時間：2023-03-21 17:13:55
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在電路中電容C容抗值Zc=1/2πfC，且容抗隨著頻率f的增大而減小。因此濾波器電路中一個恰當的接地電容C，可使交流信號中的高頻成分通過電容落地，而低頻成分可以幾乎無損失通過，故將小電容接地等同于設計一階低通濾波器。在濾波器電路中，多處電容接地設計等同于多個低通濾波器與原電路組成低通濾波器網絡，在提高截止頻率附近幅頻特性的同時會較好抑制高頻干擾，因而接地優化在理論上是可行的。
2濾波器設計仿真
根據實踐需要，設計滿足上級輸出電路阻抗為100Ω、下級輸入電路阻抗為50Ω、截止頻率為5MHz的5階巴特沃斯低通濾波器。普通差分濾波器由于其極點與單端濾波器極點相同，故具有相同的傳遞函數，因而依據單端濾波器配置的差分結構濾波器能夠滿足指標要求。在差分結構形式上進行接地優化后，由于接地電容具有低通濾波功能，不同電容值C會導致不同頻段幅頻響應迅速衰減。圖2～圖5分別為普通差分濾波器與多處接地差分濾波器的配置電路與幅頻特性曲線。由仿真結果可得，截止頻率為5MHz的多處接地差分濾波器幅頻響應在9MHz內迅速衰減至-50dB，而后在10MHz處上升為-30dB；而普通濾波器幅頻特性在9MHz處為-20dB，在10MHz處為-22dB。因此，接地優化濾波器幅頻特性曲線總于普通差分濾波器幅頻特性曲線形成的包絡內，故多處接地達到了過渡帶變窄與抑制高頻的效果，因而接地優化電路設計通過仿真是可行的。
3實物驗證與分析
由于實際電路與理想條件有一定差異，可能導致實際效果與仿真結果不符，為驗證接地優化差分濾波器，在實際電路中能夠提高截止頻率附近幅頻特性與抑制高頻干擾的能力，將上一節仿真通過的普通差分濾波器與接地差分濾波器制作成PCB電路，通過矢量網絡分析儀測試其頻率特性，結果如圖6～圖9所示。由圖可得，多處接地差分濾波器電路中，由于接地電容相當于一階低通濾波器，所以由接地電容與普通差分濾波器組成低通濾波網絡能夠大幅提高濾波器截止頻率附近幅頻特性。同時，由于容抗Zc=1/2πfC隨f增大而減小，在高頻時幾乎為零，高頻信號可以通過電容落地，故其在高頻抑制能力上大大優于普通濾波器。因而接地優化在實際電路應用中是真實有效的，可以應用于抑制高頻信號的低通濾波器中。
4結論
關鍵詞：聲表面波濾波器，三次行程信號
發射換能器激發的聲波到達接收叉指換能器時，其中一部分轉變成電信號輸出，成為主信號；另外一部分反射回到發射換能器，此反射回的聲波又經過發射換能器反射到達接收換能器，然后以電信號輸出，該信號比主信號多走兩倍路程，它總共在基片上來回走了三次，所以稱該信號為三次行程信號[1]，如圖1所示三次行程信號由于比主信號多用了兩倍的時間，故在頻域上產生一個相位延遲，它與主信號疊加，使濾波器帶通內產生波紋，所以說三次行程信號是一個干擾信號，要想法消除它。
圖1 三次行程信號與主信號示意圖
為了進一步對三次行程信號進行分析，采用等效電路的分析方法，這里用導納矩陣Y來表示SAW器件，如圖2所示，是阻抗匹配電納，是外電路的輸入、輸出電阻。
圖2 包括外電路的SAWF電路圖圖3 電路簡圖
由圖3得到電路方程： （1）
因為，上式變為：
（2）
所以輸出電壓為：
（3）
可以得到濾波器的頻響表達式：
（4）
其中三次行程信號問題主要是由于項產生的，引起了通帶波紋，表示IDT的聲輻射電導，、t分別表示輸入、輸出IDT的聲輻射電納，k為常數。這些參數都可以從等效電路模型中得到：
（5）
（6）
其中表示等效電路一個周期段的靜電容，為機電耦合系數，由第二章等效電路模型的導納矩陣Yij得到：
（7）
（8）
把式（7）、式（8）代入上式（4）就可以得到SAW濾波器的頻率響應特性，圖1-4給出了用matlab仿真的等效電路模型設計的均勻叉指結構的濾波器的幅頻特性曲線，頻響中不考慮三次行程信號問題（k=0），濾波器的中心頻率為37Mhz；IDT指條數N為255；靜電容CS為10-12F；濾波器的頻如圖4所示，設計的濾波器帶外抑制大于40dB。
圖4 均勻叉指結構的濾波器的幅頻特性曲線（不考慮三次行程信號）
當把三次行程信號考慮在內，計入項對頻響的影響如下圖所示，k分別取1和3時濾波器的頻響分別如圖5和圖6所示，通帶內產生了明顯的波紋，當k=1時，通帶波紋峰峰值為8dB，當k=3時，通帶波紋峰峰值為17dB。
圖5 考慮三次行程信號的濾波器頻響 圖6 考慮三次行程信號的濾波器頻響
（k=1）（k=3）
由上圖5和圖6可以看出，三次行程信號的干擾使通帶內的特性出現起伏波紋，所以在濾波器設計中要考慮三次行程信號對頻響的影響，本論文采用同相位法來抑制三次行程信號，計算發射和接收換能器之間的距離，使得發射波與入射波的相位差180度而相消，如圖7所示。
