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關鍵詞：給水管網；管網優化；數學模型
中圖分類號：TV212.2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3198（2007）09-0249-01
1 引言
自從60年代Carmelita以及Shake等人提出利用系統分析的方法，尤其是優化算法進行給水管網設計的課題以來，前人在如何建立管網優化模型方面已經做了大量的研究和探索工作。
給水管網的優化設計，應考慮到4個方面：即保證供水所需的水量和水壓、水質安全、可靠性和經濟性。管網技術經濟計算就是以經濟性為目標函數而將其余的作為約束條件，據此建立目標函數和約束條件的表達式以求出最優管徑或水頭損失。由于水質安全性不容易定量的進行評價，正常時和損壞時用水量會發生變化，二級泵房的運行和流量分配等有不同方案，所有這些因素都難以用數學式表達。因此，管網技術經濟計算主要是在考慮各種設計目標的前提下求出一定設計年限內管網建造費用和管理費用之和為最小時的管段直徑或水頭損失，也就是求出經濟管徑或經濟水頭損失。
2 數學優化模型
2.1 壓力流單水源環狀網的優化設計數學模型
起點水壓未給的管網需要供水動力費用，而動力費用隨泵站的流量和揚程而定，揚程則決定于控制點要求的最小服務水頭，以及輸水管和管網的水頭損失等。水頭損失又和管段長度、管徑、流量有關。所以，管徑由管網的建造費用和管理費用之和為最低的條件確定，這時目標函數為:
該數學模型是以經濟性為目標函數，將其余條件作為約束條件(水力約束和可靠性約束)。由于水質的可靠性指標難以量化，故未考慮水質的約束條件，同樣由于可靠性指標的度量問題，水壓的約束也僅僅是要求水源泵站揚程必須滿足控制點的水壓要求，只要控制點的壓力在最高用水時可以達到最小服務水頭，整個管網就不會存在低壓區。此外，也要考慮管徑的范圍約束，以保證管網的水量和水壓。
2.2 多水源環狀網的優化設計數學模型
多水源管網供水安全，可以節省造價和電能。其優化設計計算原理與單水源時相同，目標函數為:
該數學模型與上述系統不同的是，每一水源的供水量，隨著供水區用水量、水源的水壓以及管網中的水頭損失而變化，從而存在各水源之間的流量分配問題，即要考慮到水源的水量約束條件。
2.3 設加壓泵站環狀網的優化設計數學模型
為滿足管網中局部地區的水壓應在管網中設置加壓泵站。當加壓泵站位置靠近水源泵站時，水源水泵降壓快，而加壓泵加壓流量大；加壓泵站遠離水源泵站時，水源水泵降壓慢，而加壓泵加壓流量小。這樣，目標函數在進行優化設計計算時應考慮水源泵站和加壓泵站兩項動力費用。因此建立如下數學模型:
該數學模型與上述系統不同的是：在滿足管網水力約束和可靠性約束的同時要滿足加壓揚程約束。加壓泵站流量屬于待求的未知數，可近似取為所屬管段的管段流量。
對上述系統采用優化的方法進行實現，最終求得系統最優時的管徑、管段流量、流速、水力坡度、水泵揚程、各節點的水壓等。
3 結束語
給水管網是給水工程中投資最大的子系統，一般要占到工程總造價的50%-80%。在工程總投資有限的前提下，在保證整個供水系統中水量、水壓、水質安全以及供水可靠性的基礎上，以整個系統的總造價或年費用為目標函數進行管網優化設計，尋求目標函數最小的設計方案,對加強安全可靠性、降低工程成本、提高經濟效益和社會效益有著重要的現實意義。
參考文獻
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關鍵詞：無線射頻識別；無線傳感器網絡；融合模型；優化設計
中圖分類號：TP212；TP391.4 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）01-00-03
0 引 言
微電子技術、通信技術的迅速發展以及物聯網技術的興起，極大地促進了無線傳感器網絡（WSN）和無線射頻識別（RFID）這兩項關鍵技術的研究和應用。RFID技術已經在工業上得到了廣泛應用，WSN技術也在各種環境下發揮重要的作用，兩者在延續各自獨立的發展和研究路徑的同時，逐漸開始進行融合技術的探索。
RFID技術可以在短距離內自動快速確定對象的關鍵信息，主要用于對象的跟蹤與管理，但在很多應用領域中，管理對象對環境具有敏感性，需要通過遠程觀察獲取周圍的物理環境信息[1]，傳統的RFID技術無法解決這個問題。例如在一個使用RFID的資產管理系統中，僅采用射頻識別可以追蹤一個特定資產的當前位置，卻不能獲取溫濕度等相關環境信息。WSN由若干小型節點組成，這些節點具有感知、計算和無線通信的能力。無線傳感器網絡可以收集、聚合以及分析環境信息，用于火災探測、污染監測等領域，但它卻無法檢索具有物體關鍵信息的標識以及位置。在這種情況下，通過對RFID與WSN的融合，我們可以構建一個具備豐富環境信息的對象跟蹤和管理系統[2]，將兩種技術相輔相成，最大化提升兩者的效率，為更加廣泛的應用提供新視角。
文中主要歸納總結出了目前主流的四種融合模型，對模型進行分析、優化，并基于優化的模型設計出一套新型RFID-WSN融合系統。
1 四種融合模型
目前國內外提出了諸多基于RFID與WSN融合的理論和應用，Lei Zhang等人較全面地總結了三種融合技術，即RFID閱讀器與WSN基站的融合、分布式智能節點、智能傳感標簽[3]。Ashwini W. Nagpurkar等人首次將RFID標簽與傳感器的融合總結為有限通信能力（Limited Communication Capability）和擴展通信能力（Extended Communication Capability）[4]。通過對近年來相關研究的分析和總結，將目前主要的融合技術歸納為傳感器-標簽融合模型、WSN-標簽融合模型、WSN-閱讀器融合模型、WSN-RFID系統融合模型四種。四種RFID與WSN融合模型如圖1所示。
1.1 傳感器-標簽融合模型
傳感器-標簽融合模型如圖1（a）所示。將RFID標簽與傳感器集成，使RFID標簽配備環境感知能力，使標簽可以通過傳感器采集環境信息，并直接作為識別信息被RFID閱讀器快速讀取。Ferrer-Vidal等人設計的搭載傳感器的超低功耗紙基RFID標簽[5]與Cho等人設計的搭載傳感器5.1 W功率的超高頻RFID標簽[6]即基于此種模型。
1.2 WSN-標簽融合模型
WSN-標簽融合模型如圖1（b）所示。在WSN節點上集成RFID標簽，集成方式分為兩種。一是在WSN節點Flash上存儲RFID標準格式的識別信息；另一種是直接在硬件上連接RFID標簽。這種類型的傳感器節點標簽不僅能夠實現標簽信息的識別和追蹤，還能感知環境并互相傳遞信息。文獻[1]和[7]提出的SIWR模型和RSN模型便是在此模型基A上將節點分為匯聚節點、路由節點和感知節點。匯聚節點負責信息管理，路由節點負責信息轉發，只有感知節點融合了RFID標簽，負責感知和識別。
