時間：2023-03-23 15:22:22
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一、創設情景，形成概念
求知欲和興趣是學生積極探索獲取知識的動力。因此，在引入概念教學時，應充分運用感性材料（直觀教具）或生活經驗，創設一些學生易于接受知識的、具有引力的教學環境，喚起學生的求知欲，激發學生對所學問題的注意和興趣，促使他們自覺主動地獲取知識。如在教學“體積”概念時準備一個透時杯子，里面盛半杯清水，讓學生觀察實驗。學生發現：放進一塊小石頭，水面升高一些，取出小石塊，水面隆低到原處；再放一塊大一些石頭，水面比第一次升高多一些……這時，學生興趣盎然，注意力集中，經過思維的深化很快得出：“任何物體都占有一定的空間，小的物體占空間小，大的物體占空間大。物體所占空間的大小，叫做體的體積?！?/p>
二、抽象概括，建立概念
抽象概括是人腦對事物進行去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里的過程，是感性向理性轉化的橋梁，也是形象思維抽象思維飛躍的紐帶。因此，在引入概念時，教師必須讓學生通過歸納，概括，準確地把事物的本質，抽象出概念，如：“教師乘法的初步認識”時，依法貼出紅花的集合圖，引導學生觀察，從感性上認識求“幾個相同加數的和”是什么意思，并知識可以用乘法算，接著增加相同加數的個數，個數越多，算式越長，長的算式學生會感到計算麻煩，而用乘法計算就比較簡便，這樣就可以使學生概括出乘法的意義：“求幾個機同加數的和的簡便運算，叫做乘法?！苯⒘顺朔ǖ母拍?。
三、運用比較法，理解概念。
任何數學概念都有一定的適合范圍，而一個概念常常寫一些相關概念有聯系又有本質的區別。因此，要重視概念的運用范圍，把相近概念放在一起，引導學生比較、分析，討論就有利于學生把握住每個概念的和外延，避免出現概念混淆的現象。如，學生常常“整除”與“除盡”的聯系和區別。通過比較，使學生清楚地認識兩個概念的從屬關系，從而把握住“整除”的概念。
（一）讓學生們形成清晰的概念表象
概念表象指的是學生們以前所學過的概念在腦中再現的形象。表象并不是一種簡單的再現，它屬于感性認識，是一種從感性知覺到思維，由印象到概念的過渡環節。例如在復習“分數的意義”時，當學生看到便會在腦海中建立這樣的一個形象：“把一個物體平均分成4份表示這樣的1份”。當學生們在信中睡起這樣的一個表象后，就能夠更加容易的理解分數的意義“表示把一個物體平均分成幾份表示這樣一份的數”這一句話時就會更加的容易了。
（二）幫助學生再現概念形成與同化的過程
概念的形成，其指的是人們對于同類事物中的不同例子，在進行感知、分析、比較與抽象后，對這類事物的屬性進行概括，從而形成概念的方式。概念同化是一種概念學習的方式。它是在教學的過程中，利用學生現有的知識經驗，通過定義的方式直接提出概念，同時再揭示概念的本質屬性，由學生主動的地與原認知結構中的有關概念相聯系去學習和掌握概念的方式。因此在數學的概念復習的過程中，必須要為學生們再現概念的形成與同化的過程，以此來加深概念在學生心中的印象，讓學生們能夠知其然再知其所以然。例如在復習“平面圖形面積”時，首先，先讓學生們自己回憶到底學過多少中平面圖形，讓回讓他們回憶這些平面圖形的面積公式是如何來的，并讓他們用自己的語言來描述這些面積公式得來的過程，并發現自己是否還有什么不理解的地方。這個過程就是一個概念的再一次形成與同化過程。在這一個過程中教師需要從其中發現學生們所掌握的知識是否還存在缺陷，并引導他們進行改進。
二、幫助學生形成一個系統的概念系
這里的概念系指的是在個體頭腦中所形成的一個概念網絡，在這個網絡中的概念相互之間都存在著一些聯系。對于概念的學習就必須要理清概念之間的相互聯系，只有這樣才能夠更加牢固的掌握概念。
（一）為學生提供探究素材，理清概念之間的相互關系
例如在復習“量與計量單位”時，我們可以設計這樣的一個教學過程：在課前讓學生自己整理、了解量與計量單位的相關概念，以及相互之間的概念；進行轉換摸底，了解學生對這兩者的概念的掌握程度；通過教學突出量與計量單位這兩者概念之間的關系，讓學生自己形成一個系統的模式。例如幫助學生認清長度單位、面積單位和體積單位之間的關系，整合長度、面積、體積單位的進率和各自進率的聯系。
（二）聯系現實，讓學生觸類旁通
概念的復習其重點應該幫助學生去努力的建立起關系體系，而不是鼓勵他們成為一個方法的熟練操作者。概念的復習是為了讓學生們更好的掌握概念。通過這訓練，讓學生們對分數、比例的概念已經它們之間的關系了解的更加的深刻，同時讓學生們學會在進行概念的復習的時候要舉一反三，并能夠觸類旁通。
三、幫助學生對一些概念的等價定義形成知識網絡
在概念復習的過程中，要幫助學生對那些概念的多個等價定義在頭腦中形成一個個完整的知識網絡。
（一）幫助學生加強對相似概念的辨析
在小學數學中，有一些概念，他們含義接近，但是在具體的本質上卻又有一些區別。對于這些概念，學生們背誦了、記住了字面意思，并不等于他們就真正的理解了概念了。教師們必須要痛實例來突出這些概念的特征，幫助學生們真正的理解概念的內涵，區分這些概念的區別，以此來加強對概念的掌握。例如在復習“小數的性質”時，可以讓學生去判斷“0.40，0.03，20.020，2.800，10.404，5.000”這一組數中的那些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？為什么能去掉（或不能去掉）？利用這種練習來讓學生們對小數的性質有更加深刻的理解。再例如奇數與質數，偶數與合數，化簡比與求比值，時間與時刻，質數與質因數，周長與面積等等這些概念有很多都是那種乍看上去都很相似，但實際上卻又有很多的不同之處，這類概念學生們在學習的時候很容易產生混淆，從而影響到他們后面的數學學習，因此必須要及時的讓他們區分這些概念，以避免相互干擾