圖7 抑制三次行程信號的IDT結構
當信號頻率f等于換能器的中心頻率時，得到：
（9）
式中—聲表面波的傳播速度；
—聲表面波的波長。科技論文。
從圖4-18可得到，主信號的傳播時間為：而三次行程信號的傳播時間是主信號傳播時間的3倍：
（10）
式中 K—正整數；
T—聲表面波信號的周期。科技論文。
從式（9）可知，只要成立，那么主信號的相位就等于三次行程的相位，可以達到減少三次行程信號的影響。
從圖7可以得到：
（11）
（12）
（13）
式（10）（11）（12）中——發射換能器和接受換能器之間的距離；
n——叉指電極數目和指間數目之和。科技論文。
將式（11）、式（12）和式（13）代入，得到
（14）
即
（15）
式中 K，n——正整數；
只要發射換能器與接受換能器之間的距離滿足式（15），就可以達到減少三次行程信號的目的。
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該濾波器幅頻特性自動測試儀的功能是能夠輸出可調頻率的正弦波給被測濾波器,并測量經過濾波電路后的正弦波信號的變化,從而得出被測電路的幅頻特性。下面是幅頻特性檢測的大致步驟即本文安排:第一章是前言,介紹了課題的研究背景,國內外對幅頻特性測試系統的研究現狀,以及論文的選題背景及意義。第二章主要是系統的系統設計部分,首先對濾波器的設計原則與方法進行了介紹,然后設計了一個六階帶通濾波器,對電路原理進行了設計仿真,最后提出了系統設計原理、設計指標與系統結構。第三章主要介紹了硬件電路部分的設計輸入與設計輸出。采用直接數字式頻率合成的方法產生正弦波。選取LM324作為幅度控制電路,矩陣式鍵盤用來完成功能選擇、參數輸入。第四章主要是信號處理部分,單片機與上位機之間進行串口通信,方便進行數據處理、仿真,最后進行繪圖。第五章主要介紹圖形用戶界面GUI,系統測試方法與不同測試方法對比,章末進行了誤差分析。第六章對整篇文章進行總結,最后提出改進措施。
3濾波器幅頻特性自動測試系統硬件電路設計……………………17
3.1正弦掃頻信號發生模塊………………17
3.1.1正弦掃頻信號方案選擇………………17
3.1.2 DDS基本原理………………18
3.1.3 DDS芯片介紹………………19
3.1.4 AD9833芯片波形產生原理 ………………20
3.1.5 DDS硬件設計………………20
3.2數據處理及控制電路………………22
3.3幅度控制模塊………………23
3.3.1芯片簡介………………24
3.3.2幅度控制電路………………24
3.4鍵盤及顯示模塊………………25
4濾波器幅頻特性自動測試系統軟件設計……………… 31
4.1軟件幵發環境………………31
4.2軟件設計方法………………32
4.3系統流程圖………………37
5濾波器幅頻特性自動測試系統測試方法……………… 39
5.1 GUI圖形用戶界面………………39
5.2系統測試………………40
關鍵詞:濾波器;SIR;電路模型
中圖分類號:TN713文獻標識碼:A文章編號:16723198(2009)21028302
1 引言
隨著移動通信技術的發展,研制小型化高性能的微波濾波器成為一種必然趨勢。其中SIR(階梯阻抗諧振器)濾波器是一種比較獨特的平行耦合帶通濾波器,由Mitsuo Makimoto和Sadahiko Yamashita于1980年首先提出,SIR濾波器具有尺寸小、易于集成、成本低的特點外,通過控制耦合線段和非耦合線段,可以控制寄生通帶的位置,從而解決了諧波抑制的問題,在L波段和S波段得到了廣泛的應用。
2 設計原理
一般的設計諧振器級聯構成的濾波器過程是,首先根據給定的濾波器指標(如中心頻率f0,相對帶寬FBW,插入損耗和帶外抑制等),通過低通原型獲得濾波器的設計參數(級數n和低通元件值gj),然后基于選用的諧振器形式計算濾波器的電參數和結構參數。
對于如圖1所示的三階半波長SIR濾波器,其設計的電參數和結構參數一般基于以下的設計過程。
首先根據中心頻率確定單個SIR諧振器的結構參數,如圖2所示。其中Wc和Wt的選擇將決定濾波器的寄生通帶位置,而Sc、Lc和Lt長度的選擇將決定濾波器的中心頻率位置。然后根據級間耦合系數確定縫隙大小,如圖3所示。其中S的大小將決定濾波器的相對帶寬。再根據外部品質因素確定抽頭的位置,如圖4所示。而G的大小將決定濾波器的輸入輸出駐波情況。
以上的過程可以通過解析法利用其等效模型進行計算,或者通過電磁場仿真軟件進行設計。一般而言通過等效模型可以計算出初始值,然后通過仿真軟件進行優化,實測結果與仿真結果吻合的較好,但是通過這樣的設計過程,仿真的時間往往過長。為了提升設計效率,這里類似設計平行耦合濾波器的常規方式,首先找尋出SIR濾波器的電路模型,然后通過電路模型進行仿真和設計,以加快設計時間。
