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統計學專業是以培養具有一定的數學和經濟學基礎，掌握統計學的基本理論和方法，并能熟練地運用統計方法分析數據以解決實際問題的應用型人才為目標.天津工業大學統計學專業自2012年開始招收本科生，在開設相關理論專業課的同時，也注重培養學生解決實際問題的綜合能力，因此，對統計預測與決策、統計計算與軟件、計量經濟學、應用回歸分析、多元統計分析、壽險精算學等課程配備了一定學時的實驗課.實驗教學與理論課程相輔相成，是實現培養實用型統計人才的重要手段之一.通過這些實驗課的訓練，有利于提高學生應用統計軟件（Matlab、R、SPSS、Eviews、Excel、SAS等）解決實際問題的能力，從而促進學生理論知識、能力、思維和素質的全面協調發展.本文以天津工業大學統計學專業為例，根據筆者在實驗教學過程中的一些體會，結合本專業的特點，深入地分析了高校統計系實驗課程中存在的現狀，并從課程體系、教學內容、統計軟件等方面提出幾點相關建議，希望對統計學專業實驗課程的教學改革有所裨益.
一、y計學專業實驗課程的教學現狀
實驗課程是統計專業人才培養方案中的一個重要環節，是提高學生解決實際問題的重要途徑，但在實際的教學中，仍存在一些需要改進的地方.
（1）在所開設的實驗課程中，有些課程會出現重復的知識內容.比如，線性回歸模型是統計學中重要的知識點之一，在數理統計、多元統計分析、應用回歸分析、計量經濟學等課程中多次出現，并占有相當大的比重.同一知識點的反復練習，勢必影響實驗課程其他教學內容的安排.
（2）根據教學內容以及教師對實驗課程的要求，學生使用的統計軟件有所不同.例如，多元統計分析、統計計算與軟件、數理統計、計量經濟學課程要求學生分別采用SPSS、Matlab、R和Eviews來解決實際問題.雖然學生可選擇的軟件多樣，但由于不同課程只涉及某個軟件的一些功能，學生對這些統計軟件的使用只停留在表面，對軟件深層次的運用還有所欠缺.
（3）實驗課程內容與相對應的理論課程密切相關，但與實際社會需求有一定的差距，因此，會造成學生對目前流行的新統計方法和統計技術缺乏了解，對學生未來的就業產生一定的影響.
針對統計學專業實驗教學過程中的教學現狀，如何優化現有實驗課程體系和教學內容，更好地整合教學資源，以達到培養應用型統計人才的目標，是本文的初衷.
二、實驗課程體系與教學內容的改革
為更好地提高學生解決實際問題的能力，改善目前的教學現狀，筆者結合自己的教學經驗提出以下幾點教改方案，其教學改革結構圖如下圖所示.
（1）結合統計學專業所有實驗課程的教學計劃和安排，整合現有實驗課程內容，優化實驗課程教學體系，在突出各實驗課程的側重點和難點的同時，也使學生有的放矢地通過實驗環節提高解決實際問題的綜合能力，以達到更好地分配教學資源.
（2）針對學生對多種統計軟件掌握得多而不精的狀況，可以嘗試選擇一至兩個主流的統計軟件，這樣通過不同實驗課程內容的學習，逐步加強學生對軟件使用的深度，能熟練運用軟件分析數據和解決實際問題，進一步提高學生動手操作能力.在此基礎上，編寫適合統計學專業學生的實驗課程教材，規范實驗課程格式，加強實驗教材建設.
（3）不斷更新實驗課程內容，在現有實驗教學內容的基礎上，融入新的統計方法和技術，如現在流行的大數據處理方法中的python技術，與實際社會需求接軌，為學生將來的就業奠定一定的基礎.
三、結語
本文結合筆者的教學經驗，深入地分析了高校統計學專業實驗課程在教學中存在的一些問題，并分別從課程體系、教學內容、統計軟件等方面提出幾點建議：整合現有實驗內容，優化課程體系，更好地分配教學資源；選擇一至兩個主流統計分析軟件，貫穿整個統計實驗課程，使學生熟練運用，從而具備解決實際問題的綜合能力；加強實驗教材建設，編寫通用的適合統計學專業的實驗課程教材；不斷更新實驗課程內容，融入新的統計方法和技術.本文旨在研究如何優化統計學專業實驗課程體系和教學內容，為培養具有一定的實踐操作能力的統計人才奠定基礎，從而提高學生解決實際問題的綜合能力和統計專業畢業生在社會上的競爭力.希望以上幾點建議，能夠對高校統計學專業實驗教學改革起到拋磚引玉的作用，為提高教學質量打好基礎.
【參考文獻】
[1]何寧，徐云池.關于整個統計專業實踐教學的改革[J].統計教育，2000（5）：22-23.
[2]徐秋艷，萬秋成.統計專業實踐教學一體化模式研究[J].實驗室研究與探索，2006（4）：532-534.
【關鍵詞】統計學、教學方法方差分析（ANOVA）萊文方差等同性檢驗
一、引言
方差分析是一種常用的統計分析方法，屬于統計學教學中的重點和難點之一。從統計方法上課，方差分析是較為復雜的一種假設檢驗的方法，回歸分析的結果中也涉及到方差分析的內容，所以對學習統計學課程的學生來說，正確理解和掌握方差分析的思想和原理顯然非常重要。但從授課教師的角度，一些教師往往會發現方差分析的內容不好講，也講不好，無法讓學生較好地理解方差分析的原理。本文基于筆者多年統計學課程教學的經驗總結，圍繞方差分析的概念、原理和前提條件等教學內容，與同行探討教學方法。
二、方差分析的概念
方差分析（AnalysisofVariance，縮寫為ANOVA），是由英國統計與遺傳學家，現代統計科學的奠基人之一，R.A.Fisher發明的，用于檢驗多個總體均值是否全相等的一種統計推斷方法。例如，一個國家不同地區的成年男性平均身高是否相等呢？對于該問題的分析就可以使用方差分析的方法。假設該國分為北部、中部和南部等三個區域，成年男性平均身高分別用來表示，則相應零假設和備擇假設為：
H0：μ1=μ2=μ3H1：μj不相等，j=1，2，3
如果最后零假設無法被拒絕，可以得出三個地區成年男性的平均身高不存在顯著差異，即地區因素對身高沒有影響；反之，如果最后拒絕零假設，從而支持被擇假設，則可以得出三個地區成年男生的平均身高存在顯著差異，至少有一個地區的平均身高與另一個地區不一樣，說明地區因素對身高有影響。因此，方差分析也可以用于研究一個自變量（通常為分類變量）對別一個變量（數值變量）是否有影響的問題。如果只涉及到一個自變量，該方差分析方法稱為單因素方差分析，涉及兩個自變量則稱為雙因素方差分析。本文主要圍繞單因素方差分析的教學。方差分析的名稱容易造成學生的誤解，使一些學生誤認為方差分析是比較多個總體方差。其實，方差分析是用來比較總體均值是否相同的，但由于使用計算“方差”的方法，故把該方法稱作方差分析。
三、方差分析的原理
為了比較多個總體的均值是否相等，方差分析將通過計算樣本數據的方差大小進行判斷。假設在北部、中部和南部分別隨機、獨立地抽取一定樣本容量的樣本，這里為了便于分析，從三地分別抽取3名成年男性，樣本容量為9，并記錄身高的樣本數據，如下圖所示。
方差分析就是比較樣本數據中北部、中部和南部這三組數據的組間方差和各組數據的組內方差的大小，并構造F檢驗統計量進行檢驗。組間方差度量樣本數據中組與組之間的變異，從數據結構的角度看表現為數據的橫向差異。造成組間數據變異有兩個因素，一個是地區因素，另一個是隨機因素。組內方差度量樣本數據中各組內部的數據變異，是由于抽樣的隨機性導致，表現為數據的縱向差異。如果組間數據的方差明顯地超過組內數據的方差，很可能表明地區因素會顯著影響成年男性的身高，從而不同地區成年男性的平均身高存在差異。
為了計算組間方差（MSA），需要先求組間平方和（SSA）和相應的自由度（C-1），其中C為組數，這里為3。組間方差等于組間平方和與相應自由度的比值。
MSA=
組間平方和用每組的均值與所有數據的均值之差的平方再乘以該組觀測值的個數來表示。組間平方和越大，說明各組之間的數據差異越大，當然如果組數越多組間平方和也會越大，因此這里不用直接用平方和直接進行比較。
