時間：2023-07-28 16:42:42
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關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)教育；教育方法
初中階段的教育尤其是數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，良好的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維對于初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以說是至關(guān)重要的。隨著社會的發(fā)展，初中階段的教育也越來越受到廣大家長以及教師的重視，同時初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等一系列的問題也都在隨之不斷的變革。在這樣的社會大背景之下，我們更有責(zé)任和義務(wù)去深入的研究初中數(shù)學(xué)常用思想方法，不斷的深思其重要性，從而為我們社會的初中數(shù)學(xué)教育貢獻(xiàn)自己的一份力量。
一、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思想和方法，其實(shí)就是我們平時所說的數(shù)學(xué)學(xué)科本身的一些客觀存在的“公式、定理、原理、數(shù)學(xué)符號”等，這些都是我們用來解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的最基本的工具。而數(shù)學(xué)思維則更多的是一種主觀性的存在，是一種思考的方式的，當(dāng)我們看到眼前的事物時，能將看到的現(xiàn)象，用數(shù)字、符號等數(shù)學(xué)語言描述出來，然后運(yùn)用理性的思考方式找出各個事物之間存在的關(guān)系和規(guī)律，最終使問題得到解決。
雖然在數(shù)學(xué)教學(xué)理論上各種數(shù)學(xué)思想方式有著各自明確的定義和概念，但是在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)中一般是各種數(shù)學(xué)思想方法和思維方式相互的融合貫通，不再去刻意的追求某一種具體的數(shù)學(xué)思維或是數(shù)學(xué)思想方法，從而加強(qiáng)了學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時的各種綜合能力，使得學(xué)生能夠獨(dú)立的運(yùn)用已經(jīng)掌握的各種數(shù)學(xué)思想方法來看待問題，用獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維去解構(gòu)數(shù)學(xué)問題，全面增強(qiáng)解決問題的實(shí)際能力。筆者以為，這也是初中數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)所在。
二、常用數(shù)學(xué)思想方法的研究
就我國現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育來說，在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用最多的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸思想方法、整體思考的思想方法等等。這幾種數(shù)學(xué)思想方法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用最多的，因此我們有必要對其進(jìn)行深入的研究。
1.數(shù)形結(jié)合的思想方法
所謂的“數(shù)形結(jié)合”的思想方法就是在解決一些數(shù)學(xué)問題時，對待用文字?jǐn)?shù)學(xué)語言描述的數(shù)學(xué)問題，我們可以用圖形語言將它翻譯過來。由此一個“數(shù)學(xué)問題”在一定程度上就變成了一個“幾何問題”，從而完成了由抽象的思維方式到直觀可視的思維方式的轉(zhuǎn)變，在相當(dāng)?shù)某潭壬蠝p小了解決數(shù)學(xué)問題的難度。對于初中階段抽象思維還不是很完善的學(xué)生來說，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法應(yīng)當(dāng)是最好的解題方法。
“數(shù)形結(jié)合”的思想方法中最常用的數(shù)學(xué)符號語言其中有數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系等。“數(shù)形結(jié)合”思想方法就是數(shù)字和圖形相結(jié)合的解題方式，它同時包含了抽象數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和直觀的圖形，成功的完成了抽象思維向形象思維的過渡轉(zhuǎn)化，減小了解題的難度。
在解決實(shí)際的數(shù)學(xué)題目時，學(xué)生應(yīng)該注意數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，在看待數(shù)字的同時在圖像上找到與之相稱的圖像信息，在分析具體的數(shù)學(xué)圖形時要做到見形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合，最終完成問題的解答。
2.分類討論的思想方法
分類討論的思想方法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種思想方法，主要在有一定解題數(shù)量的基礎(chǔ)之上，對遇到的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行歸類、分析、總結(jié)，從而的出一套能夠運(yùn)用在一系列相同或者相似的數(shù)學(xué)問題之上的解題理論方法，減少分析已有問題的思考量。
分類討論思想方法中的分類方式不是隨意分類的，而是具有一定嚴(yán)格的分類原則的：被分類問題的標(biāo)準(zhǔn)時統(tǒng)一一致的，被分類問題的解題原理是相同或是相近的，被分類題目不能重復(fù)但是也不能遺漏。正確的分類是分類討論思想方法的重點(diǎn)所在，因此在實(shí)際教學(xué)中，在必要的時候，教師應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)以保證教學(xué)方向的正確。
分類討論思想方法的一般過程是，找到明確的數(shù)學(xué)問題個體，由該數(shù)學(xué)問題個體找到能夠涵括此類問題的問題總體，完成問題的分類，在此基礎(chǔ)之上，深入的研究解決此類問題共同的理論依據(jù)，總結(jié)出解決此類問題的實(shí)際方法，推廣運(yùn)用。
3.化歸思想方法
化歸思想方法的就是用已有的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)技能把全新的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學(xué)問題的過程。其實(shí)這個過程就是一種知識的解構(gòu)過程，把全新的數(shù)學(xué)問題“化成”幾部分，然后運(yùn)用熟知的數(shù)學(xué)思想方法重新組合、重新思考這個問題，完成看由全新到熟知的轉(zhuǎn)化。
化歸思想方法也是一種“由繁化簡”的過程，例如在方程式問題方面，運(yùn)用化歸思想方法就能完成高次方程到低次方程的轉(zhuǎn)化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等轉(zhuǎn)化。當(dāng)完成了從復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化之后，數(shù)學(xué)問題就變的簡單明了，學(xué)生就能很好的處理好初中階段相對復(fù)雜相對困難題目的解答，對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升有很大的幫助。
4.整體思考的思想方法
古詩有“不知廬山真面目，只緣身在此山中”，告誡我們看待問題是不能局限于一個點(diǎn)或者是一個面，應(yīng)該用一個整體的角度全面的去看待問題，只有這樣才不會迷惑，不會陷于其中。
同樣在解決數(shù)學(xué)問題時，我們應(yīng)該汲取古人的經(jīng)驗，全面的看待問題。在實(shí)際教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生因看不懂題目的一個方面，死鉆牛角尖，最終無法完成問題解答的情況。每每遇到這種情況，我總是感慨，當(dāng)我們在教學(xué)中不斷的給學(xué)生灌輸各種解題技巧各種數(shù)學(xué)思想方法的時候，我們忘記了告訴學(xué)生這樣去思考，怎么全面的去看待問題。
三、總結(jié)
通過對初中階段數(shù)學(xué)教育中常用的集中數(shù)學(xué)思想方法的介紹和深入的研究，我們對各種數(shù)學(xué)思想方法有了更加深入的了解和認(rèn)識。在明了各種數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步明確了各種數(shù)學(xué)思想方法的作用方式，從宏觀上更加深入的認(rèn)識到各種數(shù)學(xué)思想方法在初中階段數(shù)學(xué)教育中的重要性，各種數(shù)學(xué)思想方法相互作用，相互滲透，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]高瑞.淺談當(dāng)前環(huán)境初中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)探討[J].中國教育.2010.（6）
[2]王薇.初中數(shù)學(xué)課堂中素質(zhì)教育的思考[J].新疆農(nóng)墾經(jīng)濟(jì).2008.（11）
1.數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，其包括了空間和數(shù)量的關(guān)系．?dāng)?shù)是較為抽象的，而空間是較為直觀，對空間感要求較高．為了幫助學(xué)生處理好二者的關(guān)系，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，通過數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生深化對于數(shù)學(xué)知識的理解，加深學(xué)生的印象，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的同時，開闊學(xué)生的思維，提高學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．
