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數學教育研究篇1

引言

近年來，隨著我國社會的發展，高等職業院校的培養目標是為社會培養高技能、高素質人才，這樣各院校不僅需要重視各個專業的專業教育，更需要重視公共基礎教育，而高職數學教育更是其中重中之重。但是在高職目前的數學教育中依然存在著不少問題，尤其是對數學文化教育的不重視。這非但不利于學生的綜合素質的培養，也不利于學生主動學習能力的養成，更不利于學生今后的發展。

1數學文化在高職數學教學中的重要性

1.1提高學生學習興趣

近年來，高職院校對人才的培養方案不斷變化，新的培養方案對高職生的綜合素質提出了更高的要求，使得學校更加重視素質教育。而在數學教學中，數學文化教學是非常重要的。通過數學文化教學，不僅能大大提升學生對于數學文化的理解與運用能力，也能使得高職生可以通過數學文化來觀察世界，有利于高職生的全面發展，并為今后的專業學習與成長打下堅實的基礎，符合高技能人才培養目標。相比較傳統教學模式中教師為主，學生為輔的課堂形式。首先，數學文化可以使學生有較大的自主性，通過學生的主動探索，激發學生對數學學習的興趣。在數學文化模式中，教師與學生的地位相對平等，可以進行平等的溝通與交流，從而提高學習效率。其次，由于在高職階段學生的想象力與創新能力相較于成人更加豐富，而數學文化正好可以利用這一點，通過教師在課堂上學生與學生的不斷交流，利用學生的想象力與創新能力，為數學課堂教學提供了新的思路。

1.2構建全新的學習氛圍

相較于傳統教學模式，數學文化增加了學生之間的溝通，有利于在高職數學教學的課堂上形成良好的學習氛圍。在數學文化中，學生由傳統的被動接受變為主動探索未知領域，有利于同學之間互幫互助，從而構建更加積極向上的學習氛圍。教師可以通過與學生更多的溝通，更好地掌握到學生現在的學習情況，并且通過自身的專業知識給予指導、糾正。通過教師與學生更多的交流，有利于發現在傳統教學模式中難以發現的各種問題，從而大大提升了學生的學習興趣以及學習成績。

2目前高職數學文化教學中存在的問題

2.1不重視數學文化教學

數學文化教學是高職階段數學教學的基礎，如果學生對于數學文化沒有充分的自我認識與了解，那么在今后的數學創作中便不能靈活地掌握數學文化的運用，甚至會對學生對于數學的興趣造成負面影響，也不利于學生想象力的提升，進而影響學生的數學學習。在一些高職的課堂教學中，即使涉及了數學文化教學的模塊，許多教師也會因為該部分的教學投入精力雖大，但收獲甚微這一情況，對這部分的教學進行精簡，甚至跳過。這樣雖然能夠加快教學進度，減輕教師壓力，但是不利于學生的綜合成長，以及對于數學技能的提升。所以在許多學校中，無論是校方還是教師，都沒有對于數學中的數學文化教學給予足夠的關注與重視。這無異于在建設大樓的同時沒有建設地基，如果學生的基礎沒有打好，那么學生今后的數學學習將很難取得長足的進步[1]。

2.2教學理念落后

目前在許多高職學校中，許多的數學課堂依然采用傳統的授課方式，這一種傳統的模式不利于提高學生的自主學習能力、想象力與創造性，不利于培養學生對于數學的興趣。這也造成了學生對于數學文化的掌握能力不夠，同時，學生沒有自己的想法，并不能自由發揮自身的想象力與創造性，也不利于學生綜合素質的提高。而最重要的是，由于許多教師的教學理念落后，這就非常容易造成數學課堂的枯燥乏味，非常容易使高職生產生厭學情緒。對于基礎階段的高職院校來說，學生非常容易把這種厭學情緒發展到其他專業學科，從而對高職生的學習造成毀滅性打擊。在高職學習階段，許多科目都在基礎階段，如果學生產生厭學情緒，那么在今后的學習成長道路上，無疑會遇到更大的困難。