3 電路模型的提出
毛睿杰等人提出了單個SIR諧振器的電路模型,如圖5。其描述出了該諧振器電路中的內部耦合特性。
在此基礎上,本文提出圖1所示的三階半波長SIR濾波器的電路模型為如圖6所示。
該模型中,將諧振單元的耦合特性和諧振單元間的耦合特性均進行了描述,圖中給出了每段微帶線的電長度。
利用CAD仿真軟件Ansoft Designer進行電路模型的建模,最后的電路模型如圖7所示。
模型中,利用一段電長度為qc的六級平行耦合線來表征諧振器的內部耦合和級間耦合的一部分,而級間耦合的另一段由一段平行耦合線來表示。同時模型中,考慮到微帶切角和寬度變換對計算精度的影響,而引入了微帶彎角和T型接頭。到此便完成了三階半波長SIR濾波器電路模型的建立。
4 電路模型的驗證
利用該電路模型,我們設計了一個中心頻率1.6GHz的帶通濾波器來進行驗證實驗。
基片的選擇為Duroid5880,εr=9.5,整個設計的過程如下:首先選擇寄生同帶的位置為2.5倍中心頻率附近,確定Wc=2mm,Wt=0.7mm;因為需要設計的中心頻率為1.6GHz,選擇Sc=0.2mm,Lt=7.28mm,通過調整Lc的長度來使濾波器的中心頻率達到設計的要求;該濾波器的相對帶寬沒有要求,選擇S=0.2mm;最后調整G的大小使得濾波器的駐波達到一定要求。因此濾波器設計中所需要調整的參數主要有兩個:決定濾波器中心頻率的Lc,和決定濾波器駐波的G。
利用圖7的電路模型,可以計算出Lc的長度與中心頻率的關系如圖8。
可見當Lc長度在6.45mm附近時,中心頻率為1.6GHz。此時取Lc=6.45mm,根據經驗估計G的取值范圍介于1-3mm之間,圖9給出了G分別取1、2、3mm時的仿真結果。
從圖9可以看出G的大小的選擇需要從對濾波器S11/S22參數中選擇出較為理想的值的確定,這里選擇G=1.8。
根據以上的參數選擇,設計出濾波器進行比較,其比較結果如圖10和圖11所示。
從圖10和圖11的比較結果可以看出,濾波器的帶內插損、駐波情況和寄生同帶位置的仿真結果和實測結果吻合得較好。而實測濾波器的中心頻率比仿真結果偏高約30MHz;實測的濾波器帶寬約100MHz,而仿真的設計帶寬為130MHz;并且實測的濾波器在低頻邊帶內有一個諧振點使得濾波器的低邊帶帶外抑制較高,實測的濾波器在高頻邊帶的抑制度較仿真結果略低一些。
5 結論
本文從耦合諧振器構成的帶通濾波器設計過程出發,分析了三階半波長SIR濾波器的電路模型,并對該電路模型進行建模和仿真,最后以一個L波段微帶SIR濾波器為例,對其設計過程進行了詳細的研究,比較了電路模型仿真結果和實測結果的區別。測試結果表明利用SIR濾波器電路模型仿真濾波器這種設計方法具有較高的準確性。
參考文獻
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關鍵詞：微波測量；時域；帶通濾波器；實驗教學
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）17-0271-02
微波測量課程具有較強的理論性和實踐性，目的是使學生掌握現代微波測量的基礎理論和微波測量儀器原理、方法與應用，在科學實驗或生產實踐中能制定合理測試方案，選用合適的測量儀器設備，正確處理測量數據，培養學生實驗和工程應用的方法與操作技能。由于微波測量儀器設備種類繁多，價格昂貴，部分實踐教學側重于演示性實驗，或者由于可供學生使用儀器設備缺乏取消實驗內容。綜合設計型實驗教學內容設計更是缺乏。
鑒于以上幾點，本文提出以腔體濾波器為微波測量課程典型實驗教學對象，開發設計一個綜合性實驗教學課程內容，即通過腔體濾波器的理論計算和實驗調試的小型微波工程設計樣例，使學生掌握矢量網絡分析儀校準技術與操作，矢量網絡分析儀的時域測量技術，微波腔體濾波器的時域調諧技術以及其主要性能指標參數測量，具有很強的綜合性能力訓練特點。
一、基于輸入反射群延遲帶通腔體濾波器調試
現代微波濾波器的設計大多使用網絡綜合法，以衰減、相移函數為基礎，通過網絡綜合理論得到濾波器低通原型電路，然后通過頻率變換函數，將低通原型轉換為低通、高通、帶通、帶阻等各種濾波器電路，最后利用相應的微波結構來實現集總元件原型中的各元件。這種設計方法，計算相對簡單，有較好的近似度，且能導出最佳設計。由于濾波器中心頻點的反射群延遲可以通過低通原型、LC帶通結構以及耦合系數得到簡便的顯式表達式，相對而言，其理論設計與調試過程簡便清晰。
本實驗中需要通過濾波器反射群延遲時間來進行濾波器性能調試，因此首先要對矢量網絡分析儀進行單端口校準；待濾波器調諧螺釘調試完畢后，再進行矢量網絡分析儀的全二端口校準，完成濾波器各項性能指標測試。