（二）加強變式，幫助學生掌握概念的本質特征
在學習概念的時候，小學生有一個顯著的特點，那就是對某一個概念的內涵不是很清楚，掌握的也不全面，常常將一些非本質的特征來作為概念的本質特征。例如，有一些學生存在著這樣的一種認識，那就是只有水平放置的長方形才叫長方形，斜著放的長方形就不知道叫什么了。為此在進行復習的時候，我們應該將概念的敘述或者表達方式進行一定變化，讓學生們從各個側面去理解概念，其主要目的是讓學生從變式中去理解概念的本質屬性，以便于排除各種非本質屬性的干擾。
四、幫助學生構建完善的概念網
概念以及各種陳述性的知識，都是關于事物及其關系的知識，或者說是關于“是什么”的知識，包括對事實、規則、事件等信息的表達。它們主要是通過網絡化與結構性來表示觀念之間的各種聯系。因此，我們必須要在復習的過程中，幫助學生們構建一個完善的概念網。這個過程教師只能夠引導，因為這張“網”必須要根據學生的知識掌握程度，來構建他們自己的知識鏈、知識網及知識存放的序。
（一）幫助學生找接點
設計開放題來了解學生的知識結構與概念掌握情況，并幫助學生將已經學過的各種概念知識點串聯到一起。例如在復習“比”的概念的時候，可以設計這樣的一道開放題：“學了“比”你能聯想到哪些知識？”看到這道題學生們自然就會聯想到分數、除法。而除法、分數、比這三者之間的相似之處就是我們需要抓住的連接點。然后在通過有的放矢地將分數、除法、比等知識散點組串起來。
數學概念是構成數學知識的基礎。概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用。筆者在三年的實驗研究中，從概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創造性教學時，所要遵循的創造性教學的教學原則，可以采用的創造性教學的教學方法和要完成的創造性教學的教學目標作一簡要論述。
小學數學概念的創造性教學是指教師結合所要教學的數學概念，遵循創造性教學原則，運用創造性教學方法，以激發學生的創造動機，發揮學生的創造潛能，培養學生的創造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數學概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。
一、小學數學概念創造性教學的教學目標
教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數學概念的創造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現創造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標：
1.培養學生的發現能力
概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關鍵是發現事物或形的本質屬性或規律。發現是創造的一種重要形式?，F代著名心理學家布魯納認為：“發現不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發現包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯觯W生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發現。因此，在數學教學中，教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思考空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數學概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造，培養學生的發現能力。
2.培養學生的創新精神
創新精神是創造力發展的靈魂和動力。培養學生的創新精神是開發學生創造力最主要和最有效的措施。一個人的創造力能被開發到什么程度，能否為社會做出創造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創新精神。如果一個人不想去創造，即使他的智力水平再高，創造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創造力發展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創造性的貢獻。因此，在進行數學概念的創造性教學時，要特別注意對學生創新精神的培養。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感興趣，以激發學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質疑問難，大膽進行聯想和猜測，以培養學生的挑戰性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養學生愛祖國、愛人民的優良品質等。
3.培養學生的實踐能力
