時間：2023-09-26 17:29:21
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關鍵詞：理解;歐姆定律;電流;電壓;電阻
歐姆定律是初中物理電學部分的核心內容，也是中考中考點的重點內容、難點內容。歐姆定律掌握的好壞直接影響學生的考試成績，要多用時間將這塊知識夯實，才能取得高考的勝利。
一、明確歐姆定律的內容
1、實驗思想和方法
歐姆定律在教材上是通過在“控制變量法”的實驗思想基礎上歸納總結出來的：即在控制電阻不變，得到通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比;控制導體兩端的電壓不變，得到通過導體的電流跟導體的電阻成反比。由此得到了電路中電流與電壓、電阻之間的關系。
2、歐姆定律的表達式
由實驗總結和歸納出歐姆定律：通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
表達式為：I=U/R;I的單位是安（A），U的單位是伏（V），R的單位是歐（Ω）;導出式：U=IRR=U/I
注意表達式中的三個物理量之間的關系式是一一對應的關系，即具有同一時間，同一段導體的關系。
3、歐姆定律的應用條件
（1）.歐姆定律只適用于純電阻電路;
（2）.歐姆定律只適用于金屬導電和液體導電，而對于氣體、半導體導電一般不適用;
（3）.歐姆定律表達式I=U/R表示的是研究不包含電源在內的“部分電路”;
（4）.歐姆電律中“通過”的電流I、“兩端”的電壓U及“導體”的電阻R都是同一個導體或同一段電路上對應的物理量，不同導體之間的電流、電壓和電阻間不存在上述關系。
4.區別I=U/R和R=U/I的意義
歐姆定律中I=U/R表示導體中的電流的大小取決于這段導體兩端的電壓和這段導體的電阻。當導體中的U或R變化時，導體中的I將發生相應的變化。可見，I、U、R都是變量。另外，I=U/R還反映了導體兩端保持一定的電壓，是導體形成持續電流的條件。若R不為零，U為零，則I也為零;若導體是絕緣體R可為無窮大，即使它的兩端有電壓，I也為零。因此，在歐姆定律I=U/R中，當R一定時I與U成正比;當U一定時I與R成反比。
R=U/I是歐姆定律推導得出的，表示一段導體兩端的電壓跟這段導體中的電流之比等于這個導體的電阻。它是電阻的計算式，而不是它的決定式。導體的電阻反映了導體本身的一種性質，因此，在導出式R=U/I中R與I、U不成比例。
對于給定的一個導體，比值U/I是個定值;而對于不同的導體，這個比值是不同的。不能認為導體的電阻跟電壓和電流有關。
二、歐姆定律的應用
在運用歐姆定律，分析、解決實際問題，進行有關計算時應注意以下幾方面的問題：
1.要分析清楚電路圖，搞清楚要研究的是哪一部分電路。這部分電路的連接方式是串聯，還是并聯，這是解題的關鍵。
2.利用歐姆定律解題時，不能把不同導體上的電流、電壓和電阻代入表達式I=U/R及導出式U=IR和R=U/I進行計算，也不能把同一導體不同時刻、不同情況下的電流、電壓和電阻代入歐姆定律的表達式及導出式進行計算。為了避免混淆，便于分析問題，最好在解題前先根據題意畫出電路圖，在圖上標明已知量的符號、數值和未知量的符號。同時要給“同一段電路”同一時刻的I、U、R加上同一種腳標;不能亂套公式，并注意單位的統一。
3.要搞清楚改變和控制電路結構的兩個基本因素：一是開關的通、斷情況;二是滑動變阻器連入電路中的阻值發生變化時對電路的影響情況。因此，電路變化問題主要有兩種類型：一類是由于變阻器滑片的移動，引起電路中各個物理量的變化;另一類是由于開關的斷開或閉合，引起電路中各個物理量的變化。解答電路變化問題的思路為：先看電阻變化，再根據歐姆定律和串、并聯電路的特點來分析電壓和電流的變化。這是電路分析的基礎。
三、典型例題剖析
例1 在如圖所示的電路中，R=12Ω，Rt的最大阻值為18Ω，當開關閉合時，滑片P位于最左端時電壓表的示數為16V，那么當滑片P位于最右端時電壓表的示數是多少？
解析：分析本題的電路得知是定值電阻R和滑動變阻器Rt 串聯的電路，電壓表是測R兩端電壓的。當滑動變阻器的滑片P位于最左端時電壓表的示數為6V，說明電路中的總電壓（電源的電壓）是6V，而當滑動變阻器的滑片P位于最右端時，電壓表僅測R兩端的電壓，而此時電壓表的示數小于6V。
滑片P位于變阻器的最右端時的電流為I=U1R+Rt=6V12Ω+18Ω=0.2A。此時電壓表的示數為U2=IR=0.2A×12Ω=2.4V。
例2 如圖所示，滑動變阻器的滑片P向B滑動時，電流表的示數將;電壓表的示數將。（填“變大”、“變小”或“不變”）如此時電壓表的示數為2.5V，要使電壓表的示數變為3V，滑片P應向端滑動。
圖1
分析：根據歐姆定律I=UR，電源電壓不變時，電路中的電流跟電阻成反比。此電路中滑動變阻器接入電路的電阻是AP段，動滑片P向B滑動時，AP段變長，電阻變大，所以電流變小。電壓表是測Rx兩端的電壓，根據Ux=IRx可知，Rx不變，I變小，電壓表示數變小。反之，要使電壓表示數變大，滑片P應向A端滑動。
答案：變小;變小;A。
參考文獻：
一、知識網絡
歐姆定律探究電流與電壓、電阻的關系歐姆定律內容、公式歐姆定律的應用伏安法測電阻串聯、并聯電路電阻的特點
二、知識梳理
（一）歐姆定律的探究（探究電流與電壓、電阻的關系）
1.探究方法：控制變量.
2.實驗電路圖：如圖1所示.
3.實驗結論：在電阻一定時，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比；在電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比.
（二）歐姆定律
1.內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比.
2.表達式：I=■
3.適用范圍：歐姆定律所研究的電路是電源外部的一部分或全部電路；在非純電阻電路中（如含有電動機的電路），公式中的U、I、R的關系不成立.
