時間：2023-03-30 11:36:23
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論文關鍵詞：反比例函數，面積法
面積法應用廣泛，方法巧妙，在與反比例函數相關的題中，若能充分利用，并借助基本圖形，將大大提高解題速度．
基本圖例1：如圖1，易證SABO =SACO =xy=∣k∣初中數學論文初中數學論文，S矩形ABCO=∣k∣
分層教學是指根據學生的基礎知識的扎實程度和學習快慢程度，對學生進行優良差三個層次的分類，再針對這三個層次中各個層次學生的實際情況進行教學，達到實現因材施教、培育人才的目的．學生的學習能力有差異，基礎知識有差異，這些客觀存在的事實是實施分層教學的動因．對于分層教學，有些家長、學生表示不理解，認為對學生的優劣分檔會打擊學生的自尊心，進而影響學生學習的積極性，這種情況是可能發生的，但為什么還要實施分層教學呢?這是因為分層教學能夠提高教學質量，而且對學生的分層次問題，只要教師做好合理的引導，就可以避免因為分層所導致的后果．告訴學生與家長，實施分層教學的目的是為了對學生進行因材施教，為了對他們進行更加合理的教學計劃，這對于學生學習成績的提高十分有效．讓學生和家長了解到，分層教學的初衷是為了幫助學生提高成績，讓學生在提高成績的過程中不斷地縮短與曾經優于他們的學生的差距，最終實現共同進步的目的．此外，為了提高學生的初中數學學習能力，分層教學是必須要進行的．在傳統的教學中，對所有的學生進行同一層次的教學，由于各個層次學生的實際情況不一樣，有的學生的學習進度趕不上，而有的學生的學習卻是學有余力而不知該不該跟著進度來．這樣一來，由于學生層次的不一導致，教師在教學過程中不可能照顧到各個層次的學生，只能盡量地走中間路線，就使跟不上進度的學生跟其他學生的差距越來越大，而超前進度的學生又被教學進度所拖累，教學成果不佳，導致學生的學習成績兩極分化．為了最大程度地提高教學效果，教師要在初中數學教學中實施分層教學，因材施教，盡量使每個學生都能得到提高，從而把學生培養成才．
二、初中數學教學中實施分層教學的策略
要實施分層教學，首先要做好實施分層教學的思想引導工作，不能讓初衷是為了提高學生成績而實施的良好的教學方法反而淪為打擊學生自尊心、打擊學生學習積極性的錯誤手段．因次，在實施分層教學之前，要先對學生和家長進行思想教育開導工作，告訴他們，實施分層教學，對學生進行優良分類的目的，是為了對學生進行適合他們學習進度的教學，是為了提高學生的學習成績，在分層教學下學生的能力都會得到提高，會使學生之間的成績差距越來越小，讓所有人都成為優秀學生，畢竟初中數學的教學內容就那些知識，早學會，晚學會，在分層教學下學生都會學會，而且學生會學得更扎實，這樣學生會切切實實把初中數學學好，最終的效果是學生由最初的分層變為學生在同一層次上的優秀．這樣，讓學生意識到實施分層教學的優勢與目的，讓學生在無思想負擔的情況下好好學習，天天向上．其次，教師要把學生根據知識的扎實程度和學習的能力強弱進行優良差三個層次的分類，然后根據學生的實際情況提出不同的要求和進行不同程度的知識教學．比如，就二元一次方程組而言，對于優層次的學生，他們的知識扎實，學習能力強，對他們就要求高一些，不僅要會課本上的解法，還要有自己的見解，能夠對題型歸類，達到一題通、百題會的程度．對于良好層次的學生，要求他們會解題，多思考，多練習，達到對這一類型題目的掌握．對于差層次的學生，則要求他們學會課本上的方法，務實基礎，能夠熟練掌握課本方法，最終達到熟練運用即可．如此對于學生按能力水平分層次進行教學和要求，實現學生再遇到二元一次方程組的題目時，無論是用課本的方法，還是用自己的方法，不管是簡單方法，還是復雜方法，最終學生都會解二元一次方程組，達到殊途同歸．這就是分層教學的實際應用．
三、總結
（1）基于真實、復雜問題的敘述。初中教學中的數學問題很貼近生活，可以運用信息技術來真實地描述這些問題。問題的真實性越強，學生的參與性越強。問題的真實性和高級問題解決能力的本身特點，要求每個問題情境中包含一個多個子問題。
