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“系統動力學基礎”是國防科學技術大學系統工程專業本科學員的專業選修課。系統動力學可以為復雜非線性系統的系統分析、系統規劃和系統預測提供一種基于因果關系的定性與定量相結合的理論和方法。課程有助于提高學員系統思維、整體思維、因果思維能力，以及利用建模仿真方法和工具解決實際問題的能力。課程主要教材為王其藩著的《系統動力學》，總計30學時，其中講授24學時，實踐4學時，考核2學時。
2“系統動力學基礎”課程教學準備
2.1了解授課對象的基本情況
想要上好一門課，首先必須了解授課對象的專業、人數、學科背景，以及專業的培養方案、課程體系等基本情況。可以采用集體座談、個別交流等方式到學員隊進行前期調研，了解學員對課程的預期時間精力投入情況，對課程的期望和需求以及學員的個性、情感等基本情況。明確本課程在人才培養體系中的地位、作用，梳理學科知識網絡，明確本課程相關的先導課程和后續相關課程。例如，與本課程密切相關的預修課程包括高等數學、計算方法、計算機程序設計、自動控制原理、系統工程原理。通過與學員前期交流，可以了解學員現有知識體系以及對先導課程的掌握情況，這樣在課程設計和講授時就能夠有的放矢，因材施教。
2.2教材選取
教材選取是前期準備的重要環節。系統動力學有一些國內外相關教材專著，其中王其藩的經典教材《系統動力學》內容充實，基礎理論方法闡述較全面系統，引入較新的Vensim系統動力學圖形化建模仿真軟件，理論實踐結合較好，比較適合作為基本教材。鐘永光等人編著的“十一五”國家級規劃教材側重培養系統思維主線，弱化微分方程式等數學知識，對動態系統的行為模式與結構、因果回路圖和存量流量圖的繪制原則，復雜系統基模等概念闡述較為清晰，是對基本教材的有益補充。其他相關教材可作為課程課外讀物，例如《系統動力學與計算機仿真》雖然教材內容和實驗軟件比較陳舊，但是教學實例非常豐富。《系統思考和系統動力學的理論與實踐》《社會系統動力學：政策研究的原理、方法和應用》《環境模擬：環境系統的系統動力學模型導論》《第五項修煉：學習型組織的藝術與實務》《增長的極限》等教材闡述了系統動力學在不同領域的應用實例，有利于開拓學員的視野。
2.3教學交流
教學交流是進行課程準備、提高教學水平的重要途徑。想上好本課程需要與學科和課程建設負責人、承擔相關學科方向（特別是系統工程、管理科學與工程、仿真工程）課程任務的老師、教學崗老師、教學督導專家等進行交流研討。作為新教員更需要積極參加各種教學培訓、教學觀摩活動，向有經驗的老師虛心請教。此外，還可以通過觀看國家視頻公開課、MOOC、與國內外一流大學的同類課程（例如美國MIT的系統動力學課程）進行對比分析，充分借鑒國內外優秀課程的先進理念、經驗，借鑒先進的建設成果。除了課前以外，整個教學過程中以及教學結束后都可以通過積極參加各類教學比賽、課件大賽、教學督導、撰寫教學論文、申報教學成果獎等方式與教育教學界同行進行教學交流。
3“系統動力學基礎”課程設計
3.1頂層設計
要想全面把握和上好一門課，需要從戰略上對課程進行整體設計，需要非常用心地按照系統工程的原理和思想進行系統動力學課程的頂層設計。本課程面向系統工程、仿真工程、管理科學與工程專業本科生，重點突出系統動力學的理論與方法、建模和應用。課程涵蓋系統動力學中的系統分析、建模、仿真、實驗分析各個環節。目的是培養學員采用系統動力學方法分析和解決問題的能力，使其能夠理解系統動力學的基本思想、建模原理、建模過程，能夠應用系統動力學建模方法及仿真環境建立宏觀層次的系統動力學模型，并通過仿真實驗解決宏觀層次的系統分析問題，從而提高學員解決實際問題的能力。在課程過程和方法設計上，除了進行基本概念方法講授外，還需要展示系統動力學在社會、經濟、生態、軍事等特定領域中的應用，加強學員對系統動力學應用的直觀認識。在此基礎上結合具體應用問題，組織學員從系統動力學和科學實驗角度認識世界和改造世界，形成科學的世界觀和方法論，并采用系統動力學建模仿真軟件開發相關的仿真模型，進行仿真實驗和分析，從而培養和提高學員分析和解決實際問題的動手能力。
3.2教學內容
在教學內容選取上，應根據學科之間的內在聯系、本課程在整個專業知識網絡中的地位作用和學員的認知規律，科學論證和選取課程核心內容和知識點、設計教學實踐環節等。需要特別注意與其他相關課程的聯系、呼應、分工、銜接。例如，一階負反饋的基本概念在以前的自動控制原理等課程講授過，本課程中就需要從系統動力學因果分析、定性定量建模、Vensim建模仿真實驗分析全新的角度進行講授。教學內容力求做到基礎性、系統性、科學性、實用性和先進性的統一。本課程理論教學內容包括：系統動力學基本概念、建模原理和步驟；系統動力學建模技術（因果回路圖、存量流量圖、狀態、速率、輔助變量和常數、參數、方程）；系統動力學分析技術（簡單和復雜系統結構和行為分析、振蕩、延遲、基模、靈敏度與強壯性分析、模型精煉與重構、政策/決策分析）。本課程實踐教學內容包括：系統動力學仿真實驗技術（Vensim軟件、函數、輸入輸出分析）；一階系統建模仿真實驗、二階系統建模仿真實驗、應用系統動力學分析解決復雜軍事問題。
3.3課程特色
每門課程都有其特殊性和獨有的特點，本課程需要重點把握以下兩個特點：一是突出理論與實踐相結合的“雙螺旋”主線。與一般的理論課或實驗課不同，本課程是一門理論性與實踐性結合非常緊密的課程。課程主要按照“案例引入—原理推導—軟件實驗—綜合應用”的思路展開。因此，教學方法側重于理論講解與應用案例結合、抽象的理論知識與Vensim系統動力學軟件實現相結合、培養學員綜合解決現實應用問題的興趣和能力。二是突出課程的系統特征、因果特征和動力學特征。通過課程學習，使學員能夠建立系統辯證觀，強調系統、整體的觀點，通過對因果特征和動力學特征的講解，使學員掌握聯系、運動與發展的辯證觀點。系統動力學與物理學中的動力學具有相似性，系統的結構相當于物理學中的“力”，系統狀態隨時間發展變化的系統行為相當于物理學中的“運動”。系統內部結構和反饋機制決定了復雜系統的行為模式和動態特征。系統動力學非常適合研究復雜系統隨時間變化的問題，例如人口、經濟、社會隨時間的發展、興盛與衰亡等。因此在課堂講授時可以適當采用具有多媒體動畫，仿真實驗時特別需要展示系統隨時間變化的動態特性。
4結語
[關鍵詞]基礎醫學概論；免疫系統；教學設計
基礎醫學概論是一門供醫學院校非醫學專業學生學習，了解醫學概貌，掌握必要的醫學基礎知識的重要整合課程。其內容以“分子一細胞一器官一系統”為主線，涵蓋了系統解剖學、組織胚胎學、生理學、生物化學、病理學、病理生理學、免疫學、病原生物學、藥理學、遺傳學等十門課程[1]，通過對基礎醫學各學科內容進行整合、重組和優化，從而加深學生對基礎醫學知識系統性的理解和掌握。
機體的免疫系統是基礎醫學概論中非常重要的一章，涉及了系統解剖學、組織胚胎學和醫學免疫學等學科，其教學內容深奧枯燥、概念抽象繁多、機理復雜，一直都是教學中的難點。下面筆者以此章為例談一下在基礎醫學概論教學設計中的體會。
1 教材分析
筆者所講授的是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材《基礎醫學概論》[2]第18章“機體的免疫系統”。目前的理論學時為10個學時，要完成教材整章的教學任務幾乎是不可能的。因此，結合非醫學專業學生的特點，選擇免疫系統的組成和密切聯系特異性免疫應答兩條主線（細胞免疫應答與體液免疫應答）的相關理論知識進行講授，對面面俱到的教材做一個大幅度的修剪，達到“夠用”為度。如免疫耐受、超敏反應、免疫學診斷、預防和治療等作自學內容。
2 教學目標
根據之前所述教學內容，結合學生知識基礎，確定如下教學目標。
2.1知識目標：①掌握免疫系統的組成及功能；②掌握免疫器官的組成；③掌握重要的免疫分子：免疫球蛋白的概念、結構和功能；補體系統的概念及功能；④掌握細胞免疫應答和體液免疫應答的基本過程；⑤熟悉T、B淋巴細胞的重要表面標記分子；⑥熟悉單克隆抗體的特點及應用。
由于學生在高中生物時接觸過免疫系統，對其分類、組成及功能有一定的認識，對該部分知識的加深與拓展也較易理解，因此本章的難點在于細胞免疫應答和體液免疫應答的基本過程。
2.2能力目標：在知識目標完成的基礎上，我們力爭實現培養學生自主學習、分析、處理問題能力的能力目標。
2.3情感目標：通過討論，激發學生的想象力，使創造性思維得到充分發揮；通過小組協作，培養學生團隊合作學習意識和探索精神。
3 教學方法
非醫學專業招生大多是文理兼收的，有些學文科的學生只是死記硬背，對涉及較復雜機制的內容理解起來相對困難，極易形成思維疲勞，失去對該門課程的學習興趣。為激發學生的課堂學習興趣，充分調動學習積極性，提高教學質量，在教學過程中，我們采用各種教學方法：如講授法、比喻法、討論歸納法、案例分析法、PBL教學法等，提出問題找到基礎與臨床與生活經驗的切入點，循序漸進將科學知識的講授融入到教學過程中。如在講解免疫系統的三大功能時，首先提出問題：20世紀80年代世界上發現了一種有“世紀瘟疫”之稱的疾病——艾滋病，對艾滋病，同學們有多少認識？同學們知道艾滋病患者會有什么臨床表現嗎？引導學生自由發言。然后提出問題：為什么會出現這些癥狀？結合免疫系統的三大功能的形象比喻：把免疫防御功能比喻成國家的國防部隊抵御外敵入侵，把免疫監視功能比喻成人民警察監視內部“突變”人群，把免疫自穩功能比喻成清潔工等，使學生能更好的形象理解，而且課堂氣氛活躍，在師生討論、互動中，輕松的掌握了知識點，達到了教學目的。
4 教學過程設計
4.1多種方式，導入新課
常言道：好的開始是成功的一半。成功的新課導入能像磁鐵一樣牢牢地吸引學生的注意力，是激發學生求知欲望和參與意識以及開啟創新思維的第一步[3]。新課導入的方法是多種多樣的，如溫故導入法、提問導入法、故事導入法、情境導入法、疑問導入法等。如講“機體的免疫系統”這一章緒論時，首先通過口頭提問：人體的“國防部隊”是什么？一個國家需要有自己的軍隊來抵御外來的敵人、保衛國家的安全、維護人民生活的穩定，那么人體的“國防部隊”有什么功能？以此來喚起學生對相關知識的記憶，導入新課。在鞏固舊知識的基礎上，又提出新問題：人體的這個“國防部隊”是怎樣運作的？這時學生帶著尋求新知識的強烈欲望，進入了新學習情景中，既激發了學生“溫故而知新”的求知欲，又在潛移默化中提高了學生的思維判斷能力。在講“補體系統”這一節時，我們可以這樣設問置疑，“異型輸血會出現什么后果？”，“溶血”；“而在血型檢測試驗中，A型血與A標準血清體外出現凝集現象，這說明什么問題？”，“人體內有溶解紅細胞的物質——補體”；“為什么正常時不出現溶血？”，“為什么體外很容易失去活性?”等等。這樣的設問使教學內容產生了巨大的誘惑力，大大地提高了教學效果。
4.2結合教具，運用多種教學方法進行授課
在“機體的免疫系統”的第一節授課中，筆者首先采用案例分析法引入免疫的概念，通過對一流行性腮腺炎病例進行分析，啟發學生聯系自身經歷，從而提出抗原的概念、免疫的概念以及免疫特異性這一重要特點；采用比喻法將抽象內容具體化，形象的指出免疫系統的組成及功能；利用多媒體課件形象直觀、圖文并茂的特點，講授中樞免疫器官的解剖學特點和組織學特點，通過啟發式教學引出臨床骨髓穿刺的部位；利用課堂討論法，并結合多媒體視頻展示骨髓和胸腺的功能。最后利用歸納式板書的方式對本次課內容進行回顧總結，幫助學生系統式掌握并記憶。
4.3問題小結，引發思考
⑴人類在許許多多病菌、病毒存在的環境中為什么能健康地生活？為什么老年人或應用免疫抑制劑的人腫瘤發病率較高？得過流行性腮腺炎的病人一般不再患流行性腮腺炎，為什么？
⑵無償獻血對人體有害嗎？為什么？胸腺在機體免疫中起什么作用？
4.4課程總結
本次課的教學設計與教學探索實施過程中，實現了免疫系統在基礎醫學概論課程中的整合，實現了基礎教學與專業能力培養的有效結合，加強了學生的團隊協作能力和自主學習能力，并培養了其合作學習意識和探索精神。
基礎醫學概論作為一門整合課程，由于教學內容上的復雜性、特殊性，授課對象的特定性，使其在教學過程中容易出現一些問題。因此對于教學過程就提出了更高的要求，教師要注重教學內容的選擇，教學方法的改進，通過科學的教學設計，提高教學效果。
參考文獻:
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[2] 李利兵,朱大年,汪華僑.基礎醫學概論[M].北京:高等教育出版社,2008.