4.適用條件：歐姆定律公式中的各個物理量具有同一性，即I、U、R是對同一段電路（或導體）、同一時刻（或狀態）而言的.
5.公式變形：由歐姆定律數學表達式可得到公式R=■、U=IR，用于計算導體的電阻和導體兩端的電壓.
（三）歐姆定律的應用
1.伏安法測電阻
伏安法測電阻的實驗原理是R=■.用伏安法測量導體電阻的大小，即用電壓表測量導體兩端的電壓大小，用電流表測量導體中電流大小，根據公式R=■，即可得到導體電阻的大小.在用伏安法測電阻時，要正確選擇電壓表與電流表的量程，同時，要利用多次測量求平均值以減小實驗誤差.
2.推導串聯電路的總電阻
如圖2，根據串聯電路中電流、電壓的特點可知：
I=I1=I2，U串=U1+U2
再根據歐姆定律變形公式可得：
IR串=I1R1+I2R2
所以，R串=R1+R2
結論：串聯電路的總電阻等于各串聯導體電阻之和.（若有n個導體串聯，其總電阻為R串=R1+R2……+Rn）
3.推導并聯電路的總電阻
如圖3，根據并聯電路中電流、電壓的特點可知：
I=I1+I2，U=U1=U2
再根據歐姆定律的變形公式可得：
■=■+■
所以，■=■+■
結論：并聯電路總電阻的倒數等于各并聯導體電阻倒數之和.（若有n個導體并聯，其總電阻為■=■+■+……+■）
三、典型例題
例1 由歐姆定律數學表達式可以得出公式R=■.關于此表達式，下列說法正確的是（ ）.
A.當導體兩端的電壓是原來的2倍時，導體的電阻也是原來的2倍
B.當導體中電流是原來的2倍時，導體的電阻是原來的0.5倍
C.當導體兩端的電壓增加幾倍，導體中的電流也增加幾倍，導體的電阻不變
D.當導體兩端的電壓為零時，導體的電阻也為零
解析 公式R=■是由歐姆定律數學表達式變形得到的，它表示一段導體兩端的電壓與通過導體電流的比值是不變的，它反映了導體對電流的阻礙作用.電阻是導體本身的一種屬性，跟導體兩端電壓、電流均無關.
答案 C.
例2 小明同學想探究“一段電路中的電流跟電阻的關系”，設計了如圖4所示的電路圖（電源電壓恒為6V）.
（1）根據小明設計的圖4，用鉛筆將圖5的實物連接完整.
（2）小明將第一次實驗得到的數據填入了下面表格中，然后將E、F兩點間的電阻由10Ω更換為20Ω，讓滑動變阻器的滑片P向 移動（選填“A”或“B”），直到電壓表的示數為 V.此時電流表的指針位置如圖6所示，請把測得的電流數值填入表格.
（3）小明根據實驗數據得到如下結論：導體中的電流與導體的電阻成反比.請你對以上的探究過程和得出的結論做出評價，并寫出兩點評價意見： ； .
解析 （1）連接實物圖時，電壓表要并聯在定值電阻兩端，并注意選擇合適的量程；連接滑動變阻器要注意連接“一上一下”兩個連接柱.
（2）因為導體中的電流與導體電阻和導體兩端的電壓均有關，所以探究“一段電路中的電流跟電阻關系”時應控制定值電阻兩端電壓相同.當E、F兩點間的電阻由10Ω更換為20Ω時，如果滑動變阻器滑片P不移動，則電壓表示數會變大，為了保持電壓表示數不變，滑片P應向B端移動，直到電壓表示數與第一次實驗時一樣，即4V.
（3）通過數據分析找出物理規律是研究物理問題的常用方法，但僅通過一兩次實驗數據就得到結論并不科學，常常會使結果帶有偶然性，因此需要進行多次實驗；得出的結論是有條件限制的，結論缺少前提條件.
答案 （1）如圖7所示.
（2）B 電壓表的示數為4V 0.2
（3）實驗次數太少（沒有進行多次實驗）；結論缺少“電壓一定”的前提條件
例3 小華想測出一個電阻Rx的電阻值，將選用的器材連接成如圖8所示的電路，R0為已知阻值的定值電阻.由于電源電壓未知，所以，沒能測出電阻Rx的阻值.請你選添合適的器材，幫他完成這個實驗.要求：（1）用兩種不同的方法，分別畫出電路圖，簡要說明實驗方法，并寫出電阻Rx的表達式.（2）每一種方法在不拆除原有電路接線的條件下，只允許選添一種器材和導線接入電路.
解析 方法1：如圖9，用電流表測出通過Rx的電流I，用電壓表測出Rx兩端的電壓U，則電阻Rx=■.
方法2：如圖10，用電流表測出通過Rx的電流為I，用電壓表測出Rx和R0兩端的總電壓為U，則電阻Rx=■-R0.
方法3：如圖11，先用電流表測出電路中的電流為I1，再將導線并聯在電阻Rx兩端，測出電流表為I2，則電阻Rx=■R0 .
點評 本題采用特殊方法測量電阻.因為已有電流表，這樣就可以測出電阻Rx和已知電阻R0的電流值.但由于缺少電壓表，因此解決本題的關鍵是如何測量出電阻Rx兩端的電壓.解決本題的方法是開放性的，只要能測出電阻Rx兩端的電壓（或Rx和R0兩端的總電壓），即可利用R=■求出電阻Rx的阻值（或電阻器Rx與R0的總電阻，從而可求Rx的阻值）.另外，將導線并聯在電阻Rx或已知電阻R0兩端，可使得電路中電流發生變化.根據電流表的數值，并利用歐姆定律即可求出電阻Rx的阻值.
例4 在學校舉行的物理創新大賽上，小明和小紅所在的科技小組分別設計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀，如圖12、圖13所示.兩裝置中所用的器材與規格完全相同，壓力表是由電壓表改裝而成，R1為定值電阻，阻值為10Ω，R2為滑動變阻器，規格為“10Ω 1A”.金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計.M為彈簧，在彈性限度內它縮短的長度與其所受的壓力大小成正比.當托盤所受壓力為零時，P恰好位于R2的最上端；當托盤所受壓力為50N時，P恰好位于R2的最下端，此時彈簧的形變仍在彈性限度內.