（2）關注問題的邏輯性與生成性。對初中階段學生的培養需要關注其高階思維的發展。高階思維取向的問題解決能力不僅要求學生會解決問題，還要會發現問題、提出問題和分析問題。在問題情境中，每個子問題都是環環相扣，學生要不斷解決問題和明確新問題。
（3）關注環境與資源的設計。信息技術在對高級問題解決能力培養上提供支持方面，其主要手段是創設環境、提供信息資源和工具。在創設學習生態系統時，信息技術必須營造“生態環境”，并為其提供養分，以維持其動態均衡狀態。
（4）以學科為中心。初中數學知識的理解需要建立在一定的社會文化背景之上。學科的整合有利于學生理解知識和問題。因而，數學概念和技能需要鑲嵌在任務情境之中，而且數學課堂教學需要涵蓋其他學科的內容。
（5）基于協作。社會文化視角要求，個人的發展要同其他人發生聯系，學生在學習活動中需要建立協作關系或是形成學習共同體。多項研究表明，協作形式和學習共同體更有利于問題解決能力的培養。
2.基于問題解決能力培養的初中數學情境教學
（1）創設情境，發現問題。問題解決中的問題是從情境中而來，因此教師需要針對學習內容，充分利用信息技術，對各種學習資源予以加工來營造真實的學習情境，使其具有豐富的社會文化背景，更利于學生理解問題及所處的環境。
（2）提出問題，表征問題。學生在發現問題后還需用數學語言描述出來，轉化為數學問題。表征問題依賴于問題解決者的知識、經驗、感知、記憶等，而且會涉及數學語言的表達。信息技術使我們能直觀形象地呈現師生觀點，利于交流。
（3）探究方法，制定方案。培養高層次的問題解決能力需要學生能解決復雜問題并制定相應的方案或計劃。信息技術便于查閱類似問題，利于學生反思和總結問題解決方法，從而制定相應的問題解決方案，利于學生分析問題能力的培養。
（4）實施方案，分析論證。在這個環節中，問題解決者利用前面形成的方案自主或小組進行問題解決，教師主要是幫助學生分析和論證。信息技術在對解決問題提供支持方面，其主要手段是創設環境、提供信息資源和工具。
（5）評價反思，交流觀點。問題解決者在完成方案后，需對過程進行反思，對結果進行評價，思考和總結不同方法的適用情形。信息技術不僅提供了信息的存儲工具，而且提供了交流工具，使得師生之間及組內、組間的交流暢通無阻。
3.總結
一、善待“錯誤”
啟發引導，有效教學數學是邏輯性強、比較抽象復雜的課程，而初中生不管在知識方面，還是智力、能力等方面，均有待發展，因而思考問題不全面，在答問或做題時，經常出現“錯誤”．面對學生的諸多錯誤，不少教師難以容忍，冷眼對待，責罵批評，既影響了學生的學習信心，也破壞了師生關系，使學生學習興趣慢慢減弱．實際上，學生是伴隨犯錯而成長的，他們的錯誤也蘊涵著有價值的信息，可被靈活運用，促進生成，發展學生智力與情感．正如心理學家蓋耶所說的:“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻．”所以，在初中數學教學中，教師要有“容錯”的氣度，善待學生的“錯誤”，用自己的教學機智，巧妙運用學生出現的各式各樣的錯誤資源，調動學生的求知欲望，使學生深入探究，交流與合作，促成精彩，提高活化教學效率．例如，在講“解一元一次方程”后，習題鞏固:現有一元二次方程x2+(2k+1)x+k2－2=0，已知兩實數根的平方和等于11，求k的值．由于對新知運用不熟練，在用根和系數的關系求解時，學生會忽略≥0的前提條件，認為k1=3，k2=1．對此，教師提問引思:x2－2x+2=0是否存在實數根?其兩根之和等于2，是否正確?說明原因．解一元一次方程時，還要注意什么呢?經過思考與交流，學生會發現未注意前提條件≥0，從而學會更嚴謹地進行思考．
二、捕捉“意外”