2.歸納總結(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)在為學(xué)生講解新的數(shù)學(xué)知識的同時，還要注重學(xué)生對于已學(xué)知識的總結(jié)和歸納．在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，總結(jié)歸納比之學(xué)習(xí)新知識更為重要．學(xué)生要通過日常的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)的類型題、不了解的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)、數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)、經(jīng)常會忽略的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行歸納總結(jié)，有助于幫助學(xué)生加深記憶，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)的效率，還能促進(jìn)教師提高教學(xué)的積極性．歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法能夠提高學(xué)生的觀察、總結(jié)以及創(chuàng)新能力，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，提高數(shù)學(xué)成績．
3.方程函數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，方程思想和函數(shù)思想是經(jīng)常會運(yùn)用到的．教師要引領(lǐng)學(xué)生形成方程和函數(shù)的思想，借助方程和函數(shù)建立模型，解決數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，打破傳統(tǒng)，創(chuàng)新思維．方程和函數(shù)思想是幫助學(xué)生在處理數(shù)學(xué)重難點(diǎn)問題時利用順向思維進(jìn)行數(shù)學(xué)方程和函數(shù)的構(gòu)建，從而解決數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生充分、全面的觀察數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)成績．
4.分類討論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要引領(lǐng)學(xué)生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類討論．初中數(shù)學(xué)問題都是有規(guī)律而言的，學(xué)生通過分類討論不僅能夠提高學(xué)生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學(xué)生形成分類的思考模式，加強(qiáng)學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學(xué)風(fēng)，幫助學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率．
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法
1．與時俱進(jìn)，樹立正確的數(shù)學(xué)思想方法的意識經(jīng)濟(jì)在發(fā)展，時代在進(jìn)步，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法也要進(jìn)行改革，教師要與時俱進(jìn)，樹立正確的數(shù)學(xué)思想方法的意識，提高對于數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法、教學(xué)模式以及教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，樹立正確的教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在日常的教學(xué)活動中幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)的思考模式和思想方法．
2．回歸教材，充分并深刻掌握教材的重點(diǎn)知識現(xiàn)在很多的初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中將精力都用在了研究難度較大，較為復(fù)雜的題型，但是這樣并不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．研究書本外的數(shù)學(xué)知識并不適合大多數(shù)的學(xué)生，學(xué)生研究書本外的知識不僅不能提高數(shù)學(xué)成績，還會分散學(xué)生的精力，造成事倍功半的情況．初中數(shù)學(xué)教材都是國家根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況由眾多的教育專家、資深數(shù)學(xué)教師編纂而成，是最為適合初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)知識的．所以，初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識．學(xué)生只有回歸教材，研究教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，才能不脫離實(shí)際，符合新課程改革的要求，提高數(shù)學(xué)成績．
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；應(yīng)用研究
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，主要有數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化這四種數(shù)學(xué)思想方法，教師應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，以數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生教學(xué)。
一、數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)學(xué)是一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)學(xué)科中的兩個最基本的概念，數(shù)量可以通過幾何圖形表現(xiàn)出來，幾何圖形中也蘊(yùn)含著某種數(shù)量關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該突出數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生培養(yǎng)這種數(shù)形結(jié)合的解題思維，有利于學(xué)生將復(fù)雜的題目簡單化、便于理解；有利于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的記憶；有利于學(xué)生對于相關(guān)問題進(jìn)行思考及找到便捷的解決方法。
1.由“數(shù)”推“形”
在初中數(shù)學(xué)問題進(jìn)行講解時，教師可以將復(fù)雜的代數(shù)問題用幾何圖形表示出來，從中找取相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行解答。尤其是對于相反數(shù)、絕對值的概念、有理數(shù)的大小的比較、函數(shù)等知識的教學(xué)時，可以充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念，優(yōu)化解答的方法。
例1：ABC的三條邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，試判斷ABC的形狀。
解：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2ac+c2=0
（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0
（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0
a-b=0，a-c=0，b-c=0
a=b=c
ABC是等邊三角形。
2.以“形”表“數(shù)”
初中教師對于一些從題目看起來十分復(fù)雜的代數(shù)問題在進(jìn)行講解時，可以利用已知的條件去構(gòu)造相關(guān)的圖像，在根據(jù)圖形的特征去尋求答案。這種解題的思路有助于培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，并考察學(xué)生對于幾何圖形的知識掌握情況。
二、方程與函數(shù)思想
方程與函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要及重點(diǎn)內(nèi)容，方程思想是把一系列數(shù)值通過找取關(guān)聯(lián)列成等式，從中求解的思想，而函數(shù)思想則是把數(shù)學(xué)問題中各數(shù)量間的聯(lián)系用函數(shù)表述出來的思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將函數(shù)與方程的思想緊密聯(lián)系，在兩者之間尋求聯(lián)系進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)化，從中求得解決問題的方法。
例2：已知：等腰直角三角形ABC中，AB=BC=6，若點(diǎn)P為線段BC邊上的一個動點(diǎn)，PQ∥AB交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)C與線段MN不在線段PQ的同側(cè)，設(shè)正方形PQMN與ABC的公共部分的面積為S，CP的長為x.