為了計算組內方差（MSW），需要先求組內平方和（SSW）和相應的自由度（N-C），其中N為所有觀測值的個數，這里為9。組內方差等于組內平方和與相應自由度的比值。
MSA=
組內平方和用每組的觀測值與該組數據的均值之差的平方和來表示。組內平方和越大，說明各組內部的數據差異越大，當然如果各組的觀測值越多，則組內平方和也會越大。
有了組間方差和組內方差，就可以造成出F檢驗統計量，再與臨界值比較，可以就以做出統計決策。
FSTAT=
其中，服從分子自由度為C-1，分母自由度為N-C的F分布，其臨界值可以在指定顯著性水平下通過查表獲得。
在樣本量較大情況下，手工計算顯然耗時耗力，方差分析的相關
算一般需要通過統計軟件來完成。以下是用EXCEL進行方差分析的輸出結果。
EXCEL共輸出2個表格，第一個表格是對樣本數據進行描述分析，從中可以發現各組觀測值的個數、均值和方差。第二個表格為方差分析的結果。方差分析把數據的差異區分為組間差異和組間差異，SS為平方差，從表中可以SSA=0.020，SSW=0.018，df為自由度，組間平方和對應的自由度C-1=2，組內平均和對應的自由度為N-C=6。MS為均方，組間均方MSA=0.010，組內均方MSW=0.003。F為檢驗統計量，其值為MSA/MSW=3.307。在0.05顯著性水平下，F的臨界值約為5.14。如果使用P值法進行假設檢驗，EXCEL也給了相應的P值，約為0.108。根據EXCEL單因素方差分析的輸出結果，不管使用臨界值還是P值法，在0.05的顯著性水下，我們都可以得出不拒絕零假設的結論，即三個地區成年男性的平均身高不存在顯著差異，同時也表明地區因素沒有顯著地影響成年男生的身高。
四、方差分析的前提條件
在統計方法的教學過程中，都要強調使用某種統計方法的前提假設條件，如果條件滿足，就不能使用相應的統計方法。在方差分析的教學過程中，同樣需要強調方差分析的三個前提假設，即樣本是隨機、獨立抽樣的，每個總體是正態分布并且方差相等。其中抽樣的隨機性和獨立性相對容易做到，總體是否為正態分布可以通過直方圖等方法進行判斷。最后總體方差相等是一個非常重要的條件，如果該條件不滿足，就不能進行方差分析。如果各總組（各組）本身方差大小存在顯著差異，就不能從數據中發現由于地區因素造成的數據變異到底有多大。關于總體同方差假設是否成立可能用萊文方差等同性檢驗來解決。
萊文方差等同性檢驗第一步是對各組樣本數據排序，找中位數；第二步計算各組觀測值與其中位數之差的絕對值；第三步對絕對值做單因素方差分析；第四步得出結論。
根據萊文方差等同性檢驗的EXCEL輸出結果，可以得出三個地區成年男性身高的方差不存在顯著差異，可以進行方差分析。
概率統計學近年來發展迅速，在各個領域的應用向深度和廣度兩個方向擴展。同時商業化統計軟件如SAS、S+及SPSS廣泛應用，給數理統計的教學提出了挑戰和新的要求，對此應該在教學中有所反應和體現。
1.1數理統計基本概念和基礎理論的學習
對統計思維的培養很大程度上依賴于對基本概念與原理的準確把握。雖然不同統計模型的具體方法不同，但均由樣本容量確定、隨機抽樣、參數估計、假設檢驗、統計推斷、統計預測、模型驗證等一系列環節構成。由樣本、統計量、抽樣分布、置信區間、棄真概率α、取偽概率β、檢驗效力(powerofatest)、P值等概念所表達的統計思想在不同統計模型中是完全一致的，因而在條件允許時，應該用統計模擬方法進行直觀化教學，以加強對概念和基本原理的把握。
1.2統計模擬方法輔助教學
隨機模擬試驗可以加強學生對統計基本概念和理論的理解，及分析問題、解決問題的能力[1]。例如，對顯著性水平為α置信區間的正確理解應該為:(1)由兩個隨機變量(上下限)所確定的一個隨機區間;(2)在同等條件下無限多次反復抽取相同容量的樣本時，隨機區間包含未知總體參數的概率為1-α。對此抽象概念的直觀教學，可以用統計軟件如S+簡單完成。對于其他概念，如抽樣分布、假設檢驗中棄真和取偽錯誤概率、檢驗效力、線性回歸模型參數估計量的抽樣分布、預測誤差分解、離差平方和分解等，均可利用統計模擬進行直觀化教學。另外，統計模擬還可以取代部分定理和結論的證明，通過模擬試驗進行經驗性驗證。
1.3理論和實驗技能的同步提高
首先應加強實驗環節，使學生掌握一種常用統計軟件的基本使用方法。SAS由于數據結構簡單、功能強大、運算速度快而應成為首選。另外，S+具有強大的、可編輯的圖形功能和易于編程特點，可用于統計模擬。共享統計軟件R有與S+幾乎完全一致的語法，為S+的使用提供了方便。雖然學生可以用統計軟件快速完成統計運算，但由于理論知識的不足而無法正確地提取和解釋軟件輸出結果。對這個問題的解決可以一方面保證一定的實驗學時，加強對統計結果的分析能力。另一方面，通過課堂講解、課后作業和統計模擬實驗的形式加強理論學習。加強理論學習的觀點，在學時壓縮的前提下與一些學者的觀點相左[2]。我們認為統計軟件的使用，一方面減輕了時間負荷使學生有更多時間用于理論學習，另一方面也對理論水平提出更高的要求，即要求學生能夠理解和利用軟件分析結果。在有限學時內，加強理論學習的核心在于精講式和概論式教學的有機結合。
1.4精講式和與概論式教學的相互結合
數理統計的內容極其廣泛，不加選擇的教學使學生難以抓住重點。應在數學基礎允許的前提下，重點地講解核心內容。例如單一正態總體統計分析雖然簡單，但涉及了所有核心統計概念，應作為重點內容講解。根據統計模型間的區別與聯系，應注意將核心結論自然地擴展到相近或相似的統計方法中去。如簡單線性回歸向多元線性回歸、協方差分析、方差分析乃至非線性回歸的自然擴展。與精講相對應的，可以進行一定學時的概論式教學，對專業領域內的常用分析方法進行一般性介紹，并以典型案例分析的形式拓寬學生的眼界，做到點面結合。
1.5典型案例分析
典型案例分析指對科技論文中常用統計方法的剖析和講解。典型案例分析可以使:(1)學生體會到統計方法在實際科研和生產中的應用，培育學習興趣；(2)實際案例基本上包含了統計分析的各個方面和環節，可以使學生直觀地體會統計分析的內涵。對典型案例的進行詳略得當、點面結合的分析，可以使學生建立統計分析的系統觀念；(3)通過案例分析使學生能夠學習科學研究的內涵與方法，并融會貫通地掌握統計分析在本專業的應用。概論性地介紹一些統計方法在專業領域的應用，不必苛求對統計方法和理論的深刻理解，僅要求學生體會具體案例中隨機抽樣、參數估計、假設檢驗、統計推斷、統計預測、驗證模型等環節所體現的統計思維方法，及對具體案例和所用統計方法的感性認識。同時，應該抽出一定的學時(如2學時)對高級統計分析方法進行概論式介紹。
1.6自學能力和學習興趣的培養及考核方式
授人以魚，不如授人以漁。課堂教學永遠無法包含將來所需要的全部知識，因而培養學生的自學能力和激勵學習興趣應成為教學指南。典型案例分析、模擬研究項目、統計模擬驗證、課堂討論、概論式介紹應用現狀和前景都是激發學習興趣的有效手段。課后作業是督促學習、培養自學能力和檢驗學習效果的主要手段。精心設計的作業，不僅可以幫助學生及時地理解和消化課堂所學知識，而且是培養自學能力的主要途徑?？梢詫⒑唵蔚睦碚撟C明和一部分教學內容以作業形式讓學生通過自學完成，逐漸培養自學能力。平時作業成績、分段考核成績、實驗成績、課程設計應在總評成績中占50％左右的比例，這樣不僅可以保證以上教學環節的實施并達到預期效果，還可以減輕期末考試時的學習壓力?？荚嚳梢圆扇》侄味啻慰己说姆椒?，以2～3次為宜。這樣教師和學生都能及時發現教與學中的問題并及時加以調整，減輕終考壓力，以免一次考試決定成績和突擊學習應考的現象。
2教學內容和教學結構的思考
