時間：2023-03-29 09:25:06
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（一）通過促使小學生自主親身體驗激發發現解決問題的意識如數學應用題的題目內容與學生的生活息息相關。所以在理解問題、分析問題、解決問題的過程中，教師應當激發學生的想象力和興趣點，鼓勵學生進行親身體驗，從而能夠更加容易理解題意，并且準確分析出應用題中隱含的“條件”和“問題”，并弄清楚未知條件和已知條件的關系，鍛煉學生自身解決應用題的思維方式，通過想象和思考清晰地把握問題的本質。例如，數學題:“體育課上，跳繩的每5人一組，扔沙包的每3人一組，全班42名學生全班參加活動，那么參加跳繩和扔沙包的各有多少人？”解決這樣的應用題時，教師可以鼓勵學生自由組織這樣的課外或者課堂活動，讓學生輕松地進行親身體驗，在體驗的同時，他們要解決分組的問題，必然會先弄清楚題目的已知條件，然后整理解決問題的思路，并且解決問題后能夠自由活動，自然也會積極參與到問題的解決中來。這樣的教學實踐不僅僅在實踐活動中培養了學生的數學能力，而且能夠使得學生學習輕松起來。
（二）通過鼓勵學生分組合作討論，培養學生的團隊學習意識，啟發學生發現和解決問題的能力如在百分數的學習過程中，教師可以將全班學生分成幾組，然后鼓勵學生對本組同學的興趣愛好進行分類和進行百分比計算統計。在活動進行時，教師應鼓勵學生用多種方法和多種角度思考問題，拓展培養學生解決問題的思路和思維能力，從而改變學生死記硬背、生搬硬套的解題方式的現狀和弊端。在活動結束后，教師應當針對各組不同的表現給予不同的評價和表揚。也許有的小組是采用挨個統計計數的方法進行計算，有的小組是采用互相溝通然后統一計數的方法，有的小組做出了統計表格，有的小組做出了統計圖形等等這些都是學生集體智慧的結晶和活躍的思維能力的體現。教師應當及時給予表揚，并且激勵學生互相學習各組的優點和長處，從而間接拓展了學生的解題思路，提高了學生的學習興趣和主體性。
（三）鼓勵學生在自身實踐的同時，學習反思與總結，弄清條件和問題的關系，這對解題和數學思維能力的培養至關重要小學六年級學生解題思維能力還不夠成熟，往往弄不明白條件和問題的關系，尤其是條件和條件之間的邏輯聯系，從而理不順解題思路，進而解題思路特別混亂，導致解題時無從下手。因此，教師應當鼓勵學生及時進行反思和總結，加深對數學認知和思維方法的基礎的理解，尤其是對于問題本身實質性的理解。例如,在應用題“一箱貨物，先拿出168件，又拿出剩下的2/3，這時箱里剩下的正好是貨物總數的1/7，這箱貨物共有多少件”的解答中，學生特別容易弄混總量和部分的關系，從而解題思路容易混亂，對于條件和條件之間的關系理解也一團糟，從而導致解題思路混亂。而題目并不是特別難，只要整理好解題思路，能夠弄清楚條件之間的邏輯關系，就很容易解對此題答案是294件。因此，教師應當鼓勵學生進行反思，培養學生的邏輯思維能力，從而提高學生的數學應用能力。
二、六年級數學總復習中，系統地分析問題和抓好基礎問題
（一）系統地分析問題小學六年級數學復習階段，學生壓力大，而教師的教學任務也是相當的繁重。因此，教師應當認真把握好教學的目標，努力完成教學任務，擴展學生的數學知識范圍的同時，把握好數學的教學順序，將教學結構設計最佳化，促使學生充分了解數學基礎知識和教學重難點之間的關系，培養學生良好的學習習慣和數學素養。另一方面，教師應當做好課堂觀察和課堂課后作業的評價，了解每個學生的學習情況，針對每個學生學習中的長處和短處，進行有針對性的補習，有針對性地根據他們的心理和學習特點鼓勵學生成為學習的小主人，從而能夠有針對性地對數學知識做出符合自己自身特點的復習目標計劃。
（二）抓好基礎問題數學基礎問題在于四個方面，即概念、邏輯思維、方程的推導以及知識之間的聯系。一是概念。教師應當改變學生容易將內容和關系混淆的現狀，讓學生理解各個知識點的本質內涵和特征。例如，判斷兩個圓柱體積關系，就是要看圓柱體的底面積是否相等，而且還要比較圓柱體的高，且其關鍵是比較底面積和高的最終乘積大小。二是要培養和拓展學生嚴密的邏輯思維能力。在數學復習中，對于同一個題目，教師應當鼓勵學生用多種方法進行解答，并且引導學生對各種解答方法進行比較，了解教學方法的各種效果。三是方程式推導過程。比如圓的面積、圓柱、圓錐的體積，這些計算公式的推導，比較繁瑣，因此教師應當引導學生進行親自實踐，進行合作討論，自己進行推導。這樣，學生就會清楚地了解公式推導的過程以及本質內涵，用這些公式解決實際問題的時候，就不會生搬硬套一些公式，而是不管題型怎么變化，學生都能夠理順邏輯關系，能夠順利得解答題目。四是教師應當引導學生掌握知識之間的關系。公式、應用題、計算題、方程式、尤其是應用題，方程式的綜合利用，學生容易糊涂，這些學習弊端源起于學生基礎知識掌握不扎實，因此教師應當促使學生真正理解數學方法論，督促學生學習好數學基礎知識，這樣才能為提高應用題的解題能力打下扎實的基礎。
