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【關鍵詞】BP神經網絡；預測；誤差
1.引言
許多金融學家和計量學家對發達國家成熟市場的波動性進行了廣泛的研究，但是在對股市的預測上，由于人們在知識、能力、經驗上存在著較大的差異，加之問題本身又具有很大的隨機性和高度的非線性，即使是一些金融專家、炒股高手對出現的同一復雜行情進行分析，往往也會得出不同的結論。此外，傳統方法還要事先知道各種參數，以及這些參數在什么情況下應作怎樣的修正。這都給預測股市帶來一定的困難。
基于以上股市預測的困難性，本文提出了人工神經網絡的預測方法。隨著計算機、人工智能尤其是專家系統的發展，人工神經網絡技術逐漸成熟并開始應用于各個領域。人工神經網絡（ANN，簡稱神經網絡）作為一種由大量簡單神經元廣泛相互聯接而成的非線性映射或自適應動力系統，恰好能有效解決股市預測處理中常見的困難，因此它很快在股市預測分析與處理領域得到了廣泛的應用。
2.BP神經網絡介紹
2.1 BP 網絡算法的基本原理
2.1.1 標準的BP 網絡算法的基本原理
BP(Back Propagation)網絡是反向傳播的多層前饋式網絡，是目前使用最為廣泛的一種人工神經網絡。它的核心是BP算法，一種對于多基本子系統構成的大系統進行微商計算的嚴格而有效的方法，采用最小均方差學習方式。BP 神經網絡的原理說到底就是給它一些輸入變量，然后就有一個輸出，輸出值的情況與實際的情況進行比較，差多少，然后再進行網絡的內部調整，屬于有導師的學習規則，使得網絡輸出與實際逼近。
神經網絡能學習和存貯大量的輸入―輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。人工神經網絡由非線性函數組成，而由一系列不同權重的線性過濾器組合而成：
2.1.2 BP網絡算法的優化
由于常用的BP算法主要缺點為收斂速度慢，局部極值，難以確定隱含層和隱含層的個數，使得在實際應用中BP算法很難應用，因此，出現了許多改進算法。BP算法的改進主要有兩種途徑，一種是采用啟發式學習方法；另一種則是采用更有效的優化算法，本文采用了動量法和學習率自適應調整的策略，從而提高了學習速度并增加了算法的可靠性。動量法降低了網絡對于誤差曲面局部極值的敏感性，有效地抑制了網絡陷于局部極小。
2.2 BP神經網絡的模型識別及步驟
模式通常指對事物的一種定量描述或結構描述，“識別”是指對客觀事物按其物理特征進行分類。模式識別的基本原理就是從待識別對象和理想標本之間若干特征的相似性推斷它們之間總體的相似性。BP神經網絡模式識別過程分為訓練階段和模式分類階段，分為初始化、數據與處理、網絡訓練以及模式分類四個步驟。以下利用實證分析來進行著四個步驟。
3.實例分析
下面以上證的某股600個交易日的股票價格收盤指數作為原始樣本數據，對上述神經網絡模型進行求解，預測20天的收盤價，與實際收盤價進行比較，并求出其誤差：
式中，表示第日的實際收盤指數，表示第日的預測值，表示誤差。主要按照如下幾部分來處理：（1）準備600個數據的時間序列，進行歸一化。BP神經網絡中每個神經元的輸出值由傳遞函數Sigmoid函數來計算，其輸出值的范圍是（0，1）；（2）留出最后20個數據，作為預測檢驗使用；（3）繪制圖像，包括實際值和預測值，能量函數；（4）分析實際和預測兩曲線的趨勢。
采用I-J-K學習模型，該模型是輸入層I個神經元，隱層J 個神經元，輸出層K個神經元。利用BP神經網絡模型訓練500次、800次、1000次的輸出值和期望值以及能量函數（或者叫誤差函數）E，結果見圖1到圖3。
通過上面的圖示，可以看到用BP神經網絡預測的效果比較明顯，這說明該模型適用于短期預測嗎，股市的波動在很多地區都是非常劇烈的，各種因素的綜合作用也使得長期股指的變動具有極大的不確定性，使得預測變得很困難。而BP網絡的算法原理和自學習的特點使其能夠充分挖掘出隱含在樣本數據中的規律性，實現從輸入空間到輸出空間的非線性映射，對樣本數據進行精確的擬合。從而BP神經網絡的方法對于股市上的一些很難看出規律的數據列的預測而言，無疑是一個比較精確的預測方法。
4.結論
本文介紹了股市的特點以及股市預測的困難性，提出了利用BP神經網絡的方法來解決股市預測問題。文章介紹了BP神經網絡算法的基本原理，BP神經網絡算法的優化，BP神經網絡模型識別及步驟，最后后以上海證券交易所每日股票價格收盤指數為分析對象，把原理應用于實際，利用BP神經網絡對股票價格收盤指數進行了短期預測，并計算出預測值和實際值的誤差。通過實驗發現該模型收斂速度快，預測精度非常高，對預測短周期內股指波動具有較強的適用性。
參考文獻
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根據物流金融的運作特點，可將其風險來源歸納為來自融資企業、抵押物以及第三方物流企業三大方面。借鑒Altman，Haldeman和Narayanan（1977）提出的第二代“ZETA計分模型”中企業信用評價指標體系[3]，將來自融資企業的風險細化為中小企業營運能力w1、盈利能力w2、償債能力w3、及信用記錄w4四大方面的十個具體指標，分別為w11持續經營、w12資產回報率、w13存貨周轉率、w21連續盈利、w22稅后利潤率、w23銷售利潤率、w31穩定存貨、w32資產負債率、w33速凍比率、w41履約率。我國現階段的物流金融業務主要集中于基于權利質押以及基于存貨質押兩種，因此質押物本身的質量也直接關系其風險大小。指標包括：所有權w51、市場性質w61、保險率w71三方面。作為重要參與方的物流企業為實現其對質押物的有效監管，企業規模w81及企業信譽w91也即成為影響物流金融風險的重要指標。
2基于BP神經網絡和證據理論的評價方法
2.1BP神經網絡的基本原理
BP神經網絡，是由Rumelhart和McCelland等人（1986）提出的。其基本思想是，學習過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播時，輸入樣本從輸入層通過隱含層傳向輸出層。若輸出層的實際輸出與期望輸出不符，則轉入誤差的反向傳播階段，并將誤差分攤給各層的所有單元。正向傳播與誤差反向傳播周而復始，一直到網絡輸出的誤差減少到可接受的程度，或預先設定的次數為止。
2.2證據理論的基本原理