（1）圖12裝置中，當P位于R2的最下端時，電壓表的示數為3V，則電源電壓是多少？
（2）圖12裝置中，壓力25N的刻度位置標在電壓表表盤多少伏的刻度線上？
（3）在圖12、圖13兩種裝置中，兩個壓力表的刻度特點有何不同？試說明理由.
解析 （1）圖12裝置中，當P位于R2的最下端時，
電路中的電流I=■=■=0.3A.
電源電壓U=I（R1+R2）=0.3A×（10Ω
+10Ω）=6V.
（2）圖12裝置中，當托盤所受壓力為25N時，P恰好位于R2的中點，滑動變阻器接入電路的電阻R2為5Ω.電壓表測R2兩端電壓.
電路中的電流I=■=■=0.4A.
電壓表的示數為U2=IR2=0.4A×5Ω=2V.
壓力25N的刻度位置標在電壓表表盤2V的刻度線上.
（3）圖12裝置中壓力表的刻度是不均勻的，圖13裝置中壓力表的刻度是均勻的.
圖12裝置中，當改變托盤所受的壓力時，R2接入電路中的電阻發生變化，電壓U2=■，U2與R2不是正比關系，壓力表的刻度不均勻.
關鍵詞：歐姆定律 高中物理教學方法
一、教材分析
《歐姆定律》的內容，在初中階段已經學過，高中階段《物理》安排這節課的目的，主要是讓學生通過課堂演示實驗再次增加感性認識；體會物理學的基本研究方法（即通過實驗來探索物理規律）；學習分析實驗數據，得出實驗結論的兩種常用方法――列表對比法和圖象法；再次領會定義物理量的一種常用方法――比值法。這就決定了《歐姆定律》教學的教學目的和教學要求。教學不全是為了讓學生知道實驗結論及定律的內容，重點在于要讓學生知道結論是如何得出的；在得出結論時用了什么樣的科學方法和手段；在實驗過程中是如何控制實驗條件和物理變量的，從而讓學生沿著科學家發現物理定律的歷史足跡體會科學家的思維方法。
《歐姆定律》的內容在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到復習初中知識的作用，另一方面為學習閉合電路歐姆定律奠定了基礎。《歐姆定律》實驗中分析實驗數據的兩種基本方法，也將在后續課程中多次應用。因此也可以說，《歐姆定律》是后續課程的知識準備階段。
通過《歐姆定律》的學習，要讓學生記住歐姆定律的內容及適用范圍；理解電阻的概念及定義方法；學會分析實驗數據的兩種基本方法；掌握歐姆定律并靈活運用。《歐姆定律》內容的重點是進行演示實驗和對實驗數據進行分析。這是教學的核心，是教學成敗的關鍵，是實現教學目標的基礎。《歐姆定律》教學的難點是電阻的定義及其物理意義。盡管用比值法定義物理量在電場一章中已經接觸過，但學生由于缺乏較多的感性認識，對此還是比較生疏。從數學上的恒定比值到理解其物理意義并進而認識其代表一個新的物理量，還是存在著不小的思維臺階和思維難度。對于電阻的定義式和歐姆定律表達式，從數學角度看只不過略有變形，但它們卻具有完全不同的物理意義。有些學生常將兩種表達式相混，對公式中哪個是常量哪個是變量分辨不清，要注意提醒和糾正。
二、關于教法和學法
《歐姆定律》教學采用以演示實驗為主的啟發式綜合教學法。教師邊演示、邊提問，讓學生邊觀察、邊思考，最大限度地調動學生積極參與教學活動。在教材難點處適當放慢節奏，給學生充分的時間進行思考和討論，教師可給予恰當的思維點撥，必要時可進行大面積課堂提問，讓學生充分發表意見。這樣既有利于化解難點，也有利于充分發揮學生的主體作用，使課堂氣氛更加活躍。
通過《歐姆定律》的學習，要使學生領會物理學的研究方法，領會怎樣提出研究課題，怎樣進行實驗設計，怎樣合理選用實驗器材，怎樣進行實際操作，怎樣對實驗數據進行分析及通過分析得出實驗結論和物理規律。同時要讓學生知道，物理規律必須經過實驗的檢驗，不能任意外推，從而養成嚴謹的科學態度和良好的思維習慣。
三、對教學過程的構想
為了達成上述教學目標，充分發揮學生的主體作用，最大限度地激發學生學習的主動性和自覺性，對一些主要教學環節，有以下構想：
1.在引入新課提出課題后，啟發學生思考：物理學的基本研究方法是什么（不一定讓學生回答）？這樣既對學生進行了方法論教育，也為過渡到演示實驗起了承上啟下作用。
2.對演示實驗所需器材及電路的設計可先啟發學生思考回答。這樣既鞏固了他們的實驗知識，也調動他們盡早投入積極參與。
3.在進行演示實驗時可請兩位學生上臺協助，同時讓其余同學注意觀察，也可調動全體學生都來參與，積極進行觀察和思考。
4.在用列表對比法對實驗數據進行分析后，提出下面的問題讓學生思考回答：為了更直觀地顯示物理規律，還可以用什么方法對實驗數據進行分析？目的是更加突出方法，使學生對分析實驗數據的兩種最常用的基本方法有更清醒更深刻的認識。到此應該達到本節課的第一次，通過提問和畫圖象使學生的學習情緒轉向高漲。
5.在得出電阻概念時，要引導學生從分析實驗數據入手來理解電壓與電流比值的物理意義。此時不要急于告訴學生結論，而應給予充分的時間，啟發學生積極思考，并給予適當的思維點撥。此處節奏應放慢，可提問請學生回答或展開討論，讓學生的主體作用得到充分發揮，使課堂氣氛掀起第二次，也使學生對電阻的概念是如何建立的有深刻的印象。
6.在得出實驗結論的基礎上，進一步提出歐姆定律，這實際上是認識上的又一次升華。要注意闡述實驗結論的普遍性，在此基礎上可讓學生先行，以鍛煉學生的語言表達能力。教師重申時語氣要加重，不能輕描淡寫。要隨即強調歐姆定律是實驗定律，必有一定的適用范圍，不能任意外推。