三、結語
關鍵詞：高校數學 創造性思維能力 培養
一、數學創造性思維
數學創造性思維是指解決數學問題的過程中，在現有結論的基礎上，設法突破，去發現新的知識，從而產生新穎的、前所未有的成果的一種思維方式。它在培養人的聰明才智和訓練思維能力方面起著巨大的作用。我們有這種潛能嗎？教育家奧托曾說過：“我們所有得人都有驚人的創造力。”如何將這種潛能轉化為現實的能力，關鍵在于培養。培養數學創造性思維可以使我們的頭腦靈活，不斷提高我們的認識能力，可以促進我們創造品格的形成，對培養創造性人才具有重大意義。如何培養數學創造性思維能力呢？本文對此進行了初步的探討。
二、培養數學創造性思維能力的途徑
數學的創造性思維不同于一般的數學思維，它既是概括性、論證性、靈活性、獨特性等各種數學思維相互結合與高度協調的產物，又是邏輯思維和形象思維的辨證統一。人們的創造性思維能力并不是先天就有，而是在后天根據所受到教育、訓練等實踐活動有意識地訓練、培養的結果。卓別林為此說過一句耐人尋味的話“和拉提琴或彈鋼琴類似，思考也是需要每天練習的。”培養數學創造性思維能力主要有以下幾個途徑：
1.積累豐富的知識。任何創新都是在已有的知識中孕育出來的。泰勒曾說過：“具有豐富知識經驗的人更容易產生新的聯想和獨到的見解。”思維力的培養、增強、發展都離不開知識的積累和啟發。因此，我們一定要博覽群書，只有掌握了淵博的知識，才有助于打破原有方式的局限性，使人從新的角度去看待事物，從而使自己的思路開闊，提高自己的創造性思維能力，最終提高自己的數學思維素質。
2.激發求知欲和好奇心。求知欲和好奇心是數學創新的前提條件，我們要養成不斷的問“是什么？”，“為什么？”，“還有什么？”的習慣。創新的起點是質疑，創造發明往往是在實踐性理論的研究中發現問題、提出問題，進而引起人們去解決問題的。牛頓正是從觀察到蘋果落地這個事實開始提出了疑問，并最終導致了一個偉大的發現。愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。
3.重視培養思維的靈活性和獨創性。任何固定的思維模式都不利于培養數學創造性思維能力。變通性是指善于根據題設中的具體情況，及時提出新的設想和解題方案，不拘泥于陳舊的方案。獨創性強調“學習貴在創新”。數學問題浩如煙海，其中構思巧妙者比比皆是，許多問題的求解常常要解題者在荊棘叢生的山林中走出一條奇徑來。
4.培養獨立思考能力。思維獨立性就是指善于獨立思考，能夠獨立地提出問題并解決問題。只有提出自己的見解，才能做到真正地理解知識，掌握知識，這樣循環下去，數學創造性思維能力就會在不知不覺中得到培養。一般說來，有重大發明創造的科學家，他們的思維品質的突出特點是獨立思考水平高。只有精心地思索，才能發現問題并提出新的見解。例如在學完定積分、一重積分、二重積分、曲線積分、曲面積分后，可以將這幾種積分進行類比，包括它們的定義、性質、計算方法、物理意義等等，從而發現這幾種積分的定義，都是按“分割、近似求和、取極限”三個步驟引出的，而且可以歸結為同一結構的和式的極限，這樣有利于我們進一步了解這些概念之間的內在聯系，也培養了我們的類比思維和思維獨立性。
三、數學創造性思維能力培養的具體方法
上面我們已經從理論上闡述了數學創造性思維培養的途徑，那么，在數學學習中，我們又該通過哪些具體的數學方法來培養呢？下面闡述一下培養數學創造性思維的方法，有的還輔以具體實例。
1.利用歸納思維進行數學猜想。歸納猜想是科學發現最常見的方法之一，它具有很好的創造性。在數學學習中，應從個別的、具體的、特殊的數學現象中，通過尋求共性歸納出一般性的結論。當然，尋求共性和作出結論，需要進行合情合理的猜想，然后再進行數學證明。盡管靠這種方法得出的結論不一定正確，但歸納猜想仍是培養創造性思維的好方法，我們要努力提高運用歸納思維的意識。
2.利用轉化思想培養創造性思維能力。轉化思想實質上就是我們在研究問題過程中，有意識的對問題進行分析、聯想，把未知解法的問題轉化為在已有知識范圍內可解的問題，使之達到“思維明朗化，方法簡單化”的目的。它是一種重要的數學思維方法。
故將行列式D中的第四行中的元素分別用常數1作替換便可以求得所要結果。
解將D中第四行的元素分別換成1，則第二行與第四行的對應元素相等，于是行列式的值等于O，按第四行展開，則有A41+ A4：+A43+ A44=0。可見利用轉化思想，可以開發人的智力，有助于培養數掌創造性思維能力。