雖然數理統計內容龐大，但在本科階段所涉及的教學內容均為基礎統計方法。對生物學而言主要包括與正態分布相關的統計模型，如單一正態總體的統計模型、線型回歸、協方差分析、方差分析和非線性回歸分析等，及與二項分布和泊松分布相關的統計模型，如二項分布的統計分析、邏輯斯第回歸以及關聯表等。根據以上內容的區別與聯系，我們考慮按照如下順序實施教學。
2.1單一正態總體的統計模型
指的是對一個正態總體的統計分析，包括參數點估計、區間估計、假設檢驗、兩個正態總體參數的對比分析等。雖然在概率論教學中有所涉及，但強化這部分內容的教學對建立統計思維方式有極其重要的意義。通過這部分內容的學習，應該使學生準確把握樣本、統計量、抽樣分布、置信區間、假設檢驗中棄真概率α、取偽概率β、檢驗效力、P值等重要概念，為后續學習奠定基礎。在實際應用中，對數據進行正態性檢驗是不可或缺的，需要增加QQ圖的原理與應用教學內容，即可以使學生了解這一簡單而廣泛應用的圖形判別法，又可以強調在統計分析中必須對模型所依賴的假設進行驗證的統計思想。
2.2線性回歸線型
簡單線性回歸的參數估計、參數估計量的抽樣分布以及參數假設檢驗等內容的推導證明僅涉及二元函數極值、數學期望和方差的基本性質、以及簡單的代數運算，因而在學時允許時應盡量加以證明，使學生知其然知其所以然。應介紹用圖示法判斷線性回歸模型的IID假設是否滿足。由于對非IID數據的廣義線性回歸方法已經成熟，故無需對非IID模型的傳統矯正方法多做介紹。對于線性回歸中的統計預測，應著重使學生掌握預測誤差的來源，即參數估計量和模型內在隨機誤差項兩個因素對預測的影響。多元線性回歸在基礎統計學中占有核心地位，是銜接回歸分析和方差分析的紐帶。由于多元線性回歸的推導涉及隨機向量和隨機矩陣，而不宜進行詳細的推導。可以首先將簡單線性回歸主要結論用矩陣表示出來，并推廣到多元線性回歸。在多元回歸階段應強調:(1)應客觀地評述預測變量數目對確定系數R2的影響作用，避免在模型評價時對R2的過度依賴；(2)應使學生理解回歸模型中的方差分析是對多個參數同時為0的假設進行檢驗，以便于和以后試驗設計與分析的學習銜接起來；(3)離差平方和的分解的意義及參數子集的F檢驗；(4)對擬合殘差的圖形分析法，使學生能夠對IID的假設滿足與否進行判斷；(5)回歸分析和相關分析的區別與聯系。
2.3協方差和方差分析
通過對多元線性回歸模型引入離散型的回歸變量而介紹協方差分析方法，使學生學會如何構造虛擬變量，并通過虛擬變量將離散型的回歸變量加入到回歸模型的方法。虛擬變量的理解和使用，對邏輯斯第回歸、方差分析、非線性回歸的假設檢驗的學習非常有幫助。在理解協方差分析和多元線性回歸的關系后，自然而然地將多元回歸過過渡到方差分析，即全部回歸變量均為離散型的多元線性回歸模型即方差分析模型?？赏ㄟ^對虛擬變量加以限置的方法(使數據矩陣滿秩)，用多元回歸方法進行方差分析。由于方差分析數據矩陣的特殊性，可以方便地推導出單因素和雙因素方差分析的公式。通過以上學習，應該使學生建立回歸分析、協方差分析和方差分析屬于同一類模型的概念。
2.4非線性回歸
可以簡單介紹如何用泰勒多項式對非線性函數線性化后，通過多元線性回歸和迭代方法估計參數。由大樣本理論，參數的區間估計、假設檢驗和統計推斷等均與多元線性回歸相同。
關鍵詞：統計分析；課堂教學；育人為本
隨著時代的發展，社會的進步，統計的相關知識在社會應用和發展中發揮著越來越重要的作用。新課程改革以來，高中數學的統計內容也發生了一些變化：課程結構內容更加具有邏輯性，統計內容的分量有所增加，對統計技術的要求也有所提高，等等。這就要求高中數學教師樹立嶄新的教育觀念，提高自身的教學技能，認真備好每一節課，寓教于樂，使學生在寬松、有趣的學習環境中體會數學的價值。下面從高中數學教學現存的問題出發，簡要探討一下如何提高高中數學統計內容的教學效率。
一、問題的提出
義務教育階段，學生已經學習了一些簡單的統計知識，了解了簡單的收集、整理、描述和分析數據的方法，已經會用平均數、中位數、眾數等樣本數據特征和簡單的統計圖表（如扇形圖等）描述數據。高中階段，將在此基礎上進一步學習統計，不僅學習更多的統計知識和方法，更注重體會用樣本估計總體及其特征的統計思想，體會統計思維與確定性思維的差異。順著這條線索，我們可以整理出高中階段統計學習的知識結構圖。
統計所涉及的知識位于必修三和選修2-3的相關章節。（對于文科來說，是必修三和選修1-2）文理對于統計部分的要求相同。統計在教學內容中占有相當大的比重，《課程標準》中指出：統計已成為高中數學的基礎知識之一。
因此在高中階段，學生應通過對統計知識的學習，不僅學會收集、整理、分析數據的方法，學會從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并做出準確的判斷；同時也要逐漸形成數據意識，學會用數據說話，將統計知識主動運用于實踐，這就是統計教學的重點。而統計不同于一般的數學內容，統計思維不同于確定性思維，統計推斷有可能犯錯，教學中如何把握統計思想，而不是把統計教成畫圖表或按照公式計算，則是統計教學的難點。
二、高中數學教學現存的問題
1.教學方式陳舊，未能認真貫徹新課程改革的方針
新課程改革以來，不少教師樹立了新的教學理念，開始嘗試轉換教學方式，激發學生的學習興趣。但實際上，落實到課堂教學的效果卻不明顯?；诔煽兒蜕龑W的壓力，教師依然是課堂上的控制者和主導者，沒有充分考慮學生的學習情況，沒有把學習的主動權交給學生，學生只能被動地學習。
2.課堂氣氛沉悶，教學效率低下
初中數學內容相對較少，學生負責聽，教師負責講，然后便是重復的練習。到了高中階段，數學教學內容多了，而且較為復雜，但教師和學生依舊按照舊模式，學生只會盲目地聽教師講課，沒有自己的思考空間，課堂氣氛沉悶，難以形成良好的學習習慣。
三、高中數學統計內容教學改善的具體措施
1.改善教學方式，樹立以育人為本的教學理念
“填鴨式”的教學方式已經不符合現在的教學實際，也不符合時代的發展。新時期新階段，我們倡導的是以學生為主體、一切有利于學生個性化發展的教學方式，教師要協調好教與學的關系，使學生從課堂教學中獲取真知。
2.創設新穎的問題情境，營造活躍、和諧、平等的課堂氣氛
活躍、和諧、平等的課堂氛圍是上好一節課的基本條件，是調動學生的學習積極性和主動性的有效動力。在數學課堂教學中，教師創設新穎的問題情境，帶領學生進入數學的世界中，有助于讓學生體驗數學的奧秘和創造，有助于讓學生形成獨立思考、克服難題的良好學習習慣。例如，在教學《系統抽樣》這一課時，教師在引入新課的時候可以先進行有層次性的提問：抽簽法可以抽取自己所需的樣本，那當總體數量過多的時候還適合用抽簽法嗎？系統抽樣的定義是什么？系統抽樣的步驟有哪些？系統抽樣的優點和缺點分別是什么？教師可以把學生分成若干個小組，針對教師提出的問題在規定的時間內進行交流和討論，最后派代表總結發言。在學生交流討論的過程中，教師要巡視并做出相應的引導，時刻關注學生的學習過程，積極營造課堂氣氛，使學生在發現、分析、解決問題的過程中學會學習。
3.關注學生的實際能力，將教學內容具體化、簡單化、生活化
在數學課堂教學中，教師應當仔細觀察學生對教學內容的理解程度和相關反映，了解學生對哪一部分知識存在疑惑，并有針對性地深入講解。另外，數學的統計內容具有規定性、繁復性的特點，教師可以在課堂上例舉比較具體化、生活化、貼近學生實際的例子，化難為易，化繁為簡。
四、結語
新課程改革是包括教學理念、教學內容、教學方式、教學實踐、教學評價等的全面改革，不僅要在教材上有所改變，還應當將新課程改革全面落實到課堂教學當中。加強高中數學統計內容的教學研究，改善高中數學統計內容教學的方式，走進學生的實際學習生活，對深化課堂教學改革有著重要的意義，對數學人才的培養、業務精英的造就都有著不可替代的作用。
參考文獻：
1.張文義.基于新課標的高中數學概率統計教學方法研究[J].當代教育論壇，2011（1）.