2.3師生之間溝通不足

在傳統的教學模式中，教師主要負責傳授知識，而學生只能被動地接受知識，這也導致了在課堂之上教師與學生的溝通不足。而教師與學生的溝通不足會導致一系列的問題，例如，由于教師與學生的溝通不足，教師與學生的關系較為疏遠，那么教師就難以發現學生在數學學習中出現的各種問題，比如，跟不上教學進度等。2.4學生數學應用能力不足在傳統教學方式中，通常以老師為主導，而這也造成了學生在課堂上開口表達的機會較少。對于數學這樣一門學科而言，應用能力是相當重要的。而且目前的高職數學教學中教師們往往只注重高中學生數學書面能力的培養，忽略了其他能力的提升，而學生受老師的影響，更加忽略了其他能力的重要性，這也加劇了學生數學應用能力不足這一局面的產生[2]。

3加強數學文化在高職數學教學中有效滲透的措施

3.1優化教學形式

高職數學教師要提升學生在數學教學中的學習效率，加強數學文化在高職數學教學中的滲透非常重要。首先，需要教師改變自己在課堂中的地位。教師在高職數學課堂的教學中，需要演好學生數學學習路上的“引路人”的角色，通過發揮自身的專業優勢，為學生提供更大更廣闊的自主學習空間，從而激發高職生對于高職數學的學習興趣，提高高職生數學學習的自主性與積極性，最終更好地完成教學目標。其次，高職數學教師在教學備案的過程中，需要結合當前實事熱點以及最新教育大綱做好課堂引入工作。如果有良好的課堂引入，會大大激發學生的學習興趣，同時配合在數學文化中數學老師與學生的溝通，加強高職生對于數學學習的興趣，這不僅可以大大提升高職生的學習效率，也為他們今后的數學學習做了良好的鋪墊[3]。

3.2提高對于數學文化教學的重視程度

目前，在許多高職院校的數學教學中，學校及數學教師對于數學文化教學的重視程度不夠。那么首先要做的就是學校管理層以及相關教師需要提高對數學文化教學的重視程度，為此，可以制定相應的教學大綱，把數學文化教學納入常規高職數學教學大綱中，或者學校專門開設關于數學文化的相應選修課。在數學課堂的實際教學中，教師不僅要注重理論知識的傳授，還要注重對于學生想象力與主動創造性培養。從教師的方面來說，教師應當做好學生引路人的角色，積極鼓勵學生結合自身的理解，增強自己對數學的興趣以及對于數學文化的認識。

4結語

總之，高職數學教學作為如今高等職業院校公共基礎教學中非常重要的一環，已經越來越受到重視。而數學文化教學作為高職數學教學的基礎同樣應該得到重視。通過加強數學教學中的數學文化教學，可以提高學生對于高職數學的興趣，以及學生對于數學文化的掌控能力，有利于學生今后的發展。

作者:洪梅 單位:常州工業職業技術學院

數學教育研究篇2

一、高職數學課程思政的必要性

(一)高職數學的課程定位

高職數學中的高等數學、線性代數、概率論與數理統計等都是工科或經管類專業必修的公共基礎課，為學習專業基礎課及相關的專業課程打下必要的數學基礎，為后續課程提供必需的數學概念、理論、方法、運算技能，以及分析問題、解決問題的能力，是培養職業能力和社會能力的基礎。

(二)高職數學課程思政的意義

數學是歷史最悠久的人類知識領域之一，在5000余年的數學歷史長河中，重大思想的誕生與發展、偉大數學家的出現構成了最富魅力的思政題材。數學蘊含著豐富的辯證思想，在數學教學中可以把馬克思主義思想教育與科學精神培養結合起來，提高學生認識問題、分析問題和解決問題的能力。在數學課程教學中可以把傳道情懷與育人之術結合起來，用數學家的勵志故事提高思想政治教育的親和力和針對性，培養學生精益求精的大國工匠精神，激發學生科技報國的家國情懷和使命擔當。高職數學課程思政不僅可以豐富教學素材、激發學習興趣，還能促進教學改革、提高教育教學水平，更利于引導學生樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀，達到知識目標、能力目標、德育目標協同實現。

二、高職數學課程思政的思路與策略

(一)樹立課程思政育人觀念

這就明確了思政教育不單單是思政老師的事、不單單是思政一門課的事。教師是實施課程思政的“主力軍”，關鍵在于發揮教師的積極性、主動性、創造性。以前的教學中，一部分老師已經在數學課堂里滲入了數學史與數學文化內容，但是沒有深入挖掘每一節課的思政教育元素，沒有做到全面滲透，還沒有把課程與思政很好結合、同向同行，形成協同效應。廣大教師要加強學習，樹立課程思政育人觀念。高職數學老師要把思政融入教學，感染學生、教育學生。