本實驗中所調試的濾波器為S波段5階腔體濾波器，設計中心頻率2.45GHz，帶寬100MHz，插損小于1dB，2.05GHz、2.85GHz抑制度大于80dB。濾波器各階反射群延遲如表1所示（S11=-21dB），具體計算過程參考文獻[3]。實驗中逐級調試各級調諧螺釘深度，使得濾波器在中心頻點處反射群延遲時間盡可能與表1計算數據接近，之后將調諧螺釘鎖定；所有調諧螺釘鎖定后，將矢網進行全二端口校準后即可進行濾波器各項指標測量。
二、實驗步驟
首先進行矢量網絡分析儀的單端口校準，為濾波器調試進行準備。完成單端口校準并將顯示設定為群延時后，按如下步驟進行腔體濾波器調試：
1.將濾波器所有調諧螺釘鎖定螺母松開，將調諧螺釘旋入腔體與諧振桿保持良好接觸即可，即各諧振腔短路。
2.將梳狀濾波器一端接入port1電纜端口，將第一個調諧螺釘逐漸旋出，直至屏幕上中心頻點處顯示群延遲時間為如表1第1欄數據，并用螺母將第一個調諧螺釘位置固定。
3.將第二個調諧螺釘逐漸旋出，直至屏幕上中心頻點處顯示群延遲時間為如表1第2欄數據用螺母將第二個調諧螺釘位置固定。
4.依次將所有調諧螺釘調整合適及螺母鎖定；腔體濾波器調諧完畢，準備好下一步性能指標測試。
S波段腔體濾波器調諧完成后，為全面獲得濾波器的S參數，網絡分析儀需要進行全二端口校準，將調試好的濾波器接入矢網測試電纜端口，首先測試S21曲線，按[Marker]選擇讀數S21曲線-1dB上下兩個頻點，獲取1dB帶寬數據；讀取2.05GHz和2.85GHz頻點S21數據，獲得這兩個頻點帶外抑制度；導出測量數據；其次，測試S11曲線，按[Format][SWR]，讀取帶寬內駐波數據；導出駐波測量數據。
三、實驗數據及結果分析
腔體濾波器矢量網絡分析儀調試時獲得的各階反射群延遲測量波形如圖1―圖3。
矢量網絡分析儀測試得到S21曲線以及帶寬、插損、帶外抑制度參數如圖4所示，該濾波器1dB帶寬為104MHz，帶內插損小于1dB，滿足設計要求；在2.05GHz和2.85GHz處帶外抑制度分別88dB和96dB，滿足大于80dB設計要求。
四、結論
通過本實驗，可以使學生掌握矢量網絡分析儀單端口、全二端口校史椒ê筒僮韃街瑁深刻了解矢量網絡分析儀的時域測量功能，理解掌握微波濾波器常見性能指標參數意義及測量方法。
參考文獻：
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關鍵詞：再入段；UKF；聯邦濾波；組合導航；可重復使用運載器
中圖分類號：V249.32；TP391.9 文獻標志碼：A
Reentry integrated navigation of reusable launch vehicle based on federated UKF algorithm
REN Fang，LUO Jianjun
(School of Astronautics，Northwestern Polytechnical Univ.，Xi’an 710072，China)
Abstract：With the reentry problem in astronautic technology field，the Unscented Kalman Filter(UKF) algorithm is designed based on federated filter according to the nonlinear characteristic of the state equations in navigation system. And it is applied in the integrated navigation system of Reusable Launch Vehicle(RLV). The integrated navigation system of RLV which includes inertial navigation，satellite navigation and celestial navigation is simulated and compared with the system based on traditional federated filtering algorithm. The result demonstrates that the integrated navigation method and the UKF algorithm based on federated filtering can improve the navigation precision，robustness and reliability.
