時間：2023-03-21 17:15:23
引言：易發表網憑借豐富的文秘實踐，為您精心挑選了九篇數學建模獲獎論文范例。如需獲取更多原創內容，可隨時聯系我們的客服老師。
眾所周知，21世紀是知識經濟的時代。所謂知識經濟，是以現代科學技術為核心，建立在知識和信息的生產、存儲、使用和消費之上的經濟；是以智力資源為第一生產力要素的經濟；是以高科技產業為支柱產業的經濟。知識創新和技術創新是知識經濟的基本要求和內在動力，培養高素質、復合型的創新人才是時展的需要。創新型人才是指具有較強的創新精神、創新意識和創新能力，并能夠將創造能力轉化為創造性成果的高素質人才。而數學建模活動則旨在培養學生的創新意識和創新能力、應用意識和應用能力。[1]為此，國外在20世紀80年代就開始舉辦數學建模競賽，我國也于1994年開始由中國工業與應用數學學會和教育部高教司聯合舉辦一年一次的全國大學生數學建模競賽，極大地推動了高校數學教學的改革。隨著全國大學生建模競賽進入二十個年頭，參賽學校越來越多。到2011年，有來自全國33個省/市/自治區（包括香港和澳門特區）及新加坡、美國、伊朗的1251所院校、19490個隊（其中本科組16008隊、專科組3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽。在組織和培訓學生參賽過程中，積累了一些經驗，但還存在許多問題，特別是數學建模教學的目標與短期利益要求不一致的問題，需要相關人員繼續努力，推動數學建模教學，提高學生應用數學解決實際問題的能力和素質。
一、高職院校數學建模教學現狀
2003年，湖北省數學建模競賽組委會在襄樊職業技術學院召開全國大學生數學建模研討會，各高職院校派教師參加了會議。會后，經過學院領導的批準，湖北職業技術學院（以下簡稱“我院”）選派了兩個代表隊參加全國數學建模競賽，以后每年都自己組織選拔學生參加這項競賽。開始的幾年，數學建模教學實際上只停留在賽前培訓上。由于硬件原因，培訓過程仍然是上理論課多，學生實際動手的少，加之每年參賽隊數的限制，使得數學建模教學變成只是為競賽培訓而進行，學生受益面很有限，在學生中的影響也很小。參加競賽開始的幾年，由于領導重視，指導教師的努力，同時我院在2005年投資建立了應用數學實驗室，為數學建模提供了一定的硬件基礎，使得數學建模教學能夠實現培養學生動手能力的目標。再加上學生的勤奮，因此，在2005年前取得了四個全國二等獎和三個湖北省一等獎、一個湖北省二等獎的好成績；但是隨著我院工作重心的轉移，數學課程教學時數的大幅壓縮，招收學生的數學素質的逐步下降，加之數學建模競賽實際上賽的是學生的應用數學的能力和素質，僅靠短期的培訓往往收效不大，所以近幾年競賽成績都不太理想，和同類院校相差較大，也直接影響到數學建模教學的發展。
為了改變這種不利的局面，根據專業計劃的調整進行數學教學改革，進一步推動數學建模教學，在相關專業開設數學建模與數學實驗選修課程，實現真正意義上的數學建模教學。為了進一步擴大影響和學生的受益面，鼓勵學生成立數學建模協會，我院每年舉辦一次應用數學知識校內競賽，使得數學建模教學大大地前進了一步。
二、高職院校數學建模教學中存在的問題
隨著高職院校參加各種專業技能競賽的增加，數學建模競賽在高職學生中的影響漸漸下降，學生參加數學建模競賽的積極性也逐漸下降。同時，數學建模教學存在的問題仍然很多。首先是競賽成績與數學建模教學目標之間存在的矛盾。如前所述，數學建模競賽賽的是學生應用數學的綜合素質，而且舉辦數學建模競賽的初衷是推動數學教學改革，只有把數學建模的思想方法融入到高職數學課程的整個教學中，才能實現數學建模教學的目標。隨著參加數學建模學生的增加，各高職院校在數學建模實踐設備的投資嚴重不足，設備老化沒有更新，不能滿足競賽隊員的培訓，在很大程度上制約了數學建模教學的發展。
其次，對數學建模缺乏應有的宣傳，直接影響了學生參與熱情，因而降低了應有的受益面。相對其它活動，數學建模的相關信息在各高職院校的新聞報道中很少聽到、見到，也沒有場地用來開展數學建模協會的活動，即使是教師進行數學建模的講座場地，也要經過多方審批。多年來，高職院校經常將獲獎學生的獎勵包括獎金直接發給學生，沒有舉行頒獎儀式，重視程度也大大不及學生的專業競賽和文體活動，這說明這方面的工作確實有較大的問題。
第三，學校的政策層面也對教師進行數學建模教學鼓勵不夠，甚至有些政策直接減少了教師在數學建模教學上的投入。追求科研項目、科研論文，使得教師沒有足夠的精力投入到數學建模教學中，有的純粹是應付差事、對付數學建模競賽，根本達不到通過數學建模教學提高學生應用素質的效果。急功近利的短視行為，很大程度上影響著數學建模競賽和數學建模教育的健康發展。把目標僅僅放在獲獎上，而忽略了數學建模教學和學習的規律，不在開發思路與培養能力上下工夫，只在注重歷年建模題型、所用工具的訓練上做文章，到真正遇到實際問題或者沒見過的類型時，就會一籌莫展。制約數學建模教學的根本問題還在于高等數學基礎課程開設不夠，甚至很多專業根本就沒有開設，即使開設高等數學的專業也只開設了一個學期的微積分，只靠一個學期的高等數學課和一個多月數學建模培訓，想要提高學生的應用數學素質實非易事。
三、推動數學建模教學，培養學生應用數學素質的措施
為了數學建模教學健康發展，提高學生應用數學素質，一方面需要好的政策和領導的重視，更重要的是數學教師自己的努力。因此，可以采取以下措施來推動數學建模教學，培養高職學生的應用數學素質。
首先，根據制約數學建模教學的根本問題，鼓勵和要求從事數學建模教學的教師利用高等數學課程的教學，改造學生的數學知識結構，培養學生的數學思維。由于高職學生普遍缺少足夠的數學建模能力和相應的數學建模教育，導致他們難以體驗到數學應用性的特點，因而數學學習興趣不高。數學在實際生活中的運用，往往需要經過數學建模的過程。數學建模能力不足，學生難以體驗數學的運用，從而感覺不到數學的應用性，導致學生數學學習興趣不高。因此在高等數學的教學內容中增加與生活實際和專業相關的實際問題，鼓勵和要求從事數學課程教學的教師把數學建模的思想方法融入到整個教學活動中，使學生能更好地進行數學建模的學習和實踐，進而提高分析問題、建立數學建模、求解模型、解決實際問題的能力。[2]
其次，可以在高等數學的教學中，開展數學建模周活動，拿出一到二周時間進行數學建模的教學，主要講述數學建模的一般原理和建模方法，布置與生活實際和專業相關的問題，讓學生用數學建模的方法去解決，并寫出論文報告，作為學生的高等數學學業成績的一部分。
第三，繼續開設數學實驗課程，讓學生體會到數學也可以這樣學，數學也可以解決身邊的實際問題，體會到數學的應用價值，同時結合計算機的操作以提高學生學習數學的積極性。
第四，加強數學建模的宣傳力度，利用新聞廣播、報紙、宣傳櫥窗、電子網絡學習平臺進行數學建模的相關報道，向數學建模教學開展好的學校學習，通過數學建模協會舉辦數學建模活動，并在舉辦形式上有所改進，不斷提高活動的檔次，把每年一屆的應用數學知識競賽提高到學校層面上，爭取有領導掛帥，使活動的影響力顯著增加。
