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中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）03-0085
九年級數(shù)學復習是初中數(shù)學的重要組成部分，其對數(shù)學中考具有重要的意義。數(shù)學復習并不是純粹的重復、羅列知識，而是在所學知識的基礎上進行再學習，以更好地備戰(zhàn)九年級學業(yè)水平測試。筆者根據(jù)自身教學經(jīng)驗，并結合文獻資料，對九年級數(shù)學復習策略進行了詳細分析。
一、九年級數(shù)學復習存在的問題
毋庸置疑，九年級數(shù)學學習對中考至關重要，數(shù)學教師對全面復習非常重視。在九年級數(shù)學復習中，其包含初中三年所學的全部數(shù)學知識。九年級數(shù)學復習知識量大、時間緊湊，使得教師無法顧全每位學生。基于此種情況，九年級數(shù)學復習存在著很多問題。
1. 不能準確定位九年級數(shù)學復習
對于九年級數(shù)學復習而言，精準定位數(shù)學復習，對學生備戰(zhàn)中考尤為關鍵。因此，廣大數(shù)學教師應正確認識并定位九年級數(shù)學復習，為學生提供有效的指導，進而在有限的時間內(nèi)取得最理想的復習效果。倘若在定位九年級數(shù)學復習過程中出現(xiàn)偏差，將會對整個復習造成嚴重的負面影響。
部分教師高估了學生的數(shù)學基礎和接受能力，對數(shù)學復習定位較高，導致忽略對學生數(shù)學基礎知識的強化，而將教學重心集中于押題訓練，導致學生難以承受。某些數(shù)學教師則是低估了學生的接受能力和數(shù)學基礎，將大量教學時間用于鞏固、掌握基礎知識，導致重點題、難點題等得不到充足的訓練。由此可知，準確定位九年級數(shù)學復習對提高備考效率具有重要的意義。
2. 放棄“基礎”，過度重視押題
眾所周知，數(shù)學知識偏于基礎性。因此，在九年級數(shù)學復習過程中應高度重視基礎知識的鞏固、內(nèi)化。雖然數(shù)學題呈現(xiàn)多種多樣、變化莫測的特點，但其萬變不離其宗都是依靠數(shù)學基礎構建的。數(shù)學復習任務量大、時間緊，可用于全面復習基礎知識的時間十分有限。因此，在進行數(shù)學復習時，教師往往會直接跳過基礎知識回顧、復習。押題在各種考試中較為常見，數(shù)學也不例外。在九年級數(shù)學復習中，教師經(jīng)常押題。不可否認，押題可以激發(fā)中學生的學習興趣，但是容易促使學生產(chǎn)生依賴心理，進而忽視對基礎知識的復習。
3. 尚未構建學生自主復習教學體系
考試說明明確指出正確引導學生，促使學生增強自主學習能力。然而，在九年級數(shù)學復習過程中，由于可供復習的時間極度緊張，教師經(jīng)常對學生反復指導，并強行灌輸。此外，教師特別急切地想要看到學生成績迅速提高。但是，在這樣的復習環(huán)境中，學生自主復習的能力很難得到有效提升。教師對學生的復習指導是有限的，學生為更好地備戰(zhàn)中考主要得依靠自學。因此，增強學生自主學習的能力極其重要。
二、九年級數(shù)學復習模式
通常，九年級數(shù)學復習可分為五個步驟：單元復習、專題研究、綜合提升、模擬測試、回歸教材。
1. 單元復習
總體來看，九年級數(shù)學單元復習內(nèi)容可分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三大版塊。其與七、八年級數(shù)學復習不同，其不再局限于某個知識點，而是通過有機整合、綜合，全面梳理知識，進而構建出科學、合理的知識體系。
例如：圖1 圓的知識體系
圓圓的基本概念垂徑定理與圓有關的位置關系圓的有關計算圓的綜合題
圖1
2. 專題研究
以學生實際掌握、運用數(shù)學知識的情況為參考標準，科學創(chuàng)設專題研究。就專題研究而言，其主要表現(xiàn)為應用題、圖表題等。例如：在進行應用題專題復習過程中，其又可以分為函數(shù)、方程、不等式的應用。其中，對于列方程解應用題而言，其實歷年中考重點考查的內(nèi)容，蘊含著一定的難度。因此，教師應精心選擇例題，并與學生開展專題研究，進而透徹理解、掌握列方程解應用題，以更好地備考。比如：某商品原售價50元，因銷售不暢，10月份降價10%，從11月開始漲價，12月份的售價為64.8元。求：（1）10月份這種商品的售價是多少元？（2）11、12月份兩個月的平均漲價率是多少？通過對此題進行專題研究，師生明晰方程應用題的解題步驟：審題――根據(jù)等量關系列出方程――解方程――驗證――答。
3. 綜合提升
綜合提升主要以拓展、延伸復習為教學目標，進一步鞏固知識，以加強學生的思維能力、解題技能。例如：在進行壓軸題訓練時，經(jīng)研究多份考卷，筆者發(fā)現(xiàn)其大都體現(xiàn)了運動的元素。因此，筆者著重訓練學生解決運動問題的技能。首先，根據(jù)命題條件用代數(shù)式表達出應變量與自變量之間的關系；然后，找好界，分清限；最后掌握解決運動問題通用的解題技巧、方法。
4. 模擬測試
模擬測試，主要是為了驗證復習效果。定期進行模擬考試，可以提升學生應試的能力，促使學生掌握必備的考試技巧。通過考試，能夠幫助學生發(fā)現(xiàn)復習問題，及時修正，從而確保學生從容應答。例如：通過多次考試，學生可以養(yǎng)成優(yōu)良的考試習慣：必備考試用具、解題步驟等；學生可以抓住重點考點，比如：函數(shù)方程、數(shù)形結合等；學生可以加強心理素質(zhì)，不在懼怕考試，而是格外享受考試等。
5. 回歸學習資料
俗語有云“萬變不離其宗”。因此，在九年級數(shù)學復習中須充分利用教材、試卷、錯題集等學習資源，進行考前瀏覽。臨近考試，學生心理極度緊張，此時教師須創(chuàng)設輕松愉悅的學習氛圍，要求學生將知識、題目等重新瀏覽，以達到查漏補缺的復習目的。
例如：錯題集計算題：-22+8-2*（1/8-1/2） ，很多學生容易將-22與（-2）2混淆，致使解題錯誤；正確的解法應是22前面加個減號。通過復習錯題，學生能夠查漏補缺，注意易錯點，從而達到提升解題技巧的目的。
三、九年級數(shù)學復習的有效策略
1. 準確定位九年級數(shù)學復習
經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，準確定位九年級數(shù)學復習可從以下內(nèi)容入手：