創造是一種實踐活動。實踐為創造提供要求，為創造提供成功的可能，為檢驗創造成功與否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創造的基礎和源泉。只有積極參與實踐，才能發現新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創造的機會進行成功的創造，提高創造能力。同樣，創造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創造活動中養成實踐的習慣，進一步提高創造能力。由此可以看出，培養學生的實踐能力對于提高學生的創造力起著至關重要的作用。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養學生的實踐能力，從而達到提高學生創造力的目的。例如可以引導學生從已有的知識出發去探究新的數學知識；可以讓學生通過實際操作發現新概念；可以讓學生用學到的數學概念解決日常生活中的實際問題等。
以上各教學目標不是孤立的，而是互相聯系、相輔相成、不可分割的。基礎知識、基本技能是創造性教學的基礎，創造性教學的目標則是雙基目標發展的結果。因此在概念的創造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養創造力的目標，做到在打基礎中學創造，在學創造中鞏固基礎，提高創造力。
二、小學數學概念創造性教學的教學原則
教學原則是教學工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創造性教學首先必須要遵循基本的教學原則，如科學性和思想性統一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發展智力相結合的原則等，這是因為它們是指導教師開展有效的教學工作，提高教學質量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學生的主體地位，發揮教師的主導作用，在創造性教學過程中充分發揮教師和學生各自的主體精神和主體作用，教師創造性地教，學生創造性地學，使教、學的主體共同參與整個教學過程。教學是師生雙方的共同活動，從知識水平、學生的思想品德教育、對學生心理特點的掌握和教學規律的運用來說，教師是教的主體；從教學是為了實現學生知識、能力、思想品德的轉化來說，學生是學的主體。教學中如果沒有學生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學生的認識無法實現；如果只有學生主動的感知、思維，而沒有教師的引導，學生的認識同樣無法實現。因此在進行創造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現創造性教學的的前提。實施主體性原則要注意：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參與，激發學生創造性學習的主動性和積極性；要尊重學生的人格，喚起學生的主體意識，強化學生的自主精神，是學生真正成為學習的主人，進而使學生潛在的創造力得到發展。
2.探索性原則
探索性原則，就是教師要努力使教學活動富有探索性，為學生創設進行觀察、探索、發現的學習環境，鼓勵學生質疑問難，大膽聯想，激發學生的學習興趣和創造興趣，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉化為學生自覺進行探索新知的過程，使學生積極主動地在學習中體驗探索的樂趣。探索性原則是創造教育培養創造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統的教學活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學生“占有”人類已有的知識經驗，造成了置學生于被動地位，只能形成對講授傳播的依賴性和被動性，無法經歷探索發現的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機會，抹殺了學生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設想、探索發現、獨立分析和解決問題的過程，才能將創造潛能轉化成現實的創造能力。實施探索性原則要注意：教師要精心設計問題，引導學生進行觀察、實驗、討論、發現；要給予學生充分的思考時間，重視學生的思維過程；要鼓勵學生大膽進行聯想和猜測，發展學生的直覺思維。
3.實踐性原則
實踐性原則，就是在教學中要重視理論聯系實際，要結合實例進行教學，鼓勵學生動口、動腦、動手，讓學生參與到數學概念的形成過程；要組織有效的練習，引導學生運用所學到的知識去解決實際問題，使學生獲得運用知識的能力。實踐性原則是創造性教學的目的所決定的。創造性教學是為了培養學生的創造力，而創造力是與實踐活動密不可分的，創造力在實踐活動中得以表現，在實踐活動中得到發展。只有積極參與實踐，才能提高自己的創造力。實施實踐性原則要注意：在教學中要把所講授的數學概念同學生的生活和社會實際結合起來，引導學生聯系實際的去理解和掌握概念，引導學生運用所學到的知識去解決實際問題；在教學過程中，要想方設法給學生提供實踐的機會，鼓勵學生觀察、思考、質疑、想象、動手；特別要注意，凡是學生能自己想出來的、能講出來的、能做出來的，教師決不能包辦代替。
4.激勵性原則