3.通過拓廣思路來培養思維的廣闊性。在數學學習中，特別是數學習題課中，要全方位思考問題，拓廣思路進行一題多解。正確地運用一題多解的方法，可以拓展我們的數學思維，培養我們的創新和實踐能力，培養思維的廣闊性，進而培養數學創造性思維能力。同時也有利于調動我們學習數學的積極性和興趣。下面舉一個一題多解的例題來說明它的重要性。
通過這道例題可以看出：拓廣思路進行一題多解，分別利用不同的方法得出正確答案，在這其中鍛煉了我們從多角度思考問題的能力，使我們的思維更加敏捷，培養了我們的數學創造性思維能力。所以，拓廣思路進行一題多解，也是一種非常典型的培養數學創造性思維能力的方法。
參考文獻：
一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。 [ ]
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。
二 培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。 [ ]
三 設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用
一、繪畫中 用發散思維的方式去想象
美術教學中，讓學生進行藝術創造并非易事，因為他們完成作業大部分是臨摹，這樣一年兩年之后，學生的創造性思維在臨摹中逐漸減弱，已經習慣了照抄別人的模式，習慣性思維占據了學生的腦海。因此，當設題讓學生創作時，學生會說：“我什么也畫不出來”，“太難了”，“還是照抄課本上的吧”。出現這種狀況，原因之一就是讓學生長期臨摹，缺乏想象力的訓練，發展下去，只會使學生變成墨守成規，將來離開書本，離開學校，離開老師將一事無成的人。故在教學中，每一節課先不急于完成作業，而應圍繞每節課的內容，盡可能多的去設想，比數量，看誰的想法最多，最有獨到之處。如四年級《鞋的設計》一課，先安排10分鐘讓學生大膽想象畫出各種不同功能的鞋的草圖，有的學生一口氣畫出五、六種，有的畫出三、四個，無論多與少，此時學生想象的閘門已打開，毫無顧忌的畫所見、所想、所感受，在這個過程中，學生逐步完成從量變到質變的過程；又如裝飾畫中畫樹，他可以畫出春天的綠樹，秋天的紅樹，那么可以不可以畫出蘭樹、黑樹呢？通過引導學生從光的角度看，從裝飾寓意手法表現，學生明白了，只要畫面需要，什么顏色都可以去畫，以此類推，學生敢于用多種手法表現事物，表現內心的情感。事實說明：發散性思維對擺脫習慣性思維的束縛很有益處。
二、 提供培養創造思維能力的情景
蘇聯教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探究者。而在兒童的精神世界中這種需要則特別強烈。”作為教育者應多給學生提供這種探究的機會，并讓他們感受到成功的喜悅，這將激勵他們不斷的去探索，從而走上成功之路。
（1）在寫生課中培養創造思維能力
實踐性強是美術學科教學的重要特點，豐富多彩的實踐活動是學生創作的源泉，學生新奇的想法來源于實踐，創造思維的萌發，更取決于學生頭腦中接觸過的、熟悉的事物，多感才能多知。如教五年級《各種各樣的房屋》一課，讓學生來寫生校園內極普通堆柴房，屋前堆放許多木頭，如完全寫實照搬畫面肯定不好看，因此，在寫生中引導學生觀察的是自然中的結構、形狀，要求學生用減法方式，減去不入畫的部分，補充一部分，使構圖完美，意境更充實。要求學生用夸張變形手法表現高的更高，矮的更矮，根據主觀感受，表現情趣，加強藝術感染力，這樣的效果是，全班幾十人的作業，一人一模樣，共性中有個性。看學生的寫生作業：有的是一棵大樹下的一間小屋，有的是一筆一劃的勾房瓦，有的屋前一條小路，引起人的遐想。寫生提供了創作的源泉，經過藝術概括，去粗取精，創造出的是比現實景物更有個性，更為鮮明的形象。
（2）在動腦動手中培養創造思維能力
四年級《我為祖國造大橋》這課，要求學生用橡皮泥捏出橋的立體造型，這并不難，關鍵是培養學生的創造能力，體會一下當建筑設計師的滋味。在看過優秀橋的建筑的照片基礎上，同學們迫不及待的動手，許多同學把對未來橋的發展變化憧憬于設計中。好多同學改變了原來橋的形狀和結構，大膽地想象、運用夸張表現手法，設計出有主題，有自己個性的立體橋型。這一課給同學提供了展示才能的機會，學生不僅僅是動手制作，動腦構思，立意的思考，升華了主題思想，培養了創造思維能力。
（3）鼓勵學生難能可貴的創造思維
創造需要勇氣，需要有一定的氣氛烘托，在創造活動中，有的學生怕自己的作品特殊，怕同學起哄，更怕得不到老師的認可，因此，提倡學生有創造意識，就要求老師敢于表揚標新立異的同學，尤其在評判作業時，不以干凈規矩為唯一標準，而看誰的作品不隨大溜，有獨到之處，誰的作業就是最好的作業，成功的作業。
三、 教師自身素質對學生的影響
