時間：2023-03-21 17:15:00
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【關鍵詞】數學學生能力生活新課標
新課程標準指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，解決身邊的數學問題，以體會數學在現實生活中的應用價值。”實際教學中發現，很多初中生學生能力相當淡薄，我們必須注重這個薄弱環節。從知識的吸取到知識的應用，從知識的應用到知識的綜合，最終在提高全體學生實踐能力的同時學會解決問題。
應用數學的價值在于，它有可能使學生在兩個方面得到實際的發展，即從情境到提出問題和從提出問題到解決問題。當把信息和提供信息的方式結合起來，把傳統的基礎知識與挑戰性的概念一起提供給學生時，就有可能使學生對數學學習有了熱情。教學中可以調動學生的積極性和主動性，使學生體驗到在數學學習的過程中依靠自己的力量，也能夠成功地解決有實際用途的問題。而且，這樣的教育內容還有利于關注學生態度情感領域的發展，激發學生學習數學的興趣、增強學生學習數學的信心，還能通過感受數學在科學技術發展中的作用，主動地鍛煉學生刻苦鉆研的意志品質、培養自我克服困難一系列良好的心理品質。
二、培養初中學生數學學生能力的途徑
（一）返回生活天地，注重實踐
數學知識的形成源于實際的需要和數學內部的需要。從生活實際入手引入新知識有助于學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提供示范。比如“點到直線的距離”一課，在教學中就可從學生體育課上測量跳遠問題引出定義，這樣使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。
在數學生活化的學習過程中，教師要引導學生領悟數學“源于生活，又用于生活”的道理，要有目的、有計劃地組織學生參與具有生實際背景的數學實踐活動。通過運用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題，學生感到數學知識與生活實際的密切聯系，既能鞏固所學知識，又能開闊學生的數學視野，深化數學知識，還能培養學生的實踐能力，體驗數學的實用性。以所舉的“三角形面積計算”一課為例，當學生進行了三角形面積公式的探究、完成了基本的練習后，我們又提出了這樣的問題：同學們，現在讓你當采購員，你怎樣才能出色地完成采購任務呢？學生很快算出了做100條紅領巾所需要的紅綢，有的學生提出了不同的見解，有的說：采購時還要比較一下紅綢的質量和價格，“貨比三家”再決定買哪一種；有的說：裁剪過程中有損耗，所以答案應該是“至少買這么多紅綢”，實際要多買一些……熱烈的討論碰撞出了智慧的火花，也使學生體驗到了數學的應用價值，增強了學習數學的動力和信心。
（二）創設生活情景，激發興趣
托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的學習興趣。”興趣是人對客觀事物產生一種積極的認知傾向，它推動人們去探索新的知識，發展新的能力。以前的數學教學，教師非常重視數學知識的教學，而很少關注這些數學知識與學生實際生活的聯系，增加了理解的難度，學生感受不到數學的趣味與作用，在枯燥乏味的數字和數學關系中漸漸失去了對數學的興趣。實際上，生活中處處有數學。數學教學要貼近學生的生活實際，創新生活情境，使學生處于生活的氛圍中，產生強烈的求知欲。
例如，教學“三角形面積的計算”課時，我們創設了這樣情境：我們學校年級50名小朋友加入少先隊組織，學校要買一些紅綢做紅領巾，如果讓你當采購員，你打算怎樣做？學生有的取下自己的紅領巾測量、討論，有的目測、估計，最后把問題歸納為要學會求三角形面積的方法。我們接著引導：今天我們都來當一回小數學家，利用手邊的學具，自己拼一拼，小組同學可以討論，看誰能發現三角形面積的計算公式、學生的求知欲望強烈，積極主動地探究新知，為下一步教學的展開夯實了基礎。創設數學知識與生活宴際緊密結合的情景，使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，同時也激起了學生大膽探索的興趣。
（三）借助生活經驗，學會探索