激勵性原則，就是要幫助學生實現成功，讓學生在學和做中能經常感受到成功的喜悅和愉悅，認識到自身的價值，以此來激勵學生的求知欲和成就感，從而培養學生的自尊心和自信心，增強學生的創造動機和創造熱情，使學生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創新。成功是一個人的基本需要之一。對小學生來講，成功對他樹立自信心是非常重要的。心理學實驗表明：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲望?！苯虒W中經常激勵學生并幫助他們經常體驗成功，能使他們形成積極進取的心態，激發他們的創造熱情，堅定他們的創新意志，進而形成穩定的創造動機。這也是在進行概念的創造性教學時要遵循激勵性原則的原因。實施激勵性原則要注意：教師要積極尋找學生的成功和進步，發現其閃光點，并及時給予鼓勵；對學生的不足之處，要采取寬容態度，不要過多指責；要容忍學生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學生的創新精神；要創造機會使學生能經常體驗成功，使學生認識到自己的創造潛能。
以上各教學原則是一個密切聯系的統一的整體。在創造性教學過程中，一定要深刻理解這些教學原則的內在涵義，結合學生和教材的特點，互相配合，發揮這些原則的整體作用。三、小學數學概念創造性教學的教學方法
（一）引入概念的教學
概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎。引入這個環節設計、組織的好，后面的教學活動就能順利展開，學生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）實例引入
實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象，因此在教學中要盡可能的使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的實例進行引入。如教學“分數的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數”的定義，必須從具體到抽象幫助學生逐步形成“分數”的概念。教學時，可以通過列舉大量的、學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數”這個概念。
（2）舊知引入
舊知引入是指利用學生已掌握的概念引出新概念。數學概念之間有著非常密切的聯系，許多新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發展。利用學生已有概念引申、推導出新概念，可以強化新舊知識間的內在聯系，幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調動學生學習的積極性、主動性。如講小數乘以整數或分數乘以整數的意義時，可以從整數乘法的意義引入；講公約數、最大公約數的概念時，可以從約數這個已有概念引入。
（3）計算引入
計算引入是指通過計算發現問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又與已有概念聯系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發現其中蘊含的本質特征，揭示數量或形的本質屬性，達到引出概念的目的。如教學“倒數的認識”時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學生計算出結果，再觀察、分析，從中發現規律，繼而引出“倒數”定義。
（4）聯想引入
聯想引入是指依據客觀事物之間的相互聯系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關系，這就使學生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯系起來，使學生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學中啟發學生展開豐富的想象，引發多端的聯想，會使學生的創造性思維能力在自由聯想的天地中獲得最大發展。如在教學“百分數”時，上課伊始就給學生提出這節課要學習“百分數”，要求學生根據課題進行聯想，學生依據自己的直覺大膽想到“百分數與分數有關”、“百分數與百有關”、“百分數可能是一種特殊的分數”等，然后再引導學生學習新課。這樣引入，既可提高學生的學習興趣，又能使學生的創造性思維得到發展。
2.引入概念的教學中應注意的問題
（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據教材的內容特點和學生的認知規律，選擇適當的引入方法。引入概念，它的任務并非是單一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教學中所采用的引入方法往往是各種方法的協調運用。如教學“分數的基本性質”，既可以用“舊知引入”，即根據除法與分數之間的關系，利用“商不變的規律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分數的分子和分母都乘以或都除以相同的數（零除外），通過計算，發現分數的大小不變，從而達到引入的目的；又可利用“聯想引入”，讓學生對課題展開聯想，引入新課；還可以先采用“聯想引入”，再采用“舊知引入”。