（1）教師應正確認識、深入研究考試說明，全面了解、掌握九年級數(shù)學復習要求，進而抓住中考復方向、總方向。如此，便能從容地開展數(shù)學復習。
（2）教師應仔細研究歷年命題趨勢及考卷。學業(yè)考試的存在主要是為了考察、檢驗整體教學、教育成果，其要求偏于基礎。此外，歷年考卷為九年級數(shù)學復習提供了重要的參考資料，因其反映著近幾年中考數(shù)學命題的難度、形式。
（3）教師應以學生實際學習情況為參考，制定切實可行的數(shù)學復習標準。由于學生主體在個性、興趣愛好、學習能力等方面存在著很大的差異，教師在開展復習課時要因材施教，切忌“一視同仁”。在實際教學中，教師資源相對匱乏，很難對學生進行一一指導。在這種情況系下，教師可依據(jù)學生學習情況對其科學劃分層次，從而有針對性地給予不同層次學生適宜的指導。只有這樣，才能準確定位九年級數(shù)學復習。
2. 將數(shù)學基礎知識與重難點題目有效結合
在整個初中數(shù)學學習中，基礎知識、重難點題目皆是其不可或缺的組成部分。對于九年級數(shù)學復習，教師要端正對基礎知識、重難點題目的態(tài)度，科學、合理安排復習時間。就押題而言，雖然其被廣大教師、學校采用，但其終究代替不了基礎知識。因此，在進行押題時，教師應幫助學生樹立正確的備考觀念。與此同時，在復習過程中，教師應密切關注學生的心理變化，并對其進行適宜的心理輔導。眾所周知，學生在備戰(zhàn)中考的過程中，復習時間緊、復習任務重等給其造成了巨大的心理壓力，極易引起學生出現(xiàn)厭學、煩躁。因此，在開展數(shù)學復習活動時，教師應處理好學生因課業(yè)壓力造成的心理問題，使其保持平常心，積極地投入到復習中。
3. 培養(yǎng)學生自主復習的能力
學生自主復習能力對提高數(shù)學成績具有重要的作用。通過以下方式都可以有效提高學生自主復習能力：
（1）建立錯題本。在教師的引導下，學生可準備一個錯題本，供其對頻繁出現(xiàn)錯誤并難以辨別、理解的題或短期內(nèi)無法處理的重難題進行整理。錯題本的存在，能夠促使學生時常反思、回顧自身容易觸犯的錯誤，使其變?yōu)閺姡M而有效提升學習成績。此外，在臨近考試的前一兩周，教師應整理學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，并依據(jù)題型對其科學、合理劃分，以補償訓練。與此同時，教師須提醒學生經(jīng)常翻閱錯題本，使其及時鞏固知識并消除學習盲點。
（2）制定解題流程，規(guī)范答題。認真、仔細、完整審題，明晰評分標準。在答題過程中，要遵循答題規(guī)范，并緊抓得分點。對于做過、較容易的題型應確保解題過程、答案準確無誤。對于難度較大的題目，應以現(xiàn)有的數(shù)學解題模式為依據(jù)進行探索、嘗試。對于幾何解題過程，須嚴謹、規(guī)范表述。在完成解題后，應對其檢查、驗證。
關鍵詞：教學質(zhì)量；以生為本；提高效率；自學能力
提高九年級的數(shù)學課堂質(zhì)量，不僅是指學生的數(shù)學成績，還包括提高初中生的數(shù)學技能以及學生在數(shù)學學習中的情感體驗。現(xiàn)在，我國初中數(shù)學教學依然存在很多問題，比如尖子生雖然成績優(yōu)異，但是獲取數(shù)學信息的能力較弱，數(shù)學意識較差；中等生的數(shù)學基礎比較薄弱，成績不夠穩(wěn)定，學習興趣較差；后進生對數(shù)學學習失去信心，課堂紀律渙散，在學習中自暴自棄。這些問題嚴重影響了數(shù)學課堂的教學質(zhì)量，不利于促進素質(zhì)教育的發(fā)展。為了改變這種教學現(xiàn)象，教師必須以學生的認識水平為基礎，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，幫助初中生掌握科學的學習方法，幫助他們在數(shù)學課堂上獲得“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的綜合發(fā)展。下面，本文從以生為本、優(yōu)化課堂效率、培養(yǎng)學生的自學能力三個方面，闡述提高九年級數(shù)學教學質(zhì)量的策略。
一、以生為本
傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動是以中考為指向標的，“考什么教什么”幾乎已經(jīng)成為所有師生的共識。九年級是比較關鍵的一年，很多老師會由于中考考點的變化，改變自己的教學計劃。這種機械的教學方式違背了因材施教的教學原則，無法讓每位學生都受到良好的數(shù)學教育。教師要深入分析數(shù)學教材，合理制定教學目標，以不打擊學生的積極性，促進學生發(fā)展為目的，為不同的學生布置不同的學習任務。九年級學生的學習壓力較大，情緒也比較敏感，他們在數(shù)學學習中所取得的進步與退步，都會擾亂他們的情緒，強大的心理也是影響中考成績的重要因素。以生為本是以學生的實際需求為基礎的，在九年級數(shù)學課堂上實現(xiàn)以生為本，能夠使其樹立自信心，讓每個人都相信自己能夠?qū)W好數(shù)學。在“解直三角形應用”中，我為不同的學生制定了不同的學習任務：學困生必須主動參與教學課堂，維護課堂秩序，學習直角三角形的基本知識，如了解橫斷面圖等；中等生要學會將一些復雜的圖形轉化為解直角三角形的問題，熟練運用三角函數(shù)；尖子生必須要學會靈活添加輔助線，將復雜的問題簡單化，用解直角三角形的思路來解決問題。
二、優(yōu)化課堂效率
教師與課堂是初中生學習數(shù)學活動的主要場地，優(yōu)化課堂效率是提高數(shù)學教學質(zhì)量的最主要手段。九年級的學生時間緊、任務重，教師要珍惜每一分每一秒，增加課堂的信息量，使學生在最短的時間內(nèi)學到最多、最優(yōu)的數(shù)學知識。首先，教師要認真安排數(shù)學課堂，合理分配時間點。數(shù)學課時是比較固定的、有限的。在數(shù)學課堂開始之初，老師應創(chuàng)設良好的學習情境，使九年級的學生高度集中注意力，促進他們主動探究數(shù)學知識。其次，老師要做好課堂小結，利用數(shù)學課堂幫助學生解決在學習過程中遇到的重、難點問題，避免學生的問題積少成多，成績不斷下滑，喪失數(shù)學學習興趣。最后，教師要認真把握課堂節(jié)奏，明確每個教學活動所耗費的時間，合理掌控課堂節(jié)奏。在“投影”一課中，我拉住教室的窗簾，利用燈光、手等，為學生展示一些有趣的手影，學生需要根據(jù)影子猜測這個手影的實際物體。然后，我問學生：“大家知道這是什么嗎？”學生回答：“手影。”我再接著問：“那大家知道這個手影的原理是什么嗎？”學生在這個游戲中都表現(xiàn)出好奇心，并且積極參與“投影”的教學活動，極大地提高了學習效率。在這堂課中，我安排了“手影”游戲、小組合作探究活動、教師點撥、課堂小結幾個環(huán)節(jié)，時間為5分、20分、15分、5分。