①定義1：設為一個互斥又可窮舉的元素的集合，稱作識別框架，基本信任分配函數m是一個集合2到[0，1]的映射，A表現識別框架的任一子集，記作A哿，式中：m（A）稱為時間A的基本信任分配函數，它表示證據對A的信任程度。②Dempter合成法則：假定識別框架下的兩個證據E1和E2,其相應的基本信任函數為m1和m2，焦元分別為Ai和Bj，則m（A）=m1（A）茌m2（A）2.3信用風險評估算法為了保證神經網絡的收斂和穩定性，本論文中將15個指標分為四組，建立4個神經網絡NN1，NN2，NN3和NN4。神經網絡的輸出設計為（0.1，0.1，0.9）T、（0.1，0.9，0.1）T、（0.9，0.1，0.1）T，表示的信用風險級別分別為高風險、中度風險、低風險，記為A1，A2，A3。將輸出歸一化，得到向量（a′i1，a′i2，a′i3）T，記作V′i。令mi（Ai）=a′il，i∈{1，2，3，4}，l∈{1，2，3}，表示由NNi得到的對信用風險級別Ai的基本信任度，即針對事件Ai的證據。之后，再將4個證據利用DS證據理論融合。就可以對信用風險進行評估，最初最終決策。
3應用實例
本次數據采集共發出問卷200份，收回135份，有效問卷92份。將前91組數據分別訓練神經網絡。再將余下1個樣本輸入訓練好的神經網絡，歸一化處理輸出結果即得該證據對該命題的基本概率分配，而后利用DS證據理論將其融合得到最終優化結果。
4結論
關鍵詞：人工神經網絡 反向傳播算法 故障診斷
1 引言
隨著經濟的發展，空調系統得到了越來越廣泛的應用，空調設備已成為重要的生活必備品之一。這就要求空調系統可靠性高且功能齊全，而且在故障診斷維修服務方面達到一定的水平。國內目前的大部分空調系統中無故障診斷系統，當空調系統出現故障后，維保人員往往不能及時、準確地了解系統出現故障的原因及相關信息，空調系統無法得到及時修復，這種情況急需得到改善。
2 關于故障診斷技術
故障診斷FD(fault diagnosis)是一種了解和掌握設備在使用過程中的技術，確定其整體或局部是否正常，早期發現故障及其原因并能預報故障發展趨勢的技術。在診斷過程中，必須利用被診斷對象表現出來的各種有用信息，經過適當地處理和分析，做出正確的診斷結論。在制冷暖通空調領域，1987年在彥啟森教授的建議下，才開始了故障診斷專家系統在制冷暖通空調領域的研究應用[1]。
3 人工神經網絡用于空調系統故障診斷的基本原理
人工神經網絡(Artificial Neural Network．簡稱ANN)正是在人類對其大腦神經網絡認識理解的基礎上人工構造的能夠實現某種功能的神經網絡。它是理論化的人腦神經網絡的數學模型，是基于模仿大腦神經網絡結構和功能而建立的一種信息處理系統。它實際上是由大量簡單元件相互連接而成的復雜網絡，具有高度的非線性，能夠進行復雜的邏輯操作和非線性關系實現的系統。
典型的神經網絡結構如圖1所示。
在眾多的人工神經網絡模型中，最常用的是BP(Back Propagation)模型，即利用誤差反向傳播算法求解的多層前向神經網絡模型[2]。BP網絡在故障診斷、模式識別、圖像識別、管理系統等方面都得到了廣泛的應用。本文討論利用神經網絡中的BP模型進行空調系統的故障診斷。
首先需要進行知識的獲取。由專家提供關于各種空調系統故障現象(征兆集)及相應的故障原因(故障集)實例作為學習樣本。將數據分為兩部分，一部分用于訓練網絡，另一部分用于測試。將訓練網絡的數據按一定順序編碼，分別賦給網絡輸入、輸出節點，通過神經網絡學習算法對樣本進行學習，經過網絡內部自適應算法不斷修正權值，直到達到所要求的學習精度為止。此時在大量神經元之間聯結權值上就分布著專家知識和經驗。訓練完畢后，再將測試網絡的數據從初始狀態出發，向前推理，將顯示出的故障結果與實際的測試數據結果相比較，如果誤差很小，說明網絡的權值建立正確；如果誤差較大，說明網絡的權值建立有誤，需要重新進行網絡的訓練。
將訓練樣本訓練完畢后，即可進行空調系統的故障診斷。只要實際輸入模式接近于某一個訓練時的學習樣本的輸入模式，則可產生出接近學習樣本的輸出結果，也就是所謂的自聯想功能。同時，由于網絡計算上的大量并行性，當機器運行狀況改變，出現網絡學習未考慮的情況時，系統亦能給出正確分類結果。同時將新數據并入網絡，實現系統的自適應。一般來說，學習的故障實例樣本越多，診斷結果的準確率越高。
4 BP學習算法
BP算法因其簡單、易行、計算量小、并行性強等優點，是目前神經網絡訓練采用最多也是最成熟的訓練算法之一。BP算法的實質是求解誤差函數的最小值問題，由于它采用非線性規劃中的梯度下降法（Gradient Descent），按誤差函數的負梯度方向修正權值 [3]。其主要思路是如果求出訓練網絡的指標函數誤差：
一般的BP算法稱為標準誤差逆傳播算法，也就是對應每一次輸入都校正一次權值。這種算法不是全局誤差意義上的梯度下降計算。對各個神經元的輸出求偏導數，那么就可以算出誤差對所有連接權值的偏導數，從而可以利用梯度下降法來修改各個連接權值。真正的全局誤差意義上的梯度下降算法是在全部訓練模式都學習完后才校正連接權和閾值。其計算流程如圖2所示：
5 故障診斷實例 5.1 空調系統故障診斷的BP網絡建立
空調系統故障模式及故障機制分析[4]如表1所示
表1 空調系統故障模式及故障機制分析 表示
符號
表示
符號
房間溫度均偏高
1.冷凍機產冷量不足
2.噴水堵塞
3.通過空氣處理設備的風量過大，熱交換不良
4.回風量大于送風量
5.送風量不足（可能空氣過濾氣堵塞）
6.表冷器結霜，造成堵塞
相對濕度均偏低
7.室外空氣未經加濕處理
系統實測風量大于設計風量
8.系統的實際阻力小于設計阻力
9.設計時選用風機容量偏大
房間氣流速度超過允許流速
10.送風口速度過大
【關鍵詞】故障診斷;基本原理;神經網絡;實際應用
引言
電梯在實際生活中出現不正常運行、停運等故障是在所難免的，而作為高層建筑中主要的垂直交通工具如果不能及時準確的查明故障原因并維修往往會給乘客帶來巨大的生命威脅。只有保證電梯的安全運行，及時的發現故障并解決故障，才能夠為乘坐電梯的乘客提供合格的安全保證。目前，國內在用的電梯缺乏完善的故障診斷系統，僅僅依靠維修技術人員的經驗以及簡單的診斷儀器已經不能夠及時的解決復雜的電梯故障問題。神經網絡技術可以應用于復雜多模式的故障診斷并且既可以用于實時監測也可以進行離線診斷，在系統模式非常復雜或者根本不知道系統模式的情況都可以應用，這些特點恰恰解決了傳統方法中最最難以解決的問題。因此必須加快神經網絡技術應用于診斷電梯故障的步伐，形成完善的故障診斷系統，才能更及時準確的查明故障原因進一步及時的解決問題，保證乘客的人身安全。
一、電梯的運行原理和電梯故障的特點