第五，繼續加強數學建模教學環節，給學生灌輸正確的學習觀念與目標，把參加數學建模競賽獲獎作為參加數學建模學習的副產品，而通過學習和參與的過程，把培養應用數學的素質和解決問題的能力作為真正的目標，真正實現全國大學生數學建模競賽的宗旨：培養學生“創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”。
教育強國的核心是培養創新型人才。全國大學生數學建模競賽是高校中參加人數最多、影響最廣泛的學科競賽之一，此項賽事由教育部高教司和中國工業與應用數學學會聯合主辦，迄今已舉辦21屆，它對創新型人才的培養起到了不可估量的作用，未來也將日益顯現它這方面的作用。長春理工大學從1996年開始參賽，成績斐然，已累計獲得國家級獎40余項，年均3項，2013年我校共有51隊153人參加全國賽，是吉林省除吉林大學外參賽隊數最多的高校。其中9隊獲得國家一等獎，11隊獲得省一等獎，21隊獲省二等獎，8隊獲省三等獎，獲獎率位居吉林省參賽高校前列。這主要歸益于以下幾方面：
一、賽前的動員及組織情況
賽前周密的宣傳組織工作是本次大賽取得成功關鍵因素之一。我校一直把組織數模競賽作為一項重要的教學活動納入了全年工作日程，專門成立了數學建模競賽領導小組，協調、督促、組織數學建模競賽各項準備活動。通過海報、課堂、網站等多種形式宣傳開展數學建模活動，鼓勵各學院學生踴躍報名。
二、競賽具體過程管理和實施情況
由專人統籌負責競賽工作。從每年四、五月份開始采取校級、省級競賽層層選拔的制度，把最優秀、最渴望參賽、最有能力的隊員吸納進來組成國家賽參賽隊伍。對于國賽隊員將認真組織賽前培訓和輔導工作。
三、本年度競賽獲獎情況分析
今年我校共有51個隊參加了全國大學生數學建模競賽，獲得國家獎9項，省級獎40項，獲獎率幾近100%。
四、競賽過程中存在的問題及擬解決的措施
1.競賽過程中存在的主要問題還是數學軟件使用和寫作兩方面，在今后的培訓和其他級競賽中應加強這兩方面的訓練。另外宣傳力度也有待加強。
2.今年全國賽我校51隊中有35支代表隊選擇了A題，此題是交通占道問題對城市交通能力的影響問題，實質是利用數學方法建立模型，需要學生有較好的微積分、常微分方程、運籌學等課程基礎，正是由于我校平時對大一大二的數學基礎課的精心講解和嚴格要求才使得我校學生有信心也有能力作出此題并取得了如此好的成績，今后我們將繼續加強數學基礎科的教學工作，同時注意在教學中滲透數學建模的思想、方法，培養學生參加建模的興趣。并希望以數學建模工作為平臺，通過多種形式大力開展數學建模教學與研究活動，以賽促學、以賽促教，以競賽推動教學研究，以教學研究提高競賽質量。B題選擇隊數相對較少，原因主要是該題是關于碎紙文字的拼接復原模型，需要隊員熟悉算法，精于編程，大多數同學不敢碰此題原因就是編程能力過弱。
3.國家賽獲獎結果反映出理學院、計算機科學與技術學院、光電工程學院、電子信息工程學院的學生獲獎人數占到98%，創新實驗班參賽人數并不多，僅占總人數的33%，特別是計算機科學與技術學院的創新實驗班僅有8人參加，不及總人數的6%。
五、對學校的建議和意見
1.認真組織各級數學建模競賽，建議提前到3月中旬組織校數學建模競賽，改進選拔方式，通過評審、教師推薦、答辯精選國賽參賽隊員，加大對數學軟件、算法的培訓；5月下旬到7月中旬，利用周六對選拔出的學生進行實戰培訓，建議全體隊員模擬實戰，完成3-4道往年的競賽題目，并提交論文，指定專門教師負責指導。
2.進一步宣傳發動，動員更多的學生參加數學建模競賽，特別是加大對計算機學院的宣傳力度，爭取更多的計算機科學與技術學院，特別是動員計算機科學與技術學院創新實驗班的同學參賽。
3.繼續舉辦大學生數學建模培訓，切磋技藝，交流經驗，提高水平。組織教師精講獲國家獎的學生論文。同時每年選派2至3名指導教師參加建模交流會議及理論學習，也讓更多教師參與數學建模類教改科研項目，將數學建模作為一件可持續發展的項目開展。
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。
建模比賽的一般分工是數學模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評定參賽隊伍成績的好壞、高低、獲獎級別的唯一依據，并且也是每組參賽期間成果的結晶，這是相當重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關建模論文的寫作的一些注意事項。
首先
論文的評閱原則是
假設的合理性 ;建模的創造性;
結果的合理性 ;表述的清晰性。
在寫作的時候可以按照這些要點來給自己一個大概的估計。
我們在寫論文的時候，一般是按如下的結構：
1.摘要
2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等
3.模型的假設，符號說明
4.模型的建立(問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型等)
5.模型的求解
6.模型檢驗：結果表示、分析與檢驗，誤差分析，……
7.模型評價：特點，優缺點，改進方法，推廣……
8.參考文獻
9.附錄：計算框圖、詳細圖表，……
摘要是整篇論文最精華的部分，也是評閱人最關注的部分。在寫摘要時，我們首先要對這個模型進行數學歸類，并且通過之前和隊友一起進行建模過程中對整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優點、算法特點等，最后對主要結果進行說明，即回答題目所問的全部問題。
對于模型的建立，基本原則是實用、有效，因為我們建立模型是為了解決實際問題的，而不是追求單純理論數學上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級方法;能用簡單方法解決就不用復雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數人看懂、理解的方法。
數學建模鼓勵創新，一般出現在模型本身、簡化優化的好方法好策略、模型求解、模型檢驗甚至是模型推廣中。切忌為了標新立異而離題。在闡述建模過程時盡可能使用專業的術語，分析要中肯、確切，表述簡明，關鍵步驟要列出。
題目公布后要上網查閱資料及大量文獻，對問題進行分析，然后選定1道題目．題目選定后，再對問題進行深入分析并建立模型．有些問題還要處理大量數據，如2006年“全國大學生數學建模競賽”的本科組B題是“艾滋病療法的評價及療效預測”，給出了5000多組數據，如果靠手動處理如此之多的數據，工作量是難以想象的．有些問題則需要做數學實驗進行模擬，如2007年“全國大學生數學建模競賽”的本科組B題是“乘公交，看奧運”，共給出了800多條公交線路[4]，模型建立后要進行模擬實驗，否則無法驗證模型的準確性和合理性．我校每年從5月份開始做數學建模競賽的報名、組織工作．學生的參賽熱情很高，每年都有200多人報名．而我校每年參加正式比賽的規模僅為12隊計36人，故需要進行選拔以擇優錄取．選拔的模式也是按照正式比賽的模式進行:給定題目，3d后提交論文．面對如此眾多的學生及選撥的需要，必須有場地使學生在規定時間內完成論文，并且不受干擾．同時，在實驗室內也便于教師進行指導和學生之間的交流、討論，而這些在普通教室內是不可能實現．凡此種種，建立數學建模實驗室是完全有必要的．