1.試寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2.當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到何處時，S的值為8.
三、分類討論思想
分類討論的思想是我們?nèi)粘５纳钪薪?jīng)常用到的一種方法，也是解決數(shù)學(xué)問題最常見的方法之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要將分類討論思想分為“分類”和“討論”這兩個層面來進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生先確定分類的對象以及如何分類，其次讓學(xué)生確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，再讓學(xué)生掌握分類的方法，鍛煉學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分類，最后對分類的結(jié)果進(jìn)行討論。在進(jìn)行分類討論思想的教學(xué)時，需要教師堅持由淺及深、循序漸進(jìn)的原則。在初中數(shù)學(xué)中分類討論的思想不僅使學(xué)生掌握相關(guān)的分類方法，而且對“分類”的認(rèn)識與理解更加深刻。掌握分類討論思想方法，能夠幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確、全面的看待問題。
例3：直角三角形的任意兩條邊長分別為3和4，求這個三角形的外接圓半徑等于多少？解：注意題中給出的是任意兩條邊長，所以分兩種情況討論。
1.當(dāng)3、4是直角三角形的兩條直角邊時，斜邊長為5，此時這個三角形的外接圓半徑等于12×5=2.5
2.當(dāng)3是這個三角形的直角邊，4是斜邊時，此時這個三角形的外接圓半徑等于 12×4=2。
從以上示例中能夠看出合理地使用分類討論思想對于初中數(shù)學(xué)問題有效解決的重要性。在分類討論思想的指導(dǎo)下，學(xué)生可以將一些復(fù)雜的問題變得簡單化，在提高問題處理效率的同時，也會加深學(xué)生對部分?jǐn)?shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解，對于他們學(xué)習(xí)成績的提高及數(shù)學(xué)思維模式的轉(zhuǎn)變具有重要的保障作用。
四、化歸與轉(zhuǎn)化思想
“化歸”是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，是將新的問題通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一類已經(jīng)學(xué)過的類型中去解決的方法。化歸與轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)解題中十分常見，是分析解決初中數(shù)學(xué)問題最有效的方法。利用化歸與轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以化難為易，化繁為簡，運(yùn)用所學(xué)知識來解決復(fù)雜的難題。教師通過在初中數(shù)學(xué)中講解化歸與轉(zhuǎn)化的思想，可以幫助學(xué)生加深對于相關(guān)知識的理解與記憶。
例4：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC，DB相交于O點(diǎn)，且ACDB，AD=6，BC=10，求AC.
分析：1.根據(jù)梯形對角線互相垂直的特點(diǎn)通過平移對角線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，從而解決問題。
2.此題也可證AOD和BOC是等腰直角三角形，進(jìn)而分別求出AO、OC的長，
則AC=OA+OC.
最終求得AC=8
通過對以上例子的有效分析，可知化歸與轉(zhuǎn)化的思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的重要性。對于一些復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)問題，老師應(yīng)正確地引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對這種思想的理解，促使學(xué)生們在較短的時間內(nèi)可以順利地解決問題，學(xué)會運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想的同時及時地掌握這些問題中所包含的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。與此同時，化歸與轉(zhuǎn)化的思想在初中數(shù)學(xué)各種復(fù)雜問題解決過程中的有效使用，有利于推動初中數(shù)學(xué)教育體制的改革，提高課堂教學(xué)效率的同時能夠更好地轉(zhuǎn)變老師傳統(tǒng)的教學(xué)思路。
五、結(jié)語
本文主要就數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用，進(jìn)行了相關(guān)的分析與探討。依次就數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化這四種數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)的分析與研究。最終希望通過本文的分析研究，能夠給予的數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用，提供一些更具個性化的參考與建議。
參考文獻(xiàn)：
[1]錢玲.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.