“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、探索者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”我們在教學活動中，要讓學生真正成為學習活動的主體。為他們提供自主探究的機會。同時對學習活動做出審時度勢的調整，把靜態的數學知識轉化為動態的探索對象。做到學生能夠探索的，教師不要代替；學生能夠發現的，教師不去暗示。盡量給學生多一點思考的時間，多一點自主活動空間，多一點表現自己的機會，多一點探索成功的喜悅。真正“蹲下身子”與學生說話的教師，善于借助學生已有的生活經驗，使學生的思維在“舊知固定點——新舊知識連接點——新知增長點”上有序展開，促進學生良好認知結構的形成。
因此，要加強學生課外實踐。比如，解直角三角形學完后，讓學生測量計算建筑物的高度；統計初步知識學完后，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，并提出進貨建議等等。學生通過親身實踐既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法，逐步形成應用數學的意識。
（三）結束語
數學學生能力的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事。我們更應該注重在適當的時機有意識地啟發初中生的學生能力，經歷滲透反復、交叉、逐級通過，螺旋上升，不斷深化的過程，使初中生的學生能力逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。
參考文獻：
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學生的學習思維習慣很大程度與思維能力有關，因此，要培養初中生的邏輯思維能力，首先要從學習思維習慣入手，轉變學生的學習思維習慣．初中生在小學時的數學教育基本可以通過實際生活來模擬學習，但在初中數學學習中，更多的是抽象的數學理論知識的學習與應用，如幾何知識與代數公式等，很難在實際生活中找到例子來對比模擬，導致很多學生適應不了初中的教學模式而在數學學習中出現困難．在教學過程中，數學教師應該轉變學生的學習習慣，逐漸將學生的具體學習轉變為抽象學習，注重轉變學生的思維方式使之抽象化，讓學生在獨立的抽象學習中逐漸培養抽象邏輯思維能力．在教學過程中，教師應強化抽象理論知識的講解，對抽象的理論知識，如公式等，多進行例題講解，以及解題思路方法的講解，讓學生在一種抽象思維的環境下學習，經過長期的訓練學習，使學生利用抽象思維去解決數學問題成為一種習慣，從而達到提高學生邏輯思維能力的效果．
二、在數學教學中，教師要環環相扣，強化教學內容的邏輯性
在數學教學過程中，教師要熟悉教材內容，明確其中內在聯系，注重新舊知識的結合，知識內容要環環相扣，不斷強化教學內容的邏輯性，不僅要鞏固學生的已學知識，還要開拓學生的思維以及聯系舊知識的能力．第一，要幫助學生把最基礎的數學概念、公式定理等牢記于心，并通過練習掌握規律、方法，使其構成知識網絡，緊密聯系在一起，讓學生在解決類似問題時游刃有余．第二，在傳授新知識時，注重引導學生與原有的知識基礎聯系起來，并進行結合、整改形成新的知識網絡，以便更好地理解新知識、運用新知識以及鞏固舊知識．第三，在數學教學中，教師要注重與實際生活聯系起來，通過一些實例或者場景模擬來講解一些數學理論知識，指導學生利用理論知識去解決現實中出現的問題，這不僅可以有效地提高學生的學習興趣，還可以有效地培養學生的邏輯思維能力．
三、注重幾何知識的講解，重在培養學生獨立思考的邏輯思維能力
幾何知識作為初中數學教學中的重要內容，不僅對學生的邏輯思維培養具有重要作用，還對學生在以后的學習生活中的條理性、有序性具有重要影響．幾何知識一般都是通過抽象的邏輯思維來解題，尤其是幾何證明題，幾何知識的條件和結論往往緊密相連，在幾何知識的講解過程中，數學教師應該注重從理論上的邏輯性來培養學生的邏輯思維能力，加強學生在學習數學過程中的條理性，使學生清楚明白幾何知識中各種條件與結論的關系，從而解決相應的幾何問題．數學本身是一門邏輯性非常強的學科，對各類數據以及結論要求也相當高，相當精準，因此，加強學生嚴謹的邏輯思維能力至關重要．讓學生在幾何問題的解題過程中獨立思考其中的邏輯關系，逐漸深刻理解其中的關聯，可以鍛煉學生的邏輯思維，培養學生的學習思維，從而提升學生的邏輯思維能力．