2數學建模實驗室的硬件建設
在數學建模實驗室中收集一些數學模型、概率、統計、優化、運籌和計算方法等方面的書籍和歷年競賽的一些獲獎論文．數學建模競賽是一種開放式的競賽，競賽過程中除了上網查閱文獻資料外，還要參考一些專業方面的書籍，在實驗室中陳列這些資料便于學生取閱．歷年的獲獎論文無論在創新性還是在規范性方面都做的比較好，培訓和競賽過程中這些資料對學生有很大的幫助和較好的啟發性．計算機是實驗室建設的一個基本要求．由于在選拔前學生人數眾多，不可能做到每人一臺機器，但我們要確保正式競賽期間每個參賽隊員都有計算機使用．應該經常檢查機器的損毀情況，保證計算機的正常使用和運行，特別是保證正式競賽期間計算機的完好．定期對計算機的硬件進行更新，并有專人管理數學建模實驗室，正式競賽期間禁止非參賽人員進出．建設通暢的網絡．競賽開始后需從數學建模官網下載競賽試題，競賽期間也需要大量查閱資料，競賽結束后要通過網絡上傳論文，故此數學建模實驗室的網絡更顯得尤為重要．要保證數學建模實驗室機房供電的穩定性．突然停電會造成數據的丟失，既浪費了參賽隊員的精力和時間，也會嚴重影響他們的情緒，不利于競賽的順利進行．所以要保障好特別是正式競賽期間實驗室的供電穩定．另外，數學建模實驗室中還應配備多媒體，這樣便于培訓過程中指導教師進行教學和演示，收到事半功倍的效果．
3數學建模實驗室的軟件建設
縱觀歷年的全國大學生數學建模競賽的試題，題型以優化、概率統計、運籌、圖論、數據分析居多，解決這些問題往往要進行大量的數據處理或實驗模擬．這些工作都需要靠軟件來完成．所以在軟件建設方面應配置常用的一些數學軟件和文字處理軟件，做到及時更新，并在培訓過程中培養學生熟練使用軟件解決問題的能力．(1)競賽指導教師的培訓．選派指導教師積極參加建模競賽的各種全國性的培訓，與建模競賽活動開展較好、取得優異成績的高校做好指導教師的經驗交流工作，加強指導教師的自主學習，擴大知識面．(2)Matlab:用于數值計算、數據模擬、繪制圖像．進行數據擬合、函數逼近、數值積分與微分、矩陣計算、方程及方程組的求解、求常微分方程和偏微分方程數值解、作圖等．(3)SPSS:用于處理、分析數據．對數據進行預處理、假設檢驗(參數檢驗、非參數檢驗及其它檢驗)、方差分析、相關分析、回歸分析、聚類分析、時間序列分析、因子分析、可靠性分析等．(4)Lingo/Lindo:用于求解線性及非線性規劃問題．Lingo/Lindo可以用于求解線性規劃、非線性規劃、線性和非線性方程組的求解以及代數方程求根，還可以提供與其它數據文件(如文本文件、EXCEL電子表格文件、數據庫文件等)的接口，易于方便地輸入、求解和分析大規模最優化問題．(5)Word:用于文字、公式、圖像的編輯、表格的制作及論文的寫作和排版．(6)Excel:用于處理數據及數據的排序、選取．可以進行批處理數據、數據篩選、數據排序、數據統計、創建圖表等．
4結語
【關鍵詞】獨立學院;數學建模;培訓模式
【Abstract】With the rapid development of independent college， more and more independent college team participated in the mathematical contest in modeling， but the result is not good. In this paper， Starting from the mathematical modeling training mode， according to the practice in recent years， summarizes the teaching experience， puts forward a set of effective training mode.
【Key words】Independent college; Mathematical modeling; Training mode
0 引言
全國大學生數學建模競賽是目前全國高校規模最大的大學生群眾性科技活動。旨在激勵學生學習數學的積極性;提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力;這個平臺培養了大學生的創新思維及團隊協作精神，極大地推動和深化了素質教育改革，促進了高校特別是獨立學院對應用型人才的培養。
1 獨立學院數學建模培訓模式的現狀及存在的問題
近年來，越來越多的獨立學院在母體普通高校的支持下成熟起來，參與數學建模競賽的獨立學院也越來越多。但是總體看來，由于辦學時間短，經驗不足，有的只能照搬母體普通高校的培訓模式而忽略了獨立學院自身的特點，因而參賽成績始終不理想。問題主要存在于以下幾個方面：
1.1 復制母體普通高校的數學建模培訓模式
大多數獨立院校的師資都以青年教師為主，教學經驗不足，指導數模競賽經驗更是嚴重欠缺，在這種形勢下以學生自學為主，布置大量練習，以練代訓的方式培訓學生取得的效果不佳。
1.2 獨立學院的數學基礎較差，參加數學建模的興趣不濃，主動性差
很多學生通過高等數學、線性代數、概率論與數理統計等基礎數學課程的學習，對數學的實用性和理論性產生了懷疑，對數學產生畏懼心理和抵觸情緒。基于這種情況，許多學生對數學建模也是望而生畏。即使是部分參加了數學建模選修課和數學建模培訓課程的同學也感覺很難學、太辛苦而半途而廢。另外，有的不愿意主動學習，對教師的依賴性太強也是一個重要的原因。
鑒于上述情況，迫切需要建立適合我院自身情況的數學建模培訓模式。我院對數模培訓模式進行了積極的探索和改革并不斷的豐富。
2 培訓模式的探索與改革
2.1 加強宣傳力度，建立濃厚的數學建模氛圍
隨著網絡時代的到來，師生獲得信息的手段不斷豐富，從傳統的櫥窗、宣講到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放過每個宣傳機會和渠道，從校內數模競賽到全國數模競賽的組織報名、培訓現場、比賽現場再到賽后講評直至最后的頒獎儀式都保留照片資料，并通過上述方式宣傳;并讓獲獎隊員通過開宣講會的方式與同學分享學習心得及體會，使得越來越多的同學知道什么是數學建模、數學建模的用途。
同時，相當多的教師對數學及數學建模課程缺乏足夠的了解和正確的認識，不利于數學建模活動的廣泛開展。我們也充分重視與院系主管領導、宣傳部門及學生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動的良好氛圍。
2.2 建立連貫、行之有效的選拔機制
獨立學院的特點是重技能培養，因此數學建模競賽的參賽隊員大多都是大一大二的同學，大三的同學較少，所以建立行之有效的選拔機制尤為重要。我院從同學入學之初就注重因材施教，針對大一的學生，我們首先在高等數學、線性代數等基礎數學課程中適時地融入數學建模思想，即向學生傳達對于實際問題，可以通過對問題的抽象、簡化假設確定變量與參數，并應用某些“規律”建立起變量、參數間確定的數學表達式（也稱為數學模型）。同時根據教學內容講解與之相關的數學建模案例與數學軟件的使用，如在講解一元函數介值定理時引入日常生活中經常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩嗎”的案例，這樣就在日常教學過程中建立起了數學建模知識與基礎數學知識的融合體系。并且由各班任課教師上報第一批次的推薦名單，讓這些同學加入數學建模協會，作為將來參加數學建模競賽的人員儲備。
