時間：2023-05-17 16:20:39
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關鍵詞：中學數學；數學教學；改革；創新
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A
1 現代中學數學教學面臨的難題
1.1 中學數學教學方式的問題
現代中學進行數學的教學時大都按照傳統的教學方式進行授課。所謂傳統的教學方式就是指中學教師按教學大綱中所制定的教學的規劃提前進行備課，上課時按照教學制定的計化進行數學的教學，所以在課堂上數學教師所講的每一個內容都是教師在上課前已經準備好的，這種傳統的教學方式是以教師為主，學生為輔的方式，教師在課堂的教學組織方式是按照舉例講解、學生練習、分析學生練習中的錯誤、指導學生改正錯誤、最后課堂總結的步驟一步一步進行的，每堂課的內容都是按照教學計劃完成，既不會超出計劃的范圍也不會遺漏知識內容的講解，但是這種教學方式也是存在著明顯的不足的，首先這種教學方式并沒有將對學生的教學效果放在第一位，這就導致了學生在聽課的過程中根本沒有獨立思考問題，獨立解答問題的時間，學生們知其然而不知其所以然，教師們不停的向學生們灌輸各種知識點，但他們并不知道學生們到底有沒有理解這些知識點，學生們長期的在這種教學方式下進行學習，并不理解學習這門學科的學習目標，教師講一點學生學一點，學生學習的自覺性很差，教師教學的效果自然也不理想。
1.2 數學教學改革實踐中的問題
傳統的教學方式導致了學生不能夠連貫的應有所學習到的知識，現實中的大部分學生都具備了足夠多的理論知識，但是學生實踐的能力相反就變得很差，知識結構面窄，學生在真正到社會上進行實踐時的應變能力和創新能力就很缺乏了，這些與社會所需人才培養計劃和未來社會的發展趨勢都是極不相符的。在現代的數學教學的內容，已經有個別的知識內容是對社會實踐無法適應的了，如空間立體幾何等教學的內容就已經不能適應數學教學的改革實踐的發展了；另外也有一部分的教學內容是比較超前的了，如排列組合、復數數列、二項式定理等知識，這些知識如果是在學生實踐之前進行講解的，授課的效果就會更好一些，同時也能夠防止學生在應用數學知識時出現的前后知識無法連貫熟練的使用的現象了。
2 現代中學數學教學改革與創新的方法
2.1 改革中學數學教學的教學方法
要想對傳統的教學方式進行改革，就要探求能夠適應快速發展的社會的新的教學方法，從而替代傳統的以教師為主體，以課本為中心的灌輸式的教學方法，同時探索以學生為主體教學模式，才能夠充分的調動起學生學習數學的主動性和積極性。首先，應當培養學生主動學習數學學科的意識，從而真正的提高學生學習數學的自覺性，教師可以通過擺事實、講道理等多種的形式，讓學生明白學習數學這門學科的價值和意義，調動起學生學習的主動性。其次教師在進行數學教學的過程中，應明確學生在課堂上的主體地位，通過多媒體等多種形式的教學來提高學生的邏輯思維能力和創新想象的能力。數學教學的過程不應是老師向學生單向的灌輸知識的死板的過程，而應該是由學生和老師通過互動、配合和合作的方式共同完成教學計劃的過程。教師在課堂上教學時為了激發學生的參與意識和創新的意識，還可以采用討論式、提問式、啟發式等多種方式進行知識內容的教學，這樣學生們才能夠真正的去獨立思考問題，在反思中掌握豐富的知識內容，不僅提高了學生的觀察、分析和概括的能力，也提高了學生學習的綜合的素質。
2.2 改革數學考試的方式
由于數學這門學科是作為一門考試課在中學的教學體系中存在的，所以數學考試的方式都采用閉卷式的考試方式的。這種考試的方式是能夠使學生掌握最為基本的理論知識的，同時對于提高學生應用這些理論知識解決實際的問題也是有一定幫助的，但是對于培養能夠適應社會快速發展的技術型和實用型的人才顯然是不夠的。所以傳統的數學考試的方式也是應當進行一定程度的改革的，應當采用開卷式、閉卷式、大作業式等多種形式相結合的考試方式。根據不同考核學生的目的選擇不同的數學考試的形式，無論什么方式在考試時達到了考核學生滿意的效果了，就是最好的考試的方式。
2.3 更新教學觀念，改革教學大綱
傳統的以教材為主，不管教材中的內容適不適合學生，不管教材中的內容是否超前等情況，教師只按照既定的教學計劃進行授課的教學觀念已是無法適應社會的需要的了。應更新這種教學觀念，找到符合社會要求的教學觀念，進行教學大綱的改革的工作。首先，找到現代中學數學的教材中不實用的知識內容，如空間立體幾何、解斜三角形等內容，刪除這些與實踐應用脫軌的教學內容后，根據教學的需要可以適當的調整各個章節知識內容的教學順序。其次還應當將數學教材中的類似的知識點和理論內容進行歸納和整理，從而形成知識體系的模塊，如建立三角函數塊、集合函數塊等模塊，各個模塊都應分別列出必學的內容、選學的內容還有應基本了解的內容，這樣不僅能夠整理并概括了各模塊的知識內容，也減少學生學習的內容，降低了學生學習的負擔。另外為減輕學生的學習壓力，根據教材教學內容的要求，對學生所做的習題也可以進行相應的分類，如將學生的習題分為必做題、選做題、了解題、應用發揮題等類別。
通過以上的論述，我們對現代中學數學教學面臨的難題以及現代中學數學教學改革與創新的方法兩個方面的內容進行了詳細的分析和探討。中學數學教學的改革與創新是一項復雜而又艱巨的工程，這不僅要求教師們要改革傳統的教學模式，也要求教師提高自身的綜合素質和專業素質。所以，教師們在數學教學之余還應當不斷的學習深造，掌握更多更全更廣的專業知識以及與專業相關的知識，不斷的在教學實踐中總結經驗，完善自身的缺點，在中學數學的教學中充分的發揮教師教學的作用，為學生們能力素質的提高和發展創造更加廣闊的空間，只有這樣，中學數學的教學工作才能夠繼續蓬勃健康的發展。
參考文獻
[1]黃明輝.淺談中學數學教學的改革與創新[J].教學研究，2011.
[2]吳振興.淺論初中數學教學方法的改革[J].基礎教育研究，2010.
[3]張 .中學數學教學方法的改革與實驗[M].數學教育學報，1996.