四、適時引導，啟發學生的邏輯思維
1.在美術教育的實施過程中美術資源相對欠缺
課程資源的概念是新一輪課程改革推進過程中經常提及的內容，傳統意義上的課程資源指的是單純的課堂資源，而新的課程資源概念，則拓展了課程資源的內涵，把課程資源的概念拓展到與教學目標相關聯的各種教學資源，初中美術教育的課程資源是指對學生的美術學習有幫助的所有學習資源，其中也包括一些對于學生的美術學習有幫助的課外美術實踐活動。現階段的美術教育中存在的一些突出的問題，很大程度上就是因為美術課堂教育資源的相對不足造成的，無論是課堂的美術教育課程資源還是課外的美術實踐資源，其資源量都顯得相對不足。
2.教師的美術實踐能力有待提高
從目前來看，在相當一些學校中，缺乏專業化的美術教學人才，即便是相關專業畢業的教師，其相關的業務素質也未必令人滿意，其主要原因是許多教師的年齡呈現年輕化的趨勢，一些教師剛剛走出校門不久，所掌握的美術知識僅僅停留在理論層面，缺乏相關的美術教育實踐經驗，因此，往往教學的效果也很難達到預期的目標。而在中學，相對來說，美術教師的數量是比較少的，彼此之間在美術方面的業務交流也相對較少，這給年輕教師的美術教學業務的提升帶來了客觀的困難，這種狀況的延續，也在一定的程度上影響了年輕教師的美術教學實踐能力的提升，因此，促進教師的美術教學實踐能力的提高是急需解決的問題。
二、初中美術教育發展策略分析
1.要培養學生正確的美術學習態度
長期以來，由于受到升學考試的影響，在初中教學中，往往要把美術學科視為學校教學的邊緣學科，因為其不是升學考試的必考科目，學校對于美術的教育也自然缺乏應有的重視，受這樣觀念的影響，初中生對于美術學習的態度也不夠端正，認為美術學習是可有可無的，在思想觀念上對美術學習缺乏應有的重視，這種學習態度嚴重影響了初中美術教育的開展，因此，引導學生樹立正確的美術學習的態度，是解決這一問題的有效途徑。
2.要進一步增加對初中美術教育的投入力度
由于一些學校對于美術教育缺乏應有的重視，其投入的資源也就相對的不足，這種狀況直接影響了初中美術教育的有效實施，因此，學校要進一步增加對初中美術教育的投入力度，無論對教師相關的業務培訓還是對基礎的設備、資源的投入，以確保初中美術教育的更好開展，促進初中學生美術素質有效提升。
3.要突出初中美術教育的重要性
“后進生”的形成其原因是復雜的，分析一下主要有以下幾方面。
（一）學生方面“后進生”的形成
其自身因素也是影響他們學習成績不達標的內因，比如，他們的智力方面，因為我們一般認為智力高，其學習的潛力就會越大，智力低下，其學習的潛力就會小，所以個別“后進生”有的是與其智力不高有關；另外，還有其非智力因素，比如，我們可以觀察到“后進生”的學習習慣不好，意志力、自制力差，學習興趣低下，注意力不容易集中，情緒不穩定等，這些都屬于非智力因素方面。
（二）家庭方面
家庭對未成年人的各個方面的形成有著重要的地位和作用，其家庭的氛圍，家庭成員之間的互動模式等對學生的學習習慣的形成起到非常重要的作用。比如，家長過分溺愛孩子，對孩子的學習不管不問，慢慢就會讓孩子養成自私、獨斷的性格，而一旦孩子的想法得不到實現，便任性胡鬧，就會導致學習下降；也有家長要求過高，甚至不符合實際，而當孩子成績達不到他們的目標時，就會嚴加訓斥孩子，這樣孩子慢慢會變得厭學；還有的家長不問孩子是否喜歡，就為孩子報各種班，有補習班，也有各種興趣班，這五花八門的班讓孩子學習起來很累，慢慢地就會不愛學習，而這種感覺很可能會慢慢地延伸到其他學科上，導致成績急劇下滑，慢慢形成“后進生”；也有的家庭成員之間的關系不和睦，甚至父母離婚，這都會讓孩子體會不到家庭的溫暖，會給他們幼小的心靈留下陰影，在學習上也會失去勇氣和信心；留守兒童是這一時期特有的現象，由于父母常年在外打工，孩子從小就跟爺爺、奶奶生活在一起，他們在心理上常處于半獨立狀態，心理上想依賴家長而實際上不能依賴家長。這些孩子由于處于正在發展的時期，他們的自制力很不穩定，離開了父母的約束，再加上爺爺、奶奶的溺愛與縱容，社會上太多的誘惑，只要他們心理上一有沖動就會滑向危險的邊緣，再加上一些不良分子慫恿，他們更容易學壞。
（二）學校方面