到第二年，針對上述學生以及有興趣的學生，由教務處組織，開設數學模型選修課，比較系統介紹常見的基本模型與求解方法。4月，再次邀請數模專家到我院進行講座，這次的目的是進行數學建模競賽的動員，主要介紹歷年數學建模競賽的情況與賽題特點的分析。5月，組織學生參加本部的校級數學建模競賽，期間派參加過全國賽且獲過獎的高年級學生協助老師對參加校級賽的學生進行指導，讓想參加全國賽的學生對數模競賽有一個初步的體驗，從而為參加全國賽打下良好基礎。6月，組織學生報名參加全國賽，以自愿組隊為主，參考校內競賽成績，通過學生陳述所做校內競賽題目的建模思想、教師提問的面試方式，最終確定參加全國競賽的學生名單。
2.3 堅持師生討論學習與實戰演練相結合
為了打破這種自學為主、以訓代學的教學方式，也為了克服學生對數學的恐懼心理和抵觸情緒，我們堅持對高年級預參加數學建模競賽的同學采取師生討論學習與實戰演練相結合的方式。
在暑假期間，先利用10天時間，指導教師和參賽隊員一起研讀、討論往年數學建模競賽的優秀獲獎論文。要從問題的假設開始，討論主、次要矛盾的鑒別以及次要矛盾的合理取舍;到論文中使用的方法以及揣摩該方法是如何想到的;直到最后論文的整體布局以及行文措辭。通過這種方式的討論，由開始的時候老師提問學生回答，到最后同學自己爭論、各抒己見，效果良好。
再利用10天時間對學生進行模擬實戰演練，一般是按照競賽的規則，要求學生在三天內完成一套真題并提交論文，每篇論文都要經過三位指導老師的評閱，第四天指導老師組再對所做題目進行點評與解析，并將所提交的每篇論文進行總結后返還給學生做進一步的完善。這種點評方式在培訓中也取得了良好的效果。
2.4 努力做好后數學建模競賽的工作
數學建模競賽應當是一個系統工程，競賽雖然結束了，但是數學建模工作遠遠沒有結束。做好數學建模競賽的總結工作尤其重要。競賽隊員應從如下兩方面做總結：第一，如果給更多的時間是不是論文可以做的更好，也就是要在數學建模競賽后繼續做研究來培養隊員做事善始善終的品格。第二，作為高年級的隊員，應善于總結參賽經驗和參賽心得，在討論會上向低年級同學分享經驗，以達到承上啟下的效果。
同時，指導教師也應積極做好總結，對于一個辦學時間較短的獨立學院來說，我們缺乏的就是經驗，珍惜每一次比賽的機會，認真做好總結對以后的工作有非常大的指導作用。通過總結，我們發現了在競賽組織方面的不足，在下次的競賽中得以改進。通過總結，我們豐富了授課素材，在指導了學生的同時也武裝充實了自我。（下轉第308頁）
（上接第54頁）3 總結
通過數學建模的教學和競賽，學生的創新意識和綜合素質得到了一定程度的提高。但是獨立學院的數學建模教學還不夠成熟，在教學內容、教學方法等方面還有很多不足之處，有待更多的教師加入到數學建模的隊伍中來并指導學生建立數學模型，真正提高學生的創新能力，培養應用型人才。
【參考文獻】
[1]王兵團.數學建模基礎[M].北京：清華大學出版社，2004.
關鍵詞：數學建模；教學改革；實踐； 科學素質; 創新能力
數學思想已成為現代科技發展的原動力，微觀的機理性研究離不開數學，宏觀的決策也離不開數學，人們已逐漸習慣了用數學的思維去思考問題、用數學的語言去表述客觀的現象、用數學的方法去分析和了解事物發展的客觀規律。而架起各門科學與數學的橋梁，正是數學建模！大學生是未來的工程技術人員、科技工作者、工礦企業和政府機關管理人員，理應具備扎實的數學基礎和良好的數學素質，數學建模教育也就成為培養大學生綜合科學素質和創新能力的必經和有效途徑。
一、數學建模對學生能力的培養
數模競賽是培養學生綜合科學素質和創新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好地培養。通過數學建模的教學和訓練，應對大學生從以下七個方面進行培養和引導[1，2]。
1．將實際問題抽象和簡化成數學問題。引導學生在遇到實際問題時反復理解問題的本質，我們已有哪些條件？需要哪些相關的知識？與數學的哪些概念可能有關聯？通過閱讀題目，仔細推敲每一句話、每一個概念，客觀正確地理解問題，根據研究對象的具體情況，抓住問題的核心和關鍵，進行必要的合理假設，然后根據自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關知識，建立起相應的數學模型。同時，培養學生對其運用數學手段處理的研究結果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。
2. 數學方法和思想的綜合應用能力。隨著數學向經濟、人口、生態、地質等領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學等應運而生，當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展的基礎。在國民經濟和社會活動的諸多方面，數學建模都有著非常具體的應用，如通過藥物濃度在人體內的變化以分析藥物的療效；數值模擬設計新飛機的機翼；預報與決策方法對產品質量指標的預報、氣象預報、經濟增長預報、經濟收益最大的價格決策、費用最小的維修決策；控制與優化方法用于生產過程的最優控制、零件設計的參數優化；規劃與管理模型用于生產計劃、運輸網絡規劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累，一方面要求學生有博覽群書的習慣，更重要的是任課教師的知識擴展。例如，講授微積分學課程的教師,不能僅僅介紹數學符號的運算，在講到微分、級數等內容時應讓學生知道它可用來做近似計算等。
3. 觀察力，洞察力，想象力和創造性。學生面對的建模問題是一個沒有現成答案和模式的問題，只能依靠充分發揮自己的創造性去解決。這就需要學生具有豐富的想象能力，從大量的文獻資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問題中窺視出其本質的東西，加工處理，創造出新的形象；同時要具有把握問題內在本質的能力，即洞察力。例如，當你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候，你是否想到了導數和微分？進而可建立一個微分方程模型來分析運動的機理？當你遇見諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最小（極小或盡可能小）、最佳、最省等字眼的時候，你是否會想到要建立一個目標函數呢？進而去建立一個優化決策的數學模型？
4. 熟練使用計算技術手段。即運用計算機編程解決模型的數值解。學生在學習計算機課程時，教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句，計算機編程能力相對較差。數學建模教學的開展，給學生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機會，學生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過運用程序求出模型問題的數值解，使學生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎。