Key words：reentry；unscented Kalman filter；federated filtering；integrated navigation；reusable launch vehicle
0 引 言
可重復使用運載器(Reusable Launch Vehicle，RLV)是指可以重復使用的、能迅速穿越大氣層、自由往返于地球與太空之間的多用途航天器.RLV是降低航天運輸費用的有效手段，是未來航天領域發展的必然趨勢，而導航系統是RLV的關鍵技術之一.與航天飛機相比，RLV更重視導航系統的自主性、自適應性、魯棒性和智能化.[1] 再入問題一直是航天領域科技發展的重點與難點.本文參考國外RLV再入段導航系統現狀，給出再入段組合導航方案，并推導再入段非線性狀態方程，對再入段組合導航方案進行研究.
UKF(Unscented Kalman Filter)是JULIER等[2，3]提出的1種新的狀態估計方法.對于線性系統，UKF的濾波性能與卡爾曼濾波相當；但對于非線性系統，其性能則明顯優于推廣卡爾曼濾波.[4]本文對RLV再入段組合導航設計基于UKF的聯邦濾波算法，仿真試驗表明這種方法的可行性.
1 組合導航方案設計
RLV再入段飛行的特點是速度快、攻角大、氣動力干擾大，飛行過程中存在黑障現象.X-33的再入段就采用GPS/INS組合導航.
GPS/INS組合可以得到較穩定的位置、速度信息，適中的姿態精度信息，但在黑障區GPS導航失效.天文導航是完全自主的導航方法，基本原理是通過姿態敏感器測量航天器與天體的幾何關系，確定航天器的軌道位置，有良好的自主性.[5]慣性/天文組合導航可以在黑障區完成導航任務[1]，經過黑障區后重新捕獲GPS信號，對慣性導航進行校正.因此，慣性/衛星/天文組合導航是可行的導航方案.
2 基于聯邦濾波的UKF算法
傳統的導航濾波器采用擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)算法，但對非線性系統EKF不能滿足局部線性化假設會導致濾波器性能不穩定.UKF是1種解決非線性問題的新方法，基本思想仍然采用與EKF類似的1套遞推公式，通過狀態與誤差協方差的遞推以及利用量測時刻的信息進行更新來估計狀態的均值和方差.與EKF不同的是，UKF利用一系列近似高斯分布的采樣點，通過UT變換進行狀態與誤差協方差的遞推和更新，不需要計算狀態方程和測量方程的Jacobian矩陣，不存在線性化誤差，濾波精度優于EKF.因此，針對RLV再入段的狀態方程非線性特點，用UKF可以獲得更好的濾波精度.
聯邦濾波由若干子濾波器和1個主濾波器組成.子濾波器根據各自的觀測模型和測量數據進行測量更新，輸出局部估計結果；主濾波器處理和融合所有的局部輸出，給出全局狀態估計，融合后的結果反饋到各子濾波器中，作為下一周期的初值.聯邦濾波提高系統的容錯能力，但傳統聯邦濾波中各子濾波器一般用EKF實現，對于非線性系統，濾波精度和穩定性會受影響.本文將UKF方法應用到聯邦濾波中，極大提高濾波器的性能.聯邦濾波的算法流程如下：(1)確定各子濾波器和主濾波器的初始信息(狀態初值及其協方差陣、系統噪聲協方差陣、量測噪聲協方差陣).(2)信息分配：選擇βm=0，βi=1/N的有重置結構，見圖1.