智慧引領，活化教學在初中數學教學中，不少教師曾遭遇過如此窘境:當教學活動正井然有序地朝著預期計劃進行時，卻突然出現一些“意外”狀況，打斷了教學邏輯進程，令教學者措手不及．其中，教學“意外”更多是因為學生突然頓悟、發散思維，出現突然發問或質疑等．學生打亂教學秩序，有的教師將其被視為“破壞性因素”，一帶而過，接著按著預設組織教學，學生的智慧靈光、寶貴的生產資源在不知不覺間流失掉．實際上，課堂“意外”不一定是壞事，反而蘊涵著新的亮點與生長點，需要教師處變不驚，善于捕捉，靈活調整，經過教師智慧引領，借“意外”之勢巧妙搭建起師生多向互動平臺，使之轉變成開啟思維、喚醒個性、引發創造、愉悅身心的重要契機，涌動靈性與創造性，活化教學．例如，在復習“圓”時，我呈現相關例題:以ABCD的頂點A作圓心，AB為半徑作圓，其中BC、AD交A于F、E，延長BA交A于G．證明:)FG=)EF．預設講解是:連接AE，證明∠GAF=∠DAE，根據“等圓或同圓中，相等圓心角所對弧長相等”加以求證．這時有學生提出還可借助相等圓周角求證弧相等．這是預設未考慮的，我稍微調整了預設，引導這個學生講講自己的解題思路:連接BF，證∠FBC=∠GBF，再根據“等圓或同圓中，相等圓周角所對圓弧相等”，則可證明．而后順水推舟，誘導學生思考:還有哪些方法可證明兩段弧相等?于是，學生紛紛回憶與思索起來，想到了借助垂徑定理、弦等得弧等的不同方法．總之，在初中數學教學中，教師要善于因勢利導，營造生動情境與愉悅氛圍，讓學生愿聽樂學，形成內驅動力;能夠捕捉“意外”資源、“錯誤”資源，運用啟發性問題或語言，點撥思路，促進學生思維發展，涌動生命靈性，煥發生命活力．
作者：周玲單位：江蘇大豐市新豐鎮方強初級中學
數學教師要巧妙地引導學生結合所學知識就發現的問題提出大膽的猜想和假設，這種猜想和假設并不是漫無邊際的，教師要給予合理的界限，以免學生把時間和精力浪費在沒有意義的事情上．在初中數學教學中，教師要調動學生勤于動手、善于思考的主動性，適當引入數學模型，使學生不再停留在抽象的思維上，讓學生能夠結合具體實物提出猜想和假設．例如，在解釋“三角形具有穩定性而四邊形不具有穩定性”時，教師可以把模型帶進課堂，讓學生親自動手操作，切身體會數學的魅力．教師還可以適當加入生活中常見的應用，如推拉門等．就數學教學而言，實際操作對學生綜合能力的發展有著舉足輕重的地位．在數學教學中，教師要給學生更多動手實踐的機會，將抽象復雜的書面知識轉化為看得見摸得著的事物，從而達到探究式教學的目的．此外，教師應在學生能夠理解的范圍內設計出恰當合理的數學模型．這就要求教師要與學生多多溝通，對學生的學習能力有充分了解．例如，在講“分數的混合運算”時，教師可以列出具有相似性質的算式，讓學生從中發現并總結規律，進而記憶和運算．
二、根據提出的猜想和假設，解決問題
解決問題的方式多種多樣，但是哪種方法最有利于學生發展是值得探討的問題．合作式教學已經成為眾多教學方式中的佼佼者，它是提高學生探究能力的有效途徑．常見的合作教學形式，主要有共同討論形式的學習法、小組趣味競賽形式的學習法、團隊研究形式的學習法、拼圖觀察法、分組成果區分方法等，這些方法進行的方式可能不同，但是都能達到同樣的效果，可以培養學生對問題探索能力、團結協作能力、創新能力，這為學生日后學習、生活奠定了堅實的基礎．在教學中，教師可以將班上的學生按照學習能力合理分成幾個小組，全班學生就某一問題進行討論解決，這時小組內成員可以進行頭腦風暴，在沒有老師直接參與的情況下，學生更敢于發表自己的見解，哪怕是發表了一般性的錯誤見解，同學之間也能幫助他及時改正，并使其有更加深刻的記憶，可能同學的某個觀點引發大家的興趣，進而積極思考討論，從而獲得更多知識．此外，學生都有一顆爭強好勝的心，既然是競賽的形式，那就要分出勝負，并對表現優異的小組進行表揚．為了贏得老師的表揚和同學羨慕的目光，學生肯定會提高自己對問題探索的積極性和主動性，這是課題繼續下去的主要動力之一，競爭可以提高課堂討論的效率．
三、總結