5．學生的自學能力和善于使用文獻資料的能力。學生僅靠課堂上學習的知識遠遠不能滿足建模工作的需要，一方面，通過集中的培訓和講授，可補充一些知識；另一方面，通過讓學生實際做一些建模題目，給學生布置一些沒有學過的數學內容和沒有接觸過的建模問題，有意識地培養其自學能力和善于使用文獻資料的能力。并讓學生嘗試完成在網站上搜索他們感興趣或認為比較重要的建模題目，以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。
6. 交流和表達能力，團結合作精神。競賽是集體項目，現代的科技開發也越來越需要多人多方面的合作。應在平時就開始注重培養學生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優的方案。這種相互協作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。
7. 科技論文寫作能力。學生在參加數學建模學習之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對如何寫摘要、提取關鍵詞、使用數學公式編輯器等，都需要教師指導。不少學生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應手把手地教，一字一句地改，讓學生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學生的寫作水平得到提高和穩定地發揮。
二、數學建模課程教學改革的實踐探索
有了正確的認識和理念，才會有明確的行動方案和實效。我校的數學建模工作起步于1994年，通過數學建模工作者的不斷探索，開辟了現在的良好局面。
1．好的政策和穩定的教師隊伍是數學建模教改成功的保障。在我校的數學學科中有一批穩定而熱情的數學建模教師隊伍。他們團結、協作，從過去的三人發展到現在的十多人，并有主教練負責。學校出臺了對學生和指導教師具有相當吸引力的鼓勵和獎勵政策，建立了校級數學建模實驗室，指導學生成立了全校的數學建模協會，為數學建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。
2．教學內容的選取是提高學生參與度的核心環節。教學內容是培養目標和教學目的的直接反映，在提高教學質量和培養學生創新實踐能力中具有決定性作用，教學內容的先進性和科學性，是直接關系到學生參與度的核心環節。
起步時期的建模教學內容，是以數學相關知識介紹為主。大致介紹數學建模的思想和一些簡單的建模案例，讓學生初步了解數學建模的意義、基本方法和步驟，了解數學建模的特點、分類和作用。內容較為平淡，其收效不大，當學生遇到真正的數學建模問題時，就難以下手解決，學與用存在脫節的現象，特別是學生參加全國大學生數學建模競賽成績不理想。
在數學建模教練小組的努力下，成功申報了一個省級教改項目“加強數學建模課程建設，提高大學生綜合素質”，深入開展教學改革研究。首先，組織編寫了數學建模競賽培訓資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學生數學建模競賽接軌；其次，教材依據數學建模中常用的一些方法，如數據分析方法、線性規劃和非線性規劃、概率統計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等，并有機地結合相關的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動，大大提升了學生的學習興趣。
3．好的教學方法和手段是提高教學質量的保證。培養學生的綜合實踐能力，是開展數學建模教育的根本目的。科學有效的教學方法，可以提高學生的效率和創新實踐能力。因此，在教學活動中，注重理論教學的同時更應加強實踐環節。
數學建模的整個過程是學生能力的綜合體現。在教學過程中，按照數學建模競賽的模式進行專題教學和訓練，我們的具體作法是：（1）按照全國大學生參賽辦法，將三個學生組成一個隊，以隊為單位和教師一起參與經常性的討論，討論地點放在數學建模實驗室。（2）免費開放數學建模實驗室，方便學生查閱資料和建模訓練。（3）通過多媒體教學課件，介紹數學建模方法，讓學生隨時都可以反復學習和查閱。（4）精選訓練題目，按競賽要求，讓學生在一定時間內完成并提交論文。（5）對完成較好的論文，讓學生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優點和不足，達到互相學習的目的。（6）指導教師和學生一起討論所寫論文中存在的問題并進行修改。通過這種訓練式的教學方式，學生無論是在分析問題處理問題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。
4．數學建模課程的考評應不同于傳統的考核模式。由于數學建模注重的是綜合能力的培養，因此，在該課程考評方面，應不同于傳統的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。
這些題目盡可能沒有現存的論文。（2）學生事先組好隊，依據所學專業的性質，每隊完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個題目最多不超過5個隊做，如果出現雷同，則返工重做。（4）根據教師制定的評分標準，按質量高低給分，并對每篇論文寫出評語，指出論文中的優缺點。（5）期末不再進行考試，該門課程的期末成績由幾次論文質量決定，每次論文在期末成績中所占權重基本相同。
通過對數學建模教學改革的努力探索，我校在全國大學生數學建模競賽中成績發生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊，省級獎45項，平均獲獎率達86%。
參考文獻：
[1] 李凝. 數學建模競賽緣何受大學生青睞[N]. 科學日報. 2007-01-18.
關鍵詞：高校轉型；數學建模；教學；創新
1引言
近年來，為破解高等院校人才培養規格與社會發展不相適應的困境，部分高校開始轉型而走與地方經濟和產業技術相融合的發展之路。針對轉型試點的院校，國家將從擴大學校辦學自、加大支持力度、加大辦學經費等方面作為激勵機制。轉型發展意味著挑戰，同時也蘊含著機遇。在此當口，不少高校勇敢地走入轉型發展的行列當中。高校轉型發展不僅涉及到高校治理結構、專業體系的改革，還涉及到課程、教學、師資結構等方面，是全方位、系統性的改革。數學建模課程的開設起始于國外二十世紀七十年代，我國是八十年代初把建模課程引入課堂。數學建模，是針對需要從定量的角度進行分析和研究的實際問題，從調查研究入手，充分了解對象的相關信息，并作出合理化假設，在分析內在規律的基礎上，建立數學模型，然后對模型求解，利用結果解釋實際問題，并接受實際檢驗的全過程。隨著計算機技術的迅猛發展，數學正在以空前的廣度和深度向更多領域滲透開來，數學建模和科學計算正在成為相關領域的關鍵工具。學術界甚至有著“高技術本質上是數學技術”的說法，更有人說數學教育本質上是一種素質教育。毋庸置疑，數學建模對社會發展的促進以及學生能力的培養具有其它學科不可替代的優勢[1]。高校轉型發展的背景下，我們應該借助數學建模這個有利平臺，在教學中積極改革和創新，為提升學生的綜合素質和創新能力培養再添一份力。