7.為檢驗教學目標是否達成，可自編若干概念題、辨析題進行反饋練習，達到鞏固之目的。然后結合課本練習題，熟悉歐姆定律的應用，但占時不宜過長，以免沖淡前面主題。
四、授課過程中幾點注意事項
1.注意在實驗演示前對儀表的量程、分度和讀數規則進行介紹。
2.注意正確規范地進行演示操作，數據不能虛假拼湊。
3.注意演示實驗的可視度。可預先制作電路板，演示時注意位置要加高。有條件的地方可利用投影儀將電表表盤投影在墻上，使全體學生都能清晰地看見。
4.定義電阻及歐姆定律時，要注意層次清楚，避免節奏混亂。可把電阻的概念及定義在歸納實驗結論時提出，而歐姆定律在歸納完實驗結論后。這樣學生就不易將二者混淆。
5.所編反饋練習題應重點放在概念辨析和方法訓練上，不能把套公式計算作為重點。
6.注意調控課堂節奏，避免單調枯燥。
參考文獻：
一、教材分析
《歐姆定律》一課，學生在初中階段已經學過，高中必修本（下冊）安排這節課的目的，主要是讓學生通過課堂演示實驗再次增加感性認識；體會物理學的基本研究方法（即通過實驗來探索物理規律）；學習分析實驗數據，得出實驗結論的兩種常用方法——列表對比法和圖象法；再次領會定義物理量的一種常用方法——比值法．這就決定了本節課的教學目的和教學要求．這節課不全是為了讓學生知道實驗結論及定律的內容，重點在于要讓學生知道結論是如何得出的；在得出結論時用了什么樣的科學方法和手段；在實驗過程中是如何控制實驗條件和物理變量的，從而讓學生沿著科學家發現物理定律的歷史足跡體會科學家的思維方法．
本節課在全章中的作用和地位也是重要的，它一方面起到復習初中知識的作用，另一方面為學習閉合電路歐姆定律奠定基礎．本節課分析實驗數據的兩種基本方法，也將在后續課程中多次應用．因此也可以說，本節課是后續課程的知識準備階段．
通過本節課的學習，要讓學生記住歐姆定律的內容及適用范圍；理解電阻的概念及定義方法；學會分析實驗數據的兩種基本方法；掌握歐姆定律并靈活運用．
本節課的重點是成功進行演示實驗和對實驗數據進行分析．這是本節課的核心，是本節課成敗的關鍵，是實現教學目標的基礎．
本節課的難點是電阻的定義及其物理意義．盡管用比值法定義物理量在高一物理和高二電場一章中已經接觸過，但學生由于缺乏較多的感性認識，對此還是比較生疏．從數學上的恒定比值到理解其物理意義并進而認識其代表一個新的物理量，還是存在著不小的思維臺階和思維難度．對于電阻的定義式和歐姆定律表達式，從數學角度看只不過略有變形，但它們卻具有完全不同的物理意義．有些學生常將兩種表達式相混，對公式中哪個是常量哪個是變量分辨不清，要注意提醒和糾正．
二、關于教法和學法
根據本節課有演示實驗的特點，本節課采用以演示實驗為主的啟發式綜合教學法．教師邊演示、邊提問，讓學生邊觀察、邊思考，最大限度地調動學生積極參與教學活動．在教材難點處適當放慢節奏，給學生充分的時間進行思考和討論，教師可給予恰當的思維點撥，必要時可進行大面積課堂提問，讓學生充分發表意見．這樣既有利于化解難點，也有利于充分發揮學生的主體作用，使課堂氣氛更加活躍．
通過本節課的學習，要使學生領會物理學的研究方法，領會怎樣提出研究課題，怎樣進行實驗設計，怎樣合理選用實驗器材，怎樣進行實際操作，怎樣對實驗數據進行分析及通過分析得出實驗結論和總結出物理規律．同時要讓學生知道，物理規律必須經過實驗的檢驗，不能任意外推，從而養成嚴謹的科學態度和良好的思維習慣．
三、對教學過程的構想
為了達成上述教學目標，充分發揮學生的主體作用，最大限度地激發學生學習的主動性和自覺性，對一些主要教學環節，有以下構想：1．在引入新課提出課題后，啟發學生思考：物理學的基本研究方法是什么（不一定讓學生回答）？這樣既對學生進行了方法論教育，也為過渡到演示實驗起承上啟下作用．2．對演示實驗所需器材及電路的設計可先啟發學生思考回答．這樣使他們既鞏固了實驗知識，也調動他們盡早投入積極參與．3．在進行演示實驗時可請兩位同學上臺協助，同時讓其余同學注意觀察，也可調動全體學生都來參與，積極進行觀察和思考．4．在用列表對比法對實驗數據進行分析后，提出下面的問題讓學生思考回答：為了更直觀地顯示物理規律，還可以用什么方法對實驗數據進行分析？目的是更加突出方法教育，使學生對分析實驗數據的兩種最常用的基本方法有更清醒更深刻的認識．到此應該達到本節課的第一次，通過提問和畫圖象使學生的學習情緒轉向高漲．5．在得出電阻概念時，要引導學生從分析實驗數據入手來理解電壓與電流比值的物理意義．此時不要急于告訴學生結論，而應給予充分的時間，啟發學生積極思考，并給予適當的思維點撥．此處節奏應放慢，可提請學生回答或展開討論，讓學生的主體作用得到充分發揮，使課堂氣氛掀起第二次，也使學生對電阻的概念是如何建立的有深刻的印象．6．在得出實驗結論的基礎上，進一步總結出歐姆定律，這實際上是認識上的又一次升華．要注意闡述實驗結論的普遍性，在此基礎上可讓學生先行總結，以鍛煉學生的語言表達能力．教師重申時語氣要加重，不能輕描淡寫．要隨即強調歐姆定律是實驗定律，必有一定的適用范圍，不能任意外推．7．為檢驗教學目標是否達成，可自編若干概念題、辨析題進行反饋練習，達到鞏固之目的．然后結合課本練習題，熟悉歐姆定律的應用，但占時不宜過長，以免沖淡前面主題．
四、授課過程中幾點注意事項
1．注意在實驗演示前對儀表的量程、分度和讀數規則進行介紹．
