時間：2023-03-23 15:19:03
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【摘 要】：小學數學教材中孕育著豐富的唯物主義觀點和辯證法內涵，素質 教育要求小學數學必須立足地通過學生數學素質的提高，促進學生整體素質的提高。在教學中結合學科特點和教學內容，既要讓學生掌握扎實的基礎知識和基本技能，又要讓學生通過數學學習使自身素質得以完善和提高。
【關鍵詞】：素質教育；智力因素；教育功能
小學數學教學在素質教育中有著極其重要地位，素質教育要求小學數學必須立足地通過學生數學素質的提高，促進學生整體素質的提高。我認為，這關鍵就是利用教材來培養學生的數學素質。所以小學數學教學所發揮的作用是其他學科無法替代的。下面我就小學數學教學談談自己的看法：
一、小學數學的教育功能
小學數學教材中孕育著豐富的唯物主義觀點和辯證法內涵.有許多有教育意義的理論知識和數學問題，比如實踐第一觀點是，學生通過數學學習應逐漸領悟并逐步樹立的觀點之一。再如對立統一觀點.小學數學中的大與小、多與少、有限與無限、正比例與反比例等都是對立統一觀點的具體體現。大與小、多與少雖然是對立的.但兩者相互依存這就是統一。數學知識同客觀事物一樣是相互聯系、相互依存、相互作用、相互促進的。這就促成了數學知識的運動、變化和 發展.比如除法、分數、比三者的基本特征既有區別又相聯系、相互作用。數學就是在這種聯系和作用中得到了發展，由簡單到復雜，由不完全到相對全面。科技的發展.知識的更新加快給教育提出了新的挑戰，培養學生的思維能力、發展智力成為 現代化教學的一項基本任務。而智力的核心是思維能力。數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，它是由許多判斷組成的確定體系，這些判斷都是由數學術語和邏輯術浯來表述，并借助于邏輯推理.由一些判斷形成新的判斷。因而數學本身就蘊含了豐富的思維能力和培養因素。
數學的教育功能體現在多種方面.在教學中結合學科特點和教學內容，既要讓學生掌握扎實基礎知識和基本技能，又要讓學生通過數學學習使自身素質得以完善和提高。
二、素質教育的實施
小學數學教學實施素質教育主要體現在以下幾方面：
1、培養學生的數學意識
培養學生的數學意識是——個亟待解決的問題.現在的學生大都缺少這種意識。主要表現為書本與生活相脫節，在學生潛意識中知識都關在教室里.教室外面沒有數學，而實際情況剛好相反.客觀世界才是個大數學大世界，它不僅孕育了數學還是數學的歸宿。我們的孩子還不能把目光延伸到窗外。這與我們的教育有很大關系：多少年來從書本到書本的教學日復一日、年復一年。孩子們天天與書本中的”克”、”千克”打交道卻掂不出一盒粉筆或一瓶飲料的大概重量。
原因何在?就是缺少對重量的實際感受.更可怕的是他們壓根就無意去獲取這種感受，因為在他們的心目中知漢全在教室里、書本上不在窗外豐富多彩的世界里。
2、注意力的培養
培養思維能力是小學數學教學和學習的一項基本任務，在小學階段以培養初步的形式邏輯思維能力為主。包括初步的分析能力、綜合能力、比較能力、抽象能力和概括能力以及初步的判斷、推理能力.學會有條理有根據地思考問題;所有這些都與培養良好思維品質密不可分，發展和培養思維品質是發展和培養思維能力的主要途徑。研究學生的思維過程是培養學生思維能力的重要前提。學生獲取知識的思維過程一般要經過感知、理解、鞏固、應用四個階段。其中感知和理解是掌握知識的重要階段.給學生提供豐富的感性材料尤為重要。3、重視非智力因素 發展
在教學中忽視培養和發展非智力因素無助于學生接收知識、發展智力。 教育心 理學認為：非智力心理因素的活動與智力因素的活動是統一在學習活動中的。在整個學習過程中興趣、情感、意志、性格始終發揮著作用：調動非智力因素能有效的促進知識的學習。
三、利用知識本身引起無意注意
隨著年齡和知識水平的增長，學生對知識逐漸對知識本身產生直接興趣，利用新舊知識矛盾，或知識不確定性等等都會吸引學生的無意注意，例如有時上新內容的課時，可以旗幟鮮明地提出，今天我們將學習“一個數的幾倍是多少的應用題”或提出一個與舊知識相關，但全靠舊知識又無法解決的問題，引入新課，這些都有引起學生無意注意的效果。
四、適時揭示有用性，激起學生興趣
摘要：數學建模即為解決現實生活中的實際問題而建立的數學模型，它是數學與現實世界的紐帶。結合教學案例，利用認知心理學知識，提出促進學生建立良好數學認知結構以及數學學習觀的原則和方法，幫助學生由知識型向能力型轉變，推進素質教育發展。
關鍵詞：認知心理學；思想；數學建模；認知結構；學習觀
認知心理學（CognitivePsychology）興起于20世紀60年代，是以信息加工理論為核心，研究人的心智活動為機制的心理學，又被稱為信息加工心理學。它是認知科學和心理學的一個重要分支，它對一切認知或認知過程進行研究，包括感知覺、注意、記憶、思維和言語等[1]。當代認知心理學主要用來探究新知識的識記、保持、再認或再現的信息加工過程中關于學習的認識觀。而這一認識觀在學習中體現較突出的即為數學建模，它是通過信息加工理論對現實問題運用數學思想加以簡化和假設而得到的數學結構。本文通過構建數學模型將“認知心理學”的思想融入現實問題的處理，結合教學案例，并提出建立良好數學認知結構以及數學學習觀的原則和方法，進一步證實認知心理學思想在數學建模中的重要性。
一、案例分析
2011年微軟公司在招聘畢業大學生時，給面試人員出了這樣一道題：假如有800個形狀、大小相同的球，其中有一個球比其他球重，給你一個天平，請問你可以至少用幾次就可以保證找出這個較重的球？面試者中不乏名牌大學的本科、碩士甚至博士，可竟無一人能在有限的時間內回答上來。其實，后來他們知道這只是一道小學六年級“找次品”題目的變形。
（一）問題轉化，認知策略
我們知道，要從800個球中找到較重的一個球這一問題如果直接運用推理思想應該會很困難，如果我們運用“使復雜問題簡單化”這一認知策略，問題就會變得具體可行。于是，提出如下分解問題。問題1.對3個球進行實驗操作[2]。問題2.對5個球進行實驗操作。問題3.對9個球進行實驗操作。問題4.對4、6、7、8個球進行實驗操作。問題5.如何得到最佳分配方法。
（二）模型分析，優化策略
通過問題1和問題2，我們知道從3個球和5個球中找次品，最少并且保證找到次品的分配方法是將球分成3份。但這一結論只是我們對實驗操作的感知策略。為了尋找策略，我們設計了問題3，對于9個球的最佳分配方法也是分為3份。因此我們得到結論：在“找次品”過程中，結合天平每次只能比較2份這一特點，重球只可能在天平一端或者第3份中，同時，為了保證最少找到，9個球均分3份是最好的方法。能被3除盡的球我們得到均分這一優化策略，對于不能均分的球怎么分配？于是我們設計了問題4，通過問題4我們得到結論：找次品時，盡量均分為3份，若不能均分要求每份盡量一樣，可以多1個或少1個。通過問題解決，我們建立新的認知結構：2～3個球，1次；3+1～32個球，2次；32+1～33個球，3次；……
（三）模型轉化，歸納策略