只有清楚地了解電梯控制系統的運行原理才能夠及時準確的診斷出電梯故障原因，因此清楚的了解電梯運行原理，每一個電梯維修人員必須要做到。電梯運行過程總體上可分為以下幾個階段：第一、登記層外召喚信號和登記內選指令階段;第二、電梯門關閉或者電梯按照系統指令停運階段;第三、啟動階段;第四、在到達信號記錄的樓層前進行減速制動;第五、平層開門階段。在整個過程中電梯需要從外界接收信號并處理，然后完成相應的指令或者輸出信號，由此可以將電梯看作是一個完整的獨立的系統，只需要外界給予相應的信號就可以自動的做出動作。電梯系統內部復雜的構件緊密的結合在一起，正是如此才使得電梯系統故障具有了復雜性、層次性、相關性以及不確定性的特點。
二、神經網絡技術基本原理
生物學上的神經是由一個個簡單的神經元相互連接進而形成了復雜的龐大的神經系統，同理，神經網絡就是由大量簡單的處理單元相互連接形成的復雜的智能系統。單獨的處理單元類似于一個神經元，是一個可以接受不同信息但是只輸出一種信息的結構單位。神經網絡系統與生物學神經系統相似的是具有自我修改能力，它可以同時接收大量的數據并進行統一的分析處理，進而輸出相應的處理結果。這就使得神經網絡系統具有了高度容錯性、高度并行性、自我修改性、學習性以及高度復雜性，也正是由于這些特性才使的利用神經網絡技術能夠及時準確的查明電梯故障原因并得出故障解決方案。電梯故障診斷中應用的神經網絡模型分為三個層次：輸入層、接收外部信號或者是電梯自我檢測信息（如載重信息）;隱含層、對接收到了大量數據進行相應的分析處理;輸出層、將記錄著動作命令的數據傳送出來。在電梯出現故障時，首先可以通過神經網絡模型快速確定故障發生在哪一層達到節約時間的目的。但是神經網絡也會因為收斂速度過于慢、訓練強度太大或者是選擇的網絡模型不好等問題導致診斷結果受到影響。
三、神經網絡模型在電梯故障診斷中的應用分類
神經網絡模型已經成為了如今電梯故障診斷中應用最廣泛的技術模型，相比于傳統方式它具有診斷速度快、故障原因命中率高的優點，因此引起了各方面專業人士的強烈關注，并在他們的不懈努力下得到了發展與創新。它跨越多個專業領域、通過對各種復雜的高難度工作的不斷的發展與改進出現了越來越多的應用模型，下面主要介紹了當前應用最普遍的BP網絡模型，并且簡單的引入并介紹了近年來新興的模糊神經網絡模型和遺傳小波神經網絡模型。
（一）BP網絡模型
BP神經網絡作為神經網絡應用最廣泛的一種，它多應用的誤差反向傳播算法使其在模式識別、診斷故障、圖像識別以及管理系統方面具有相對先進性。基于BP網絡的電梯故障診斷技術就是通過學習故障信息、診斷經驗并不斷訓練，并將所學到的知識利用各層次之間節點上的權值從而表達出來。BP網絡系統的主要診斷步驟主要可以分為三步。第一步：對輸入輸出的數據進行歸一化處理，將數據映射到特定的區間。第二步：建立BP網絡模型，訓練BP網絡模型。第三：通過已經訓練好的網絡模型對原來的樣本進行全面的檢測。算法步驟：a、在一定的取值范圍內對數據進行初始化;b、確定輸入值數值大小，計算出預期輸出量;c、用實際輸出的值減去上一步得到的數值;d、將上一步得到的誤差分配到隱含層，從而計算出隱含層的誤差;e、修正輸出層的權值和閾值，修正隱含層的權值;f、修正隱含層的閾值，修正隱含層和輸入層的權值。
（二）遺傳小波神經網絡模型
遺傳算法運用了生物界的優勝劣汰、適者生存的思想對復雜問題進行優化，適用于復雜的故障，起到了優化簡化問題的作用。對局部數據進行詳細的分析是小波法最大的特點，所以它被譽為“數字顯微鏡”。遺傳算法小波神經網絡就是運用小波進行分解的方法分解模擬故障信號，將得到的數據進行歸一化，將歸一化后的數值輸入到神經網絡模型中。它融合了神經網絡、小波分析和遺傳算法三者所有的優點。基于遺傳小波神經網絡的電梯故障診斷的一般步驟為：測試節點信號采樣、小波分解、故障特征量提取、歸一化得到訓練樣本集、遺傳算法優化、得到故障類型。遺傳小波神經網絡模型在故障原因復雜、數據信息量巨大的電梯系統的應用中能夠發揮更大的作用。
（三）模糊神經網絡模型
模糊神經網絡模型就是創新性的將神經網絡與模糊理論結合到一起。它采用了廣義的方向推理和廣義的前向推理兩種推理方式。與其它兩種模型不同的是，它的語言邏輯、判斷依據和結論都是模糊的。但是它的數據處理能力還有自我學習能力并沒有因此而變差，反而更加豐富了它的定性知識的內容。在處理實際問題的過程中，首先要建立所有可能發生的故障的完整集合，其次將所有的故障發生原因歸入到同一個集合中去，最后就是建立故障和原因的關系矩陣。分別叫做模糊故障集、模糊原因集、模糊關系矩陣。相較于BP網絡模型，這種模型更加的簡單易行，充分發揮了神經網絡和模糊邏輯的優點，不會因為故障原因過于復雜而失去診斷的準確性，在原本豐富定性知識和強大數據處理能力的基礎上具有了很大的自我訓練能力。
結語
綜上所述，神經網絡技術可以應用于復雜多模式的故障診斷并且既可以用于實時監測也可以進行離線診斷，在系統模式非常復雜或者根本不知道系統模式的情況都可以應用，這些特點恰恰解決了傳統方法中最最難以解決的問題，它的應用提高了電梯故障的診斷速度和準確度，保證了電梯運行的安全性。雖然神經網絡技術的優點很多，但是在實際生活中的應用還很少，因此還需要不斷的進行改進完善。同時還要注意將集中診斷方法融合到一起，例如穩重提到的模糊神經網絡模型和遺傳小波神經網絡模型都是集成應用的典型代表。
關鍵詞：人工神經網絡；BP網絡；數字識別
中圖分類號：TP183 文獻標識碼：A文章編號：1007-9599 (2011) 19-0000-02
Digital Identification Study Based on Neural Network
Wang Qinghai
(Qinghai Normal University,Xining810008,China)
Abstract:At first,this paper introduced the priciple of NN and a BP net,secondly,according to the principle of noised digital number recognition,it designed to the BP network model for applying to identify.At last,the BP network had been effectively carried out by using Visual C++ 6.0 software.Practice shows that the network to identify digital character has a high recognition-rate.The author think that the realization of the network has wide application prospects.
