握好函數的概念是學好函數的基石。
3、教學重點難點及確立的依據：
教學重點：映射的概念，函數的近代概念、函數的三要素及函數符號的理解。
教學難點：映射的概念，函數近代概念，及函數符號的理解。
重點難點確立的依據：
映射的概念和函數的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學生來說不易理解。而且由于函數在高考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來高考有一種“函數熱”的趨勢，所以本節的重點難點必然落在映射的概念和函數的近代定義及函數符號的理解與運用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關鍵。函數的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發調動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發引導學生進行有目的的反復比較幾個概念的異同，使學生真正對函數的概念有很準確的認識。
三、教學方法和學法
教學方法：講授為主，學生自主預習為輔。
依據是：因為以新的觀點認識函數概念及函數符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數的概念及符號的運用在學生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為學生能學好后面的知識打下堅實的基礎。學法：四、教學程序
一、課程導入
通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯系在一起？
二.新課講授：
（1）接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數集的對應關系引導學生總結歸納它們的共同性質（一對一，多對一），進而給出映射的概念，表示符號f：AB，及原像和像的定義。強調指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對應法則f。進一步引導學生總結判斷一個從A到B的對應是否為映射的關鍵是看A中的任意一個元素通過對應法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對應。
（2）鞏固練習課本52頁第八題。
此練習能讓學生更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
例1.給出學生初中學過的函數的傳統定義和幾個簡單的一次、二次函數，通過畫圖表示這些函數的對應關系，引導學生發現它們是特殊的映射進而給出函數的近代定義（設A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得A中的任何一個元素在集合B中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對應法則f），并說明把函f：AB記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x的值相對應的y（或f（x））值叫做函數值，函數值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數的值域。
并把函數的近代定義與映射定義比較使學生認識到函數與映射的區別與聯系。（函數是非空數集到非空數集的映射）。
再以讓學生判斷的方式給出以下關于函數近代定義的注意事項：
2.函數是非空數集到非空數集的映射。
3.f表示對應關系，在不同的函數中f的具體含義不一樣。