通過將新的認知結構運用到生活實踐，我們知道800在36～37之間，所以我們得到800個球若要保證最少分配次數是7次。在認知心理學中，信息的具體表征和加工過程即為編碼。編碼并不被人們所覺察，它往往以“刺激”的形式表現為知覺以及思想。在信息加工過程中，固有的知識經驗、嚴密的邏輯思維能力以及抽象概況能力將為數學建模中能力的提高產生重要的意義。
二、數學建模中認知心理學思想融入
知識結構和認知結構是認知心理學的兩個基本概念[3]。數學是人類在認識社會實踐中積累的經驗成果，它起源于現實生活，以數字化的形式呈現并用來解決現實問題。它要求人們具有嚴密的邏輯思維以及空間思維能力，并通過感知、記憶、理解數形關系的過程中形成一種認知模型或者思維模式。這種認知模型通常以“圖式”的形式存在于客體的頭腦，并且可以根據需要隨時提取支配。
（一）我國數學建模的現狀
《課程標準（2011年版）》將模型思想這一核心概念的引入成為數學學習的主要方向。其實，數學建模方面的文章最早出自1982年張景中教授論文“洗衣服的數學”以及“壘磚問題”。雖然數學建模思想遍布國內外，但是真正將數學建模融入教學，從生活事件中抽取數學素材卻很難。數學建模思想注重知識應用，通過提取已有“圖式”加工信息形成新的認知結構的方式內化形成客體自身的“事物結構”，其不僅具有解釋、判斷、預見功能，而且能夠提高學生學習數學的興趣和應用意識[4]。
（二）結合認知心理學思想，如何形成有效的數學認知結構
知識結構與智力活動相結合，形成有效認知結構。我們知道，數學的知識結構是前人在總結的基礎上，通過教學大綱、教材的形式呈現，并通過語言、數字、符號等形式詳細記述的。學生在學習時，通過將教材中的知識簡約化為特定的語言文字符號的過程叫作客體的認知結構，這一過程中，智力活動起了重要作用。復雜的知識結構體系、內心體驗以及有限的信息加工容量讓我們不得不針對內外部的有效信息進行篩選。這一過程中，“注意”起到重要作用，我們在進行信息加工時，只有將知識結構與智力活動相結合，增加“有意注意”和“有意后注意”，才能夠形成有效的數學認知結構。根據不同構造方式，形成有利認知結構。數學的知識結構遵循循序漸進規律，并具有嚴密的邏輯性和準確性，它是形成不同認知結構的基礎。學生頭腦中的認知結構則是通過積累和加工而來，即使數學的知識結構一樣，不同的人仍然會形成不同的認知結構。這一特點取決于客體的智力水平、學習能力。因此若要形成有利認知結構，必須遵循知識發展一般規律，注重知識的連貫性和順序性，考慮知識的積累，注重邏輯思維能力的提高。
三、認知心理學思想下的數學學習觀
學習是學習者已知的、所碰到的信息和他們在學習時所做的之間相互作用的結果[5]。如何將數學知識變為個體的知識，從認知心理學角度分析，即如何將數學的認知結構吸收為個體的認知結構，即建立良好的數學學習觀，這一課題成為許多研究者關注的對象。那么怎樣學習才能夠提高解決數學問題的能力？或者怎樣才能構建有效的數學模型，接下來我們將根據認知心理學知識，提出數學學習觀的構建原則和方法。
（一）良好數學學習觀應該是“雙向產生式”的信息
加工過程學習是新舊知識相互作用的結果，是人們在信息加工過程中，通過提取已有“圖式”將新輸入的信息與頭腦中已存儲的信息進行有效聯系而形成新的認知結構的過程[6]。可是，當客體對于已有“圖式”不知如何使用，或者當遇到可以利用“圖式”去解決的問題時不知道去提取相應的知識，學習過程便變得僵化、不知變通。譬如，案例中，即使大部分學生都學習了“找次品”這部分內容，卻只能用來解決比較明確的教材性問題，對于實際生活問題卻很難解決。學習應該是“雙向產生式”的信息加工過程，數學的靈活性在這方面得到了較好的體現。學習時應遵循有效記憶策略，將所學知識與該知識有聯系的其他知識結合記憶，形成“流動”的知識結構。例如在案例中，求800個球中較重球的最少次數，可以先從簡單問題出發，對3個球和5個球進行分析，猜測并驗證出一般分配方法。這一過程需要有效提取已有知識經驗，通過擬合構造，不僅可以提高學生學習興趣，而且能夠增強知識認識水平和思維能力。
（二）良好數學學習觀應該具有層次化、條理化的認知結構
如果頭腦中僅有“雙向產生式”的認知結構，當遇到問題時，很難快速找到解決問題的有效條件。頭腦中數以萬計“知識組塊”必須形成一個系統，一個可以大大提高檢索、提取效率的層次結構網絡。如案例，在尋找最佳分配方案時，我們可以把8個球中找次品的所有分配情況都羅列出來。這樣做，打破了“定勢”的限制，而以最少稱量次數為線索來重新構造知識，有助于提高學生發散思維水平，使知識結構更加具有層次化、條理化。在學習過程中，隨著頭腦中信息量的增多，層次結構網絡也會越來越復雜。因此，必須加強記憶的有效保持，鞏固抽象知識與具體知識之間的聯系，能夠使思維在抽象和現實之間靈活轉化。而這一過程的優化策略是有效練習。
（三）良好數學學習觀應該具有有效的思維策略
要想形成有效的數學學習觀，提高解決實際問題的能力，頭腦中還必須要形成有層次的思維策略，以便大腦在學習和信息加工過程中，策略性思維能夠有效加以引導和把控。通過調節高層策略知識與底層描述性及程序性知識之間的轉換，不斷反思頭腦思維策略是否恰當進而做出調整和優化。譬如，在案例中，思維經過轉化策略、尋找策略、優化策略、歸納總結四個過程，由一般特殊一般問題的求解也是思維由高層向底層再向高層轉換的層次性的體現。
在思維策略訓練時，我們應重視與學科知識之間的聯系度。底層思維策略主要以學科知識的形式存在于頭腦，它的遷移性較強，能夠與各種同學科問題緊密結合。因此可以通過訓練學生如何審題，如何利用已有條件和問題明確思維方向，提取并調用相關知識來解決現實問題。
數學建模論文的致謝詞如下文
從愛中學會了愛，將愛升華為大愛，一種對生命的關懷、對天下的博愛!問好作者!
掩卷時分，已是夜闌人靜，老和山下的求是園里已難得見到幾處燈火。日復一日的寫作工作，至今日終于可以擱筆。以前常聽師兄說，“博士論文階段是一生中最痛苦的階段”，當時還不以為然，等經歷了這一過程，才真正體會到這句話背后的分量。博士畢業論文階段，真的猶如煉獄一般，期間經歷了太多的痛苦與彷徨，太多的汗水與歡樂!至今日，方才真正體悟到研究的真義。對未知世界的探索之途必將是一條充滿荊棘之路!可是，我無悔且愈發堅定!我是工科出身，考博時毅然從以前的理工科專業轉到經濟管理專業，當時已朦朧感覺到管理的價值，通過這幾年讀博期間大量閱讀經典文獻和專業書籍，積極參與各種學術活動、創新論壇、學術報告和主題演講，聆聽導師及其他老師的精彩授課，與師兄弟、同窗的交流探討，以及通過承擔課題鍛煉、企業實踐和論文寫作，我更加深刻地認識到管理這一學科巨大的魅力和價值所在。管理學，作為一門來源于實踐的學科，已經并正在持續地徹底改變著我們所生活的這個世界，同時管理已經并正在持續地創造著巨大的價值!管理學，綜合了經濟學、心理學、社會學、文化學、人類學、政治學、法學、技術科學、神經學、數學、美學、哲學、藝術等大量學科的知識，博采眾長，自成一家，形成寓于實踐的理論，同時理論指導實踐，管理在這個世界的方方面面已經并正在繼續發揮著巨大的作用!管理學的發展一方面可以依靠實踐經驗的單純積累總結，但另一方面也離不開理論研究所提供的強有力的另一翼：研究實踐中的問題，并提煉出理論，而后理論則能更好地指導管理實踐。管理研究的巨大意義和價值是促使我投身管理研究的動力之一，倘若能為管理科學研究的發展和進步做出些許貢獻，則其間雖歷盡艱辛而吾終不悔!