（2）要適當的運用變式。變式就是變換概念的非本質屬性，突出本質屬性，從而促進學生對概念的正確理解。在進行概念的引入教學時，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會使學生忽略對事物本質屬性的認識，影響學生數學概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適當的運用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導學生分析不同事物的各種性質，找出同類事物的共同的本質特征，這樣學生才能不受事物的非本質屬性（方位不同）的影響，正確的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教學
形成概念的教學是整個概念教學過程中至關重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發現事物或形的本質屬性或規律。
1.形成概念的方法
（1）比較發現
比較發現是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結出本質屬性或規律。這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的認識，是一種重要的科學發現方法。運用這種方法可以使學生正確認識數學知識間的異同和關系，防止知識間的割裂與混淆，使學生更好的理解和掌握數學概念。
如教學“質數和合數”時，先給出一些自然數，讓學生分別找出這些數的所有約數，在比較每個數的約數的個數；然后根據約數的個數把這些數進行分類，①只有一個約數的，②只有1和它本身兩個約數的，③除了1和它本身，還有別的約數的，即約數有三個或三個以上的；最后引導學生根據三類數的不同特點，總結出“質數”和“合數”的定義。
（2）類比發現
類比發現是指根據兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結論。它是依據客觀事物或對象之間存在的普遍聯系━━相似性，進行猜測得到結論的發現方法，它可以使學生明確知識間的聯系，建立概念系統。教學中適當地對學生進行“類比發現”的訓練，是培養學生創造性思維的一種重要手段。
例如：教學“比的基本性質”時，引導學生根據比與分數和除法之間的關系，即比的前項相當于分數的分子或除法中的被除數，比號相當于分數線或除號，后項相當于分母或除數，比值相當于分數值或商；再根據學習分數時學到了分數的基本性質和除法中有商不變的規律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規律；最后通過驗證，得到“比的基本性質”。
（3）歸納發現
歸納發現是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結，從特殊中歸納出一般的帶有普遍性的規律或結論。歸納發現是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發現該類事物的一般規律，因此這種方法也是一種具有創造性的發現方法。教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結論。
例如在講“乘法分配律”時，先讓學生計算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
計算后很容易發現每組中兩個算式的結果相同。再引導學生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數的和與一個數相乘，右邊算式是兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結果相同，然后就可以引導學生歸納總結出“乘法分配律”。
（4）操作發現
操作發現是指講授新的知識前，教師要求學生制作或給學生提供學具，上課時學生按照教師的要求進行操作、實驗，使學生主動地、獨立地發現事物的本質屬性或規律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協調的活動。讓學生動手操作去發現概念，可以開發學生的右腦功能，使學生的左腦和右腦協調發展；利用操作發現還能充分體現以學生為主體，教師為主導的教學思想；能使學生經歷知識產生與發展的過程，使學生經過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規律，建立概念，掌握新知。
如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學生那出課前準備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形與所拼成圖形各部分之間的關系，再根據它們的關系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導出“三角形的面積計算公式”。
（5）嘗試發現
嘗試發現是指在教學過程中，教師不直接把現成的結論告訴學生，而是在教師的指導下，讓學生進行嘗試活動，使學生在嘗試中學習，在嘗試中發現，在嘗試中成功。嘗試是人們認識客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發明創造都是通過嘗試而成功的。教學中讓學生嘗試著去進行發現，成功了可以使學生了解知識的產生發展過程，更好的理解和掌握概念；如果失敗，則可引導學生發現自己的錯誤，使學生了解錯誤產生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎。