【關鍵詞】:小學教學 信息技術 教育改革
中圖分類號:G40-058.1 文獻標識碼: A文章編號:1003-8809(2010)-08-0131-01
教育部2000“全國中小學信息技術教育工作會議”提出:在大力推進信息技術教育的同時,提倡信息技術在各科教學中的普遍應用。2001年教育部頒發的《國家基礎教育課程改革綱要》(試行)中進一步明確提出“大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用,促進信息技術與學科課程的整合,逐步實現教學 內容 的呈現方式、學生的 習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革,充分發揮信息技術的優勢,為學生的學習和 發展 提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。”近幾年,我國小學信息基礎設施建設的明顯加快,為了確保信息技術整合的有效推進,小學教師應通過專業引領下的校本教研模式,不斷提高自身素質,落實信息技術在促進學科教學、學生學習和學生全面發展等方面的實效性。
一、小學教學中的信息技術整合,專業引領下的校本實踐模式
校本層面的信息技術整合推進模式。小學教師的“信息技術整合素養”是學校層面落實“整合”實效性的能力保障,專業引領下的校本實踐和校本教研是促進教師信息技術整合素養發展的重要途徑,也是校本層面推進“整合”持續發展的有效模式。
(1)小學教師信息技術整合素養的靜態結構分析。小學教師在開展信息技術整合時,是以其教育基本理論修養、教學理念和教師角色的改進等其它一般性能力和素養為基礎的,但除此之外,“整合”對中小學教師提出了全新的、系統的要求。信息技術整合素養主要由以下六個方面構成:不斷更新的信息技術知識技能;信息技術與學科教學整合的教學設計能力;信息技術與學科教學整合的教學實施能力;信息技術與學科教學整合中的教學評價能力;信息技術與學科教學整合中辯證的價值觀和良好的信息技術使用習慣;信息技術與學科教學整合的自我職業發展能力。
(2)專業引領下的校本實踐模式。理論建構和實踐對教師信息技術培訓及其自我職業發展的研究普遍發現, 影響 教師信息技術整合能力的因素主要有:教師的職前教育;教師的校本實踐;教學實踐中的自我反思、 總結 ;教學實踐和教學研究中的同行交流、合作;專業引領。除了職前教育外,其余因素均屬于教師培訓和自我職業發展的范疇。“專業引領下的校本實踐”模式,該模式可以概括為下述前后相繼的行為鏈:“教師在專業引領下進行系統教學設計――在系統教學設計基礎上的校本實踐――在校本實踐過程中開展教學反思并與同行進行交流研討――新一輪教學設計基礎上的校本實踐”。
(3)專業引領下的校本實踐模式。實施流程:①專家報告,專家――教師研討。②以教師為主體,合作教學設計。③展示、交流、評價教學設計方案。
二、在目前基礎教育課程改革的形勢下,信息技術在小學教育中的應用研究
我們追求的是一種學科教學或者課堂教學方式的多樣化,原來可能比較狹隘,過多的使用講授式,今后我們在一定的情況下使用講授式,因為講授式不可能完成新的課堂所賦予的任務,提倡要增加探究、體驗、實踐、包括一定的研究學習,最終形成小學課堂教學的多樣的這樣一種情況。可以從以下幾個方面來共同探討。
(1)對“信息技術與學科教學整合”的理解先從對整合的理解和推進整合的意義、目標談起。信息技術與學科教學整合的性質是以信息技術為先導,以系統論和教育技術理論為指導,根據學科教學規律而進行的學科教學改革。落腳點是學科教育改革,實現什么目標呢,在各科教學中,有效的學習和使用信息技術,促進教學內容的呈現方式、學生學習方式、教師教學方式、師生互動方式的變革。這是一個核心的內容,通過這種變革為學生的多樣化學習創造環境,同時還要使信息技術成為學生認知、探究、解決問題的工具。除了這個以外,培養學生的興趣素養。
(2)學習方式的變革。學生學習方式的變革是基礎教育課程改革追求的目標。但是不是說用了信息技術,學生學習方式就一定能拓展,關鍵是用的是不是 科學 恰當,用的好可能能促進學習方式變革,用的不好可能還促進不了。用的好的話,是符合學生的認知規律,按照學生的自主探究,分層教學、個別化學習和合作學習這樣的思路來設計的話,它比沒有信息技術變革還快的多。
(3)教師教學方式的變革。如果學習方式發生變革,就必然引起教師教學方式的變革。如果分層教學,個別學習,合作學習,小組學習,教師的身份必然會從一個簡單的講解者要轉向教學過程中設計者,轉向教學過程實施中的組織者,學生活動的引導者,學生在活動中提出疑問的解答者。
關鍵詞：小學數學 教育改革 創新
0引言
創新是新時代的一張通行證，是一個民族甚至國家賴以生存的靈魂，是成為高新人才所應具備的素質。創新的重要性決不容忽視。因此，要想培養出高素質的人才，在教學中就必須以創新理論為指導，運用正確的教學理念、科學的教學方法，逐步培養學生的創新能力。在此，就小學數學教學中如何實施創新教育談談幾點看法。
1在教學過程中營造良好的創新環境
在小學數學教學過程中，教師要想調動學生學習的積極性和主動性，就需要結合小學生的心智發展規律，營造良好的課堂氛圍，盡量縮短教師與學生在心理上的距離，這樣學生才能夠在學習過程中表現的相對自如，才能表現出自己的個性特征，敢于對傳統進行否定和創新。心理學研究表明，自由、和諧、相對寬松的學習氛圍容易激發學生的智慧和學習的興趣，而單向、壓抑、灌輸式的教學氣氛則往往會壓制學生的個性，不利于調動師生之間以及學生之間的互動性，難以激發出學生的創新熱情。因此，良好的創新環境至關重要，只有讓學生積極參與到小學數學的教學活動中來，才可以更好的培養小學生的創新能力。
具體說來，教師要做到以下幾點：首先，教師要懂得保護學生的創新意識。對小學生來講，大腦中稀奇古怪的想法比較多，教師不能盲目的一致否定，要善于挖掘學生潛在的個性特征以及積極的因素，并在教學過程中加以保護，例如小學生的求知欲、好奇心、創造性和探索精神等等。其次，教師要懂得幫助學生培養創新意識。小學數學教師要幫助學生養成自主學習和獨立思考的習慣，這有利于小學生創新思維能力的拓展。具體說來就是教師要充分發揮好引導的作用，為學生創設一個良好的學習環境，這時學生的思考、探究以及創新能力的培養就顯得相對容易了，學生也會充分認識到探索與創新的重要性。再次，教師要懂得開發學生的創新能力。創新能力不是與生俱來的，也會表現的因人而異，但是創新能力后天的培養和開發才是至關重要的。教師在教學過程中，可以靈活采用多種教師手段和教學形式，例如多媒體的應用、學生學習小組的設立、數學實驗的開展等，只有充分調動起學生的學習興趣，讓學生多動腦、多思考，才會逐步培養學生的創新能力。