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關鍵詞：教育理論；統計學教育；教學方法
現代教學理念強調“以學生發展為本”，確立“學生主體觀”，使學生積極主動地學習，以促進學生的終身發展。而建構主義理念正是倡導學生主動建構，自主學習。因此，以建構主義理論為依托進行課堂教學改革，具有重要的現實意義。本文僅以建構主義理論為指導，從學生“學”的特點出發，探討統計學教師課堂“教”的特色方法。
一、建構主義理論學生“學”的特點
建構主義對學生學習活動的本質進行了科學的分析，認為學生學習有如下特點：
1、學生學習不是從零開始的，而是基于原有知識經驗背景的建構。即學生在學習統計課程之前，頭腦里并非一片空白。學生通過日常生活的各種渠道和自身的實踐，對客觀世界中各種自然現象已經形成了自己的看法，建構了大量的樸素概念或前學科概念。這些前概念形形，共同構成了影響學生學習統計學概念的系統。學生的前概念是極為重要的，它是影響統計學學習的一個決定性的因素。前概念指導或決定著學生的感知過程，還會對學生解決問題的行為和學習過程產生影響。
2、學生學習知識是一個主體建構的過程，要突出學習者的主體作用。學習不僅僅是知識由外到內的轉移和傳遞，而是學習者主動地建構自己的知識經驗的過程，即通過新經驗與原有知識經驗的反復的、雙向的相互作用，充實、豐富和改造學習者原有的知識經驗。在這種建構過程中，學生一方面對當前信息的理解要以原有的知識經驗為基礎，超越外部信息本身；另一方面，對原有知識經驗的運用又不只是簡單地提取和套用，個體同時需要依據新經驗對原有經驗本身也做出某種調整和改造，即同化和順應兩方面的統一。學生不是被動信息的吸收者，而是主動地建構信息，這種建構不可能由其他人代替。因此，教師不能直接將知識傳遞給學生，而是要組織、引導，使學生參與到整個學習過程中去。
3、學生學習既是個體建構過程，也是社會建構過程。雖然知識是在個體與環境的相互作用中建構起來的，但社會性的相互作用也很重要，甚至更重要。因為人的高級心理機能的發展是社會性相互作用內化的結果（正如統計的特點具有社會性）。此外，每個學習者都有自己的經驗世界，不同的學習者對某種問題可以有不同的假設和推論，學習者可以通過相互溝通和交流，相互爭辯和討論，合作完成一定的任務，共同解決問題，從而形成更豐富、更靈活的理解。同時，學生可以與教師、統計專家等展開充分溝通。這種社會性相互作用可以為知識建構創設一個廣泛的學習共同體，從而為知識建構提供豐富的資源和積極的支持。因此，課堂上師生交互和生生交互活動起到了很重要的作用，“學習共同體”的形成以及對課堂社會環境和情境的營建是學生獲得學習成效的重要途徑。
二、建構主義理論教師“教”的特點
建構主義理論認為教師在課堂中的作用，可以概括為教師是課堂教學的組織者、發現者和中介者。
1、教師是課堂教學的組織者，起主導作用和導向作用。教師應當發揮“導向”的作用和教學組織者的作用，努力調動學生的積極性，幫助他們發現問題，進而去“解決問題”。
2、教師是課堂教學的發現者。教師要高度重視對學生錯誤的診斷與糾正，并用科學的原理和原則，給予正確的引導與指引。
3、教師是課堂教學的中介者。教師是學生與教育方針及知識的橋梁。教師既要把最新的知識和分析方法提供給學生，也要注意提高學生的綜合素質。
從辯證法的角度看，教學是一個不斷發展的動態過程，教與學是對立統一的矛盾運動，隨著教學活動的變化，矛盾的主要方面，或在教師，或在學生。分開來看，“教”的主體是教師，客體是學生，教師發揮主導作用，學生發揮能動作用；“學”的主體是學生，客體是教師，學生進行認識活動和實踐活動，教師則對這些活動施加影響。合起來看，在教學活動這一不斷發展、循環往復的全過程中，教師與學生的主體客體地位是相互依存、相互規定，又在一定條件下相互轉化的。因此，“基于教師在課堂中組織者、發現者和中介者”的角色作用，教師可以實行“提出問題──探索問題──解決問題”的模式組織課堂教學。
“基于學生為主體，教師為主導”的教學思想，在教學過程中，“學”與“導”的活動、學生與教師之間的關系應該是互動的、融合的，在和諧中不斷向前發展。因此，按照“學與導和諧發展”的教學要求，教師在課堂教學中按照“提出問題──探索問題──解決問題”的模式組織課堂教學時，可以采取“誘導試學——引導探學——開導活學”方法組織課堂教學。
（1）設置情境，提出問題，激發學生學習的興趣和熱情
教師引導學生學習首先要從現實的、有興趣的、富有挑戰性的真實問題情境開始。讓學生一開始進入學習探索就真切地感受到統計就在自己身邊，體驗到學習統計的價值，從而激發起學習統計的興趣，萌發積極主動探索統計理論和方法的求知欲望。教師要通過對課堂的組織，讓學生對學習統計產生學習興趣，“熱愛是最好的老師”，興趣盎然地進入了對統計學知識的探索，學生才能學有所長。
（2）探索問題，增強學生主角意識，激勵學生積極參與
“基于教師在課堂中組織者、發現者和中介者”的角色作用，課堂教學方式應從根本上改變原有的教師講、學生聽，教師指揮、學生操作的教學現象。學生要在自己生活經驗的基礎上不斷地提出問題，分析問題，對各種信息進行加工轉換，對新經驗和舊經驗進行綜合概括，解釋有關現象。在教學過程中，教師可以提供一定的支持和引導，設計有思考價值、有意義的問題。學生可以進行小組合作研究探索，教師允許學生從不同的角度去觀察分析，允許學生用自己喜歡的方法學習，通過各自想法的交流、碰撞，發現學生有價值的建設性建議及方法措施，及時制止學生運用統計方法計算分析問題時可能出現的偏差，使問題得到正確的解決。
（3）解決問題，培養學生創新能力，提高學生綜合素質
在以往統計學教學中，我們關注比較多的是學生能否記住計算公式、方法、意義、應用條件，能否利用這些知識完成所設問題的正確計算。而“基于教師在課堂中組織者、發現者和中介者”的角色作用，教師在課堂中，就應該更加關注學生能否將科學知識與自己的生活經驗緊密聯系起來，關注學生在靈活應用統計學知識、創造性地解決實際問題時所表現出來的情感、態度和價值觀。并通過實踐活動，使學生對學習統計產生興趣，變抽象的科學法則、科學方法為得心應手的工具，從而使學生在解決問題過程中，體驗參與學習統計的快樂，享受成功解決實際問題的愉悅。
三、以建構主義理論為指導統計學教法探討
1、設計課堂教學新模式
統計學課程旨在培養學生能夠運用統計學基本理論和定量分析方法，對經濟現象進行定性和定量的分析和評價。統計學課程內容基本分為三個模塊兩個層次。第一模塊：研究統計學的一般問題，屬于基礎理論。第二模塊：推斷統計的理論與方法，相關與回歸分析，屬于一般的統計方法及其在社會經濟領域的運用。第三模塊：時間序列分析與預測，統計指數與因素分析，統計綜合評價，屬于社會經濟統計方法的特有問題，側重于各種統計分析方法運用。兩個層次即理論部分和計算分析部分，兩部分知識比為30：70。反映了知識、能力、素質培養的要求。在建構主義學習環境下，教師和學生的地位、作用和傳統教學相比已發生很大變化。因而首先教師必須改變傳統的教育思想與教育觀念，以現代教育思想和學習理論為指導，利用多媒體等現代化技術優勢，探索最優的課堂教學模式。課堂教學中應進一步發揮好學生的主體作用，讓學生主動地參與到獲取知識的過程中去，做到：(1)合理處理好教材，創造性地使用教材，充分展示學習內容的實用意義。(2)教學思路清晰，過程流暢、自然。(3)采用啟發式、精講多練式、答疑式、案例式等教學方法，構建情景逼近式的教學模式，努力提高課堂教學效果。
2、設計課內課外相融共生的大課堂
課堂教學不僅要教會想要傳授給學生的知識，還要教會學生在書本之外查閱圖書、報刊、雜志、網絡等資料，以開闊視野，擴大知識面，吸取精華，為我所用，要教給學生發現問題、分析問題、解決問題的方法。此外，還要通過課內設計的實訓教學內容激發學生主動參與的熱情，實訓教學內容主要包括統計調查方案的編制、調查問卷的設計、統計表統計圖的制作、綜合指標分析、統計案例分析等內容。統計實訓的課內教學采用精講、示范、多練、答疑的方式；課外教學采用學生自行分散復習和有組織分組制表、制圖、社會調查、整理計算分析等方式。
3、實行點、線、面、體相結合的大統計
“點”是指讓學生根據某一知識點完成作業、實習。“線”是指讓學生針對某一問題進行深入分析。“面”是指讓學生把若干知識點聯系起來進行綜合的分析和實訓。“體”是指讓學生能就學科體系及相關學科的內容進行深入、全面、綜合的分析與應用。在講授基本理論和基本知識的同時，注重學生基本技能培養、綜合能力培養、設計能力的培養。使學生能從高度整體把握統計的思路和統計分析、評價思想。
4、充分發揮學生的主體作用
建構主義理論強調學習者在建構性學習中的積極作用，是要求教師在課堂教學中善于激發學生的好奇心和求知欲，使學生主動積極的學習。教學中應根據統計教學內容和學生特點，選擇適當的教學方法，靈活運用適當的教學手段，設置懸念，使學生產生好奇心和強烈的求知欲。統計學教學過程中涉及到特有的概念及科學家，教學中可以適當拓展，開闊學生的視野，影響學生的心智，塑造學生的靈魂，在潛移默化中激發學生學習統計的興趣；教師的教學語言要準確生動形象，善于設疑，啟發學生思維，活躍課堂氣氛，使學生充滿求知思索的激情；做到理論聯系實際，強化學習的動機，激發學生學習統計持久的濃厚的興趣，激勵學生不斷提高對自己能力的欲求，不斷增強自己的學習信心，不斷地在自我實現中超越自我。