(二)教學大綱滲入思政教育

課程思政建設不能單靠教師個人來完成，要科學設計課程思政教學體系，修訂人才培養方案，落實教學標準。要堅持學生中心、產出導向、持續改進，不斷提升學生的課程學習體驗和學習效果。高職數學應重點提高大學生人文素質、科學精神、數學思維和應用能力，注重在潛移默化中堅定學生理想信念、厚植愛國主義情懷、加強品德修養、增長知識見識、培養奮斗精神，提升學生綜合素質。

(三)教材融入思政元素

教材框架設計既要考慮到數學知識，還要考慮到思政內容，這就要求教材編寫要更新思路、拓展視野、巧妙設計。

1．結合新時代成就選用問題引入比如線性方程組的引入，可結合“北斗”全球衛星導航系統成功建立，為全球定位、導航貢獻了中國智慧，“北斗”系統底層模型之一就是線性方程組，這樣的引入潛移默化植入了愛國主義情懷、堅定了學生報效祖國的理想信念。

2．結合生活和專業特點選用案例和例題比如在講微分方程時，可結合新冠疫情用導數來描述病毒的傳播速度，使學生增長知識的同時切實感受到學有所用，增強學習信心。

3．加入數學建模在每一單元結束加入數學建模，體現數學應用，比如學習完極限之后，可以開展“利用極限推導面積、體積”的建模活動，求圓的面積、球的體積等，這些具有創新性的活動可拓寬學生視野、培養學生數學思維、啟發學生創造性。

4．在學習網站增加課程思政資源隨著大力發展一體化教材，可以在微課錄制中加入課程思政內容，在學習網站配套發布數學史與數學文化相關內容，提高學生人文素質、弘揚科學精神。

(四)課堂實踐思政教育

課堂教學是主渠道，教師在實踐課程思政育人的授課過程中，以自己的理想信念、道德情操、扎實學識、仁愛之心，通過言傳身教讓學生在耳濡目染中不斷提高。為了思政而思政、為了教育而教育的方式是沒有效果的。高職數學課程思政一定要結合課程的教育目標，深入挖掘課程中蘊含的思政元素，與生活聯系起來，還要以符合課程特點的方式建構開展課程思政的有效路徑。要有機融入思政元素，要自然而然、如鹽在水，達到春風化雨、潤物無聲的育人效果。從課堂環節來看，一節課的教學設計為“任務驅動→引例→歸納數學知識→應用→任務解決→評價與反思”，以任務驅動開始到任務解決結束形成閉環，可以適當選擇某個環節融入課堂思政，實現立德樹人。

(五)社團活動加強思政教育

數學建模社團是高職數學的主要社團，其任務主要是組織學習活動，自主開展研究性學習，訓練思維能力、培養創新意識。讓學生真正學會用數學解決實際問題，激發學生的興趣和動力，培養數學學科的核心素養和能力，同時也為全國大學生數學建模競賽培養后備軍。挖掘第二課堂蘊含的思政元素，利用好數學建模社團可以培育學生嚴謹求實的科學態度和認真負責的工匠精神。

三、高職數學課程思政探索與實踐

課程思政教學途徑為提煉→融入→考核，梳理課程知識點、提煉思政教育元素、尋找課程切入點將思政元素融入知識點和技能點，通過考核評價思政教育效果。

(一)挖掘思政元素

數學課的思政元素主要來源于數學史、數學概念和方法、數學應用、與生活和專業的契合點等。數學發展5000余年，豐富悠久的數學史是很好的思政元素。了解數學史不僅有利于深刻理解數學知識，對于全面了解人類文明發展也有重要意義。近2000年以來，出現了許多偉大的數學家，每個數學家背后都有一段艱辛奮斗的故事，這些素材本身能激勵學生勇往直前、追求真理。數學是一門嚴謹的自然科學，大多概念是從具體的客觀現象中提取而來，里面蘊含大量唯物辯證思想，比如極限、連續包含著有限、無限的思想，微分、積分既對立又統一等等。另外，還有一些解決問題的方法也彰顯了強大的哲學性，比如求定積分體現了化整為零、積零為整的辯證思想。把生活和專業結合起來的數學應用也是很好的思政素材，比如在導數應用部分，引導學生通過建立數學模型，解決最大值、最小值問題，讓學生清楚如何設計產品的尺寸可使材料最省、成本最低、效益最大，增強節約意識。中國歷史上的《周髀算經》《九章算術》《數書九章》《四元玉鑒》等數學名著熠熠生輝，祖沖之推算的圓周率精度領先世界1000多年、賈憲三角領先西方帕斯卡定理600年等等，這些輝煌成果可以激發學生的民族文化自豪感和認同感，要將它們與數學有機融合，讓學生成為中國優秀傳統文化的傳承者、創新者。近年來，我國的嫦娥探月工程、世界首顆量子科學實驗衛星“墨子號”、“北斗”衛星導航系統、超級計算機等一大批自主創新成果不斷涌現，自主創新能力大大增強。這些科技成果的知識基礎或底層模型大都與高等數學有聯系，能幫助學生樹立和堅定學習自信。