為工科各專業碩士研究生開設《數理統計》課程是非常必要的，該課程的教學目的是培養學生掌握、領會現代的統計方法和思維，可以有針對性的在本工程領域的研究實踐中正確應用，并得出合理的統計結論，并能對所獲得的結論進行基本的統計解釋。作為一門面向工程領域研究生的課程，該課程的課時數不宜過多，一般以48～64學時為宜。教學方式可以多樣化，課堂教學與網絡交流結合，理論介紹與軟件應用訓練結合。以培養學生的實際運用能力和正確解釋數據分析結果的能力為目的，強調統計思想和方法應用的培養，淡化復雜的推導過程和嚴密的數學公式訓練。
《數理統計》的教學內容應該高于工科本科生的《概率論與數理統計》課程中的統計部分的內容，避免重復學習，因此在教學內容中不應再有已經學習過的矩估計、極大似然估計，正態總體的置信區間和假設檢驗等知識點。《數理統計》需要給學生們講授的是那些在《概率論與數理統計》中并未接觸到，但是在工程研究與實踐中要經常被用到的統計方法，要讓學生對這些知識了解、會用、用得好。
在工程研究實踐中，技術專家需要對數據進行分析，建立變量間的函數關系，判斷變量問的依賴程度、變量的分類與歸類、變量隨時間的演化規律、實驗方案的制定等等，考慮到費用和時間人力等因素，必須要在工程實踐中正確的處理好上述問題。上面提到的內容在現代統計學中就對應著：回歸分析、相關性分析、試驗設計、時間序列分析。因此建議《數理統計》課程的教學內容應安排：多元分布及多元正態分布，方差分析，試驗設計，回歸分析。主成分分析與典型相關分析，聚類分析，判別分析，時間序列分析等內容，這些是目前較為基礎的應用統計學知識內容。在實際應用中，還特別是統計軟件的最新版本中，還有非常多的進一步的知識點如局部多項式估計，logistic回歸，廣義線性模型理論，可靠性理論，蒙特卡羅方法等隨機模擬方法，多元數據的圖表表示方法，多元時間序列的基本理論和方法。考慮到課程的特性，特別是在各種工程軟件中都包含有統計模塊，建議以常用的工程軟件為例介紹理論內容的使用過程。在工程軟件教材或統計學案例類的教科書中，有很多有普遍性的應用統計實際案例，可以在本課程的教學過程中有選擇的引入介紹給學生，讓學生們了解利用所學統計方法進行實際數據分析的操作過程和得出結論的思維方法。
前面安排的教學內容基本涵蓋了工程中統計應用的各個方面，其知識量實際上較大，在統計學專業課程體系中，可以安排成4、5門課程來講授?？紤]到這一點，《數理統計》課程教學要深入淺出，回避那些繁雜的推演，在理解思想和方法運用上下工夫，既要強調統計思想的建立，又要操作統計方法的嚴格的機械的步驟訓練，有針對性地滿足工程類人才的學習需要。
“概率論與數理統計”是大學數學一個重要組成部分，對于經濟管理類專業的學生來講更是尤為重要，一方面經濟管理的許多領域都要用到概率和統計的一些知識和方法去建立數學模型或對數據進行更深入的分析，另一方面，它也是一些后續課程如“運籌學”、“管理統計學”的基礎。
一般來講，經濟管理類專業的學生思維比較活躍，個性比較鮮明，但數學基礎參差不齊，尤其是在高中學文科的學生，數學基礎尤為薄弱。因此，在講授這門課程時，怎樣提高他們對這門數學課程的學習興趣，使他們克服畏難心理，能較好掌握一些基本概念和重要方法并能靈活運用所學知識去解決生活的一些實際問題呢?以下就是筆者從幾年的教學實踐中得出的一些認識。
一、強調應用性，激發學習的濃厚興趣
提高學生學習《概率論與數理統計》的興趣，不只是為了本門課程的考試而學習，而是要當做實用的工具去學。筆者從經管類學生實際需求的角度，審視了經管類《概率論與數理統計》課程的教學內容，將經濟背景、應用實例和現代化的統計軟件融入了《概率論與數理統計》課程的教學。對學生而言：增加了經管類學生必備的統計知識，運用統計軟件，結合經濟應用的實質，既對后續課程做了更實質的鋪墊，也為學生以后的實際需要提供了良好的數學基礎。對教師而言：數學教師只要了解簡單的專業背景，知道經管類一些基本定義，就能將《概率統計》講出專業特色，提高上課效率，同時也能達到教學相長的目的。借以突破原有教學內容的局限性，將基礎數學課和經管類實際相結合，使學生熟練掌握課堂知識的同時，解決實際問題，提高學生的數學素養、應用能力。
在教學中，筆者都會尋找一些和生活聯系非常緊密的知識點，啟發大家一起思考與討論，使課本上的知識生動起來。例如，在講到指數分布時，指出動物的壽命服從指數分布，然后結合它的概率密度函數圖像，將概率密度函數的數學意義和大家從生物學或其他途徑獲得的關于生物壽命的知識進行比較，發現結論一致，大家覺得非常有成就感，對指數分布和概率密度函數的意義有了更深刻的理解。在講到連續性隨機變量中最重要的正態分布時，首先分析了正態分布的特點，然后列舉了許多服從正態分布的例子，如人的身高、體重，考試成績等等，然后讓學生進行討論和比較。接下來，引導他們運用所學正態分布的知識來解決一些實際問題，如上班路徑的選擇，根據某地區居民的身高來確定公交車車門的高度等等，大家都覺得非常有趣和實用，對正態分布的重要性和相關的計算方法了解得更加透徹。
二、突出教學重點，有的放矢的完善教學內容
目前，該門課程教學內容以概率部分為主，統計部分只介紹參數估計、假設檢驗，以及方差分析和回歸分析中的單因素試驗方差和一元線性回歸分析，并且在實際應用方面幾乎沒有涉及經濟領域的內容。而現實是，經管類學生在以后的經濟方面要解決的實際問題更多的是依賴統計部分的知識。例如上課沒有講到的雙因素試驗方差分析和多元線性回歸問題。由此可見，我們的教學內容沒有體現出《概率論與數理統計》在教學計劃中的基礎課地位，更談不到統計這門學科在經濟生活領域中收集、整理、分析數據的重要作用。因此，該課程教學內容已不符合大學數學課程改革的要求，與學生的需求現狀嚴重脫節。加之，在筆者學校，該門課程學時比較緊張，所占學時75學時，學時緊，內容多。因此將學生真正需要的統計知識增加到教學內容中，成了迫在眉睫的事情。
針對我校經管類學生的實際需要，根據多年來《概率論與數理統計》的教學經驗，結合經濟方面對統計的應用，筆者大膽對現有教學內容加以必要的刪減、補充和完善。
1.由于課時所限，根據經濟類的特點，概率論部分的內容適當減少。例如：定理的證明可以刪去，結論會用即可。對于學生在高中就已經學過的內容上課時可以加快速度或者讓學生自己復習。例如隨機事件部分。
2.對概率部分節省下來的時間重點放在統計部分，除原有的知識點，增加了雙因素實驗的方差分析和多元線性回歸的內容。
3.增加統計軟件spss的入門知識，特別是結合方差分析和線性回歸部分的應用。
4.搜集相關的經濟方面的實際案例，使用spss軟件利用統計方法解決。
三、豐富教學方法，多種方式有機結合
一方面現在大學校園里絕大部分教室都配備了各種教學設備，要有機的將現代多媒體工具和傳統黑板教學有機的結合以達到較好的教學效果。另一方面增加實例教學。針對經管類專業的學生，教學中可選擇一些與該專業接近的案例來講解，這樣學生也會比較感興趣，自然會取得良好的教學效果。在教學過程中也要時刻注意學生對所學內容的掌握情況，根據具體情況對教學內容和教學手段進行適當的調整，因材施教，由一綱多本向立體化教學方向發展，做到松弛有度，游刃有余。