5、設置情境，在交互中實現教學目標
學校是社會的一個細胞，是社會的一個重要組成部分。課堂也不單純是“老師教、學生學”的木訥課堂。課堂中的社會性環境主要包括兩方面，一是師生之間的交互，二是學生之間的交互。建構主義認為，每個學習者都有自己的經驗世界，不同的學習者可以對某種問題形成不同的假設和推論。師生在課堂上可以通過合作解決問題、小組討論、意見交流、辯論等形式，促進學習者之間的溝通和互動。統計教學要從過去主要關注“人機交互”到關注“人際交互”；從只關注學生與教師、教學信息的交互到關注學生之間的交互以及學生與校外專家、實踐工作者的交互；從關注個別化學習到同時關注學習共同體的建立。教學中要充分利用社會性資源，調動學生的學習情趣，拓展學生的知識面，在交互中實現最佳的教學效果。
6、構建科學的考核評價體系
1學科建設的重要性
20世紀下半葉，由于新實驗技術和發展起來的電子技術、半導體和集成電路技術、計算機、個人電腦和全球化通訊及多媒體網絡，使人類社會進入了信息時代。同時，由于各門學科本身的發展，使得科學的分化愈來愈細，學科愈來愈多。進入20世紀90年代以來，世界經濟發展出現了新變化，進入了知識經濟時代。人類日益深刻地認識了物質世界和各門學科的相互聯系和相互轉化的豐富內容，傳統學科界限不斷被打破，邊緣學科、橫斷學科、綜合性學科等交叉學科大量興起科學在高度分化的基礎上實現了新的綜合并形成了一個多層次的縱橫交錯的網狀系統，不同學科雖然發展各不相同，或單學科向多學科轉變，或多學科向綜合學科轉變，但都是以學科的建設和發展為特定模式，并作為衡量水平的標準現代科學發展的新的特點和新的趨勢促使人們去進一步探索新的學科體系結構。民族傳統體育學在這一時代的呼喚下應運而生
隨著社會經濟結構加速轉換，知識經濟的“后工業”社會和休閑時代的到來，民族傳統體育將面臨著生活方式變革所帶來的挑戰，學科建設的作用將更加彰顯中華民族傳統體育作為東方文化優秀遺產和人類社會生活的有機體系的一部分，理應生動活潑地融入到世界體育文化的龐大機體中去。而尋找有幾千年深厚文化底蘊的中華民族傳統體育在新時期的可持續發展模式，建立一套完整的現代化理論體系，讓中華民族傳統體育代表中華文明在世界體育文化中發揮嶄新的作用，既是改革開放事業發展的需要，也是振興民族文化的需要。
毫無疑問，中華民族傳統體育的發展是少不了理論的支持和引導的。因為，來自現實的許多困惑要求得到理論的清晰解析，許多新創造要求得到理論的有力證明，整個運動趨向也要求有比較正確的理論領引著走上開闊、通暢的軌道。沒有理論的支撐，站不到制高點;視界窄狹，也就不可能放射出巨大的創造性的功能。何況,理論本身在史、論兩個方向上所做的開掘和建樹，對提高整個體育界的境界也是至關重要的
2學科建立的基礎
1992年11月由國家技術監督局的《中國國家標準：學科分類與代碼》給學科下的定義是：“學科是相對獨立的知識體系”其收錄學科的條件是“應具備理論體系和專門方法的形成;有關科學家群體的出現;有關研究機構和教學團體以及學術團體的建立并開展有效的活動;有關專著和出版物問世，，等。
評價角度不同，學科標準也有幾許差異。有人認為，學科是科學研究發展成熟的產物，并不是所有的研究領域最后都能發展成為新學科。其成為獨立學科的標志是：必須有獨立的研究內容，成熟的研究方法、規范的學科體制。對于人文社會科學，本土化也是學科成熟的重要標志之一還有人認為，學科的標準“是有明確的研究對象和研究范圍;有一群人從事研究、傳播或教育活動，有代表性的論著問世;有相對獨立的范疇、原理或定律，有正在形成或己經形成的學科體系結構;發展中學科具有獨創性、超前性……，’因此,確立學科的標準必須具備3個條件：1)明確的學科定義和研究對象、獨立的研究方法、自成體系的研究內容，有正在形成或己經形成的學科體系結構;2)有專門的研究者、研究活動、學術團體、傳播活動、代表作等;3)該學科的思想、方法己經在實踐中被應用、被檢驗，并發揮特有的功能
民族傳統體育學是一門形成中的新學科，需要按照學科標準盡快建立和完善其學科體系，并賦予其創新的功能然而，作為一門正在形成中的學科，也決定了它具有不成熟的性質
3民族傳統體育學學科建設存在的問題
盡管教育界和學術界承認了民族傳統體育學這一學科，但是，按照以上的幾條準則來衡量，我國民族傳統體育學成立的基礎還不穩固，從學科的生長期來看，其尚處于童年時期
3.1理論體系不明確，缺乏基礎理論研究
概念體系是一門基礎學科中的基礎^民族傳統體育學作為國務院學位委員會承認的體育學下設的二級學科，迄今未形成明確的學科定義以及與其相關的概念體系，如對“民族體育”、“民族傳統體育，“少數民族傳統體育，’等概念仍然沒有一個統一的認識，對這些概念的把握還缺乏一個清晰、統一的輪廓，難以進行統一話語的討論。
由于我國體育學學科建制較晚，長期以來，在我國體育界，一些人存有“民族體育封建糟粕多，欠科學難以發展，“民族傳統體育就是少數民族體育”、“民族體育就是民俗體育或鄉土游戲，不需要科學，’等認識上的誤區，因而導致對民族傳統體育學學科體系發展的研究缺乏整體視野和整體規劃，其研究出發點多局限于以單科拓進和學科的局部開發替代學科整體格局的系統運籌。如對民族傳統體育特征的研究，多是為了挖掘民族傳統體育在各自區域內的優勢，僅單純從體育視角或兼顧其民族性，缺少文化學上的觀點論證;對傳統體育項目的研究，出現重實用價值開發的急功近利現象，受西方現代體育思想的制約，注意力集中在對現代奧林匹克項目與我國傳統體育項目在規則、競賽等技術方面的比較，忽視對傳統體育項目內在價值的研究，忽視對民族傳統體育中娛樂和表演的成分及其文化底蘊的拓展性開發，缺乏對民族傳統體育深層次的理論研究，導致欠缺理論基礎積累的深層次創新。
多年來，因缺少一門高度綜合的基礎理論的知識體系作為支撐，學科建設問題幾經波折后始終達不到應有的效果3.2學科建設中以偏概全
3.3缺乏研究環境
長期以來，由于缺乏對民族傳統體育學進行系統而全面的科學研究，使其整體發展受到影響。究其原因，一是，缺少一門高度綜合的基礎理論的知識體系作為支撐;二是，缺乏學科戰略意識和學術研究環境與氛圍。盡管致力于民族傳統體育學學科建設的建設者們為學科建設和發展做出了艱苦卓絕的努力，但由于研究僅局限在少數學者中開展,沒有使其研究成果產生學術影響和廣泛的傳播，因而了解本學科的人甚少。一段時間以來,研究者們過多注重的是某些具體問題的局部研究、能夠帶來某種利益的研究，而忽視了能經受時間考驗的基礎理論研究應該說，這種拆東補西“應急式”研究，終究是難以形成能夠指導實踐的理論的。因此，需要樹立民族傳統體育學學科戰略意識，要對民族傳統體育學學科領域進行全面性籌劃、全方位決策和根本性指導，形成一種不斷追蹤學科前沿，跟蹤國際體育文化發展動態，不斷思考更新研究領域的學術氛圍3.4忽視研究隊伍建設和群體優勢
目前，我國民族傳統體育學研究人員少，且素質參差不齊。研究隊伍中有的缺乏實際經驗，對民族傳統體育工作缺乏了解;有的缺乏理論修養，對民族傳統體育學及其相關學科不甚了解，對民族傳統體育學和體育人文社會學學科的新進展、新成果知之不多，知識補充更新緩慢;有的研究方法簡單，研究工作很大程度上全靠報刊文獻，親自調查掌握的第一手資料甚少，對一些新的科學研究方法理解不透,運用不熟;缺乏一批水平較高、思想活躍、有創新精神的學科帶頭人和年輕理論人木由于研究人員少，群眾基礎差，學科群體優勢不能體現，使得學科建設仍然是停留在彼此相對獨立的一個個學科“單打一”的水平上，出現缺乏相關優勢學科支撐的“勢單力薄”學科形成的現象因此，加強研究隊伍建設，集中和發揮學科群體優勢，是民族傳統體育學學科建設的關鍵。
4民族傳統體育學學科特質
民族傳統體育學是一門以民族傳統體育為研究對象的人文科學。作為一門新興學科，民族傳統體育學擔負著在成為體育學之下二級學科之后重建學科體系的迫切使命。從學科性質看，民族傳統體育學作為一門具有相對獨立研究方向的學科，來源于長期的民族傳統體育實踐，其學科任務和宗旨在于研究和探索民族傳統體育在實踐中的理論問題和特殊規律，為民族傳統體育實踐提供理論指導和依據。它是民族傳統體育與民族文化本質特征的高度概括和反映，是指導民族傳統體育實踐的專業性基本理論，同時，又是一門具有很強實踐性的學科。
民族傳統體育學研究對象是民族傳統體育活動現象和規律，其基本內容可包括：民族傳統文化與民族傳統體育的相互關系，民族傳統體育與本民族或地區的政治、經濟、教育及其生存、發展和變迀的關系，以及民族傳統體育項目內容與地域和民族特點的關系等。其學科的目的任務是研究民族傳統體育結構、內容、變革、分類、發展等，總結、挖掘各民族體育項目，探討體育項目內容及其規律，研究民族傳統體育在中國乃至世界各民族范圍內所起的社會作用及其價值，展望我國民族傳統體育學學科體系建設和發展的趨向。然而，在當前我國體育學下的4個二級學科自身尚未建立起清晰的理論框架和學科體系的情況下，民族傳統體育學與其他學科在研究領域上也就難免出現重疊的現象