三、培養(yǎng)學生的自學能力
國際21世紀教育委員會的報告《教育――財富蘊藏其中》中指出，21世紀教育的四大支柱是“學會求知、學會做事、學會共處、學會做人”，其中“學會認知”就是指學會學習。“活到老，學到老”，因此，培養(yǎng)九年級學生的自學能力，已經(jīng)成為時展的需求。如果九年級學生具備良好的自學能力，他們就可以開展有效的預習、復習等活動，明確自己的優(yōu)、劣勢，做到有目的地學習數(shù)學。首先，教師要開展激趣型教學，激發(fā)學生的內(nèi)在學習動機；其次，教師要使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，課前獨立預習，課中認真思考、課下鞏固復習，使其漸漸改正依賴老師的壞習慣。在“投影”一課中，我將學生分組，開展探究教學活動。學生需要通過小組合作，探究平行投影和中心投影之間的聯(lián)系與區(qū)別，了解二者的特征與性質(zhì)。每個學生都必須在小組內(nèi)表達自己的意見以及自己的探究思路。然后，學生必須要討論每個小組成員的觀點，，最終達成共識。每位學生都要總結本堂課的知識點，獨立完成課后作業(yè)。在掌握所有的知識點后，學生需要開展下一輪的復習活動，提出預習中所遇到的疑難點。
總之，提高九年級數(shù)學課堂的教學質(zhì)量，是促進學生數(shù)學知識與數(shù)學能力的發(fā)展，提高其數(shù)學能力，培養(yǎng)數(shù)學學科素養(yǎng)的要求。老師要以生為本，開展符合學生身心發(fā)展特點的數(shù)學教學活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學學科的學習興趣；優(yōu)化課堂效率，使數(shù)學課堂的每一分每一秒都能夠被充分利用；培養(yǎng)學生的自學能力，使其掌握學數(shù)學的方法，具備終身學習的能力。
參考文獻：
【關鍵詞】九年級數(shù)學；二次函數(shù)；原因分析
一、二次函數(shù)學習的重要性
函數(shù)是初中數(shù)學教學課程中的一個基本概念，主要是用來描述我們所處世界的變化，而二次函數(shù)可以被看作描述二維平面變化規(guī)律的一種數(shù)學模型，它的主要作用不僅體現(xiàn)在對數(shù)學實際問題的解答上，在其他領域都具有非常重要的作用.
根據(jù)我國義務教育數(shù)學教學大綱的要求，學生是在已有的一次函數(shù)的基礎上學次函數(shù)，教學大綱對函數(shù)學習的編排是呈上升趨勢的、循環(huán)漸進、不斷深入的過程，這樣的安排有助于學生對函數(shù)的學習和理解.近來，我國最新人教版教材將二次函數(shù)從九年級的下冊提到上冊進行教學講解，而且將二次函數(shù)的教學課時增加至14個課時，其中對于二次函數(shù)概念的教學課時占總課時的14 %〖WTBZ〗，二次函檔耐枷窈突本性質(zhì)的教學課時占總課時的43 %〖WTBZ〗，其他如實際應用的課時占總課時的43 %〖WTBZ〗.要完成對二次函數(shù)的教學，最多要一個多月的時間，這與一次函數(shù)的課時量相比要多得多，從課時分配的時間上可以看出二次函數(shù)對中學數(shù)學教學是非常重要的，同時也體現(xiàn)其教學的復雜性.
在我國新課標的教學標準中，對學生學次函數(shù)做出了如下的要求：（1）掌握二次函數(shù)一般表達式，能夠熟練地畫出函數(shù)的圖像，能夠在實際問題中體會二次函數(shù)所表達的含義；（2）熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，例如，圖像的開口方向、對稱軸等；（3）利用二次函數(shù)的圖像對方程式進行求解等.另外，函數(shù)一直是考試的常考內(nèi)容，同時也是中考的考試大綱中的重點和難點.在全國各省的中考中占有很大的比例，而且一般多為考試中的壓軸大題，出題者很喜歡將二次函數(shù)與代數(shù)、幾何知識結合.由此可以看出.掌握二次函數(shù)的用法，不僅在九年級數(shù)學學習中起著重要的作用，也為以后對更高層次的函數(shù)學習打下基礎.
二、二次函數(shù)學習困難原因分析
造成九年級學生學次函數(shù)困難的原因有很多，下面主要從三方面進行介紹.一是，二次函數(shù)本身難以理解；二是，學生在學習函數(shù)過程中存在的原因；三是，教師在對函數(shù)進行教學的過程中存在的問題.
（一）二次函數(shù)難以理解
首先，二次函數(shù)本身的概念就具有抽象性，函數(shù)體現(xiàn)了一個動態(tài)的過程，顧名思義，二次函數(shù)涉及的是兩個變量之間的動態(tài)變化過程，其中的一個變量會隨著另外一個變量的改變而改變，因此，這兩個變量也稱為自變量和因變量.初中數(shù)學涉及的函數(shù)應用主要是從其定義出發(fā)，學生接觸最多的是具體數(shù)字使用，對于a，b，c這樣具有代表意義的抽象性符號，學生在對其理解上還有一定的困難.其次，由函數(shù)定義所引申出的自變量、因變量以及解析式等的概念也比較抽象，學生在對它們的理解認識方面還存在一定的問題.另外，相較于在八年級所學的一次函數(shù)，二次函數(shù)在圖像和性質(zhì)方面的復雜性更強，還新增了一些之前一次函數(shù)沒有涉及的概念和內(nèi)容，例如，最值，定點等.最后，對二次函數(shù)的實際運用也是考查學生對所學知識的綜合整理能力，與單純的學習概念和性質(zhì)有所不同，而且，實際應用問題的背景復雜，涉及的方面很多，變化也很多，再加上大量的文字描述，學生在思路構建上就會存在很大的阻礙.另外，在實際問題中，對自變量和因變量的選擇方面也存在著多種干擾因素，影響學生的解題思路.二次函數(shù)也經(jīng)常和一次函數(shù)一樣，很容易與幾何和代數(shù)結合，比如，考查學生對函數(shù)、分類討論、數(shù)形相結合等方法的綜合應用，這些都需要學生對所涉及的知識有一定的掌握和理解，各方面內(nèi)容和知識點的綜合，使得二次函數(shù)學習的難度更上一層.