在美麗幽雅的浙大校園里，我度過了生命中無比珍貴的幾載年華，完成了論文和學業，增添了知識和能力，更收獲了寶貴的人生財富!回想起一路走過的既艱辛又快樂的歷程，求是園里幾載的成長和進步若僅憑一己之力是不可想象的，感激之情不禁油然而生。
首先要感謝的是我的博士導師馬慶國教授。論文的順利完成離不開馬老師的悉心指導。從論文的選題、開題、寫作到最后定稿的各個環節，無不傾注了導師的大量心血。幾年來，從導師那里，不僅得到科學研究的系統訓練，而且還親身領略到了導師的大家風范，特別是導師高尚的人格、淵博的學識、嚴謹的治學態度、敏銳的洞察力、不懈探索的精神、誨人不倦的師德，以及謙和的為人處事方式，都令我受益良多，成為我一生受之不盡的寶貴財富。同時也要感謝師母姚君老師，幾年來她待我若慈，令我雖遠離雙親，卻倍感家庭的溫暖。“一日為師，終身為父”!謹此向恩師和師母致以最衷心的感謝!
感謝我的碩士導師黎立新研究員。多年來，黎老師一直在關心、支持、鼓勵著我，我的點滴成長和進步無不滲透著黎老師殷切的期望。黎老師不僅對我有授業之恩，而且還在我論文數據收集過程中給予了我大量的幫助。師恩似海，永世不忘!在此表示深深的謝意!
感謝浙江大學管理學院的張鋼教授、陳勁教授、王重鳴教授、魏江教授、吳曉波教授、郭斌教授、項保華教授、劉南教授、寶貢敏教授、賈生華教授、徐金發教授、邢以群教授等，他們精彩的授課、講座與學術討論，開闊了我的視野，豐富了我的學識，對本研究提供了莫大的幫助。
感謝諸位同門師兄弟姐妹：陳榮達副教授、陳明亮副教授、劉淵教授、劉仲蓓博士后、張紅兵博士后、陸靜平博士后、徐青博士后、周曉宏博士、廖振鵬博士、謝荷鋒博士、柳***博士、王小毅博士、和矛博士、胡旭初博士、葉許紅博士、姚濤博士、黨紅博士、郭小釵博士、朱亞麗博士、莫燕博士、孟麗君博士、孫元博士、戴珅懿博士、袁京鵬博士、王凱博士、許允琪碩士、曾裕碩士、易小梅碩士、王巧玲碩士等對我的支持和幫助。
感謝博士生期間的同學：孫健、楊敏科、高忠仕、郗河、周新川、崔遠健、劉勇、王國保、王銅安、楊春、阮建青等的支持和鼓勵。特別要感謝孫健和楊敏科，經常與你們探討學術、交流問題對我論文提供了很好的啟迪，也衷心感謝你們對我生活上的關心和幫助。同窗情誼，一生溫馨!
感謝我的朋友：陳義東、曹文鳳、李平、李文明、李萌、李建、李成剛、項劍帷、周印東、楊天玲、張勇、邱偉、劉寶姍、陳海濤、王金平、簡鈴人、鄒建、朱振宇、陳建征、陳恩風、朱鳴、周磊、盧新春、曾小林、周春元、邵永同、夏軼群、何虹儒、齊凡、許湘、鹿鵬、楊石等一直以來對我的關心和幫助，你們給予我的真誠友情溫暖了我的生命!
感謝孫太林、曹文鳳、李萌、李文明、李平、陳義東、楊天玲、潘書瀾、何燾、曹瑩瑩、郭昌林、李平、陶林、韋波、趙京、白晶、陳娟、陳鋒、陳恩風、張浩、匡建平、廖振鵬、陳華、傅軍波等眾多朋友在我論文資料收集和問卷調查過程中提供的巨大幫助!
最后還要感謝我的家人，特別是我至親的父母。三十年來，父母含辛茹苦地將我撫養成人，給予了我偉大而無私的愛，始終在物質上、精神上支持著我，并為此承受了沉重的生活壓力，但卻始終毫無怨言、不圖任何回報!父母無私的愛和殷切的期望始終是我前進的莫大動力!除了父母以外，每每憶起，九十八歲高齡的爺爺，病臥在床已不能走動，我一年一次回家時，爺爺卻總要努力掙扎著坐起來看我，詢問我的近況，關心著我的學業和工作。那殷殷的目光哦，顫動著我的心弦!我的家人們，我愛你們!
人生一路走來，特別是攻讀博士期間，要感謝的人太多太多。感激之情縱萬語千言，難寫微茫!就請允許我再次衷心感謝所有支持和幫助過我的人們!從愛中學會了愛，在今后的人生旅途中，我將承載著你們的關愛和期望，奮力拼搏，積極進取，盡自己最大的努力回報所有關心、幫助、支持我的人們!而這種愛的升華終將成為大愛，一種對生命的關懷、對天下的博愛!一個人的幸福不在于被愛，而在于施愛；一個人的價值不在于索取，而在于奉獻。在自己余下的有限生命里，我會謹遵自己心中的明燈，認真做好自己的事情，努力創造最大的價值，為生命的美好、世界的光明貢獻出自己畢生之力!
這種幸福，難以言表。
×××
2008年10月1日于浙大求是園——————
我出生的時候是一個下雨的深夜，我的父親在床邊生了一堆柴火，我的母親躺在四周漏風的那間破屋角落的床上，咬緊牙關，生下了我。29年后，也是在一個下雨的深夜，我完成了我的博士論文。當我打完最后一個字的時候，我站起來，拉開窗簾，打開窗戶，白天還吵吵鬧鬧、喧囂的世界變成一片雨聲，讓人頓感清凈。
我從進入大學到博士畢業整整十二年(中間工作二年，當了人民教師)。在這十二年中，我過得渾渾愕額。十二年前，我身高170cm，十二年后，我身高還是170cm；十二年前，我體重60kg，十二年后，我體重還是60kg；十二年前，我一無所有，十二年后，我還是一無所有。十二年前，我眼睛明亮、有神，十二年后，摘掉眼鏡，我已看不清自己有多少個手指了；十二年前，我聲音洪亮、清澈，十二年后，已經是慢性咽喉炎，聲音嘶啞；十年前，我躊躇滿志、指點江山、激揚文字，十二年后，我心如止水，只求溫飽；當然，我也得到了一些東西。十二年前，我還是個農民的兒子，十二年后，我成為了一個博士；十二年前，我只懂得砍柴、種田、割草、放牛，十二年后，我已經成為了一個懂化學、環境、數學的復合型人才；但如果您問我這十二年最大的長進是什么，我將告訴您：十二年前，我十七，十二年后，我二十九。
這十二年中，我最渴望、最追求的是什么？是知識？不是。是美女？不是。而是錢。在我的腦海里，錢就是那種一塊、一毛的硬幣，我曾無數次翻天覆地的把它們找出來，目的就是去買一包方便面，吃一頓晚餐，而且找的時候不能太仔細了，太仔細了，下次就沒有了。有時候，當我不知道下頓飯在哪里的時候，我想要是天上能掉下點錢就好了，我抬起頭，只看到發黃的樹葉正一片一片的落下來；我想要是能在地上撿點錢就好了，我低下頭，只看見一些面包的包裝紙以及一些插羊肉串的竹簽。我從沒見過天上掉過錢，也從沒在地上撿過錢，所以我不相信有神的存在，因此我沒有信仰。
衷心感謝我的恩師對我的淳淳教誨和悉心關懷，在我博士三年里，他給予了我生活上、學習上無微不至的關心。他也許是我十二年大學生活里，唯一知道我名字的老師，也感謝他在承擔100多個學生的指導任務下還能給我精心的指導。恩師對我的指導和影響之大，怎樣言說都表達不盡，自己取得的點滴成績無不凝聚著恩師的心血。恩師國際化的視野，前沿而精髓的學術造詣，嚴謹勤奮的治學風格，都讓我永志不忘，深刻影響著我日后的工作和生活。
衷心感謝學院其他老師給予我的幫助。
衷心感謝各位同門師兄弟姐妹，感謝我們一起度過的苦難歲月。
繼1997年東南亞金融危機后，1998年美國又發生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發事件所引起，造成了震撼全球的金融危機。突發事件在金融領域中具有不容忽視的影響，它是數學金融學的一個重要課題。
從LTCM事件談起
1997年亞洲爆發了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發的。
LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數學金融學家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經濟學獎。LTCM基金的投資策略是根據數學金融學理論,建立模型，編制程序，運用計算機預測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統計相關規律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯邦公券，由美國聯邦政府保證，幾乎沒有風險；第二類是企業或發展中國家征服發行的債券，風險較大。LTCM基金通過統計發現，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當通過計算機發現個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內，不管如何價格上漲或下跌，按這種辦法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達300%。不僅其合伙人和投資者發了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們??率筁TCM基金的運用資金與資本之比竟高達25：1。
天有不測風云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發事件觸發了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風港，將巨額資金轉向購買美國政府擔保的聯邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據的兩類債券同步漲跌之統計規律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達44%而瀕臨破產。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應，造成嚴重的信譽危機，后果不堪設想。
由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經濟學獎德主，這對數學金融的負面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數學金融學的運用性。有的甚至宣稱：永遠不向由數學金融學家主持的基金投資，數學金融學面臨挑戰。
LTCM基金事件爆發以后，美國各報刊之報道，評論，分析連篇累牘，焦點集中在為什么過去如此靈驗的統計預測理論竟會突然失靈？多數人的共識是，布萊克-斯科爾斯理論本身并沒有錯，錯在將之應用于不適當的條件下。本文作者之一在LTCM事件發生之前四個月著文分析基于隨機過程的預測理論，文中將隨機過程分為平穩的，似穩的以及非穩的三類，明確指出：“第三類隨機過程是具有快變的或突變達的概率分布，可稱為‘非穩隨機過程’。對于這種非穩過程，概率分布實際上已失去意義，前述的基于概率分布的預測理論完全不適用，另辟途徑，這也可以從自然科學類似的情形中得到啟發。突變現象也存在于自然界中，……”此次正是俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券這一突發事件，導致了LTCM基金的統計預測理論失靈，而且遭受損失的并非LTCM基金一家，其他基金以及華爾街的一些大銀行和投資公司也都損失不貲。
布萊克‐斯科爾斯公式可以認為是，一種在具有不確定性的債券市場中尋求無風險套利投資組合的理論。歐式期權定價的經典布萊克‐斯科爾斯公式，基于由幾個方程組成的一個市場模型。其中，about無風險債券價格的方程，只和利率r有關；而about原生股票價格的方程，則除了與平均回報率b有關以外，還含有一個系數為σ的標準布朗運動的“微分”。當r，b，σ均為常數時，歐式買入期權（Europeancalloption）的價格θ就可以用精確的公式寫出來，這就是著名的布萊克‐斯科爾斯公式。由此可以獲得相應的“套利”投資組合。布萊克‐斯科爾斯公式自1973年發表以來，被投資者廣泛應用，由此而形成的布萊克‐斯科爾斯理論成了期權投資理論的經典，促進了債券衍生物時常的蓬勃發展。有人甚至說。布萊克‐斯科爾斯理論開辟了債券衍生物交易這個新行業。
筆者以為，上述投資組合理論可稱為經典布萊克‐斯科爾斯理論。它盡管在實踐中極為成功，但也有其局限性。應用時如不加注意，就會出問題。
局限性之一：經典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩的完備的市場假設，即r，b，σ均為常數，且σ>0，但在實際的市場中它們都不一定是常數，而且很可能會有跳躍。
局限性之二：經典布萊克‐斯科爾斯理論假定所有投資者都是散戶，而實際的市場中大戶的影響不容忽視。特別是在不成熟的市場中，有時大戶具有決定性的操縱作用。量子基金在東南亞金融危機中扮演的角色即為一例。在這種情況下，b和σ均依賴于投資者的行為，原生股票價格的微分方程變為非線性的。
經典布萊克‐斯科爾斯理論基于平穩市場的假定，屬于“平穩隨機過程”，在其適用條件下十分有效。事實上，期權投資者多年來一直在應用，LTCM基金也確實在過去三年多中賺了大錢。這次LTCM基金的失敗并非由于布萊克‐斯科爾斯理論不對，而是因為突發事件襲來時，市場變得很不平穩,原來的“平穩隨機過程"變成了“非穩隨機過程”。條件變了，原來的統計規律不再適用了。由此可見，突發事件可以使原本有效的統計規律在新的條件下失效。
突發實件的機制
研究突發事件首先弄清其機制。只有弄清了機制才能分析其前兆，研究預警的辦法及因此之道。突發事件并不限于金融領域，也存在于自然界及技術領域中。而且各個不同領域中的突發事件具有一定的共性，按照其機制可大致分為以下兩大類。
“能量”積累型地震是典型的例子。地震的發生，是地殼中應力所積累的能量超過所能承受的臨界值后突然的釋放。積累的能量越多，地震的威力越大。此外，如火山爆發也屬于這一類型。如果將“能量”作廣義解釋，也可以推廣到經濟領域。泡沫經濟的破滅就可以看作是“能量“積累型，這里的“能量”就是被人為抬高的產業之虛假價值。這種虛假價值不斷積累，直至其經濟基礎無法承擔時，就會突然崩潰。積累的虛假價值越多，突發事件的威力就越大。日本泡沫經濟在1990年初崩潰后，至今已九年尚未恢復，其重要原因之一就是房地產所積累的虛假價值過分龐大之故。
“放大”型原子彈的爆發是典型的例子。在原子彈的裂變反應中，一個中子擊中鈾核使之分裂而釋放核能，同時放出二至傘個中子，這是一級反應。放出的中子再擊中鈾核產生二級反應，釋放更多的核能，放出更多的中子……。以此類推，釋放的核能及中子數均按反應級級數以指數放大，很快因起核爆炸。這是一種多級相聯的“級聯放大”，此外，放大電路中由于正反饋而造成的不穩定性，以及非線性系統的“張弛”震蕩等也屬于“放大”型。這里正反饋的作用等效于級聯。在、經濟及金融等領域中也有類似的情形，例如企業間達的連鎖債務就有可能導致“級聯放大”，即由于一家倒閉而引起一系列債主的相繼倒閉，甚至可能觸發金融市場的崩潰。這次LTCM基金的危機，如果不是美國政府及時介入，促使15家大銀行注入35億美元解困，就很可因LTCM基金倒閉而引起“級聯放大”，造成整個金融界的信用危機。
金融界還有一種常用的術語，即所謂“杠桿作用”（leverage）。杠桿作用愿意為以小力產生大力，此處指以小錢控制大錢。這也屬于“放大”類型。例如LTCM基金不僅大量利用銀行貸款造成極高的“運用資金與資本之比”，而且還利用期貨交易到交割時才需付款的規定，大做買空賣空的無本交易，使其利用“杠桿作用”投資所涉及的資金高達10000億美元的天文數字。一旦出問題，這種突發事件的震撼力是驚人的。
金融突發事件之復雜性
金融突發事件要比自然界的或技術的突發事件復雜得多，其復雜性表現在以下幾個方面。