關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué)教材 培養(yǎng) 數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想是：“是數(shù)學(xué)中解決問題的基本觀點(diǎn)，是對數(shù)學(xué)方法和知識的本質(zhì)認(rèn)識，是在數(shù)學(xué)中解決問題的指導(dǎo)方針。”不論是建立數(shù)學(xué)概念還是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律或者是解決數(shù)學(xué)問題，甚至是構(gòu)建整個數(shù)學(xué)大廈，培養(yǎng)和建立數(shù)學(xué)思想方法都是核心內(nèi)容。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)意識。教材是對教學(xué)內(nèi)容和大綱的系統(tǒng)歸納和總結(jié)，是我們教學(xué)的根本和指導(dǎo)。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們要以教材為基礎(chǔ)，注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的重要性
數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，又高于數(shù)學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)中的指導(dǎo)思想。它能讓人們領(lǐng)會到數(shù)學(xué)中的真諦，學(xué)會用數(shù)學(xué)來思考問題和解決問題，對人們的思維活動有著指導(dǎo)和調(diào)節(jié)的作用。學(xué)生們在進(jìn)入社會之后，或許沒有太多的機(jī)會來運(yùn)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識會隨著時間的推移而逐漸淡忘，但是不論他們從事的是什么工作，那種植根于人腦中的數(shù)學(xué)細(xì)想和精神是不會消失的，會滲透到他們的工作生活中，并發(fā)揮重要的作用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該止步于對知識的教學(xué)，應(yīng)該更加注重對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。
初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想
在初中的數(shù)學(xué)教材中，集中體現(xiàn)有以下思想。①化歸思想。即：將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，將復(fù)雜的不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為簡單的熟悉的問題的一種數(shù)學(xué)思想方法；②類比思想。即：根據(jù)兩個對象之間的某些相似性，推理出他們在其他方面的相似性的一種思維方法；③分類討論思想。即：在解決數(shù)學(xué)問題中，依據(jù)對象之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將其劃分為不同的類比，分別進(jìn)行研究討論的思想；④數(shù)學(xué)建模思想。即：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和語言，通過簡化、抽象，建立能解決問題的一種有力的數(shù)學(xué)手段；⑤數(shù)形結(jié)合的思想。即：將直觀具體的圖像和抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)言語結(jié)合起來，將抽象轉(zhuǎn)化為具體的一種數(shù)學(xué)思想方法。
在教材中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們不能僅僅限于對具體數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，要在對知識的學(xué)習(xí)中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生們在解決具體問題的同時，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，從而達(dá)到對問題本質(zhì)的認(rèn)識，在以后的學(xué)習(xí)中能夠舉一反三。教材是教學(xué)的根本和指導(dǎo)，因此我們要在教材中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。
（一）在備課時，挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法。備課時每個教師上課前的必要準(zhǔn)備。教師在備課時首先要對教材有一個完整全面的分析概括，從整體上把握教材的體系以及脈絡(luò)。要統(tǒng)攬教材全局，建立各種概念和知識點(diǎn)以及知識單元之間的關(guān)系界面，歸納揭示其中的一般規(guī)律和特殊性質(zhì)，分析概括其中的數(shù)學(xué)思想方法，并做好重要記錄，以便在上課時引導(dǎo)學(xué)生思考。
（二）教學(xué)中要教材為載體，滲透數(shù)學(xué)思想方法。教師在教學(xué)過程中，要深入探究數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，要精心設(shè)計教學(xué)的過程，向?qū)W生們展示數(shù)學(xué)思維的過程，幫助學(xué)生們了解教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法的特征、應(yīng)用的條件、以及如何運(yùn)用等。我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的具體特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)教學(xué)。一般我們可以在講解概念的時候引入概念型的數(shù)學(xué)思想，例如有：相似思想、方程思想、特殊和一般相互轉(zhuǎn)化、已知和未知相互轉(zhuǎn)化的思想等；在推導(dǎo)公式、規(guī)律、法則、結(jié)論時，要強(qiáng)調(diào)思維方法，如：函數(shù)數(shù)和形的轉(zhuǎn)化、解方程的消元降次、兩個三角形相似的判定規(guī)律等等；在總結(jié)知識的時候，我們可以選擇結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，例如：方程和函數(shù)的思想就體現(xiàn)了方程、函數(shù)、以及不等式之間的相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。
（三）教學(xué)中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生知識的遷移和擴(kuò)展。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)教材中的基本方法之一，也是數(shù)學(xué)思想方法的核心。在教學(xué)中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，可以引導(dǎo)學(xué)生們將未知的復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已知的簡單的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生們思考問題解決問題的能力，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中逐漸形成自學(xué)的能力。總的說來，轉(zhuǎn)化思想應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。例如：教材中可以通過換元法、配方法以及消元法等將多元方程祖轉(zhuǎn)化為一元方程，將高次的方程降為低次方程，把分式方程化為整式方程，將無理方程化為有理方程，等等這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。
（四）揭示教材中函數(shù)思想及其變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。函數(shù)蘊(yùn)含的是數(shù)學(xué)中量之間的依存關(guān)系，是對問題數(shù)量關(guān)系的一種刻畫，初中教材從一開始就滲透了函數(shù)這種思想方法。在教學(xué)中揭示教材中不斷深化的函數(shù)知識，可以幫助學(xué)生提高對知識的認(rèn)識水平。例如，當(dāng)我們講解例題：當(dāng)x=2時，求代數(shù)式5x+6的值。可以把x的值變化為3、5、6...等等，再讓學(xué)生們求代數(shù)式的值。學(xué)生們從這個練習(xí)中就可以體會在隨著x的變化，代數(shù)式也會隨著x的變化而變化。
（五）在教學(xué)中滲透分類討論的思想。在初中的數(shù)學(xué)教材中滲透有很多分類討論的思想方法。分類就是按照對象的共同性以及差異性，將不同類別的對象歸為不同的類。在分類時要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，因為標(biāo)準(zhǔn)不同劃分的類別也就不同，會得到不同的結(jié)論。在初中教材中蘊(yùn)含了豐富的分類思想。例如，a的絕對值可以按照正數(shù)、負(fù)數(shù)以及零來分類討論，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以按照點(diǎn)在圓上、圓內(nèi)、圓外來分類。
四、結(jié)束語
總而言之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中要以教材為依據(jù)，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，只有這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到提高，才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦。
參考文獻(xiàn)