（二）學生自身學習的原因
大多數(shù)九年級學生函數(shù)學習困難的原因一部分是源于自身的.第一，學生的思維能力不強，遇見難以理解的知識和內(nèi)容就選擇死記硬背，不會主動地思考新知識的真正含義和用處，無法掌握精髓；第二，沒有形成良好的課前預習課后復習的好習慣，僅靠教師課堂的講解是無法真正地吸收掌握的，隨著新知識和新內(nèi)容的增加，學習會越來越困難，越學越不明白，最后，仍然會演變成死記硬背的學習模式.
（三）教師教學過程的原因
1.教學方法
教師對二次函數(shù)教學的方法陳舊是造成學生學習困難的主要原因之一，特別是一些教齡長的教師，他們有著豐富的數(shù)學教學經(jīng)驗，一些在他們看來很容易理解和掌握的知識，選擇一帶而過地講解，主要是讓學生在課下進行大量的習題鍛煉，忽視了學生本身的接受能力.例如，在對二次函數(shù)的概念進行講解時，大多數(shù)教師選擇直接給出二次函數(shù)的一般定義式，然后，讓學生通過大量的練習去判斷哪些是二次函數(shù)而哪些又不是，這樣的教學方法只是讓學生在直觀上認識二次函數(shù)，而無法做到真正的理解和掌握.
2.工作態(tài)度
大多數(shù)的教師對教學工作的態(tài)度不端正，僅僅把教學當作是一項任務來完成，只要完成課堂四十分鐘的教學就行了，甚至有些教師從不進行課后輔導，不留課后作業(yè)，每學期僅僅期中和期末兩次考試.這些問題都和教師的工作態(tài)度有關，有些邏輯思維差、理解能力弱的學生僅靠課堂的四十分鐘教學是無法真正理解二次函數(shù)的，而適當?shù)慕虒W輔導會有助于學生對二次函數(shù)的真正掌握；課后作業(yè)的布置會讓教師及時地發(fā)現(xiàn)學生對二次函數(shù)的理解情況，并且教師可以對學生的錯題進行集中的講解；考試是檢驗學生對知識掌握情況的一種有效的測試方法，可以有助于提高學生的綜合應用能力.教師能多一點投入，學生就會少一點困難.
【參考文獻】
課題：7.5圓周角（2）
教學目的：1.掌握圓周角定理的三個推論；
2.能夠運用圓周角定理及推論進行有關的證明。
教學重點與難點：圓周角定理的三個推論的應用
教學關鍵：1.同一條弧（等弧）所對的圓周角有哪幾個；
2.直徑所對的圓周角都有哪幾個；
3.在三角形中是否有一邊中線等于這邊一半。
教學用具：兩塊小黑板，彩粉筆
教學方法：啟發(fā)式
教學內(nèi)容：
【復習與引入】
什么叫圓周角？圓周角定理的內(nèi)容是什么？
圓心角，弧，弦，弦心距之間的關系定理及推論是什么？
【講解新課】
圓周角定理的推論：
1.同弧或等弧所對的圓周角相等：同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等；
2.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；
3.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
例2.（圖見人教版九年級數(shù)學教科書）AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑。求證：AB·AC=AE·AD
證明：連接BE
∠ADC=∠ABE=90°
∠C=∠E
ADC∽ABE
AB·AC=AE·AD（此題使用小黑板）
【鞏固練習】
九年級數(shù)學教科書95頁練習1，2，3；100頁練習11，12，13。
【布置作業(yè)】
100頁練習8、9、10。
【課堂小結】
掌握圓周角定理的推論。
【課后記】
一、記備課的時間安排、內(nèi)容含量、板書設計是否完備
此次節(jié)課時間安排較合理，按時完成小結，習題量較大未完成，預計下一課補充完成，板書設計較好，有兩名學生參與黑板演示。
二、記講課時是否有知識性疏忽
對推論3的講解有待增加更多的例題演示。
三、記意想不到的問題
學生提問：“推論3的導出過程能叫推理嗎？”解答：可以認為是推理，因為通過兩點AB作圓，第三點C在圓上，這個“圓”可以認為是在推理過程中所引的輔助線，故而用虛線給出。
四、記學生的課堂反應如何
當復習提問圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理的推論時，學生回答不順利，說明對此定理在輔導課時還需強化。整體課堂氣氛較活躍，師生配合良好。特別是板演時，學生們特別積極主動，板演效果較好。
五、記要輔導的內(nèi)容及應個別輔導的學生
1.對圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理的推論的輔導。
2.對推論3“與直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，是互逆定理”給予強調(diào)補充。
3.輔助學生完成九年級數(shù)學教科書100頁11，12題。
4.對兩位學生做個別輔導。
5.對作業(yè)中的常見錯誤、典型錯誤要全班給予糾正，對個別錯誤要面批面改。對作業(yè)中表現(xiàn)好的學生給予表揚，對一題多解現(xiàn)象要全班講解。
六、記習題和作業(yè)中出現(xiàn)的好勢頭及常見錯誤、典型錯誤、個別錯誤（習題見九年級數(shù)學教科書）
1.95頁3題錯誤：①作圖出錯；②連OD直接說垂直，一條輔助線增加兩個條件。
2.100頁10題，證題步驟繁瑣。
3.100頁11題因同例2類似，學生做得較好。
4.100頁3題作業(yè)中出現(xiàn)了幾種不同的證法。
七、記德育教學目標是否完成
通過次節(jié)課教學使學生學會了用辯證唯物思想去分析問題和解決問題。
八、記教具與教法的使用是否恰當
本課的教具使用比較合理，啟發(fā)式教學方法的使用比較恰當，收到了較好的教育教學效果。
九、記學生各種能力的培養(yǎng)是否到位
此課教學對學生分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)，對學生理解能力、記憶能力的培養(yǎng)，對學生的思維能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)都比較到位，達到了預期的效果。
十、記教學改革是否體現(xiàn)
在教學方面雖采用了啟發(fā)式教學方法，但整節(jié)課仍是以教師為主導地位，對處于主體地位的學生沒有給予足夠的重視，學生探討問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力沒有得到充分的體現(xiàn)與發(fā)揮。
十一、 記教學目的是否達到
本課在45分鐘內(nèi)基本達到了教學目的，突出了教學重點，把握了教學難點，突破了教學關鍵。
十二、 記今后應注意哪些問題
1.要注意充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生相互探討，自己去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。
2.對推論3的講解要給予足夠的重視。
