時間：2023-08-01 17:05:32
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在高中數學教學活動中，開展問題式導入的教學設計工作，有利于提升高中數學教學的針對性，顯著提升課程教學質量。在問題導學式教學活動中，教師應該對學生的需求進行分析，在教學中了解學生的能力短板，并且對學生的專項知識進行能力加強型訓練。從問題導學教學策略的特點進行分析，提出幾點有利于高中數學教學質量提升的可行性建議。
關鍵詞
高中數學；問題導學；教學策略；應用研究
一、高中數學教學中的問題導學教學策略內涵分析
在高中數學問題導學式教學活動中，教師應該采用有效的課程教育手段，引導學生對專項板塊的課程知識進行深度研究。在小組式探究活動中，提升學生的分析問題與綜合解決問題的能力，從而提高學生數學知識的核心應用能力。在問題導學式課程教學活動中，教師應該積極與學生進行交流和溝通，從而了解學生的能力短板，在教學計劃的安排中應該凸出重點，促使學生綜合應用能力顯著提升。在高中數學課程教學活動中，為了確保學生對于專項知識弄清、弄懂，教師應該采用深入淺出的教學方法，引導學生對特定的知識領域進行深度研究，從而提升學生的課程知識應用能力。逐漸增加高中數學習題的訓練頻次，讓學生能夠對某一板塊的知識徹底弄清弄懂，從而逐步消化這一板塊的知識，做好易錯題，不再出錯。
二、問題導學教學策略在高中數學教學中的應用研究
(一)優化問題教學切入點，提升課程教育生動性
在問題式教學活動中，為了提升課程教育的生動性，教師應該采用理論聯系實際的教學方法，選擇生活中常見的問題作為教學切入點，從而不斷地引領學生思考與深入探究。讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體會到數學與生活的聯系，在認識這種緊密聯系的過程中，了解數學學習的重要意義。在課程教學活動中，教師應該積極引導學生體會解決問題策略的多樣性，增強學生的應用數學意識，從而顯著提升學生解決問題的能力。使學生在與他人交流解題方法的過程中，獲取更為成功的體驗，這也將會成為學生繼續獨立思考，在深入探究中獲取更大進步的動力。在課程教學活動中，教師應該積極培養學生參與課程學習的主動性，以及培養學生的合作與交流意識。經常性地安排學生參加小組討論活動，在開放式的討論活動中，創造一種輕松愉悅的探究分為，從而培養學生對于數學科目學習的積極情感，鼓勵學生初步形成獨立思考的良好習慣。在高中數學課程教學活動中，教師應該積極轉變教學理念，設置具有較強可探究性的問題，引導學生深入討論和分析。
(二)明確問題設置的動機，提升問題探究的實際效能
教師應該積極對問題導學的任務條件進行分析，明確問題設置的動機，從而提升問題探究的實際效能。在課程教學活動中，教師應該努力激發學生內在的和自主思考的潛力，選擇科學有效的方法參與到課程學習活動中去。高中數學與初中數學具有較強的聯系，在層次遞進的問題解答活動中，學生應該發現知識之間的聯系和差異，從而更好的解決問題。初中數學中數據的表示與分析板塊，學生需要理解平均數、中位數、眾數的概念和差異。但是，在高中數學教學活動中，教師應該要求學生會用樣本的平均數、眾數和中數，準確估計總體的數據情況。在問題導學式教學方法中，學生應該使用不同的統計圖表呈現出數據和實例中的各類數據，并且綜合以往所學到的內容，對新的題型解答方法進行推導。在問題導入式的教學策略應用活動中，重點是要提升學生自主學習的能力，通過分析自主學習的實質，了解自主學習的全過程。
(三)引導學生自評互評，強化數學學習成果展示與經驗交流
教師應該積極引導學生互評，并且在相互交流中取長補短，達到舉一反三、共同進步的教學目的。在問題導學式課程教學活動中，教師應該深入貫徹積極思考的意識，讓學生通過廣泛的獨立思考來找到解決問題的方法。傳統型的高中數學課程教學活動中，一些問題的解答由老師進行講授，雖然解題過程清楚無誤，但是這種這種教學方法在某種程度上局限了學生的思維能力發展，學生遇到難題的時候首先想到的不是采用正確的思路解決問題，而是要求助于教師的指點。高中數學的傳統教學法學生容易對教師產生依賴思想，并且這種對于答案的死記硬背也比較容易忘記。在問題導學式高中數學課程教學活動中，以引導學生自己動手解決問題的方式，增強學生的解決難題的應用能力，從而加深對于該題型關鍵因素保握的正確度，加深對于習題解答的印象，提升解題的熟練程度。在這種有分析、有交流、有總結的課程教學模式中，教學時間分配得更加合理。
（四)建立良性的教學氛圍，引導學生對專項板塊知識進行深究
在問題導向型課程教學活動中，教師應該積極建立有利于學生學習活動高效開展的模式。根據學生的知識獲取的特征進行分析，如討論之前學習的經驗，并且根據當前對于題目的理解，找到解答同類型問題的一般性方法，形成解答某一特定習題的固定思路，有利于增強學生的解題效率。在課程教學活動中，教師應該積極開發學生有益的觀感，重點將教學中心放在培養學生的教學思想上，而不是放在解答眾多類型題目上。培養學生敢于質疑的精神，培養學生在小組式探究中形成一種良性的同伴關系。高中教師應該努力打造一種良好的學習氛圍，創建出一種有利于學生相互幫助、共同提高的學習環境，引導學生在學習環境中積極思考，碰撞出思維的火花。高中數學是一種綜合性較強的學科，教師應該安排學生從不同的角度進行切入，分析問題中每一個關鍵信息背后蘊含的知識點，從而徹底將難題弄通、弄懂，掌握解決難題的核心方法。引導學生在問題導向的學習活動中，找到適合自己的學習方法，并且認真對學習結果進行總結。
三、開展情景導入式高中數學課程教學模式設計的內涵分析
建立高效的高中數學課堂，教師應該積極強化情景導入的課題設計工作。采用先學后導的方法，引領學生在問題導學式的教學活動中，一步步深入探究，先自主學習，形成解答問題的自主思想，然后再進行合作交流，在綜合研究中形成貫穿于解答問題整個思路的評價。在展示交流環節中，教師應該明確課程教學的目標，并且科學分配教學任務，讓學生在小組合作中鎖定問題的疑難點，從眾多的題目要素中跳出來，以解決問題中的復雜疑點為突破方向，重構思維模型，提升問題導學教學活動的附加價值性。為了增強學生的理解能力，教師應該為學生提供解題的思路，而不是直接為學生提供答案。在習題講解的過程中，教師應該為學生提供一個大致的解題方向，并且將詳細解題步驟中的關鍵環節摘選出來，讓學生根據有限的信息進行自主探究，在一步一步深入推導的過程中，根據內容來驗證自己的思想是否正確。學生只有自己進行了獨立思考，并且在綜合分析問題中尋求答案，才能夠實現數學應用能力的提升。