民族傳統體育的表現形式是多種多樣的，它涉及到體育與人、體育與社會、體育與民族文化、體育與自然環境之間種種錯綜復雜的聯系，是一門涉及多學科知識領域，既包含社會科學知識，又包含自然科學知識的綜合性學科知識體系。當代社會科學眾多學科被引入體育社會科學研究領域，應用于研究體育運動這一社會文化現象的不同層次和不同側面，為民族傳統體育學研究提供了厚實的理論基礎。哲學、史學、人類學、社會學、經濟學、文化學、美學等社會學科的理論和方法，為民族傳統體育學的研究提供了理論上和方法學上的依據，大大強化了民族傳統體育學研究的理論基礎和認識能力，擴大了民族傳統體育學的研究視野和范圍，改善了體育理論研究工作者的知識結構，提高了民族傳統體育學研究的起點和研究水平，推進了民族傳統體育學研究的廣度和深度
民族傳統體育學既區別于高度抽象的理論學科，又有別于以實踐為主的技術學科，兩者的長處都被反映在民族傳統體育學的學科體系中。如果說,沒有一定的理論研究做支撐，民族傳統體育學學科體系的建立和發展更會是無從談起，就如同空中樓閣一樣，隨時都會倒塌^當然，在強調理論性的同時，又要注意民族傳統體育實踐是有類型、有層次的，不同類型、不同層次的民族傳統體育理論所面對的民族傳統體育實踐是不同的。我國民族傳統體育學學科在關注和參與民族傳統體育實踐時，必須從其學科性質和研究對象等出發，探尋與民族傳統體育實踐相結合的途徑和形式，高度理性地把握和超越所面對的實踐
5民族傳統體育學學科的理論基礎
“沒有理論指導的實踐就是盲目的實踐,而盲目的實踐是不會取得成功的。”作為一種社會存在和體育現象，無論是從體育學角度進行探索,還是從文化人類學和文化社會學的綜合性角度對民族傳統體育文化進行考察，都應加強體育學與民族學、社會學、文化學、哲學、倫理學、人類學等多學科知識的綜合性研究只有以多學科角度透視為基礎，多方位、多層面地對民族傳統體育中所蘊含的文化內涵進行科學的理性探索，才能獲取對民族傳統體育的本質特征、文化內涵、哲學理念、價值功能及其發展規律較為準確和客觀的認識識
民族傳統體育學學科知識體系的充實和完善，離不開基礎理論研究和應用理論研究兩大板塊。基礎理論主要研究民族傳統體育學的概念體系、特征、文化價值以及它與民族文化、民俗、宗教、政治和經濟的關系，民族傳統體育的形成和發展的規律即它的流行、傳播、變異和繼承的理論;應用理論主要研究如何處理好民族傳統體育與經濟活動的關系，如何使民族民間傳統體育進入全民健身機制，如何使民族傳統體育在學校中開展得更合理，以及民族傳統體育項目的整體發展規劃，如何促進民族傳統體育的社會化和產業化等等，這些都是與理論研究的發展休戚相關，不可或缺的知識體系。
科學的理論體系必然離不開科學的方法體系，然而，任何學科的方法的選擇都不是任意和無限的。作為綜合性、交叉性、邊緣性學科的民族傳統體育學如果沒有相應的一種內在的、必然的、合目的性的方法來支持,就有可能消失在其他學科之中，失去自己獨立存在的價值。民族傳統體育學需要有自己獨立的研究方法,而其學科性質及研究對象決定了它在方法上的多樣性。一方面,要利用傳統的科學研究方法，如抽象法、綜合歸納法、歷史分析與邏輯分析、實證分析等，發揮各種研究方法的長處并加以綜合運用;另一方面,更要利用現代科學的方法和哲學思想，如利用現代哲學知識論、價值論、方法論、系統論、控制論、信息論等成果,拓展我們的思維，進行深層次探索，以求更深層、更準確地揭示民族傳統體育發展的內在關系。
民族傳統體育學是人文科學，也是交叉性、邊緣性科學。對于人文科學來講，它所面對的是包括主體在內的作為自然的與社會的人的總體。因為，主體與對象的同一性，所以，在方法上主體便可以直接融入對象中去體驗，而不必也不可能置身于對象之外，做純粹客觀的觀察或調查。對于自然科學來講，它面對的是各種外在于主體的有規律可循的自然現象，可以通過觀察、實驗來證明的;對于社會科學來講，需要的是調查、統計、綜合分析，因為，它面對的是外在于主體的社會現象，而社會現象雖然也有規律，但這些規律是通過人類的長久的生活實踐來體現的，難以用直接的觀察去把握，在一般情況下，也無法從實驗中獲得證明。民族傳統體育學作為人文科學同樣需要觀察、實驗、調查、綜合分析等方法，但所有這些都需返回到主體自身，經過主體的體驗去驗證。當然，在方法上的這種簡略區分是相對的，更何況自然科學、社會科學、人文科學這樣的分類形成時間不久，它們之間并沒有嚴格的界限，而且，許多交叉學科、邊緣學科的出現，使這本來不夠嚴格的界限日漸淡化
今天,文化人類學把目光投向體育，正好擔當了在體育學下屬的學科建設最為薄弱的民族傳統體育學的一門專業基礎理論。體育人類學是一門運用人類學的視角和方法，從體質和文化諸方面來綜合研究人類的體育問題的學科[61其以田野調查為基礎的研究方法，利用體質人類學和文化人類學的研究成果，比較和處理不同種族、民族在社會、政治、經濟等實際問題的觀點，為在目前的學術背景下，研究進入小康社會人們的體育休閑娛樂需求提供了理論指導。與此同時，我們也可以清楚地認識到，不僅學科、學科群具有一定體系，而且學科建設的過程和內容同樣具有完整的體系結構。學科建設的整體與局部、規劃與實施都有一個特定的關系，應該按層次分解，分階段落實。
由于與人、社會和自然有關的其他學科的發展影響著民族傳統體育學的發展，民族傳統體育學的學科建設需要放眼當代人類科學文化的有機整體，廣采博收，吸取其他相關學科的研究成果，克服就民族傳統體育論民族傳統體育的狹隘思維模式，要把學科建設置于廣闊的人類科學文化發展的背景下，以全新的思路去建設和發展民族傳統體育學科體系。注重民族傳統體育學學科生存和發展的條件、機制和動力，加強各門學科研究組織、研究人員之間的通力協作，共同探討民族傳統體育學學科體系新的組織形式和新的運作方式。
6結語
據不完全統計,在難以發表的、已凝聚著作者心血并花費較長時間與較大財力撰寫的研究論文中,約半數以上是由于統計錯誤致其結果與原文主要結論相違背。如一文采用某新藥引產,96例足月孕婦的產后出血與新生兒低Apgar評分率均為2.1%(各2例),明顯低于應用原藥引產的19例,其產后出血與新生兒低Apgar評分發生率均為15.8%(各3例,χ2=7.164,P0.05),這樣上述的主要結論就欠可靠而難以發表,否則論文可起誤導作用。類似問題文稿中還常有出現。現就文稿中常見的統計問題及其相應的處理方法簡述如下。
一、 常用的統計術語
統計學中常用的概念有總體與樣本、隨機化與概率、計量與計數、等級資料及正態與偏態分布資料、標準差與標準誤等。如某研究采用經會陰途徑測定宮頸長度,以探討不同宮頸長度與臨產時間的關系。結果顯示35例宮頸長度為25～34mm者與32例宮頸長為15～24mm者臨產時間的均值±標準差(x±s)各為57.6±58.1與47.3±49.1小時。該計量資料,經t檢驗顯示t=0.780,P>0.05,并未提示不同宮頸長度的臨產時間差異有顯著意義;從標準差大于均值,顯示各變量值離散程度大,呈偏態分布,故不能采用x±s這一算術均數法計算均數。經偏態轉換成近似正態分布資料后結果是:35例與32例的臨產時間各為34.5±4.1與26.7±4.1小時,(t=7.778,P
二、 正常值范圍及異常閾值的確定
如何選擇研究對象,至少需多少例,正確統計處理和參考一定數量的病例數據,是確定正常值范圍及異常閾值的四個重要因素。
1.研究對象:應為“完全健康者”,可包括患有不影響待測指標疾病的患者。如“正常妊娠”的條件:孕前月經周期規則、單胎、妊娠過程順利、無產科并發癥及其它有關合并癥,分娩孕周為37～41周+6,新生兒出生體重為2500～4000g和Apgar評分≥7分。
2.觀察數量:觀察數量應盡可能多于100例;需分組者,各組人數也是如此(標本來源困難時酌情減少)。有些指標值如雌三醇(E3)、甲胎蛋白(AFP)、胎盤泌乳素(HPL)等隨孕周進展而變化,應按孕周分組;鄰近孕周均數相近者,可合并幾周計算。若為偏態分布,應以百分位數計算,則例數應≥120例。取各孕周對象時,應考慮到所取各孕周中的例數分布大致均衡。顯然,文稿中往往以少量例數求得正常值是欠可靠的。
3.統計處理:應根據所得數據分布特征采用不同的統計處理方法。屬正態或近似正態分布的數據,可采用x±s法計算;這也適用于以一定方法能將非正態分布轉換成正態或近似正態分布的資料。對無法轉換的偏態資料,應采用百分位數計算法。具體計算(包括上下限初步制定)見文獻。
4.對照數量:相應觀察的病例數(包括分組)應不少于30例,這對制定某指標有臨床意義的異常閾值尤其重要,這一點往往易被忽視。如在參考較多病例數據后,唾液游離E3的下限異常閾值應為第2.5百分位數,而非通常采用的5百分位數。否則,將會導致該指標產前監護的假陽性率增加。
三、 t檢驗與校正t檢驗(t′檢驗)
這是文稿中極易混淆的一類計量資料統計問題。
(一)檢驗的注意事項
1.t檢驗的意義:t檢驗與所有統計分析相同,其結果提示現有差別不僅僅是抽樣誤差所致,且提示犯第一類錯誤的可能性大小,即t0.05與t0.01犯第一類錯誤的可能性各為5%與1%。
2.統計意義與臨床意義的關系:統計學有顯著意義,而在臨床上可能是無意義的,提示該研究應繼續深入,以明確該差異是否真有顯著意義;相反,統計無顯著意義,而臨床上卻是有意義的,不能貿然輕易地下結論。應復查實驗設計、方法、試劑及儀器性能、質控措施和實驗數據等是否有問題,或尚需再進一步增加樣本量進行復測等。