3.對九年級數(shù)學教科書100頁8題的多種解法對以后班級授課是要及時補充講解。
關鍵詞：九年級數(shù)學；教學質(zhì)量；教學方法；興趣
一、九年級數(shù)學的教學質(zhì)量現(xiàn)狀
1.教學理念仍存在不合理之處 新課程改革之前，教師是課堂的主體，教育理念是“以教師為主導”，教師在整個教學活動中扮演決策者、組織者、參與者，一切都是教師說了算，學生只是處于從屬地位，作為教學對象給與的關注度不夠，學生只是在被動地接受教師灌輸?shù)闹R，并沒有產(chǎn)生對數(shù)學學習的積極性。實施新課程改革之后，教師又矯枉過正，過分強調(diào)學生的主體地位，在課堂教學活動中給學生以充分的自由，教師沒有進行恰當?shù)闹笇А１砻嫔峡矗n堂的教學效果熱熱鬧鬧，但實際上學生學到的知識微乎其微。這種不科學、不合理的教學理念對現(xiàn)代初中數(shù)學教學尤其是九年級數(shù)學的教學，產(chǎn)生了很大的不利影響。
2.教師的素質(zhì)參差不齊 目前，大部分學校招收的教師都是師范類學校畢業(yè)的學生，剛畢業(yè)的學生從事教師工作，雖然新教師具備老教師沒有的不少優(yōu)勢，比如對新的教學理念更容易接受、知識的更新比老教師更快等。但是大部分年輕教師還存在許多問題，沒有工作經(jīng)驗，只能在不斷的教學過程中不斷提升教師素質(zhì)；受到新社會思潮的影響，一些不良的情緒會帶到教學工作中；責任感不強、心態(tài)不好、容易心浮氣躁、急功近利等。無論是新教師還是老教師，都存在著這樣或者那樣的問題，教師素質(zhì)的提升是一個亟需解決的問題。教師素質(zhì)的提不上去，會連帶整個教育行業(yè)的失調(diào)，最重要的是對學生造成很大的影響。
3.教學形式單一，無法做到因材施教 由于各種教學資源的缺乏，我國自古以來教育都采用班級授課制。班級授課制，是一種集體的教學形式。該教學組織形式把一定數(shù)量的學生按年齡與知識程度編成固定的一個班級，依據(jù)學校制定的周課表與作息時間表，安排教師有計劃地向全班學生進行集體授課，分別學習所設置的各門課程。在班級授課制中，同一個班的每個學生的學習內(nèi)容與學習進度都必須保持一致。這就必然會存在問題。由于每位學生都是一個獨立的個體，其接受知識的能力各不相同，無論是認知水平、認知方式，還是思維方式、學習能力等各個方面都不相同。而班級授課制只能采用同一種教學方法和同一種教學模式，不考慮學生的個體差異性進行授課，根本做不到因材施教，那么取得的教學效果也肯定是極差。
二、提高九年級的數(shù)學教學質(zhì)量的措施與策略
1.轉變教學理念，創(chuàng)設符合學生認知水平的情境，激發(fā)學生的興趣 無論是教師還是學生，在整個教學過程中都是不可或缺的重要組成部分。在課堂教學活動中，既要體現(xiàn)教師的主導地位，又要尊重學生的主體地位。所以，在組織教學活動時，既不能推崇“以教師為中心”的教育理念，也不能一味地倡導“以學生為中心”的教育理念，而是要將這兩種教育理念很好地、完美地結合在一起，來達到我們想要的教學效果。創(chuàng)設符合學生實際生活的情境，將抽象的知識轉化為具體的、可感的生活場景。這樣可以大大激發(fā)學生的學習興趣，尤其是對于九年級的學生，面對升學壓力，各門課程的任務繁重，如果可以采用恰當?shù)那榫尺M行講授艱澀難懂的數(shù)學知識，這樣取得的教學效果會出人意料。同時創(chuàng)設情境時，可以讓每個學生參與進來，調(diào)動學生學習的積極性、激發(fā)學生的學習興趣。
2.努力提高教師素質(zhì)，使教師素質(zhì)能夠滿足學生的各項需求 教師素質(zhì)包括很多方面。其一，教師的教學水平，這是決定教學效果好壞的關鍵因素。教師在設置教學目標與教學重難點時，要充分考慮學生現(xiàn)有的知識水平與每個學生的認知差異，這需要教師在不斷地實踐中提高以及定期接受專業(yè)的培訓。其二，教師的道德素養(yǎng)。在從事教育工作中，教師只有高水平的教學能力是不夠的，教師不僅僅承擔傳授學生知識、培養(yǎng)學生能力的角色，更重要的是教會學生如何做人，使學生樹立并形成正確的、健康的世界觀、人生觀、價值觀。教師只有這兩方面的素質(zhì)都具備才能算得上是一名合格的教師。在未來的教育中，思想道德教育越來越重要，社會上需要的人才不再是單純的高技能、高智商，更看重的是人才的綜合素質(zhì)、思想道德素質(zhì)。
3.提高學生學以致用的能力，將數(shù)學的理論知識與實際生活聯(lián)系起來 數(shù)學是一名與實際生活聯(lián)系非常緊密的學科，日常生活中的衣、食、住、行都離不開數(shù)學知識的應用。因此，教師在傳授數(shù)學知識的同時一定要注意培養(yǎng)學生將知識轉化為實際生活的實踐能力，使知識與實踐聯(lián)系起來，達到知識來源于實踐、同時知識又指導應用于實踐的效果。生活處處皆學問，教師在傳授枯燥的數(shù)學知識時，可以適時地采用日常生活中學生所熟知的事例，進行曉之以情、動之以理，這樣講書本上的理論知識與實際生活有效、恰當?shù)亟Y合在一起，學生大大激發(fā)學生探索知識的興趣。
要想真正提高九年級數(shù)學的教學質(zhì)量，教師必須將教學方法建立在學生已有的J知水平的知識經(jīng)驗的基礎之上，激發(fā)學生對數(shù)學知識的探索以及學習的積極性，提供給學生自主學習數(shù)學的機會，在實踐中真正掌握數(shù)學的相關知識，使學生從內(nèi)心真正喜歡上數(shù)學課程。
參考文獻：
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關鍵詞：九年級數(shù)學；課堂教學；情境教學
筆者認為，要論證數(shù)學課堂教學的效率，其側重點體現(xiàn)在教學方式以及學習方式兩個方面，教師是教學的組織者、參與者以及主導者，要貫徹與落實“以人為本”的教學理念，應給予學生更自主、合作與探究性學習的時間與空間，從而提高課堂教學效率。
一、簡述數(shù)學情境教學
數(shù)學是一門科學化的學科，具備知識化、抽象化以及生活化的特征，尤其以抽象數(shù)學為教學難點。這就讓諸多教師難教，學生難學，導致教與學低效化。因此，新課改下的九年數(shù)學，倡導教師應善于創(chuàng)設情境，增強學生的學習自信心、學習興趣以及學習主動性，從而逐漸地提升數(shù)學教學效率。
現(xiàn)階段的九年級數(shù)學課堂教學，其數(shù)學教學情境必須多元化、多樣化以及信息化，讓數(shù)學學習變得更生活化、實用性以及知識化，從而逐漸培養(yǎng)與提升初中生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。教師應通過大量的生活實際來結合數(shù)學學習，讓學生形成生活影像，把抽象化轉變?yōu)樾蜗蠡纳钋腥毹D回歸課本―實際運用，如此相互關聯(lián)，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，更能促進其實踐動手能力。例如，在“概率”教學過程中，采取故事法、問題法以及多媒體圖像與視頻等創(chuàng)設情境，進而引導學生融入教學情境，從而激發(fā)其數(shù)學學習興趣。在整個教學過程中，筆者利用兩枚一元硬幣拋擲正方面的例子，來引入概率說；之后，把紅球、白球以及黑球各三只放入事先準備好的紙箱中，組織小組學生進行抽取。師：各組同學，請把你們每人摸到的球的顏色記錄一下，到了如此情境，更多的是形象化，而不全具備數(shù)學化，之后引入兩個骰子點數(shù)的情境問題，讓學生進入思考，從而很好地進入探索與理解學習階段。