四、結束語
在問題導學教學策略應用過程中，教師應該努力引導學生進行內容分析。在課程學習活動中，學生應該積極分析問題探究課程教學的難點。在分析部分中列出已知條件、未知條件等重點內容。學生應該分析知識點的聯系程度，并且根據題目中所有條件的交互效果，對課程教學的重點進行評價，找到能夠解決問題的最佳答案。
作者：唐兆合 陳義葉 單位：山東省沂源縣第一中學 山東省沂源縣南麻鎮西臺小學
參考文獻:
［1］霍吉智．淺議高中數學教學中的問題導學法的應用［J］．教育教學論壇，2012，(18):71－72．
［2］孫艷芳．導學案在高中數學教學中存在的問題及解決策略［J］．中國校外教育，2014．
摘 要：學生課堂主體地位確立和生成需要師生在課堂多維互動，推進學生在自主和合作學習中認識問題、分析問題和解決問題，達成課堂教學目標。高中數學課堂實施問題導學教學模式，需要教師精心設計互動問題，組織推進問題探究的運行。文章就高中數學“問題導學”教學模式中問題設計的意義、原則和設計策略進行探討。
關鍵詞：高中數學；課堂教學；問題導學；問題設計；運行策略
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）18-0027-01
一切為了學生發展的教育需要教師改變教學觀念，讓學生成為課堂學習的主人，激起學生學習與探究的欲望，發揮學生的主體性，讓他們獲得知識，提高能力。在高中數學課堂教學中，教師不能再采用灌輸式教學模式，而應該以問題為主線、啟發引導為手段、點撥互動為抓手，讓學生發現、探尋，獲得解決問題的策略，獲得數學思維水平的提升。因此，如何設計問題、如何恰當引導、如何讓學生在自主和合作中解決問題，是教師課堂教學的重點。而問題導學中問題設計則體現教師的業務水平、指導能力。
一、問題導學教學模式問題設計原因及原則
問題導學教學模式是素質教育理念下的一種創新教學模式，是落實學生自主與合作探究學習、學生主體與教師主導教學思想結合的產物。高中數學課堂的問題導學教學模式，以問題為核心，力求調動學生的學習興趣和熱情，提高學生參與課堂學習的積極性，形成數學學習中的問題意識、探究意識、數學思維運行意識，從而培養學生的自主學習能力、邏輯思維能力。導學教學模式的關鍵就在于學生圍繞哪些問題學習與探討，在問題解決中獲得哪些知識和能力，怎樣有興趣和動力去解決一個又一個的問題。因此，教師為了課堂的高效，就需要結合學生已有的知識、能力和水平設計問題，并巧妙地安排好問題串、問題鏈；預設學生在問題解決中出現的狀況和引導方法，深層次挖掘和拓展問題，從而在問題的設計和運行中，引導學生在不斷地生疑、質疑、研討、釋疑、再生疑的認知循環中獲得數學知識、能力和思維素養的提升。
在問題導學模式的運行中，教師要關注學情和教學內容，在導入環節讓學生有解決問題的興趣和沖動。學生在問題解決中遇到阻礙時，教師要通過追問、點撥和啟發，使學生找到突破瓶頸的辦法。在問題解決之后，教師要通過問題讓學生掌握知識的運用與遷移的方法。因此，數學教師在問題導學教學模式運行的問題設計方面就要注重以生為本原則、螺旋上升推進原則，重視數學思維提升原則，設計具有啟發性、層次性和典型性的問題，讓學生感受探索過程的樂趣，獲得數學學習的自信與動力，獲得課堂學習的高效。
二、問題導學教學模式的問題設計及運行
教無定法，但不是不講究方法和策略。教師在高中數學課堂實施問題導學教學模式的問題設計時，也要注意設計方法和運行策略。
（1）創設生活情境，設計問題導學。問題導學需要激發學生課堂學習的主體性和主動性。因而，教師在課堂教學中要注意將學生要學的知識與他們的生活建立聯系，要通過創設生活情境，在情境中質疑生問，讓他們有興趣去發現問題和思考問題。如在“均值不等式”一節的課堂導學環節，教師就以生活中超市促銷的降價活動為教學情境。超市有某種商品采用降價促銷策略：問該種商品第一次打x折銷售，第二次打y折銷售，還是都打（m+n）/2折銷售優惠？這一問題的設計與學生的生活相關，能夠激起學生思考和解決的興趣。由此可見，教師創設生活情境并提出問題，能夠讓學生由現象到本質，激起聯想、發現和運用數學知識解決實際問題的興趣，提高課堂學習的參與質量。
（2）趣味故事游戲，生成導入問題。教師設計問題要水到渠成，要讓學生有發現問題和探究問題的興趣。同時，教師在設計問題時，可以用趣味故事和具有游戲色彩的情境呈現問題。如學習“二分法求方程的近似解”r，以李詠主持的欄目“非常6+1”中“價格競猜”環節切入，教師拿出自己的手機，告訴學生：這款手機價格為1500元～2000元，且是整數，老師只給出偏高、偏低或正確的提示，同學們如何快速猜出它的價格呢？如此，游戲導入生成問題，會使學生的參與積極性得到提高，并在問題的解決中對要學的內容有初步的認識。同時，這樣的問題還能激發學生尋找新的解決方法，提高他們的自主學習能力和探究能力。另外，教師在數學課堂中要注意對問題的深入挖掘，以追問和加深問題的方式訓練學生的思維，提高他們知識掌握的質量。如在“導數與單調性定義”的學習中，教師先讓學生自己理解課本中關于導數與單調性的概念，然后提出問題：這個命題是單調遞增（或單調遞減）充分不必要條件，還是非充要條件、等價條件？如何證明？引導學生在典型的例題中解決問題。接著，教師追問學生：函數在單調遞增（減）的過程中存在有限個孤立的點會不會影響函數的單調性？這樣，學生在解決問題的過程中就能使自己的數學思維嚴密起來。
三、結束語
總之，在高中數學“問題導學”教學模式運行中，教師要有效設計問題，激發學生自主學習和探究學習的興趣。同時，教師要通過問題的分解和深入，訓練學生的數學思維，提高他們觀察、分析和解決問題的能力，從而提高他們的數學素養。
參考文獻：
關鍵詞：高中數學；問題導學；教學；研究
問題導學是在教學過程中由教師提出問題，學生在教師的指導下，圍繞“問題”講解、討論、發現、探索解決辦法，同時提出新問題并嘗試解決的一種新的教學。在問題教學中，教師以優質的問題作為導學的紐帶，精心創設問題情境，引導學生在解決面臨的問題中主動獲取和運用一定的知識和技能，增強學生主動獲取知識的意識，培養學生發現和解決問題的能力。
一、新課改下高中數學問題導學式教學的全新認識
新課改下，我們要培養什么樣的人才？已成為全社會教育工作者共同關注的問題。毫無疑問，數學教育作為教育的組成部分，在發展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態度和思想方法方面、在推動社會進步和發展的進程中起著重要的作用。因此，新課改下，我們對問題導學式教學必須有一個全新的認識。