2教學聯系生活實際，培養學生形成創新思維
數學知識在生活中具有廣泛的運用，它來源于生活。聯系生活中的例子，還可以使學生將數學與生活聯系起來，明白數學在生活中的運用，還可以學到以前在生活中沒有注意到的數學知識。利用聯系生活實際的教學方法使學生在學習時感受到了生活中處處有數學，學習起來具有一種自然、親切的感覺，減少了內心的學習壓力。此種感覺的形成促進了學生的求知欲的產生，形成了濃厚的興趣，甚至萌發出探索和研究數學知識的興趣，不斷激發學生的創新思維。小學生的智力和思維都還處于不斷發展的階段，書本上的數學知識對于小學生來說還是比較抽象的，特別是有些重點難點知識小學生絞盡腦汁還是無法理解。在實施教學改革和創新的過程中，舉生活中的例子，可以使學生產生濃厚的興趣，幫助學生理解抽象的書本知識，大大提高了學習效率。例如，在講解到圓形知識的時候，為了讓學生理解這個抽象概念的含義，就要聯系生活中圓形的例子，利用多媒體的效果將學生周圍圓形的實物展現在課堂中，方便學生理解。
3開展課堂小組討論，引導學生探究合作交流
小學數學的有效性在于不僅使學生在單純地模仿和記憶中學會數學基礎知識，還要在探究、合作、交流中提高學習的效率。小學數學的課堂中，教師可以設置問題、開展游戲、討論、自由活動等環節，充分鍛煉學生的自主學習能力、合作能力和協調能力，使他們在合作交流中獲得新知，在實踐中求得發展。學生在課堂小組討論中要經歷比較與判斷、抽象與概括、分析與綜合、歸納與演藝等過程，激發了學生學習的積極性，提供了學生自主學習交流的平臺，創設了一種開放合作的學習環境，促進了學生創新性思維的培養。當今社會是開放型的社會，是合作型的社會，還是不斷創新的社會。只有學會交流和合作，才能吸取不同的想法，采納不同的意見，才能融合具有創新性質的結論。在小學數學教學中引導學生探究合作與交流，一方面可以使學生掌握基本的數學知識和技能、了解思想與方法，獲得豐富的數學活動經驗；另一方面還使得學生開發了智力，并學會合作，學會交流，學會協調，了解了不同學生的思維習慣和思考方法，有利于創新性思維的形成和發展。例如，在學習長方形和正方形的知識時，教師可以讓學生拿出教科書、書包、文具盒、手巾、鉛筆等物體，使他們先自己分辨哪些屬于長方形，哪些屬于正方形，哪些都不屬于，再通過小組討論的形式，確定答案，最后通過教師講解得出結論。此種實踐過程使學生在觀察、實驗、歸納、推理等過程中學到了知識，有利于學生的自主探索能力和合作能力的提升。
4創新教學內容
“興趣是最好的老師。”當學生一旦對某種事物產生興趣時，他們就會積極主動地去探索。要想使學生對數學產生濃厚的學習興趣，教學內容一定要生動有趣。有趣的教學內容，就必須與學生的生活緊密相連，使他們從日常生活中發現數學，掌握數學和運用數學，感受到數學與現實生活的聯系。以往的小學數學教學中，教師只重視數學知識的教學，而很少關注數學知識和學生實際生活之間的聯系。學生學會了數學知識，只限于理論，卻不能解決與之相關的實際問題，造成了理論和實踐的脫節，從而使學生覺得學習數學沒有什么實際的意義。新的 《數學課程標準》 明確指出：“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。”這就要求教師在教學內容上有所創新，使學生對數學產生興趣，增強對數學知識的應用意識，提高課堂教學質量。
參考文獻：
[1]李建臣.優化課堂教學策略 培養學生的創新精神[J].承德民族師專學報，2002（02）
1.教學內容的趣味性有助于情感教育
有的老師教的數學課非常受學生們的歡迎,而有的則相反。學生們評價最多的就是“老師上課很有趣,很有意思,既學了又樂了!”或“這老師講的課干巴巴的,一點意思都沒有,我都沒聽懂。”這就說明學生對教學內容的趣味性非常重視,而在其中表現出來的情感也非常明顯。在數學教育中增加趣味性,如數字游戲(例:在數字1,10,100后面加上不同的單位,使這三個數相等,或在不同的位置加上小數點和單位,使三個數相等),動手實際操作(例:用尺子量出課桌的周長),情景教學,故事教學,等等,這些都有助于情感教育,所以說“興趣是最好的老師”。
2.用適度的語言評價去激發學生的情感
老師的言行舉止會給學生帶來很重要的影響,所以教師先要以身作則,尊重愛護學生,平等對待每一位學生,一定要一碗水端平,不要優等生和差等生區別對待,教師的話語會影響小學生幼小的心靈,也許你的一句無心的語言會影響學生的一輩子;教師不能僅通過一次考試、一次答題或測驗考評而對學生予以否定。考試考好的或回答正確的,要及時予以肯定,激發他們的更多進取心,多用贊揚的評價,如“考的真好”、“這道題回答的很棒”,等等。而對于考試考不好或回答錯誤的學生,就要有耐心,用平和的心態糾正其錯誤,并引導學生表達自己的觀點和想法,讓大家從不同角度進行分析,說出各自的理由,然后取長補短,讓學生自己明白自身的不足。這樣學生更易于接受自己的錯誤,從而愿意改正自身的缺點。所以在數學教學中培養學生的情感,就是啟發、滲透、激勵和感染的過程。學生通過參與數學學習活動來親自體驗、感受、和領悟其中的奧妙。在數學教學中用語言評價來滲透情感教育,對數學教育起到了事半功倍的作用和效果,增強了數學教學的感染力。
3.教師用自己的熱情和成功的經驗去維持學生的情感
學生用真心去體驗和感悟在課堂中學到的知識,才能沉淀到他的內心深處,獲益終生。每個做學生的都有這種體會,如果完成學習任務,就會感到滿意、愉快和有成就感;而學習任務失敗時,則會感到痛苦和懊惱。作為教師,要善于利用自身作為數學教師的優勢,言傳身教,擺事實講道理,用自身對教育的熱情去感染學生的學習熱情。通過自身對數學的情感潛移默化的去影響學生對數學的情感,你把講數學知識當成是一種享受,學生也會把你的課當成是一種視覺和聽覺盛宴。如果你作為數學教師,沒有嚴謹的教學態度,那么你的學生也不會在你的教學過程中體會到學習數學,熱愛數學的樂趣和情感。因此,在教學過程中,用你的教學熱情和學習數學的成功經驗去維持和鼓勵學生的情感,你的數學教育和情感教育就是比較成功的。
關鍵詞：案例教學；概率論與數理統計；案例選擇