由表1和2可以看出，UKF的濾波精度高于EKF.在黑障前UKF雖優于EKF，但優勢不明顯；在發生黑障后，UKF相對EKF的優勢明顯，特別是可以有效減小位置估計誤差.因此，在黑障發生前使用EKF和UKF均可，但在黑障發生后使用UKF算法較好.
5 結 論
研究可重復使用飛行器再入段組合導航，設計慣性/衛星/天文組合導航方案和基于UKF的聯邦濾波算法.結果表明該方案位置精度約為10 m，速度精度為0.05 m/s，姿態精度為0.05°.聯邦濾波保證了導航系統的高精度和穩定性.將UKF算法應用到聯邦濾波中，比傳統的EKF方法能獲得更高的精度和更好的魯棒性.
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【關鍵詞】光伏并網逆變器；LCL濾波器；參數設計
一、引言
隨著光伏太陽能電池板的工藝不斷進步，太陽能并網發電逐漸成為熱點。大功率光伏并網逆變技術是太陽能光伏并網發電領域最核心技術之一。而逆變器側的濾波器參數選擇是關系著其并網的性能優劣的關鍵點之一。因此，設計參數合適的濾波電路及確定合適的濾波電路參數非常重要。
二、L及LCL濾波器效果對比
并網逆變器濾波結構主要有L型及LCL型。
L型濾波器是一階的，電流諧波幅值一直以-20dB/dec下降，LCL型濾波器是三階的，在諧振頻率之前，和L一樣，電流諧波幅值以-20dB/dec下降，諧振頻率之后，電流諧波幅值以-60dB/dec下降。隨著頻率的增加，在高頻階段LCL能有效抑制諧波成分。同時可以看到，如果想達到相同的濾波效果，LCL型濾波器總電感量是L型濾波器總電感量的1/3，極大的減小了濾波器的體積，節省了材料及成本。
三、500kW大功率光伏并網逆變器的LCL濾波電路參數設計
1.總電感的約束條件
LCL濾波電路中，電容支路開路，總電感大小為L=L1+Lg，根據基爾霍夫電壓定理有：
根據圖1，可以看出，A點表示逆變器輸出電流與電網電壓同向，逆變器向電網傳輸有功功率，功率因素為1。
根據圖1，由余弦定理得出：
2.諧振點的約束條件
LCL濾波電路發生諧振時，該次并網諧波諧波電流會顯著增加。根據諧振公式，可以知道并網電流發生諧振點頻率為：
（3-4）
在大功率光伏并網逆變器控制技術中，一般采用SVPWM調制方式。該調制方式使得諧波電流在開關頻率及開關頻率倍數附近含量很大。所以，諧振頻率應避開開關頻率倍數處。工程中，一般將諧振點取在10倍基波頻率和一半開關頻率的范圍之間，即：
（3-5）
3.逆變器側電感L1的計算
在SVPWM調制情況下，設定電感電流紋波在每一個載波周期內不能超過峰值電流的20%，有：
其中，Ts為載波周期，為紋波電流，。
4.并網側電感Lg的計算
工程上，一般將逆變器側電感值的1/6到1/4作為并網側電感值，即Lg=（1/6～1/4）。
5.電容C的計算
電容導致的無功功率必須小于逆變器總容量的5%，本次計算中選取逆變器額定容量的2%作為無功功率。
6.計算電容側電阻值Rd
為了使大功率并網逆變器有更好的穩定性，采用控制方法較簡單的無源電阻法來并網。它將LCL濾波器電容側串聯入電阻Rd，減小諧振點的諧波電流。Rd的引入導致系統損耗增加。
分析式（3-11），可以看到，功率損耗隨電阻的增大，先增大后減小，當時，功率損耗出現的極大值。因此無源電阻取值應該避免這些點。
考慮到諧波電流主要分布在開關頻率及其倍數附近，即：
時，逆變器有較大損耗。
綜合考慮：
此時，無源電阻功率損耗不大。所以，基于500kW的光伏并網逆變器LCL濾波電路選取的參數如表1所示：
7.驗算諧振點
將計算好的各值帶入式（3-5），檢驗電流諧振點，則fres=1493Hz。滿足系統要求。
四、仿真驗證
采用Matlab/Simulink搭建仿真模塊，控制算法用S函數編寫而成。
光伏電池板直流電壓源采用Boost電路，通過電流閉環控制功率大小，模擬光伏電池板在不同光照下工作。并網逆變器采用SVPWM7段式調制策略，實現單位功率因素的并網運行。
研究發現，為了實現逆變器單位功率因素并網運行，取逆變器側的電流反饋，此時需要給Q軸給定電流做移相補償，補償的無功電流為：