1.利用錯題資源精選例題，夯實學生的雙基教師的備課除了備教材，更要備學生。一個經驗豐富的老師，會不斷的總結分析學生的薄弱之處，根據學生的認知水平精選例題，在適當的情況下引入“易錯題”，幫助學生更好、更全面地掌握所學知識。在概念教學中，學生不重視概念理解，老師就可以在講完概念后，通過例題進行辨析，加深理解。例如下列方程是一元一次方念后，通過例題進行辨析，加深理解。例如下列方程是一元一次方程的是在提高學生的運算能力方面，“易錯題”的演示、比較能達到更好效果。學生在計算過程中經常出錯，還檢查不出錯在什么地方。老師就可以讓一個學生板演，其余學生糾錯，找出典型錯誤，提高運算的正確率。
2.利用錯題資源發展學生的學習能力
（1）點評錯誤，提高學生分析問題的能力。教師通過批改學生的作業來了解學生知識掌握的程度，大多數老師都會評講作業中的錯誤之處。但我們發現老師一再強調的地方，學生還是反復錯，遺忘得也快。我們可以嘗試讓學生來點評錯題，通過分析其他同學錯誤的原因，理解并掌握考察的知識點，糾正自己的錯誤，從而總結出此類問題的解題方法、規律和技巧。
（2）利用錯誤，提高學生解決問題的能力。要提高學生解決問題的能力，首先要訓練學生養成良好的讀題習慣，圈出題目中的關鍵詞，切忌讓學生去套用模式，禁錮學生的思維。通過“易錯題”的講解，培養學生舉一反三的能力，讓學生去猜測、討論、交流，來拓展學生的思維，提高解決問題的能力。
二、指導學生自主收集整理“易錯題”
收集整理“易錯題”，可以讓學生養成及時總結、反思自己學習狀況的好習慣，并從中獲得啟發，避免因盲目解題陷入題海，有效提高自主學習的能力。
1．指導學生建立錯題本，養成經常反思的好習慣每個學生都應該準備一本錯題本，按照章節的內容，把平時上課、考試、作業中的典型錯題摘錄下來。在題目下面要注明錯誤的原因，如審題不清、概念模糊、考慮不全面等，可以用紅筆圈出做好記號，讓錯誤一目了然，并給出正確的解答過程。如果有些題目能一題多解或產生變式，那效果就更好了。一章內容整理完畢后，在班級開展評比，秀一秀大家的錯題本，把多數學生容易犯錯的題目或有借鑒作用的題目放在習題課上講解，提高學生的解題能力。
2．督促學生用好錯題本，激發學生學習動力錯題本的建立是考前復習的好資料，督促學生在空余時間養成經常翻閱、思考的好習慣，來提高自主學習的效率。對于做得好的同學或進步大的同學，教師要及時表揚和鼓勵，創設展示的機會，讓學生獲得成功的體驗，激發他們的學習動力。對于能力比較弱的同學，要進行個別指導，鼓勵小組間的交流合作、互幫互助，引導學生克服困難，完成應該完成的任務。
三、總結
數學小組之間互助合作的學習不同于個人的學習．學生之間可以互相發問，可以自由地表達自己的想法．這種學習方式，不僅可以讓學生很好地運用自己所學的知識，發現學習數學的樂趣，進一步提高解決數學問題的能力，而且可以讓學生接觸到多種思維模式，擴展他們的視野．例如，在講“平行線與相交線”時，教師可以組織不同小組分別研究平行線和相交線兩個概念，強調學生將理論運用在實踐中，在實踐中驗證自己所學的知識．得出相關結論后，不同小組互相交換學習結論和心得進行互助合作學習．如此一來，不僅加深了學生對于兩個概念的理解，同時增強了學生學習數學的信心，讓學生在學習數學時保持一種積極樂觀的心態．
二、在初中數學課堂中開展分組合作教學
1．科學分工，合作探究
在開展分組合作教學之前，要有一個合理的分組過程，要想讓學生在之后的合作中表現得更為出色，協作得更加愉快，配合得更加默契，就要有一個科學的分組方案．科學分組方案的制定需要教師對學生進行充分了解，如學生的交際能力、學習方式、學科成績等．教師要綜合多方面的因素對學生進行合理的分組．通常情況下，一個組的容量為五到七人，每個組要分配一到兩個數學成績優異的學生，其余成員為成績中等和比較差的學生．成績不是唯一的分組因素，在考慮成績的同時，也要考慮性格的差異．這樣分組是比較科學的，科學的分組自然會達到分組合作教學的目的．
2．細化分工，責任到人