keywords:Artificial nerve network;BP network;Digital recognition
人工神經網絡是人工智能領域發展最快的信息處理技術之一，是由研究大腦和神經系統獲得的啟示而建立的一種計算模型。由于其具有鮮明的分類能力、并行處理能力和自學習能力。通過對有代表性的樣本的學習可以掌握學習對象的內在規律，從而可以在一定程度上克服信息量大的問題，解決傳統方法的不足。采用神經網絡的識別方式對字符識別研究提供了一種新的手段，其應用具有重要的意義。本文論述了利用神經網絡理論進行圖像識別的原理并用Visual C++6.0實現了在提取圖像特征后，利用BP神經網絡進行圖形識別圖像的主要技術。
一、BP網絡簡介
BP神經網絡通常采用輸入層、隱層和輸出層的結構形式，層與層之間的神經元進行全加權連接。相關文獻表明，含有一個隱層的3層BP神經網絡可擬合任意的非線性函數。
圖1中 和 為連接權系數矩陣， 和 為偏差矩陣， 為輸入矩陣， 為輸入參數，隱層含有 個神經元，輸出層含有 個神經元， 和 為各層傳遞函數。激勵函數決定了神經模型的學習和計算能力，也決定了模型的構造方法與性能的優劣。本工作網絡隱層和輸出層都采用 函數作為激勵函數。
在實際訓練時，首先要提供一組訓練樣本，其中的每個訓練樣本由輸入樣本和理想輸出對組成。當網絡的所有實際輸出與其理想輸出一致時，訓練結束。否則，通過誤差逆傳播的方法來修正權值使網絡的理想輸出與實際輸出一致。反復學習直至樣本集總誤差（公式1）達到某個精度要求，即E
（公式1）
其中 為網絡之實際輸出， 為網絡期望輸出。
二、數字字符識別的基本原理
數字識別系統在實現的過程當中，先分解成兩個大塊，就是圖像預處理模塊和數字識別模塊。其中圖像預處理塊在對圖像進行了一系列變換后把最后提到的數字字符提交給數字識別模塊，然后進行識別并給出結果。
數字識別系統中圖像預處理環節用到了許多圖像處理中的相關技術：比如灰度化、二值化、圖像內容自動調整、去離散點、圖像的縮放、細化、曲線平滑、曲線去枝椏操作及神經網絡對提取到的數字信息進行分析判斷[1]。
三、神經網絡的設計與實現
（一）數字的編碼方式
本文采用BP網絡的思想來設計并訓練一個可行、高效的BP網絡，以實現對0到9共10個加噪聲后的數字識別。
這里采用8×8個加64點陣的形式，使用美觀的數碼管字體。
（二）神經網絡模型的建立
由于本文中所介紹的系統采用8×8個加64點陣的形式表示數字字符，所以容易確定BP神經網絡的輸入層為64維。在輸出層，將0～9數字用8421碼進行編碼，這樣10個數字就需要4位二進制的編碼。因此就可確定輸出層有4個神經元。隱層的神經元數目的選擇，是BP算法設計的關鍵。編程證明，當隱層神經元數目超過55的時候，網絡的訓練時間將無法忍受，同時抗噪聲能力大大降低[3]；當神經元數目低于7的時候，系統誤差無法收斂到滿意的值，又造成識別率過低[4]。經過多次的比較分析、測試，本文最終選定了隱層為49個神經元。
（三）數字識別的基本步驟
Step1：初始化樣本，這里采用兩組樣本訓練網絡，第一組是純凈的不含噪聲的樣本數據0-9，第二組是含10%噪聲的樣本數據0-9。
Step2：初始化神經網絡。
Step3：利用第一步中的樣本訓練神經網絡。
Step4：利用訓練好的網絡進行數字識別。
（四）程序的實現
本文采用Visual C++6.0加以實現。
setSamples（）的功能：裝載的網絡學習樣本集和目標輸出，并傳遞給inputsamples和targetsamples。
Train（）的功能：根據setSamples（）裝載的網絡學習樣本集和目標輸出，訓練網絡權值和閥值參數[6]。
程序的實際運行表明對數字字符采用如上的BP網絡可以達到很高的識別率。
四、結論
實踐證明，該網絡對數字字符識別具有很高的識別率，由神經網絡具有自學習、聯想、記憶、行處理復雜模式的功能，在多過程、非線性系統方面的模式識別中發揮著較大的作用[7]。此網絡的實現具有廣闊的應用前景。
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關鍵詞:功率放大器; 預失真技術; 神經網絡; 單入雙出; 互調失真
中圖分類號:TP18 文獻標識碼:A
文章編號:1004-373X(2010)09-0107-05
Research of Self-adaptive Digital Predistortion Technology Based on SIDO-neural Network
QIU Wei, LIU Yu-peng, ZHANG Lei-lei
(The base of China Ocean Measure, Jiangyin 214431, China)
Abstract: Because of inherent nonlinearity of high-power amplifier, which may cause bad influence on communication systems, it is necessary to make a linearization processing to overcome or weaken it. The math analysis of nonlinear distortion for the high-power amplifier(HPA) is performed. The basic principle of digital predistortion and the foundamental knowledge of neural network are described. A self-adaptive digital predistortion technology based on SIDO-neural network is proposed according to the amplifying amplitude and the distortion characteristic of phase, which can be improved by the technology. Taking a double-sound signal and 16QAM signal as an example, the Matlab simulation is carried out, The result proves that this technology is superior.
Keywords: power amplifier; predistortion technology; neural network; SIDO; intermodulation distortion
0 引 言
無線通信技術迅猛發展,人們對通信系統的容量要求也越來越大。為了追求更高的數據速率和頻譜效率,現代通信系統都普遍采用線性調制方式,如16QAM和QPSK方式,以及多載波配置[1]。