一、統計的觀念與方法——意識比方法更為重要
統計內容，學生的普遍反應是“好學”。內容很容易懂，就是數一數數據，畫一畫圖之類的，沒有什么深奧的東西。老師們也覺得統計內容“好教”，教學沒有“壓力”，可以作為教學其他內容的“休息期”。事實也像是如此，學生學完例題后，完全能獨立地完成相應的作業，應付試題的考查完全沒有問題。可是在每次教學之后，我總覺得似乎還缺少些什么，學生的學習就像飄浮在空中一樣。一次學完統計內容后，我對學生進行了問卷調查，“你們覺得學習統計有什么作用嗎？自己在生活中能用到統計知識嗎？”學生的回答很出乎我的意料，除少數的人認為有用之外，更多的人要么選擇不知道，要么認為沒有作用，沒有意義，自己不會在生活中使用到?？梢哉f，教材中的例題與學生的生活很接近，統計內容與學生的生活聯系很緊密，生活也已先于數學教材將統計知識推到了學生的面前，電視、報刊、網絡等常有統計的信息出現在學生面前。學生學習了統計知識卻覺得統計沒有什么作用，這無疑是教學的一種失敗。
“課標”總體目標中對統計的要求是：經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念；掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。而學生缺失的恰恰就是統計觀念。學生覺得統計好學，其原因是教師在講授時，往往偏重于對學生解答方法上的指導，重在指導學生完成相應的課后練習題，而這些習題多是要求學生根據提供的數據，去數一數，畫一畫，并依據圖表作一些簡單的分析與回答，學生解答起來并不是難事。事實上，統計的教學目標遠不是只讓學生學會收集數據、制制表、畫畫圖的簡單技能，其核心目標應當是“發展學生的統計觀念”，讓學生有用統計的方法去解決生活中的一些簡單問題的意識。應用意識遠比方法更為重要，學生有了用統計知識來解決實際問題的意識，才能避免他們解答統計題目時得心應手。
二、內容的理解與定位——確定好每節課的教學目標
統計內容在小學一至六年級數學教材中均有分布，且單元內容顯示的均是統計，很容易給人以相似的感覺，其實整個統計知識在數學教材體系中是按一定梯度分布的。從學段內容標準來看，第一學段主要是讓學生學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，對數據的統計過程有所體驗；第二學段是讓學生經歷簡單的數據統計過程，進一步學習收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測。具體到教材各分冊又有其具體教學內容與教學要求，教師在教學時，首先要深入了解本冊教材中統計的具體內容以及它在整個統計內容體系中的地位，確定好每節課的教學重點，而不能前后知識混著講，讓學生抓不住重點。
三、情境的創設與運用——密切聯系學生的生活實際
“課標”認為，統計教學“應注重借助日常生活中的例子”，“注重所學內容與現實生活的密切聯系”。教材編寫時充分關注了這一點，每一個知識點的講授都是通過生活中的具體事例引入，并由此展開教學。讓學生感到統計知識與生活的息息相關，但同時我們也應該看到，教材提供的內容是為所有的學生服務，往往具有典型性與普遍性，有時為使事例具有理想化的教育意義，還會對所提供的內容進行加工處理，這就使學生學習這一部分內容時，常有一種高于生活的感覺。例如一年級統計教學內容，為引起學生的學習興趣，題目是這樣編選的：大象家來了哪些客人？要求學生將它們理一理，書中出現了許多小猴、小豬、小狗等動物。學生對此很感興趣，但是他們往往就不能將此與自己的真實生活相聯系，對于他們來說，這一切是在童話中進行的。再如五年級統計內容，用折線統計圖來表示我國青島、昆明兩個城市2003年各月的降水量。雖然這一現象與學生的生活相關，他們也能理解，但這不是他們感興趣的話題或不是他們所熟悉的，他們認為這更應是大人們考慮的事情。
有研究表明，學生對活動對象的熟悉程度將影響他們收集、整理和分析數據的興趣。因此，教師在實際教學中，可以根據學生的生活實際，從一些貼近學生身邊生活的事例著手，對教材例題、習題進行適當改編或補充，以提高學生的學習興趣與應用意識。
四、活動的分組與合作——注重學生合作意識的培養
合作學習是新課程積極倡導的一種重要學習方式，學會合作也是學生全面發展的一個重要方面，會合作的人走上社會后往往更容易獲得成功。事實上，一項統計活動也常常需要別人的合作才能進行，學生課堂上進行的簡單統計活動需要合作，社會上大的統計活動就更需要人去合作完成。統計的結果只有在與他人的分享交流中才會發揮作用。因此，教學時，對于統計過程中的很多活動，教師盡量要讓學生以合作的形式去完成。為了讓學生在參與統計活動的過程中，體會與同伴合作交流的價值，教師要加強小組合作的有效性指導，不能讓小組合作流于形式。還要根據學生的個性差異對學生進行合理分組，對組內各位同學初步進行分工，確定好小組長、記錄員等，保證合作學習的有效進行。
【關鍵詞】 交通安全執法技術；學科建設；建設內容
【中圖分類號】G64.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）22-00-01
一、本學科的研究對象及發展趨勢
交通安全執法技術以交通違法、交通事故、交通阻塞等道路交通事件為對象，研究交通監測與控制、交通違法監測與控制、交通事故預防、交通事故現場勘查、交通事故處理與鑒定的理論、方法和技術。
當前國際上本學科研究范圍較廣，涉及交通安全執法、道路交通安全和智能交通管理等方面均有大量研究，從信息、傳感、通信、控制等技術的初步應用，逐步發展為高新技術的綜合運用和深度融合，將執法、技術、教育有機結合在一起，逐步建立起交通安全執法理論、方法和技術三個層面的理論體系。具體發展趨勢是：
1、交通安全執法方面
以威懾理論為基礎，研究針對超速駕駛、酒后駕駛、不戴安全帶、闖紅燈等違法行為的交通安全執法技術的有效性、合法性和可行性等，注重智能化執法技術的研究。在交通安全執法技術的有效性方面，強調執法技術的威懾作用，從懲罰概率、懲罰嚴重性、懲罰時效性等角度研究各種人力執法、自動執法技術、駕駛人違法計分系統等技術措施的一般威懾和特定威懾效果。在交通安全執法技術的合法性方面，從處罰對象（駕駛人或車主）、限速標準、飲酒駕駛標準、自動執法地點、執法主體多樣化等方面展開研究。在交通安全執法技術的可行性方面，研究高新技術應用的可行性、執法成本、公眾接受程度等問題。
2、道路交通安全方面
研究交通參與者交通特性、車輛技術、道路安全設施與環境、交通安全管理、交通安全有關其他技術五個方面與交通安全之間的關系。有關交通參與者交通特性研究主要有行人橫過道路行為模式的安全評價研究，不安全交通行為的分析與控制，心理因素對人的交通行為影響的研究，應急狀態下駕駛人反應和操控行為分析，駕駛人交通安全視距測試與分析系統，交通標志識認動態測試系統等。車輛安全技術研究主要有整車系統安全技術、智能車輛安全系統技術、車輛協同式（車聯網）安全技術和交通運輸安全與應急保障技術四個方向。
3、智能交通管理方面