作者簡介：李春麗（1979-），女，湖北荊門人，武漢科技大學理學院，講師。（湖北武漢430065）
基金項目：本文系科技部項目（項目編號：2009IM010400-1-25）、武漢科技大學教研項目（項目編號：2011x056）的研究成果。
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2012）14-0083-02
案例教學（Case-teaching 或Case Method）是指通過提供一個真實的或模擬的具體情景，有選擇地把問題呈現出來，讓學生置身于該情景之中，在教師的組織下，通過對案例的閱讀、思考、分析、討論和交流，開發學生發現、分析和解決實際問題的能力。它強調以學生為主體，以培養學生的自主學習能力、實踐能力和創新能力為目的。[1]簡單點說“案例教學”就是指在教學時要從問題到理論，再從理論到應用，而不是從概念到概念、從理論到理論。早在古希臘和古羅馬時代，案例教學法就有了最早的雛形，其中最著名的莫過于哲學家蘇格拉底所采用的“問答式”教學法。案例教學作為一種教學方法在國外有悠久的歷史，尤其在法律和醫學領域中效果出色且明顯，我國也在逐步嘗試這種教學方法。下面將對案例教學法在“概率統計”課程中的運用做一些探討。
一、傳統教學方法的缺陷
“概率論與數理統計”是研究隨機現象統計規律性的一個數學分支，它來源于實際生活，廣泛運用于實際生活，而且也是很多大學后續課程的基礎。因此，該課程一直是大專院校開設的一門主要基礎數學課程，也是理學、工學、經濟學碩士研究生入學考試的一門必考課。這門課程的重要性無需贅述，但是目前學生學習的狀況卻不容樂觀，究其原因，很多同學覺得該課程太枯燥了，理論性太強，因此沒有興趣。當然，作為一門數學課程，它有數學理論課程的共性：理論深奧，難懂；試題復雜多變；應用不能立竿見影。目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應用的特點，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學者產生了厭學情緒。
產生這種現狀的原因在很大程度上歸咎于統教學模式的機械化。在傳統的教學模式下，學生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學生被動接受。這種“填鴨式”的教學忽略了學生的主體地位，同樣也沒有發揮出概率論與數理統計這門學科的特點。
二、案例教學法在“概率論與數理統計”課程教學中的適應性
“概率論與數理統計”雖然是數學學科的一個分支，但它又有別于其他數學學科，就是它非常直觀，這門學科里面絕大多數概念都直接來自于實踐。概率統計中的思想方法、原理、公式等理論的引入，最能激發學生興趣并使其印象深刻的做法就是從貼近生活現實的問題即案例引入，如果遇上的問題不能用已有的理論解決，則意味著人們必須創設新的理論。這些新問題怎樣解決？于是，新的概率統計的思想方法、原理、公式等理論便產生了。創設的新的概率統計理論可以解決哪些問題？典型案例即實踐中的問題又出來了。正如張家軍所說“突出的實踐性在案例教學中，它沒有直接簡單地告訴學生一個真實的社會組織在干什么，而是讓學生在社會生活方面發生過的案例中充當角色，學生運用已有的知識，通過自己的分析、思考，得出自己的判斷，作出自己的決策，實現從理論到實踐的轉化”。[2]
案例教學與傳統教學的區別是學生在校園內就能接觸并學習到大量的社會實際問題，彌補實踐的不足和實際運作能力匱乏的缺陷。所以在概論與統計的教學中應處處有案例，隨時能點亮學生智慧的火花。案例教學法是針對這門學科的一個非常好的教學方法。
三、案例的選擇
案例教學的目的實際上是希望學生從實際問題出發，掌握理論知識，進一步運用到實踐。為了達到這個目的，首要問題就是選擇案例。這實際上是案例教學中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇。為了發揮案例的最大作用，在每個教學的環節應該慎重選擇案例。比如說，處在概念的引入階段時，案例發揮的作用應該是啟發學生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據太多的時間。此時選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學生直觀上就能明白下面的概念要表達的含義，也許學生提煉的語言和思想并不那么精練、準確，但通過與下面精確概念的比較，就能達到由現象進入本質的效果。
可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例：有一個學生和一個獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應聲倒下，問：這一槍最有可能是哪個人放的。這是一個非常直觀的問題，設置在課堂上既簡單又能夠說明事情。通過這個問題，學生的積極性都調動起來了，絕大多數同學都會回答這一槍一定是獵人放的。進一步，老師要引導學生揭示其中的原因，同學們會有不同的答案，都處在現象上面說明問題，最后老師可以根據學生的答案做總結：這一槍最可能是獵人放的。這里面有一個“小概率原理”：就是一個小概率事件在一次試驗中是不可能發生的，假如這一槍是學生放的，說明學生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的。進一步老師可以根據這個例子，引入最大似然估計的思想：在一次抽樣中，取到了某個樣本，說明這個樣本出現的可能性最大，那么使得這個樣本出現的可能性達到最大的參數值就是最大似然估。通過案例這種直觀工具，加入學生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來。
當然，在教學的中間環節，教師也可以設置一些案例，讓學生利用所學的概念和定理來解決實際問題。這樣的案例也要分成幾種，一種就是課堂上就能解決的，相對要簡單一些，可能處理的是某個單一的問題；另外一種就是課后處理的案例，這種案例相對復雜，綜合性更強一些，因為學生課后有足夠的時間，有時甚至需要查閱一些文獻，建立一些數學模型。
四、案例的應用
對于“概率論與數理統計”這門課程來說，一個非常重要的教學目的就是挖掘出概率原理的原始思想。傳統教學的講授方式往往直白地將定義、定理等的精確表達方式呈現在學生的面前，而這些經過加工的精練語言往往抹殺了最初的思想。案例教學試圖彌補這種缺點，再現原始思想。