1.3 WSN-閱讀器融合模型
WSN-閱讀器融合模型如圖1（c）所示。通過WSN節點與RFID閱讀器的集成，將WSN與RFID連接在一起。RFID通過WSN遠程交換數據，擴大了識別范圍。Omar M.Q.等人設計的基于RFID與WSN的機器狀態檢測系統[8]、C.Salvatore等人設計的工廠安全系統[9]就是這種模型的應用實例。該模型還可以與傳感器-標簽融合模型共存，如Pablo GARCíA ANSOLA等人設計的ZigID模型[10]。
1.4 WSN-RFID系統融合模型
WSN-RFID系統融合模型如圖1（d）所示。保持WSN和RFID的原有架構，引入智能基站進行系統集成。智能基站是搭載了融合框架的集成服務器，其主要任務是控制WSN和RFID進行協同工作，采集WSN與RFID的信息，通過融合框架進行數據融合，呈現出更加綜合和智能的信息。Jaekyu Cho等人提出的WSN與RFID融合框架SARIF[2]正是該融合模型的實例。
2 融合模型的優化
四種模型從不同的角度對RFID與WSN做了融合，相比融合之前都豐富了功能或提升了性能，但仍存在一些問題，因此需要對模型進行優化。
2.1 存在的問題
傳感器-標簽融合模型并沒有融合WSN的無線通信能力，所以系統的覆蓋范圍過小是最顯著的問題。
WSN-標簽融合模型將WSN-標簽作為WSN節點，需要遵循入網、分配地址、握手通信、退網等網絡協議，導致標簽喪失了RFID快速識別的特性，其數量和流動性也受到網絡負載能力的制約。
在WSN-閱讀器融合模型中，WSN-閱讀器是模型上層WSN與下層RFID連接的唯一樞紐，數據交換負載量大，一旦失效，便會導致融合系統癱瘓，所以模型存在負載均衡和魯棒性的問題。
在WSN-RFID系統融合模型中，WSN與RFID在硬件上相互獨立，部署成本是兩者之和，且單純依靠軟件層面進行數據分析和系統協作來實現融合，也需要更高性能和成本的基站服務器。
2.2 優化模型
針對上述四種模型存在的問題，結合WSN-標簽融合模型和WSN-閱讀器融合模型，提出了圖2所示的優化融合模型。
該優化模型保留WSN節點的同時引入了WSN-標簽和WSN-閱讀器兩種融合節點，這是一種復合型融合架構。模型中的每個節點都基于WSN節點，具有環境感知和無線通信能力；WSN-閱讀器節點和WSN-標簽節點可以進行無線射頻識別，即節點之間既可以按照WSN架構構建，進行遠程采集傳輸，也可以按照RFID架構構建，進行對象信息快速識別，抑或同時進行。此舉解決了WSN-標簽融合模型無法支持大量標簽快速識別的問題，相比WSN-閱讀器融合模型提升了負載均衡和魯棒性。
3 新型融合系統的設計
優化的融合模型能否發揮其優勢，關鍵在于如何設計出高效的融合節點以及節點之間如何構建來滿足應用需求。
3.1 新型融合節點
針對優化模型中定義的三種節點，文中將設計一種集WSN節點、RFID閱讀器、RFID標簽于一體的新型融合節點，該新型節點既可以按WSN節點工作，又可以按WSN-閱讀器工作，也可以切換成WSN-標簽工作，既節約了硬件成本，又提高了系統的靈活性，能夠充分發揮優化模型的特點和優勢。新型融合節點架構如圖3所示。
該架構在WSN五層網絡模型的基礎上集成了RFID角色層（包括RFID閱讀器和RFID標簽）和RFID應用層。WSN與RFID共用物理層和數據鏈路層，這樣使得融合節點的硬件成本得到控制。原始數據在數據鏈路層被分發，WSN數據繼續向上層傳遞，RFID數據直接發送至RFID角色層，實現RFID的快速識別。由于RFID角色層支持RFID閱讀器和RFID標簽兩種角色，所以融合節點可以根據RFID應用層的設置，來進行WSN節點、WSN-閱讀器與WSN-標簽三種角色的動態切換。RFID應用層與WSN應用層既可以相互獨立運行應用，也可以配合執行任務。
3.2 動態構建機制
由于這種新型融合節點具有動態切換角色的能力，相應的，融合系統也可以動態變換其架構，所以需要建立相應的動態構建機制，才能使系統體現出對不同環境的適應性，提高工作效率。
3.2.1 初始化構建
首先要在基站建立和維護節點角色表，按照RFID標識信息將節點角色分別定義為WSN節點、WSN-閱讀器或WSN-標簽。系統啟動后，所有節點先以WSN節點角色組網，并上傳自己的RFID標識信息。然后系統根據節點角色表向每個節點發送相應的角色配置命令，使節點切換為特定角色。
3.2.2 將WSN切換為RFID
當需要把某個區域的WSN切換為RFID時，向該區域的匯聚節點發送“WSN-閱讀器啟動”命令，此節點通過RFID應用層啟動RFID閱讀器功能，向其所有子節點廣播“WSN-標簽啟動”命令，使子節點啟動RFID標簽功能。最后刪除所有子節點，并禁止WSN接收入網，此時所有子節點離開WSN網絡并進行RFID快速識別。
3.2.3 將RFID切換為WSN
當需要把某個RFID系統切換為WSN時，向該RFID的閱讀器發送“WSN-閱讀器停止”命令，此節點關閉RFID閱讀器功能，并啟用WSN的接收入網功能，此時附近所有WSN-標簽將連為它的子節點。最后向子節點廣播發送“WSN-標簽停止”命令，關閉其RFID標簽功能。
3.2.4 自適應構建
當某個WSN節點負載過重，其子節點數量超過系統閾值設定時，將自動執行WSN切換RFID操作來減輕該節點的網絡負載；當某個WSN-閱讀器在連續時間內識別到某個WSN-標簽的次數高于系統閾值設定值時，將對此WSN-標簽發送“WSN-標簽停止”命令，并將其連為WSN-閱讀器的子點，以減輕WSN-閱讀器的負載并避免與其他標簽碰撞。
3.3 優缺點分析
首先，新型融合系統實現了RFID與WSN融合的基本目的，即遠程環境信息采集和對象識別管理。其次，對比優化前的四種融合模型，新型融合系統同時解決了它們的問題。最后，新型融合系統擴大了識別范圍、支持大量標簽的快速識別、提高了負載均衡性和魯棒性，很好的控制了成本。
但系統不支持被動式RFID標簽，因為系統使用的新型融合節點工作在WSN的物理層上，無法支持被動式RFID標簽的讀寫。因此系統的應用領域受到了一定限制。
4 結 語
本研究總結了四種典型的RFID與WSN融合模型，并針對這些模型存在的問題，提出了針對融合模型的優化，并基于優化模型設計了一套新型RFID-WSN融合系統。
本研究提出的融合系統由一種新型融合節點組成，該節點的架構設計基于WSN網絡模型與RFID協議的集成，在不增加硬件成本的情況下，通過軟件將WSN節點、RFID標簽和RFID閱讀器三種角色融于一體。通過設計動態構建機制來組織管理這些節點，融合系統實現了WSN與RFID的動態切換和自適應構建。