由智能交通系統（ITS）框架的研究開發到ITS關鍵技術的研究，近年的熱點主要集中在車路協同技術、動態交通管理和主動交通控制。車路協同技術研究集中在車路交互式行車安全系統技術、車車交互式協同控制系統技術、車路協同系統交通協調控制技術等方面。動態交通管理方面研究交通監測技術、信息融合技術、信息技術、交通誘導技術等。在主動交通控制方面，研究以提高行車安全性和減緩交通阻塞為目的的高速公路/城市快速路的可變限速控制、交叉口智能車路控制等技術。
二、主要建設內容研究
交通安全執法技術主要建設內容包括交通監測與控制技術、交通違法監測與控制技術、交通事故預防技術、交通事故現場勘查技術、交通事故處理與鑒定技術等。
（1）交通監測與控制技術
主要包含車輛與道路智能檢測技術、交通信息采集理論與方法、道路交通控制理論與技術、現代交通系統建模與仿真四個方面的研究。
①車輛與道路智能檢測技術
本研究方向以計算機在公路交通及城市道路智能測控領域的應用研究為主要目標。主要面向高速公路、城市道路交通運輸系統，將計算機技術與現代交通檢測技術，智能控制技術和現代通信技術（包括無線傳輸技術，IP網絡技術），應用到對車輛和道路的狀況進行檢測和故障分析。同時開展車、路及環境綜合信息交互技術方面的研究。
②交通信息采集理論與方法
本研究方向以有效、及時獲取綜合交通信息――特別是動態交通信息――并提供綜合服務為主要目標，主要研究內容包括：交通信息采集處理理論、方法、技術的研究；基于圖像/視頻的交通流及交通事件檢測技術研究；交通信息綜合應用平臺研究；基于計算機視覺（單目/多目）的交通安全輔助研究。
③道路交通控制理論與技術
道路交通控制從控制理論的基本原理出發，主要研究道路交通控制的原理、方法以及控制結果的評價等。主要研究內容包括：高速公路監控技術、交通事件自動檢測技術和交通控制與誘導技術等；城市交通控制系統、停車誘導技術和快速公交控制技術等。
④現代交通系統建模與仿真
現代交通系統模型描述道路交通流狀態變量隨時間、空間而變化、分布的規律及其與交通控制變量之間的關系，它反映了特定道路交通流的內在規律。該研究方向將從交通流數據出發，研究現代交通系統建模與仿真技術的理論、方法和應用。
（2）交通違法監測與控制技術
基于道路交通檢測技術的動態交通信息檢測系統、車型自動識別技術、交通事件自動檢測和道路交通違法監測的研究等。
（3）交通事故預防技術
交通運輸安全保障與防護技術，如交通法規、交通安全、可靠性理論、容錯糾錯技術、人機工程與狀態監測等。
（4）交通事故現場勘查技術
交通事故現場勘查技術主要以道路交通事故發生的過程以及成因為研究對象，以痕跡檢驗、測繪、攝影、心理學等理論為基礎，對于道路交通事故現場中存在的相關元素展開勘驗，并進行記錄、提取、分析的專門技術。
Abstract： RAND style systems analysis （RSSA） is an approach for solving complicate problems. RSSA is based on the summarization of successful practice in various fields， thus， its instructional content structure is not clear， i.e.， instructional contents do not have clear definition and the relations between different instructional contents are vague. We give a clear structure design for the RSSA instructional content， including the entirety of RSSA， problem analysis， objective analysis， the circumstance-function-structure-behavior analysis， proposal design， proposal evaluation and decision. These works form a good basis for future instructional designs.
關鍵詞：蘭德型系統分析；教學內容；結構設計
Key words： RAND style systems analysis；instructional content；structure design
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）07-0200-04
0 引言
系統分析是蘭德公司在上世紀四十年代提出的一種解決軍事運籌與決策問題的方法[1]。系統分析最初使用定量模型來解決問題，其主要要素有：目標、替代方案、費用和效益、模型、準則[2]。隨著系統分析在公共政策、軍事戰略等領域的深化應用，其內涵和范疇不斷擴展，逐步形成了一整套用于處理復雜綜合性問題的框架性方法，我們稱之為蘭德型系統分析（RAND-Style Systems Analysis，RSSA）。RSSA涵蓋了從認識問題到解決問題的完整決策過程，包括：問題分析、目標分析、分析、系統環境、功能、結構與行為的分析、方案設計、方案評價與決策等[3][4]。
RSSA是決策分析、系統工程、經濟管理、公共政策、軍事戰略等類型課程的重要組成部分。但是，與聚焦某一類管理決策問題的課程（如項目管理）不同，RSSA研究對象的廣泛性決定了它一方面是一種通用的方法；另一方面又是一種抽象和高層的方法，其運用方式隨著領域、問題和對象的不同而大不一樣，即，RSSA的框架下需要用大量的領域知識、領域經驗和領域直覺來填充。不難發現，按照認知學習的觀點[5]，RSSA的教學很容易停留在抽象層面，容易造成理論化、表面化和符號化，學生難以消化知識和形成具體意義，并進而運用RSSA解決實際問題，教學效果不容易保證。
按照認知學習專家布魯納的觀點[5]，有效的教學內容設計要使知識結構化。可是，因為RSSA源于經驗總結和實踐領域眾多的特點，目前作者尚沒有找到一種權威、通用、完整、清晰和可執行性強的RSSA方法框架，給有效教學帶來很大障礙。因此，本文的目標是剖析、刪繁、歸并和構建出RSSA的知識結構，包括概念、命題、方法和原理等知識要素及知識要素之間的關系。以下，本文將按RSSA從總到分的順序逐步展開分析。
1 蘭德型系統分析的整體的教學內容結構設計
在將蘭德型系統分析（RSSA）分解為各個步驟之前，要先將其視為一個整體來開展教學內容設計，主要解決三個問題：“是什么”（What）、“為什么”（Why）和“何時”（When）。
從整體上看， RSSA是一種面向復雜綜合性問題的決策分析方法，而決策是一種基本的管理職能[6]。因此，RSSA的整體定位需要緊密聯系到復雜綜合性系統的管理上，這就引出了管理、決策分析和復雜綜合性系統三個關鍵概念。①管理可以概括為使系統中的人、事、物按照管理者的意圖運行，達到預期目標的一系列活動的統稱。②決策分析是管理的核心步驟，它相當于人的大腦活動，包括從問題提出到設計并決定解決方案的一系列過程，最終產生干預系統運行的指令。③復雜綜合性系統則是要素種類多、關聯關系復雜的系統。④以上三個關鍵概念可以合并用一個學生熟悉的例子來解釋說明，例如可以考慮兩彈一星建設和抗美援朝等重大決策問題。