Boost電路中，直流側電壓500V，電感L=10mH，開關頻率2.5kHz，支撐電容10mF。三相并網逆變器LCL濾波器參數如表1所示，并網線電壓270V。
五、結論
仿真結果如圖2～圖5所示，可以看到額定功率運行時，并網電流的諧波為1.38%。當輕載運行時，因為調制度降低，SVPWM調制諧波電壓含量增加，并網電流總諧波含量為9.29%。
對于輸出功率隨光照強度變化的光伏太陽能逆變器，仿真證明此LCL濾波器能達到很好濾波效果。證明了LCL濾波器設計的正確性。
參考文獻
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作者簡介：
論文關鍵詞：距離保護,濾波器,算法,仿真
電力系統繼電保護是保障電力系統安全運行的關鍵。其中輸電線路距離保護是一種理論性較強的保護，由于距離測量是判斷線路故障位置的一種較好的定量測量方式，所以距離保護是線路保護中重要的保護裝置。即使在超高壓輸電線的繼電保護系統中，距離保護仍是一種不可替代的后備保護。
在微機保護時代，人們可以根據實際情況在眾多的保護方案和算法中做出選擇，不僅要適應繼電保護選擇性、快速性、靈敏性和可靠性等要求，而且還要適應精簡性、自適應性等新要求。
距離保護適用的數字濾波器和阻抗算法有很多。數字濾波器有差分濾波器、加法濾波器、積分濾波器等。阻抗算法有倒數算法、半周積分算法、傅里葉算法等。這些算法各有優缺點和使用的條件。本文就Tukey數字低通濾波器和R-L模型算法進行仿真與研究，并分析其穩定性和實用性。
1 Tukey數字低通濾波器及R-L模型算法
Tukey低通濾波器具有較短的暫態時延，所以在微機距離保護中得到了應用。所設計的Tukey數字低通濾波器的差分方程為：
（1）
輸電線路距離保護R-L模型算法：對于一般的輸電線路，在短路情況下，線路分布電容產生的影響主要變現為高頻分量，采用低通濾波器將高頻分量濾除，就可以忽略線路分布電容的影響，因此，輸電線路等效為R-L模型。
（2）
2 算法的穩定性分析
實質就是分析R1和L1的計算公式會不會出現的情況。當在出口附近短路時，分子將趨近于0，因此，如果分母出現兩個非常接近的數相減，就會出現的情況，從而導致算式的不穩定，出現很大的誤差。為便于分析，假設電流和電流的導數都是正弦的，即：
上式中：為時刻電流的相角，為電流的導數超前電流的角度，為滯后的角度。
（3）
同理可求得：
（4）
（5）
式中，為電壓超前電流的角度
對分母的分析
從（1）式可以看出：分母的值與時刻電流的相角無關；在相間短路時，電流的導數總是超前于電流，即，帶入（1）式可得：
（6）
因此，越接近，分母的值越大，當時，，，有：
上式與兩點乘積算法一樣。因此，為了提高分母的數值，以便提高算法的穩定性，常采用長數據窗算法。
對電感計算公式的分析
電感L的計算公式中的分子為：
當金屬性短路時，，因此上式同分母一樣，其值與無關。
對電阻計算公式的分析
電阻R的計算公式中的分子為：
當金屬短路時，很小，可能出現兩個相近的數相減。因此，電阻分量的計算相對誤差一般要比電抗分量的誤差大。
3 數字低通濾波器及解微分方程算法仿真
3.1建立電力系統仿真模型
在Matlab環境下建立一個簡單500kv電力系統暫態模型，見圖1，其主要包括雙端三相電源、輸電線路和故障點模塊，用其可以完成電力系統的運行及其各種短路故障仿真。
其中，把線路參數設置為典型的架空線路，MN端長342km，NR端長352km，在MN線路距離M側42km處發生三相短路故障。 輸電線路參數：
正序：
負序：
，。
線路對地正序電容：，線路對地零序電容：
M、N側等值系統的參數為：，
圖1電力系統暫態仿真模型
三相故障模塊被設置為三相短路故障，暫態仿真時間為0.1s開始故障，0.2s結束故障，采樣時間
3.2 Tukey數字低通濾波器濾波仿真
未經過Tukey數字低通濾波器濾波的波形如下：
圖2 MN故障線路N端電壓電流波形圖
圖3給出了前面例子中N側電壓電流經Tukey低通濾波處理后的波形。可見，經過低通濾波后，N側電壓電流信號中的高次諧波被濾掉了，與圖2比較波形平滑了許多。
圖3MN故障線路N端電壓電流經Tukey低通濾波后的波形圖
3.3 R-L模型算法仿真