[1]韓潔.初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J]
[2]劉利.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要思想方法的探討[J]
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；滲透
一、思想方法的重要性
在日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我們對于學(xué)生的教育往往只停留在書本知識的層面上，而缺少了對解題方法的教育。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想精髓，正所謂“授之以魚”不如“授之以漁”，教師傳授知識不如傳授學(xué)習(xí)的方法。只學(xué)習(xí)書本知識的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)極大地影響了學(xué)生的思維方式，使他們的智力成長受到很大的限制，削弱了他們的自主學(xué)習(xí)能力，使他們難以理解復(fù)雜或者有難度的知識。在當(dāng)今教育改革的背景下，思想教育的重要性已經(jīng)逐漸被大眾所認(rèn)知，所以我們在知識傳授的過程中，要注重數(shù)學(xué)思想方法的教育，從而進(jìn)一步提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
二、思想方法的精髓
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，和單純的書本知識相比，數(shù)學(xué)思想更加實(shí)用，它是解決問題的橋梁，是汲取知識的紐帶。在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的滲透可以說是非常必要的一部分，教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)品質(zhì)的提高都依賴于此。這種靈魂式的教學(xué)，比單純地學(xué)習(xí)書本知識的方法更有效。
當(dāng)學(xué)生熟練掌握思想層面的精髓后，其解決數(shù)學(xué)問題的速度也會加快。同時，學(xué)生也能更加靈活地運(yùn)用所學(xué)到的知識，并做到舉一反三，從而使教學(xué)成果最大化。學(xué)生能夠靈活地掌握數(shù)學(xué)方法可以使數(shù)學(xué)教學(xué)取得事半功倍的效果，而單純死板地學(xué)習(xí)書本知識只會讓學(xué)生做無用功，使學(xué)生無法取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。
三、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用例舉
初中數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、逆向思維、整體思想方法、類比聯(lián)想的思想和方法、化歸思想。
（一）數(shù)形結(jié)合思想
這種思想中的“數(shù)”一般指代數(shù)，而“形”一般指幾何，這兩者看似沒有什么聯(lián)系，但是在數(shù)學(xué)問題的解答中它們可以相互轉(zhuǎn)化，即把代數(shù)問題通過幾何更加直觀地表現(xiàn)出來，把幾何的問題更加準(zhǔn)確地用代數(shù)來解答。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中經(jīng)常會用到“數(shù)軸”，在遇到相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)大小的比較時我們會借助數(shù)軸來解答。而“數(shù)軸上的點(diǎn)”和“點(diǎn)表示的數(shù)”，它們所表示的就是數(shù)和形的意義。據(jù)我們所知，函數(shù)有很多種表達(dá)方法，例如圖像法、解析法、列表法，它們分別用不同的方法來表現(xiàn)函數(shù)，同樣的問題可以用數(shù)字來表達(dá)函數(shù)，也可以用圖像來表達(dá)函數(shù)。可見，數(shù)學(xué)方法的使用是多種多樣、靈活變通的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會遇到幾何計算問題，在線段長度的表示、角度的計算、長度或者角度的比較上，一般初學(xué)者都不會想到利用代數(shù)來幫助幾何的運(yùn)算求解，這往往會給計算求解增加許多不必要的麻煩。所以在教學(xué)中，我們一定要讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)的知識結(jié)合起來利用，這樣我們可以取得最巧妙的解決方法。數(shù)與形的結(jié)合可以使得抽象的形得當(dāng)更加準(zhǔn)確的表達(dá)，使繁雜的數(shù)得到更加形象的展現(xiàn)。這種知識的綜合運(yùn)用可以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌思維，讓他們學(xué)會靈活變通，提高他們對抽象事物的理解能力。
（二）分類討論思想
根據(jù)數(shù)學(xué)問題的不同屬性可以將其分成不同的類別，對于同一類別的問題我們可以一起處理，這樣可以使得解題思路更加明確，方法更加簡單。分類討論的方法可以把復(fù)雜的東西簡單化，從而提高學(xué)生的做題效率。
（三）逆向思維方法
一般人的思維都是由始到終的正向思維，其實(shí)很多問題的解決可以利用逆向思維。逆向思維正如字面所表示的一樣，是倒過來思考或者從反面角度解決問題，很多公式或者思想的逆向使用會使問題得到更好的解決。這種方法的使用不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的拓展思維和創(chuàng)新思想，并且能夠增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
（四）整體思想和方法
有時候，我們思考問題要立足于整體，統(tǒng)籌全局，了解整體結(jié)構(gòu)。整體的組合搭配能使學(xué)生思考問題時從全局看問題，不受局部思維的限制，從而拓寬了學(xué)生的視野，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和所遇到的數(shù)學(xué)問題有更為全面的認(rèn)識。
（五）類比聯(lián)想的思想和方法
《論語》中有言：“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，類比是一個很重要的方法。學(xué)生通過運(yùn)用這種方法可以更加方便地發(fā)現(xiàn)問題的共性與特性，從而有針對性地、靈活地解決相同類型的問題。
（六）劃歸思想
在有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算中，我們可以運(yùn)用劃歸思想。在實(shí)際生活中，我們也可以把日常問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時在具體地解決數(shù)學(xué)問題時，我們也可以將其往已有的公式或者定理上靠，這就是劃歸的思想，其在培養(yǎng)學(xué)生的拓展性思維方面具有重要作用。
四、數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要在傳授數(shù)學(xué)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，從而取得最好的教學(xué)效果。同時，我們還要讓學(xué)生適當(dāng)?shù)刈鲆恍┡涮拙毩?xí)，讓學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)中加深對數(shù)學(xué)知識的理解和對數(shù)學(xué)方法的掌握。書本中的例題具有很強(qiáng)的代表性，能突顯問題的精髓，在解決其他相同類型的題目時，例題具有重要的借鑒作用，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)到面的突破。而對于題目的解題方法，我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生一題多解，拓展思維，找出最佳的解決辦法。
數(shù)學(xué)教學(xué)中有重點(diǎn)也有難點(diǎn)，教師要對教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)講解。而數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，一般都是與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的內(nèi)容。所以在教學(xué)過程中，教師需要特別注意重點(diǎn)和難點(diǎn)的講授。在點(diǎn)撥過程中，教師不能直接給出結(jié)論，而應(yīng)該讓學(xué)生通過自己的計算推理得出結(jié)論，這樣能鍛煉學(xué)生的探究能力。而對于學(xué)生的不足之處，教師要進(jìn)行及時的指導(dǎo)和糾正。教學(xué)不應(yīng)該只是知識的傳達(dá)，更應(yīng)該是一種引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。數(shù)學(xué)方法是思維的基石，它包含很多內(nèi)容，學(xué)生需要通過對這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)的思想方法不是短期可以掌握的，需要教師的多次引導(dǎo)和學(xué)生充分的理解消化，所以教師要耐心引導(dǎo)，因材施教，逐步促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握。
長期以來，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只注重知識的傳授，卻忽視知識形成過程中的數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象非常普遍，它嚴(yán)重影響了學(xué)生思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認(rèn)識到：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；另一方面，更要通過數(shù)學(xué)知識這個載體，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識。事實(shí)上，單純的知識教學(xué)，只顯見于學(xué)生知識的積累，是會遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業(yè)和工作，數(shù)學(xué)思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發(fā)揮作用。