這就要解決一個關鍵問題，如何運用案例。原始思想一般都來自于某些靈感的火花，或者說某種頓悟。案例實際上起到了這種效果，讓學生參與到案例的分析上來，仁者見仁，智者見智，提出自己的思想，在老師和其他學生的誘導和啟發下，往往使得問題的本質浮出水面，老師需要做的就是總結和提煉這些閃光的思想。
下面看一個案例應用的例子：區間估計從理論上直接闡述是比較抽象的，但其在實際生活中處處可見，為了引入這個概念，老師可以先引入一個醫學上的案例：血常規報告單上會有很多項目，看看其中一項白細胞指標，見表1。
在上面的單位下，正常人的白細胞指標參考值為：4.0～10.0，即當你的化驗結果上白細胞數量結果顯示是在4.0～10.0之間時，證明你的這項指標是正常的，那么這個參考值是如何得到的呢？如何理解參考值4.0～10.0的含義？
這是一個非常常見的案例，學生也容易理解。若干學生首先會想到，這個參考值是根據若干的正常人白細胞的數量推斷出來的，老師可以適當啟發，為什么推斷的值不用一個點（即點估計），而用一個區間。學生可能回答，即使正常人，白細胞數量也不一樣，取一個區間更合理一些。進一步，老師可以發問，為什么是參考值，所謂“參考”應該如何理解，學生可能會回答，即使有些人指標不落在4.0～10.0之間，他的白細胞數量也可能是正常的，4.0～10.0只是一個參考，并非絕對的。
實際上，通過這些提問，區間估計的直觀概念已經出來了，老師的工作就是將學生的回答總結起來：所謂參考值其實就是正常人的白細胞落在4.0～10.0的可能性，不妨認為這個可能性取值至少為95%（根據需要取值）。那么上述參考值4.0～10.0可以理解為：設白細胞數量為參數θ，那么。區間下限4.0和上限10.0是根據抽取的樣本確定的，95%可以理解為正常人的白細胞落在這個區間的可信程度，這就是所謂的“置信度”。
有了這個案例，后面區間估計的概念就是把這個案例里面的具體數值抽象化，學生對照著理解，就會非常容易。案例分析使學生掌握了從具體到抽象的認識方法，揭示了隱含在案例中的概率統計思想，尋求帶有普遍指導意義的內在規律，使之上升到理論高度。
案例教學中教師的主要責任在于啟發、引導學生進行獨立思考，一定要讓學生自己提出見解，并去分析、解決問題，當學生見解不統一時，再由教師引導學生展開辯論，逐步統一認識。從而培養學生分析問題、解決問題的能力。
五、案例教學法的應用效果
案例教學法改革了傳統的灌輸式教學方法，充分發揮教學互動的優點，體現了學生是教學主體，使原本枯燥刻板的數學概念、數學理論變得直觀易懂。案例教學法的討論模式既豐富了教學形式，又要求學生靈活地運用所學知識，模擬解決實際問題，促使學生主動思考、分析、解決問題。同時，學生間、師生間的合作分析與研討，還鍛煉和提高了學生合作共事與交流協作的能力。就如張寶臣所闡述：“一個出色的案例，是教師與學生就某一具體事實相互作用的工具；一個出色的案例，是以實際生活情景中肯定會出現的事實為基礎所展開的課堂討論。它是進行學術探討的支撐點；它是關于某種復雜情景的記錄；它一般是在讓學生理解這個情景之前，首先將其分解成若干成分，然后再將其整合在一起。”[3]
案例教學使學生在對案例的探究過程中和現有理論及實踐基礎上，將典型案例所涉及的理論逐個分解、逐步細化；同時，教師結合案例的應用，用通俗易懂的教學方式將這些理論講細、講透，讓學生真正理解并掌握案例所涉及的理論知識，從而降低專業課的理論難度。
在“概率論與數理統計”教學中采用案例教學法，學生普遍加深了對概念的理解，對理論的掌握，并且比其他教學法更易接受。學生的實踐意識、學以致用的信心和決心更多更強，并且在學習“概率論與數理統計”的過程中，提高了學生的語言表達能力和合作協調能力，具有很好的教學效果。
參考文獻：
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[2]張家軍,靳玉樂.論案例教學的本質與特點[J].中國教育學刊,2004,
我國正處于信息技術高速發展的時期，一方面，人們對中學信息技術教學愈加重視起來，并為此投入了大量人力與物力資源，使得信息技術成為近幾年來普及速度最快的一門學科。另一方面，由于信息技術屬于新興技術，因而其教學體系相對其他課程而言存在起步晚、基礎薄、體系不全面等現象，對信息技術教學的發展造成了嚴重阻礙，在該種形勢下，只有通過改革才能有效解決問題。
一、我國中學信息技術教學現狀
目前，中學信息技術教學主要存在以下三種情況：一是起步較晚，信息技術教學缺乏完善的師資力量，其課程基本由其他科目的教師擔任授課，這些教師不僅缺乏專業性，教學方法也多數采用“填鴨式”教學，導致教學質量不甚理想；二是由于教材編制存在問題，致使教材內容落后現實五年甚至更久，譬如現在流行C++、Java等編程語言，而學校卻仍在教授Basic語言，學生即便學懂也對今后無大益處；三是理論與實踐教學脫節，信息技術硬件設施不完善是大部分學校普遍存在的問題，這一現象導致學生在學懂理論知識后由于缺乏良好的實踐平臺而無法驗證自己所想，使得教學成為紙上談兵。
二、中學信息技術教學改革難點與重點
1.信息技術教學改革難點
根據教學現狀，我國中學信息技術在教學上主要存在以下兩個改革難點。
（1）師資力量的改革。師資力量薄弱是目前中學信息技術教學普遍存在的一大問題。究其原因，一方面，由于受到傳統觀念的束縛，大多數學校的教學理念仍停留在過去，這就使得諸多中學在針對教師的招聘選拔機制上有一定缺陷，沒有重視對教師信息技術能力的考察，導致受聘教師在信息技術能力上往往存在參差不齊的現象；另一方面，一些中學雖然為提高教師教學質量開展了培訓活動，但由于未將信息技術列入必要考核項目，使得教師在培訓過程中缺乏學習主動性，導致培訓目的難以實現。
（2）教學教材的改革。信息技術教學教材的改革是當前亟待解決的一大問題。首先，教材作為教師向學生傳授知識的主要媒介，其不但直接關系到教學效果，同時也會影響到人們對它的印象。教材編制上普遍存在的不合理性，使得中學信息技術教材既缺乏系統連貫的教學內容，又缺少對理論基礎的培養。其次，學生只能接觸到信息技術的冰山一角，而無法對其進行全面了解，導致信息技術教學課往往沒有被看作是一門技術課程，而僅僅被定義為簡單的計算機課。最后，要完善教材編制，就需要文化、教育、政府及財政等多個部門的配合，另外，其還受到社會與人為因素的影響，因而改革極為不易。