RSSA的發起原因通常有兩個方面：①首先，人們運營和管理的系統是靠各種資源輸入和信息約束而存在的耗散結構系統，它不斷發展變化處于動態平衡之中，不斷發生各種問題是常態；②另外，系統的外部環境也在不斷變化，它使得系統的發展方向不再符合需要。當系統內部結構變化使得發展方向偏離管理者的主要目標，或者系統外部環境劇烈變化使得目標無法實現時，就要發起RSSA，以對系統結構開展干預，使系統運行重回正常軌道。
2 蘭德型系統分析各步驟的教學內容結構設計
與RSSA整體的教學內容結構設計停留在概念上不同，①首先，RSSA各步驟的教學內容結構設計要圍繞其實施的步驟和方法等“程序性知識”來開展，如果可能的話，要在知識傳授的基礎上盡量做基本練習與變式練習，使得程序性知識可執行化，形成解決問題的能力；②第二，為了理解RSSA各個步驟的原理，應該用工程技術從問題中產生方法的基本邏輯，從問題出發闡明RSSA各步驟為什么要這樣做，能達到什么效果，不這樣做行不行等，自然而然的闡述RSSA的各個步驟和工作的原理；③第三，程序性知識和方法原理中涉及很多表述基本事實的知識，稱為“陳述性知識”，這些知識也要納入教學內容中。
RSSA是社會、經濟和軍事等各領域決策分析人員的成功經驗和正確做法的抽象總結。盡管如此，抽象的講授RSSA的各個步驟是枯燥無味的，需要結合具體例子才能將RSSA的各步驟包裝得生動、具體和形象，融入學習者的體驗。為了突出RSSA的內容，而不是陷入到理解例子的復雜細節中，不應該使用門檻較高，需要復雜專業知識的例子，而應該盡量使用常R性的經典例子。另外，RSSA的各個步驟最好使用同一個例子（例如霧霾治理），以便于學習者對各個步驟的區別與聯系做出比較，從而形成更豐富和清晰的知識點間的認知關聯結構，便于理解，記憶和提取運用。
2.1 整體流程
在介紹RSSA各步驟的細節前，要先開展RSSA整體流程的介紹。整體流程介紹定位于簡單介紹各個步驟，以及各個步驟之間的輸入輸出關系，讓學習者對于RSSA有整體了解。①步驟的簡單介紹應該使用目標式和功能式的風格：目標式風格指的是只說每個步驟要做什么，而暫時不說怎么做的具體途徑；功能式風格指的是只說每個步驟的輸入條件與輸出結果的對應關系，而兩者之間的轉換機制、內部細節和中間過程則暫時不去探究。②步驟之間的關系實際上是彼此間輸入、輸出和反饋迭代的關系，一方面，前步驟的輸出是后步驟的輸入；另一方面，后步驟出現矛盾性結果時，要反饋到前步驟做適當修正。
2.2 問題分析
2.2.1 基本概念
問題是現實狀態與預期狀態的差距與矛盾，其中有三個要素：現實狀態、預期狀態和較大的差距?，F實狀態表示在系統現有的要素組成與配置關系下，管理者預期會獲得的結果。預期狀態表示管理者期待獲得的結果。較大差距的意思是：①差距不是由系統和環境的正常隨機波動導致的；②想要消除該差距，無法通過現有運行方案的微調和修補來完成，而需要通過系統化、全面性的RSSA來科學的制定方案。
2.2.2 基本方法
問題分析的基本方法就是從問題的基本內涵出發，按照三要素來發現問題。問題分析的時機一般是由特定事件驅動的：一類是系統自身結構或者外部環境的重大事件或者變故；一類是系統和組織內部在做階段總結的時候由決策者提出。很多情況下，決策者受到思維定勢和思維惰性的干擾，不愿意正視問題。當問題隱約存在，但線索又不十分清楚時，應該帶著問題意識觀察系統運行，并參考切克蘭德調查學習模式[6]，對系統中的人員做調查問卷分析，收集系統的關鍵參量數據，用定性與定量相結合的方法，學習并理解系統，找準其中的問題。
2.3 目標分析
2.3.1 基本概念
目標不同于問題，它要在考慮系統和組織的長遠目標與各方面的關聯因素的基礎上，解決、改善或者緩解存在的問題。目標分析的開展在形式上比較簡單，只提出要做什么，而暫時不考慮如何實現。然而，要說明的是，一方面目標直接決定RSSA最終提出的方案，影響很大；另一方面要將目標定準其實很難。因此，①首先，要全面橫向地考慮看待問題的不同專業與利益角度，還要全面考慮問題的各種關聯因素，防止按下葫蘆浮起瓢；②第二，還要在解決問題中有效統籌考慮長遠目標，以通過盡量少的干預和折騰達成最后的目標；③第三，在RSSA的初期，即使有經驗的分析員和熟悉專業領域的人員也難以全面準確的考慮上述因素，所以，對于新問題，若干次數的目標調整是難以避免的。最后，當解決當前問題與組織長遠目標不存在矛盾，也不存在其他因素的干擾時，目標就簡化為只考慮解決當前問題。
2.3.2 基本方法
目標分析的基本方法是將抽象，高層的目標細化和具體化，得到具體、可檢查和可驗證的產品、成果和指標。這樣的細化可以多層次反復迭代進行，細化到（且僅到）對象系統的輸出產物與信息上，而不必深入到目標系統的內部細節。這個方法又叫做目標手段分析，其原理就是將大的、宏觀的、不易驗證的目標，以分解的方法，得到一系列小的、具體、可驗證的目標，下層目標是上層目標的達成手段，最后得到一個樹狀的目標分解結構。
2.4 對象系統的環境、功能、結構和行為的分析
2.4.1 基本概念
對象系統（Objective System，OS）指的是產生我們預期的成果和產品，作為我們研究對象的系統。①環境是為OS的運作提供基本條件、輸入原料和客觀限制的，不可控制的因素的總和。②功能指的是OS以特定的內部機制，完成從輸入原材料到輸出產品的轉變過程的能力，它只是一個表面化的描述，而不涉及系統內部機制的細節。③結構指的是OS的要素以及要素之間的關系的總和，是OS的靜態呈現。④行為指的是OS的結構（主要是其中的要素的狀態）隨時間進行而發生的動態變化，以及物質、能量和信息的各種轉化過程，是OS的動態呈現。綜合來看，系統的結構是行為的基礎，而環境與行為一同決定了功能，也就是最終決定了§2.3提出的目標能否實現。
2.4.2 基本方法
①環境分析包括環境要素的建模、不確定性的分析和發展趨勢的預測。因為環境是不可控的，所以其不確定性變化和趨勢性變化對于OS的輸出結果影響很大，在開展后續分析之前，要分析清楚環境因素的不確定性變化規律和趨勢性變化規律。一般來說，這類帶不確定性的分析可以考慮概率統計和隨機過程等模型。②功能分析可以采用集成化計算機輔助制造領域中的IDEF0圖來描述。IDEF0提供了包括輸入、輸出、控制信息（約束）、機制（原材料、資源、工具、人力等）的完整功能描述框架。③結構分析可以考慮使用信息系統工程中的面向對象分析方法，例如UML等規范化分析技術，特別是以其中的類圖來描述要素，并將結構關系設計成類之中的屬性，又或者可以用概念圖和思維導圖等來做結構分析。④OS的動態行為分析可以采用UML中描述多個對象間交互的時序圖，或者Petri網來描述，對于宏觀性的問題，還可以用系統動力學模型來描述。
2.5 方案設計
2.5.1 基本概念