如教學“帶分數乘法”時，出示“”，讓學生進行嘗試計算，學生運用已有知識做出了以下幾種解答：
然后讓學生對幾種方法進行評價，發現每種方法的優點及不足，最后總結出一般的帶分數乘法的計算法則。
2.形成概念的教學中應注意的問題
（1）要適當運用對比。對于容易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內在聯系，又要找到它們的根本區別。例如，在學習“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學生對“反比例”意義的理解；也可能出現學生學習了“反比例”的意義后，而干擾學生對“正比例”的理解與掌握。這就需要及時地引導學生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念的相同點（它們都是表示兩個數量之間的一種關系），以及它們的不同點（“正比例”是在比值一定的情況下兩個數量之間的關系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數量之間的關系），這樣學生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不會與“正比例”產生混淆。
（2）要及時作出言語概括。數學中的有些概念是給予了科學的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學過程中，需要把所學概念準確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學生記憶。在進行言語概括時，注意要讓學生動腦總結，教師不要包辦代替；總結準確的要加以肯定，予以表揚，不準確的要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注意適時，要根據知識的內在聯系和學生的認知水平，在學生豐富了感性認識后，順水推舟地揭示概念，如過早地概括出概念，學生就會對概念死記硬背，使概念的掌握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念的作用，達不到傳授知識、培養能力的目的。
（三）運用概念的教學
概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養學生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創性等等，同時也有利于培養學生的實踐能力。
1.運用概念的方法
（1）復述概念或根據概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性質？（復述比的基本性質）
②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數，叫做分數。（填關鍵詞語）
（2）運用概念進行判斷。例如：
①判斷正誤：
a.含有未知數的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②選擇：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）運用概念進行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍數是ab，那么a和b是（）。
b.奇數+奇數=（）奇數×奇數=（）
奇數+偶數=（）奇數×偶數=（）
偶數+偶數=（）偶數×偶數=（）
②判斷：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一個自然數，不是質數就是合數。
2.運用概念的教學中應注意的問題
教學中主要是通過練習達到運用概念的目的的。練習是使學生掌握基礎知識和技能，培養和發展學生思維能力的重要手段。練習時需要注意以下幾點：
（1）練習的目的要明確。在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發展學生的思維。如為了幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學生克服定式的干擾，進一步明確概念的內涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學生分清容易混淆的概念，可以設計對比練習；為了幫助學生擴展知識的應用范圍，加深學生對新學概念的理解，培養學生的創造性思維，可以設計開放性練習；為了幫助學生溝通新學概念與其他知識的橫向、縱向聯系，促進概念系統的形成，培養學生綜合運用知識的能力，可以設計綜合性練習等。
（2）練習的層次要清楚。小學生認識事物不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。如學過“商不變的規律”后，可以安排以下三個層次的練習：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
這一層是基本練習，它是剛學完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習，它可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結構。
b.根據72÷9=8，說出下面各題的結果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