多因素性對金融突發事件而言，除了金融諸因素外，還涉及到政治、經濟、軍事、、心理等多種因素。LTCM事件的起因本為經濟因素--俄羅斯政府宣布推遲償還短期債券，而俄羅斯經濟在世界經濟中所占分額甚少，之所以能掀起如此巨大風波，是因為心理因素的“放大”作用：投資者突然感受到第二類債券的高風險，競相拋售，才造成波及全球的金融風暴。可見心理因素不容忽視，將其計及。
非線性影響金融突發事件的不僅有多種因素，而且各個因素之間一般具有錯綜復雜的相互作用，即為非線性的關系。例如，大戶的動作會影響到市場及散戶的行為。用數學語言說就是：多種因素共同作用所產生的結果，并不等于各個因素分別作用時結果的線性疊加。突發事件的理論模型包含非線性項，這種非線性理論處理起來要比線性理論復雜得多。
不確定性金融現象一般都帶有不確定性，而突發事件尤甚。如何處理這種不確定性是研究突發事件的關鍵之一。例如，1998年8月間俄羅斯經濟已瀕臨破產邊緣，幾乎可以確定某種事件將會發生，但對于投資者更具有實用價值的是：到底會發生什么事件？在何時發生？這些具有較大的不確定性。
由此可知，金融突發事件的機制不像自然界或技術領域中的那樣界限分明，往往具有綜合性。例如，1990年日本泡沫經濟的破滅，其機制固然是由于房地產等虛假價值的積累，但由此觸發的金融危機卻也包含著銀行等金融機構連鎖債務的級聯放大效應。預警辦法
對沖基金之“對沖”，其目的就在于利用“對沖”來避險（有人將hedgefund譯為“避險基金”）。具有諷刺意義的是，原本設計為避險的基金，竟因突發事件而造成震撼金融界的高風險。華爾街的大型債券公司和銀行都設有“風險管理部”，斯科爾斯和默頓都是LTCM基金“風險管理委員會”的成員，對突發事件作出預警是他們的職責，但在這次他們竟都未能作出預警。
突發事件是“小概率”事件，基于傳統的平穩隨機過程的預測理論完全不適用。這只要看一個簡單的例子就可以明白。在高速公路公路上駕駛汽車，想對突然發生的機械故障做出預警以防止車禍，傳統的平穩隨機過程統計可能給出的信息是：每一百萬輛車在行駛過程中可能有三輛發生機械故障。這種統計規律雖然對保險公司制定保險率有用，但對預警根本無用。因為不知道你的車是否屬于這百萬分之三，就算知道是屬于這百萬分之三，你也不知道何時會發生故障。筆者認為，針對金融突發事件的上述特點，作預警應采用“多因素前兆法”。前面說過，在“能量”積累型的突發事件發生之前，必定有一個事先“能量”積累的過程；對“放大”型的突發事件而言，事先必定存在某種放大機制。因此在金融突發事件爆發之前，總有蛛絲馬跡的前兆。而且“能量”的積累越多，放大的倍數越高，前兆也就越明顯。采用這種辦法對汽車之機械故障作出預警，應實時監測其機械系統的運行狀態，隨時發現溫度、噪音、振動，以及駕駛感覺等反常變化及時作出預警。當然，金融突發事件要比汽車機械故障復雜得多，影響的因素也多得多。為了作出預警，對多種因素進行實時監測，特別應當“能量”的積累是否已接近其“臨界點”，是否已存在“一觸即發”的放大機制等危險前兆。如能做到這些，金融突發事件的預警應該是可能的。要實現預警，困難也很大。其一是計及多種因素的困難。計及的因素越多，模型就越復雜。而且由于非線性效應數學處理就更為困難。計及多種因素的突發事件之數學模型，很可能超越現有計算機的處理能力。但計算機的發展一日千里，今天不能的，明天就有可能。是否可以先簡后繁、先易后難？不妨先計及最重要的一些因素，以后再根據計算機技術的進展逐步擴充。其二是定量化的困難。有些因素，比如心理因素，應如何定量化，就很值得研究。心理是大腦中的活動，直接定量極為困難，但間接定量還是可能的。可以考慮采用“分類效用函數”來量化民眾的投資心理因素。為此，可以將投資者劃分為幾種不同的類型，如散戶和大戶，年輕的和年老的，保守型和冒險型等等，以便分別處理。然后，選用他們的一種典型投資行為作為代表其投資心理的“效用函數“，加以量化。這種辦法如果運用得當，是可以在一定程度上定量地表示投資者的心理因素的。此外，盧卡斯（R.E.Lucas）的“理性預期”也是一種處理心理因素的辦法。
其三是報警靈敏度的困難。過分靈敏可能給出許多“狼來了”的虛警，欠靈敏則可能造成漏報。如何適當把握報警之“臨界值”？是否可以采用預警分級制和概率表示？
有些人根本懷疑對金融突發事件做預警的可能性。對此不妨這樣來討論：你相信不相信金融事件具有因果性？如果答案是肯定的，那么金融突發事件就不會憑空發生，就應該有前兆可尋，預警的可能性應該是存在的，那么金融學就不是一門科學，預警當然也就談不上了。筆者相信因果律是普遍存在的，金融領域也不例外。
因應之道
學好數理化，走遍天下都不怕。寫好數學論文的前提是需要有擬定一個優秀的數學論文題目，有哪些比較優秀的數學論文題目呢？下面小編給大家帶來2021最新數學方向畢業論文題目有哪些，希望能幫助到大家!
中學數學論文題目1、用面積思想方法解題
2、向量空間與矩陣
3、向量空間與等價關系
4、代數中美學思想新探
5、談在數學中數學情景的創設
6、數學創新思維及其培養
7、用函數奇偶性解題
8、用方程思想方法解題
9、用數形結合思想方法解題
10、淺談數學教學中的幽默風趣
11、中學數學教學與女中學生發展
12、論代數中同構思想在解題中的應用
13、論教師的人格魅力
14、論農村中小學數學教育
15、論師范院校數學教育
16、數學在母校的發展
17、數學學習興趣的激發和培養
18、談新課程理念下的數學教師角色的轉變
19、數學新課程教材教學探索
20、利用函數單調性解題
21、數學畢業論文題目匯總
22、淺談中學數學教學中學生能力的培養
23、變異思維與學生的創新精神
24、試論數學中的美學
25、數學課堂中的提問藝術
26、不等式的證明方法
27、數列問題研究
28、復數方程的解法
29、函數最值方法研究
30、圖象法在中學數學中的應用
31、近年來高考命題研究
32、邊數最少的自然圖的構造
33、向量線性相關性討論
34、組合數學在中學數學中的應用
35、函數最值研究
36、中學數學符號淺談
37、論數學交流能力培養(數學語言、圖形、符號等)
38、探影響解決數學問題的心理因素
39、數學后進學生的心理分析
40、生活中處處有數學
41、數學畢業論文題目匯總
42、生活中的數學
43、歐幾里得第五公設產生背景及對數學發展影響
44、略談我國古代的數學成就
45、論數學史的教育價值
46、課程改革與數學教師
47、數學差生非智力因素的分析及對策
48、高考應用問題研究
49、“數形結合”思想在競賽中的應用
50、淺談數學的文化價值
51、淺談數學中的對稱美
52、三階幻方性質的探究
53、試談數學競賽中的對稱性
54、學競賽中的信息型問題探究
55、柯西不等式分析
56、中國剩余定理應用
57、不定方程的研究
58、一些數學思維方法的證明
59、分類討論思想在中學數學中的應用
60、生活數學文化分析
數學研究生論文題目推薦1、混雜隨機時滯微分方程的穩定性與可控性
2、多目標單元構建技術在圓鋸片生產企業的應用研究
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7、分數階微分方程的Hyers-Ulam穩定性
8、三維面板數據模型的序列相關檢驗
9、半參數近似因子模型中的高維協方差矩陣估計
10、高職院校高等數學教學改革研究
11、若干模型的分位數變量選擇
12、若干變點模型的經驗似然推斷
13、基于Navier-Stokes方程的圖像處理與應用研究
14、基于ESMD方法的模態統計特征研究
15、基于復雜網絡的影響力節點識別算法的研究
16、基于不確定信息一致性及相關問題研究
17、基于奇異值及重組信任矩陣的協同過濾推薦算法的研究
18、廣義時變脈沖系統的時域控制
19、正六邊形鋪砌上H-三角形邊界H-點數的研究