二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。（一）轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化的思想方法是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法，例如：在解二元一次方程組中，我們一般都通過代入消元法和加減消元法將它轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而在解一元二次方程時，可以通過配方法因成分解法直接開平方法，將它化為一元一次方程來解等。它們都是化未知為已知，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，又如解方程，我們用換元法來解，也體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在幾何中很多計算題也同樣體現(xiàn)著轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的。“數(shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達(dá)式“，形”就是圖形、圖像、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)精確地研究形。“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微。”數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想方法。初中數(shù)學(xué)中，通過數(shù)軸，將數(shù)與點(diǎn)對應(yīng)，通過直角坐標(biāo)系，將函數(shù)與圖像對應(yīng)，用數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念、絕對值的概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等。特別學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)更進(jìn)一步地把直線和一次函數(shù)聯(lián)系著，任向一條直線對著一個不同一次函數(shù)表達(dá)式，不同的拋物線對著不同的二次函數(shù)表達(dá)式，而用數(shù)形結(jié)合的思想，可以利用二次函數(shù)或二次函數(shù)的圖象簡單的解出一元一次不等式和一元二次不等式和方程，更好地通過形象思維，過渡到抽象思維。大大減輕了學(xué)習(xí)的難度，也會增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
三、分類討論的思想方法
分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類，采用不同方法進(jìn)行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說，實(shí)數(shù)的分類，方程的分類、三角形的分類，函數(shù)的分類等，都是分類思想的具體體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)問題中，不管是代數(shù)問題或者是幾何問題，都體現(xiàn)著分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。
四、函數(shù)與方程的思想方法
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透；創(chuàng)新
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-864X（2015）02-0124-02
教育改革的深入，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法越來越受到人們的重視，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的含義，認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和方法的重要性，是每個初中數(shù)學(xué)教師值得研究的問題，教師要完善自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，深入研究教材，創(chuàng)新教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以課堂教學(xué)為載體，使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)思想和方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
一、數(shù)學(xué)思想和方法的作用
數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，包括數(shù)形結(jié)合思想，分類化歸思想等，數(shù)形結(jié)合思想是把抽象的數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形關(guān)系結(jié)合起來，把抽象思維和形象思維的結(jié)合起來，使抽象的問題具體化。分類思想是對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分類、求解的一種思維方法。數(shù)學(xué)方法是對數(shù)學(xué)思想的具體反映，是解決數(shù)學(xué)問題的程序和過程，初中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法沒有嚴(yán)格的界限，二者相互蘊(yùn)含，相輔相成，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用受數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想實(shí)施的具體手段，是具體的數(shù)學(xué)行為，在課堂教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想是靈魂，數(shù)學(xué)方法是解決問題的關(guān)鍵，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)思維方法，教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，用數(shù)學(xué)思想和方法解決生活中的問題，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)思想是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力、獲得數(shù)學(xué)知識的指導(dǎo)思想，也是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計、提高教學(xué)質(zhì)量的指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生認(rèn)知過程中發(fā)揮著巨大的作用。
二、深挖教材，滲透數(shù)學(xué)思想和方法
教師要研究教材，熟練運(yùn)用教材，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，新教材摒棄了傳統(tǒng)教材枯燥的內(nèi)容，增加了豐富的圖片，真實(shí)的數(shù)據(jù)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，加入了數(shù)學(xué)史的知識，依據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了探究的材料，有利于學(xué)生構(gòu)建合理的知識結(jié)構(gòu)，概括數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)中，教師要注意提煉和概括數(shù)學(xué)思想方法，讓加深學(xué)生的印象。
例如，方程思想是建立方程，解決實(shí)際問題的思想方法，是一種重要的代數(shù)思想方法，應(yīng)用十分廣泛，是數(shù)學(xué)大廈的基石，教材中多次出現(xiàn)方程思想，求函數(shù)解析式，列方程解應(yīng)用題，利用根與系數(shù)關(guān)系求字母系數(shù)的值等等，教師在教學(xué)時，要有意識的指導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系，建立方程。
《利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式》教學(xué)，教師啟發(fā)學(xué)生求出各項系數(shù)，確定解析式，啟發(fā)學(xué)生利用方程思想解決問題，幫助學(xué)生尋找三個等量關(guān)系，列出方程組。讓學(xué)生知其然，也要知其所以然，滲透與方程思想有關(guān)的其他數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)思想、化歸思想、分類思想等，撥亮一盞燈，照亮一大片。