問題導學式教學是建立在問題教學理論基礎上的一種新型的課堂教學，問題教學法最先是由原蘇聯教育家馬赫穆托夫提出的，后經諸多教學理論專家和教育實踐工作者不斷補充完善，逐步已成為一種被廣大教育工作者認可的教學方法。問題導學的教學就是根據新課程理念，應用問題教學法原理，構建一種充滿生機與活力、更有學習效率的課堂教學。在新課改的今天，“問題式教學”即教材的知識點以問題的形式呈現在學生的面前，讓學生在尋求和探索解決問題的思維活動中，掌握知識、發展智力、培養技能，進而培養學生自己發現問題解決問題的能力的一種探究式教學。他強調以學生的發展為教學的出發點，讓學生掌握學習的主動權，使學生能夠通過自我發現來激發其學習的潛能，培養學生的發現、創新意識。
二、高中數學新課程標準倡導積極主動、勇于探索的學習方式
在普通高中數學新課程標準中提出，我們的教學要積極主動、勇于探索的學習方式。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。同時，高中數學課程設立“數學探究”、“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。
三、新課改下問題導學式教學的主要策略
新課改下問題導學教學模式的主要特點：課堂教學的目標主要指向“問題解決”。也就是把課堂教學的著力點轉移到發現問題、研究問題、解決問題上來。當代思維科學研究表明，問題是思維的起始，解決問題的過程也是思維活動的過程。因此，指向問題解決的課堂教學的目標定位，表象是直接的問題解決，更深層次的思維品質和學習能力的培養和提高。
課堂教學的過程以問題為紐帶。教學過程不是簡單的知識講解或傳遞過程，而是把問題的提出和解決貫穿于課堂教學的全過程。即通過創設特定的問題情景，引導學生在解決面臨的問題中，主動獲取新的知識、培養運用知識解決實際問題的方法和能力。在課堂教學的過程中，師生共同圍繞“問題”展開雙邊活動，但教師是問題情境的創設者、問題研究的組織者、問題解決的指導者、學生學習的鼓勵者。學生是問題提出、問題研究的主動參與者，問題解決的積極主體。
實施“問題導學”的主要策略包括：引出新問題，根據新知與舊知的內在聯系，抓住數學研究中出現的新問題、新矛盾巧妙設置問題，問題導入、情景導入、生活導入、探究導入。激發迫切要求學習的需要，吸引學生高度注意。這樣既能促進學生在學習中注意知識聯系，探索認知結構，又能使學生學會研究新事物的方法，理解學習新知的意義，強化繼續學習的動力。
為了促進學生對知識的理解學習，不能滿足于簡單地記住對知識的言語陳述，而是要求學生掌握知識的來龍去脈，并在適當的情境中運用這些知識解決問題，引導學生認識知識的冗余性和可解釋性兩個特點。所謂冗余性，就是通過理解的學習獲取的知識具有一種以上的不同表達方式；所謂可解釋性，就是指在利用通過理解的學習獲取的知識解決問題時，學生不僅能正確給出問題的答案，而且能詳細地解釋他得到答案的具體步驟。
問題導學式教學不僅在新課講授中有著舉足輕重的作用，同時在復習課和習題講評課中也有著非常重要的作用。因此，如何將“問題導學法”的課堂教學應用在復習課和講評課中，是我們將進一步研究的課題。問題導學法以學生的“自學”為目標，提倡“以問導學，以學代講，以教促學，教學相長”的教學思想，它不僅僅是知識的傳授與掌握，更重要的是學生的綜合能力的培養。不僅使能課堂教學過程更科學、教學結構更優化，而且能激發學生學習的積極性和主動性，能有效地培養學生能力，全面提高學生的綜合素質。
參考文獻：
[1]陳琦，劉儒德.教育心理學[M].北京：高等教育出版社，2005.
[2]《高中數學課程標準（實驗）》.
關鍵詞：小學；數學；問題；導學
G623.5
一、а
導入是一堂課的開始。好的導入能創設積極的學習氛圍，使學生產生積極的情感體驗，明確教學目標，建立新舊知識之間的聯系，開啟學生的思維，引發學生積極思考；不好的導入則阻礙學生發揮積極性、主動性和創造性，成為教學取得成功的障礙。因此，新課導入越來越被教育者重視，學習和研究小學數學新課導入具有重要意義。而問題導入屬導課的一種方式。
《基礎教育課程改革綱要》提出：“強調問題情境下的深入學習，激發學生的積極思考，在提出問題、解決問題的過程中進行學習。”設計恰當的問題，設計有意義的問題情境，設計隱含于問題背后的科學知識，是引導學生探索求知、點燃學生思維火花的重要手段。在小學數學"問題導學"的研究過程中，我大膽實踐，對于如何有效、高效地引導學生自主學習收到了良好的效果。
“問題導學”，即通過創設特定的問題情景，引導學生在解決面臨的學習問題中，主動獲取和運用知識、技能、發展其學習主動性和主動學習能力的課堂教學方式。問題導學注重學生的主動學習，是一個先“悟”后“學”的過程。下面就此問題談幾點看法。
二、“問題導課”例談
1.舊知――問題導入為授新課鋪路
前期問題是指和本課教學相關的前期學習中的舊知，教師可以創設復習舊知的情境，內容可以是口算、筆算等，也可運用講故事、做游戲、小實驗等活動的進行對舊知進行回顧。前期問題的設計一定要為教學重、難點的突破服務。
在連除應用題的教學中，我設計的前期問題是復習口算：48÷2；750÷5；45÷3÷5；280÷（7×4）；3600÷9÷2；400÷（10×4）。
通過對前期的舊知回顧，復習了一位數除多位數、連除及乘除混合運算，為新授內容的進行奠定了良好的知識基礎。
2.問題引領――教會學生掌握解決問題的方法
在自主學習的課堂上，通過創設圍繞教學重、難點設計的計算量較小、理解較容易的情境激發學生思考，從而達到引出新知識、解決新問題的目的。引領問題的設計要立足學生已有的知識經驗，符合學生的認知規律，為教學重、又決起到鋪墊作用，是較淺顯的核心問題的簡單呈現。學生通過問題的引領，能夠初步掌握解決相關問題的基本方法。
教學連除應用題時，我設計了一個起點較低但又和教學重難點密切聯系的引領問題：
慶祝“六一”兒童節，學校買來600個氣球，分給3個年級，平均每個年級分得幾個氣球？
通過這個引領問題，學生基本掌握了已知總數和份數或每份數，求每份數或份數用除法計算的方法，為后續的學習提供了有力的保障。
3.核心問題――生生互動