3.t檢驗適用范圍:t檢驗僅適用于正態或近似正態分布(包括偏態轉換)和其方差是齊性資料的檢驗;t檢驗適用于可比性資料,即除了欲比較的因素外,其它所有可影響的因素應相似。
4.t檢驗的結果判斷:判斷結果不應絕對化,P0.05,分別表示可拒絕或接受原定的假設,但兩者都有5%的可能性犯第一類錯誤;而P值越小,只能是更有理由拒絕原定的假設。
5.單側與雙側檢驗:應預先制定本研究的結果是需行雙側還是單側檢驗。對有把握確知某治療措施或某指標是不會劣于現有的,才作單側檢驗;若不知何者為優,應行雙側檢驗。因為在同一t值的界限上,單側檢驗的概率(P)僅為后者的一半,也就是說單側檢驗較雙側檢驗更易得出差別有統計意義的結論,不可隨意制定。一般講,絕大多數研究以采用雙側檢驗為妥。
(二)t′檢驗與t檢驗的區別
當兩樣本均數的方差非齊性時,應以t′替代t檢驗。例如:甲組32例血清某指標值為53.9±49.6(μmol/L);乙組6例的結果為26.6±7.2(μmol/L),若不考慮兩樣本方差大小,t檢驗示t=1.331,P>0.05,提示兩組血清該指標的平均含量差異無顯著意義。但先作方差齊性檢驗,F=47.4,Pt′0.012.875,P
四、 卡方(χ2)、校正χ2與直接概率法(或精確法)檢驗
這三種檢驗方法為一類用途較廣、但也易混淆的、適用于計數資料檢驗的方法。應注意,鑒于總數與理論值的不同,應采用相適合的檢驗方法。
例1.192例出生體重≥4000g的新生兒發生難產與窒息數分別為151例與22例;3475例出生體重≥3500～4000g的新生兒發生難產與窒息數分別為185與265例;2451例出生體重≥2500～3500g的新生兒發生難產與窒息數分別為122與169例。3組的構成比:難產與新生兒窒息率分別為:78.6%、5.3%、5.0%與11.4%、7.6%、6.9%。據此貿然認為出生體重≥2500～3500g為最佳新生兒分娩體重的結論是不可靠的。經χ2分析,后兩組的難產與窒息率間和前兩組窒息率間差異均無顯著意義(P均>0.05)。故可認為,單據本研究結果是難以得出上述臨床上認可的結論的。這涉及到上述“統計無顯著意義,而臨床卻是有意義”的問題,應進一步復查或增加樣本測試。杜絕單純根據百分率的大小貿然下結論。
例2.某藥治療感染衣原體(CT)的中、晚期孕婦各11例和36例,她們的新生兒感染CT數各為3例和23例。χ2檢驗得χ2=4.570,P
例3.以精確法替代χ2檢驗。某新技術測試8例卵巢內胚竇瘤患者,5例呈陽性反應;測試25例卵巢顆粒細胞瘤患者中6例陽性。χ2檢驗得χ2=4.042,P
五、 相關與回歸分析
相關分析只是以相關系數(r)來表示兩個變量間直線關系的密切程度和相關方面的統計指標。無論是正相關(r為正值)或負相關(r為負值),只是經相關系數的統計意義檢驗(如t檢驗)后,當P
“相關”是表示兩個變量間相互關系的密切程度,而回歸分析是提示兩個變量間的從屬關系。在回歸分析中,應注意由X變量值推算Y,與以Y變量值推算X的回歸線是不一樣的;直線回歸方程的適用范圍,一般僅適合于自變量X原測數據的范圍,故繪制回歸線時,X值切不能超越實測值的范圍而任意延長。
可見,這兩種分析,說明的問題是不同的,但相互又有聯系。在作回歸分析時,一般先作相關分析,只有在相關分析有統計意義(即回歸有統計意義)的前提下,求回歸方程和回歸線才有實際意義。決不能把毫無實際意義的兩個事物或兩種現象進行相關與回歸分析。
六、 數據的正確書寫
1.文稿內各數據的書寫必須前后一致;總數應等于各分組的數據之和。
2.對不同指標,有其不同數據精度的要求,這應結合專業知識加以判斷。如新生兒出生體重是以公斤為單位,記錄測定數據精確到小數點后的第二位數字即可。
3.測定數據的書寫,不能超越其測量儀器測試的精確度范圍。
4.同一指標的前后數據應保持同一精確度。
5.經計算,出現比預定小數點后兩位數多的數字,應采取“≤4舍、≥6入”與“5‘奇’進‘偶’出”方法,以決定小數點后第三位數字是“舍”還是“入”,即5前為單數則入,雙數則舍。
關鍵詞： 線性代數與概率論（統計） 教學改革 案例教學 應用能力
數學課是高等院校中理工、經管類各專業學習的基礎理論課，其開課目的在于培養各專業人才所必備的數學素質，也為學生后續專業課的學習打下堅實的基礎，其重要性是不言而喻的。近年來，獨立學院的專業設置多彩紛呈，對數學基礎課提出多元化、小型化、分散化的要求，同時要求精簡學時提高效率。線性代數與概率論（統計）自然也不例外。獨立院校學生的數學基礎相對薄弱，這就對數學教師在線性代數與概率論（統計）課程的教學提出了更高的要求。以東莞理工學院城市學院為例，機械設計制造及自動化、安全工程、物流管理、工商管理等專業都開設了線性代數與概率論這門課程，學時安排48。教什么？怎么教？如何讓學生在這48學時中把該學的知識掌握好，這是作為數學教師的我思考最多也是最難的問題。
一、現狀分析
線性代數與概率論（統計）是把兩門應用性非常強的課程合而為一。不管是線性代數還是概率論（統計）都過于強調細節而將理工、經管等學科中所需要的豐富的數學內容排除在外。現有線性代數與概率論（統計）教材偏重于“現成結論的應用”，而忽視了數學教育是引導學生實現數學再發現再創造的教育發展規律，“應用”這一塊還應該在教學中強化。此外，由于沒有數學實驗缺乏實踐的機會，使得理論和實踐嚴重脫節。一些學生經常問老師數學有什么用，學生看不到應用就認為沒有用，就沒有了學習興趣，這就影響到學生應用數學的能力和數學素質的提高。
在教學方法上，線性代數與概率論（統計）這種應用性很強的課程，過于注重概念、定理的推導和證明，過于注重計算和解題的技巧，一味使用傳統的填鴨式教學導致學生覺得這門課程過于抽象無法理解，該學的學不到。東莞理工學院城市學院的學生本來抽象能力就不是很強，這樣過于偏重證明和解題技巧的教學使他們非常難以接受。這完全不符合培養學生創新能力和應用能力的初衷。
原先的線性代數與概率論（統計）都是兩門單獨的課程，各方面都不覺得有壓力。但現在線性代數與概率論（統計）只有48課時，“夠用為度”不好把握。課時的嚴重壓縮對線性代數與概率論（統計）產生的教學壓力非常大。
二、教學思考
根據上述現狀和出現的問題，提出以下幾點建議和措施，希望對做好線性代數與概率論（統計）課程的教學提供一些幫助。
（一）調整教學內容
在教學內容的選擇上要以“淡化理論，夠用為度”為指導思想。傳統的線性代數或者概率統計的教學過多地強調數學的嚴密性和理論的嚴謹性，教師花大量時間用于定理的證明、方法的推導或者解題技巧的講解，只注重傳授知識，往往缺乏對知識的學以致用。因此，教學效果一直不好，學生普遍感到學起來很吃力。這樣的教學導致學生應用意識不強，只知道套公式套方法解書上的習題，這叫讀死書。線性代數與概率論（統計）是應用性很強的學科，它的生命力和發展動力在于它與其他學科的密切聯系，沒有了這種關系，線性代數與概率論（統計）就成了無源之水，無本之木，產生不出有意義的問題和方法[1]。如果在教學中，教師不讓學生了解線性代數與概率論（統計）在本專業的應用，不提高學生用線性代數與概率論（統計）的知識解決實際問題的能力，這顯然不符合獨立學院培養高水平應用型人才的目標。我們應該重新調整、更新教學內容，以適應應用型人才的培養。教學內容的選擇要淡化理論，突出基本，使學生學好該學的，為應用打下堅實的基礎;教學內容要注重理論與實際的結合，強化培養學生的應用能力。
線性代數與概率論（統計）第一部分是線性代數。線性代數定理多、符號多、計算方法多且麻煩，且前后內容交錯，行列式、矩陣、向量、線性方程組，一學期下來學生都搞不清楚這些內容的聯系，也不知道學了些什么、有什么用。其實在這四部分內容當中，行列式、矩陣、向量及向量組都是求解線性方程組的基礎。線性方程組才是線性代數這門課程的中心。因此，在線性代數這部分內容，首先確定以線性方程組為中心[2]，在求解線性方程組的方法中引入行列式和矩陣的概念，并以矩陣秩的概念給出線性方程組有解的充要條件。對任何一個線性方程組，在有解的情況下，我們都能利用初等變換求出它的全部解。那么在線性方程組有無窮多個解的情況下，解與解之間的關系又如何呢？能否利用有限個解表示這無窮多個解呢？而要解決這兩個問題，我們必須討論向量組的線性相關性的有關理論。由此可見，以線性方程組為主，可以將行列式、矩陣、向量組等概念聯系起來。這層關系必須給學生指明。其次可講一次線性方程組的應用專題，結合學生的專業性質，選取一些應用實例，讓學生充分認識到線性代數的應用點，同時培養學生應用線性代數解決實際問題的能力。
線性代數與概率論（統計）第二部分是概率論（統計）。概率論（統計）是研究隨機現象的規律性的一門數學課程。理論嚴謹，應用廣泛，是理工和經管類部分專業一門重要的基礎理論課。對于這樣一門應用性很強的學科，應注重學生數學素質的培養，使學生掌握概率論與數理統計在社會實踐中的重要性，這樣學生才會下定決心學好這門課程。在教學內容的選擇上除了基本概念和方法外，還可融入很多實際生活中的實例。因為概率論（統計）的產生來源于生活，從生活中很容易找到生活中的實際問題作為教學素材激發學生的學習興趣。
（二）改進教學方法
1.結合專業特點，引入案例教學。