4.f（x）是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經過f作用后的結果。
5.集合A中的數的任意性，集合B中數的唯一性。
6.“f：AB”表示一個函數有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優先），值域C（上函數值的集合且C∈B）。
三.講解例題
例1.問y=1（x∈A）是不是函數？
解：y=1可以化為y=0*X+1
畫圖可以知道從x的取值范圍到y的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的映射，所以它是函數。
[注]：引導學生從集合，映射的觀點認識函數的定義。四.課時小結：
1.映射的定義。
2.函數的近代定義。
3.函數的三要素及符號的正確理解和應用。
4.函數近代定義的五大注意點。
五.課后作業及板書設計
當前，小學高年級的數學教學方法種類比較多。老師不同教學方法就千差萬別，數學老師在教學的時候會根據課程內容進行規劃，然后根據學生的實際情況進行難易的搭配，然后運用適當的教學方法。但是，教學方法的制定未必就能帶來學生成績的變化，很多情況下，老師制定了教學方法，可是由于多種原因，在現實教學中不能實施，或者是實施起來并不能收到想要的教學效果。這就需要老師在制定教學方法的時候要注意貼近性，不要只追求新、變，而失去了教學方法的真正意義。一般情況下，在小學高年級數學教學中出現最多的教學方法就是，老師通過板書在講臺上講解，然后學生進行被動的接受。這種教學方法存在著極大的缺點，首先，教學方法呆板、無趣，不能吸引學生的注意力以及引起學生的學習興趣，所以學生在數學課上并不積極。其次，這種教學方法，讓學生成為了學習的被動者，學生應該是課堂的學習主體，而這樣的方法使得學生不能自由發揮自己的想法，使得思想受到了束縛。再次就是這樣的教學方法需要學生全神貫注的聽，因為數學是一種連貫性、思維性極強的學科，所以一旦其中一個環節沒有聽到就會導致后面的整個內容都不能理解。但是這種教學方法的一大優勢就是可以讓學生在最短的時間內獲取足夠多的知識。還有一種常見的方法就是通過向學生提問來進行數學知識的講解。這種教學方法，在實施中有很多的問題。首先，學生剛剛接觸一個新的知識點，并沒有一定的基礎，采取這種方法，會有很大的難度，而且這種方法降低了教學進度。使得教學緩慢，而且學生理解上也會存在一定的偏差。在當前新課改的背景下，作為小學高年級數學教師應該努力進行教學方法的改進，在原有的教學方法上，提取精髓，摒棄糟粕。幫助學生提高數學能力。同時，還要進行教學方法的創新，這樣的做法有助于提高學生的學習興趣，培養學生的求知欲望。
二、新課改背景下小學高年級數學教學方法
隨著小學數學教學的改革，為了緊隨教學的改革，就需要小學數學老師不斷的改進自己的教學方法，根據以往的教學經驗進行方法的總結，不斷的對教學方法進行創新、改革，提高小學高年級數學教學質量，培養學生對數學學習的興趣還有自身的數學能力，為學生以后的發展奠定堅實的基礎。
三、結語
（一）讓學生們形成清晰的概念表象
概念表象指的是學生們以前所學過的概念在腦中再現的形象。表象并不是一種簡單的再現，它屬于感性認識，是一種從感性知覺到思維，由印象到概念的過渡環節。例如在復習“分數的意義”時，當學生看到便會在腦海中建立這樣的一個形象：“把一個物體平均分成4份表示這樣的1份”。當學生們在信中睡起這樣的一個表象后，就能夠更加容易的理解分數的意義“表示把一個物體平均分成幾份表示這樣一份的數”這一句話時就會更加的容易了。
（二）幫助學生再現概念形成與同化的過程