2教的創新
2.1育人為本
因為事物總在不斷地變化，理念也就不會固定不變。不管什么理念，都要經過實踐不斷地磨礪和完善，從而在更高層次上把理念進化。育人為本理念的提出使教育回到了本真，抓住了教育的根本。教育的首要作用應該是使學生有能力把握自身的發展，這就要求從事教育的工作者在教育工作中重視學生，正確對待學生，充分發揮學生的主觀能動性。要從學生全面發展的視野來對待學生、培養學生，要樹立以學生為本的教育發展觀，在教育中把學生的全面發展放在教學的中心地位，堅持育人為本的教育理念。在教學中秉承尊重學生、關愛學生、服務學生，塑造學生、鑄造學生大愛、和諧的心靈。教師的使命是教書育人，也有人說，育人應該放在前面，改成育人教書。可見教師肩負的育人職責的重要性，不育人的教書自然失去了教育的本來意義，是失職的教育者。
2.2素質教育
多年來，從上到下各級各類學校都在積極倡導素質教育，素質教育的主渠道應該在課堂。教師應該深刻理解素質教育的內涵和核心內容，遵循學生身心發展規律和特點因材施教。所以，在育人為本的教育理念指引下，我們要挖掘本門課程在素質教育中的獨特所在。數學建模教材，是以案例為主，間雜數學專業知識的簡單介紹。數學建模與一般數學課程一樣可以鍛煉學生理性思維，讓學生感受到邏輯美、抽象美。又因為建模教材內容編排的特點，本門課程對學生的素質教育有著獨特的訓練效果：可以鍛煉學生獨立思考問題、分析問題、解決問題的能力；能夠調動學生的探索精神，利于培養他們主動解決問題的行為習慣；在克服困難解決問題的過程中，能夠鍛煉學生敢于攻堅克難的勇氣和意志力，同時也能提升他們的拼搏精神和靈活處理問題的能力；數學建模更是培養學生創新能力的溫床，數學建模是一個從無到有的創新創造過程，無疑它會極大程度地鍛煉學生的創造能力和創新思維；數學建模鍛煉了學生應用數學的能力，讓學生清楚地了解到數學知識的廣泛應用性，利于激發學生對數學的熱愛。
2.3改革創新
2.3.1教學理念創新早年由于計算機技術的缺乏，數學建模的計算更多借助于手動完成，教師對計算機操作和軟件使用能力很弱。發展到現在，任課教師在掌握專業知識的基礎上，還要熟練掌握計算機操作，更要學會用于建模求解的多種數學軟件的使用才可以。數學建模教師除了教授課程以外，多數還擔任數學建模競賽的指導工作，這就要求老師要具有運用數學解決實際問題的實踐操作能力，面對各個級別的數學建模競賽的實戰，教師的歷練也是全方位的。數學建模賽題往往是數學專家精心調研編制的新鮮出爐的實際問題，一般情況下可以查詢到的相關資料很有限，難度可想而知。從知難而上起步，經歷了一籌莫展到茅塞頓開，再到思如泉涌，數學建模的過程對建模者的信心、智力、毅力、判斷力、決策力和創新能力來說，既是考驗也是鍛煉。經過建模競賽指導的教師相對而言思路更靈活，創新思維更強，這將有利于教學改革的推進。2.3.2教學模式創新多年來，人們普遍倡導在課堂上采用創設情境、啟發、引導、探究等教學模式，輔助以多媒體課件，激發學生的學習熱情，借以獲得更好的教學效果。其實最好的教學模式是讓學生更多地參與到教學中，而且參與程度越大教學效果會越好。在參與教學任務的過程中會把學生的積極性調動起來，學生的思維也就隨著躍動起來，人們所慣有的動手解決問題的沖動會激發出來，會使出渾身解數去完成任務，而且力爭完滿。因此，教師要用心去設計教學，用心地把學生的參與活動設計到教學中來，學生在動手實踐的過程中，充分發揮主觀能動作用，各方面的能力會自然而然地得到鍛煉和提升。在2014級建模課程的學習中，曾經就“大學生的家庭背景、個人消費、日常習慣”等進行調查和建模。從問卷設計、數據采集、統計分析到論文寫作都由學生分組完成，獲得了非常好的效果[2]。2.3.3考核方式創新考核方式直接對學生的學習態度有著引領和導向的作用。為此，我們首先改變成績考核的比例分配問題，因為以往期末成績所占比例偏大，久而久之形成學生平時學習松懈，臨近期末突擊備考的情形。通過減少期末成績所占比例，加大期中等平時成績的考核，并分別按比例計入總分，可以肯定地說，在一定程度上能夠轉變學生的學習狀態。平時考核可以靈活多樣，閉卷、開卷、提交論文等等，通過加大考核頻次，讓學生對學習保有持續的緊迫感，可以更熟練地掌握所學內容，同時也就達到了我們的教學目的。
3學的創新
3.1以講代學
我們選擇一些相對內容簡單的數學建模案例，先讓學生分組研究學習，討論完成后，由大家推選一名學生代表到黑板前來講解，如果有什么紕漏，別的同學可以進行補充。通過這種方式，使學生們明白如何用數學的思想去分析一個實際問題，其間用了哪種建模方法，每個表達式是如何推導的，用了哪些數學知識，如何用軟件進行求解等問題，在小組同學探討的過程中，每個人的疑團會漸次解開，對于小組同學共同的難題，可以和老師及其他同學一起解決。
3.2實踐中學
為了讓學生體驗建模的全過程，同時也為了訓練學生的實際建模能力，本門課程的期末考核采用提交數學建模論文的形式。提交論文的時間預留的要長些，因為這個任務要分四步來完成。第一步，對學生進行分組，然后小組研究討論，確定想要建模研究的實際問題，篩選想要調查的內容，將討論結果交給老師，根據老師的反饋意見，小組同學確定建模研究的課題并設計調查問卷。第二步，將各組同學設計好的問卷到網上，進行問卷調查。為了搜集到更多的調查樣本，這個階段占用時間相對要長些。第三步，根據網上獲取的調查樣本的各項數據，統計分析、建立數學模型。第四步，利用建模得到的數據結果，結合實際問題，完成論文書寫[3]。
3.3競爭中學
為了提升學生學習建模的源動力，我們把選拔數學建模競賽選手和學生的成績相掛鉤，也就是說，想獲得參加競賽的資格，就要獲得良好的學科成績。學生可以參加三個階段的競賽。第一階段是學校組辦的數學建模競賽，固定在每年的四月下旬舉行。根據學生們參賽論文成績的高低，擇優推選參加省級建模競賽的選手。最后再選派省賽成績優異者參加國家級數學建模競賽，對于國賽獲獎的參賽隊員，學校會給予表彰和獎勵。建模獲獎自然是一件榮耀的事情，也就成為不少學生向往的事情。為了獲得競賽的準入證，就必須成績過關才可以，為了參與競賽獲得榮譽，學生們會自覺重視建模課程的學習。關于教學，如果少數幾個學生學不明白，可能不是老師的事，如果多數學生沒學明白，那一定是老師的事。反過來說，如果多數學生沒學明白，那可能不是學生的事，但是如果少數學生沒學明白，那一定是學生的事。教學是師生雙邊的活動，效果好亦或不好，關鍵看老師的教學設計，只要充分地調動起老師自己和學生的積極性，教學一定會更精彩。
參考文獻：
[1]于強.數學建模教學中的幾點思考[J].湖南科技學院學報，2014（8）：130-131.
[2]譚波，霍海波.數學建模與大學數學素質教育[J].科技教育創新，2009（18）：270-271.