學生普遍感覺線性代數與概率論（統計）教學枯燥乏味，緣由就是教學太過抽象，教學方法單一。可在教學中引入實際案例，充分調動學生的主觀能動性，主動學起來。在線性代數教學中，可引入線性方程組在各學科中的應用，如（工科專業）在物理電路中的應用、（經濟管理專業）在經濟平衡中的應用、在減肥食譜中的應用，等等。結合專業特點，講講一些實際生活中的例子可以拉近課程與學生之間的距離，讓學生了解原來數學離我們并不遠。這樣就激發了學生的學習興趣，一舉兩得。
2.變填鴨式教學為互動啟發式教學。
在教學過程中提出一些思考性和啟發性都很強的問題，引導學生們自己分析、研究和討論，讓學生自己發現問題，分析問題，然后解決問題[3]。在線性方程組的應用專題或假設檢驗中，我們完全可以讓學生思考，如何對問題進行數學建模，作出假設，求解問題。
（三）編制課程學習指導書
線性代數與概率論（統計）這門課程開課已久，但適合獨立學院學生的課程學習指導書倒是少之又少。因此，我們可編制線性代數與概率論（統計）的學習指導書，在書中不僅要列出知識要點，而且要編制配套的例題和習題，輔導學生學好這門課。
三、結語
“要給學生一桶水，老師先要有十桶水”。如果要做好線性代數與概率論（統計）課程的教學工作，教師就一定要多下苦功。教學相長，除了教師在教學方法和內容的改進外，教學還需要學生的主動配合。希望教師在實踐中能多總結出一些教學經驗，促進教學工作的進步。
參考文獻：
[1]陳曉紅.概率論與數理統計教學探索[J].南京航空航天大學學報：社會科學版，2005，7（2）：84-86.
【關鍵詞】專家系統；專家系統外殼；認知教學；InterModeller
【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】A【論文編號】1009―8097 (2008) 08―0018―04
2003年教育部頒布的高中信息技術課程標準中把《人工智能初步》作為其中的選修模塊，此模塊主要包括了三部分內容：“知識及其表示”，“推理與專家系統”，“人工智能語言與問題求解”。考慮到高中生的認知風格認知水平，課標在“推理與專家系統”內容的教學要求是：學會使用一個簡易的專家系統外殼并能用它開發簡單的專家系統。
一 專家系統及其外殼
專家系統是一個智能計算機程序系統，其內部含有大量某個領域專家水平的知識與經驗，模擬人類專家推理的過程來處理現實世界中需要專家做出解釋的復雜問題。它一般由知識庫、推理機、工作內存、解釋器和人-機界面組成（如圖1所示）。其中知識庫包括規則庫和數據庫。規則庫一般是以產生式表示的集合，里面存有大量的“ifthen”語句，這是專家系統的核心之一；數據庫則是存放輸入的事實、各種中間結果和最后結果的工作區，可以理解為陳述性知識。推理機是“控制協調規則庫與數據庫的運行”的程序，其任務是模擬領域專家的思維過程，控制并執行對問題的求解。它所包含的推理方式和控制策略實質上是屬于產生式系統。[1] br>
圖1 專家系統的典型結構
專家系統外殼是一類用于建造專家系統的特殊軟件。通常是由一些已經成熟的專家系統抽去具體知識演化而來。和具體的專家系統相比，它保留了原系統的基本功能、骨架（知識庫及推理機結構）、外殼，把領域專用的界面改成了通用界面。課標正是基于專家系統外殼操作簡單、功能完善、通用性強的特點，提出了符合高中學生認知的教學目標，即要求學生利用專家系統外殼，通過構建相應的知識庫來創建一個專家系統。
二 專家系統教學的認知教學理論基礎
認知心理學關于人類認知過程尤其是高級思維過程的研究，為專家系統研究者編制體現人類思維的計算機程序提供了理論基礎。同時，專家系統的研究在某種程度上又促進了認知心理學的研究。鑒于專家系統與認知心理學之間的關系以及認知心理學在當前教學中的作用，認知教學理論理所當然地成為專家系統教學的理論基礎。[2]
認知教學理論指導下的教學過程主要包括：首先，教師通過一系列關于某種概念、定理、觀念、定律等的描述，讓學生知道“這是什么”；然后，通過一系列程序性知識的介紹，讓學生懂得“是怎樣的”即明確它的特點和特性；接著，教師再通過一系列啟發性的介紹讓學生知道這種概念、定理、觀念、定律等是如何產生的，在何時、何地能夠使用，并且讓學生能夠準確地在一些復雜的環境中對它們加以運用，使學生在大腦里對這些新輸入的知識加以重新建構，從而培養起學生嚴密的邏輯思維能力和很強的認知能力。
結合“專家系統”內容的教學過程，可以發現認知教學理論中的知識（尤其是程序性知識）表征與習得、專家與新手的比較（認知學徒教學法）、問題解決與問題解決教學法等可以在專家系統教學中發揮重要的作用。
1 知識的表征與習得
根據知識的狀態和表征方式，認知心理學將知識分為兩類：陳述性知識和程序性知識。陳述性知識說明事物、情況是怎樣的，是對事實、定義、規則、原理等的描述；程序性知識則是關于怎樣完成某項活動的知識。推理、決策或者解決問題等活動都是典型的程序性知識。一般認為陳述性知識采用以語義網絡為基礎地表征，而程序性知識的表征形式為產生式系統，通常以“ifthen”形式表示條件這－關系，即先確認當前的情境和條件，然后產生相應的行動。所謂“產生式”，就是這樣一些“前提－結論”的結合規則。它表明了所要進行的活動以及做出這種活動的條件，眾多的產生式聯系在一起，就構成了復雜的產生式系統。
高中《人工智能初步》課程的專家系統知識教學正是遵循了這一理論，教師首先是要求學生選擇建立一個專家系統的主題內容，比如動物識別專家系統、疾病診斷專家系統等等。在選定主題后，學生的首要任務則是把收集來的各種知識表征為層級的命題網絡結構的陳述性知識，便于理解與記憶。然后，按照一定的邏輯將陳述性知識轉化為基于產生式的程序性知識，便于推理與編程。
實際上一個完整專家系統包含的知識庫是很復雜的，包含了多條產生式。推理機所能推理的知識層級也不僅僅如圖示的三層，而是可以推理到許多層。但在實際教學過程中，教師要引導學生選擇那些貼進學生生活、易于理解的陳述性知識作為專家系統的內容，要始終把知識控制在學生的認知范圍之內。設計的產生式系統開始時不應過于復雜，條目數應合理，在教學過程中可以先從一兩條產生式開始，逐步遞加，最終形成一個較完整的專家系統。
2 認知學徒教學法
高中階段的專家系統學習主要是利用簡易的專家系統外殼開發簡單的專家系統來進行。學習者根據自身需要設計相應的知識庫來開發不同的專家系統。學生利用專家系統外殼工具，通過了解由某一領域專家建構的專家系統，并在教師的指導下親手開發簡單的專家系統，來體驗專家系統的開發過程，加深學習體驗。在這一學習過程中，學生和專家系統構成了一種專家與新手的關系，剛開始學專家系統的學生（相對新手）、課程教師（相對于學生為專家）以及專家建構的專家系統（相對于教師為專家），如圖2所示。學生開發專家系統的過程也即相對的新手向相對的專家轉化過程中，對陳述性知識和程序性知識的依賴程度有顯著的變化，不斷的將內容的陳述性表征轉變為體現產生式規則的程序性知識。
圖2 專家系統教學過程中各角色之間的關系
基于“專家－新手”研究提出的“認知學徒教學法”可以在此提供很好的教學思路。它是一種通過允許學生獲取、開發和利用真實領域中的活動工具支持學生在某一領域中學習的方法，這種方法在人工智能中通常稱為“基于解釋的學習”（explanation-based learning）。“學徒制”概念強調經驗活動在學習中的重要性,并突出學習內在固有的依存于背景的、情境的和文化適應的本質。利用這一教學方法，可以使學生依據表面特征，以零散的、孤立的儲存知識的方式向專家在任務情景和問題解決時使用“組塊”的方式轉變。
3 問題解決教學法
美國加州大學心理系主任梅耶教授提出的關于解決問題教學的三個標準：第一，當你選擇好要求學生解決的問題后，就要把解決這個問題所涉及的內容表征和計劃步驟分割為學生可以接受的較小的操作單元，教會他們全面地接受信息，并對信息進行編碼；第二，解決問題時要集中注意于過程，而不是結果，應當讓學生找出自己解決問題的過程與充滿解決問題過程間的差距，分析矛盾之所在及產生矛盾沖突的原因；第三，針對特定問題，教給學生特定的問題解決的技巧，具體問題具體分析。在專家系統中采用問題解決教學，實質上是將學習內容轉化為具體案例，在具體問題的解決過程中，培養學生的思維多樣性和創造能力。
構建專家系統的最終目的是實現某一問題的最終解決，它具有強烈的目的指向性。同時，構建專家系統的過程本身又是一個問題解決過程，如圖3所示例。學生將陳述性知識轉換為程序性知識之后，在頭腦中已初步形成了問題解決的方法與邏輯，接著就要將程序性知識轉化為計算機可以識別的信息即編程過程。專家系統所要解決的問題大多是劣構或非結構化問題，涉及到的問題空間很大，問題狀態很多。學生構建專家系統的過程，是一個搜索解決問題策略的過程，通過問題解決策略中的正向搜索策略和逆向搜索策略的使用，最終實現問題的解決。專家系統教學的重點就是陳述性知識向程序性知識轉換，相對應的是分析問題和確定解決方案這一過程上，而利用專家系統外殼從而開發出一個簡單的專家系統這一結果本身則相對是簡單。
圖3 專家系統教學的過程
三 專家系統的教學應用
在2003年“人工智能初步”納入新課以后，我國先后出版了5套《人工智能初步》教材并通過了教育部組織的專家評審，供高中階段的教學使用，這些教材中都介紹了專家系統外殼工具，如InterModeller[3]，ESES，E2glite。這里以InterModeller一個具體的案例來闡述以認知教學理論為基礎的專家系統知識教學的具體過程。