這一層是發展練習，它是在學生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習，它可以幫助學生形成熟練的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
這一層是綜合練習，它可以使學生進一步深化概念，提高解題的靈活性，培養學生的數學思維能力，實現由技能到能力的轉化。
（3）要注意引導學生形成概念系統。數學是一門結構性很強的學科，任何一個數學概念都存在于一定的系統之中，并與其它有關概念有著區別與聯系。因此在進行運用概念的教學時，要注意引導學生將所獲得的每一新概念及時地納入相應的概念系統，這樣新舊概念才能融會貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關聯的概念形成概念系統。這樣做也有利于學生所獲得的概念的保持與運用，有利于學生概念系統的形成，有利于學生認知系統結構的形成。如在學過圓柱體體積計算公式后，可以通過練習，聯系以前學過的長方體、正方體等形體的體積計算公式，通過對比，可以發現這些形體的體積計算公式可概括為“底面積×高”。這樣就溝通了知識間的內在聯系，鞏固了這一類概念的系統知識。
關鍵詞：數學；概念教學；問題；對應策略
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0116-01
學習數學最忌諱的就是一味地死記硬背。在數學教學中在學生沒有掌握概念的情況下，天天算題，回家看參考書或去輔導班，按學生的學習量來看，都成為了數學優等生了。而現實卻并非如此，數學合格率很底。之所以產生這種現象，我認為主要是在數學教學中沒有注重概念也沒有認識到過程的重要性，不知道概念就盲目算題等于空中樓閣。在現實教學中作為老師的我們也未必非常清楚每個數學概念，那么要使我們成為一名合格的小學數學老師一定要熟知小學數學中的每個概念。通過死記硬背，短期內固然可以明顯提升數學成績，但就長期來看，這種做法會使數學學習變的乏味，使學生久而久之就不愿意學習數學了，最終形成惡性循環。
1.目前小學數學概念教學中存在的問題：
1.1概念教學脫離現實背景，在小學數學課堂上，一些老師在進行概念教學時會要求學生先把概念背誦下來，然后布置練習題強化，這種方式會使學生對概念似懂非懂，不能理解其真正含義，只會機械式的練習，碰到其他情況就會無措。
1.2概念的歸納過于倉促不斷建構和解構的反復過程是形成數學概念的必要過程，教師在形成概念這一步有時候過于倉促，在學生還處于在初步建立時已經開始M行歸納總結的步驟了。在進行數學教學時，要考慮到小學生的認識新事物往往注重直觀形象，不善于抽象思維，在記憶方面也習慣用形象記憶，特別是低年級的學生在記憶概念時一般采取的是背誦方式，這樣就沒完全吸收，難以靈活運用，教師應該針對他們的這些特征合理安排教學內容，教學活動一定要確立以學生為主題。
2.小學數學概念教學應對的策略：
小學生在學習時需要有一段準備過程，這一過程就是要引入教學內容的時候，良好的引入能夠吸引小學生的注意力，有利于學生的主動學習和主動理解有效提高教學質量。
2.1生活實例引入，從生活實例引入數學概念，能夠給學生帶來一種熟悉感，拉近數學與學生之間的距離，在進行"直線與線段"的教學中，可以在課堂上拿出一些圖片引導學生觀察。
2.2舊知識的遷移引入，數學概念之間的聯系是十分緊密的，中高年級的概念學習可以通過之前的基礎知識引入，在學習"質數與合數"這一概念時可以通過回憶約數的概念來教學，讓學生觀察1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數，給出一個分類，從而引出質數與合數。
2.3情景設疑引入，小學生思維活躍，對有興趣的問題會積極思考，利用這一方面，教師可以建立情景然后提出疑問引導學生對所學概念有初步認識。例如，"體積"概念的學習，可以拿來一滿杯水，然后往杯子里扔個石子，讓學生思考為什么石子丟入杯子中會有水溢出。
2.4強化感知。在教學活動中為學生提供豐富的感知材料來輔導小學生理解。數學概念的建立不像物與物之間的傳遞那么簡單，也不是靠對大腦的直接灌輸，兒童掌握概念是一個主動、復雜的知識再創造過程。小學生整處在由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，所以我們在教學中要讓學生強化感知。通過直觀為學生提供豐富、典型的感性材料，在感性認識的基礎上使學生逐步抽象內化成概念。如教學圓錐體的體積是，可以先出示一個等底等高的圓錐體和圓柱體，然后用圓錐體裝滿沙土倒入圓柱體內，倒3次剛好將圓柱體盛滿，這個實驗，得出圓錐體的體積等于與它同底等高的圓柱體體積的1＼3。
2.5小學生的年齡和知識的儲備不足的特點對抽象的事物認識理解有困難，教師就要想辦法把抽象的事物轉化成具體的事物來形象教學。如：大于0 小于90 的角為銳角，大于90 的小于180 的角為鈍角。小學生第一接觸這些概念，很容易混淆。因此，我想出了一個好方法：長的尖銳的是銳角，相反不尖銳的叫做鈍角。學生們聽到我解釋連連點頭。再說明區分銳角和鈍角的基準為90 ，學生們就在也不會混淆兩個角的概念了。數學概念是構建數學理論體系的基礎，因此必須受到重視。小學數學概念的學習，是培養學生邏輯思維的第一步，只有讓學生理解了概念，才能運用知識去判斷、推理、強化數學理論知識，才能提高學習質量。在數學概念教學方面，目前的教學普遍存在一些問題，在一定程度上影響了小學的教學質量。因此，如何提高概念教學對小學教學具有非常重要的現實意義。