關鍵詞 數學建模課程教學 數模競賽 創新能力培養 改革舉措
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等學校的大學生是國家科技發展的主力軍，大學生的創新能力決定著國家未來的科技創新能力。數學建模課程教學與競賽的廣泛開展對高等學校大學生的創新能力培養具有十分重要的作用。如何在數學建模課程教學與實踐中，既能增強大學生的數學應用意識，又能提高大學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力，從而達到提高大學生綜合素質和創新能力的目的，這個問題是近年來眾多高校關注的問題。延安大學作為一所地方高校，在近幾年數學建模課程教學與實踐過程中，進行了一系列卓有成效的探索和改革，學生的創新意識和創新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分認識數學建模對學生綜合素質和創新能力培養的重要性
數學作為一門基礎學科，它涉及的領域相當廣泛，如經濟、計算機及軟件、管理、國防等，雖然數學在高校教育教學中的地位不斷提高，人們對其認識也不斷加深。但是，人們對數學類課程、數學學科在創新型人才培養中的重要性仍認識不夠深入，在教學內容、教學方法、教學手段、評價措施等諸多方面，仍然沿用傳統數學類課程的教學模式和思維方式，導致高校人才培養與創新教育背景下的人才培養需求完全脫節。正如著名的數學家王梓坤院士所說“今天的數學科學兼有科學和技術兩種品質，數學科學是授人以能力的技術。”面向21世紀，高等教育在高度信息化的時代培養具有創新能力的高科技技術人才，數學作為一門技術，現已成為一門普遍實施的技術，也是未來高素質人才必須具備的一門技術。因此，在數學建模課程教學與實踐過程中，必須轉變傳統數學類課程的教育教學理念，不能將其簡單地當作工具和方法，而要將其當作是一門技術，而且是一門普遍適用的高新技術，在保證打牢基礎的同時，力求培養學生的應用意識與應用能力、創新意識與創新能力，真正實現培養高素質創新人才的目的。
2 數學建模課程教學的改革與實踐
2.1 分層次、分模塊實施數學建模課程教學和競賽指導
一是在數學建模專業課、專業選修課、公共選修課教學中按照知識點及教師研究方向，將課程內容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數學軟件、初等模型、優化模型、數學規劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統計回歸模型、數值計算與算法設計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學，第一層次+第二層次針對專業課和專業選修課教學。具體措施是：由數學建模課程教學團隊集體制定課程教學大綱和實施計劃，每位教師按照課程教學大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學內容完整性和系統性的同時，根據學生知識層次，充分發揮每位教師專業優勢，有效地提升了課程教學質量;二是在大學數學課程教學中，按知識點將數學建模思想融入其中，在激發學生學習數學興趣的同時，強化學生的數學應用能力培養;三是在校內數學建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內建模競賽，主要以數學建模的基本思路、基本方法、基本技能為內容，使學生對數學建模有更加深入的感知和認識，在激發學生學習數學興趣和積極性的同時，培養學生的科研意識和創新意識;四是在全國數學建模競賽中，按照“集訓+軟件應用+舊題新做+模擬選拔+強化訓練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養學生的洞察力、聯想力、創新能力、團隊協作精神和吃苦精神為內容，使學生的創新意識、團隊協作精神得到良好培養。 2.2 建立數學建模精品課程網站，為數學建模愛好者搭建學習交流平臺
網站將數學建模課程教學與數模競賽有機地融合，為學生全方位了解、學習和掌握數學建模的相關知識、相關技能開辟第二條通道。網站包括：課程介紹【課程描述、教學內容、教學大綱、建設規劃】、教學團隊【整體情況、課程負責人、主講教師】、教學資源【教學安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業、課程習題、模擬試卷、參考資源】、實驗教學【實驗任務、實驗大綱、實驗指導、課程設計、實驗作品、實驗報告】、教學研究【教學方法、教學改革、教學課題、教學論文、學生評教】、教學成果【教學成果獎、獲教學獎項、人才培養成果、教材建設】、在線學習【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業成績、實驗成績】、下載專區【教學軟件、常用工具】、數模協會【協會簡介、協會章程、通知公告、新聞動態、競賽獲獎、優秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內競賽、新手入門】等，這些內容幾乎囊括了數學建模教育教學活動的所有內容，學生可以通過網絡資料學習就可以全面了解數學建模的相關知識與技能。
2.3 專業相互融合，取長補短，充分發揮學生各自專業優勢
數學與計算機科學學院現有數學與應用數學、信息與計算科學、計算機科學與技術、軟件工程四個專業，其中兩個為數學類專業、兩個為計算機類專業。在課程教學中針對兩專業的長處和不足，按照專業結隊子、學生結隊子的模式組織教學和小組討論，強化計算機類專業學生的數學應用能力培養，強化數學類專業學生的計算機軟件應用能力培養;在競賽組隊中，每隊均配備至少1名計算機類專業學生和1名數學類專業學生。充分發揮各自的優勢，取長補短，使學生的綜合能力得到提升。
2.4 延伸數學建模競賽效能，不斷提高學生的創新能力
每年全國大學生數學建模競賽和校內數學建模競賽試題都是從實際生活中提取出的實際問題。因此，指導教師在指導學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目時，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進行適當的延伸作為學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目選題。通過這一方式，進一步培養學生的創新思維和創新意識，為學生今后從事科學研究奠定了堅實的基礎。
3 數學建模課程教學改革取得的成效
3.1 我校全國大學生數學建模競賽成績居全省同類院校前列
我校參加全國大學生數學建模競賽共獲得國家一等獎4項、國家二等獎6項、陜西省一等獎33項、二等獎71項，4次被評為優秀組織獎，1名指導教師獲陜西省數學建模競賽陜西賽區優秀指導教師，600多名學生參與大創項目，公開發表科研論文30余篇，學生的就業率和就業質量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學學科競賽品牌和亮點。
3.2 我校數學建模教育獲得多項教學成果獎、質量工程項目及教改項目
教學成果獎：“理工類大學生數學素質與創新能力培養的研究與實踐”榮獲2009年陜西省教學成果二等獎;“地方性院校開展數學建模教學的實踐與探索” 榮獲2003年延安大學教學成果一等獎;“計算機專業高素質應用型人才培養模式的改革與實踐” 榮獲2012年延安大學教學成果一等獎;“厚基礎、重實踐、強化工程素質和創新的人才培養模式的研究與實踐”榮獲2011年延安大學教學成果二等獎;“數學建模課程改革及數學建模競賽的研究與實踐”榮獲2007年延安大學教學成果二等獎。
質量工程項目：“數學與應用數學專業”為2010年省級特色專業;“數學建模教學團隊”為2011年省級教學團隊;“數學建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數學建模”課程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數學與應用數學”專業獲批為省級專業綜合試點項目。
教改項目：“大學生數學應用能力創新能力培養的改革與實踐”為2009年省級重點教改項目;“地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”為2013年省級重點;“青年教師教學能力提升的研究與實踐”為2011年校級重點;“計算機相關專業校企合作人才培養模式改革的研究與實踐”為2013年校級重點。
3.3 依托數學建模教育平臺，推動指導教師教學科研能力和綜合素質提升