核心問題是突出教學重、難點設計的核心問題，可以是教材中提出的，也可以是教師或學生提出的。問題不是教師的專利，因此，我們更希望教師通過有效地引導鼓勵學生自己提出問題，創造性地學習。提出一個問題比解決一個問題更有價值。如果能夠引導學生自主提出問題，那么導學過程中，學生的個性、能動性和創造性就可以充分地發揮，使學生真正成為學習的主人。
在教學連除應用題時，核心問題是我出示了例題的數學信息：
慶祝“六一”兒童節，學校買來600個氣球，分給3個年級，每個年級有2個班。
引導學生自己提出的。學生先進行了獨立思考，然后經過小組合作交流，提出了“每個年級分得幾個氣球？”、“兩個年級共有幾個班？”、“平均每個班分得幾個氣球？”的數學問題。在問題的共享中，形成了生生互動的局面，促進了學生思維的發展。
4.巧妙設疑――有利于學生主體性的發揮和思維能力的發展
課堂提問是開發學生思維的有效途徑。“設疑”作為教學活動的先導，是激發學生好奇心的關鍵途徑。當教師提出的問題能引發學生的認知沖突時，學生才會產生問題意識，并去積極地思考。教師在設計問題導入時，應該有目的、有計劃地選擇問題，考慮到學生可能出現的反應，并在課堂教學中創造性地解決突發的狀況。但問題導入不適用
于所有教學內容，應該根據具體情況而定。
例如，《小數除以小數》導入片段。
（上課后，老師出示本課例題：0.459÷0.09）
師：同學們，你能又快又準確地得出這道題的答案嗎？
生1：可以將這個算式中的兩個小數同時擴大1000倍，這個算式就變成整數除法。
我們知道除數和被除數同時擴大相同的倍數，商不變。因此，可以得出答案。
生2：我直接模仿整數除法的法則進行計算，并得出答案。這里除數有3位，就先看被除數的前三位……
生3：我給兩個數加上單位，就變為0.459米÷0.09米，再將它們轉化成單位是“毫米”的算式進行計算，即459毫米÷90毫米，這樣的情況我們已經學習過。
師：同學們的想法可真多。下面我們就共同探討這道算式是怎樣計算的。
在這里，老師有意識地提出了一個與學習內容有關的問題，學生積極地思考并產生各種想法。課堂氣氛較活躍，有利于學生主體性的發揮和思維能力的發展。
5.多種方法解決問題――調動學生學習的自主性
體現學生探究、研討和創造的過程，在留有自主探究空間的基礎上，通過學生的獨立思考、小組合作探究和全班匯報交流，可以充分調動學生學習的自主性，引導學生運用多種方法解決問題。
值得注意的是，在應用問題導學教學的過程中。教師必須做到“三要”：
一要提供學生感興趣的問題，便于學生由舊的知識發現新知識；二要鼓勵學生自己去發現探索，解決問題，每個學生都能獨立自主的參與教學的全過程，在實踐中進行學習；三要做到讓學生在教學全過程中，始終保持大腦的興奮狀態，維持著興趣的延續和發展，讓學生在充滿學習興趣和快樂的心境中進行學習，在興奮的激情中融化吸收新知識，使學生的智力潛能在非智力因素的推動下得到發展，從而改變了生硬、呆板地強制學習的教學方式，使教與學在“興趣促學”中達到完美和諧的統一。
三、結語
隨著新課改的深入，教師主導、學生主體的教學觀念漸漸被越來越多的人理解并應用到教學中，這就要求教師不僅要會導，而且要善導。雖然導入只是課堂教學中很小的一部分，其作用還沒有以明顯的方式呈現出來，但是它是整個教學流程中不可缺少的一個部分，與其他部分形成合力，共同發揮作用，達到教學目標。成功的新課導入可以引起學生不由自主地關注正在進行的教學活動，并將新知識與頭腦中已有的知識經驗建立聯系。
參考文獻：
【關鍵詞】問題導學法；初中數學教學；應用
對于初中數學教是來說，教學任務并不僅僅是教授數學知識，還重在培養初中生的數學思維、提升他們數學的創新意識、培養學生良好的數學學習習慣。因此這就要求初中數學教師要通過有效的教學方法來達到教學目標。問題導學法在數學教學課堂上備受推崇，它可以打破傳統的固有教學模式，創造數學教學的新思路。
一、問題導學法
問題導學法是以問題來做導向，體現學生主體、教師主導、探究主線的原則，通過問題來引導教學，通過圍繞問題而開展教學，最后通過問題來指引學生自主探究并解決，最后以新的問題結束教學。
問題在問題導學法中是貫穿課堂的主導線。教師通過問題的引導來開始課堂教學，向學生展示教學目標，使得學生可以圍繞教學目標進行預習學習及其對問題的探究思考；教師通過組織學生合作來展示預習學習的結果，學生對問題通過協作或自主探究來找尋答案；教師在最后對學生的意見做總結評價，在此基礎上提出新問題來引導學生深度層次的思考，使得學生的數學思路得到進一步的拓展。
問題導學法對數學課堂教學具有重要的意義。由于問題均是圍繞教學目標形成，學生可以通過思考問題而獲得教學知識理論及技能實踐，有助于學生改善學習方法。通過教師的引導，學生在對問題的思索中潛移默化形成良好的數學思維習慣，使得學生可以自主去探究數學之間的內在規律，并在探究中培養對數學教學的興趣，在興趣的基礎上激發對數學的創新意識及思維。這種數學思維的運用并不僅僅限于數學教學的知識學習，還可以運用于實際生活中，對初中生的綜合能力培養起到重要的作用。
二、在初中數學教學中問題導學法的應用策略
（一）創設情境，預習思考
教師要合理利用問題來切合教學目標，創設良好的問題情境，使得全體學生可以主動參與對問題的思考。比如在圖形平移的教學中，教師要先引導學生進行書本知識的預習，設計基礎性問題來引導課堂，引導學生自主去思考圖形平移所需要的前提與條件，結合書本的圖形平移概念加深學生對理論概念的理解。其次，教師在基礎問題上再提出啟發性思考的問題，使得學生可以自主想象圖形平移的過程，在想象中結合問題來探究教學，使得學生在思考過程中鍛煉學生的數學思維能力。
在創設情境課堂時，教師要注意：第一，問題的創設要切合教學目標，重點突出理論知識的重難點；第二，問題的設點要明確具體，使得學生可以有思路可循；第三，問題要具有層次性及延展性，切合實際的初中生數學基礎水平來設置問題，才能起到全體學生參與思考的效果。
（二）課堂提問，展示交流
課堂的教學提問環節需要教師采用多種手段來激發初中生對數學的探究興趣。多媒體技術是其中常用的教學手段之一。比如在進行一次性函數圖象教學中，教師可以利用多媒體手段來開展，通過對相關教學內容的形象圖表播放，來引導學生對圖象直觀性的思考，結合教師提出的教學問題，通過對比及分析來引導出結論。這一過程不僅使得初中生對教學問題自主探索思考，還使得初中生在思考中激發對數學探究的興趣。
除此之外，游戲也是運用提問的有效形式。將問題與游戲結合，促使學生在一邊游戲一邊思考，給數學課堂增加趣味性，調動數學的課堂氣氛，促使學生可以自主發散思維，鍛煉學生的創新意識及綜合素養。
（三）知識生成，共同總結