最后根據優缺點分析發現，本研究提出的新型融合模型及系統在主動式RFID的使用領域中具有更優的特性和更靈活的應用。
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（下D第頁）
（上接第頁）
關鍵詞:道路設計;交通量分配;地理信息系統;遺傳算法;道路選線
1研究背景
選線是道路設計中最根本的問題,因為它不但影響道路本身的經濟效益和社會效益,而且也影響到路線在道路網中的作用[1]。目前國內外研究中, 王衛紅[2]的基于MapGIS的公路選線; Jong等[3]的同時優化三維空間線形的進化模型; Manoj等[4]的一個基于標準的選線決策支持系統; Manoj等[5]的基于遺傳算法的線形優化模型,都沒有考慮新建道路對區域內路網服務水平的影響。Manoj等[5]提到了路網優化的概 念,但卻將具體研究確定為未來的研究內容。我們以前的研究[6]在應用遺傳算法枚舉線路空間位置,以及新增線路后拓撲網絡關系, OD交通量被服務的質量改善和交通環境負荷減輕等方面取得了突破。但是,并沒有應用道路設計理論,沿自動生成的道路空間位置進行道路設計。
因此我們以尚未被充分研究的問題為對象,開發同時優化新建道路的空間位置與詳細設計的模型。在優化目標函數中考慮新建道路本身的相關費用及其對路網的影響所導致的費用變化。力爭應用道路設計的理論與方法設計道路的詳細線形,開發平面和縱斷面自動設計系統,并計算道路的建設費、土方工程費。利用交通量分配模型計算新建道路帶來的道路網服務水平的變化,從而計算OD交通的走行時間費用,并利用環境排放模型計算道路網上交通的環境負荷及其金錢價值。在本研究中,上述所有過程將以同一個GIS數據庫為平臺, GA算法被用來枚舉道路空間位置的候選方案,以及求解該非線性優化模型。
2研究方法
研究的總體框架如圖1所示,各階段的具體內容和創新點將在相關章節予以敘述。
2•1道路的空間位置及遺傳算法的應用
2•1•1初始空間位置的生成
在確定新建道路的空間位置時,通常有兩個或數個控制點是事先指定的,確定道路的空間位置就是給出控制點間新建道路通過的各個地點。因此新建道路的空間位置應該以控制點連線周邊的地形數據為基礎設定,當使用DEM數據作為地形數據時,線路的空間位置可以被認為是線路的中心線所占用的DEM網格單元的集合,初始空間位置生成就是確定這個集合的過程。
為了提高遺傳算法候選方案的有效性,可以先確定選線走廊。如圖2所示,為了使初始空間位置有足夠的選擇余地,沿控制點的連線隔一定距離設定一個橫斷面,位于該斷面上的網格單元就是道路在這個橫斷面上可能通過的位置。假設控制點間的直線被分成n+1段,就會有n組網格單元,對每組單元進行連續排列可以得到各組網格單元的最小和最大編號。初始空間位置可以表示為一個數字串,其中每個數字都對應一組網格單元中的一個編號。隨即生成的道路空間位置的初始方案可用式(1)計算[6],也就是說在每一組網格單元中隨機選取一個網格(圖2中五角星標示的網格),將網格的中心點作為道路的控制點,連接所有的控制點生成道路的初始線形i。
2•1•2遺傳算法的設計和適應度函數的選取
如圖1所示遺傳算法被用來判斷各個候選方案的優劣并繁衍出新的候選方案,它對代表上一代道路空間位置的數字串進行交叉、變異、選擇操作,從而得出一組新的空間位置方案,通過循環計算尋找道路空間的最優位置。這里根據遺傳算法的規則將初始空間位置表示成初期染色體,各單元編號就是染色體的基因,然后進行基因交叉、變異和選擇染色體,具體算法步驟如下。
第1步∶將道路空間位置的初始方案作為初始染色體,染色體的數量由Psize來控制,并用十進制編碼法對初始染色體編碼。
第2步∶判斷已有的方案是否最優,如果是停止計算,否則進行下一步計算。
第3步∶在兩個父代染色體間交換基因。這里采用式(2)所示的算術交叉法。
其中,為父代染色體， 為子代染色體;αi為(0,1)間的一個隨機數;i=1,2,…,k(k是進行交叉的染色體的對數)。
第4步∶實施變異操作。如果c=(c1,c2,…,cn)是一個染色體 是一個被選擇用于變異的基因,那么ck的變異結果如式(3)所示。
這里,Δ(t,y)的形式如式(4)所示,它返回[0,y]間的一個值,該值隨進化代數增加向0逼近。
式中,r是[0,1]間的隨機數;t是當前進化代數;λ(λ=25)是由計算者根據經驗指定。
第5步∶從上一代染色體中選取子代染色體。考慮到道路的特征,可以事先排除一部分交叉變異后的染色體,其標準是:新建道路上的最小平面轉角應該大于某個值;新建道路不應該和既有的某個路段相交多次。然后對余下的空間位置方案進行道路設計和交通量分配,并選擇適應度高的Psize個方案返第2步操作。
2•2基于DEM數字地形進行詳細線形設計
由于優化的目標函數包含道路建設費用,因此必須盡可能詳細地設計出道路的縱斷面和水平斷面形態。盡管在本階段達到施工要求的設計是不可能的,但是與之盡可能地相似的設計還是必要的和可以做到的。由于在整個優化過程中,要用遺傳算法為一條新建道路繁衍出數十萬個空間位置方案,因此手工設計的方法是無法滿足計算流程的要求的。另外,遺傳算法的計算因子很多都是隨機變化的,因此還要保證上百代的遺傳算法得以連續不斷地進行。因此,在求解優化模型的計算過程中實現道路設計的自動化以及無縫不間斷輸入、輸出是必不可少的。接下來介紹道路平、縱曲線的設計方法及在GIS中的自動化實現。
2•2•1平曲線在GIS中的實現
遺傳算法中每次在GIS數據庫中生成的道路線形都是折線對象,考慮道路設計的要求,道路平面線形設計應符合直線、緩和曲線與圓曲線的連接原則,但這樣會導致問題的復雜,加大計算的難度和負擔。因此這里不考慮緩和曲線的設計,用圓曲線平滑新建道路的每個折點,設計直線與圓曲線直接相連的線形。
圓曲線的加入使得圓曲線半徑的確定成為關鍵問題。新建道路線形中,每個控制點都有兩條線段與之相鄰,這里取水平長度較短的線段長的1/2作為該圓曲線切線長,利用切線與半徑的數學關系,確定圓曲線半徑。如圖3所示,以控制點C2為例,C1C2長度小于C2C3,T點為線段C1C2的中點,確定圓曲線半徑R=TC2tan (α)。同理在C3,C4,C5等控制點處可以確定另外一條圓曲線。這種方法并不能保證所有的圓曲線半徑滿足最小圓曲線半徑的要求,因此要利用懲罰費用對不滿足該要求的方案進行處理,以便在進入到下一次循環之前淘汰它們。
2•2•2豎曲線在GIS中的實現
在道路設計中通常要滿足平包豎的原則,用二次拋物線平滑新建道路縱斷面上的各個折點。根據道路的豎曲線設計原理,在縱斷面上針對于每個控制點,取與之相鄰的水平長度較短的線段的1/3作為二次拋物線的切線長,由于在平曲線設計時以長度的1/2作為圓曲線的切線長,這樣可以很好地滿足平包豎的原則。但是這樣也不能保證所有的縱坡都滿足設計規范的要求,因此還要對包含不滿足縱坡要求的線形附加懲罰費用。