筆者認為，以上兩個階段為生活化―抽象化，然而，作為新課改下的九年數(shù)學教學，教師還應當掌握多媒體的“形象化”教學，如此，才能吸引學生、營造氛圍以及突出教學的目標，賦予學生全新的數(shù)學概率、原理、公式以及理論等，增強其現(xiàn)實生活的經(jīng)驗以及數(shù)學應用，逐漸地把數(shù)學融入學生的生活之中，最終實現(xiàn)數(shù)學教學目標。
二、簡述數(shù)學活動教學
新課標明確規(guī)定：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。因此，筆者認為，作為一名九年數(shù)學教師，其教學職能應著重于促進有效的數(shù)學活動教學，從中引導并自我反思，從而改善學生的學習態(tài)度，優(yōu)化其學習方式以及培養(yǎng)其學習數(shù)學的興趣，從而提升其數(shù)學綜合素養(yǎng)，并促進個性發(fā)展。
筆者認為，要實現(xiàn)數(shù)學活動教學的有效化，教師必須制訂詳細化以及目標化的執(zhí)行計劃，把握其教學過程的重點趨向，樹立“三個維度”的教學目標，引導學生共同參與學習目標，逐漸深入開展學習活動，把新概念、舊知識以及活動過程緊密地聯(lián)系在一起，采取師生問答、小組問答、師生辯論、小組辯論等活動形式，提升數(shù)學教學中的“疑”，促進課堂教學中的學習交流氛圍，從而提升課堂教學效率。在整個數(shù)學教學活動過程中，教師在教學方面應善于“因材施教”，鼓勵“學困生”參與學習活動，使其提升學習自信心以及學習主動性，逐漸把低效與無趣的數(shù)學學習轉變?yōu)樾驶约芭d趣化的學習，從而提升初中生數(shù)學綜合素養(yǎng)。
三、簡述自主、合作與探究性學習
新課改下的九年級數(shù)學，始終貫徹與落實“以人為本”的教學理念，逐漸地轉變教師教學職能，讓初中生開展更自主、合作與探究性的學習活動，進而培養(yǎng)其分析、觀察、歸納的能力以及探索與推理的能力。例如，在“代數(shù)”教學過程中，教師應明確“根與系數(shù)的關系及其推導”的教學重點以及“正確理解根與系數(shù)的關系”的教學難點。在整個教學過程中，實施“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的小組合作學習，給出教學引導：以一元二次方程x2-5x+6=0為例，它的兩個根分別是x1=2，x2=3，在教學過程中，教師可直接進行簡單解析，進行引導學習，如，x1+x2=5，恰是方程一次項系數(shù)-5的相反數(shù)，而x1x2的乘積正是6，其結果恰好是一元二次方程x2-5x+6=0的常數(shù)項。提出問題：“其他的一元二次方程的兩根也有這樣的規(guī)律嗎？”
由此推理，教師應組織小組學生去解決與探索一些類似題目，進而從中弄清關于一元二次方程兩根“和”與“積”對應系數(shù)的關系，總結與分析出一元二次方程的基礎，從一般教學逐漸地深入特殊教學，更多的是以學生自主、合作與探究性學習、留白以及思考為主，從而培養(yǎng)學生勇于探索、迸發(fā)思維的學習動力。
總而言之，現(xiàn)階段的九年級數(shù)學課堂教學，應始終圍繞新課改“以人為本”的教學理念，加快教師教學職能的轉變與優(yōu)化，使其提升專業(yè)知識、職業(yè)道德以及教學方式，進而服務于學生，促進初中生自主、合作與探究性學習的開展，激發(fā)其學習興趣以及數(shù)學思維能力，最終實現(xiàn)初中生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升。
參考文獻：
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關鍵詞：初中；代數(shù)；概念
代數(shù)知識是在算術知識的基礎上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數(shù)時，學生要經(jīng)歷由算術到代數(shù)的過渡，這里的主要標志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學的數(shù)的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個具體的數(shù)，這種一般與特殊的關系正是九年級學生學習的困難所在。
為了克服九年級新生對這一轉化而引發(fā)的學習障礙，教學中要特別重視“代數(shù)初步知識”這一章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學數(shù)學銜接的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學中要把握全章主體內(nèi)容的深度，從小學學過的用字母表示數(shù)的知識入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實例，自然而然地引出代數(shù)式的概念。在講述如何列代數(shù)式表示常見的數(shù)量關系，以及代數(shù)式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數(shù)知識（小學沒有用“代數(shù)”的提法）為基礎，對其進行較為系統(tǒng)的歸納與復習，并適當加強提高。使學生感到升入九年級就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。
九年級代數(shù)的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數(shù)給予一定的描述、指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數(shù)學的一些情況。如介紹：（1）數(shù)學的特點。（2）初中數(shù)學學習的特點。（3）初中數(shù)學學習展望。（4）中學數(shù)學各環(huán)節(jié)的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業(yè)和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學學習的關系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學學習的聯(lián)系。