20、外來物種入侵的廣義生物經濟系統建模與控制
21、具有較少頂點個數的有限群元階素圖
22、基于支持向量機的混合時間序列模型的研究與應用
23、基于Copula函數的某些金融風險的研究
24、基于智能算法的時間序列預測方法研究
25、基于Copula函數的非壽險多元索賠準備金評估方法的研究
26、具有五個頂點的共軛類類長圖
27、剛體系統的優化方法數值模擬
28、基于差分進化算法的多準則決策問題研究
29、廣義切換系統的指數穩定與H_∞控制問題研究
30、基于神經網絡的混沌時間序列研究與應用
31、具有較少頂點的共軛類長素圖
32、兩類共擾食餌-捕食者模型的動力學行為分析
33、復雜網絡社團劃分及城市公交網絡研究
34、在線核極限學習機的改進與應用研究
35、共振微分方程邊值問題正解存在性的研究
36、幾類非線性離散系統的自適應控制算法設計
37、數據維數約簡及分類算法研究
38、幾類非線性不確定系統的自適應模糊控制研究
39、區間二型TSK模糊邏輯系統的混合學習算法的研究
40、基于節點調用關系的軟件執行網絡結構特征分析
41、基于復雜網絡的軟件網絡關鍵節點挖掘算法研究
42、圈圖譜半徑問題研究
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44、多維power-normal分布及其參數估計問題的研究
45、旋流式系統的混沌仿真及其控制與同步研究
46、具有可選服務的M/M/1排隊系統驅動的流模型
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48、載流矩形薄板在磁場中的隨機分岔
49、廣義馬爾科夫跳變系統的穩定性分析與魯棒控制
50、帶有非線性功能響應函數的食餌-捕食系統的研究
51、基于觀測器的飽和時滯廣義系統的魯棒控制
52、高職數學課程培養學生關鍵技能的研究
53、基于生存分析和似然理論的數控機床可靠性評估方法研究
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57、帶有不耐煩顧客的M/M/m排隊系統的顧客損失率
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專業微積分數學論文題目1、一元微積分概念教學的設計研究
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3、分數階微積分運算數字濾波器設計與電路實現及其應用
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5、廣義分數階微積分中若干問題的研究
6、分數階微積分及其在粘彈性材料和控制理論中的應用
7、Riemann-Liouville分數階微積分及其性質證明
8、中學微積分的教與學研究
9、高中數學教科書中微積分的變遷研究
10、HPM視域下的高中微積分教學研究
11、基于分數階微積分理論的控制器設計及應用
12、微積分在高中數學教學中的作用
13、高中微積分的教學策略研究
14、高中微積分教學中數學史的滲透
15、關于高中微積分的教學研究
16、微積分與中學數學的關聯
17、中學微積分課程的教學研究
18、高中微積分課程內容選擇的探索
19、高中微積分教學研究
20、高中微積分教學現狀的調查與分析
21、微分方程理論中的若干問題
22、倒向隨機微分方程理論的一些應用：分形重倒向隨機微分方程
23、基于偏微分方程圖像分割技術的研究
24、狀態受限的隨機微分方程：倒向隨機微分方程、隨機變分不等式、分形隨機可生存性
25、幾類分數階微分方程的數值方法研究
26、幾類隨機延遲微分方程的數值分析
27、微分求積法和微分求積單元法--原理與應用
28、基于偏微分方程的圖像平滑與分割研究
29、小波與偏微分方程在圖像處理中的應用研究
30、基于粒子群和微分進化的優化算法研究
31、基于變分問題和偏微分方程的圖像處理技術研究
32、基于偏微分方程的圖像去噪和增強研究
33、分數階微分方程的理論分析與數值計算
34、基于偏微分方程的數字圖象處理的研究
35、倒向隨機微分方程、g-期望及其相關的半線性偏微分方程
36、反射倒向隨機微分方程及其在混合零和微分對策
37、基于偏微分方程的圖像降噪和圖像恢復研究
38、基于偏微分方程理論的機械故障診斷技術研究
39、幾類分數階微分方程和隨機延遲微分方程數值解的研究
40、非零和隨機微分博弈及相關的高維倒向隨機微分方程
41、高中微積分教學中數學史的滲透
42、關于高中微積分的教學研究
43、微積分與中學數學的關聯
44、中學微積分課程的教學研究
45、大學一年級學生對微積分基本概念的理解
46、中學微積分課程教學研究
47、中美兩國高中數學教材中微積分內容的比較研究
48、高中生微積分知識理解現狀的調查研究
49、高中微積分教學研究
50、中美高校微積分教材比較研究
51、分數階微積分方程的一種數值解法
52、HPM視域下的高中微積分教學研究
53、高中微積分課程內容選擇的探索
54、新課程理念下高中微積分教學設計研究
55、基于分數階微積分的線控轉向系統控制策略研究
56、基于分數階微積分的數字圖像去噪與增強算法研究
57、高中微積分教學現狀的調查與分析
58、高三學生微積分認知狀況的思維層次研究
59、分數微積分理論在車輛底盤控制中的應用研究
論文題目名稱：水族數學文化初探
一、選題背景及研究意義(選題背景應對該選題的國內外研究現狀進行綜述，研究意義應從理論和實踐兩個方面進行闡述。要求字數在800字左右)
水族是一個具有悠久歷史文化傳統的民族，總人口40萬左右，主要居住于貴州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治縣和荔波、都勻、獨山，以及黔東南苗族侗族自治州的凱里、黎平、榕江、從江等縣市，少數散居于廣西壯族自治區西部，云南富源、彝良等縣也略有分布。在我國少數民族中，水族是為數不多既有自己的民族語言，又有自己的文字、歷法的民族。水書中關于數學概念的記載較少，與沒有文字的民族數學文化差不多；作為一個歷史悠久的民族，水族有其瑰麗多彩的民族文化與民族風情，有獨具特色的水族民歌與民間習俗，也有美麗動人的故事傳說等。水族先民在長期的生產與生活實踐中，用自己的勤勞努力和智慧創造出不少屬于水族特有的文化，承載著水族文化的水書、水族端節、水族馬尾繡在2006年入選了首批國家非物質文化遺產名錄。在水族生活中有許多與數學有關的記數、運算法則、幾何概念上和在生活用品及生產工具中都不同程度、不同形式地表現出來，當中蘊含著豐富的數學知識，其主要表現在水族人們的建筑、服飾、繪畫、竹編、石雕、銀飾、天文歷法、節日活動等方面；使之成為具有自己特色的文化現象，這些特征體現了本民族的數學文化在人們的生活生產中逐步形成并得以發展。
當前我國對少數民族數學文化的研究已有20多年的歷史，研究者從不同的民族的生產實踐出發挖掘出各個不同民族的數學文化，得出了不少的成果。例如在維吾爾族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的數學研究都有一定的成就，為少數民族地區的數學教育提供了很好的教本案例。依據中央民族工作會議精神，貴州省先后了《貴州省民族民間文化保護條例》、《省教育廳、省民宗委關于我省各級各類學校開展民族民間文化教育的實施意見》等文件，明確了各有關單位要重視民族文化教育工作，要求有關學校要開展民族文化進校園活動。但是在實際工作中，這兩個文件并未在貴州省水族地區得到普遍貫徹落實，水族文化進校園、進課堂等措施在水族地區沒有被完全實施。造成這種狀況的原因，一是認識不到位，二是沒有相應的研究成果作為理論基礎對實際操作進行指導；在上世紀80年代，貴州師范大學在呂傳漢教授與張洪林教授的帶領下對三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族數學文化的研究，目前還是一個空白，故對這方面的研究是很有必要的。所以對水族數學文化的研究，不僅有助于繼承與發揚本民族優良傳統文化，對水族歷史和完善水族的文化理論資料體系起到重要作用；而且有助于中國傳統數學文化的開發，也有助于改進地方性少數民族數學教學，為少數民族數學教育提供很好的教學資源，讓人們感受到民族數學的魅力，使我們的數學教育變得更加豐富多彩。