但這些技術產生的信號峰均比都較大,均要求功率放大器具有良好的線性特性,否則就會出現較大的互調失真,同時會導致頻譜擴展,造成臨道干擾,使誤碼率惡化,從而降低系統性能。
預失真技術是一項簡單易行的功放線性化技術,具有電路形式簡單,調整方便,效率高,造價低等優點[2]。其中,基帶預失真還能采用現代的數字信號處理技術,是最為看好的一項功放線性化技術。這里利用一種簡單的單入雙出三層前向神經網絡來進行自適應預失真處理,同時補償由高功率放大器非線性特性引起的幅度失真和相位失真,從而實現其線性化。
文中分析了基于這種結構的自適應算法,并做了相應的仿真。仿真結果表明,該方法能有效克服功放的非線性失真,且收斂速度比一般多項式預失真更快,具有一定的優勢。
1 高功率放大器非線性分析
高功率放大器一般都是非線性器件,特別是當輸入信號幅度變化較大時,放大器的工作區將在飽和區、截止區、放大區之間來回轉換,非線性失真嚴重,會產生高次諧波和互調失真分量。由于理論上任何函數都可以分解為多項式的形式,故放大器的輸入和輸出關系表示為:
Vo=a1Vi+a2V2i+a3V3i+…+anVni(1)
假設輸入的雙音信號為:
Vi=V1cos(ω1t)+V2cos(ω2t)(2)
把式(2)代入式(1),得到輸出電壓為:
Vo=a22(V21+V22)+a1V1+a334V31+32V1V22+…cos(ω1t)+a2V2+a334V32+32V2V21+…cos(ω2t)+12a2V21+…cos(2ω1t)+12a2V22+…cos(2ω2t)+14a3V31+…cos(3ω1t)+14a3V32+…cos(3ω2t)+a2V1V2[cos(ω1+ω2)t+cos(ω1-ω2)t]+34a3V21V2[cos(2ω1+ω2)t+cos(2ω1-ω2)t]+
34a3V22V1[cos(2ω2+ω1)t+cos(2ω2-ω1)t]+58a5V31V22cos(3ω2-2ω1)t+58a5V21V32cos(3ω1-2ω2)t+…
從上式可以看出,輸出信號中不僅包含了2個基頻ω1,ω2,還產生了零頻,2次及高次諧波以及互調分量。通常2ω1-ω2,2ω2-ω1,3ω1-2ω2和2ω1-3ω2會落在通頻帶內,一般無法濾除,是對通信影響最大的非線性失真分量,即所謂的三階互調和五階互調。放大器線性化的目標就是在保證一定效率的前提下最大地減小┤階和┪褰諄サ鞣至俊
2 預失真基本原理及其自適應
預失真就是在信號通過放大器之前通過預失真器對信號做一個與放大器失真特性相反的失真,然后與放大器級聯,從而保證輸出信號相對輸入信號是線性變化。預失真器產生一個非線性的轉移特性,這個轉移特性在相位上與放大器轉移特性相反,實質上就是一個非線性發生器。其原理圖如圖1所示。
圖1 預失真基本原理
預失真器的實現通常有查詢表法和非線性函數兩種方式[2]。由于查表法結構簡單,易于實現,早期的預失真多采用此方法,但它對性能的改善程度取決于表項的大小,性能改善越大,需要的表項越大,所需要的存儲空間也越大,每次查找遍歷表項的每個數據和更新表項所需要的時間和計算時間也越長,因此在高速信息傳輸的今天已經不可取。非線性函數法是用一個非線性工作函數來擬合放大器輸出信號采樣值及其輸入信號的工作曲線,然后根據預失真器特性與放大器特性相反,求出預失真器的非線性特性函數,從而對發送信號進行預失真處理。這種方法只需要更新非線性函數的幾個系數,而不需要大的存儲空間,因此是近年來研究的熱點。
假設預失真器傳輸函數為F(x),放大器傳輸函數為G(x),F和G均為復函數。若輸入信號為x(t),則經過預失真器之后的信號為u(t)=F[x(t)],放大器輸出函數為y(t)=G[u(t)]=G{F[x(t)]},預失真的目的就是使x(t)通過預失真器和放大器級聯后輸出y(t)=ax(t),a為放大器增益。通過一定的方法可以找到合適的F,使實際輸出和期望輸出的誤差最小。
由于溫度、電器特性、使用環境等因素的不斷變化,放大器的傳輸特性也會發生變化,從而預失真器傳輸函數F(x)的各參數也會隨之而變化,因此現代數字預失真技術一般都要采用自適應技術以跟蹤調整參數的變化。目前常用的兩種自適應預失真結構如圖2、圖3所示。
圖2 自適應預失真系統結構圖
圖3 復制粘帖式自適應預失真系統結構圖
圖2是一般的通用自適應結構,結構簡單,思路明確,但一些經典的自適應算法由于多了放大器求導項而不能直接應用,且需要辨識放大器的傳輸特性,而圖3的復制粘帖式結構(非直接學習)則不存在這些問題,關于這種結構的優缺點比較和具體性能分析見文獻[3]。本文將采用后一種自適應結構。
3 基于一種單入雙出式神經網絡的自適應預失真技術
3.1 神經網絡
神經網絡是基于生物學神經元網絡的基本原理而建立的。它是由許多稱為神經元的簡單處理單元組成的一類自適應系統,所有神經元通過前向或回饋的方式相互關聯、相互作用。由Minsky和Papert提出的多層前向神經元網絡是目前最為常用的網絡結構,已廣泛應用到模式分類和函數逼近中,且已證明含有任意多個隱層神經元的多層前向神經元網絡可以逼近任意的連續函數[4]。本文利用神經網絡的這種功能來擬合預失真器的特性曲線,并且用改進的反向傳播算法來自適應更新系數。
多層前向神經元網絡由輸入層、一個或多個隱層和輸出層并以前向方式連接而成,其每一層又由許多人工神經元組成,前一層的輸出作為下一層神經元的輸入數據。三層前向神經元網絡示意圖如圖4所示,其中輸入層有M個人工神經元,隱層有K個神經元,輸出層有N個神經元。關于人工神經元的具體介紹參考文獻[5-6]。
圖4 三層前向神經元網絡
3.2 基于單入雙出式神經網絡的自適應預失真系統模型
對于圖5所示的單入雙出式三層前向神經網絡,假設隱層包含K個神經元。輸入數據經過一系列權系數{w11,w12,…w1K}加權后到達隱層的各個神經元。隱層中的神經元將輸入進來的數據通過一個激勵函數(核函數),將其各神經元的輸出經過一系列權系數{w21,w22,…,w2K}和{w31,w32,…,w3K}加權并求和后分別作為輸入層第一個神經元和第二個神經元的輸入,然后各神經元的輸入通過激勵函數得到兩個輸出。
將圖5代替圖3中的函數發生器,即得到本文中所提到的基于單入雙出式前向神經網絡的預失真器結構圖,如圖6所示。
神經網絡的三組系數向量開始都隨機初始化。設輸入序列為xi(i=1,2,…),通過幅度提取和相位提取后得到信號的幅度序列和相位序列。若神經網絡的輸入為原始輸入序列的幅度序列ri(i=1,2,…),則隱層各單元輸入I1k=w1kri-θ1k。經過核函數后,隱層各單元的輸出為J1k=f(I1k),其中f(x)=11+e-x為核函數,輸出層的靜輸入為z1=∑Kk=1w2k*J1k-θ1,z2=∑Kk=1w3k*J1k-θ2,輸出層神經元1的輸出,即預失真器幅度預失真分量為U1=f(z1)。
圖5 單入雙出三層前向神經元網絡
圖6 單入雙出式前向神經網絡預失真器結構圖