學生對于數(shù)的概念，在小學數(shù)學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數(shù)0，一次是引進分數(shù)（指正分數(shù)）。但學生對數(shù)的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數(shù)———負數(shù)，與學生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數(shù)的必要是九年級數(shù)學中首先遇到的一個難點。
另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如|a|，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于九年級學生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數(shù)概念的基礎上，掌握有理數(shù)的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，九年級學生的數(shù)學基礎尚淺，不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當?shù)奶荻龋鸩郊由睢Ｓ欣頂?shù)的四則運算最終要歸結為非負數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數(shù)形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。
學生在小學做習題，滿足于只是進行計算。而到九年級，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應該要求學生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運用所學知識，以求達到良好的教學效果。這樣，不但可以培養(yǎng)學生的運算思維能力，也可使學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣。
進入初中的學生年齡大都是11至12歲，這個年齡段學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是九年級學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數(shù)方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。
這頭一個方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。所以，小學數(shù)學第八冊列方程解應用題教學時，一要使學生掌握算術法和代數(shù)法的異同點，并講清列方程解應用題的思路；二要有針對性地讓學生加強把實際中的數(shù)量關系改寫成代數(shù)式的訓練，這樣對小學生逆向思維有好處，使較復雜的應用題化難為易。九年級講授列方程解應用題教學時，要重視知識發(fā)生過程。因為數(shù)學本身就是一種思維活動，教學中要使學生盡可能參與進去，從而形成和發(fā)展具有思維特點的智力結構。
對于九年級的數(shù)學教學而言，例題教學是極為重要的環(huán)節(jié)之一，然而很多老師對于例題的認識和理解不夠，沒有充分意識到例題教學的重要性和必要性。基于這樣的現(xiàn)實背景，文章以“九年級數(shù)學教材例題”為主要研究對象，并對其展開深入、細致的探討和分析，希望能就如何更好做好九年級數(shù)學例題的處理工作提出切實可行的建議與對策。
2 從具體例題談九年級數(shù)學教材例題的處理
2.1九年級數(shù)學例題介紹
例題：圓與圓的位置關系
具體教學目標：通過對例題的講解與分析，希望大多數(shù)學生能夠了解并掌握圓和圓五種位置的定義，能夠熟練應用數(shù)量關系來對圓與圓的位置關系加以辨別。
教學的難點：如何準確判斷兩圓的位置關系
所需教具：多媒體
所采用教學方法：討論法、多媒體演示法等。
2.2具體教學過程介紹
第一，多媒體演示圖片，完成新課的導入
結合課的主題，選擇恰當?shù)膱D片，利用多媒體將其展現(xiàn)出來，同時加以必要的語言介紹，喚起學生們的學習興趣，初步了解可能會涉及到的相關知識點。
第二，引導學生進行實驗探究，找到答案
在完成新課的導入以后，教師可以讓學生實際動手操作，具體方法是在白紙上畫一個直徑為2-3厘米的圓，然后由遠到近向所畫的圓形移動1毛錢的硬幣，注意觀察兩個圓形之間發(fā)生的位置關系。實驗結束以后，教師可以讓學生么就剛才的觀察結果進行交流，同時請兩位同學到講臺再次演示剛才的實驗。
第三，觀察與思考，引出圓與圓位置關系的概念
在完成實驗之后，教師可以再次拋出事先已經(jīng)設計好的問題，那就是在剛才的實驗過程中，兩個圓形的位置發(fā)生了變化沒有，他們有沒有出現(xiàn)過公共點，如果有的話，出現(xiàn)了幾個公共點呢？緊接著，教師可以對學生們進行分組，讓大家就剛才的問題進行討論，并陳述自己所得出來的結論。之后，教師可以充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，進行一個圓向另一圓移動的動態(tài)演示，并得出上述問題的答案，即在移動的過程中，兩圓有過公共點的出現(xiàn)，由于公共點的不同，可以將圓與圓的位置關系劃分為五種，即外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)合。
綜上所述，我們可以看出例題處理的幾個基本步驟：
第一， 就是例題的選擇，最好選擇那些代表性強的例題；
第二，就是借助圖片、聲音或者多媒體等方式，來完成例題的導入，讓學生們初步了解所要理解的相關知識點；
第三，根據(jù)例題的實際性質(zhì)，選擇恰當?shù)姆绞剑鐚嶒炑菔镜龋屚瑢W們親自參與，通過實際操作來探索問題的答案；
第四，教師提出問題，學生分組討論，并就討論的結果進行交流與分享；
最后，教師進行總結，明確指出問題的正確答案。
從這樣的一個過程中，我們可以看出學生參與課堂的積極性和主動性得以很大程度的提高，他們通過實驗，主動思考、自主探索，希望能夠找出問題的答案。雖然由于學識水平、理解水平等相關因素的影響，他們未必就真的能夠找到正確的答案，但是通過這樣的方式，學生的自主學習能力得到了很大程度的提高。
3 幾種可以用于例題處理方法的基本介紹
為了更好地完成對例題的處理，筆者認為可以嘗試采用以下幾種方法：
3.1多媒體演示法
多媒體可以將一些抽象的東西更加形象、具體地展現(xiàn)給學生，因此在進行例題處理的時候，教師可以恰當運用多媒體演示法。
但是，在應用多媒體演示法的時候，一定要注意以下幾個問題：
第一，所選擇的圖片一定要切實符合教學目標和教學內(nèi)容，否則圖片就失去了其應用的積極效用；
第二，多媒體演示的時間要嚴格控制，多媒體演示只是為了更好地完成教學目標，切忌主次顛倒；