教師要把握契機(jī)，重視數(shù)學(xué)知識的形成過程，激發(fā)學(xué)生思維，發(fā)展創(chuàng)新意識，例如，數(shù)形結(jié)合是根據(jù)題設(shè)和結(jié)論之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來，分析數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系和幾何意義，形成探求解決數(shù)學(xué)問題的思路方法，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，選擇他們身邊熟悉的事物，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)價值，只有這樣學(xué)生才會產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，學(xué)會用科學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)思考生活，在日常生活中，數(shù)形結(jié)合隨處可見，教師利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，將數(shù)形結(jié)合的實(shí)例，運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的能力。用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，找到數(shù)和形的恰當(dāng)契合點(diǎn)，用數(shù)字解決問題缺乏直觀性，用圖形解決問題缺乏嚴(yán)密性，將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來，優(yōu)勢互補(bǔ)，收到良好的教學(xué)效果。
三、創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)思想方法
教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用于實(shí)際問題中，創(chuàng)設(shè)生動的情景，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題，感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識，例如，二次函數(shù)的教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，分小組合作，把函數(shù)知識應(yīng)用于生活實(shí)際，幫助學(xué)生形成函數(shù)思想，例如，某超市經(jīng)營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少5O件，當(dāng)銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤。教師提出問題讓學(xué)生分組討論， 1.商品的月利潤與進(jìn)價、售價、銷售量之間存在怎樣的關(guān)系？ 2.如果不改變售價，每件商品利潤是多少？月利潤是多少？ 3.如果每件商品漲x元，每件商品的利潤是多少？月利潤是多少？ 學(xué)生對問題初步了解的基礎(chǔ)上，分小組合作探究，通過討論，找到解決實(shí)際問題的方法，激發(fā)探究問題的主動性。教師在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氣氛，學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。
總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生了解、理解數(shù)學(xué)思想和方法，教師在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識同時，形成數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決生活中數(shù)學(xué)問題，豐富思維，提高創(chuàng)新能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]伊紅.初中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2008
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中的理性認(rèn)識，是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)中的高度抽象、概括的內(nèi)容。它蘊(yùn)涵于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的過程之中。下面我就數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性、主要內(nèi)容、教學(xué)策略等方面談?wù)効捶ā?/p>
一、初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性
日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏說過：許多學(xué)生在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，如果說畢業(yè)后沒有什么機(jī)會去用的話，不久就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法隨時隨地地發(fā)生作用，使他們終身受益。可見在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，有利于學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。然而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師只注重知識的傳授，而忽視知識形成過程中的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，阻礙了學(xué)生的發(fā)展。
二、初中數(shù)學(xué)思想方法的主要內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本、最主要的有：轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，函數(shù)與方程思想等。
1.轉(zhuǎn)化的思想方法：這是初中最常見、最常用的數(shù)學(xué)思想之一。它就是將需要解決的問題，轉(zhuǎn)化為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學(xué)中處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法，如：代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化，乘法與除法的轉(zhuǎn)化，高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，幾何中添加輔助線，等等。
2.數(shù)形結(jié)合的思想方法：它能抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以形直觀地表達(dá)數(shù)，以數(shù)精確地研究形。從而使代數(shù)問題顯得直觀，幾何問題顯得精確。初中數(shù)學(xué)中，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的地方很多，比如通過數(shù)軸，將數(shù)與點(diǎn)對應(yīng)，通過直角坐標(biāo)系，將函數(shù)與圖像對應(yīng)，等等，通過形象思維過渡到抽象思維，從而加深對知識的理解和掌握。
3.分類討論的思想方法：這種思想方法是對復(fù)雜問題中的各種情況進(jìn)行分類，然后分別研究和求解。它的實(shí)質(zhì)，是將整體問題化為部分問題解決，增加題設(shè)條件。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。
4.函數(shù)與方程的思想方法：這是數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想，它的本質(zhì)是變量之間的對應(yīng)。用變化的觀點(diǎn)，把所研究的數(shù)量關(guān)系用函數(shù)的形式表示出來，然后用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，使問題獲解。如果函數(shù)的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數(shù)解析式看做是方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。
三、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略
由于數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)在性，給學(xué)生的理解和老師的教學(xué)都帶來了一定的難度，因而在平時的教學(xué)中要講究一定的策略，才會取得事半功倍的效果。
1.各個擊破的策略。數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，所以在課堂教學(xué)中對隱藏在各章節(jié)數(shù)學(xué)知識背后的思想方法要及時地提煉，使之明朗化。要讓學(xué)生認(rèn)識到這種思想方法的存在，并感受到這種思想方法在解題中所起的不可替代的作用，而且能在類似的情形下主動地加以運(yùn)用。這樣才能通過對具體的知識傳授這一載體，突出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目的。有時在一章或一單元的教學(xué)中，涉及很多的數(shù)學(xué)思想方法，就需要教師根據(jù)教材內(nèi)容有意識突出一種或幾種思想方法的教學(xué)，如在不等式單元教學(xué)中將會涉及函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想等。