在初中數學課堂中開展分組合作教學方式會遇到一些問題．小組內的學生，由于不清楚自己的任務，往往會出現偷懶，依賴別人，甚至忘記學習任務的現象．若要避免這些問題的出現，教師就要有一個精細分工的方案，每個組的組長負責分配任務，保證每個學生都清楚自己的學習任務．例如，在講“證明三角形的相似”時，針對證明方法的多樣性，組內成員開始發表自己的看法，為了能讓組內成員都參與其中，可以將任務精細化，保證每個人都有各自的任務．一人負責用兩個角對應相等則三角形相似的判定定理去證明，另一人則可以根據三邊對應成比例的判定方法去證明，剩余的學生可以用兩邊對應成比例夾角對應相等的方法去實現．在所有的學生都證明完畢后，將最終的幾種方法放在一起去比較，找出其中最簡單易懂的方法．通過這樣的方式，學生可以最大程度地發揮自己的思維能力，從而達到小組合作學習的最佳效果．
3．分組合作，提升初中生的自學能力
在初中數學課堂中開展分組合作教學，可以讓學生變被動為主動，每個人都是組里討論的一員，而不是旁觀者．在一個小組里，學習能力強的學生用自己的方式將掌握的知識及技巧講給組里的成員．當然，講解者要提前將自己要講的內容進行分析和概括，用通俗易懂的思路去引導其他成員．每個人都想進步，都想表現出色，因此其他的成員在課下也會將預習工作做好．當遇到不懂的知識時，學生可翻閱一些資料，并積極思考．例如，在講“幾何的證明”時，由于幾何的證明需要掌握多方面的知識點，不容易想到證明的方法，這時就要將課下預習的任務精細化并分配給每個學生，學生在完成任務時將遇到的一些問題標記出來，通過翻閱資料查找相關內容，最后通過學生之間的合作互助找到幾何證明的所有方法．這樣的學習方式，能夠提升學生的自主學習能力，從而達到教學的目的．
三、結語
(一)以圓的集合概念進行支架教學設計
1．構建背景支架
教學策略:教師運用多媒體技術向學生展示一些關于“輪子”“圈子”一類的圖片，并讓學生仔細觀察這些圖片，說明這些圖片留給他們的圖形印象．設計意圖:奧蘇伯爾對教學的相關研究表明學生對于新知識的接受其實是在學生原有舊的相關知識基礎上逐步建立起來的，所以在實際的課堂教學中設置相應的背景支架，有利于學生通過新舊知識的連接點，從舊知識的學習向新的知識過度，從而激發學生的學習興趣．本課教學從生活中常見的實物形象引入教學課題，以數學就在身邊的觀念，激發了學生對圓這一知識的學習熱情，增強了學生自主學習的興趣．
2．撤去背景支架
構建問題支架，引導學生自主探索圓的集合概念教學策略:
(1)為什么車輪是圓形的，其他形狀的物體能作為車輪使用嗎?
(2)如果A，B是車輪邊緣上的兩個點，O是軸心點，那么點A到點O和點B到點O之間的距離有什么樣的關系?
(3)已知(2)的條件，如果點C是也車輪邊緣上的一個點，想要使車輪能夠平穩滾動，那么點C到點O和點B到點O之間距離必須滿足什么樣的條件?設計意圖:教師設計(1)(2)(3)這三個題目，把車輪作為教學活動的對象，使課堂教學的內容分為兩個階段，第一是要讓學生思考車輪邊緣的點到車輪軸心點的距離關系，第二是要讓學生理解如果想使車輪能夠平穩滾動，那么車輪邊緣上的任意一個點到車輪軸心的距離都應該是一個定值．
(4)如果一個正多邊形有無數個邊，那么這個正多邊形與什么圖形最相似?此時到這個圖形的中心點距離相等的點有多少個?
(5)通過上述學習，你們能給圓下一個定義嗎?設計意圖:題目(4)將學生的思路從直線圖形引入到曲線圖形、從有限個點到圓心距離相等引入到無限個點到圓心的距離相等，從而使學生產生圓上的點到圓心距離都相等的認識．題目(5)讓學生嘗試給圓下定義，一方面鍛煉了學生的語言表達能力，另一方面也鍛煉了學生將具體問題抽象成抽象化知識的能力．
(二)以圓的描述概念進行支架教學設計
1．構建背景支架
由于兩個話題都是對圓概念的研究，所以背景支架的構建也相同，此處就不重復論述．
2．撤去背景支架．
構建問題支架，引導學生自主探索圓的描述概念．教學策略:
(1)請同學們根據自己的想法嘗試畫一個圓;
(2)在沒有圓規的情況下，同學們會怎樣畫圓?