2.信息技術教學改革重點
基于上述兩個難點，可先將信息技術教學的改革重點放在另外兩個要素，即教學觀念與教學方式的改革。
（1）更新教學觀念。經調查發現，大多數信息技術教學效果不明顯、教學設施匱乏的現象都與校管理者、教師落后的教學觀念有著密不可分的關系。信息技術教學的目的是幫助學生培養良好的信息技術素養。然而，大多數中學卻未重視該項目標，因而無論是課程設計、硬件配置還是課時分配都沒給予充分投入，進而導致信息技術教學質量的提高受到阻礙。可見，更新教學觀念對信息技術教學具有重要意義，要達到這一目的，可增加各校間的聯系，在會議或活動上互相交流經驗與方法，從而加深對信息技術教學的理解，使思想發生轉變，認識到信息技術教學的內涵與意義。
關鍵詞：信息技術教育改革
從第一臺機ENIAC的誕生，到今天只有半個多世紀，然而計算機的范圍已經覆蓋了的各個領域。包括學校和家庭。由計算機、通信、控制技術結合起來的信息技術產業已經成為社會的第一產業，成為、社會進步的技術基礎和保證。從掌握計算機這個"人類通用智力工具"的必要性來看，同語言、文字一樣必須從娃娃抓起。計算機教育，尤其是計算機在中小學的教育顯得更加重要和必要。而有關計算機教育的改革也顯得勢在必行。
一．信息技術課內教學與課外科技活動
計算機普及教育推動著教學體制的結構性改革。大量實踐表明，以課堂教學為基礎，課內外結合，積極開展課外活動，是貫徹黨的教育方針，發展學生的愛好、特長，促進德、智、體、美、勞全面發展的重要途徑。而對學生的計算機教育要達到基礎知識普及、科技素質訓練、培養計算技術后備人才的多重任務，因此要課內、課外并舉構成一個有機配合的整體。
⑴．課內教學要完成對青少年的計算機知識普及。首先是讓學生掌握計算機的基礎知識和操作及使用計算機的基本技能，增長對計算機的基本了解和愛好，能適應學校教學中逐步應用計算機輔助教學法的要求和為進一步學習打下基礎。本人擔任高一年段的計算機教育課程，所開設的《計算機文化基礎》正是重視計算機基礎知識與基本技能的培養。主要講解了計算機的發展、應用、Windows操作系統、漢字錄入技術（五筆字型）、Word2000文字處理系統，VB程序設計基礎等。
計算機是以實踐為基礎的學科，要重視知識與上機相結合。
⑵．校內、外的課外科技活動要為有興趣、有能力的學生提供進一步學習計算機基礎知識和提高的條件。更好作到計算機理論與上機相結合。我校一直重視課外興趣小組活動，并且取得好成績：數學、物理、化學等都有全國、省、市競賽中獲獎的。電腦興趣小組才剛剛起步，就有喜人的好開端。晉江季延中學在近四年"電信杯"信息學競賽中三次取得了初中組團體第一、兩次取得了高中組團體第一、個人獎第一的好成績。而且信息技術會考也大面積的豐收，今年高一所有學生將參加福建省信息技術（二級VB）會考。在學校領導的重視下，經過我們的努力，以后定能碩果累累。我曾設想，中學也象大學一樣，提高計算機的利用率，將機房向有志學習計算機的老師與學生開放。當然這樣可能產生人多、設備不夠的矛盾，不過憑"機票"上機能解決此，我校每天中午與周末免費開放電腦室讓學生上網進行"性學習"，極大地豐富了學生的課余文化知識，也加強了信息技術的學習。目前中學有繁重的基礎教育的任務，可能會對其他學科在時間上有小的，但若真正推行"應試教育"向"素質教育"轉軌，加強計算機教學正是其有效途徑。而且能真正提高學生"動手、動腦"的素質，從而給其他學科帶來好的影響。
二．關于信息技術教育改革的六點建議
現在教育體制改革正大力推行，信息技術教育改革也勢在必行。
1．關于信息技術課的地位
計算機是技術發展的基礎和龍頭，它的出現和發展，把社會生產力的水平提高到前所未有的高度，開創了一個技術革命的新。計算機把人從重復性的或有固定程式的腦力勞動中解放出來，使人類智能獲得空前發展。科學家們曾預言：計算機科學將是繼語言、數學后的第三位的，對人的一生都是大有用途的"通用智力工具"。正因為如此，計算機與基礎教育相結合已成為當今世界大趨勢。在學校開設信息技術課是提高人才科學素養的需要。過去說"學好數理化，走遍天下都不怕"，現在恐怕不行了。社會向前發展了，跨世紀人才的科學素質應有五大支柱：數學、物理、化學、生命科學和信息科學。近年來國家教委提出了在中小學開設計算機課的規劃，強調了計算機在中小學的地位和作用，這是十分重要和正確的，也真正體現了小平同志曾說的"計算機要從娃娃抓起"的重要性。要提高信息技術課的地位，我認為應從以下幾方面做起：
⑴．計算機教師首先要認識到計算機教學的重要性，知道當今社算機的普及和教育在很大程度上依靠計算機教學。我們肩負著"科教興國"的重任。
⑵．對已有的計算機房加強管理，讓設備發揮最大效能，而不是應付上級檢查或為了提高學校名氣的單純的"擺設"。
⑶．提高計算機課堂教學質量，狠抓計算機教學效果，干出成績，讓學校領導和老師們看得見"有投入必有收成"。
⑷．保護和調動計算機課程教師的積極性，在考核、晉升、進修等方面與其他學科等同對待，甚至優先考慮。
2．關于課程結構與課時調整
我們的傳統教育模式"應試教育"，比較重視分數。時常用來刺激學習，"考試是法寶，分數是命根"仍在一定程度上起很大的作用。計算機課決不能再循老路。計算機應是實踐性極強的學科，不實踐學不會，不實踐學了也沒有用。針對這一特點，計算機課程應以實踐為主，精講多練，讓練的比重大于講。
一個中學生坐在計算機前，他所面對的不是一般的物理儀器或化學試驗裝置，而是他可以用來進行學習、動手實踐和進行構思與創造的環境。學習能力，實踐能力，還有創造能力的培養都可以借助于這個環境來實現。
鑒于目前中學生負擔比較重的情況下，不可能撥出很多計算機課時，因此必須通過教學改革通盤考慮。比如有的課的部分內容可以利用計算機上，計算機課的作業也可以用于解數學題或物理題。總之，在中學開設計算機課，決不是僅僅多了一門課，給一些課時的單一問題。教育部門及學校都應做好課時的適當調整。中學計算機教學每周至少應安排2課時，才能滿足理論教學與上機實踐操作的需要。
3．師資培訓：
面對計算機普及的大潮，師資水平的提高顯得越來越迫切。目前計算機課的教師緊缺，真正計算機專業人才不太愿意到計算機教育第一線。大部分中學計算機教師是從數學和物理課轉過來的，多數人邊教邊學，非常辛苦。加之計算機學科的知識更新極快，更加使這些老師難以勝任。為此，師資培訓工作很有必要開展起來。我們從事計算機教育的老師，特別是中小學老師深感計算機文化交流的范圍太小，須知搞計算機工作絕對不能閉門造車，所以迫切希望教委能多給我們一些培訓的機會。