如圖4所示,CP1、CP2、CP3為3個控制點,控制點間的兩縱坡坡度分別為i1和i2,ω=i2-i1,若ω>0,則曲線為凹形;反之為凸形,本圖中為凸形。這里采用二次拋物線作為豎曲線的基本方程式
豎曲線外距
如圖4,在水平方向上每隔50m標示一個樁位,通過上面的公式,計算該樁號上的高程值,用于下面介紹的土方工程量的計算。
2•3評價新建道路對路網服務水平的影響
在遺傳算法的各代中都有許多道路方案,而每個方案都對應一個不同的路網。要想研究路網的服務水平,首先要實現路網在GIS中自動重新拓撲題,這里采用文獻[6]中描述的自動拓撲路網的方法。
新建道路對路網服務水平的影響,表現為節約的OD總走行時間的價值,汽車尾氣排放所引起的金錢損失兩個方面。在對每個方案實施自動路網拓撲后,可以用Frame-Wolf法[7]進行OD交通量的分配,從而獲得同一個OD交通量在各個路網中路段上的交通流量、走行時間以及行車速度,最后計算出整個OD交通量在各路網上的總走行時間的金錢價值、各種尾氣排放量以及相應的金錢損失額度。
2•4計算新建道路涉及的費用
新建道路涉及的費用是評價各選線方案的關鍵原則,本研究將它作為遺傳算法的適應度函數的主要部分。如圖1所示,本研究將新建道路的社會總費用成本以及懲罰函數作為遺傳算法中的適應度值。這里從道路設計和交通規劃的角度分別計算費用,最后綜合兩方面計算總費用成本。下面詳細敘述費用的計算過程。
這里,為一條新建道路的總費用成本 為與設計相關的費用總和 為與道路交通相關的費用總和。
2•4•1與道路設計相關費用
這里， 為基本建設費用,是單位長度的基本建設費用與道路長度的乘積 為土方工程費;為橋梁隧道費用;為懲罰費用。
在計算 時首先利用GIS的空間分析功能,疊加新建道路數據層和選線區域的河流數據層得出道路跨越的河流長度,最后利用跨越長度和橋梁單位長度造價的乘積得到。
在計算 時要同時考慮橫斷面、縱斷面的線形,計算新建道路的土方工程費。土方工程量計算分填土、挖土和平衡運土3部分。由于研究采用DEM的網格作為地表高程狀況,所以分割相鄰兩個格網間的路段,并假設各個區間的坡度是均勻的。這樣就可以獲得線形實際地面高程,同時利用縱斷面和橫斷面設計線形取得計算高程,按Manoj[5]的方法得到土方工程費計算方法如公式(10)所示。
由于利用遺傳算法自動生成控制點,設計新建道路的平曲線線形和豎曲線線形,所以很難完全滿足所有的平面圓曲線半徑都大于最小半徑值的要求,以及縱斷面坡度都小于最大坡度的要求,為此,這里引入違反規范的懲罰費用,以實現道路方案的有效評價。
這里把 懲罰費用計算分為兩部分,平曲線半徑的懲罰費用和縱斷面坡度的懲罰費用的計算,具體公式如下式。
其中,為縱斷面坡度懲罰費用 為平曲線半徑懲罰費用。
其中,為評價時自定義的系數;為道路縱斷面第i個控制點的坡度;
為規范要求的最大坡度。
其中 為評價時自定義的系數;為道路平面第i個控制點處設置的圓曲線半徑 為設計規范要求的最小圓曲線半徑。
2•4•2與道路交通相關的費用
為環境負荷費用,如圖1所示,對于每一種線形方案都進行新路網的重新拓撲與交通量平衡分配,通過分配的輸出結果(路段交通量、走行時間、平均車速等)可以計算環境負荷費用和走行時間費用。
在計算環境負荷費用時主要考慮了汽車排放的尾氣(CO,HC,NO2)造成的污染費用,其計算公式如下。
其中,為單位污染氣體的金錢損失指標,有很多種估計值,本研究采用Nakamura等[8]提出的指標值
n為新建路網中的路段總數 為路段i的長度 為第i個路段上的平均行駛速度;qi為第i個路段上的交通流量。
表1給出了各種普通車輛在各種走行速度下的CO, HC, NO2的排放因子。
為路網走行時間費用,其中,n為路網中的路段總數 為第i號路段的走行時間;為時間價值。
為占用綠地費用,占用拆遷費用。 的計算是在GIS中完成的,首先以新建道路的中心線,以新建道路寬度制作緩沖區,生成道路空間面對象,然后分別與表示建筑物、綠地、濕地的數據層疊加,得到相應的建筑物編號,綠地、濕地面積,最后乘以建筑物的和綠地、濕地的單位面積造價得到占用拆遷費用,占用綠地費用及濕地破壞費。
2•5數字試驗
這里用一個有35個交通小區的地區對上述方法進行了數字試驗,試驗地區的道路網由433個路段條, 287個節點構成。實驗時GAs中的參數為pc=0•6,pm=0•001,Psize=50,Tmax=60,λ=3,并假定新建道路的設計車速100km/h,路面寬10m,最小圓曲線半徑1 000m,縱斷面最大坡度4%,挖土費用40元/m3,填土費用12元/m3, 1km工程造價1 000萬元,時間價值0•6元/min,道路壽命30年。在GAs算法進行70代后獲得比較令人滿意的結果。
3總結
【關鍵詞】城市綠地系統；楔形綠地；T型模式；優化設計；荊州
中圖分類號:S73 文獻標識碼：A
1、研究背景
傳統綠地系統規劃只是在總規階段控性，控規階段控量，而到了修規階段卻完全由開發商自主設計，往往就造成了壓縮綠地指標，提高建筑容積率的現象。由此看來綠地系統規劃的設計遠沒有達到人性化的要求。本文所要思考的就是在保證城市綠地系統架構的前提下探索對各層面綠地系統進行的優化設計方法，以塑造人性化城市為原則，打造城市特色，并實現城市的有機生長。
2、T型綠地的概念與特征
顧名思義，本文所提出的T型綠地就是指形態上與T相似布局的綠地結構。他總體上由橫向與縱向兩部分具有寬度的綠地所構成，有如下特征：突出結構相似，構成T型綠地的橫縱兩大部分是線型綠地與楔形綠地的組合；突出綠地之間的聯系，加強了楔與外部綠地的聯系；突出有機生長的特性，在所需要的用地內均能有效的滲透。
3、理論依據
（1）有機生長理論。工業革命以前，城市多表現出自然生長為主，有機生長理論以樸素的自然設計觀為特征。工業革命以后，主要分為主張技術派、主張田園派、主張歷史角度三個傾向。這些理論的出發點均是在尋求人、城市、自然三者的和諧共處。到了現代，有機生長逐漸與可持續發展理論相結合，多強調組團式布局。如我國的中新天津生態城規劃，組團特征特別明顯。
（2）綠楔理論。綠楔思想是生態意識形態下的產物。綠楔作為聯系城鄉的紐帶，對控制大城市攤大餅式的蔓延也起有很好的效果，并逐步演變成為一種規劃思想。綠楔較早地出現在西方城市規劃中。如在哥本哈根的指狀規劃、莫斯科發展總體規劃、墨爾本市規劃、慕尼黑規劃中均有綠楔存在。我國近年來各大城市城市規劃中也均出現了綠楔（見表1）。
4、傳統綠地系統規劃的問題
傳統綠地系統規劃具有用地規整化、分級分類明確、體系完整等特征。從以往實施效果來看，主要存在下面的問題。