二、主要研究內容、研究方法及擬解決的關鍵問題
(一)研究內容
主要通過對貴州省三都水族自治縣境內的水族人民在日常生產與生活實踐中所反映出與數學有關的活動進行實地考察和研究，走訪民間的老人學者，拍攝一些圖片與收集有關資料，挖掘其內在的數學知識，以此來開發水族自己的數學文化。發現在水族的建筑、服飾、石雕、竹編、銀飾、天文歷法等方面，以及日常生活中在記數、運算法則、幾何概念上，都蘊含大量的代數與幾何知識，以此來發掘水族人民的數學文化精髓，為水族的數學文化教育提供幫助，為開發少數民族地方性課程提供資源，也為繼承與發揚水族文化提供幫助等。
(二)研究方法
通過田野調查，了解水族生活中涉及到的數學計算、幾何圖形以及建筑上所用到的數學知識。根據本人是水族出生，從小就受到水族文化的影響，利用自身條件對數感、空間觀念、思維方式等方面的理解，類比凱里學院羅永超、肖紹菊、張和平等對侗苗族數學文化的研究手法進行研究。
(三)解決問題的關鍵
在水族生活文化現象中，如何用數學的眼光看待水族生活中的數學文化；如何把形象的物體轉化為抽象的數學知識。
三、完成畢業論文所必需具備的工作條件及解決的辦法
(一)工作條件
1.專業的代數學知識和比較牢固的數學基礎，有做科學研究的素養和能力，以及認真的工作態度。
2.對水族地區、民族的傳統文化特征的了解，會用于交流的水族民族語言。
3.便利的網絡和圖書資源，和豐富的下載平臺。
(二)解決辦法
1.走進水族民間，進行實地考察、收集資料。
2.學校的環境提供了便利的網絡圖書資源和豐富的下載平臺。
3.本人是出生于貴州省三都縣境內的水族山村里，是土生土長的水族后代，能用于交際的水族民族語言及對自己民族傳統文化的了解。
四、工作的主要計劃、進度與時間安排
第一階段20xx.07—20xx.9實地調查，收集資料并形成初稿。
第二階段20xx.09—20xx.10對初稿仔細查閱和反復修改。
第三階段20xx.11—20xx.12對論文進行后期完善。
第四階段20xx.01—20xx.4形成論文并進行答辯。
五、論文寫作提綱(要求至少到二級標題)
0.引言
1水族文化中的數學元素
1.1基數、序數及其運算
1.2度量運算
1.3數字習俗
2水族干欄式建筑的數學文化
3水族服飾中的數學文化
3.1服飾中的幾何知識
3.2代數在服飾中的體現
4水族其他生活用品中的數學知識
5結束語
6參考文獻
六、參考文獻目錄(參考文獻量不少于15部/篇，近五年的文獻量不少于8部/篇)
[1]張文材，凌鴻春，陳信傳，段應全.水族數學史研究[J].貴州師范大學學報，1995(2).
[2]岑燕斌，李子國.水族數學史初探(續)[J].黔南師專學報(哲社版)，1994(1).
[3]韋程劍.貴州三都水族干欄式建筑民居及建筑文化的思考[J].貴州民族學院學報，2009(4).
[4]楊先模.水族民間工藝美術試析[J].貴州民族研究(季刊)，1998(3).
[5]胡萍.水族服飾中的吉祥文化[J].貴州師范學院學報，2002(5).
[6]劉世彬.水族背帶的文化內涵[J].貴州民族學院學報，2005(1).
[7]潘淘潔.水族刺繡中蘊含的古文信息[J].貴州民族學院學報，2012(1).
[8]羅永超，張和平，肖邵菊，肖鈴.苗侗數學文化與數學情境教學[M].民族出版社，2012，5.
[9]肖邵菊.苗族服飾的數學因素挖掘及其數學美[J].貴州民族研究，2008(6).
[10]羅永超.鼓樓人類文明“童年時代”數學文化結晶[J].數學通報，2007，46(11).
[11]肖紹菊.少數民族數學教育研究概述[J].凱里學院學報.2010，28(3).
[12]黃勝.水族文化傳承的學校教育策略研究[J].民族教育研究，2009(1).
[13]代世螢，張振江.雙星水族的建房習俗初探[J].民俗研究，2012(1).
數學是一種以解決實際問題為目的的課程，數學建模方法是解決實際問題的有效途徑，這一過程通常包括表述、求解、解釋、驗證幾個階段．因此，在高等數學中滲透數學建模的思想，能很好地體現數學知識源于生活中的本來面貌，培養學生將數學知識運用于日常生活中，利用數學知識在社會實踐運用并解決實踐中的實際問題的意識和能力；其次，數學建模要求學生能夠運用數學的語言和工具，對現實世界中的部分信息、現象，以及數據等加以簡化、抽象、翻譯和歸納，將數量關系用數學式子、圖形或表格簡單明了地表達出來．通過這種方式，同時還可以讓學生的表達能力得到鍛煉和提高；最后，當數學建模得到實際的解答后，需要用現實對象的信息去檢驗，以確認結果的正確性．這樣的訓練可以讓學生學會主動地、客觀地、辯證地用數學方法去分析問題，最終找到解決問題的最佳辦法．
二、加強高中數學教學中建模能力的具體培養方法
1．重視每章前問題的教學．在每一章的數學教學之初，都用一個實際問題引入，這樣可以使學生明白，學了本章的教學內容之后，這個實際問題就可以用數學模型來解決，如此，學生就會產生創新意識與實踐意識．其次，運用引入一個現實的應用問題，以突出知識的實際背景，激發學生的學習欲望，增加教學內容的趣味性．這樣，通過對章前問題的啟發與引導，就會使學生明白數學就是學習、研究和應用數學模型，同時培養學生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實踐的意識．因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據市場經濟的建設與發展的實際需要及學生實際活動中發現的問題做一些實例補充，強化這方面的教學，使學生在日常生活和學習中重視數學，培養學生建立數學建模的意識．2．通過幾何、解三角形問題及列方程解應用題的教學過程滲透教學建模的思想和思維過程．幾何和三角形測量問題的學習使學生可以多方位地感受數學建模思想，讓學生更多地認識和運用數學模型，鞏固數學建模的思維全過程．在教學過程中，對學生展示建立數學模型的以下過程：數學模型、數學抽象、簡化原則、演算推理、現實原形問題的解、數學模型的解，反映性原則，返回解釋．列方程解應用題體現了數學模型的思維過程，要根據所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想．解題過程中的重要步驟是根據題意列出方程，教學過程中，可以讓學生明白，數學建模過程的重點及難點就是根據實際問題的特點對現實信息進行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題．3．通過對學生其他能力的培養完善數學建模思想．由于數學模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學的整個學校過程，因此，熟練掌握和運用這種方法是培養學生運用數學方法分析問題、解決問題的能力的關鍵．需要培養學生以下幾點能力，才能更好地完善教學建模思想：（1）理解實際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關于抓住系統要點的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實際信息通過抽象、簡化來用數學的語文文字和數學符號表達出來，形成數學模型并運用數學方法進行推算或計算，從而得到相應結果，并用自然語言表達出來的能力；（5）運用數學知識的能力；（6）在實踐過程中，通過實際加以檢驗的能力．4．在實際的教學過程中，教師的數學模型教學可在常規課堂中進行，可以由教師提供問題，也可由學生自選問題進行對數學模型的建立．但在建立數學模型的教學中，教師要適當引導，合理啟發，使教學過程可行有效．