2．注意正確規范地進行演示操作，數據不能虛假拼湊．
3．注意演示實驗的可視度．可預先制作電路板，演示時注意位置要加高．有條件的地方可利用投影儀將電表表盤投影在墻上，使全體學生都能清晰地看見．
4．定義電阻及總結歐姆定律時，要注意層次清楚，避免節奏混亂．可把電阻的概念及定義在歸納實驗結論時提出，而歐姆定律在歸納完實驗結論后總結．這樣學生就不易將二者混淆．
課本對焦耳定律推導過程如下：
焦耳定律：電流做功時，消耗的是電能。究竟電能會轉化為哪種形式的能，要看電路中具有哪種類型的元件。
只含白熾燈、電爐等電熱元件的電路是純電阻電路。電流通過純電阻電路做功時，電能全部轉化為導體的內能。電流在這段電路中做的功W就等于這段電路發出的熱量Q，即
Q=W=IUt
由歐姆定律 U=IR
代入上式后可得熱量Q的表達式
Q=I2Rt （4）
如此引入，Q=W=IUt，U=IR兩式成立均需要條件：純電阻電路。學生很容易順理成章地認為焦耳定律的表達式Q=I2Rt，也是只適用于純電阻電路。雖然課本中對此表達式做了一些解釋：
在推導（4）式的過程中，我們用到了“Q=W”這個條件，它要求電流做的功“全部變成了熱”，也就是電能全部轉化為導體的內能。因此，（4）式中的“P”專指發熱的功率。
但仍不能讓初學者明顯地看出此式適用于任何電路。學生很容易去想既然Q=W=IUt，U=IR兩式成立均需要純電阻電路，那么對于非純電阻電路，為什么熱量的表達式仍然是Q=I2Rt？如何推導？教學中雖再三強調，和學生一起分析教材，學生還是很難正確理解。
當然課本中有從特殊到一般推廣的例子，比如靜電力做功只跟初末位置有關與路徑無關的特點。先讓學生研究勻強電場中靜電力做功的特點，進而告訴學生在一切電場中靜電力做功有相同的特點。如此處理是因為學生的數學知識跟不上，無法研究非勻強電場中靜電力做功的特點，不得不如此處理。并且有重力做功特點做對比，把靜電力做功特點由勻強電場推廣到一切電場，學生是容易接受的。而本節中，學生對于純電阻電路與非純電阻電路是有能力去研究的，哪些公式適用于純電阻電路哪些適用于一般電路學生是有明確認識的，再由純電阻電路推廣到一般電路學生接受起來比較困難，肯定會有一些疑問。
常見考點知識總結
1．三種表達式：（1）I = ；（2）E = U外+U內；（3）U端 = EIr.
2．路端電壓U和外電阻R外關系：R外增大，U端變大，當R外 = ∞（斷路）時，U端 = E（最大）；R外減小時，U外變小，當R外 = 0（短路）時，U端 = 0（最小）.
3．總電流I和外電阻R外關系：R外增大，I變小，當R外 = ∞時，I = 0；R外減小時，I變大，當R外 = 0時，I =（最大）. （電源被短路，是不允許的）
4．幾種功率：電源總功率P總 = EI（消耗功率）；輸出功率P輸出 = U端I（外電路功率）；電源損耗功率P內損 = I2r（內電路功率）；線路損耗功率P線損 = I2R線.
一、在圖像問題中的應用
例1利用圖1所示電路可以測出電壓表的內阻．已知電源的內阻可以忽略不計，R為電阻箱．當R取不同阻值時，電壓表對應有不同讀數U.多次改變電阻箱的阻值，所得到的R圖像應該是 （ ）
解析設電源電動勢為E，電壓表內阻為RV，電壓表的讀數為U，則由閉合電路的歐姆定律可得I = ，則U = EIR = E，由此可得R = RV，由此判斷A正確．
二、在非純電阻電路中的應用
例2如圖2所示為汽車蓄電池與車燈（電阻不變）、啟動電動機組成的電路，蓄電池內阻為0.05 .電流表和電壓表均為理想電表，只接通S1時，電流表示數為10 A，電壓表示數為12 V；再接通S2，啟動電動機工作時，電流表示數變為8 A，則此時通過啟動電動機的電流是（ ）
A．2 AB．8 AC．50 AD．58 A
解析只接通S1時，由閉合電路歐姆定律得：E = U+Ir = 12 V+10.05 V = 12.5 V，R燈 == = 1.2 ，再接通S2后，流過電動機的電流為：I電動機 = I′= A8 A = 50 A，故選項C正確．
三、在動態電路中的應用
例3為了兒童安全，布絨玩具必須檢測其中是否存在金屬斷針，檢測時可以先將玩具放置在強磁場中，若其中有斷針，則斷針被磁化，用磁報警裝置即可檢測到斷針的存在．圖3所示是磁報警裝置中的一部分電路示意圖，其中RB是磁敏傳感器，它的電阻隨斷針的出現而減小，a、b接報警器，當傳感器RB所在處出現斷針時，電流表的電流I、ab兩端的電壓U將 （ ）
A．I變大，U變大B．I變小，U變小
C．I變大，U變小D．I變小，U變大
解析由題意知RB的電阻隨斷針的出現而減小，即外電路的電阻減小，由閉合電路歐姆定律有I總 = ，可知I總必增大，再由U外 = EI總r可知，外電壓U減小．而由U1 = I總R1可知，U1增大，U2必減小，由電流表的電流I = I總I2可知，電流表的電流必變大．故選項C正確．
四、在含容電路中的應用
例3如圖4所示，電源電動勢E = 12 V，內阻r = 1 ，電阻R1 = 3 ，R2 = 2 ，R3 = 5 ，電容器的電容C1 = 4 F，C2 = 1 F，求C1、C2所帶電荷量．
解析根據閉合電路歐姆定律，
I == A = 2 A，
U1 = IR1 = 6 V，U2 = IR2 = 4 V，
UC1 = U2 = 4 V，UC2 = U1+U2 = 10 V.