(3)根據對圓的繪畫，同學們能說一說你們認為什么是圓嗎?設計意圖:讓學生通過課堂的實際操作，逐步在學生的最近發展這一區域構建起相應的概念支架，從而引導學生向更深的層次探索．
(4)平面上的點能夠被平面上的圓分成幾個部分?
(5)圓上的點都具有什么樣的性質?教師運用幾何畫板對這一問題進行具體的課堂演練．設計意圖:通過課堂實踐演示讓學生直觀的認識到如果點到圓心的距離等于圓的半徑，那么這個點就一定在圓上這一定理，從而深入理解點和圓的位置關系．
二、構建初中數學概念支架的教學效果
俗話說：“興趣是最好老師?！睆倪@句話我們可以看出，激發學生學習興趣，讓學生滿腔熱情、自覺主動地投入到學習中是多么重要。那么，教師如何采取科學有效的方法激發學生對數學預習的濃厚興趣呢？我認為應當從以下三點做起。首先，培養學生良好的預習習慣。教師在平時要充分利用課余時間多和學生探討交流，讓學生深刻理解課前預習的必要性和重要性，讓學生養成課前預習的良好習慣，從思想上徹底認識到數學課前預習的重要性。其次，預習問題設計趣味化。設計預習問題時，教師要精心鉆研教材和課程標準，力求使預習環節的問題有趣味性，能夠激發學生自主學習的欲望，這有利于學生掌握解題的方法。教師可以把每節課要掌握的知識技能、規律、方法以問題串的形式展示給學生。學生通過預習對這些問題進行思考和探究，從而獲取新知識。比如，在學習圖形中的點、線、面時，教師可以給學生編制以下預習問題：靜靜的湖面像什么？河中的小船像什么？讓學生聯系生活實際來理解“點動成線、線動成面、面動成體”的理論。這種預習設計不僅能充分調動學生的學習興趣，還能讓學生體會到數學來源于生活又服務于生活，深切感受數學知識切切實實與我們的生活密切相關，還可以激發他們探討問題的熱情，培養他們良好的預習習慣。再次，預習問題設計具體化。預習是上好課的前提條件，也是學生合作交流、展示拓展能否順利進行的有效保障。為了避免預習的盲目性，教師在做導學案預習環節設計時要使知識問題化、具體化。數學中有許多知識難度大，教師要學會肢解難點，將大問題分解成幾個小問題，使問題具有梯度和層次。同時，教師在設計預習環節中的問題時要注意靈活性，要體現教材知識的重難點，要體現溫故而知新的功能，要能激發學生的學習興趣。
二、指導學生課前預習學生要想提高預習效率
僅僅有良好的習慣是不夠的，還要有正確、有效的預習方法。正確、有效的學習方法就好比打開知識寶庫的鑰匙，不僅僅對當前的數學學習非常實用，而且對其他不同學科的學習也有好處。要想讓學生掌握科學有效的預習方法，我認為應該從以下三方面著手。首先，設置預習導學案。教師通過鉆研教材，精心編寫導學案的課前自主預習環節，引導學生在通讀教材的基礎上，認真思考自主預習環節中的問題，讓學生復習舊知識的同時，對導學案中所設置的一些問題進行思考，并將學到的新知識運用到一些習題中解決本節課的新知識，從而對自己的預習效果進行檢驗。其次，結對幫扶。教師可以組建預習互助小組進行幫扶，即優生教差生，通過“優生帶頭，以優幫困”的方法，讓學優生帶動學困生進行課前自主預習，從而調動學優生的預習積極性，增強學困生的預習自信心。再次，組內交流預習結果。教師可將全班學生分成小組，小組成員按成績由好、中、差各層次的學生組成，并注意性別、性格的搭配，同時兼顧學生個人意愿進行微調。每組設組長1名。組長有小組活動的安排及指揮權，要能維持課堂紀律、分配學習任務、組織學習活動及檢查學習效果，特別要檢查自主預習效果。在這樣的小組中學習，學生對于教材的難點和課前預習中出現的疑惑可利用課余時間與組內其他同學合作、探究、交流，能保證自主預習環節的有效實施。
三、預習結果