概念的形成，其指的是人們對于同類事物中的不同例子，在進行感知、分析、比較與抽象后，對這類事物的屬性進行概括，從而形成概念的方式。概念同化是一種概念學習的方式。它是在教學的過程中，利用學生現有的知識經驗，通過定義的方式直接提出概念，同時再揭示概念的本質屬性，由學生主動的地與原認知結構中的有關概念相聯系去學習和掌握概念的方式。因此在數學的概念復習的過程中，必須要為學生們再現概念的形成與同化的過程，以此來加深概念在學生心中的印象，讓學生們能夠知其然再知其所以然。例如在復習“平面圖形面積”時，首先，先讓學生們自己回憶到底學過多少中平面圖形，讓回讓他們回憶這些平面圖形的面積公式是如何來的，并讓他們用自己的語言來描述這些面積公式得來的過程，并發現自己是否還有什么不理解的地方。這個過程就是一個概念的再一次形成與同化過程。在這一個過程中教師需要從其中發現學生們所掌握的知識是否還存在缺陷，并引導他們進行改進。
二、幫助學生形成一個系統的概念系
這里的概念系指的是在個體頭腦中所形成的一個概念網絡，在這個網絡中的概念相互之間都存在著一些聯系。對于概念的學習就必須要理清概念之間的相互聯系，只有這樣才能夠更加牢固的掌握概念。
（一）為學生提供探究素材，理清概念之間的相互關系
例如在復習“量與計量單位”時，我們可以設計這樣的一個教學過程：在課前讓學生自己整理、了解量與計量單位的相關概念，以及相互之間的概念；進行轉換摸底，了解學生對這兩者的概念的掌握程度；通過教學突出量與計量單位這兩者概念之間的關系，讓學生自己形成一個系統的模式。例如幫助學生認清長度單位、面積單位和體積單位之間的關系，整合長度、面積、體積單位的進率和各自進率的聯系。
（二）聯系現實，讓學生觸類旁通
概念的復習其重點應該幫助學生去努力的建立起關系體系，而不是鼓勵他們成為一個方法的熟練操作者。概念的復習是為了讓學生們更好的掌握概念。通過這訓練，讓學生們對分數、比例的概念已經它們之間的關系了解的更加的深刻，同時讓學生們學會在進行概念的復習的時候要舉一反三，并能夠觸類旁通。
三、幫助學生對一些概念的等價定義形成知識網絡
在概念復習的過程中，要幫助學生對那些概念的多個等價定義在頭腦中形成一個個完整的知識網絡。
（一）幫助學生加強對相似概念的辨析
在小學數學中，有一些概念，他們含義接近，但是在具體的本質上卻又有一些區別。對于這些概念，學生們背誦了、記住了字面意思，并不等于他們就真正的理解了概念了。教師們必須要痛實例來突出這些概念的特征，幫助學生們真正的理解概念的內涵，區分這些概念的區別，以此來加強對概念的掌握。例如在復習“小數的性質”時，可以讓學生去判斷“0.40，0.03，20.020，2.800，10.404，5.000”這一組數中的那些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？為什么能去掉（或不能去掉）？利用這種練習來讓學生們對小數的性質有更加深刻的理解。再例如奇數與質數，偶數與合數，化簡比與求比值，時間與時刻，質數與質因數，周長與面積等等這些概念有很多都是那種乍看上去都很相似，但實際上卻又有很多的不同之處，這類概念學生們在學習的時候很容易產生混淆，從而影響到他們后面的數學學習，因此必須要及時的讓他們區分這些概念，以避免相互干擾
（二）加強變式，幫助學生掌握概念的本質特征
在學習概念的時候，小學生有一個顯著的特點，那就是對某一個概念的內涵不是很清楚，掌握的也不全面，常常將一些非本質的特征來作為概念的本質特征。例如，有一些學生存在著這樣的一種認識，那就是只有水平放置的長方形才叫長方形，斜著放的長方形就不知道叫什么了。為此在進行復習的時候，我們應該將概念的敘述或者表達方式進行一定變化，讓學生們從各個側面去理解概念，其主要目的是讓學生從變式中去理解概念的本質屬性，以便于排除各種非本質屬性的干擾。
四、幫助學生構建完善的概念網
概念以及各種陳述性的知識，都是關于事物及其關系的知識，或者說是關于“是什么”的知識，包括對事實、規則、事件等信息的表達。它們主要是通過網絡化與結構性來表示觀念之間的各種聯系。因此，我們必須要在復習的過程中，幫助學生們構建一個完善的概念網。這個過程教師只能夠引導，因為這張“網”必須要根據學生的知識掌握程度，來構建他們自己的知識鏈、知識網及知識存放的序。