在學生進行自主學習探究階段中，教師要根據學生的反饋及時提示，幫助學生在探究中獲取知識并解決問題。在此探究階段，教師可引導學生通過自主探究或合作探究形式來引發對教學問題的討論。
問題導學法的最終目標不是教授學生通過書本找到答案，也不是通過教師講解來獲知答案，而是經過學生自主探究來求取答案。如果學生不經歷探究的過程，就不能對教學知識有著良好的把握，也不能真正去理解并自主運用。因此教師要重視探究教學階段，必要時通過恰當的提示或方法來引導學生運用思考得出結論，切忌一講了之，失去問題導學法教學的意義。
最后的教師總結，要根據學生所探索的結論基礎來引導，一來增加學生對問題的層次性思考，二來在于啟迪初中生在數學探究的思維，使得初中生在課堂中自始而終明確教學目標，對教學內容深刻理解，通過教師的引導啟發學生對數學梳理清晰的脈絡，便于學生數學思維能力的培養。
三、結語
問題導學法是切合新課程標準改革的新興教學方法。教師通過課堂問題來調動課堂氣氛，激發學生對數學的探究興趣，在問題探究階段，教師要適當加以引導，使得學生可以經過自主思考來探索出結論。問題導學法最大的優勢在于既可以增加學生對數學教學的知識理解層面，也引發學生的自主數學思維的拓展。
【參考文獻】
[1]鄒金貴.關于問題導學法在初中數學教學的有效運用思考[J].讀與寫（教育教學刊），2016.04：109
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提高學生在課堂學習中的熱情，充分調動學生學習的積極性，問題導學法的應用將起到良好的效果，因為其屬于情境教學中的內容，在整個教學中通過問題的設置，引導學生對問題探究的積極性，通過學生對問題的分析后探索出問題的結果，從而達到整堂數學課的教學目的。這種教學法的應用可全面提升學生的動手動腦能力，并培養其邏輯思維的獨立性。且整體教學設計較為巧妙，學生在參與的過程中，方式簡單且能夠在問題的探究中尋找到學習的樂趣，以達到事半功倍的教學效果。
一、針對問題的設計要恰到好處
整個情境教學過程中，問題導學法的全面應用對問題的設置要求最為嚴格，其問題的設計要貫穿到整個教學課堂中，其問題的提出要根據教師對教材內容的掌握及對學生綜合特點的分析，巧妙地提出。不能說是隨便提出一個問題，便草草了事，在對問題的設計中一定要加以重視。在問題提出之前，首先要確定的是在教材的范圍之內，其次要考慮的是學生的接受范圍及能力，這樣才能夠將教學效果有效地發揮出來。其最終的目的就是完成教學所設置的目標。如果說教師的問題設置與教學學目標相背離，或者提出的問題較難，不在學生的接收范圍之內，那么問題的設計也就沒有了意義。綜合來說，問題導學法的應用最重要的就是教師能否真正做到將問題與學生特點良好地結合，并能夠讓學生在探索問題的過程中，找到學習的樂趣，并體會到學習的重要性。
二、問題導學的教學法需要考慮到前后呼應
問題導學教學法中對問題的設計會有兩種，一是按照實際的問題來進行提問，而不是根據教學的方式來進行設計。當然，問題的設置不一樣，教學的方式也會不同。如，在進行兩數之和與兩數之差的乘法的教學時，教師可以按照教材中的例題：有一塊長方形的草地，現在要將它的長縮短3米，寬伸長4米，然后它的面積是多少？教師可以按照這個生活中的實際問題來進行提問，如何得到改變后的面積呢？就是需要算出改變之后的長和寬，那么就會引導出兩數之和與兩數之差的乘法的計算，最后將計算的公式和結果再帶到實際問題中，學生就可以充分地理解這樣的計算方式了。
實際問題的提出能夠培養學生對生活實際問題的解決能力和數學知識的應用能力，盡管教學的過程有一點難度。根據實際問題提出的方法，在進行初中數學教學的時候，通常都是先根據實際的例子來提出問題，然后把問題轉變成數學知識的問題去解決，在數學問題解答之后，再將答案引回到實際的例子中。在實際的教學中，大部分教師都能夠良好地掌握，但是還會有一小部分的教師在解答完問題后，將實際的教學內容而忽略掉。這樣的教學不僅沒有完成教學任務，更不利于學生對問題的掌握，使學生游離在解答問題之外，教師所缺乏的代入感不能夠使理論與實際巧妙的結合到一起，而后的課堂練習與課堂總結便會出現各種問題。因此，教師在針對這方面的問題一定要加以改正，并通過不斷的實踐完善問題導學法中問題的提出與引導，實現課堂教學的上下呼應。將教學的整體性、系統性全面地發揮出來。
三、針對導學形式的關注
針對此教學方法的應用中，教師的引導是非常重要的，在現代化的課堂教學中，都是以學生為主體，教師要起到良好的輔助引導作用。在問題導學法中，導學就是教師對學生的引導式教學，其關鍵點便是對數學知識的學習加以正確的引導，問題的設計作為引導教學的鋪墊，在短時間內問題提出后，整個課堂的大部分時間都在于引導學生的思維對數學問題進行正確的分析與解決。在整個學習方法的應用中，教學的知識點也將完全地融入到這個部分并通過學生對問題的解答，獲取解答其他問題的能力。問題與導學二者之間缺一不可，如果沒有了問題的設置，那么導學將無法實施，只設置了問題，而沒有導學加以輔助，那么學生對于知識的把握也不肯能實現。教師在教學中將教學目標有效地整合，立足于實際，通過問題的巧妙設計，再到循序漸進的導學研究，使學生在不斷的探索分析中掌握發現問題，解決問題，從而有效地培養學生邏輯思維能力在實際問題解答中的應用。
關鍵詞：高中數學；問題導學；教學法
中圖分類號：G633.6
“問題導學”模式是啟發式教學和探究式教學的綜合體，它不僅改變了原來教師為課堂主體而學生主動性不高的情況，又改變了過分強調學生為主體而缺失教師指導的情況。它順應了現代教學特點，能靈活地結合了“講授”教學模式和“探究”教學模式的優點。既能夠體現教師的“引導、輔助”作用，又符合學生自主學習的要求。筆者將結合自身的教學經驗，從以下幾點來闡述“問題導學”式教學的過程，供各位同仁參考與借鑒。
一、設置趣味問題，激發學習興趣
在數學教學中，只有當學生對所學知識產生濃厚興趣時，才會積極主動地參與到課堂教學中來。因此，在數學教學中，教師的提問一定要具有趣味性，要讓學生在新鮮刺激、充滿趣味性的問題情境中，感受到數學學習的有趣，變枯燥為興趣。