（1）人工化而不人性化。傳統的綠地系統規劃對系統的考慮十分全面，但是最關鍵的是弱化了對于使用者切身感受的環節，人性化設計往往只停留在理念的階段。
（2）過于圖面化而實操性較差。規劃設計人員過分追求圖面效果，疏于考慮現狀特征，往往采用一刀切的方式。事實上，基地的微環境是塑造具有特色的綠地景觀的關鍵要素。
（3）綠地功能單一、缺少聯系。往往規定的一塊綠地只有一種功能類型，缺少其他功能的加入。不同功能綠地之間往往被道路、建筑、圍墻等分隔，使得不同綠地之間缺少通道、聯系不便。
（4）過于強調綠地邊界。在所有的用地中綠地的邊界最模糊，因為他具有最高的滲透度，與所有的用地都高度兼容。過于強調綠地邊界的結果就是反而讓綠地外的用地開發商思考如何侵入綠地，綠地所有者永遠進行著邊界保衛戰。
（5）規劃落后。綠地分類在以往進行了幾次修訂，如今，城市用地分類標準將廣場被納入綠地類型之一，但規劃設計人員對變動的意義了解不夠，應用時也僅僅是將S2換成G3。
5、T型綠地布局模式構想
T型綠地布局事實上是在傳統帶型綠地與楔形綠地模式上的改進，是將兩者進行融合并關聯形成的一個整體，筆者稱為綠T模式。
以基本的T型綠地單元，可以通過四種方式進行組合。其中十字、工字形模式是我們通常所能見到的現代化城市的棋盤狀網格型綠地系統的基本單元。這種模式的特征就是所有綠地的聯系較直接，多以貫穿式劃分地塊，形成的綠地系統具有明顯的人工痕跡。
表2 綠T模式基本組合形態
基本單元 基本組合模式
十字形傳統組合 工字形傳統組合 T型組合一 T型組合二 T型組合三
在基本組合的基礎上，將多個單元再次組合，就會形成大綠T模式，可以適用于組團、城市、區域等不同尺度的城市空間。可見這樣組合形成的城市的綠地系統具有很強的有機形態，與樹形結構非常相似。
T型綠地相比傳統綠地系統規劃有如下幾點改進。
（1）更為有機的結構。T型模式結構體現的是一種更加有機的生長方式。只要需求，綠地就存在。這樣的結構亦具有傳統綠地規劃“點線面”結合的層次。
（2）更靈活的布局方式。一定意義上，T型綠地打破了傳統綠地以貫穿性、包圍性、切蛋糕等較為粗放的麥當勞式的布局方式，提倡建立在需求層次之上的綠地安排，注重基地的微環境，因此具有更加靈活的布局方式。
（3）更具趣味性的城市空間。T型模式布局，增加了更多異型的不規則的城市空間，也充分保留了城市的水體、山體等自然景觀，維持城市肌理。城市將更加充滿趣味性，更加有特色。
（4）更具有實效性。由于T型模式遵循城市有機生長原理，盡量不改變城市自然環境，保留城市河流、山體及局部的微地形等。同時由于保存了城市文化環境，因此實施中易于為人們接受。
6、荊北新區概念規劃設計實踐
項目位于湖北省荊州城市中心區邊緣，荊州古城北部，具有良好的區位優勢、交通優勢、人文及生態資源優勢。項目定位為打造成集商業、教育醫療服務、文化娛樂、休閑體育等功能于一體，配套設施一流的綜合性居住社區。其現狀主要存在的問題之一就是如何利用T型綠地，提高項目品質。
規劃中利用T型生態綠地基底，將綠地引入各個地塊內部，并在公共綠地中配套相應的設施，實現景觀、休閑、健身、交流及服務多種功能為一體的活力“綠T”空間。這種模式城市生態綠地與社區公共綠地融為一體，實現了城市公共空間與社區半公共空間的有機過渡。
在這種綠T模式下，我們確定了“T型綠構、帶狀延伸、核心引領、群組輝映”的規劃結構，從而為方案的完成奠定了基礎。
7、總結
T型綠地模式是對傳統線型綠地空間及楔形空間的改進，加強了兩者的聯系，更加體現人性化設計與有機生長方式。對于打造景觀特色鮮明的生態城市具有很大的意義。對解決城市更新改造中的綠地系統的問題有著十分有效的作用。
參考文獻
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論文關鍵詞：南京地鐵，可靠性，模塊化，修程優化
0 引言
目前，南京地鐵設備維修模式同國內大多同行類似，均依照大鐵路的維修經驗對設備進行定期的預防性維修和“事后維修”，定期預防修如三月檢、定修，維修作業內容復繁雜，特別是對地鐵關鍵設備，維修內容冗余程度較大，且存在著維修針對性不強，維修效益不高甚至造成破壞性維修，導致設備維護成本高、可靠性不足等情況。因此，有必要對南京地鐵關鍵設備維修規程進行優化研究。
1 可靠性維修優化理論
1.1 RCM分析法
以可靠性為中心的維修(RCM：ReliabilityCentered Maintenance.)是用于確定設備在其運行環境下維修需求的方法[1]，其核心思想是通過對設備進行功能與故障分析,明確設備各故障的后果，用規范化的邏輯決斷方法，確定各故障的預防性維修對策。在實施RCM維修優化分析時，基本流程可按照以下的七步作業法進行，如圖1所示。
圖1 實施RCM的七步作業法
1.2 修程模塊化
模塊化設計是近幾年比較流行的設計方法之一。模塊化大約是20 世紀中期發展起來的一種標準化形式，維修模塊化設計是處理復雜維修系統的一種直觀簡化方法[2]，以模塊為基礎，將各個維修內容所需要的維修工器具、備品備件材料、維修作業人力資源以及相關制度規范等包絡在各個修程模塊中模塊化，，形成較小的維修模塊以便于保證作業的靈活性和管理控制有效性，通過維修模塊的分工合作，實現高效保質維修操作。
在確定關鍵設備維修模塊時，可以設備維修部件為單元模塊進行劃分。考慮到不同維修模塊之間有著多種聯系和約束的，因此，需要通過數據收集與集中調研，確定相應的維修維修模塊信息，包括：模塊編號、作業內容、相應維修作業標準、模塊作業所需人員數量、人員應具備技能、必備工器具名稱及其數量、消耗維修備件名稱和數量、作業所需時間、特殊維修條件要求、作業流程順序要求、模塊維修風險程度及其維修周期要求等，如下表1、2所示。只有充分掌握各個模塊的基本信息，才能更好的為維修模塊優化奠定數據基礎。
表1 維修模塊基本信息
表2 維修模塊故障數據信息
2 基于可靠性的維修優化技術
結合以上所述的RCM可靠性分析方法及模塊化理論，設計基于可靠性的地鐵關鍵設備維修修程優化方法，具體實施步驟如下：
首先，對關鍵設備技術狀態進行分析，確定實際維修需求，指導維修修程的更新，這是維修模塊化設計的前提，模塊化首先要保證模塊所覆蓋的維修內容是全面的合理的，因此，需要借助科學的手段更新現有的維修修程。在本文中，依托上述的RCM可靠性分析法，對地鐵的關鍵設備進行分析，確定相應的實際維修需求更新原有維修內容。
其次，劃分維修模塊，模塊的劃分可以大到整個設備的維護保養，也可以小到螺帽電容等更換，模塊范圍定義得大了起不到模塊化應有的作用，而劃分得越細，維修管理的模塊也越多，管理起來也越繁瑣，因此，需要找到合理的模塊界定范圍，劃分出合理的維修模塊。