（一）幫助學生找接點
設計開放題來了解學生的知識結構與概念掌握情況，并幫助學生將已經學過的各種概念知識點串聯到一起。例如在復習“比”的概念的時候，可以設計這樣的一道開放題：“學了“比”你能聯想到哪些知識？”看到這道題學生們自然就會聯想到分數、除法。而除法、分數、比這三者之間的相似之處就是我們需要抓住的連接點。然后在通過有的放矢地將分數、除法、比等知識散點組串起來。
關鍵詞：高中數學；概念圖教學；應用策略
概念圖教學策略已經被許多學校應用到了實際教學過程中，但是，由于受多方面因素的影響，它所取得的成就并不是很顯著，為了盡快改變這一現狀，我們必須首先發現問題，然后針對不同問題提出相對應的解決對策．
一、高中數學概念圖教學的應用現狀
隨著近幾年來各國教學方法的不斷改革和創新，許多國家已經將概念圖教學方法應用到了各個學科之中．概念圖首先是被美國研究并且應用到實際教學過程中的，美國在應用概念圖的過程中取得了一系列的顯著成就，并且正式對這一教學方法進行公布．我國采用概念圖教學的起步比較晚，這就大大地增加了我國與其他發達國家之間的差距．我國在將概念圖教學方法引用之后，主要將這一教學方法應用到物理、化學以及生物領域中，而很少在數學以及英語等學科中應用．我們知道，高中數學中許多重要的知識點都需要利用概念圖來進行闡述和表達，它的應用可以減少高中數學的難度，提高學生學習數學的興趣．
二、高中數學中概念圖教學方法的應用策略
（一）認真進行課前預習
概念圖對于所有的高中教師和學生而言，都是一個全新的概念，如果教師僅僅依靠課堂上僅有的時間來講解所有的知識，而學生也只是利用短暫的時間來理解和掌握，并不能達到我們預期的結果．因此，教師在講解之前必須要認真進行備課．首先了解概念圖教學方法的實質和特點，然后，結合課堂上需要講解的內容適當地應用概念圖，將所講解的知識都利用直觀的概念圖來呈現出來．而學生在上課之前，也應該認真進行預習，對于課堂上所要學習的知識進行一個總體的理解和概括，對于一些自己無法理解的知識應該做一定的標記，然后，在課堂上認真聽課．例如，教師在講解數集的時候，可以針對數集的概念來制定一個簡單而又形象的概念圖．
（二）不斷改革和創新教學方法
高中數學是一門復雜性較強的科目，它所涉及的內容不僅廣泛，而且比較復雜，許多學生，尤其是女生在學習過程中遇到了許多的問題，久而久之，她們就會漸漸地失去學習的興趣．為了提高學生學習數學的興趣，教師應該不斷地改革和創新教學方法，并且盡快將概念圖教學方法應用到實際中．例如，當在講解函數的時候，教師應該首先確定一個合理的概念圖；然后，在課堂上，教師讓學生自己去想象概念圖，并且讓其中一位學生將自己所理解的概念圖畫在黑板上，接著選擇一位學生對這位學生的概念圖進行補充，如果概念圖還不完善，繼續選擇其他的學生對這一概念圖進行補充；最后，利用概念圖將函數形象地表示出來．
（三）完善課堂評價和獎勵機制
在高中階段，許多高中學生的自尊心以及好勝心都比較強，他們都渴望自己可以得到教師的夸獎，如果教師可以定期對他們的學習進行評價和獎勵，可以提高他們學習數學的興趣．另外，我們知道，由于概念圖教學是一個全新的方法，許多學生對于這一方法并沒有過多的了解，因此，教師可以根據高中學生的心理特點不斷完善數學課堂評價和獎勵機制，從而增加他們對于概念圖教學方法的興趣．例如，當教師在講解集合的時候，可以鼓勵學生先自己去構建概念圖，然后，由其他學生對這些概念圖的構建進行評價和總結，并且選擇出最好的概念圖，最后，教師對這位學生進行一定的獎勵．
三、高中數學概念圖教學方法應用的意義
（一）提高學生的綜合能力