由于相位失真分量的輸出范圍沒有限制在0和1之間,因此不能用核函數加以限制,這里設定輸出層神經元2的輸出等于其輸入,即預失真器相位預失真分量為U2=z2,最后預失真后的幅度和相位和的指數相乘得到送入功放的復信號。功率放大器的輸出信號設為yi(i=1,2,…),其幅度和相偏分別為yai(i=1,2,…)和ypi(i=1,2,…)。最后整個系統的幅度絕對誤差為ea(i)=Gri-ya(i),相位絕對誤差為ep(i)=U2(i)+yp(i),整個系統的絕對誤差和為e(i)=ea(i)+ep(i),然而直接把此誤差運用到反向傳播算法(BP算法)中會導致算法出現局部收斂且收斂速度極慢。因此本文對誤差信號做了改進,即把誤差信號改為:
e(i)=12[λ(ea(i)]2+(1-λ)φ[ea(i)]+
λ[ep(i)]2+(1-λ)φ[ep(i)]
其中:φ(x)=In[cos(βx)]/β,加入的調整因子λ和輔助項φ,能把算法從局部收斂點拉出來,且收斂速度得到一定的提高。最后根據反向傳播算法,得到訓練神經網絡的權系數更新式如下(下標2為隱層到輸出層權系數,下標1為輸入層到隱層權系數):
δ2a(i)=ca(i)*[1+U1(i)]*[1-U1(i)](3)
δ2p(i)=cp(i)(4)
w2(i)=α*δ2a(i)*J1+η*w2(i-1)(5)
θ2(i)=α*δ2a(i)+η*θ2(i-1)(6)
w3(i)=-α*δ2p(i)*J1+η*w3(i-1)(7)
θ3(i)=-α*δ2p(i)+η*θ2(i-1)(8)
δ1(i)=(δ2a(i)*w2-δ2p(i)*w3)*
J1(i)*[1-J1(i)](9)
w1(i)=β*δ1(i)*ri+η*w1(i-1)(10)
θ1(i)=β*δ1(i)+η*θ1(i)(11)
式中:ca(i)=λea(i)-1-λ2tan[β*ea(i)];cp(i)=λ*ep(i)-1-λ2tan[β*ep(i)]。
預失真權系數可分為訓練和跟蹤兩個階段。根據上面的迭代公式,得到一組訓練神經網絡的權系數,用當前的權系數替代預失真器神經網絡中原來的權系數,得到一組新的預失真系數,之后重新計算誤差,繼續上面的過程循環迭代運算,直到誤差小于規定的范圍,即整個系統收斂,則預失真器訓練完成,此時為訓練階段。之后隨著溫度、輸入的調制信號不同,以及環境等變化可能引起功放特性的變化,可以設置一個誤差門限值,一旦發現誤差超過此門限,立即重新啟動上面的循環迭代,重新訓練,直到滿足條件,此時為跟蹤階段。這種改進型BP算法的收斂速度快,能滿足實時運算的要求。同時在硬件實現上,只要做一個核函數發生器,其他都是乘累加運算,硬件實現要簡單得多,因此具有一定的實用性。
4 性能仿真
文中使用雙音信號進行了仿真分析,雙音信號為:
xs=0.5[sin(2π×10×t)+sin(2π×8×t)]
放大器模型采用經典salef[9]模型,神經網絡的隱層數設為15。圖7為雙音信號原始頻譜。
圖8是為雙音信號直接通過放大器和通過文中所提的預失真網絡后再通過放大器的頻譜圖對比。由此可見,雙音信號直接通過放大器后產生了較大的失真,其中的三階互調達到了-16 dB,五階互調也有-29 dB。通過對文中所提神經網絡預失真系統進行處理后,即信號通過預失真器再通過放大器后,三階互調被抑制到-42 dB,五階互調也被抑制到-48 dB以下,此時三階互調改善26 dB,五階互調改善19 dB,使放大器的非線性失真得到較大的抑制。
圖7 原始信號歸一化頻譜圖
圖8 預失真前后信號歸一化頻譜圖
下面以16QAM信號為例,說明這種預失真技術對功放非線性特性的改善,如圖9所示。
圖9(a)為16QAM信號規則星座圖,調制信號均勻地分布在正方形的16個點上;圖9(b)為16QAM信號經過功率放大器后解調的星座圖。由圖可見,信號經過放大器后,幅度受到壓縮,相位發生偏移,并且輸入信號幅度越大,輸出信號幅度壓縮越大,相位偏移越嚴重,最后出現嚴重的“云團效應”,使得接收端不能正確解調信號。圖9(c)是經過本節所提出的單入雙出式神經網絡預失真器處理后解調信號的星座圖。由圖可見,經過預失真處理后,由于放大器非線性引起的幅度壓縮和相位旋轉都得到較好的糾正,“云團效應”明顯減弱,最后各個點基本都在理想點上,與┩9(a)對比,基本消除了失真。
5 結 語
針對放大器固有的非線性特性問題,從數學上分析了放大器的非線性失真,介紹了基于預失真基本原理和神經網絡基本概念,提出了一種單入雙出式神經網絡自適應預失真技術。仿真結果表明,該技術能對三階互調能抑制29 dB左右,對五階互調能抑制19 dB左右,對QAM調制信號由于放大器非線性引起的幅度壓縮和相位旋轉都得到較好的糾正,在很大程度上克服了放大器非線性特性,改善了通信系統的性能。
圖9 16QAM信號星座圖失真及改善對比
參考文獻
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關鍵詞：城區土壤；重金屬污染；遺傳算法；BP神經網絡
中圖分類號：X53 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）03-0685-03
重金屬污染是全球環境污染的突出問題，隨著社會和經濟的發展，重金屬污染危害日益加重。研究重金屬污染的分布，并根據分布情況實現對污染源的定位對于有關部門進行及時的環境預防與整治具有重要意義[1]。
近年來興起的人工神經網絡能通過學習實例集自動提取“合理的”求解規則，且具有容錯和容差能力以及一定的推廣能力。本研究建立基于并行遺傳算法的BP神經網絡系統，該模型可以實現對污染源位置的定位，從而為相關部門及時進行環境整治提供了理論依據。
1 構建基于遺傳算法的BP神經網絡模型
1.1 BP神經網絡基本原理
BP神經網絡是在對復雜的生物BP神經網絡研究和理解的基礎上發展起來的，因此具有較強的信息處理能力，對復雜的問題具有適應和自學的能力，可以很好地協調多種輸入信息的關系[2]。BP神經網絡通常由輸入層、若干隱含層和輸出層組成，每層都包含若干神經元，通過神經元之間的相互作用來完成整個網絡的信息處理。其網絡拓撲結構如圖1。同一層各神經元相互沒有連接，相鄰層的神經元通過權實現全連接。
1.2 BPANN算法改進
普通的BP神經網絡有自身的缺陷，包括易陷入局部最小點、收斂速度慢、學習過程容易出現震蕩等。為了改進普通的BP神經網絡，引入遺傳算法（Genetic algorithm，GA）。遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學原理的優化搜索算法，它將“優勝劣汰，適者生存”的生物進化原理引入待優化參數形成的編碼串群體中，按照一定的適配值函數及一系列的遺傳操作對個體進行了篩選，從而使適配值高的個體被保留下來，組成新的群體，新群體中包含上一代的大量信息，并且引入新的優于上一代的個體。這樣的周而復始，群體中的適應度不斷提高，直到滿足一定的條件為止，其基本原理如圖2[3]。
遺傳算法與神經網絡算法的結合就是利用GA優化網絡的拓撲結構，如網絡層數和每層的節點數，以及各層節點間的連接關系。根據某些性能評價準則（如學習速度、泛化能力或結構復雜程度等）搜索結構空間中滿足問題要求的最佳BP神經網絡。基于遺傳算法的神經網絡流程如圖3。