第三，調查收集模塊附屬信息，包括模塊名稱，模塊內容，相應維修作業標準，模塊作業所需人員數量，人員應具備技能模塊化，必備工器具名稱及其數量，消耗維修備件名稱和數量，作業所需時間，特殊維修條件要求，模塊維修風險程度，模塊維修方式及其維修周期要求等。對于不能明確的模塊，需要根據需要進行跟蹤調查。
第四，模塊化維修修程重組優化，在由可靠性分析確定各個維修模塊最佳維修周期基礎上，以追求模塊化維修效益最高、可靠性最大為目標，優化重組關鍵設備的維修模塊，包括維修模塊的組合以及維修時機等。
第五，積累各個維修模塊相關歷史故障數據，為閉環反饋和持續進行可靠性維修修程優化做好數據支持。
3 結論
通過RCM分析，剔除不增值的冗余維修環節，更新維修作業內容，不僅使設備維修更具有針對性，也保障設備可靠性，在RCM可靠性分析基礎上進行模塊化維修修程優化，使得在保障關鍵設備技術可靠的前提下實現維修管理與維修質量的最佳平衡，進一步提升設備維修價值。對實現維修可靠性、經濟性的維修大綱優化具有指導意義。
參考文獻：
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近年來，隨著我國高等教育的不斷發展，高校連續多年擴招，每年大學畢業生數量連創新高。同時，由于社會經濟的高速發展和經濟的變化性導致了高校所開設的專業與社會對人才的需求不完全匹配，給廣大的大學畢業生造成了十分嚴峻的就業壓力。因此，在目前國家宏觀經濟下行壓力較大，大學畢業生就業形勢不太理想的情況下，應當未雨綢繆，想企業之所想，急企業之所急，在充分了解社會對應用型人才需求的前提下，充分挖掘學校在人才培養方面的優勢，通過改革行政管理專業人才培養目標，優化課程結構設置，以加強學生就業質量為導向，構建培養實踐性、應用型的行政管理專業背景的理論基礎與實踐能力并重的人才培養模式。
一、高校行政管理專業畢業生就業環境變化
行政管理專業自20世紀80年代在我國高校中恢復專業設置以來，其發展勢頭如雨后春筍，并逐步確立了本科-碩士-博士的三級學位培養體系，在公共管理專業學位教育、公務員在職培訓教育方面發揮了十分重要的作用，為黨政機關、企事業單位培養了眾多的高級行政管理人才。然而，近年來，隨著我國社會主義市場經濟體制的逐步確立，大學生自主擇業機制的進一步完善，高校行政管理專業畢業生就業形勢越來越嚴峻，尤其是自1999年高校擴招以來，行政管理專業畢業的大學生就業問題矛盾日益突出。從近年來高校行政管理專業畢業大學生就業流向來看，當前該專業大學畢業生的就業環境已經發生變化。具體來說主要表現在以下2個方面：
(一)行政管理專業畢業生入職對口公共部門難度加大
高校行政管理專業培養以培養公共行政管理人才為主要目標，畢業生對口就業單位一般為黨政機關、國有企事業單位以及社會團體等公共部門。然而，隨著開設行政管理專業的學校數量不斷增多，我國公務員考錄制度的不斷完善，加上高等教育制度改革不斷推進，高校擴招，行政管理專業畢業人數激增，入職對口公共部門難度越來越大。比如在2012年國家公務員考試招考的中央機關及其直屬機構共130余單位，計劃招考人數1.8萬多人，而要求行政管理專業的僅有200余崗位，僅占1.1%，且這類崗位其他專業如社會學、人力資源管理等專業也可報考。
(二)企業發展對行政管理專業畢業生需求不斷增加
近年來，隨著我國經濟社會的高速發展，中小微等私營企業發展受到國家高度重視，企業發展環境得益改善，促進了私營企業的發展壯大。企業的發展壯大需要以管理人才作為支撐，一方面，從企業管理的現實來看，任何組織，無論是政府、國有企事業單位，還是社會團體、私營企業，其內部組織機構中常見的如辦公室、行政部、綜合處等機構都會或多或少涉及大量的行政事務的處理。
(三)高校培養行政管理專業人才素質與社會對該專業人才要求匹配度不高
一方面是黨政機關、國有企事業單位等傳統用人單位對行政管理專業畢業生需求銳減，一方面是廣大私營企業對該專業畢業生大量需求。而從企業反饋的行政管理專業人才素質上看，高校培養的行政管理專業人才還遠遠達不到企業的用人標準。從當前高校對行政管理專業設置的培養目標及安排的主要課程上看，高校依然不能意識到社會對事件型人才的渴求，而是依然把政治學、行政學、法學及管理學等理論教學放在首位，培養出來的是熟悉黨政方面的方針、政策法規，能夠從事的是黨政機關行政管理的基本能力。
二、行政管理專業人才培養模式優化方向
(一)與時俱進，根據市場需求適時調整專業培養目標
當前，行政管理專業培養目標主要以為黨政機關培養從事公共事務管理的專門人才。這樣的目標設定，一方面是較為模糊的，管理人員需要的不僅是技術技能，而且應當具備較高實踐操作管理能力。一方面該目標的設定僅限制為為黨政機關培養，已經脫離了當前社會對行政管理人才需求的實際。因而，行政管理專業人才培養目標應當結合當前經濟社會發展現狀和市場對人才需求的反饋，進一步細化，并把企業作為該專業人才培養的主要對象，強化培養人才的科學思維，具備對企業和政府互動關系有充分的協調、處理能力的人才。
(二)調整課程設置，提升學生專業素質能力
對行政管理專業人才培養目標的設置，需要建立在該專業課程調整的基礎上，可以把該專業理論學習的內容設置為兩大塊，包括政府行政管理模塊和企業行政管理模塊，教學上偏重于企業行政管理的相關知識，如增加《政府經濟學》、《政府營銷學》、《政府失靈與市場失靈》、《公共投資學》等與企業經營有著一定聯系的課程;在企業行政管理課程中，則可以設置一些如《人力資源管理》、《組織行為學》、《辦公自動化》、《公文寫作》、《公共關系學》等課程，有機地將政府和企業的管理理論課程進行結合，從而加強學生在政府和企業管理的有效融匯貫通。
(三)加強校地合作，培養實踐性應用型人才
高校教育的最終目的是為社會提供高素質的應用型人才，人才的培養不僅需要學校的努力，同時也需要社會的支持，特別是地方政府、企事業單位的大量支持。一方面，除了需要地方政府在辦學經費、優惠政策、人才引進、就業安置及高校實習基地建設等方面給以支持外，還需要地方企業為學校人才培養提供相應的支持，如加強校企的溝通互動，企業提出人才培養的需求，學校根據企業的需要調整人才培養的方向，并利用企業實踐優勢，建立實習基地，以企業管理為標本，建立校企人才培養實習進出路徑，培養實踐性的應用型人才。
關鍵詞：ANSYS參數化語言 APDL 鋼結構 優化設計
中圖分類號：TU3 文獻標識碼：A
1.引言
結構優化設計理論已有近四十年的發展歷史,目前在一些重要的結構(如飛機結構)上已經得到了應用,這也引起了土木和建筑工程界人士的廣泛關注,尋求建筑結構優化設計的理論、方法一直在緊張有序的進行當中。由于傳統的優化方法,例如準則法、數學規劃法以及兩者的結合(即所謂的混合法)等靜態優化方法都是基于代數方程模型的;最優控制理論中的動態規劃優化方法是基于微分方程或差分方程模型的。而這些傳統數學模型的描述能力和求解方法有相當的局限性,使得最優化理論和方法在實際應用中受到了很大的限制,存在著局部最優解、維數災難、不確定性等問題,這些困難需要尋求新的優化設計方法,才能得到最終解決。