概念圖是一種新型的教學方法，這種教學方法的應用，不僅可以激發學生學習數學的興趣，還可以幫助他們更好地掌握一種全新的學習方法，開拓自己的視眼，豐富自己的知識．另外，概念圖這種學習方法既可以應用到數學的學習過程中，也可以將它應用到其他科目的學習過程中，督促自己可以更好地掌握這種學習方法．利用這種學習方法不斷提高自己自主學習的能力和理解新知識的能力，也可以幫助我們更好地構建整個課本的知識框架，從而充分理解和掌握所有的知識．通過這種學習方法還可以幫助學生樹立自信心，加強學生之間的交流和探討．
（二）增加了師生之間的互動和交流
到目前為止，我國仍然采用應試考試制度，這種考試制度給我國許多的高中生以及高中教師帶來了較大的壓力．在課堂上始終堅持教師一味講解，而學生則一味被動吸收的教學方法，這種教學方法減少了學生學習數學的興趣．而概念圖教學方法與傳統的教學方法存在著較大的差異，它注重培養學生的自主學習能力以及交流合作能力．在利用這一方法教學的過程中，教師要求學生自主學習，主動去學習和理解新的知識，并且將這些知識利用概念圖表示出來．在課堂上，教師要求學生去畫出自己的概念圖，并且說明自己構建概念圖的思路，教師對他們的概念圖進行評價和總結．這樣不僅可以激發學生的創新能力，而且還可以增加教師和學生之間的互動，從而更有利于教學工作的開展和進步．
（三）提高教師的教學技能
概念圖教學方法的應用對于教師的教學技巧有著較高的要求．利用概念圖教學方法進行教學可以更好地增加教師對于所講解知識的理解和掌握，不斷地提高自己的教學技巧．例如，當教師在上課之前，必須對所要講解的所有知識進行一個全面的理解和掌握，了解各個知識點之間的關系以及各個知識點的難易程度，然后，結合所有的這些特點來構建一個合理有效的概念圖．另外，在構建過程中，教師還應該將新知識和舊知識進行聯系，將舊知識插入新知識中，利用舊知識來提高學生對于新知識的理解和掌握能力．最后，在教師利用概念圖這一方法進行教學的過程中，教師必須對與所要講解知識有關的所有其他知識進行總結和整理，這樣可以幫助教師形成一個良好的教學框架，久而久之，教師的教學技巧便會得到提高．
（四）增強學生學習數學的興趣
與初中數學相比較，高中數學內容繁多復雜，許多學生在剛開始學習數學的時候熱情高漲，久而久之，有一部分學生就會失去學習數學的興趣，他們認為數學中所涉及的知識不僅非常廣闊，而且極其不容易理解，尤其女生更是如此．另外，由于許多高中數學教學到目前為止仍然采用的是傳統的教學方法，這就大大減少了學生學習數學的興趣．而概念圖教學方法的出現和應用很好地解決了這一問題，概念圖教學方法的應用要求教師和學生在上課之前必須對新的知識認真進行預習，對這些知識有一定的理解和掌握．在課堂上，要求學生積極地去表達自己的思維，畫出自己的概念圖，并且積極與教師進行交流和探討．另外，小組學習方法不僅可以增加學生與學生以及教師與學生之間的互動，還可以激發學生的思維，提高他們自主學習的能力，進而提高他們的學習技巧和學習能力．
小學數學中，有許多的概念存在相似之處，而小學生的年齡小識別能力較差，在學習數學概念時，往往只注意了概念的表象，而忽略了其本質屬性，所以在教學數學概念時，首先要認真分析概念的特性和概念之間的內在聯系，然后根據學生的年齡特點，選擇幾個關聯密切的概念，讓學生進行比較，使學生認清相關概念的差異。從而全面理解數學概念的本質屬性，同時又進一步鞏固相關的幾個概念，發揮出舉一反三的作用。
在教學互質數的意義時，教師可以通過表格式讓學生對質數、質因數、互質數進行比較，使學生充分認識它們之間的關系，找出它們之間區別，弄清楚互質數是針對兩個數而言的，不一定非質數不可，而是存在公約數只有1這一特性。然后再運用質數與質數，合數與合數，質數與合數的舉例比較，使學生不僅全面認識互質數的性質，重要的是還進一步理解了質數和質因數的意義。
二、通過縱向比較，挖掘概念的共同性