三、結束語
一、選題的背景與意義
背景：社會的不斷發展，人文素質的不斷提高，人們對數學也有了更高的要求，所以就產生了數學美。
意義：培養學生的審美心理和數學美感，增強教材的親和力，喚起學生求知的好奇心，提高解題能力。
二、研究的主要內容和預期目標
主要內容：本文就中學數學教學中所蘊含的數學美的形式特點及其在教學中應用做初步的探討。
預期目標：讓學生體會數學美,進而促使學生形成正確的審美意識。更好的解決數學問題。
三、擬采用的研究方法、步驟
研究方法：文獻研究法、歸納法、舉例法。
研究步驟：1、查閱文獻，收集資料
2、擬定大綱，形成初稿
3、根據指導教師的意見，對初稿進行修改
4、定稿、排版、打印
四、研究的總體安排與進度
第1周：查閱文獻，整理資料
第2周：按要求指導學生填寫開題報告
第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿
第4、5周：進行論文修改
第6周：定稿、排版、打印
五、已查閱參考文獻
[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》 大慶師范學院圖書館
[2]《論美與數學》江純 浙江大學學報(社會科學版)XX年第七卷第3期
[3]《數學中的對稱美與應用》《中國科學信息》XX年05期
一、石油工程本科畢業論文特點及教學實踐
（一）論文選題
論文選題應從專業培養目標出發，結合石油工程科研與生產實踐，體現指導教師及本學科科研工作的優勢和特色，使學生能更多地接觸生產實際和學科前沿。合適的選題是做好論文的第一步。選題應簡潔、明確，簡明扼要地反映論文工作的主要內容。論文選題既要有一定的深度與廣度，以利于學生得到全面訓練，培養學生的協作精神、獨立工作能力和創新能力，又要切實可行，使學生在規定時間內經過努力能基本完成，或者可以相對獨立地做出階段性成果。
（二）文獻查閱
選題確定后，應針對選題進行文獻調研，了解國內外研究的歷史和現狀，掌握其研究的廣度、深度和已取得的成果，尋找有待進一步研究的問題，從而確定本選題研究的起點或突破點。通過調研和文獻查閱、明確研究的目的及意義、前人研究的成果及不足、基本思路及技術方法，這是提高畢業論文質量的重要環節，完成文獻調研方后可進行畢業論文。指導教師應向學生提出明確要求，介紹與選題有關的科研動態及參考文獻和書目，指導學生系統查閱中、外文參考資料，指導學生撰寫文獻綜述，審閱學生擬定的論文提綱。
（三）論文（設計）指導與撰寫
石油工程是理論與實踐并重的專業，其畢業論文要求通過對在油田收集的實際資料的整理、描述、作圖、分析，進行研究并得出初步結論。在這一過程中，指導教師應在學生撰寫論文的各個環節悉心指導，與學生進行交流，啟發學生深入思考，培養學生開展學術研究的素養和能力，培養學生刻苦鉆研、踏實嚴謹的優良學風。論文撰寫要求學生運用所掌握的基礎知識、基本理論和基本技能，對所選定的某個專業問題進行調研和分析，初步掌握選擇科研題目、查閱文獻、收集資料、確定技術路線、撰寫論文等的方法和技能。學生必須在查閱、調研、實驗、分析和研究的基礎上，將研究成果寫成觀點明確、論據充分、數據準確、圖表規范、語言流暢、條理清楚、結構嚴謹的畢業論文。
（四）論文答辯與交流
論文答辯是畢業設計的最后一個環節，亦是對學生綜合能力的訓練，通過論文PPT制作和答辯，能鍛煉學生專業表達能力。學生應在教師的指導下獨立完成畢業論文。在教學實踐中，有的學生對論文中所運用的知識能融會貫通的運用；有的可能是一知半解，并未轉化為自己的知識；還有的可能是概念不清生搬硬套，亦有少數不自覺的學生靠投機取巧，拼湊抄襲論文。在答辯會上，五人組成的答辯委員會把論文中有闡述不清楚、不詳細、不確切、不完善之處提出來，讓作者當場做出回答，從而檢查作者對所論述的問題是否有扎實的專業基礎和獨立分析能力。
二、本科畢業論文存在問題分析
（一）指導教師時間投入不足，重科研輕教學
客觀上說，專業教師往往雙肩挑，需要兼顧教學與科研，工作任務重，難以保證在論文指導中投入足夠的時間。主觀上，少數教師亦存在責任心不足及重視不夠的問題。
（二）高校擴招，生源質量相對下降
高校擴招后學生就業壓力大，有的學生致力于考研而未能全力投入，對畢業論文的重要性認識不夠。有的學生因缺乏專業興趣而準備轉方向，或由于專業基礎差，綜合能力差，難以獨立完成論文，依賴教師和同組同學，或在網上搜索相似主題的論文下載、摘錄、拼湊、抄襲，缺乏嚴謹的學風和認真的科學態度。有調查顯示，在已完成的畢業論文中，僅六分之一的學生是獨立完成的；三分之二的學生則部分自己完成，部分參考圖書和網上資料；而有少數學生的論文則由幾篇論文拼湊而成，更有個別同學直接抄襲書本和網絡論文。
（三）論文不規范，論文篇幅過長或過短
章節安排不合理，處理數據和信息的能力差，行文及圖表不規范，參考文獻成為擺設。如圖表標注隨意，錯字錯句普遍[2]，這反映了學生缺乏基本的科學訓練和嚴謹的科學態度。
（四）論文評審不嚴格
一方面，指導教師和評議員面對質量不高的論文，礙于面子，都會放學生過關，這從一定程度上影響了學位論文的質量。另一方面，對質量差別較大的論文，評審給出的分數相似或成績接近，未能有效的鼓勵真正原創論文的學生。
三、對本科畢業論文指導的思考與建議
（一）教師應從思想上真正重視起來
指導教師是學生畢業論文的領航人。要帶好學生，教師應從自身做起，提高自己的專業水平和責任心，進而引導學生熱愛本專業。指導教師應以身作則，培養學生嚴謹的科學態度；循循善誘，指導學生逐步掌握科學研究的方法，指導學生進行文獻資料的收集、閱讀、整理及使用；培養學生提出論點、綜合論證、總結寫作等基本技能。指導教師應保證定期與學生交流，檢查學生論文進展情況，針對學生的不同情況進行個別指導，深入實習、實驗現場，幫助學生解決論文中遇到的困難，及時調整與完善研究計劃，以確保學生的論文質量。論文初稿完成后，指導教師對學生寫好的畢業論文應仔細審閱，認真寫出評語初稿，做出恰當評價，提出優點和不足，給出成績和評定意見。應讓學生體會到成就事業、鉆研學問所必經過三種之境界：“昨夜西風凋碧樹。獨上高樓，望盡天涯路。”的求索“，衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。”的艱苦努力，以及“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。”時豁然開朗的欣喜。教師悉心的指導能與學生真正達到教學相長。
（二）加強學生的學風教育
倡導科學、求實、勇于創新、團結協作的優良學風，嚴肅處理弄虛作假、抄襲等不良行為，讓學生真正樹立嚴謹求實的科學態度，而不僅僅是流于形式的在畢業論文《誠信責任書》上簽名。同時，針對學生缺少系統訓練、往往感到獨立完成畢業論文難度大、壓力大的問題，指導教師應及時對畢業論文撰寫進行系統指導，加強論文寫作規范的訓練。[3]
（三）規范化管理與質量監控