教師在教學中處于主導作用，是因為教師擔負著在知識與學生之間架起一座橋梁，使學生在掌握知識的過程中，盡可能少遇困難，少走彎路。好的教師應通過儀表、語言、板書、范畫、演示、輔導，評定成績等一系列活動得到學生的信任與尊重。同時，教師要通過對學生情感上的交流影響感染學生進行創造思維的活動，試想：面對一個面目冷冰冰的教師，一個不負責任的教師，學生怎敢各抒己見呢？在課堂上，教師也要以一個探求者的身份出現，對有些問題，可以回答“我也不清楚，我們一起來琢磨”。從而激發學生的探究性。
教師要培養學生創造性思維活動，首先要使自己成為一名創造者，她的首要任務就是要不斷探求新的教學方法，創造出富有個性的獨特的新穎的教學方式，力爭使更多學生積極參與教學活動。現代社會，發展很快，只有不斷學習，不斷獲取最新信息更新固有觀念，才能使自己保持藝術創造，教學中的青春活力。
除了教學，教師還要大量創造自己的作品，讀萬卷書，行萬里路，不斷充實自己，凡是要求學生完成的作業，教師要盡可能先嘗識一下，試圖從多方面，多種途徑去考慮，對隨時涌現的想法，只要有價值，就要付諸實踐，這樣即可鍛煉自己的創造思維能力，也可以對可能出現的教學效果有所設計和預見。
1.中小學生數學能力的結構及其培養
2.小學生數學能力測試量表的編制及信效度檢驗
3.小學生數學學習觀:結構與特點的研究
4.小學生數學學習策略的運用與發展特點
5.小學生數學學習態度的調查研究
6.小學生數學能力評價框架的建構
7.民族地區小學生數學學習態度調查研究
8.小學生數學學習觀調查研究
9.小學生數學閱讀能力的培養策略
10.小學生數學能力培養的實踐與思考
11.中小學生數學知識觀的調查研究
12.小學生數學思維能力的培養
13.文本表述和結構對小學生數學應用題表征的影響
14.中小學生數學能力結構研究述評
15.農村小學生數學學習焦慮狀況的調查分析
16.第一學段小學生數學語言表達能力的培養
17.海南省小學生數學能力基礎水平調查
18.中國不同地區小學生數學能力發展水平差異研究
19.農村小學生數學學習情況的現狀與對策
20.小學生數學思維特點的研究
21.小學生數學觀、數學學習策略與學業成績的關系研究
22.培養小學生數學自我效能感的實驗研究
23.教師數學教學知識對小學生數學學業成績的影響
24.小學生數學能力系統干預效果評價
25.小學生數學素養評價方案的研究
26.小學生數學學習自信心調查研究
27.淺談如何提高小學生數學學習效率
28.小學生數學能力結構探討
29.小學生數學學業情緒發展特征及原因分析
30.問題表征、工作記憶對小學生數學問題解決的影響
31.小學生數學個性化學習方式研究綜述
32.新課程對小學生數學能力影響的延遲效應
33.淺談小學生數學思維能力的培養
34.小學生數學能力要素與評價調查分析
35.論小學生數學隱性學力的提升
36.淺談小學生數學興趣與基礎學力培養
37.小學生數學自我效能、自我概念與數學成績關系的研究
38.試論培養小學生數學應用能力的途徑和方法
39.提高小學生數學學習興趣的有效策略
40.從中美小學生數學學習的多元表征看數學教學
41.小學生數學基本能力測試量表在貴州省的應用分析
42.黑龍江省小學生數學能力測試量表及常模的制訂
43.小學生數學解決問題中自我監控能力的調查與研究
44.淺析優化與提高小學生數學綜合素質的途徑——以人教版五年級小學數學為例
45.小學生數學思維特點的研究
46.小學生數學表述能力的迷失與重建
47.新時期小學生數學學習興趣的培養研究
48.運動干預對數學學習困難小學生執行功能影響的實驗研究
49.中美四年級小學生數學學習的比較研究
50.小學生數學問題解決能力的培養
51.小學生數學能力測試的應用研究
52.外部表征、工作記憶對小學生數學應用題解決的影響
53.武漢市與江蘇、海南兩地城市小學生數學能力發展水平比較研究
54.我國中小學生數學觀現狀調查及其成因分析
55.關于中小學生數學學習質量內涵的討論
56.小學生數學思維能力的培養
57.教師教學思維對小學生數學概念理解的影響研究
58.小學生數學能力的因素分析
59.小學生數學學習興趣的培養淺談
60.中小學生的智力、學習態度與其數學學業成就的相關性研究
61.小學生數學思維品質現狀及對策——以YC市YF小學六年級為例
62.農村4-6年級小學生數學自我概念的個體差異研究
63.西北農村地區小學生的數學學習態度調查
64.3～6年級小學生數學能力水平及發展：一個矩陣設計研究的實例
65.論小學生數學思維能力的培養
66.3·3·3認知策略訓練對小學生數學能力影響的研究
67.培養小學生數學邏輯思維的方法與實踐
68.淺談小學生數學思維啟發方法
69.小學生數學學習情感評價的研究
70.小學生數學學習困難的原因及教學對策
71.小學生數學意識形成的研究
72.《中小學生數學能力心理學》評介