師資培訓還包括對其他非計算機行業老師的培訓。我校就經常利用假期對青年教師進行計算機知識的普及與培訓，學校規定每周六下午為學習電腦日，早在1997年就對全校教師大規模進行電腦培訓，部分老師不只通過了全國計算機一、二級考試，掌握了計算機入門知識，以及一般教學軟件的使用知識，如：Windows98、Word（wps2000）、Excel、Powerpoint、IE5瀏覽器、E-mail電子郵件等。現在幾乎所有老師可以通過電腦編輯打印試卷，為真正推行"素質教育"，減輕學生負擔而精選試題，精講精練，所有教師都能使用校園網絡系統輔助日常教學，大大推進了信息技術在其他學科的應用。這樣既提高了計算機資源的利用率，又讓更多青年教師能參與到計算機教學中來，從而更好推動計算機教育事業的發展。
4．要把機做為化教學手段引進學校。
現有的教學模式已經沿續了幾百年，這中間有過改革，但從總的投入產出的教學系統效益看，其能力接近飽和，已經不太適應新的形勢。作為新體系的物質方面的支柱，地落到了信息的頭上，這里最重要的是計算機系統和系統。將信息技術作為現代化的教學手段勢在必行，也已成為發達國家的趨勢。科教興國，重點首先是。教育要面向世界，面向未來，面向現代化，支持環境要定位在計算機和網絡上。當然，限于國力，我們不能想像全國80萬所中小學全面鋪開，但我們又不能不開始試點。先在有條件的地區開始試點工作，不然，我們還會貽誤時機。使我們感到高興的是我們學校算走在前列，為了推行"素質教育"，我校花了大筆的資金添購新的電腦設備，還搞起了多媒體教學系統、校園網絡系統，充分利用現代化教學手段，使我校真正成為"窗口學校"、省重點僑校。
5.加強學生信息化教育，有效使用校園網絡系統開展信息技術教育
為了加強學生的信息化教育，還必須更好使用校園網絡系統。只有學生的信息化教育水平提高了，學生才能主動接收并利用校園網絡系統，相反，只有加強信息化教育，才能更加有效使用校園網絡系統為現代信息技術教育服務。當今發達國家都把信息化教育擺在首位，我國信息化教育也必須加強，我們學校在信息課教學中不只是教會學生"掌握計算機與網絡操作"，還把"利用計算機和網絡所提供的強大能力探索新的教學模式"作為重要，讓他們能主動有意識地利用校園網絡系統學習更多的新的知識。早在幾年前我校就將計算機列為了必修課，學校成立了計算機興趣小組和網絡興趣小組，在福建省中學生計算機等級和計算機競賽方面成績十分喜人。我們還建立了一支學生計算機管理員隊伍，他們不僅能在日常的計算機教學中承擔管理計算機的工作，而且能指導其他學生學好計算機。同時他們也能很好使用和管理教室里的終端設備。
6.以國際互聯網為拓展，建立學校網頁、班級主頁、師生個人主頁，從而開展"自主性學習"。
在校園網絡建成并投入使用的同時，我們以國際互聯網為拓展，建立學校網頁、班級主頁、師生個人主頁。學校網絡系統對外通過高速光纖（10M）寬帶網專線24小時全天聯接Internet網，季延中學也建立了自己的網站（網址:），網頁全面介紹了學校各方面情況，開設了領導機構、光輝歷程等欄目；有的教師從互聯網上找到相關的資料，為做課件服務，也制作教師主頁，把所教學科的一些具體內容送到互聯網上，給同學們開辟了一個永不落幕的第二課堂。學校每天晚上對教師開放網絡教室，中午對學生開放，讓他們能上網主動參與網上文化建設。還專門組織成立了網頁制作班，涌現出了一大批優秀的班級主頁（比如《演義二班》）和一些優秀的個人主頁。同學們從國際互聯網中學習到了更多新的知識，開展"自主性學習"，獲取了更多的信息，使學校現代教育技術水平邁上了一個新臺階。
愿全多關心中學信息技術教育與改革，為"科教興國"獻上一份厚禮。
以上僅僅是本人在從事信息技術教學工作中的幾點建議，希各位領導與同仁們指教。
1．吳文虎主編：中小學計算機知識辭典
2．吳文虎主編：信息學（計算機）奧林匹克
關鍵詞：高中；數學；分層教學；理論；實踐
隨著課改的不斷深入，“因材施教”“學生為本”的教學思想已經深入人心。“一刀切”的教學方法已經無法適應現階段的教學活動，高中數學的教學亦不例外，因此，教育者在落實教育，面對各方面條件“參差不齊”的學生時，應采取分層教學的原則，對不同的學生采取不同的教育對策，只有這樣才能保證高中數學教學質量，也只有這樣才能全面地提升學生的綜合素質。
一、高中數學課程實施分層教學的理論和實踐依據
首先，在高中數學課程實施分層教學具備心理學研究依據。毋庸置疑，人的思想認知遵循著從淺入深、由表及里、由具體到抽象，由簡單到復雜的客觀規律。在分層教學的模式之下，教師基于學生認知水平的差異，以學生的認知規律為依據落實教學活動，學生的學習壓力大幅度減小，教學效果顯著。其次，高中數學課程實施分層教學具備教育教學理論依據。受各方面條件的影響，學生的基礎、興趣、潛力、智力等不盡相同，在接受相同知識之后，產生的效果也不會一致。教育者只有從實際出發，充分考慮學生的具體情況，因材施教，循序漸進，才能保證所有層次的學生都能在原有的基礎上進步、有所得。
二、高中數學分層教學的實施策略
1.為學生營造良好的學習環境
教學活動的落實離不開師生，良好的教學環境、協調的師生關系對于分層教育更有著極其巨大的意義。良好的學習環境能夠有效拉近師生之間的關系，最大程度地激發學生的學習興趣，促使學生朝著健康、全面的方向不斷地發展。
2.對學生進行科學分層
首先，正確評估學生，在尊重學生意愿的基礎上，以學生的個體差異為依據，對學生進行分層。其次，確保分層具備靈活性，每一個層次上都應該包含不同“階段”的學生，確保學生之間能夠互幫互助，進而有效促使學生進步或改變其學習基礎狀況。
3.制訂不同層次的備課內容
首先，要科學把握課程內容，區分知識的難易程度；其次，在備課階段完成分層教學所要求的任務方案設定，保證照顧到每一個學生。充分利用小組討論模式，使學生在不同的小組討論不同的問題，進而得出更為全面、多樣的答案；充分利用課余時間，讓學生利用書面總結、發言等形式，體現自身已掌握的信息，進而幫助教育者更好地衡量教學效果，靈活自身的教學活動。
4.對課堂教學進行分層
課堂分層教學是一種由淺入深的教學，在淺的部分注重基礎的扎實，在較深的部分以探究與互動討論交流學習來完成。因此，在落實的時候教育者應充分把握教學的“雙向性”，積極調動學生學習的興趣，促使學生逐步完成不同教學層次下所要求的目標，繼而保證所有學生都能“有所得”。