(二)建立課程思政資源庫

要想行之有效地實施課程思政，需要按章節建立課程思政資源庫(如表1)。表1僅僅是一個示范，每一節都有可結合的思政元素點，有的知識點有很豐富的思政教育內容可以深入，比如極限的概念，可以深挖、多挖思政元素，這樣可以在課程思政中拓展視野，不至于千篇一律。

(三)課程思政的形式

通過“立體三課堂”，即線上課堂、線下課堂、第二課堂(數學建模社團)將課堂內外數學知識學習、能力培養、素質提升有機聯系起來(如圖1所示)。“立體三課堂”以學生為中心，相輔相成、協同育人。(四)建立課程思政評價機制課程思政的教學評判維度應該是“知識+能力+精神”的綜合實現。因此，要建立課程思政的科學評價標準和可行性評價指標，將客觀量化評價與主觀效度檢驗結合起來，綜合采用結果評價、過程評價、動態評價等方式，制定出更為精細和系統的評價指標，充分及時反映學生成長、成才情況，反映課程中知識傳授與價值引領的結合程度，構建過程性和結果性相結合的考核評價機制。

四、結語

課程思政是落實立德樹人根本任務的重要舉措，是構建德、智、體、美、勞全面培養的教育體系和高水平人才培養體系的有效切入點，也是完善全員、全程、全方位“三全育人”的重要抓手。高職數學老師應選好課程思政角度，拓寬課程思政廣度，在知識傳授與價值引領的統一中讓思政更有力度、讓課堂更有溫度。

作者:李靜 顧忠 喬鐵 單位:鄭州鐵路職業技術學院

數學教育研究篇3

1數學建模的定義

數學建模是一種數學模型，可以解釋和驗證所得到的解，對實際問題進行簡化，明確變量和參數，并通過某些特定的規律建立起變量和參數間的數學問題，可見，數學建模是一個多元化的長周期發展過程。在高職數學中，數學建模是一個創造性的過程。建?；顒拥那疤崾窃趯W生與建模過程的各個要素之間建立聯系，學生將建模、數據測量與自己的數學知識和經驗聯系起來，決定自己的建模結構。

2高職數學建模教學方法

第一，為了研究一個極其復雜的問題，學生需要運用數學知識、數學基本技能和數學方法推知其本質，建立定量關系，將其轉化為數學問題。要想更好地進行數學建模，應夯實數學基礎知識，注重理論與實踐相結合，以此增強學生對數學建模的認識與了解，從而運用數學建模的方法解決日常生活中的實際問題。第二，在日常教學中，教師應注重引導學生了解數學與生產生活的關系，以此加深學生對建模方法的深層次理解。教師可以通過分析一些典型問題，激發學生的學習興趣和積極性，為學生掌握數學建模的方法創造有利條件。第三，課堂是高職數學教學的主要陣地，在設計數學模型時，教師應考慮教材內容的實際應用，為學生布置相關任務，引導學生通過加強社會實踐，建立實際問題與數學原理之間的聯系，以實際問題為基礎，幫助學生理解和運用數學知識，提升學生發現問題、解決問題的能力，逐步提高數學建模能力。第四，通過開展豐富的課外活動，促進高職數學建模教學。豐富的課外實踐活動能夠激發學生的參與熱情，提高對數學學習的積極性。鼓勵學生積極參與數學建模競賽，增加和積累自身實踐經驗，增強學生的自信心和成就感。