在教學“算法的概念”時，由于算法的概念比較抽象，如果教師以自己的經驗和理解照本宣科，學生就會無法深入探究，這時，課堂學習氛圍將會陷入僵局。而問題導學，就要求教師正視學生的知識基礎，將算法的概念同學生的興趣聯系起來。為此，我設計：“一個人帶著三只狼和三只羊過河，可是，只有一條船，這只船只能容下一個人和兩只動物，如果沒有人在的時候，如果狼的數量不比羊少，這時狼就會把羊吃掉，這個人怎樣才能把這些動物帶過河呢？”這個問題巧妙地將算法的概念融合到情境中，學生如果想要很好地解決這個問題，就要深入研究分析，這樣枯燥的邏輯知識在教師的引領下就變得生動了。但是，如果教師簡單地將課堂定義為趣味性問題導學，學生的思維只能停留在膚淺的階段。當學生的興趣被問題所吸引后，教師就要逐漸將形象的知識化為抽象的知識，通過一步一步的引導，使學生真正深入學習算法概念，獲得思維能力的提升。
二、設置質疑式問題，引導學生探究
質疑式提問，可以引導學生進行深入探究，使學生參與數學知識建構的整個過程，并且在質疑中加深對數學知識的理解認識，有效提高課堂教學效果。質疑式問題什么時候提出？問題導學就要求教師結合教材和學生的思維點進行巧妙引導。
在數學 “柱、椎、臺、球的結構特征”這部分內容，由于幾何體相對比較抽象，雖然高中生已學過不少這方面的知識，但對于柱、椎、臺、球的結構特征，還是存在較為抽象的狀態。課堂上，如果教師一直以問題提問學生，而學生的思維還是無法突破，有的還有可能被問題所嚇倒。在課堂教學時，我發現學生對這個知識感覺比較抽象時，想到了轉換自己的教學思路，鼓勵學生質疑：“棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？”這個問題是引導學生突破知識的關鍵點，他們為了釋疑就要抓住其中的原因進行思考，而空間圖形比較抽象，學生要想解決這個問題，需要借助動手操作或想象，最終對柱、椎、臺、球的結構特征從直觀到抽象的過程性進行理解。可以說，問題導學需要教師根據教材內容和學生對數學知識的掌握情況，找準質疑的最佳時期，提升問題的品質，把數學問題向更深的地方延伸。
三、設置層次問題，降低學習難度
在高中數學教學中，有些知識的掌握對學生來說存在一定難度，如果在課堂提問時教師直接就問題的結果進行提問，學生會感到無從下手，這時教師就可根據教學重難點把需要解決的數學問題分為幾個層次，由淺入深、由易到難、由復雜到簡單循序漸進的方式引導學生積極動腦，思考解決問題。教師通過層層遞進的提問，使問題逐漸明朗化，逐漸被學生所接受，能有效地降低教學的難度。
在教學“平面與平面平行的判定”這部分內容時，為了得出平面與平面平行的判定定理，可以這樣設計課堂提問：“（1）平面β內有一條直線與平面α平行，那么α、β平行嗎？（2）平面β內有兩條直線與平面α平行，那么α、β平行嗎？”在這種分層次問題提出下，學生們經過觀察、思考、交流、驗證，進而得出了平面c平面平行的判定定理。在數學課堂教學中，運用層次式提問可以使教學的難點部分得到分化解決，從而使學生的思維得以開發。
四、設置復習問題，溫故而知新
在數學學習中，新舊知識的聯系比較緊密，數學教學中的新知大都是在原有知識的基礎上延伸和擴展起來的，因此在教學中，教師要深入鉆研，挖掘教材，根據學生的學習情況，找出新舊知識的最佳結合點進行提問，使學生從已有的知識逐漸過渡到新知識上，起到“溫故而知新”的教學效果。
在學習“解三角形的應用舉例”這部分教學內容時，為了讓學生體會到數學的應用價值，培養學生運用圖形、數學符號表達題意以及應用轉化思想解決數學問題的能力，在教學時，我主要通過復習式問題“誰能說說什么是正弦定理、余弦定理以及它們分別能解決哪種類型的三角形？”的提出，使學生對已有的數學知識進行復習鞏固。在學生回答完問題的基礎上，我結合月球探測等相關實際生活情況，使學生明白了許多知識光用以前所學的知識是無法解決的，要認真學習正弦、余弦定理在科學實踐中的具體運用。再如在學習“平面向量的數量積”時可以提問：“平面向量的數量積的計算公式是什么？”尤其是在高三的數學教學中，復習式提問的運用比較廣泛，它既是對學生所學知識進行一次小結，又為新課的學習奠定了基礎，起到了“溫故而知新”的教學效果。需要注意的是，復習式提問的問題不能過于簡單，要能夠激發學生參與學習的積極性，只有這樣，課堂提問才能真正稱得上合理、有效。
總而言之，“問題導學”教學模式能大大地提高數學課堂的質量，對優化課堂氛圍也起到較大的幫助。教師在教學過程中，還須不斷研究“問題導學”的教學模式，爭取發揮出這種模式的最大作用，提高教學效率，提高學生的學習熱情。
參考文獻
【1】林瑞玲.問題導學法在高中數學教學中的實踐[J].學園，2014（13）
關鍵詞：問題導學學習主動性引導
近年來許多教育界的專家學者，針對傳統教學中存在的許多不足進行了探討。特別是針對傳統教學中學生被動接受，死記硬背的教學方式提出了質疑，大多數學者最后都達成了一致意見，即認為學生的學習不應該是被動接受的，而應該是主動、自主的學習，教師在教學過程中應該注意給學生留有一定的自主學習的空間，為學生提供主動探究的機會，引導學生主動完成學習任務。為此在新課程標準下，為了在初中數學教學中更加凸顯學生的主體作用，許多教師在教學實踐中采用了問題導學法的教學方式。以下是筆者對這一方法嘗試后的一些看法。
一、問題導學教學方法的定義
問題導學的教學是根據教學任務和學生學習需要，教師將教學內容(數學知識)問題化，以”問題引導”促進學生自主、合作、探究學習，以“問題解決”獲得知識與技能，提高學習能力和思維能力，促進情感、態度與價值觀發展，從而取得良好教學效果的一種教學方法。這種方法，重在“問”“導”“學”三個字。 “問”，是指問題，即數學問題。包括教師提出的問題、學生提出的問題、教師布置的鞏固深化知識的問題。“導”，是指教師的引導，要求“三導”:導趣，導思，導法。 “學”，是指學生的學習，讓學生學會發現問題，學會提出問題，學會分析問題，學會解決問題。“問”、“導”、“學”三者相輔相成，缺一不可。該方法的基本觀點是以問題為中心引導教學，使學生學會學習。
二、問題導學教學方法的實施
1、恰當合理地設置問題。在問題導學法中，如果沒有問題，這個方法也就成了空談。只有在所設置的問題恰當合理的情況下，這個方法才會出現較為明顯的教學效果。因此，問題的設置直接決定著教學質量的好壞。問題設置一定要注意現教學任務，緊扣教學目標，解決了問題就等同于完成了教學任務。同時問題的難易要符合學生的認知規律。
筆者認為在初中課堂中使用問題導學法的時候還應與學生的學情相符合。比如在浙教版“分式的乘除“中，例2是分式及其乘除的應用。題目如下：
如圖，一個長寬高分別為l ,b ,h 的長方體紙箱裝滿了一層高為 h 的圓柱形易拉罐，求紙箱空間的利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結果精確到1%）?