73.小學生綜合素質評價——淺談小學生數學課堂評價
74.小學生數學自主學習策略的教學
75.中日兩國小學生數學學力的比較研究
76.如何培養小學生數學審題能力
77.小學生數學學習興趣的培養
78.實踐性知識視野下小學生數學學習方式探析
79.基于小學生數學能力培養的幾點思考
80.問題結構呈現與小學生數學能力培養的研究
81.小學生數學應用題解題水平影響因素的研究——視空間能力、認知方式及表征方式的影響
82.元認知在畫圖表征策略和小學生數學問題解決能力中的中介作用
83.分析小學生數學錯誤的合理性——以“萬以內加法豎式”中的錯誤分析為例
84.小學生數學能力發展水平影響因素分析
85.對提高小學生學習數學興趣的思考
86.河南地區小學生數學學習策略水平的調查研究
87.小學生數學素質的國際比較研究及其啟示
88.淺議小學生數學學習興趣的培養
89.芻議小學生數學閱讀能力培養策略
90.淺談小學生數學計算能力的培養
91.小學生數學基本能力測試量表的貴州常模制訂
92.小學生數學學習焦慮與數學能力的相關研究
93.小學生數學錯誤的類型及對策
94.小學生創造性數學問題提出能力的發展研究
95.小學生的教師期望、數學作業情緒與數學成績的關系研究
96.小學生數學學習力:一種基于發散性思維的理解與詮釋
97.小學生數學能力的培養研究
98.規范數學語言 發展思辨能力——例談小學生數學語言思辨能力的培養
99.小學生數學學習情況調研及其啟示
100.關于農村小學生數學學習習慣培養的研究
101.雙語雙文教學促進小學生數學能力發展的研究
102.淺談提高小學生數學課堂參與度的有效策略
103.視空間工作記憶和非言語流體智力在小學生數學問題解題中的作用
104.小學生數學創新能力評價體系的構建
105.小學生數學閱讀的缺位及其指導策略
106.小學生數學問題意識培養的實踐探索
107.小學生數學計算策略教學
108.小學生數學自主學習能力的培養
109.我國小學生數學基本能力測試研究文獻現狀述評
110.試論如何培養與提高小學生的數學閱讀能力
111.貴州省小學生數學基本能力現狀研究
112.關于提高小學生數學素質的方法
113.小學生數學學習過程中的原始知識例釋
關鍵詞 綜合實踐活動 科學素質 興趣 能力品格
提高青少年科學素質行動是保障“科教興國”戰略順利實施的基礎性工程，對增強國家創新能力和競爭力具有重要的作用。小學科技教育以開設科學教育課程，開展課外科普活動為主要載體，通過向小學生傳授科學基礎知識和基本技能，培養他們崇尚科學的精神，形成科學的思想方法，提高小學生的科學素質，從而促進全民科學素質的提高。
我校充分認識到科技教育是全面實施素質教育的有機組成部分，利用綜合實踐活動積極開展科技教育，為學生打開了一扇通向光明，真理與未來的窗戶，讓學生盡情吸收新鮮的科學氣息，提高了學生的科學素質，促進了小學生健康成長。開展的工作具體從以下幾個方面推進。
一、培養濃厚興趣 促孩子熱愛科學
“興趣是最好的老師”。濃厚的興趣是學生學習的動力。興趣使許多人成為杰出人才，愛迪生成為發明大王，陳景潤戚為聞名的數學家，丁俊暉成為斯諾克高手，都是對事物發生濃厚興趣而刻苦努力的結果。小學生的特點是求知欲高，好奇性強，愛動手，這是學好知識的有利條件。如果學校教學能夠利用孩子的特點，正確引導，注重在綜合實踐活動中加強對學生學習科學知識的興趣培養，將會收到事半功倍的效果。
二、培養科學能力 促孩子多維發展
科學能力包括認識客觀事物和改造客觀事物的能力，對小學生的發展起到至關重要的作用。因此在綜合實踐活動中要十分重視學生觀察能力，思維能力，操作能力、綜合能力和現代技術應用能力等的培養和訓練。
1 目不轉睛――觀察能力的培養。
學校早在1997年就投資三十多萬元在校內營造了一個環境教育，科技，勞技，思想品德教育為一體的學生綜合實踐基地――星火生態園。這是學生最喜歡的綜合實踐活動場所，學生可在課內外自由觀察實驗。2001年秋天，我校五、六年級學生經過多次觀察，一個新奇的現象引起了同學們注意和深思。經過大家觀察和討論，在老師的鼓勵和啟發下，完成了題為《用薄荷誘滅蒼蠅》的科學小論文，獲省科技創新大賽小論文一等獎。
2 異想天開――想象思維能力的培養。
綜合實踐活動是一門綜合性很強的課程，其中的勞動與技術教學是培養學生思維能力的好課程。學生中蘊藏著巨大的創造發明的潛能。我們在勞動與技術教學中十分重視想象思維能力的訓練，鼓勵學生大膽探索，敢于幻想，勇于創新。多年來本校學生的發明創造，科學小論文，科學幻想畫等項目參加省、全國青少年創新大賽獲大獎。如：我校生物勞技組周斌等同學獲得第十二屆江蘇省青少年科技創新大賽發明創造一等獎。
3 心靈手巧――動手操作能力的培養。