3高職數學建模教學策略

3.1加深數學概念的理解

學生要深刻理解數學概念均是從實際問題中產生的，而社會生產是其形成的核心，它服務于社會生產的實現。在高職數學建模教學中，必須重視學生對數學概念的深層次認識和理解。例如，交流電路中物理量和電流強度的線速度，體現了函數對于自身變量瞬時變化率的導數概念，解決了實際問題中的相關變化率問題，是利用微分方程建立數學模型的基礎，通過引入實際問題，使學生更好地理解了相關概念。

3.2引入實際問題

數學應用題培養學生從現實問題出發，將實際問題轉化為數學問題的能力，通過抽象的、簡化的數學語言表達問題的本質。可以引入應用數學中的三個實際問題:A.“列”反映了非常原始的數學建模思想，通過對排列組合實際問題的練習，拓展學生思維，解決實際問題。B.在教學過程中，要引導學生理解積分的概念，運用微元法解決實際問題，微元法是利用積分法解決實際問題的關鍵。C.微分方程建模是數學建模的重要方法，是根據數學、物理學、生物學等理論，確定變量，并分析變量之間的關系，將各種實際問題轉化為微分方程的定解問題。

3.3開展案例研究

在實際問題中，通過對變量和參數的抽象、簡化和假設，建立數學模型，提升學生分析和解決數學問題的能力，有效解決實際問題。在教學過程中，教師要善于運用相關數學建模理論聯系實際生活問題，增強學生的判斷能力，提高學生對實際問題的分析和解決能力。通過對具體案例的分析和探討，加深學生對知識的理解和記憶。

3.4更新教材內容

目前，部分高職院校教材內容比較陳舊，不利于學生接收前沿知識。根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和“大膽改革傳統教材，不降低高等數學教育基本要求”的實際需要，將數學建模的思想與高等數學相融合，增加了數學建模的應用性，豐富了數學建模實踐教學內容，提升了數學建模教學質量和效果。

3.5理論與實踐教學相結合

數學模型側重于實際應用，因此應采取理論與實踐相結合的教學方式。應豐富學生課外的實踐活動，鼓勵學生積極參加數學建模競賽，增加實踐經驗，通過數學建模分析、研究和解決生活中的實際問題，使學生能夠更加真實地感受和理解數學是服務于生活的，數學知識只有在實踐中才能不斷發展。對數學建模方法的學習不能僅局限于理論，還應加強其在實際生活中的運用，增強學生的創造性思維和邏輯思維，掌握正確的學習方法，提高分析問題和解決問題的能力。教師作為知識的傳授者，應根據每個學生的自身特點，制訂不同的教學內容與教學方法，及時調整和完善教學策略，提升課堂教學的有效性。

3.6提高學生學習興趣

在“數學建?；局R”這一章節的教學中，可以幫助學生更好地理解數學建模的基本知識，加深對數學建模的理解，引導學生將數學知識應用于社會實踐中，養成通過數學建模解決實際問題的習慣。通過創新教學方式，優化教學內容，解決此類實際問題，能夠提高學生學習數學的積極性，增強數學的親和力，提高教學質量。通過運用相關數學知識，解決生活中遇到的問題，使學生更加直觀地理解數學知識的作用和價值，提升學生學習數學的成就感和自信心。

4結語

高職數學建模教學是一項長期而艱巨的任務，教師應致力于培養學生的認知能力和數學建模能力，根據學生的實際水平和基礎差異，制訂教學計劃、編寫教材內容、調整教學進度。教師要明確自身定位，突出學生的主體地位，激發學生的自主學習動力，使學生認識到數學建模與實際生活之間的聯系，鼓勵其運用數學理論和方法分析并解決實際問題。通過開展數學建模教學，改變傳統枯燥、單一的數學課堂教學模式，提高學生的創新思維和邏輯思維，激發創新意識，有效提高學生學習數學的積極性，養成良好的數學學習習慣。數學建模思想與高等數學知識的融會貫通，有利于提升學生對數學知識的理解和認識，提高教學質量。

參考文獻:

［1］陶鋒.用數學建模思想打開學生思路［J］．教學與管理，2007，(23):129－135.

［2］陳建蘭，吳明.關于大學生數學能力培養的探討［J］．杭州電子工業學院學報，2002，(04):73－74，77.

［3］藺琳.關于高職數學教學中學生能力的培養［J］．遼寧高職學報，2004，(02):101－103.

作者:武珊 單位:青海高等職業技術學院