1 選擇內容，確定開發工具
不同的專家系統用于處理不同領域的知識。在構建一個專家系統前，需要進行任務分析，根據不同的任務選擇合適的專家系統外殼。根據現有專家系統外殼的功能及可獲取性等因素考慮，在此我們以專家系統外殼InterModeller為例，給出用專家系統外殼來建立交通工具分類專家系統。
2 分析問題，轉化知識
學生從日常生活經驗可知交通工具的一些基本特征，如從車輪數目上看可為4輪車和2輪車，按所使用的燃料動力源不同又可分為汽油車和柴油車等。通過對眾多知識的收集與整理，畫出圖4的知識語義圖，為的是便于接下來知識庫中規則的編寫。
圖4 交通工具分類語義網絡
3 求解問題，構造知識庫
根據已畫出知識的語義圖，在InterModeller專家系統外殼知識庫中編寫圖5所示的產生式規則。
圖5 交通工具分類的規則實例
上面構建的只是專家系統的原型，如果要構造一個完整的專家系統，就要不斷的擴充知識，增加規則，將其完善。InterModeller知識庫的規則編寫方法并不局限于產生式規則一種，學生還可以通過畫決策樹來編寫知識庫。學生也可以在InterModeller的決策樹模型中畫出決策樹結構圖，即可實現知識庫的構造。
4 問題解決，運行調試系統
學生根據所完成知識庫的構造后，即可運行InterModeller專家系統。根據上述知識庫所建立的專家系統如圖6所示。
最后，學生和老師、其他同學以及領域專家討論交流，對自己構建的專家系統不斷的進行調試和修改，直到建立一個較為完善的專家系統為止。
圖6 交通工具分類專家系統運行界面。
四 結語
在高中信息技術的《人工智能初步》選修模塊教學中，開展“利用外殼開發專家系統”的教學，對于學生分析問題和解決問題能力的培養具有積極的意義。一方面，為了完成該任務, 學生需要編制規劃、制定知識獲取策略,并具體付諸實施, 這是一個不斷深化的過程。學生還得明確與系統有關的所有變量或相關的因素, 并且將這些變量和因素轉化為問題求解過程, 得出相應的結論。在進行一系列問題求解分析之后, 運用產生式規則來表示知識。 該過程中有助于提高他們的分析、思維與判斷能力。另一方面，在專家系統運行時，學生可以向專家系統提出諸如“為什么（Why）”、“如何（How）”、“如果……會怎么樣”等問題, 系統接受用戶的問題指令后,可以根據推理的邏輯進程, 即時將答案呈現給用戶，這個過程如同教師與學生在進行面對面的教學，學生還可以充分體驗人類專家的求解思路和推理風格。完善的專家系統還可以讓其他學生去運用和體驗, 具有一定的實用價值。正如美國著名的學習論專家Jonassen所指出的：那些自行設計專家系統的學生將會在這種活動中受益匪淺, 因為這是一個對所學知識進行深度加工的過程。[4]
參考文獻
[1] 張劍平.關于人工智能教育的思考[J].電化教育研究,2003,(1):24-28.
[2] 楊銀輝.《專家系統及其設計》教學設計[J].中小學信息技術教育,2004,(1):27-34.
[3] 周躍良,張燕.人工智能教育的理論基礎及教學組織[J].中小學信息技術教育,2003,(10):10-13.
【關鍵詞】概率論與數理統計﹔教學方法﹔學習興趣﹔應用實踐
引言
概率論與數理統計是高等院校理工及經管類等專業重要的基礎數學課程，是研究日常生活中常見的隨機現象及其統計規律性的一門學科，其內容豐富，理論方法抽象、獨特，與其他學科也有著密切的關聯.隨著改革開放的深入和科學技術的飛速發展，概率統計的知識和方法被廣泛地應用到工農業生產、軍事、天文預報、金融、交通、醫學等各個領域.這就表明了概率論與數理統計在當今社會中發揮了越來越重要的作用，對現代人才所需的專業知識、能力都提出了更高的要求.
根據概率與數理統計課程的教學實踐，從教學結果中分析，筆者得出了目前教學中存在著以下幾個方面的問題：教學內容多且難度大，理論知識的抽象、思維方法的獨特難以掌握和理解，教學方式單一，教學中忽視了學生應用知識能力的培養等.因此，學生普遍感覺到概率統計課概念難理解，枯燥無味，方法難掌握，學習興趣降低.這樣就不能有效地激發學生的創造性思維，更不利于提高學生分析和解決實際應用問題的能力.作為教授這門課的教師，如何教好這門課，提高教學質量是值得思考和探究的，本文就結合筆者教學的經驗，提出了一些行之有效的策略和措施，從以下幾個方面入手.
一、調整教學內容，加強概念和基本定理的教學
當前概率統計課程普遍存在內容多且難度大的問題，為保持概率統計的完整性和系統性，在保留經典內容的前提下，針對不同專業的學生應適當地調整教材內容.例如，復雜定理及推導可以部分省略，但要強調能理解基本概念.因為概念是它的基石，定理、公式的推導和應用都是建立在基本概念基礎上，概念、定理、一些具體的計算公式構成了整個概率論的知識體系.
在概率論的教學過程中還應當適時補充高等數學的相關知識.這是因為很多學生有些高等數學知識已經有所遺忘或者學習不夠扎實，而概率統計課程中又要有所運用，所以教師也應該考慮補充這些基礎知識.例如，連續性隨機變量的知識點要用到定積分、變限積分、二重積分等知識.
如果學生對概念理解不透徹的話，要掌握好基本定理并靈活地運用就變得更為困難.為此，教師在教學中要重視基本概念的解析和補充，采取多種途徑使學生牢固地理解基本概念，如為何要引入隨機事件、隨機變量、分布函數、統計量、抽樣分布、參數的點估計等概念，引入之后在何處運用.不少學生對于概念的理解模糊，比如講到隨機事件的關系中的“相互獨立”，很多學生都會把它和“互不相容”的概念聯系在一起或者對這兩個概念產生混淆.此時，教師應該用實際的例子說明“相互獨立”與“互不相容”沒有任何聯系，會更好地幫助學生理解概念.同時，為做好后面的延伸學習的準備工作，教師還應該結合恰當的例子從正確方向加以說明引導，使學生從正反兩方面加深對概念的理解.對于基本定理和具體的公式，它們的推導過程教師應該給予重視，因為學生只有了解了定理和公式的來龍去脈后，才能將定理和公式牢固地掌握和靈活地應用.另外，教師在例題的選擇上要精挑細選，不求多，但求具有代表性和一定的靈活性，這樣可以更好地幫助學生理解定理和掌握公式.只有建立了概率論與數理統計的知識結構體系，學生學習這門課才能有更好的效果.
二、豐富教學形式，在教學中提高學生學習興趣
1.加強師生互動
課堂教學效果的提高，與師生間的互動是密不可分的.傳統的教學模式是教師為主體，只重視傳授知識，忽視了學生的學習主動性、創造性的培養，學生只是被動地接受教師所教授的知識.在這樣的學習過程中，學生的注意力很快就不能集中，容易產生疲勞，學習效率低下.要讓學生的學習效率提高，就必然要加強師生間的互動.例如，教師可以采用課堂提問和做練習的方式，引起學生的注意，促使學生認真思考問題，集中精力.在時間較寬裕的前提下，可以隨機地抽查學生到黑板上做練習題，讓其他學生對黑板上的解題作出評判和分析.這樣既鍛煉了學生對知識的應用能力，提高了學生的學習興趣，教師又可以了解到學生對知識的掌握程度，師生間交流更加豐富，學生變被動為主動，課堂互動效果更好.
2.采用多媒體教學
隨著科學計算機多媒體技術的飛速發展，高校中都普遍配備了功能齊全的多媒體教室.概率統計課程理論性和應用性較強，內容較多，難度較大，而教學時數有限.采用傳統教學與多媒體教學相結合的方法，可以克服學時數緊張的問題，大大提升教學效果.教師可以根據教學需要，把一些教學內容制作成教學課件，將要講解的理論知識更形象地展示給學生，這樣既節約板書時間，增加了課堂的信息量，也增強學生的印象，提高了學生的學習興趣和課堂教學效率.例如，講解“伯努利試驗、伯努利分布和它的應用”時，可以用課件動態地演示該隨機試驗的過程，利用網上的高爾頓釘板經典試驗、二項分布試驗，使學生深刻理解什么是伯努利分布，同時教師也更容易講清楚該分布用于解決什么問題.又如，講解數據的統計描述統計思想時，可以用多媒體教學形式展示直方圖和經驗分布函數圖形，使學生更容易理解直方圖和經驗分布函數圖形的構圖原理.采用多媒體教學，豐富了教學形式，提高了教學效率和教學水平，推進概率論與數理統計課程建設的發展.這種教學形式體現了以人為本的教學理念，在教學過程中不但培養了學生的興趣，還將創造性的數學思維能力發揮出來.
三、融入建模思想，將理論應用和實踐相互結合
概率論與數理統計通常被認為是一門較難學的課，概念抽象是主要原因.在傳統的教學方式中，教師注重于知識結構的系統性和嚴密性，忽視了數學理論在解決實際問題中的作用，
致使學生在實踐中遇到概率問題往往束手無策，概率統計模型無法建立，不會用概率的方法分析問題和解決問題.因此，教師應該對于以往的教學方法進行改革，在注重概率論與數理統計課程理論教學的同時，應著重培養學生將生活中的實際問題轉化為數學模型，并且能對模型的求解結果作出合理的專業解釋的能力.結合目前全國大學生數學建模競賽，引入適當的實際問題應用例子，把數學建模思想融入課堂教學，引導學生建立合適的數學模型，用所學的數學理論進行解決.這樣，學生既將所學理論應用于實踐，又通過實踐理解了概念，激發了學生的求知欲，學生的創新能力和合作意識都得到了提高.