2.反復(fù)遞進(jìn)的策略。學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識是在反復(fù)接觸、理解和運(yùn)用中形成的。例如在講數(shù)軸應(yīng)用時，就開始涉及數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生要會借助數(shù)軸表示相反數(shù)、絕對值、比較實(shí)數(shù)的大小等，后來不斷地通過對基本函數(shù)圖像及其變換，平面解析幾何等有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深了對數(shù)形結(jié)合思想的理解和應(yīng)用，從而對數(shù)形結(jié)合思想方法的認(rèn)識得到不斷升華提高。又如分類討論的思想，幾乎每一章都會涉及。因此在平時的教學(xué)中要注意到這種反復(fù)性，有意識地讓學(xué)生在這種反復(fù)接觸、理解、運(yùn)用、體驗中不斷加深對這種思想方法的認(rèn)識和掌握。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法是一種理性認(rèn)識，其實(shí)就是學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識、對數(shù)學(xué)概況的清楚了解，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的精華所在，掌握了數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生能夠更容易的掌握數(shù)學(xué)難點(diǎn)，同時有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下文中，筆者研究了在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，分析了數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)，并提出了進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透時應(yīng)該注意的問題，最后就在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略進(jìn)行了探討。
一、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義
1.數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識密不可分
數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中不僅包括數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法也是其重要的組成部分，而且數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識緊密相連、不可分割。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中比較明顯的內(nèi)容，數(shù)學(xué)知識構(gòu)成了數(shù)學(xué)教材的主要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)思想方法的載體。數(shù)學(xué)思想方法是不易被發(fā)現(xiàn)的形式，它是獲取數(shù)學(xué)知識的有效工具，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的靈魂，數(shù)學(xué)思想方法使各個知識點(diǎn)緊密連接不再孤立。
2.數(shù)學(xué)思想方法的滲透是順應(yīng)新課改的必然要求
新課程改革要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升有著重要的作用，能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力起到有效的提升作用。所以，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時必須注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生意識到掌握數(shù)學(xué)思想方法的重要性，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法。
二、在M行數(shù)學(xué)思維方法的滲透時需要注意的問題
1.深入了解教學(xué)大綱
若想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效的滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師首先必須深入了解教學(xué)大綱，教學(xué)大綱中有明確的對于數(shù)學(xué)思想的闡述，比如其中一條要求教師和學(xué)生學(xué)會靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教師可以通過讓學(xué)生了解并掌握數(shù)形結(jié)合思想等來學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。
2.將數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)解題技巧中
數(shù)學(xué)教師可以把數(shù)學(xué)思想方法滲透入解題技巧中，使得學(xué)生在掌握了解題技巧的同時能夠?qū)W會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。例如，教師在講解方程式的解題過程時，明確解題過程中應(yīng)該從哪些角度去思考，以盡量的讓數(shù)學(xué)思想通過解題技巧展現(xiàn)出來。
3.教師要及時檢驗數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性
數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時要及時的對數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性進(jìn)行驗證，了解學(xué)生的掌握情況，而不是滲透過后就算完成教學(xué)任務(wù)了。教師可以通過習(xí)題來對數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性進(jìn)行檢驗，看學(xué)生的解題水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平是否得到了真正的提高。
三、數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)
首先，數(shù)學(xué)思想方法的反復(fù)性。要想掌握好數(shù)學(xué)思想方法必須長期以往的堅持，因為這是個由淺及深的反復(fù)過程。其次，數(shù)學(xué)思想方法的滲透性。數(shù)學(xué)思想方法不是幾節(jié)課就能掌握的，而是需要在教學(xué)過程中逐漸的滲透。讓學(xué)生逐漸的理解掌握。最后，數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)思想方法也是有一定的體系的，它也是一個由易到難的知識結(jié)構(gòu)，不同級別的數(shù)學(xué)思想方法對應(yīng)不同的數(shù)學(xué)知識。
四、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略
一是引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)反思來領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)生了解并掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程中，出了教師的有效引導(dǎo)外，學(xué)生的反思也至關(guān)重要，因此教師要鼓勵學(xué)生及時的進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程中的不足進(jìn)行總結(jié)，看自己是否掌握了相應(yīng)程度的數(shù)學(xué)思想方法。
二是在習(xí)題練習(xí)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教師可以在學(xué)生習(xí)題練習(xí)的過程中將數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)去，教師要合理的設(shè)置習(xí)題，習(xí)題要由不同難度層次的內(nèi)容組成，比如設(shè)計幾道基礎(chǔ)性習(xí)題、幾道探索性和發(fā)展性的習(xí)題，以使不同層次水平的學(xué)生都能在聯(lián)系中領(lǐng)會到數(shù)學(xué)思想方法。
三是在解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。無論是在課堂教學(xué)中，還是學(xué)生在考試或者練習(xí)中，都涉及到數(shù)學(xué)問題的解決，而解題的過程中離不開數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)和運(yùn)用，因此數(shù)學(xué)教師可以在解決數(shù)學(xué)問題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。在對數(shù)學(xué)題問題進(jìn)行分析和問題解決過程中引導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)其中暗含的數(shù)學(xué)思想，這樣能夠使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)思想方法。
四是通過鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考來引導(dǎo)其掌握數(shù)學(xué)思想方法。新課改下傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽的課堂模式不被提倡，而是要充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、主動探究。學(xué)生的獨(dú)立思考能力的提高有利于學(xué)生更好的領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，因此教師在教學(xué)的過程中必須注重鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考，并引導(dǎo)學(xué)生在思考的過程中體會數(shù)學(xué)思想。
五、結(jié)語
新課程改革要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，因為數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升有著重要的作用，能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力起到有效的提升作用。因此，數(shù)學(xué)教師要不斷的探索如何才能夠在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。
參考文獻(xiàn)：