在科技，勞技活動中，學生動手操作能力的培養顯得尤為重要，是培養學生動手操作能力的有效途徑。機器人項目的開設，為學生學習運用現代科技知識創設了平臺。學生多次參加省市青少年機器人比賽屢屢獲得較好成績。學校建成省內小學一流的自制標本室，成為學生探索自然的好場所。參加江蘇省美境行動獲創意。設計，實踐多項大獎。
4 文武雙全――綜合能力的培養。
(1)學校定期舉辦小學生科技，環境小報比賽，培養學生的綜合能力。(2)通過小課題實驗研究來培養學生的綜合能力。如《中華鱘的飼養調查報告》《昆山地區鳥類資源的調查》就是本校生物組的同學在老師指導下完成的小課題實驗，兩個項目均獲省青少年創新大比賽科學論文一等獎。
三、培養良好品格 促孩子健康成長
綜合實踐活動是培養學生創新精神和意志品格的有效途徑。在科技活動中，培養學生養成實事求是，不夸張，不浮躁，不馬虎，不急于求成，不急功近利的良好態度，是培養高素質科技人才的重要保證。另外，在科技活動中遇到的問題，教師應及時地引導學生正確對待困難，逐步磨煉不畏艱難的科學意志。
1 樹立嚴謹細致的科學作風。
在用現代科學知識豐富學生的想象能力，激發學生的求知欲望的同時，要特別注意培養學生實事求是的科學態度，提倡嚴謹細致。一絲不茍。通過活動對培養學生積極求索的科學作風是一種很好的鍛煉，使他們學到了對科學進行探索研究和運用所學知識的正確態度和方法，這是多么重要的科學素質啊!
2 培養實事求是的科學態度。
關鍵詞：小學生；數學思維；感性
中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-069-1在本篇論文中，筆者將從課堂教學中的一道應用題出發，結合不同層次的學生對這道題目所提出的解法探討當前小學生的數學思維特征，并據此力求尋找到提升小學生數學思維能力的教學思路，以實現在有限的課堂教學時間里最大限度地提升學生思維，響應“雙基”到“四基”的教學要求的改變。
一、課堂教學情境
師：現在呢，我們一起來完成下面這道題目，請大家開動腦筋想想我們有什么辦法來解決這道題目。
（黑板板書給出如下應用題：已知鵝有4只，是鴨的只數的1/3，問鴨有多少只？）
生1：老師，我是這么想的，如果鵝有1只，那么我能算出來鴨有3只；如果鵝有2只，那么能算出來鴨有6只；如果鵝有3只，鴨就有9只；如果鵝有4只的話，算出來鴨就有12只。所以我能得出鴨有12只。
師：很好，你的答案是12，那么這個答案對不對呢？憑什么鵝1只鴨3只，鵝2只鴨6只呢？
生2：老師，因為鵝有1只的時候，只有鴨3只才符合鵝的只數是鴨的只數的1/3。我們可以用筆代表鴨，用橡皮代表鵝。
（繼而生2在講臺上向同學們精彩地展示了他的思考，同學們一致認可他的講解，認為答案就是12只。）
生3：老師，我有一個跟他們不一樣的思路。我是反著來的。因為既然我們能算鵝分別有1、2、3、4只的時候鴨的只數，我們也可以算鴨有1、2、3、4只的時候鵝的只數。如果鴨有1只，不好取1/3；如果鴨有2只，也不好取1/3；如果鴨有3只，鵝有1只；……；如果鴨有11只，也不好取1/3；如果鴨有12只，剛好鵝的只數是4只。所以我得出答案也是12只。
……
二、思維特征探討
1.直觀感性。在上面的教學案例中，我們發現學生能夠首先想到一些比較直觀的方法而且能很快接受，比較容易透徹理解。例如生1、生3所代表的班上絕大部分學生都能夠想到假設、舉例這樣一一枚舉、一一呈現的方式來解決題目。
這恰恰反映了小學生的數學思維具有直觀感性的特征。他們往往習慣用最簡單明了、生活化的方式呈現他們接觸到的知識。小學階段，尤其是小學中低年級，學生對數學的認識，首先并不是不進行理性的推理、判斷，而是靠整體表象來進行判斷。
這種感性的思維方式固然有利于學生對一道題目乃至整個知識體系的理解，但是，長期靠這種整體表象思維對數學進行認識理解和學習，不免膚淺、片面，因此要適時地引導學生從感性材料逐步抽象概括，否則會使學生對具體形象產生依賴，阻礙邏輯思維能力的培養和發展。
2.經驗對照。在上述課堂案例中，我們有趣地發現有學生直接用筆和橡皮，甚至是男生和女生來代表題目中的鵝和鴨，而且班上學生都能夠很快理解、接受、領會。這也是不容忽視的現象，這一現象恰恰反映了小學生這樣一個數學思維――經驗對照。他們理解起題目中的事物及其數量關系往往比較抽象，取而代之的是用生活中甚至直接用手頭具有的學具來直觀呈現我們在題目中接觸到的事物。
3.由淺入深，由具體到抽象。仍以上述案例為例，在學生普遍理解一些直觀的方法之后，教師引導學生如何列出式子來解決題目，這時候學生的思維漸漸深入，并提出了不同的見解和方法。這些都反映出小學生處于形象思維向抽象思維過渡的特殊時期，其思維方式也表現出明顯的過渡性、兼容性。
三、數學思維培養