圖4仿真出濾波后線路阻抗的變化圖，橫軸是采樣時間，縱軸是r(t)和x(t)。
圖4 濾波后線路阻抗動態特性圖
從圖4可以看出，經過Tukey數字低通濾波器濾波后，可以忽略線路分布電容的充放電效應。
從圖5可以看出，阻抗動作軌跡進入了方向阻抗圓內，繼電器動作。
圖5方向阻抗圓與阻抗動作軌跡
4 總結
解微分方程算法僅用于計算線路阻抗，應用于距離保護中，且不受電網頻率變化的影響不需要濾波非周期分量。缺點是具有分布電容的長線路，將對算法產生誤差。故在使用解微分方程算法時，前段加上Tukey數字低通濾波器，可以將高頻分量濾除，忽略線路分布電容的影響，對輸電線路距離保護來說，Tukey數字低通濾波器和解微分方程算法配合是個很實用和穩定的方案。
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關鍵詞：濾波器 集成波導 頻率變換
中圖分類號：TN713.5 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2013）12-0153-01
1 腔體耦合帶通濾波器的設計步驟
腔體耦合帶通濾波器的設計可分為如下七個步驟：
（1）根據設計指標對帶內紋波的要求，選定濾波器是切比雪夫型還是巴特沃斯型。一般來講，在滿足通帶內的紋波時，都會選取切比雪夫型，因為它截止速率更快，使用元件數量更少，設計簡便，易于調整。（2）根據需要截止的頻率，計算出低通原形濾波器需要的元件個數n。若n計算得到非整數，則n取稍大一些的整數。（3）若選取切比雪夫型濾波器，根據通帶內可容忍的紋波程度的大小，以及元件個數n，查表得到原形低通濾波器中各個元件的值。（4）根據設計指標中的帶寬要求，計算出輸入、輸出腔的外部品質因數與各腔體之間的耦合系數。（5）根據設計要求的中心頻率，可得到基片集成波導諧振器的長度和寬度，一般情況下，使用正方形的諧振器。（6）根據諧振器的結構設計耦合結構。可以選擇電耦合、磁耦合，是感性耦合還是金屬通孔耦合等，提取輸入、輸出腔體的品質因數和各個腔體之間的耦合系數。（7）整體仿真，對耦合系數、外部品質因數、各腔體之間諧振頻率等敏感參數進行微調，使濾波器達到最佳性能。
這七個步驟為本章腔體濾波器設計的基礎。本節將詳細敘述一款三腔體耦合帶通濾波器，從濾波器設計指標的要求出發，到如和計算外部品質因數和耦合系數，再到如何在電磁仿真軟件中提取計算所得參數。
2 三腔耦合帶通濾波器詳細設計
（5）設計此濾波器為感性耦合，為了使結構更加緊湊，采用共面波導饋電，建立單腔模型，來提取外部品質因數。諧振腔的外部品質因數，L1越長，外部品質因數越低；相反L1越短，諧振腔的外部品質因數越高。通過L1可以調節到我們需要的外部品質因數。如圖1所示，不同外部品質因數時的回波損耗曲線，通過掃描一系列的L1，可以擬合出一條反映L1與外部品質因數之間關系的曲線。通過擬合的曲線可以得到我們需要的諧振腔外部品質因數時L1的長度，如圖1所示。從擬合曲線中讀數，我們可以得出L1的長度為1.086mm時，其外部品質因數為53.21。
（6）提取耦合系數，建立雙腔模型。其中兩腔體的耦合就是靠它們共用的金屬通孔壁上的窗口進行的，窗口寬度為La。La越大，兩腔的耦合作用越強，La越小，兩腔的耦合作用越弱。調節La即可得到需要的耦合系數。不同耦合系數時，雙腔模型的回波損耗曲線，可以看出，耦合系數越小，兩個諧振點（即11S曲線的兩個極小值）越靠近。通過掃描一系列的La，可以擬合出一條反映La與耦合系數之間關系的曲線。通過擬合的曲線可以得到我們需要的兩個諧振腔的耦合系數，如圖5.6所示。從擬合曲線中讀數，我們可以得出La的長度為3.98mm時，其外部品質因數為0.02667。
（7）由以上幾個步驟我們得到了濾波器的初始尺寸，建立濾波器整體模型，具體參數如表1所示。
分析以上結果，可見帶內的回波損耗S11過大，導致帶內性能較差，可以調節外部品質因數、耦合系數和諧振腔諧振頻率等參數進行改善。中心頻率為11.6GHz，與設計目標相吻合。相對帶寬為4.4%，比設計要求大一些，這需要減小耦合程度。所以我們通過調節此濾波器的敏感參數如L1、La腔體諧振頻率等進行優化。
參考文獻