數學概念不僅存在差異性，還存在著共同特性。許多數學概念看似“風馬牛不相及”，但它們隱含著一定的共性，如果準確地把握它們的共性，運用這種特性可以幫助學生理解概念、掌握概念。小學生對事物的認識水平明顯不如成人，所以，有相當一部分學生在一段時間內不能或沒有把握數學概念之間的共性，從而使他們在學習數學概念時，學習效果不理想，所以需要教師在鉆研教材時，注意挖掘各概念之間存在的共同性，在教學的前階段做好鋪墊教學，教學中階段進行強化教學，教學后階段拓展深化，使這類知識形成一個整體，也能提高對一系列概念的理解與鞏固。
在教學比的基本性質時，首先復習分數的基本性質和商不變性質，然后引導學生認清比與分數、除法之間的關系，接著讓學生將分數中的分子、分母，除法中的被除數、除數轉換成比式中的前項與后項，并用具體的數字加以計算，從而得出結論，使三者概念融為一體，連成一串，學生學起來覺得輕松。
三、通過多元比較，把握概念的深刻性。
高中生較之初中生來說，雖然抽象思維能力有了一定的提高，但是辯證思維能力等仍然有待提高．因此面對著高中數學知識點的繁雜以及高中數學難度的增加，甚至是高中生在學習數學的時間減少的情況下，高中生在進行數學學習的時候，仍然會存在著吃不消的狀況，因此我們引進概念圖的教學方法，我們就可以將數學知識點之間的聯系清晰地展現在學生的面前，從而在一定程度上降低了學生學習的難度，有助于提高學生對于數學知識點的綜合把握，有助于促進學生將相關的知識點聯系起來，從而提高學生的數學能力．
二、高中數學教育中的概念圖教學實踐
1．分析教學的目標，準備備課的筆記
教學活動開始之前教師要對整門課程以及教學單元進行分析，從而在宏觀上對教學目標進行把握，對教學結構進行分析，有助于數學概念圖的準確確立．教師要做好備課的筆記，這樣在進行概念圖構建的時候，對知識點容易連接，并且可以有重點地進行突出，這樣教師在講課時，就可以將概念圖畫得一目了然，有助于學生對于數學概念圖的掌握．例如，我們在進行人教版高一數學第一單元“集合”的學習的時候，教師可以根據“集合”在整個高中數學知識點間的作用等進行分析，確立集合是高中數學學習的重要基礎，對于函數學習有著重要的意義．然后根據“集合”整個章節的特點制定小的目標，并且構建合理的概念圖．如，第二節課“集合的基本關系”這節課，教師通過研究教材合理的構建交集、并集、全集、補集之間關系的概念圖．
2．創設問題情境，啟發學生學習
根據奧蘇貝爾的意義學習的心理學理論，創設問題情境，啟發學生學習是一個很有效的學習方法．因此教師在課堂上可以利用數學概念圖不斷地創設問題情境，讓同學們自發地進行學習，自發地將不同的知識點進行整理，可以促進學生對于知識點進行意義的建構，這樣最后形成一個整體，對于高中數學的學習有著重要的意義．例如，教師在教授高中數學新課程的時候，教師引入數學概念圖可以讓學生更加形象、直觀地理解數學知識．我們在學習高中數學人教版“函數的單調性”的時候，同學們很容易將不同函數的圖形特點等混淆，這時候，教師就可以運用數學概念圖，創設問題情境，啟發學生對于不同函數單調性進行意義的建構，這樣只有建立起一個完整的意義建構，學生對于這些知識點的混淆程度就會降低，有助于高中生對于“函數單調性”知識點的學習．
3．明確問題，學生自主繪制數學概念圖
教師引導學生歸根到底是為了讓學生自己掌握數學概念圖的繪制方法并且應用到學生的學習當中去．因此，教師對學生在宏觀上對于知識點進行引導完畢后，可以要求學生，自己查閱資料，明確問題，繪制數學概念圖．學生通過查閱資料自己繪制數學概念圖就可以自己將有關的知識點進行連接，這有助于學生對于知識點的綜合把握，以及對于不同知識點之間的聯系進行意義建構，從而促進學生從宏觀上和微觀上綜合把握數學知識點，提高學生的數學能力．
4．小組合作，完善數學概念圖
合作的學習模式能夠使得小組之間不同的社會成員就自己的理解進行交流，對于數學概念圖不斷地進行完善．“人無完人”，小組之內的不同成員的交流，不同思想的碰撞，就容易解決在學習的道路上碰到的疑難問題，從而不斷地對數學概念圖進行改進，使其更加科學，更加成熟，更加全面．
三、結束語