這個題目涉及到參數的設置與使用，對于初一的學生來講，這個問題過難了，有一部分同學讀完題目后一頭霧水，無從下手。因此，本人在教學過程中，設置了下列問題：①一個易拉罐相當于什么幾何體？體積怎么計算？
②假設易拉罐底面半徑為，每一橫排易拉罐有幾個？豎排呢？
③根據排列情況，易拉罐總個數是多少？
④紙箱的容積是多少？空間利用率怎么求？
這四個問題簡單易懂，絕大部分同學都能獨立回答，基礎差的同學也在合作交流中完全理解了。在不知不覺中，學生已經解決了例2這個難題。在此過程中，學生不僅鞏固了分式的乘除知識，體驗了參數的應用，還提高了分析問題解決問題的能力。
在初中數學課堂中還可以設置前后呼應的問題。問題根據其出發點不同，提出的方式也不同。比如學習”菱形“時，課題引入時可以提出問題：請你用兩個全等的等腰三角形（不等邊）拼成一個平行四邊形，有幾種拼法？這兩個平行四邊形有什么不同點？目的是為了引出菱形這一概念。而在課堂最后提出：這節課剛開始時提出的另一種拼法為什么不是菱形？怎樣拼才能成為菱形？說明理由。目的是為了鞏固菱形的性質。問題的提前后呼應，呈現出整個課堂教學的完整性。
2、問題導學法要關注導的重要作用。導是問題式導學法最關鍵的一部分。目的就是使學生能更加高效地學習。對于任何一節課，教師提出問題的時間都不會很長，但是引導學生分析問題解決問題卻往往要花上幾倍的時間。在學生使用導學案的過程中，能夠自主掌握大部分基礎知識，但仍然有一些不能解決的問題。對于這些問題，教師可以組織組內合作，組間交流的方式，如還不能解決的，教師要加以正確的引導，引導要按學生的認知規律，緊扣教材，引導其用正確的思路進行思考，從而提高課堂效率。
3、教學過程中要關注學生的學。學生是學習的主體，尤其在問題導學法的實施中，學生的主體地位得到了很好的體現。首先，要關注學生的獨立思考，數學最強調人的理性思維，如果沒有靜下心來獨立思考，數學思維將很難得到發展。其次，要關注學生的合作交流。這一過程中，不僅要學會展示成果，分析思路的原因和過程，還要學會提出問題，學會學習。最后還要關注學生對所學知識的鞏固和歸納。這一過程可以通過學生自主進行課堂小結和課后練習反饋來實現。
三、“問題導學式”教學的原則
“導學式”教學應遵循自主性原則，充分調動學生學習的主動性、積極性，求得學生的自我覺醒與完善。又要遵循興趣性原則，激起學生學習興趣，促進學生自覺學習。還應遵循常識性原則，讓學生在知識的發生過程中去領悟方法，在嘗試和主動建構中形成能力。同時，還應該重視數學的實際應用，使數學回歸到生活，回歸到生活的普通常識上去，只有這樣才能真正學好數學。
總之，問題導學法的使用對于初中數學教學，在培養學生學習數學的興趣，幫助學生養成良好的學習習慣方面能夠起到許多積極的作用，但是，這需要廣大教師在運用的過程中，合理、科學的把握，不能夠把此法當做提高課堂教學的唯一法寶，而忽視教師在整個過程中的指導作用，以便達到較好的效果。
參考文獻
[1] 王愛菊 . 初中數學導學案的使用――打造和諧高效課堂的點滴體會 [J]. 中國教育技術裝備 ,2011，（13）
[關鍵詞] 初中數學；問題導學法；探究
“問題導學法”近年來在我國初中數學教育中，被普遍地應用及推廣，且問題導學法對初中數學教育能夠起到積極的促進作用，對我國初中數學教學水平的提高及學生學習質量的提高具有重大的影響. 另外，問題導學法在初中數學課堂的引入，會豐富數學教育方式，激發學生的數學學習興趣和學習自主性.
問題導學的重要性
1. 有利于解決傳統教學弊端
長期以來，初中仍采用灌輸式教學模式，教師在課堂中扮演著獨角戲的角色，學生在課下往往被動接受. 在課堂中，學生無論是聽懂還是未聽懂，教師都一味地追求考試成績，忽視課堂教學互動性及學生動手實踐能力的培養，最終導致數學課堂教學效率低下. 因此，在課堂中實施問題導學法能夠充分發揮學生的主觀能動性，充分調動學習積極性，使學生成為課堂的主人，變過去的“要我學”為“我要學”，讓學生從問題到知識，改變傳統的死記硬背. 這樣一來，可充分鍛煉學生的逆向思維能力.