1.從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維。結合上文總結的小學生的數學思維具有明顯的直觀感性特征，因此在培養、提升小學生數學思維時候，就一定要從學生普遍能接受的感性認識入手，從而促進學生思維。
2.趣味引導，調動學生思維的積極性。上文案例中，將一道題目作為課堂教學的主要內容并不能成為主導的教學方式，否則必然不能在規定學時內按時完成教學計劃；但是偶爾一次班級范圍內就一道題目進行深入熱烈的討論必然有利于調動學生學習的積極性，從而收到意想不到的效果。
關鍵詞：小學數學；創新教學策略；創新意識
從小學生思維水平的特點可以看出，小學生的創造能力是在一般思維的基礎上發展起來的。小學數學教師對小學生進行創造性思維能力的培養具有重要意義，一旦學生具備創新思維，那么不僅在數學上會發揮創新優勢，也會不同程度地遷移到其他學科。在實際工作中，如何創新策略來培養學生的創新意識呢？
一、構建學生合作互動學習模式，提高學生的創新意識
小學教師首先要對自己進行定位，對于學生，教師不應高高在上，而應當充分發揮自己的親和力，為學生創造一種合作、平等、民主的師生的氛圍。如何在師生關系中把握平等、合作關系，教師應該經常進行換位思考，嘗試從學生的角度體驗課堂教學，創造民主的課堂氛圍。
1.培養學生的探索能力
探索是數學教學的生命線。如何發揮小學生積極探索的學習能力？要合理安排學生探索性學習的時間，這樣便可以把教學活動的重心由教師的“教”轉移到小學生自己的“學”上面，經過多次這種探索性教學，學生便會養成主動學習的習慣，進而增強獨立思考能力。當然，在這個過程中，教師時刻要起到引導與協調的作用，在教學過程中合理設計教案，創設合理的探究情境，將探索真正運用到教學中。
為此，在教學工作中應做好以下幾項工作：注重激發學生的興趣，保護好學生的好奇心與求知欲；合理設計教學探索性學習的方案，讓學生參與探索活動；在平時的練習課中，引導學生自我思索并敢于提出問題；給學生充分的解決問題的時間，增強學生解決問題的能力。
2.培養學生的批判性思維能力
沒有批判就沒有創新，批判性思維也是思維品質的一個重要方面。教師一定要在上課學生回答問題的時候給予學生一定的引導，提出“這個答案是完整而精確的嗎？”讓學生認真思索，這樣在培養學生批判性思維的同時，也鍛煉學生思考問題得嚴密性。
二、激發學習興趣，培養創新意識
興趣是創新的源泉、思維的動力。教學活動中，教師應激發學生的創新興趣，增強思維的內在動力，解決學生創新思維的動機問題。小學生有強烈的好奇心、求知欲，教師應抓住學生的這些心理特點，加以適當引導，激發學生的求知欲。
1.培養學生的概括能力
數學思維的概括能力，是指能夠從大量而復雜的數學材料中，抽象概括出事物的基本特征。數學教師在教學過程中引出概念的時候要善于創設適合概念本身的情境，盡量讓學生去歸納、總結概念，最后引出標準概念。同時，在平時的習題課上教師也要適時給予學生暗示，讓學生理解概念的多重性。
2.培養學生的類比思維能力
類比是思維強大的“引路人”，智力發展是把新知識同化和順應到已有的認識結構中去的一個過程。在我們的傳統教學中，讓學生死記硬背一些基本概念和基本定理，往往引發學生的厭學情緒，因此小學教師應當在課堂上引入開拓性的思路，通過類比，引導學生進行充分的探究活動，讓學生主動地進行觀察分析、對比并歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎上，抽象出概念的本質屬性，概括形成概念。
三、確立小學生的主體地位，激發創新才能
學生是創新的主體，創新能力潛伏于每個學生之中。只有在適宜的環境和條件下，創新能力才會被激活，從而釋放出來。培養學生的創新能力必須確立學生的主體地位，讓學生的生命活力在課堂中自由發展。因此，課堂教學必須給學生創設一種和諧、自由、充滿活力的民主氛圍，使學生積極參與課堂教學。
1.培養學生逆向思維的能力
什么是逆向思維？逆向思維就是一種打破常規將正常事物發展規律逆向考慮的一種思考方式。教師既要在教育教學過程中滲透這種思維方式，又要在平時練習過程中專門歸納逆向思維解法，給學生進行專題式分析講解，讓學生在理解后加以應用，從而真正鍛煉逆向思維能力。
2.培養學生運用數學知識解決實際問題的能力
學生學習數學知識的最終目的就是應用，作為小學教師，教學生學會應用數學知識是素質教育的根本宗旨。教師在教學過程中，提供數學知識來源背景以及實際應用，教會學生將抽象的數學知識運用到實際問題中，從所熟悉的生產生活實際中給予學生應用知識的體驗。
總之，在數學教學中培養小學生的創新思維品質，必定是一個長期而艱巨的過程，數學教師應在課堂教學中應多采用探究法、討論法，創設一種自由思考的課堂教學氛圍，給學生思維提供漫游的空間，活躍學生思維，提高學生創新能力。
參考文獻：