第三，多媒體演示并不是適用于所有的例題的，因此在應用的時候要有為注意，只有那些復雜的，用具體實驗很難將實際效果演示出來的，可以考慮使用多媒體演示。
3.2情境創(chuàng)設法
情境創(chuàng)設往往可以有效激發(fā)學生們學習的興趣和主動性，為此，教師可以結合實際內(nèi)容，進行一定要情境創(chuàng)設，所創(chuàng)設的情境最好是學生們所熟悉的，便于讓學生更容易從中找到解決問題的線索。
3.3問題討論法
以所選例題為有力依托，拋出相應問題，讓學生自己去思考、去討論，從中找到解決問題的方法。通過這樣的方式，可以全面提升學生自主學習的能力，讓學生學會自己思考問題、解決問題。
3.4在解題的方法規(guī)律處反思。
善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。
2、在學生易錯處反思。學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果！如果我們的例題教學能抓住這一契機，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰容易被我們所忽視。
總而言之，數(shù)學題型千變?nèi)f化，教師所選的例題題型也應隨之變化多端。例題的恰當與否直接關系到學生對一節(jié)課的吸收程度，并且對他本身思維的培養(yǎng)，智力開發(fā)都是非常重要的，作為數(shù)學教師，切不能簡單粗暴的處理例題，隨意的亂舉偏題、難題進行教學的拓展。教師應認真?zhèn)湔n，選好例題，為例題教學作好充分準備，發(fā)揮例題應有的功能，去引導學生，去挖掘?qū)W生的潛能，從而開發(fā)他們的智力，提高學生學習的效率。
4 結語
從上文的論述中，我們可以看出，對于例題的處理恰當與否是事關提升學生自主學習能力的關鍵所在。為此，對于眾多一線的九年級數(shù)學教師而言，一定要要樹立先進的教學理念，進而不斷提升自我，完善自我，真正立足于學生的實際情況，去展開例題教學工作，發(fā)揮例題教學應有的重要作用，為全面提升課堂教學的質(zhì)量和效果，最終實現(xiàn)學生數(shù)學能力的提升奠定堅實、有力的基礎。
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應用策略 課堂教學
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）12A-
0068-01
信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響，教師要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具。在數(shù)學課堂上，充分利用信息技術之圖文并茂、聲像兼?zhèn)涞膹姶蠊δ埽梢约ぐl(fā)學生學習的興趣，調(diào)動學生的積極性，進而幫助學生更好地理解和掌握知識，拓展學生的思維空間，優(yōu)化課堂教學，全面提高教育教學質(zhì)量。
一、利用信息化手段激發(fā)學生的學習興趣
傳統(tǒng)的數(shù)學課堂給人的感覺是枯燥、無味，缺乏生機與活力，它注重教師的講解和學生的反復練習，很難激發(fā)學生的學習興趣。而在信息化教學的環(huán)境下，教師將信息技術的圖、文、聲、像融為一體引入課堂，刺激了學生的多個感官，使學生在生動活潑的氛圍中提高了注意力，激發(fā)了探究欲，變單調(diào)的聽講為交互式的發(fā)現(xiàn)，極大地調(diào)動了學生的學習興趣。
如在學習人教版九年級數(shù)學上冊《圓和圓的位置關系》時，教師的口頭講授很難讓學生真正理解和掌握圓的位置關系中半徑（R1、R2）與圓心距（d）的關系，尤其是兩圓相交的取值范圍。因此，在教學時教師可以利用多媒體手段直觀展示圓和圓的位置關系：不同半徑的兩圓從外離開始，一個圓慢慢移動，當移動到有一個交點時停下來，在標出的半徑和圓心距中可以發(fā)現(xiàn)d=R1+R2，這時兩圓外切；繼續(xù)移動，學生發(fā)現(xiàn)兩圓有了兩個交點，直到移動到又只有一個交點，即兩圓內(nèi)切時d=R1-R2.在這一移動中學生可以清晰地感受到兩圓相交的過程，由此得出R1-R2
二、利用信息化手段突破數(shù)學的重點難點
在數(shù)學課堂上，重難點的突破是教學的關鍵，如何幫助學生掌握重點、攻克難點是課堂教學最需要解決的問題。由于學生認知水平和思維能力等方面的限制，很多初中生對于一些抽象的概念、定理不能很好地理解和掌握，久而久之就產(chǎn)生了厭倦的心理，從而影響到下一步的學習和發(fā)展。信息技術最大的特點是有助于突破重點、分解難點，通過信息技術的圖像處理功能、動畫功能等可以變抽象為形象、變靜態(tài)為動態(tài)，從而幫助學生更好地理解知識，使教學收到事半功倍的效果。
如在學習人教版九年級數(shù)學上冊《探究旋轉的性質(zhì)》時，本節(jié)課的重點與難點在于讓學生總結出旋轉的性質(zhì)。在教學時，教師可以結合旋轉的三要素，利用多媒體進行展示，如旋轉中心不變，旋轉方向、旋轉角度發(fā)生了變化，你會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？學生通過課件的動態(tài)展示可以得出：旋轉前后圖形只是位置發(fā)生了變化，而形狀與大小都沒有發(fā)生變化，即旋轉前后圖形全等；旋轉角也就是對應點與旋轉中心的夾角相等。這樣的發(fā)現(xiàn)對于旋轉的畫圖和解決實際問題有著重要的作用，也是學生突破了重難點的標志。
三、利用信息化手段提高課堂教學的效率
“向課堂45分鐘要質(zhì)量”是課堂教學的基本目標，但是傳統(tǒng)教學中教師通過講授、板演、畫圖、列表等方式進行教學，學生一節(jié)課下來所能接受到的知識面小，課堂容量低，使得教學效率低下。而利用現(xiàn)代化信息技術則可以把一些操作過程繁雜的環(huán)節(jié)進行直接展示，節(jié)省了課堂中被無效占用的時間，把重點轉移到學生對知識的探究與發(fā)現(xiàn)上來，這樣既清晰地向?qū)W生傳授了相關的知識，又讓學生有充足的時間進行深層地挖掘與思考，擴充了知識的容量，提高了教學的質(zhì)量，使課堂教學更加高效。
如在學習人教版九年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)》時，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的性質(zhì)主要由學生借助圖象總結得出，課前可以安排學生通過畫一畫來觀察它與y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2圖象的關系。在課堂展示時，教師運用繪制函數(shù)圖象軟件則可以在輸入函數(shù)解析式后自動畫出函數(shù)圖象，這樣既節(jié)省了繪圖的時間，又能保證圖象的精確，同時在同一坐標系中畫出圖象后，通過鼠標的拖動可以很清楚地展現(xiàn)出平移的變化，從而幫助學生總結出二次函數(shù)的性質(zhì)。