2. 有利于發揮學生的主觀能動性
西方國家的教學模式與我國相比，相對較靈活，往往學生在初中時期都能獲得輕松的學習，能在愉悅的氛圍中快樂學習及成長，師生、生生之間的互動性較強. 因此，我國應摒棄傳統教學觀點，通過應用問題導學教學方法，使教師充分發揮討論作用及集體智慧，鍛煉學生的團隊合作能力，使學生客觀地學習. 在此基礎之上，才能發揮學生的主觀能動性，最大限度地激發潛能，真正地學好數學.
問題導學的實施途徑
1. 根據實際情況設置問題
恰當的問題設置在初中數學教學中，對學生的學習效果具有重要的影響作用，而問題導學法的教學方式恰恰是根據實際情況來設置問題，幫助學生理解知識難點，解決知識難點. 這樣的教學方式運用到初中數學教學中，將對整個初中數學教學質量以及學生學習效果的提高起到不可估量的積極作用. 但是，問題的設置是關系教學成敗的關鍵，因此，在初中數學教學過程中，問題的設置要注意以下三點：（1）保證問題的設置不超過教材范圍，相應的教學任務和教學目標要在問題設置中充分體現. （2）要結合學生學習的實際情況、學習水平、學習能力等因素，在問題設置上，保障學生有能力理解并解決. （3）問題要有針對性、代表性，問題的設置要最大限度地反映本課時的教學內容. 這三點的充分運用及嚴格遵守，才能使問題導學法在初中數學教學中發揮應有的價值，從而提高教學質量.
如，學習“全等三角形的判定定理”時，可設置問題：“已知兩個三角形，有兩邊和一角對應相等，要使兩個三角形全等，要怎樣安排條件？”對于這一問題，還可以進一步通過設置問題引導學生進行思考，如可設計兩個問題：“根據已知條件畫出滿足題意的三角形，可發現什么？”“如果要畫出唯一的三角形，則需改變題中三個條件中幾個量的值？”第一個問題面向全班學生，對于成績較好、愿意挑戰的學生，則可讓其探究第二個問題，結合學情，使問題更加符合學生實際，更好地發揮問題作用.
2. 問題的設置要前后呼應
問題導學法在初中數學教學中的應用，主要是把學生學習中的問題與實際生活中的問題緊密聯系在一起，找出彼此之間的規律，幫助學生找到學習中問題解決的突破口，將問題轉化成生活中自己容易解決的問題，這樣就能比較輕松地解決數學難題了. 但是，在問題的設置上，要特別注意前后呼應，因為前后呼應能使教學內容連貫，方便學生理解和學習. 如學習“兩數和乘以這兩數的差”時，可設計問題：“某學校有一片正方形草地，邊長為a米（a>3），現需要進行改造，在南北方向縮短3米，東西方向加長3米，則經改造后，這片草地的面積為多少？”改造后的草地為長方形，學生根據面積公式可列出改造后草地的面積為（a+3）（a-3），接著可進一步提出問題：“有沒有快捷的方法求出這個公式的結果呢？”根據面積公式，所要計算的實際上是（a+b）（a-b），因此，可引導學生回顧多項式乘多項式的知識，讓學生對列出的面積公式進行展開，再利用多項式加法法則對展開的式子進行合并同類項，進一步引導學生發現其中的規律，得出最終結論，即（a+b）（a-b）=a2-b2. 再讓學生將這一規律運用到上述應用題中，得出（a+3）（a-3）=a2-32. 通過“利用實例引出問題―轉換實際問題為數學問題―解決數學問題―應用到實際問題中”的連貫性過程，前后呼應，發揮問題導學的作用，同時培訓學生在實際生活中靈活運用數學知識的能力. 問題導學法在初中數學教學中的應用，如果不能起到承前啟后、前后呼應的作用，就喪失了問題導學法的實質內涵，且沒有前后呼應的問題設置，也談不上是問題導學法的應用.
3. 問題的設置要充分尊重學生的主體性
導學的實質：對學生進行引導學習的教育方式，在初中數學教學中引導學生學習知識、設置問題、解決問題. 導學過程是學生為主體，教師為輔導者、指引者的教學過程，在這個過程中，教師設計全面的問題供學生分析，開發學生的自主學習性，在學生解決不了問題的情況下，進行及時指引，但問題的解決還是由學生自己自主完成. 這樣的初中數學教學方法，能夠培養學生的自主性，也可以看出導學在初中數學教學中的重要地位. 因此，問題導學中所設計的問題要具有探索性，應充分尊重學生的主體地位，促使學生能夠根據問題進行自主探索. 如學習“數軸”時，可先聯系學生的日常生活實際，詢問學生是否會讀溫度計，并出示溫度計的實物或圖片，提出問題“溫度計上的刻度有什么特點？你能讀出圖中溫度計所表示的溫度嗎”等問題，還可設計一定的問題情境，如“某東西向公路上有一個車站，車站東4 m處有一棵柳樹、東8.5 m處有一個電線桿，車站西5 m處有一棵槐樹，請作圖準確地表示出題目中物體的位置關系”. 可讓學生通過動手探究，在問題中進行實踐探索，從而得出數軸的三要素，增強學生對知識的理解. 在學生探究的過程中，對于成績較差、探究時有困難的學生，教師可設計啟發性問題，如在上述“車站問題”的探究中，可提出問題“作圖時是否不能以一種物體作為其他物體的參照物”，引導學生進行猜想，使知識結構欠缺、能力較差的學生也可以參與到探索學習的過程中. 通過此類問題的設計，能加強教師在數學教育中的引導作用，提升學生自主解決問題的能力，充分發揮以學生為中心即導學為中心的教育特色價值.
4. 問題的設置要以知識拓展為原則
所謂知識拓展，可在課內或課外實行. 課堂內的知識拓展是反饋訓練，可充分檢測學生的知識掌握情況，對于所出現的錯誤給予及時糾正. 對于學生而言，知識拓展較為重要，這就要求教師在一堂課將要結束時，應根據教學目標、近期學生的學習情況，自主選擇有針對性的訓練題目，將題目數量與訓練強度有效結合，進而充分發揮其自主學習能力. 當然，拓展訓練中的教師應合理設置問題，所提的問題難度應適中. 尤其對于基礎薄弱的學生，所出的訓練題難度應適合此類學生，否則會打擊學生學習的積極性. 如學習“同底數冪的乘法”內容時，可在教學案件中設置關于同底數冪的乘法法則運用問題，通過這些問題來擴展此節課的內容，使學生對該知識有一個全新的認識，擴展本節課的內容，進而靈活應用同底數冪的乘法法則，調動和深化學生思維. 在學習法則aman=am+n后，可設置am+n=？及amanap=？等練習題. 再如，還可以設置如下問題：
（1）已知2x+3y-2=0，求a2x+3y的值；
（2）已知am=3，an=5，求a3m+2n的值；