根據電容器的電容的表達式Q = CU可得：
Q1 = C1UC1 = 406 C = 1.605 C
Q2 = C2UC2 = 1060 C = 105 C.
五、在綜合類問題中的應用
例6圖5甲所示為某電阻R隨攝氏溫度t變化的關系圖像，圖中R0表示0℃時的電阻值，k表示圖線的斜率．若用該電阻與電池（電動勢為E，內阻為r）、電流表（滿偏電流為Ig、內阻為Rg）、滑動變阻器R′串聯起來，連接成如圖5乙所示的電路，用該電阻做測溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應的溫度刻度，于是就得到了一個簡單的“電阻溫度計”.
（1）使用“電阻溫度計”前，先要把電流表的刻度改為相應的溫度值，若溫度t1< t2，其對應的電流分別為I1、I2，則I1、I2誰大？
（2）若該“電阻溫度計”的最低適用溫度為0℃，即當溫度為0℃時，電流表恰好達到滿偏電流Ig，則變阻器R′的阻值為多大？
（3）若保持（2）中電阻R′的值不變，將電流表刻度盤換為溫度刻度盤，刻度均勻嗎？
解析（1）由圖5甲可知溫度越高，電阻R越大，對應電路中的電流越小，故I1>I2.
（2）由閉合電路歐姆定律得：Ig = ，
得：R′=R0Rgr.
（3）由圖（a）得R = R0+kt.
再由閉合電路歐姆定律得：
I = ，解之得：t = （），由t = （）可知，t與I不是一次線性關系，故刻度不均勻.
例7受動畫片《四驅兄弟》的影響，越來越多的小朋友喜歡上了玩具賽車．某玩具賽車充電電池的輸出功率P隨電流I變化的圖像如圖6所示.
（1）求該電池的電動勢E和內阻r；
（2）求該電池的輸出功率最大時對應的外電阻R（純電阻）；
（3）由圖像可以看出，同一輸出功率P可對應兩個不同的電流I1、I2，即對應兩個不同的外電阻（純電阻）R1、R2，試確定r、R1、R2三者間的關系．
解析（1）由圖像可知I1 = 2 A時，有Pm == 2 W.
I2 = 4A時，輸出功率為P=0，此時電源被短路，即：I2 = ，聯立解得：E = 2 V，r = 0.5 .
（2） 電池的輸出功率最大時有R = r，故 r = R = 0.5 .
（3）由題知：（）2R1 = （）2R2，整理得r2 = R1R2.
例8如圖7所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d = 40 cm.電源電動勢E = 24 V，內電阻r = 1 ，電阻R = 15 .閉合開關S，待電路穩定后將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0 = 4 m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量為q = 102 C，質量為m = 202 kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時，電源的輸出功率是多大？（取g = 10 m/s2）
解析小球進入板間后，受重力和電場力作用，且到達A板時速度為零．設兩板間電壓為UAB，由動能定理得：mgdqUAB = 0mv02，解得UAB = 8 V.
一、重視實驗探究過程，發現新問題
歐姆定律的探究過程把科學探究的七個環節表現得淋漓盡致，從最初了解基本電路中電流、電壓和導體電阻的定性關系，從而提出“導體兩端的電壓和導體的電阻是怎樣影響導體中電流大小的，電流與電壓和電阻究竟存在什么關系”的問題，到最后處理實驗數據和討論交流，得出電流、電壓和導體電阻的定量關系，即歐姆定律，其數學表達式為I=U/R.探究的過程還是一個發現問題并解決問題的過程，使同學們加深了對歐姆定律的理解.
例1某同學按如圖1所示的電路，研究通過導體的電流與導體兩端的電壓、導體電阻間的關系，若保持電源電壓的大小和電阻箱R1的阻值不變，移動滑動變阻器R2的金屬滑片P，可測得不同的電流、電壓值，如表1；然后，他又改變電阻箱R1的阻值，測得相應的電流值，如表2.請回答：
(1)分析表1中數據可知:_____________________________；
(2)分析表2中數據可知：電流與電阻_____.（填“成”或“不成”）反比，這與歐姆定律_______（填“相符”或“不符”），其原因是________.
解析這是一個典型的歐姆定律實驗探究題，重點考查的是歐姆定律的結論.一個要注意的細節問題是，歐姆定律的整個探究過程運用了控制變量的思想.因此，在處理實驗數據得出正確結論時，一定要體現這種思想.所以分析表1中數據可知：在電阻不變條件下，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比（因為導體兩端的電壓成倍增加時，流過導體的電流也隨著成倍增加）.但分析表2中數據卻發現，電流和導體電阻的乘積不是一個定值，即電流與導體的電阻不成反比，這個結論顯然不符合歐姆定律.那么，為什么得不出正確結論呢？這是我們在探究過程中經常碰到的一個問題，這個問題的解決，本身與這個實驗的設計思想連接在一起，因為在探究電流與電阻關系時，應保持電壓不變.因此當電阻箱R1的阻值改變時，一定要調節滑動變阻器滑片P，使R1兩端的電壓保持不變，再讀出相應的電流值，然后分析數據.那么，當R1的阻值成倍增加時，如何調節滑片P才能使它兩端的電壓保持不變呢？如上圖，應將滑片P向右調節到適當的位置，想想看，為什么呢？
二、創設新情景，解決新問題
近年來，從中考試題來看，在歐姆定律實驗題方面，不僅僅考查了歐姆定律的實驗探究過程和伏安法測電阻，也出現了一些創設新情景，運用歐姆定律去解決一些新問題的實驗題.這類試題的解答一定要抓住“歐姆定律是電路中的交通規則”這一點，運用公式I=U/R和電路的特點來解答.
例2“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重.人們把這種方法叫“等效替代法”.請嘗試利用“等效替代法”解決下面的問題.