就目前的教學情況來看，成績依然是第一位的，所以優等生依然還是教師的寵兒，他們很受教師喜歡，而與此同時，不能給教師帶來榮譽感、成績感的“后進生”則較多會受到冷落，很少得到教師的關愛與賞識。當然，有很多教師還是想很多辦法去指導這些后進生，但是由于缺乏相關的學習方法、心理方面的指導，對他們的指導收效甚微，所以很多教師就不愿嘗試了。當然，造成后進生形成的還有就是教師使用的教學方法陳舊、單調，不能引起學生學習的興趣，使他們學習起來枯燥、乏味，慢慢就會對這門學科失去興趣，成績急劇下滑。總之，后進生的形成不是單方面造成的，所以轉化起來就要考慮多方面的因素，那么如何轉化，筆者根據多年的教學經驗，總結了幾點，希望對同行們有所幫助。
二、后進生的轉化
（一）對于學生自身方面
造成的我們應從以下幾方面考慮有些學生記憶方面有缺陷，我們就要幫助他們樹立信心，要誘發他們并強化他們的學習動機；幫助他們建立適合他們性格特點的認知結構，并且還要不斷強化這些認知結構；要讓他們熟悉和運用所有記憶方法，并且還要幫助他們篩選適合他們各自的學習方法，以便讓他們嘗到成功的滋味；要讓學生把學到的知識運用到實際生活中，讓他們在實際的生活中去理解理解所學知識的意義。有些學生的思維方面發展緩慢，作為初中數學教師，我們就要幫助他們培養他們的思維品質，通過各種各樣的數學問題來開闊他們的眼界，逐步培養他們思維的靈活性、邏輯性、批判性和組織性等。要培養他們的直覺思維和發散思維，積極創設問題情境，努力讓他們的思維變得靈活起來，避免思維的膚淺、呆板。
（二）對于教師方面
教育學生的起點和基礎就是尊重學生、熱愛學生。只有學生意識到教師的良苦用心是真心愛護和幫助自己時，無論教師的耐心幫助，還是嚴厲的批評甚至必要的斥責，都會心悅誠服地接受。我所教過的一個住宿學生，“大錯不犯，小錯不斷”，任教師磨破嘴皮，他照樣我行我素。偶爾一次他半夜發高燒了，跟家長聯系后，我第一時間帶他去了醫院：掛號、找醫生、拿藥，直到他穩定下來，我才坐下來休息了一下。看到我滿頭大汗，他的眼睛濕潤了。從此我們成了無話不談的好朋友，他經常主動找我談自己的學習、生活，甚至自己的家庭，并請求我監督并約束他的一言一行。
二、給數學學困生制定切合實際的數學學習目標
目標是指想要達到的境地或標準。在學習的過程中，一旦制定了目標，就會從內心深處產生一種力量，努力朝著所定的目標前進。教育學生要制定短期目標和長期目標，所以為了提高學習成績和效率，在學習的過程中，學生需要設立非常明確的目標。制定目標要講求實效性，符合學生實際，不應好高騖遠盲目制定，應腳踏實地，并且通過不懈的努力可以達到,建立他們的自信同時認識到自己的進步,激發潛在的學習動力,并在學習活動中持之以恒,直到長期目標的實現。
三、消除學生的自卑心理，激發學困生課堂回答問題的積極性
在問卷調查和座談中我發現有些學生，特別是某些教師眼中所謂的學困生，存在自卑、膽怯的心理，在課堂上缺乏主動性和積極性，害怕問題回答錯誤；課下對不會的問題也不敢請教教師，害怕被教師批評；久而久之，他們的學習效率降低，不會的內容越來越多，與優秀生的差距越來越大，所以我們應該激發學困生課堂回答問題的積極性和主動性，以消除他們的心理障礙。
四、給學生創造盡可能多的成功體驗
在日常教學工作中，教師要做到及時“發現優點”“欣賞優點”，尤其是發現平時表現不好的學生的優點。教師對學生充滿關心和愛心，多與學生交流、溝通，真正走進他的內心世界去了解他。無論哪個學生，只要我們耐心尋找，就一定能發現他們的優點，即使他做過錯事，我們也可以從他身上找到閃光點，關鍵是要有“愛”。如經常不交作業的學生，如果讓他擔任收發作業的小組長，他的作業立刻按時交，此時教師若進行適當的夸獎、表揚和獎勵，他會漸漸地養成自覺完成作業的好習慣。再如，我們班有位叫小星的學生，經常不完成作業，成績一直不好，可他非常懂禮貌，每次見到教師，總是笑瞇瞇地說聲“老師好！”后來我還發現他的體育特別棒，這使我意識到每個學生身上都有自己的閃光點。我就立即在班內表揚了他，還推薦他參加學校籃球隊。從那以后，小星同學的自信心增強了，接著我不失時機地進一步引導他努力學習、全方面發展，學期中他的學習成績也有了明顯的提高，而且在學校的籃球隊進行比賽時還取得了優秀成績。
五、優化練習、激勵評價、提高自我發展能力