2 模型應用實例——以青島市城區土壤重金屬污染源的定位為例
青島是中國重要的經濟中心城市和港口城市，是中國重要的外貿口岸之一、國家歷史文化名城和風景旅游勝地，作為體現青島面貌的首要因素——環境，已成為青島、中國乃至世界大眾關注的問題。因此，對青島的城市環境地球化學研究勢在必行。
現以青島市城區為例，根據從城區采樣得到的土壤重金屬含量數據建立神經網絡模型，對污染源進行定位。對青島市南區、市北區、四方區、李滄區、嶗山區5個城區進行了廣泛的土壤地質調查，將所考察的城區按照每平方公里1個采樣點對表層土進行取樣，共得到319個采樣點，并分別檢測每個采樣點的8種重金屬Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn和As的含量[4]。
對每種金屬元素進行多次基于遺傳算法的BP神經網絡模擬后，在所得的數據矩陣中隨機選取200個點對應的坐標進行繪圖，繪圖結果如圖4。從圖4中可以看出，每種重金屬元素在城區中的空間分布，對數據中每種金屬元素的空間坐標進行K-means聚類，所得的聚類中心即為污染源預測位置。
3 小結
通過建立基于遺傳算法的BP神經網絡模型，并將該模型運用于青島市城區內各種重金屬污染源的定位。使得環境管理部門可以在目標地區的土壤進行采樣分析的基礎上，利用該算法得出目標地區內重金屬元素的分布圖，根據極大值點可以定位污染源，并由此采取相應的管理措施。該算法的優越性在于可利用部分測量數據估計整體地區的分布情況，但同時也存在不足之處，一是數據獲取困難，一般需要依靠衛星測量獲取樣本數據，二是算法雖然有較高的收斂速度，但缺少動態性，無法進行金屬元素的動態分析和分布變化預測。
參考文獻：
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[關鍵詞]神經網絡 多層感知器 層位標定 地震屬性 油氣預測
中圖分類號：TE328 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）03-0025-01
1.人工神經網絡的基本原理
目前人工神經網絡有四十種左右，結構、性能各不相同，但無論差異如何，它們都是由大量簡單的基本處理單元廣泛連接而成的。這種基本處理單元稱為神經元，也稱為節點，它是生物神經元的模擬物。最簡單的節點是所有輸入的加權和，并通過一個非線性函數輸出結果
決定一個神經網絡性質的要素有三個，即神經元特性、網絡結構、訓練方法（或叫學習方法）。所謂訓練方法是指網絡作什么方法適應或學習自動地形成網絡中各個節點之間相互連接的權系數及各個節點的閥值。由于這三個要素的不同形成了豐富多彩的各種網絡。在該項目的研究中，使用的神經網絡是多層感知器（Multilayer Perceptron）。
2.多層感知器
多層感知器是一種層狀結構有前饋神經網絡，它由輸入層，輸出層，一個或多個隱蔽層（hidden layer）組成，隱蔽層也稱為中間層，每個節點只與鄰層節點相連接，同一層間的節點不相連。一個三層感知器可產生任意復雜的判定區，多層感知器使用的激活函數是S型函數。按訓練方法多層感知器屬于監督學習型，訓練方法多采用誤差反傳播算法，簡稱BP算法。
3.誤差反傳播算法
函數（costfunction）最小化，估價函數等于期望輸出與網絡實際輸出差的平方和。只有對應當前輸出所屬類的那個輸出節點的期望輸出是1.0，其余所有輸出節點期望輸出是0.0。網絡訓練時，開始取一些小的隨機數（計算機自動生成），以這些隨機數作為網絡內部各個節點之間連接的權系數和各個節點上的閾值的初始值，然后，輸入所有訓練樣本數據，根據網絡求得輸出結果，計算實際輸出與期望輸出的差值，并按照一定的規則，不斷地修改節點間的連接權系數和節點內部的閾值，反復這一過程，直至權值收斂，并使估價函數降至可接收值。研究指出，真正的梯度下降法要求采取無窮小步長，權值改變的比例常數是學習率，學習率越大，權值改變量越大，網絡收斂速度越快，但學習率大會產生震蕩。為了增大學習率而不導致振蕩，可增加一個沖量項（momentum term）。
4.神經網絡油氣預測
本次研究對三維地震資料進行了層位標定和構造解釋，在構造解釋的基礎上分別提取地震屬性，按其XY坐標重新進行網格化，將所提地震屬性合并為一個整體。
該工區面積為1272平方千米，測線號1977-4639，共2664線，樣點數為1905242點。預測層位為孔二段（EK2）。根據所選樣本射孔井段深度及其試油結論，落實該段的含油氣井和干井。統計結果表明：
在EK2內選擇45口 （g107x1、g108、g143、g146x1、g2209、g61、g63、g68、g87、g89、g95、g996、g998、g999、n18、n20、n21、n22x1、n24、n59、n63、n69、n70、n73、n89、n91、wu7、y23、z19、z23、z25、z28、z31、z32、z34、z45、z46、z48、z49、z50、z52、z87、z88、z89、zx58）含油氣井；
應用神經網絡進行油氣預測，首先應用Landmark軟件提取地震層位屬性，其后的實現步驟為：
①將每個地震屬性在工區范圍內作歸一化處理，在此基礎上可獲得每一個地震道對應的地震屬性樣本。
②根據試油結論、地質分層數據表、射孔井段、井口坐標和井斜數據制作各砂層組和各井在該砂層組內的含油氣性數據表，以便生成供神經網絡學習用的訓練樣本集。上述數據及地震解釋層位數據的可靠性都將影響預測結果準確性。
③訓練樣本集構成的參考原則：選取部分井旁樣本組成訓練樣本集，留一部分井作為檢驗井，考核預測結果的可靠性。具體做法是：以射孔井段處的井下坐標在地面上的投影為原點，在指定的搜索半徑范圍內和指定產油氣井旁抽取若干個樣本作為含油氣樣本子集；在產油氣井周邊選擇部分無油氣井、并在無油氣井旁抽取若干個樣本作為無油氣樣本子集；將這兩個樣本子集合并在一起，便生成了訓練樣本集。
④將訓練樣本集提交給神經網絡，讓神經網絡學會有油氣和無油氣的分類方法，即計算神經網絡節點間的權系數。
⑤對工區內逐個樣本進行分類，從而得到油氣預測平面分布圖。
EK2訓練樣本集是由含油氣樣本和干樣本兩個子集構成，從45口產油氣井旁各抽取1-2個樣本（其中g998、n20、n70抽取了兩個樣本），組成48個含油氣樣本，又從c14、g129、z37等22口干井旁各抽取1-4個樣本（其中c14、g136、g137、g139、g157、g158、g194、jia6、x6、x7、y11抽取了2個樣本，g128、g9、g990、wu15、z37抽取了3個樣本，wucan1抽取了4個樣本）組成48個干井樣本，該層訓練樣本集的樣本總數為含油氣樣本和干樣本之和（96）。生成的訓練樣本集供神經網學習，“學習成績”可以用不在訓練樣本集中井的含油氣性來評判，即EK2的訓練樣本集共用67口井，用余下123口井（其中35口井為含油氣井，其余88口井為干井）的含油氣性來評價預測結果的可靠性。得到了EK2的油氣預測圖及頂面構造（等值線）與該層的油氣預測疊合圖。訓練樣本集選用了45口含油氣井和22口干井，其余123口井作為驗證井，EK2油氣預測成果圖（圖7-9）顯示，除了少數油氣井（如g120、w38）在油氣預測含油氣邊界處外，其余33口井均得到很好的驗證，表明預測結果具有較高的符合程度（即符合度為33/35*100%=94%）。