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論文摘 要: 目前，培養學生的數學思維能力是小學數學教學中的一項基本任務。思維具有廣泛的內容，關注小學數學教學中應該如何培養學生的數學思維就成了一個焦點問題。為了貫徹《小學數學教學大綱》的要求，在教學中有計劃地培養學生的數學思維能力，教師可以從認識培養學生的數學思維的重要性，以及找出培養數學思維的解決辦法等方面著手。本文對如何培養學生的數學思維這一問題進行探討。
一、小學教學中數學的意義
人們通常認為數學只是簡單的加減乘除，是一門理科性質的學科，僅重視了表面的數字運算，卻忽略了數學與其他學科知識間的邏輯聯系。在數學學習中，我們不難發現，要對數學學習內容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養其他學科所需的科學素質及邏輯思維能力打下良好的基礎。所有的學科不是獨立存在，而是相互聯系的。以下是我對學習數學重要性的幾點看法。
1.培養邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數學學習中體現出來，也是學習其他學科所必備的。
2.開發非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現在激發學生解決問題的求知欲，從而產生較高的學習動機。這在其他學科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學科有興趣，這就成為學好學科知識的首要條件。
3.培養科學文化素質。無論學習什么學科，都不能以自己的妄想來斷定結果。沒有事實為依據的知識，只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。
二、培養學生的數學思維的重要性
學生的數學能力受到先天素質、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強，依據自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學習起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學中只有注重培養數學思維才能解決根本問題。因此，認識培養數學思維的重要性是必需的。
1.數學思維能力與知識、技能緊密結合。教學過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養學生各種素質的過程。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養數學思維，就無法較好地理解所學的知識，有可能養成死記硬背的習慣。
2.判斷能力體現了數學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷，對教材上的內容、老師的講解質疑。學生要用自己的數學思維提出自己的觀點，發表有個性的見解。 轉貼于
3.數學思維能力體現了學生的綜合素質。總結能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力，它要求學生首先具有推理思維能力和發散思維能力。另外，總結能力是綜合素質的表現，所以數學思維能力也體現了學生的綜合素質。
三、培養學生的數學思維的幾點建議
小學數學課程新標準的基本要求是培養學生的數學思維能力。數學思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發現、觀察問題。在小學數學教學中，應把培養學生的數學思維能力貫穿在教學各環節中。我們可以通過以下幾方面來培養學生的數學思維。
1.從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由于此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。
2.在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。
3.聯系生活實際培養數學思維。理論來源于生活實際，教師應利用自己的生活經驗，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。
小學數學教學的目的不僅在于讓學生掌握知識，而且在于學習方法，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。
參考文獻
［1］韋志初.發揮例題習題功效培養數學思維品質［J］.中國職業技術教育，2003，（25）.