數學建模教育不僅提高了學生的創新能力，同時也為指導教師的教學、科研及綜合素質的提升起到了推動作用。數學建模課程是一門面向全校理、工、經、管、教各學科專業大學生開設的理論與實踐相結合的基礎課程，主要以學生的洞察能力、創新能力、數學語言翻譯能力、抽象能力、文字表達能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當代科技最新成果的能力、計算機編程能力、數學軟件應用能力、團隊協作精神和組織協調能力等綜合素質培養為目標，以數學建模課程教學、數學建模競賽、第二課堂、畢業論文（設計）、大學生創新訓練項目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學模式的有效實施，在提高我校學生解決在理、工、經、管、教等學科專業領域遇到的數學建模問題的能力的同時，為我校高素質、應用型人才培養做出貢獻。
基金項目：2013 “地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”（項目編號：13BZ37）;2014年陜西本科高等學校“精品資源共享課程建設”項目“數學建模”課程建設階段性成果
參考文獻
關鍵詞：數學建模；教學；數學素質
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）17-0100-02
眾所周知，21世紀是知識經濟的時代。所謂知識經濟，是以現代科學技術為核心，建立在知識和信息的生產、存儲、使用和消費之上的經濟；是以智力資源為第一生產力要素的經濟；是以高科技產業為支柱產業的經濟。知識創新和技術創新是知識經濟的基本要求和內在動力，培養高素質、復合型的創新人才是時展的需要。創新型人才是指具有較強的創新精神、創新意識和創新能力，并能夠將創造能力轉化為創造性成果的高素質人才。而數學建模活動則旨在培養學生的創新意識和創新能力、應用意識和應用能力。[1]為此，國外在20世紀80年代就開始舉辦數學建模競賽，我國也于1994年開始由中國工業與應用數學學會和教育部高教司聯合舉辦一年一次的全國大學生數學建模競賽，極大地推動了高校數學教學的改革。隨著全國大學生建模競賽進入二十個年頭，參賽學校越來越多。到2011年，有來自全國33個省/市/自治區（包括香港和澳門特區）及新加坡、美國、伊朗的1251所院校、19490個隊（其中本科組16008隊、專科組3482隊）、58000多名大學生報名參加本項競賽。在組織和培訓學生參賽過程中，積累了一些經驗，但還存在許多問題，特別是數學建模教學的目標與短期利益要求不一致的問題，需要相關人員繼續努力，推動數學建模教學，提高學生應用數學解決實際問題的能力和素質。
一、高職院校數學建模教學現狀
2003年，湖北省數學建模競賽組委會在襄樊職業技術學院召開全國大學生數學建模研討會，各高職院校派教師參加了會議。會后，經過學院領導的批準，湖北職業技術學院（以下簡稱“我院”）選派了兩個代表隊參加全國數學建模競賽，以后每年都自己組織選拔學生參加這項競賽。開始的幾年，數學建模教學實際上只停留在賽前培訓上。由于硬件原因，培訓過程仍然是上理論課多，學生實際動手的少，加之每年參賽隊數的限制，使得數學建模教學變成只是為競賽培訓而進行，學生受益面很有限，在學生中的影響也很小。參加競賽開始的幾年，由于領導重視，指導教師的努力，同時我院在2005年投資建立了應用數學實驗室，為數學建模提供了一定的硬件基礎，使得數學建模教學能夠實現培養學生動手能力的目標。再加上學生的勤奮，因此，在2005年前取得了四個全國二等獎和三個湖北省一等獎、一個湖北省二等獎的好成績；但是隨著我院工作重心的轉移，數學課程教學時數的大幅壓縮，招收學生的數學素質的逐步下降，加之數學建模競賽實際上賽的是學生的應用數學的能力和素質，僅靠短期的培訓往往收效不大，所以近幾年競賽成績都不太理想，和同類院校相差較大，也直接影響到數學建模教學的發展。
為了改變這種不利的局面，根據專業計劃的調整進行數學教學改革，進一步推動數學建模教學，在相關專業開設數學建模與數學實驗選修課程，實現真正意義上的數學建模教學。為了進一步擴大影響和學生的受益面，鼓勵學生成立數學建模協會，我院每年舉辦一次應用數學知識校內競賽，使得數學建模教學大大地前進了一步。
二、高職院校數學建模教學中存在的問題
隨著高職院校參加各種專業技能競賽的增加，數學建模競賽在高職學生中的影響漸漸下降，學生參加數學建模競賽的積極性也逐漸下降。同時，數學建模教學存在的問題仍然很多。首先是競賽成績與數學建模教學目標之間存在的矛盾。如前所述，數學建模競賽賽的是學生應用數學的綜合素質，而且舉辦數學建模競賽的初衷是推動數學教學改革，只有把數學建模的思想方法融入到高職數學課程的整個教學中，才能實現數學建模教學的目標。隨著參加數學建模學生的增加，各高職院校在數學建模實踐設備的投資嚴重不足，設備老化沒有更新，不能滿足競賽隊員的培訓，在很大程度上制約了數學建模教學的發展。
其次，對數學建模缺乏應有的宣傳，直接影響了學生參與熱情，因而降低了應有的受益面。相對其它活動，數學建模的相關信息在各高職院校的新聞報道中很少聽到、見到，也沒有場地用來開展數學建模協會的活動，即使是教師進行數學建模的講座場地，也要經過多方審批。多年來，高職院校經常將獲獎學生的獎勵包括獎金直接發給學生，沒有舉行頒獎儀式，重視程度也大大不及學生的專業競賽和文體活動，這說明這方面的工作確實有較大的問題。
第三，學校的政策層面也對教師進行數學建模教學鼓勵不夠，甚至有些政策直接減少了教師在數學建模教學上的投入。追求科研項目、科研論文，使得教師沒有足夠的精力投入到數學建模教學中，有的純粹是應付差事、對付數學建模競賽，根本達不到通過數學建模教學提高學生應用素質的效果。急功近利的短視行為，很大程度上影響著數學建模競賽和數學建模教育的健康發展。把目標僅僅放在獲獎上，而忽略了數學建模教學和學習的規律，不在開發思路與培養能力上下工夫，只在注重歷年建模題型、所用工具的訓練上做文章，到真正遇到實際問題或者沒見過的類型時，就會一籌莫展。制約數學建模教學的根本問題還在于高等數學基礎課程開設不夠，甚至很多專業根本就沒有開設，即使開設高等數學的專業也只開設了一個學期的微積分，只靠一個學期的高等數學課和一個多月數學建模培訓，想要提高學生的應用數學素質實非易事。
三、推動數學建模教學，培養學生應用數學素質的措施
為了數學建模教學健康發展，提高學生應用數學素質，一方面需要好的政策和領導的重視，更重要的是數學教師自己的努力。因此，可以采取以下措施來推動數學建模教學，培養高職學生的應用數學素質。
首先，根據制約數學建模教學的根本問題，鼓勵和要求從事數學建模教學的教師利用高等數學課程的教學，改造學生的數學知識結構，培養學生的數學思維。由于高職學生普遍缺少足夠的數學建模能力和相應的數學建模教育，導致他們難以體驗到數學應用性的特點，因而數學學習興趣不高。數學在實際生活中的運用，往往需要經過數學建模的過程。數學建模能力不足，學生難以體驗數學的運用，從而感覺不到數學的應用性，導致學生數學學習興趣不高。因此在高等數學的教學內容中增加與生活實際和專業相關的實際問題，鼓勵和要求從事數學課程教學的教師把數學建模的思想方法融入到整個教學活動中，使學生能更好地進行數學建模的學習和實踐，進而提高分析問題、建立數學建模、求解模型、解決實際問題的能力。[2]
其次，可以在高等數學的教學中，開展數學建模周活動，拿出一到二周時間進行數學建模的教學，主要講述數學建模的一般原理和建模方法，布置與生活實際和專業相關的問題，讓學生用數學建模的方法去解決，并寫出論文報告，作為學生的高等數學學業成績的一部分。
第三，繼續開設數學實驗課程，讓學生體會到數學也可以這樣學，數學也可以解決身邊的實際問題，體會到數學的應用價值，同時結合計算機的操作以提高學生學習數學的積極性。
第四，加強數學建模的宣傳力度，利用新聞廣播、報紙、宣傳櫥窗、電子網絡學習平臺進行數學建模的相關報道，向數學建模教學開展好的學校學習，通過數學建模協會舉辦數學建模活動，并在舉辦形式上有所改進，不斷提高活動的檔次，把每年一屆的應用數學知識競賽提高到學校層面上，爭取有領導掛帥，使活動的影響力顯著增加。
第五，繼續加強數學建模教學環節，給學生灌輸正確的學習觀念與目標，把參加數學建模競賽獲獎作為參加數學建模學習的副產品，而通過學習和參與的過程，把培養應用數學的素質和解決問題的能力作為真正的目標，真正實現全國大學生數學建模競賽的宗旨：培養學生“創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”。
數學建模教學是培養學生綜合素質和能力的教學，不能停留在理論學習上，只有讓學生真正參加到通過建立數學模型解決實際問題的過程中，才能真正體會到其中的苦與樂，才能真正有所收獲。教師的任務在于創造機會和條件，讓盡可能多的學生參加到數學建模的學習和活動中來。只有這樣，才能使學生學好數學，學到有用的數學，數學教學改革才能落到實處。
參考文獻：