5.結論
本次研究對三維地震資料進行了層位標定和構造解釋，神經網絡對工區內逐個樣本進行分類，從而得到油氣預測平面分布圖。從分析結果看出，EK2含油氣的地方，其預測值大部分都落在0.5至1的范圍內，油氣預測成果圖展示了含油氣區域的有利范圍。從此次研究上看來利用神經網絡預測油氣是可行的。
參考文獻
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【關鍵詞】BP神經網絡；遺傳算法；變壓器；故障診斷
1 引言
變壓器作為電力系統重要的變電設備，其運行狀態直接影響到供電的可靠性和整個系統的正常運行。一旦發生事故，將對電力系統和終端用戶造成嚴重的影響。因此研究變壓器故障診斷技術，對電力系統安全運行有著重要的現實意義。
對變壓器油中溶解氣體進行色譜分析（DGA）是變壓器內部故障診斷的一種重要的手段。基于此技術，采用具有高度的非線性映射以及自組織、自學習能力的人工神經網絡，現階段在進行故障診斷時多采用BP神經網絡。BP算法是基于梯度的方法，容易陷入局部極小值，且收斂速度慢。GA遺傳算法的發展為我們提供了一個全局的、穩健的搜索優化方法，本文充分利用GA具有不受函數可微與連續的制約，并且能達到全局最優的特點，由GA尋找最優的BP網絡權值與相應節點的閾值，并加入動量因子，此方法彌補了傳統優化方法的不足，極大地改善了BP網絡的性能。
2 BP神經網絡及遺傳算法原理
2.1 BP神經網絡的基本原理
BP神經網絡是一種利用反向傳播訓練算法的前饋型神經網絡，BP學習算法基本原理是梯度最速下降法，中心思想是調整權值使網絡總誤差最小，即采用梯度搜索技術，以使其網絡的實際輸出值與期望輸出值的誤差均方值為最小。
BP學習算法包括前向傳播和誤差反向傳播兩個學習階段。當給定網絡的一個輸入模式時，輸入信號經隱層逐層處理后傳到輸出層，并由輸出層處理后產生一個輸出模式，稱為前向傳播；當輸出響應與期望的輸出模式有誤差時，則轉入誤差反向傳播。即將誤差值沿原來的連接通路逐層反向傳播直至輸入層，并修正各層連接權值。對于給定的一組訓練模式，不斷地重復前向傳播和誤差反向傳播的過程，通過沿途修改各層神經元間的連接權和神經元閾值使得誤差達到最小。當各個訓練模式都滿足要求時，就說BP網絡已學習好。BP神經網絡模型的基本結構如圖1。
2.2 附加動量的BP神經網絡
傳統的BP神經網絡訓練在修正權值時，是按著k時刻的負梯度方式進行修正，而忽略了之前積累的經驗，導致權值的學習過程發生振蕩，收斂緩慢。因此提出加入動量因子a，此時k+1時刻的權值為：
附加動量法總是力圖使同一梯度方向上的修正量增加。這種方法加速了收斂速度，并在一定程度上減小了陷入局部極小的概率。
2.3 GA遺傳算法的基本原理
GA是模擬自然界優勝劣汰的進化現象，把搜索空間映射為遺傳空間，把可能的解編碼成一個向量（染色體），向量的每個元素稱為基因。通過不斷計算各染色體的適應值，選擇最好的染色體，獲得最優解。
首先把問題解用遺傳表示出來，在對種群中的個體進行逐個解碼并根據目標函數計算其適應值。根據適應值的大小而決定某些個體是否得以存活的操作，把適應值高的個體取出復制再生，再將兩個個體的某些部分互換并重新組合而成新的個體，經過交叉后隨機地改變個體的某些基因位從而產生新的染色體。這樣的過程反復循環，經過若干代后，算法就收斂到一個最優的個體，問題最終獲得全局最優解。GA流程圖如圖2所示：
3 GA優化BP神經網絡的變壓器故障診斷模型設計
GA-BP算法主要思想是：先利用神經網絡試探出最好的網絡的隱層節點數，再利用遺傳算法在整體尋優的特點將網絡的權值優化到一個較小的范圍，進而用BP算法繼續優化。
3.1 BP網絡的建立
（1）輸入模式的確定
本文為了充分利用在線監測中的特征氣體而又不使輸入量過大，特取C2H2/C2H4、C2H4/C2H6、CH4/H2的比值歸一后作為輸入矢量。
（2）輸出模式的確定
本文對輸出層采用正常、低溫過熱、中溫過熱、高溫過熱、局部放電、低能放電、高能放電共7個神經元。輸出值最大為l，數值越大則表明該類型的故障的可能性和嚴重程度也越大，如表2.1：
（3）隱含層神經元數確定
本文參考關于隱含層神經元數的理論研究和經驗公式，獲得理論值為5～15。再利用matlab 軟件，通過試湊法對網絡進行訓練，將隱層節點設置為6、8、10、12、14，將其輸入計算機，在相同訓練條件下進行訓練，得知隱層節點數為12時網絡收斂性能好，收斂時間較短。故選節點數為12。
綜上所述，本文構建一個輸入層為3，隱含層為12，輸出層為7的BP神經網絡。
3.2 GA對BP網絡進行優化
（1）初始化種群P、以及權值、閾值初始化；在編碼中，采用實數進行編碼，本文初始種群取30；
（2）計算每一個個體評價函數，并將其排序；可按下式概率值選擇網絡個體：
其中 i為染色體個數，k為輸出層節點數，YK為訓練值，P為學習樣本數，T為期望目標值；
（3）進行選擇復制、交叉、變異遺傳操作；
（4）將新個體插入到種群P中，并計算新個體的評價函數；
（5）計算BP的誤差平方和，若達到預定值則進行BP神經網絡的訓練，否則重復進行遺傳操作；
（6）結束GA操作，以GA遺傳出的優化初值作為初始權值，運用BP神經網絡進行訓練，計算其誤差，并不斷修改其權值和閾值，直至滿足精度要求，此時說明BP網絡已經訓練好，保存網絡權值和閾值。
4 故障診斷系統的仿真
本文選取了具有代表性的30組作為訓練樣本， 在建立的GA-BP變壓器故障診斷網絡中輸入樣本進行訓練，其遺傳算法適應度曲線、誤差平方和曲線和GA-BP的訓練目標曲線圖分別見圖3、圖4和圖5。
從圖中可以看出，適應度較高的個體被遺傳了下來，適應度較低的則被淘汰；GA進行了150代的遺傳操作達到了目標值；GA-BP算法進行了106步左右就收斂到指定精度0.0005。由此看出，此GA優化BP建立的變壓器故障診斷模型的收斂精度和收斂速度都比較高。
采用實際檢測到的10組電力變壓器故障實例（表2）來驗證網絡性能，神經網絡診斷結果和實際故障結果的比較，如表3所示：
由表3可見，基于遺傳算法優化BP神經網絡的變壓器故障診斷系統在故障診斷中達到了很高的準確率，能較好地滿足變壓器故障診斷的要求，極大的提高了診斷的可靠性和準確性。
5 結束語
文中將遺傳算法與BP網絡相結合，在DGA的基礎上設計了適用于變壓器故障診斷的3-12-7結構的BP神經網絡。先對網絡的權值閾值進行GA算法處理，并在傳統的BP算法中加入動量因子，通過MATLAB編程實現了GA優化BP網絡。通過仿真分析可知GA優化BP網絡收斂性能的提高改善了BP網絡的學習效率，并在下一步的診斷工作中體現其高準確率，推廣了此優化網絡在變壓器故障診斷的實用性。
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