方案是調節、改進和變革OS的結構和行為，使得OS輸出一定規格的產物，以達到特定目標的一系列可執行措施的統稱。方案是針對OS的改進，分成三種類型：①調節型是不改變現有OS的基本結構，僅對其中的某些關系和要素加以加強或者減弱；②改進型是在原有方案的基礎上，做一定程度的較大改進，但是基本的結構和原理不改變，并將改進前后的變動成本作為重要考慮；③變革型是在現有OS的機制存在根本性問題時，重新開展頂層設計，原有要素基本打散重組，新增大量新要素，淘汰大量舊要素。
方案的內容是對OS結構的變化，即OS要素和要素間關系的調整變化措施。RSSA對方案設計的主要要求是全面完整、協調配套、適應環境和切實可行。①全面完整是要包含所有目標對應的落實措施。②協調配套指的是方案是“組合拳”，各個措施之間要彼此配合，正合力最大，內耗和副作用最小。③適應環境是能夠抵御外部環境一定范圍內的變化風險，并且能夠預先規劃和適應外部環境的規律性變化趨勢。④切實可行是指方案是要最終落實的，其實施所需的時間、金錢、技術、人力、管理等投入要盡可能小，要在滿足目標要求的條件下盡量簡單，反之，如果方案的可行性確實達不到要求，就要返回目標分析階段，反思目標是否定的過高。
2.5.2 基本方法
方案設計的基本方法是目標牽引，環境適應，結構入手，綜合設計。①目標牽引的含義是每個目標在方案中都要有對應的實現措施，為此，可以采用魚骨圖等因果關系分析的方法，完成從目標至方案措施的分解。②環境適應的含義是方案對于環境的不確定性因素要有一定的魯棒性，能保持穩定的輸出，另外要對環境的趨勢性變化有調整適應能力。環境魯棒性來自于設計方案時預留容量；環境適應性來自于設計方案時預留了環境變化下自身結構、參數等的調整方法和升級接口。③結構入手的含義是：方案達成目標的基本原理是對OS的要素與要素間關系做調整，包括增加、刪除、修改等改進型操作；或者是全新的變革性設計。④綜合設計的意思有三層：首先是各個措施要協同配套，不能彼此抵觸；第二是要綜合考慮方案達成各個目標的效果，以及方案本身的成本（包括實施可行性問題、時間金錢等耗費問題、副作用問題等），在成本與效果之間綜合權衡；第三，要設計能夠在成本、效果、可行性等標準之間有不同側重點的多個備選方案，最后供決策者選擇。
2.6 方案評價與決策
2.6.1 基本概念
盡管方案設計的過程中已經考慮了成本、效果等因素，可是這種方案設計階段的考慮更多的是定性和概略的考慮。因此，在正式決定方案之前，有必要用一套科學完善的指標體系，對各個方案開展詳盡、客觀和定量的評價，淘汰掉明顯劣的方案，保留滿意方案或者選出最優方案。其中，指標體系要涵蓋方案達成目標的程度、環境適應性程度、方案實施成本與實施難易程度等，其要求是必須意義明確，且易于計算或者比較。方案評價的核心工作是量化各個指標，由此得到方案的優劣判斷：①劣方案的某些指標數值低于可接受下限，因此不予考慮；又或者每個指標都劣于某個方案，無保留必要。②滿意方案則是切實可行和非劣的方案，事實上，決策者可以根據偏好來從滿意方案中選擇任意一個。③最優方案是綜合所有量化指標并得到每個方案的總評分，選出其中最高者，即為最優方案。
考慮到RSSA所面臨的問題的復雜綜合性，有的指標的數值很難客觀計算，此時，方案之間的指標優劣只能由決策者做主觀比較來給出；另外，同一個方案下各個指標的相對重要性同樣沒有客觀標準，也需要決策者做出主觀價值判斷。不難發現，對于RSSA的研究對象――復雜綜合性系統――來說，方案評價的量化過程不可避免的需要引進決策者的價值判斷，因而，方案評價與方案決策一般是無法分割的。
2.6.2 基本方法
方案評價與決策的基本過程是確定指標、指標量化、綜合評價并做出決策。①確定指標是從目標達成度、環境適應度、方案實施成本、方案可行性等方面，確定一套完整、標準化、明確清晰和容易量化的指標。②指標量化是在OS的環境模型、結構模型、行為模型和功能模型的基礎上開展的。當指標的數量關系明確且易解算時，可以建立數學模型并量化；當指標的數量關系明確但不易解算時，可以建立仿真模型并用計算機仿真法得到數值解；當指標的數量關系不明確時，可以利用決策者和分析師的經驗，建立經驗模型或近似模型，或者直接用主觀意見來賦值。④綜合評價是利用各種多屬性評價方法，如AHP法、TOPSIS法、加權和法和ELECTRE法等，計算每個方案的相對重要度打分，最后選出最優解。需要注意的是，方案評價與決策中還是應該盡量避免決策者的主觀判斷，在確實需要主觀判斷的場合下，分析師應該配合決策者，慎重、規范和細致的進行。
3 案例研究
華北霧霾治理是一個社會熱點，也是學生們普遍關心的問題。本文以此為例簡單的展示RSSA的分析過程與每一步所得的結果。
問題分析：①現實狀態是霧霾大面積頻發，社會和人民關注度很高，迫切希望改進；②期望狀態是空氣質量的優良率高，人民總體滿意；③顯然，現實狀態和期望狀態的差距很大，且無法通過簡單的加大環保監管力度來解決問題，而是要通過對產業結構、經濟發展、戰略布局等做通盤改進來解決。
目標分析：通過2014年的北京APEC藍不難發現，單純的治霾是簡單的，只要停產限產就能做到。但是，長期減產的措施將帶來重大經濟損失，引發失業和危及整個社會經濟的運行秩序，從而無法達到全面建設小康社會的目標。所以，現階段的合理目標是長期推進經濟和產業結構轉型，短期內緩解和一定程度上改善大氣污染狀況。
對象系統（OS）環境、功能、結構和行為分析：①華北地區的地形、氣候和大氣環流條件等都是無法改變的，屬于環境因素；②OS的功能是消耗能源和原材料，生成各種產品、就業崗位和經濟價值等，同時產生大量的水、土壤和空氣的污染；③OS的結構包括能源、礦藏、運輸、原料、產業集群、人口、城市、經濟和政策等一系列復雜的要素與要素之間的關系；④OS的行為可以用系統動力學來建模，以描述各種宏觀量之間的復雜關聯關系導致的復雜行為。
方案設計：為達到上邊確定的霧霾治理目標，需要開展以下工作：①逐步減少重污染和高排放的過剩產能，關停淘汰高能耗低產出的小企業，新上項目應注意疏散配置，鼓勵和補貼新興產業，利用排污稅費調節重污染企業；②逐步降低煤炭能源比重，新上核電和燃氣等潔凈能源項目，實施車輛油品升級；③加強環保監管，懲罰違法生產，特別是在空氣質量較差的時期嚴格執行應急預案，實行停產限產，嚴格守住污染防治底線。
方案評價與決策：治理的投入和效果是治霾方案的兩大核心評價指標。上述方案措施中，①產業結構轉型的跨時很長，涉及部門很多，影響因素多，推進十分困難；②環保監管的難度很大：大氣污染有其擴散性，其治理成效和污染過錯都難以歸至某地政府或某家企業，所以，政府和企業對環保法規的落實態度容易消極，監管落實成本較大；③新能源建設可以迅速的降低火電廠的燃煤消耗，但是其經濟投入較大；④利用排污稅費調節污染排放則有很好的經濟性，但是治理效果不易保證。最后的結論是治霾方案基本可行，但是有見效較慢，轉型難度較大的風險。
4 小結
本文提出了一個內容完整，結構清晰的蘭德型系統分析（RSSA）教學內容體系，明確定義了RSSA每個步驟中涵蓋的概念知識和基本方法知識，以及這些知識之間的關系。最后，通過一個霧霾治理的完整實例，展示了RSSA教學內容體系用于課堂教學和實踐運用的實用性。
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