隨著有限元理論的迅猛發展和日趨成熟,特別是計算機技術的廣泛應用,基于ANSYS參數化設計語言APDL的結構優化設計越來越體現出它強大的生命力,這無疑給建筑結構的優化設計注入了新的活力。
ANSYS是一種運用廣泛的通用有限元分析軟件,其有限元分析過程主要包括:建立分析模型并施加邊界條件、求解計算和結果分析3個步驟。對于某一有限元模型來說,當分析結果表明需要修改設計時,就必須修改有限元模型的幾何尺寸或改變載荷狀況,建立新的有限元模型,然后再重復以上分析過程。這種/設計)分析)修改設計)再分析)再修改0的過程,在有限元分析中存在著大量的重復性工作,將直接影響設計的效率。而運用ANSYS提供的參數化設計語言(APDL),通過結構設計參數的調整,則可以自動完成上述循環功能,進行優化設計,從而大大減少修改模型和重新分析所花的時間。
2.結構優化設計的基本理論
2.1結構優化設計概念
假定分析搜索最優設計一般被歸納為結構優化分析過程的流程。而這其中優化分析的核心部分為搜索過程。在包括滿足各種給定條件的前提下，是否達到最優是結構優化設計最先對設計方案進行的判斷。如果沒能達到，但又為了使得預定的最優指標能逐步達到，就需要遵循某一設定的規則進行修改。而以數學規劃為基礎，進行數學模型建立，并對計算方法進行選擇，使得工程結構設計問題轉化為數學問題，然后在多種可行性設計中運用計算機選擇出相對屬于最優設計的方案，這也正是結構優化設計的主要任務。
2.2結構優化設計的數學模型
設計變量、目標函數和約束條件是結構優化設計的主要要素：。其數學模型的一般表達式為
求設計變量
使目標函數
滿足約束條件
3.基于APDL的鋼結構優化設計
3.1APDL語言簡介和使用
APDL是指ANSYS 參數化設計語言，是使得某些功能或建模可以自動完成的腳本語言之一。它提供如參數、宏、標量、向量及矩陣運算、分支、循環、重復以及訪問ANSYS 有限元數據庫等一般程序語言的功能，同時其可以實現參數交互輸入、消息機制、界面驅動和運行應用程序等，因此它也提供簡單界面定制功能。為了擴展了傳統有限元分析范圍以外的能力，它可以根據指定的函數、變量設定程序的輸入，同時選它使用戶對任何設計和分析屬性有控制權，也就是說其為了為用戶提供了自動完成繁瑣循環的功能而運用了建立智能分析的手段，從而為優化設計運行繁瑣的迭代提供了可能和高效率，具體為參數、函數、分支與循環、重復、宏等功能。
3.2優化基本原理
優化方法采用復形法。復形法優化是一個運用較多且較為成熟的非線性數學規劃方法，其基本思路來源于無約束優化算法的單純形法。而無約束優化算法的單純形法就是復合形法的基本思路的來源。
3.3優化設計流程
為了將有限元法與優化方法結合起來，可以采用基于APDL語言的ANSYS優化設計模塊（OPT）來實現。基本流程圖如圖1所示。
圖1ANSYS軟件優化設計程序流程圖
3.4APDL優化程序關鍵技術
首先建立鋼框架結構參數化有限模型。參數是指APDL中的變量與數組。參數化模型的建立，便于模型的修改，也便于設置優化設計變量。
其次建立鋼框架結構優化設計模型。下面是部分優化命令：
/POST1！進入后處理器
*GET,V,SSUM,,ITEM,EVOL！提取結構體積，賦予參數V
……
/OPT！進入優化設計器
OPANL,1.LGW!指定分析文件
OPVAR,W1,DV,.1,.4!定義設計變量
OPVAR,TW1,DV,0.005,0.02
OPVAR,TY1,DV,0.005,0.02
……
OPVAR,MS1,SV,0,225750!定義狀態變量
OPVAR,SS1,SV,0,125000
……
OPVAR,V,OBJ,,,.01!定義目標函數
OPKEEP,ON!要求保留最優設計序列時的數據庫和結果文件
OPTYPE,SUBP!使用零階方法
OPFRST,40!最大40次迭代
OPEXE!運行優化
4.優化設計實例分析
本文以單跨單層鋼框架結構廠房為例，跨度為 12m，層高為4.5m，框架梁、柱均采用焊接H 型鋼截面且翼緣采用焰切邊，材質均為Q235 鋼。為簡便起見，取恒荷載為0.5kN/m2，活荷載為2.0kN/m2。通過APDL 優化程序，得出用鋼量約為18.2kg/m2。優化前后的結果對比分析見表1。
表1 優化前后結果分析
5.結語
本文首先論述了進行鋼框架結構優化研究的意義，介紹了優化算法（復形法）和ANSYS 中的APDL語言。并通過與實際工程相結合，并分別采用復形法和有限元軟件ANSYS優化模塊，同時以最低化用為優化的目的，使一平面鋼結構的梁柱截面尺寸得到優化并進行相應的分析。通過理論分析與結果的分析比較，證實了該優化方法是可行的，不僅能明顯降低工程造價，促進鋼結構的普及和推廣。而由設計實例可知，基于ANSYS 的二次開發語言APDL 語言建立的鋼結構優化設計模塊操作方便，優化程序可自定義優化過程和控制性變量，適應了不同的結構類型和荷載組合，具有很強的靈活性。本文的優化設計思想，可以推廣到其它結構形式，可對其它類型結構優化起到借鑒作用。
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關鍵詞：模擬集成電路；基于方程的優化方法；基于仿真的優化方法；誤差增量模型
中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）05-0-02
0 引 言
模擬集成電路設計通常分為三個步驟[1-3]：首先根據電路性能要求選擇合適的電路拓撲結構，然后設計電路參數，最后設計版圖并驗證。而最為重要的是前兩步。在選好一個電路拓撲結構后，如何完成電路的參數設計，即根據預期的電路性能參數來確定電路中器件尺寸、電阻、電容等參數的取值非常重要。傳統的設計方法首先根據電路設計指標列出方程，從方程中計算尺寸并進行仿真。如果所得結果不符合要求，則需更改方程得到新的器件尺寸繼續調試，不斷重復直至符合電路要求。這一過程繁瑣、冗長且難以保證結果，是模擬電路設計效率難以提高的主要原因。
目前，電路領域提高電路設計效率的方法主要是基于優化的方法。基于優化的方法是將電路性能指標作為優化的目標函數，利用函數優化的方法來完成電路設計。一般優化設計方法有兩種，即基于方程的優化和基于仿真的優化。基于方程的優化中目標函數由解析公式計算而得，雖然優化速度快但精度低。基于仿真的優化中目標函數通過電路仿真獲得，雖然精度高，但計算量大，優化速度慢。