5.作業分層
作業分層不是給不同的學生布置不同的作業，而是給學生布置相同的作業，保證作業涉及難易表淺理解以及與實踐各種問題。對作業進行要求，設計“必須部分”以及“非必須部分”，給予學生更為靈活的選擇，讓學生有選擇性地進行習題練習，保證學困生不會“吃不消”，優等生也不會“吃不飽”。
綜上所述，分層教學法很好地把握了學生是教學工作主體這一思想，利用分層教育法對學生進行教育，不僅革新了傳統教學“一刀切”的教學觀念，改善了老師與學生之間的關系，融洽了教學氛圍，更提高了學生學習的興趣，發展了學生的個性，有效地縮小了兩極分化。
數學作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是教育工作者所共同追求的，有效教學是教師在達成教學目標和滿足學生發展需要方面都很成功的教學行為，它是教學的社會價值和個體價值的雙重體現。
1. 教學理念有效 新課程理念要求把學生的發展作為教學的出發點。因此，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗及生活經驗的基礎上，教學活動的素材應有利于激發學生的學習積極性，同時，通過有效的教學活動的開展，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
有效的數學教學活動必須通過有效的教學方式和學習方式來實現。因此，教師、學生及數學課堂都必須進行角色轉換，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者，學生在教學活動中真正成為數學學習的主人，而數學課堂必須成為數學學習和交流的重數學知識中最普遍的形式是概念，概念是數學內容的基本點，是邏輯地導出定理、公式、法則的出發點，是數學應用的著眼點和回歸點，所以數學概念的學習應是數學學習的核心。相應地，數學的應用才是數學學習的歸結點。
提高數學教學活動的有效性是數學課堂教學有效性改革的重要內容。為此，我們必須要通過教學反思，積極地轉變教育理念，真正確立起與新課程相適應的體現素質教育精神的教育理念。同時，在具體的教學實踐中，創設有利于有效數學教學活動開展的教學環境，著力探究開展有效數學活動的途徑和辦法，把課堂教學有效性改革引向深入。
（1）教學有效性要以學生的進步和發展為宗旨。教學有效與否，要通過學生來體現。有效的教學應該關注學生的發展，教師必須樹立學生的主體地位，具有一切為了學生發展的思想，在教學活動中促進學生全面發展、主動發展和個性發展。
（2）教學有效性要關注教學效益，它要求教師有時間和效益的觀念，教師在進行課程和教學設計時，應充分考慮教學效益的問題，不能為追求形式而拋棄對教學效益的追求。
（3）教學有效性的實現要以教師自身的發展為基礎，教師是影響教學有效性的一個重要因素，在課堂教學過程中，特別是在新課程的理念下，教師教學觀念的變革，教師采取的教學策略，教師對教學批判反思的能力，這些與教學有效性相關的因素都離不開教師自身的發展。
（4）教學的有效性要以學生學習方式的轉變為條件，促進學生有效學習。通過學生的自主能動學習，使學生有效學習，實現提高教學效率的目標。
（5）教學的有效性還要關注教師的教學策略，在保證教學有效性的條件中，教師的教學策略占有重要的地位，所以教師要掌握教學設備、教學實施和教學評價階段的一系列策略性的知識。
2. 教學方式有效 （1）要創設良好的教學情境，鼓勵學生主動參與、合作學習，還學生學習的主動權，拓展學生的發展空間，引導學生挖掘自己的創造潛能，開發自己的創造力，建立一種相互接納、相互理解的友好的人際關系。
（2）要注重學生的探究過程，在知識獲取過程上下功夫，對于探究結果中的偏差，要引導學生反思探究過程，在理性精神的指導下獲得合理的解釋，以充分體驗到探究過程的價值，增強學習信心。在獲取知識與技能方面，要激發學生學習興趣、培養學生學習能力；要把給予學生問題，給予學生思路、給予學生結論的教學方式轉變為學生自己發現問題、自己解決問題、自己得出結論。
3. 教學過程有效 （1）面向全體，促進學生主動學習，提高教學效率。課改的靈魂是“為了每一個學生的可持續發展”，要以人為本，以學生的發展為本。教師作為課堂教學的組織者、引導者，要面向全體學生，創設合情合理的情境，促進學生主動學習，提高課堂效率。
（2）關愛學生，重視情感，提高學習效率。營造民主和諧的學習氛圍，重視體驗，提高學習興趣和效率。積極的體驗會使學生不斷產生濃厚的興趣和需要，對學習表現出極大的熱情，并從中獲得興奮和快樂，而積極的體驗建立在民主和諧的學習氛圍之上，建立在不斷的成功與進步之上。讓學生從數學教學活動中真正感受到知識的樂趣，在民主的氛圍中，錯誤應該得到允許和理解，而不是排斥和打擊，學生的創造性才會得到尊重和保護，學習的有效性才會得到提高。
4. 教學輔導有效 （1）“點”的輔導──個別輔導。不僅在課堂上，課后也特別注意對學生的輔導訓練。所以選題是關鍵，搜集和編制了雙基訓練題，中等解答題，適當布置一些附加題（變式題、加深題）。針對班級情況確定部分學生進行個別輔導，主要是課堂的關注，練習的面批、訂正等。當然這些人員、人數、時間可以根據掌握情況而適當調整、變化。
（2）“線”的輔導──小組輔導。主要是中等生。按照他們自的特點進行分組，例如女生對立體幾何圖形的識別有障礙，男生的學習習慣不好，散漫、怕煩不愿意計算、不肯主動做練習。分組后來個組與組的比賽，以此調動這些學生的積極性。
（3）“面”的輔導──班級整體輔導。采用先練后批再評講的方法，教師做好試卷分析工作，針對題型進行發散，舉一反三解題，通性通法，各類題型的多種解法，重點講解學生易接受易想到的方法，從學生的認知情況出發。
（4）“體”的輔導──年級交流輔導。在年級內部進行教師與教師之間的交流，教師與教師之間相互輔導，使得每個教師都能清楚的了解并掌握，哪個知識點的是學生普遍的問題等等。這樣，不僅能讓每個教師能做到掌握每個細節內容，同時也能針對整個年級做到更好的調節自己的教學和選題。這樣可以在“點、線、面”輔導的基礎上更深層次的把握輔導的有效性。
5. 教學評價有效 評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。科學、有效的教學評價能夠有力地促進數學教學活動的開展。