四、健全考核制度，科學合理地考核評價學生
傳統的教學方法導致學生學習的主要目的就是如何通過考試，學生的學習非常被動.要改變這種狀況，就要對考核制度進行改革.首先，實行教考分離的原則，堅持期末考試統一命題、統一評分標準、流水閱卷.這樣就實現了考試制度的規范化，從而有力地保證了教學質量，調動了教與學兩個積極性.其次，開卷和閉卷相結合.對于概率論與數理統計課程的重要內容如古典概型的計算、數學期望與方差、常見統計分布等必須熟練掌握，其他比較抽象難懂內容適當了解掌握就可以了.最后，提高平時成績在期末總評成績中的權重.平時成績的考察可從平時課堂到課率，回答問題情況，每次課后留的作業、思考題，學完每一章后安排小測驗等方面進行.這樣學生課堂上會積極主動，課后也能認真完成作業及時復習所學知識，可以比較有效地提高學生的學習主動性和積極性，并且取得良好的教學效果.
五、結束語
通過上述幾個方面可改進傳統的教學模式，激發學生學習概率論與數理統計這門課程的興趣，使得原本枯燥的數學理論變得生動有趣，提高教學質量和效果.當然在教學的實踐中仍存在不少問題，每一位高校教師都更應不斷地提高自身素質，認真地去總結和思考，將知識更好地傳授給學生.
【參考文獻】
[1]林偉初，等.概率論與數理統計.上海：同濟大學出版社，2008.
[2]李永明，盛世明.概率論與數理統計教學改革的探索和實踐[J].上饒師范學院學報，2008，（6）：-19.
近幾年來,數學問題提出日益受到學者們的重視,它被視為數學課程的重要組成部分,甚至是數學教學活動的中心[1~3].例如,我國2011年數學課程標準在問題解決的課程目標中強調學生要“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題,綜合運用數學知識解決簡單的實際問題”[4].數學問題提出的重要性在2000年美國數學課程與評價標準中也有所提及[5].
鑒于數學問題提出在數學課程與教學中的重要作用,學者們開展了一系列關于數學問題提出的相關研究.例如,數學問題提出能力水平的調查研究表明,中國中小學生的數學問題提出能力還有待于提高[6~7].數學問題提出能力和數學問題解決能力關系的調查研究,揭示了學生的數學問題提出能力和數學問題解決能力之間存在較高的相關性[8~10].數學問題提出能力評價的研究認為學生的數學問題提出能力可以從提出數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面進行評價[11~21].但是,學生數學問題提出能力的評價,從數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面是不全面的,既然數學問題的復雜程度也代表了一個學生數學問題提出能力的高低,因此學生提出的數學問題的復雜性也應是其數學問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數學問題提出能力和數學問題提出觀念之間關系的研究還存在一定的空白.學者Philippou和Nicolaou對于數學問題提出能力和觀念之間關系的研究提供了一些啟示[22].他們調查了塞浦路斯五年級和六年級小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間的關系.結果表明塞浦路斯小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關性.但是該研究僅僅調查了學生的自我效能觀念與數學問題提出能力之間的關系,沒有涉及學生其他的問題提出觀念.例如,學生對數學問題提出的重要性的認識,對數學問題提出的興趣,以及對數學問題提出的教學形式的認識.同時,數學問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數學問題提出能力和觀念之間的關系.因此,該研究將首先界定數學問題提出和數學問題提出觀念的概念,并構建了一套數學問題提出的評價體系.在此基礎上,該研究調查了沈陽市小學生數學問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關系.
二、相關概念的界定
數學問題提出是指,新數學問題的提出和已有數學問題的重新闡釋,它可以發生于數學問題解決之前、之中和之后[2].學生在數學問題提出的過程中經歷信息的理解,信息的轉換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發生在學生根據一些數學表達式提出數學問題的過程之中;信息的轉換發生在學生根據一些數學圖片和表格提出數學問題的過程中;信息的編輯發生在沒有限制條件下,學生根據一些數學信息、數學故事提出數學問題的過程中;信息的選擇發生在學生根據某一個答案提出數學問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認識和理論,它包含所有個體認為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據的認識[24].在觀念概念的基礎上,研究者認為數學問題提出的觀念是指學生對于數學問題提出的重要性、興趣,以及數學問題提出學習過程中的信心等的主觀認識與態度.
三、研究方法
1.樣本
調查了沈陽新民市69個五年級小學生和朝陽北票市48個五年級小學生的數學問題提出能力和數學問題提出觀念的情況.根據數學課程標準的要求,學生測試前已經學習了因數與倍數、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分數的基本性質,以及分數的加減法等相關知識.另外,由于參與調查的學生所使用的數學教材存在少數的數學問題提出的情境,所以學生對數學問題提出有一定的了解.
2.測試過程
為了避免部分學生對數學問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數學問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據已知條件提出數學問題.”如果學生提出數學問題的時候存在困難,調查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導學生根據該情境提出其他的數學問題.例題講解之后,研究者強調這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數學問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數學問題提出測試結束后實施數學問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.
3.測試工具
數學問題提出能力測試包括6個算術領域的問題提出測試題(測試題2對學生提出數學問題的解決策略的運算類型加以限制的目的是考察學生在數學問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應用題,使其計算方法(列式)都為1.6×8.數學問題提出觀念問卷包括20個五點李克特觀念問題,涉及學生對于數學問題提出的重要性,數學問題提出學習過程中的信心,以及對于數學問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設計方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認為能夠從提出數學問題的過程中學到很多”為正向問題.
4.評價標準
數學問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數學問題的個數【評價一個數學問題是否為正確的數學問題,首先,評價所提出的數學問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數學問題是否為一個可解的數學問題(一個數學問題不可解是指這個數學問題的數學信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數學問題是否符合生活實際】.對于某一個測試題,學生提出一個正確的數學問題,則得1分,否則得0分.變通性指學生根據某一個問題提出情境提出的兩個數學問題的類型的變化程度,如果兩個數學問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數學問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數學問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數學問題的類型根據該數學問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數學問題的語義類型為變化,后一個數學問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學生所提出的數學問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數學問題的個數占所有提出的正確數學問題的個數的百分比小于10%,那么這類數學問題就被評價為新穎性的數學問題.該維度中,數學問題類型的劃分方法與變通性維度中數學問題類型的劃分方法相同.學生提出一個新穎性的數學問題,則得1分,非新穎性的數學問題或者不正確的數學問題為0分.復雜性是指學生提出的正確的數學問題所包含的語義類型的個數.某一個測試題中,學生提出的兩個數學問題中至少有一個數學問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數學問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數學問題都正確,但是每個問題僅僅包含一個語義結構).例如,一個學生提出兩個數學問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數學問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結構,該生復雜性維度得1分.數學問題提出能力測試4個維度的分數重復累計,流暢性和創新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復雜性維度總分是10分(測試題2要求學生根據指定的算式編寫數學問題,因此,評價學生根據該問題情境提出的數學問題的復雜性是沒有意義的),所以數學問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.
數學問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”,選項“非常不同意”記5分,選項“不同意”記4分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記2分,選項“非常同意”記1分.正向問題正向計分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數學問題是否正確”,選項“非常不同意”記1分,選項“不同意”記2分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記4分,選項“非常同意”記5分.數學問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.
四、研究結果
1.數學問題提出能力的結果
從測試總體情況來看,大部分學生能夠提出正確的數學問題,數學問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創新性:12.3%,復雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學生的數學問題提出的分數還是較高的.但是,也不乏一些學生提出不符合要求的數學問題,例如,在測試題2中,根據問題的要求,學生需要提出應用題,而有的學生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據問題的要求,學生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應用題,而有的學生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學生需要根據情境中隱含的規律提出問題,但有的學生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數學問題不符合題中隱含的規律;在測試題6中,有的學生提出數學問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數學問題不符合生活實際.與數學問題提出的流暢性維度相比,學生在數學問題提出能力的創新性和復雜性維度上的表現不容樂觀.學生傾向于提出和課本類似的、練習中常見的、簡單的數學問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.
2.數學問題提出觀念的結果
從數學問題提出觀念問卷來看,部分學生對數學問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學生對學好數學問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數學問題”,高達62%的學生選擇了同意或非常同意,這可能是學生數學問題提出的創新性較差的一個原因.但是,學生很喜歡數學問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數學課堂能夠給學生提供更多的數學問題提出活動,那么數學課堂就會變得更加有趣”,90%的學生選擇了同意或者非常同意.
3.數學問題提出能力和觀念之間的關系
皮爾遜相關分析表明,首先,學生的數學問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.21,P=0.02);學生的數學問題提出能力的創新性與數學問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.27,P=0.00).其次,對于數學問題提出的4個評價維度,創新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(研究中只計算了數學問題提出的變通性,復雜性和創新性之間的相關性,而沒有把正確性包含在內,因為變通性、復雜性和創新性3個維度是以正確性為基礎的,即,只有正確的數學問題才能評價其變通性、復雜性和創新性).最后,學生的數學問題提出觀念能夠從很大程度上預測他們的數學問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).
五、討論
通過該研究,可以得出,學生傾向于提出一些常規性的、熟悉的數學問題,而不擅長提出創新性、復雜性的數學問題.因此,在日常教學活動過程中,需要教師把培養問題提出能力作為一個重要的教學目標,落實在各學段的課堂教學之中.
首先,教師不僅要提供豐富多彩的數學情境,激發學生提出數學問題的欲望,鼓勵學生提出數學問題,同時也要教給學生提出數學問題的一些方法,在學生提出數學問題的過程中給予一些幫助.例如,在學生提不出數學問題的時候給學生提供一些例子,在學生總是提出類似的數學問題的時候,提供學生從另外的角度提問的例子,鼓勵學生對提出的數學問題進行評價與反思.此外,培養學生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學來促進學生的數學問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數學教學的影響作用,即在考試中增加一些數學問題提出的測試題.當然,在考試中,增加什么形式的數學問題提出的測試題,還需要進一步研究.
其次,既然數學問題提出觀念和學生數學問題提出能力之間存在密切的關系,因此要重視學生的數學問題提出觀念的培養,要讓學生認識到,提出數學問題和解決數學問題同等重要.提出一個好的數學問題也是聰明程度的一個重要的表現,同時,要更多地鼓勵學生,樹立學好數學問題提出的信心.