【探究目的】粗略測量待測電阻Rx的值
【探究器材】待測電阻Rx、一個標準的電阻箱（元件符號_______），一個單刀雙擲開關、干電池、導線和一個刻度不準確但靈敏度良好的電流表（電流表量程足夠大）．
【設計實驗和進行實驗】
（1）在右邊的方框內畫出你設計的實驗電路圖；
（2）將下面的實驗步驟補充完整，并用字母表示需要測出的物理量.
第一步：開關斷開，并按設計的電路圖連接電路；
第二步：____________________________；
第三步：____________________________.
（3）寫出Rx的表達式：Rx=____________.
解析這是測未知電阻的另一種方法――“等效替代法”.這種實驗題對同學們的要求比較高，它創設了一個新的情景（“曹沖稱象”），讓你從這個新情景中受到啟發，來解決一個新問題.它不是歐姆定律探究過程的簡單重現，而是要求同學們真正理解歐姆定律中電流、電壓、電阻的關系，即電壓一定時，電流相等，則電阻相等.因此，我們可以按圖3的實驗電路來完成待測電阻Rx的粗略測量.連接好電路后，將開關S與a相接，使電流表的示數指示在某一刻度（因為電流表的刻度不準確，因此不能準確讀數）；接著將開關S與b相接，這個時候需要調節電阻箱，使電流表的示數指示在同一刻度處，讀出電阻箱上電阻值為R，這一步充分利用了歐姆定律的結論，當電壓相等時，電流相同，則電阻相等.即Rx=R.
同學們想想看，本題為什么說只是粗略測量呢？S接a和接b的順序能顛倒嗎？如果電流表的刻度準確且靈敏度良好，那么可不可以較準確地進行測量呢？（這個時候，我們可以直接根據歐姆定律來解決這個問題，即分別讀出S接a和b時，電流表的示數為I1和I2，則通過計算我們可以得到待測電阻Rx=RI2/I1，且這個時候與S先接a還是先接b沒有關系.）
三、尋找實驗規律，滲透數理思想
歐姆定律的實驗探究過程本身就體現了一種數理思想，要求從定性的結論，運用數學方法得出定量的關系式.因此，在以后的中考命題上，這種思想的體現可能是命題者關注的一個焦點.
例4某同學想探究導電溶液的電阻是否與金屬一樣，也與長度和橫截面積有關.于是他設計了實驗方案：首先他找來幾根粗細不同的乳膠管，按要求剪下長短不同的幾段.并在其中灌滿質量分數相同的鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱.將鹽水柱分別接入電路中的A、B之間.閉合開關，調節滑動變阻器滑片P，讀出電流表和電壓表的示數，并記錄在表格中，如下表：
根據實驗數據，請解答下列問題.
（1）通過對實驗序號_______或_______的數據處理，我們可以看出導電溶液的電阻與金屬一樣，電阻的大小與導電溶液柱的橫截面積成_______.（填“正比”或“反比”）
（2）通過對實驗序號1、4的數據處理，我們可以看出導電溶液的電阻與金屬一樣，電阻的大小與導電溶液柱的長度成_______.（填“正比”、“反比”）
（3）請填寫表格中未記錄的兩個數據.
（4）對于實驗序號6，開關閉合，若保持滑動變阻器滑片P不動，將乳膠管拉長，則電流表的示數將_______；電壓表示數將_______.（填“變大”、“變小”或“不變”）
解析這是典型運用自己探究得到的結論解答相關問題的一類題型，要求同學們對整個知識點有一定的駕御能力.實驗中測得的是電流和電壓，而問題是與電阻有關，因此我們先應運用歐姆定律求出相應的電阻值，再進行分析（這是試題的一種創新）.
我們對1、3、4、5組數據的處理得出R1=3Ω，R3=1.5Ω，R4=6Ω，R5=4Ω.運用控制變量的思想，由實驗1和3，或4和5，很容易得出導電溶液的電阻與導電溶液柱的橫截面積成反比；由實驗1和4可以看出，導電溶液的電阻與導電溶液柱的長度成正比.
關鍵詞：“伏安法” “電壓”、“電流”、“電阻” “問題式”
“伏安法”測電阻可以加深理解歐姆定律，在實踐教學中，通過把教材中的電阻替換為小燈泡來進行實驗，有助于學生構建知識，重在質疑能力。達到電學中教學中的以下目的。
一、可以弄清各物理量之間的關系。
認識定律中的“電壓”、“電流”、“電阻”這三個物理量是對同一導體（或同一部分電路），在同一狀態下的三個物理量。這就是歐姆定律的“同一性”和“同時性”。歐姆定律的數學表達式可寫成I=U/R，其物理意義是：導體中的電流跟這段導體兩端的電壓在正比，跟這段導體的電阻成反比。
在學習中，由于學生的數學經驗，把公式變形U=IR，會錯誤認為導體兩端的電壓跟導體中的電流、導體的電阻成正比，理論上電壓是形成電流的原因，給電阻R加上電壓U，在電阻中就有電流I=U/R，如果電阻R改變了，會引起R中的電流I改變，但不會引起電壓U的變化。公式還可以變形為R=U/I，同樣，又能否認為導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟其中的電流成反比呢？當然不可以，因為電阻是由導體本身的性質決定的。
二、建立電路的圖景。
根據要求，學生可以畫出等效電路圖，在圖上標出已知量的符號、數值和未知量的符號，其中標注的各物理量符號，應該是SI制中統一規定的字母，加深對物理SI制物理量的理解。
三、更好地理解串聯電路中電壓與電流的關系，認識滑動變阻器的作用。
在實驗中，把滑動變阻器與作為研究對象的小燈泡串聯，總電壓就等于小燈泡兩端的電壓和變阻器兩端的電壓之和。小燈泡兩端的電壓和變阻器兩端的電壓的大小與它們的阻值的大小有關，當滑動片移動時，不僅改變了串聯電路中的電流，同時也改變了各電阻兩端的電壓。這樣，當改變定值電阻R的大小時，調節R′可使R兩端的電壓發生變化。所以，在實驗中，滑動變阻器的作用是改變或控制定值電阻R兩端的電壓。
四、對于計算得到的結果，應該用學過的物理概念和規律去評估是否合理，然后作出答案，對結果的物理意義加以討論。
在學生的分組實驗中，根據歐姆定律的數學表達式I=U/R，假定小燈泡的電阻R不變，逐步調節滑動變阻器，使小燈泡兩端的電壓增大，小燈泡的電流會隨著電壓增大而增大，它們的值應該是定值。這樣做是基于學生對控制變量法的掌握和理解，并采用物理學方法中減少誤差的方法多測幾次來求平均。在實驗中注意要求觀察實驗現象，學生發現電壓發生變化時，小燈泡的亮度也發生變化這個現象。
然而，教師要求電壓分別為1V，1.5V，2V時，它所對應的電流的值也在變化，從而驗證了導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比的規律。但是學生在處理數據時，發現每次的電阻值發生了很大的變化，從學生的對物理規律和認識上，其必然對每次電阻值產生懷疑、是否在實驗中讀數產生了誤差而促使學生進一步從新調節電壓在實驗，同樣得到了相同的數據。第二，我們常用的求平均的方法是否能減少誤差。
伏安法測電阻是中考的常見題型，不過許多時候考題會把條件作些改動.最常見的兩種情況是：變成了只有一個電流表或只有一個電壓表，再加上其它已知條件(如一個阻值已知的定值電阻或一個已知最大阻值的滑動變阻器)，進行實驗設計，完善實驗步驟，最后根據實驗設計的原理，求出未知電阻Rx的表達式.