如何獲得精度與基于仿真方法相當的準確解，又使計算量不致過大，是近年來電路優化研究領域備受關注的課題。人們雖采用多種方法嘗試，但最常見的是先構造電路性能指標的宏模型，再進行優化。宏模型的計算相當于一個解析式的計算，因此可較快完成，只要宏模型構造得當，精度可達到與仿真接近的程度。需要研究的主要問題是宏模型的形式，如簡單多項式、統計回歸、神經網絡與模糊邏輯、SVM等，及宏模型的構造算法。
本文采取的方法是一種基于方程與誤差增量模型的混合優化方法，可大幅減少仿真器的調用次數，降低計算成本，同時又具備與基于仿真方法幾乎相同的精度。方法的主要思想是以基于方程的優化結果作為出發點，通過構造電路性能準確值與解析近似之間的差值增量模型，求解一系列誤差不斷減小的近似優化問題，通過迭代逐步獲得問題的準確解；每一次迭代在上一次優化解附近構造新的差值增量模型再調用優化算法，相當于采用基于方程的方法求解，因此速度很快；電路仿真只在構建誤差增量模型時需要，而一次迭代解附近的誤差增量模型一般用二次多項式近似即可，因此所需仿真次數不多。整體上可達到既減少仿真次數，又不影響精度的目的。我們稱這種方法為基于誤差增量模型的優化方法。
1 基于誤差增量模型的優化
電路性能指標的解析表達雖然存在誤差，但大致反映了性能隨設計變量的變化情況。將其準確值表達為：
f（x）=fa（x）+fd（x） （1）
其中，fa（x）是性能的近似解析表達，fd（x）=f（x）-fa（x）是誤差增量。基于這一表達，本文提出的基于方程與基于仿真的混合優化方法如下：
（1）用基于方程的方法進行一次初始優化，即求解：
（2）
獲得一個近似最優解x0作為初始點；
（2）在點xk附近構造電路性能準確值與解析近似之間的誤差增量模型，包括目標函數：
（3）
與約束函數：
（4）
由于只需在一點附近的增量誤差近似，因此通常用二次插值即可構造這一模型[4]。
（3）求出如下題的最優解：
（5）
這一步的優化目標與約束函數均是解析計算，因此可以很快完成。
（4）重復步驟（2）、（3），直至該過程收斂。
這種混合優化方法的基本思想從基于方程的近似最優解出發，通過迭代逐步消除誤差，與一般非線性問題的迭代求解類似。該方法的特點在于充分利用了電路的性能解析表達式。解析表達雖有誤差，但包含了目標與約束函數的基本特性，反映了函數變化的總體趨勢，降低了每次迭代時誤差增量函數的復雜性，可用較簡單的函數形式近似，也有利于設計者更好地理解優化過程。該方法既改善了電路性能解析表達式精度不高的問題，又可大幅減少仿真器調用次數，提高優化效率。
2 兩級運放設計實例
以一個帶米勒補償的兩級運放為例，說明利用該方法進行優化設計的過程。電路采用TSMC 0.35 μm工藝，其中CL=3 pF，VDD=2.5 V，VSS=-2.5 V，電路要求的性能指標見表3所列，考慮到的性能指標有功耗（Power），單位增益（Av），單位增益帶寬（UGB），擺率（SR）以及相位裕度（PM）。CMOS兩級運算放大器電路如圖1所示。兩級運放性能指標見表1。
圖1 CMOS兩級運算放大器電路
表1 兩級運放性能指標
性能
指標 Av PM UGB Power SR Area
設計
要求 >70 dB >65° >10 MHz 10 V/μs
對該電路，性能的近似表達式為[5-8]：
SR=I5/Cc
Power=（VDD-VSS）?（I5+I7+IBias）
AV=gM1?gM6/（（gds1+gds3）?（gds6+gds7）） （6）
Area=2?W1?L1+2?W3?L3+W5?L5+W6?L6+W7?L7+W8?L8
UGB=ωc/2π
PM=180°-tan-1（ωc/p1）-tan-1（ωc/p2）-tan-1（ωc/z1）
f3db=p1/2π
Ω玫緶方行優化設計，采用Matlab工具箱中的約束優化工具fmincon，將功耗作為目標函數，表1中的其他性能指標作為約束條件，做基于方程的優化。為保證電路正常工作，需要對電路中的晶體管添加約束。對于NMOS管，有：
Vds≥Vgs-VT>0 （7）
對于PMOS管：
-Vds>VT-Vgs>0 （8）
除此之外晶體管需滿足工藝庫對器件尺寸的要求：
Wi≥1 μm， i=1，2，…，8
Wi≤195 μm， i=1，2，…，8
之后，利用誤差增量模型進行優化設計，并以一次基于仿真的優化設計作為比較。基于方程的優化設計見表2所列，方程和誤差增量模型的混合優化設計見表3所列，基于仿真的優化設計見表4所列。
表2 基于方程的優化設計
電路性能 參數 器件尺寸 參數（μm）
UGB 9.66 MHz W1 2.94
Power 0.40 mW W3 5.30
PM 63.32° W5 5.52
Av 72.58 dB W6 66.79
SR 10.00 V/μs W7 46.59
Area 146.40 μm2 W8 6.06
表3 方程和誤差增量模型的混合優化設計
電路性能 參數 器件尺寸 參數（μm）
UGB 10.00 MHz W1 2.81
Power 0.43 mW W3 8.73
PM 65.00° W5 5.53
Av 72.89 dB W6 131.28
SR 10.00 V/μs W7 57.12
Area 223.10 μm2 W8 6.06
表4 基于仿真的優化設計
電路性能 參數 器件尺寸 參數（μm）
UGB 10.00 MHz W1 2.80
Power 0.44 mW W3 8.84
PM 65.00° W5 5.53
Av 72.89 dB W6 132.73
SR 10.00 V/μs W7 57.14
Area 224.78 μm2 W8 6.06
可見，利用基于仿真和方程的混合優化方法可以得到和完全基于仿真方法相近的結果。且通過表5可以看出，混合優化方法減少了仿真器的調用次數，提高了優化效率。
表5 混合設計和基于仿真設計的F-count比較
混合優化設計方法 基于仿真優化設計方法
F-count 136 335
3 結 語
本文提出了一種基于方程和誤差增量模型的混合優化方法，即通過對性能誤差建立二階模型來建立新的性能方程。再采用Matlab的優化工具箱進行基于方程的優化。本文通過運算放大電路優化實例來驗證該方法的有效性，且相較于基于仿真的優化方法減少了調用Hspice的次數，節約了時間。
參考文獻
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[4] RM Biernacki，JW Bandler，J Song，et al. Efficient quadratic approximation for statistical design[J].IEEE Transactions On Circuits And Systems，1989，36（11）：1449-1454.
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