下面分兩種情況進行討論：
第一種情況：只有一個電流表時測未知電阻Rx的阻值
1.題目：一個阻值為R0的定值電阻，電源、開關和導線若干，電源電壓恒定，測量未知電阻Rx的阻值.
(1)實驗方案1：電路圖如圖2所示，實驗操作步驟如下：
①閉合S、S1，此時Rx被短路，讀出電流表的示數I0；
②閉合S、斷開S1，此時R0、Rx串聯，讀出電流表的示數Ix；
③求Rx的表達式.
由于電源電壓恒定，所以I0R0=Ix(R0+Rx)
Rx的表達式為Rx=(I0-Ix)R0Ix.
(2)實驗方案2：電路圖如圖3所示.與圖2比較，圖3是把開關S1并在了R0的兩端，實驗操作步驟與方案1完全一樣，但測量的對象發生了變化,實驗操作步驟如下：
①閉合S、S1，此時R0被短路，讀出電流表的示數Ix；
②閉合S、斷開S1，此時R0、Rx串聯，讀出電流表的示數I；
③求Rx的表達式.
由于電源電壓恒定，所以IxRx=I (R0+Rx).
Rx的表達式為Rx=IR0Ix-I.
(3)實驗方案3：電路圖如圖4所示，實驗操作步驟如下：
①只閉合S1，讀出電流表的示數I1；
②只閉合S2，讀出電流表的示數I2；
③求Rx的表達式.
由于電源電壓恒定，所以I1R0=I2Rx，
Rx的表達式為Rx=I1R0I2.
第三設計方案中，開關的斷開、閉合有多種變化，Rx的表達式也會各不相同，所列舉的是最簡單的一種.
2.題目：一個已知最大阻值為R0的滑動變阻器，電源、開關和導線若干，電源電壓恒定，測量未知電阻Rx的阻值.
電路圖如圖5所示，實驗操作步驟如下：
①閉合開關S，把變阻器的滑片P移到a端，變阻器短路，讀出電流表的示數I1；
②把變阻器的滑片P移到b端，此時變阻器R0全部接入，讀出電流表的示數I2；
③求Rx的表達式.
由于電源電壓恒定，所以I1Rx=I2(Rx+ R0).
Rx的表達式為Rx=I2R0I1-I2.
實際上，在圖2、圖3、圖4、圖5的四種電路設計中，當電流表與定值電阻R0串聯或滑動變阻器移到阻值最大的一端時與電流表的串聯，都是等效于起到了一個“電壓表”的作用，是變化了的“伏安法”測電阻.
第二種情況：只有一個電壓表時測未知電阻Rx的阻值
1.題目：一個阻值為R0的定值電阻，電源、開關和導線若干，電源電壓恒定，測量未知電阻Rx的阻值.
實驗方案1：電路圖如圖6所示，實驗操作步驟如下：
①閉合S、S1，此時Rx被短路，讀出電壓表的示數U；
②閉合S、斷開S1，此時R0、Rx串聯，讀出電壓表的示數U0；
③求Rx的表達式.
步驟①讀出的電壓表的示數U就是電源電壓，應用伏安法原理R=UI,
所以Rx的表達式為Rx=U-U0U0/R0=U-U0U0R0.
(2)實驗方案2：電路圖如圖7所示.跟圖6比較，圖7是把電壓表并在了Rx的兩端，實驗操作步驟與第一種設計完全一樣，但測量的對象發生了變化,實驗操作步驟如下：
①閉合S、S1，此時R0被短路，讀出電壓表的示數U；
②閉合S、斷開S1，此時R0、Rx串聯，讀出電壓表的示數Ux；
③求Rx的表達式.
步驟①讀出的電壓表的示數U就是電源電壓，應用伏安法原理R=UI,所以Rx的表達式為Rx=UxU-UxR0=UxU-UxR0.
(3)實驗方案3：電路圖如圖8所示，實驗操作步驟如下：
①把電壓表并聯在R0的兩端，閉合S，讀出電壓表的示數U0；
②把電壓表并聯在Rx的兩端，閉合S，讀出電壓表的示數Ux；
③求Rx的表達式.
應用伏安法原理R=UI,
所以Rx的表達式為Rx=UxU0/R0=UxU0R0.
實際上，在圖6、圖7、圖8的三種電路設計中，當電壓表與定值電阻R0并聯時，都是等效于起到了一個“電流表”的作用，是變化了的“伏安法”測電阻.
2.題目：一個已知最大阻值為R0的滑動變阻器，電源、開關和導線若干，電源電壓恒定，測量未知電阻Rx的阻值.
電路圖如圖9所示，實驗操作步驟如下：
①閉合開關S，把變阻器的滑片P移到a端，變阻器短路，讀出電壓表的示數U1；
②把變阻器的滑片P移到b端，此時變阻器R0全部接入，讀出電壓表的示數U2；
③求Rx的表達式.