優化練習是實施高效教學的著重點。在學生獲取一定感性認識的基礎上，教師要引導學生自己進行思維加工，將簡單的認識、經歷的學習過程轉換上升為自己的學習經驗。首先，練習的設計要有層次性、針對性、實效性。對于學困生，指導他們進一步理解與鞏固所學新知識中的最基礎的部分，只做基礎題；對于中等學生，教師就要求他們做一般習題；對于優等生，教師就指導他們做難度比中等生更大的習題，提高優等生的自我發展能力。分層練習，使人人都能學到有用的數學，人人在數學上都能有不同的發展。因此，我們應減緩坡度，降低難度，分層次提問，在起初提問時應選用比較簡單的題目，使學困生產生“我也會”的自豪感，提高了學習數學的興趣，從而有了學習數學的自信心。在課上教師要多關注學困生，多給他們一些發言表現的機會。在此過程中，教師應注意發現學困生發言或板書內是否存在優點，及時鼓勵。如“題抄寫非常認真”“這一步做得很好”“公式用得正確”“書寫很工整”等等。這樣會給學困生帶來自信，以后回答問題時的興趣也就提高了。
六、改善家庭教育氛圍，創設適合學困生的學習環境
多與孩子進行思想和心靈上的交流，才能做到相互理解、相互溝通。其次家長要尊重孩子，應富有社會責任感，作為家長，要從感情上、心理上尊重孩子，不能把孩子當做私有“財產”，愛之則寵，恨之則打，這種方式可直接導致青少年心理疾病的發生。所以家長要尊重、理解孩子，與孩子進行思想交流，多給予鼓勵。這樣孩子在被愛，被尊重的環境中成長，他們才懂得怎樣去愛別人，尊重別人，幫助別人。
七、結語
一、初中學生數學學習狀況分析
（一）學生數學學習的心理分析
1.學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什么,應掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。
2.學生對數學學習不主動、自覺性差,對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的,學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。
3.學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不愿培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情,具有學習意志不堅定性。
4.學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行,得過且過,致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。
5.學生學習不注重方法,不講求邏輯聯系,分析問題思路雜亂,表達東拼西湊,思維不嚴謹。明知這方面過不了關,但也不思改進,學習具有隨意性。
(二)學生課堂學習的狀況分析
1.好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。
2.數學思維簡單;形象思維難建立,抽象思維無基礎,針對問題常常沖口而出,答非所問。
3.學習的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養成惰性。
4.觀察分析無耐性,不細心,往往被問題的表面現象或假象所迷惑,難以撥云見日,難以感受嘗試成功的刺激。
5.會的嫌簡單,稍難又嫌煩,總不想動手。對于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。
（三）學生數學學習的思維特征分析
1.孤立少聯系.學生學習中常常割裂所學知識,分化所學內容,孤立地認識理解問題,如；多項式計算脫離有理數的計算基礎,導致運算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡為前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認識和知識的理解往往絕限于某一范圍或某個方面,難以拓寬范圍,擴大認識面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永遠有意義……
2.靜止少變化.學生學習數學在思維上難以形成多變的觀點,常以靜止的方式去認識問題,如初一學生看到—a就認為是負數,初二學生能對式子而完成不了的因式分解,初三學生對含絕對值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1,2就是2的靜止認識中,在空間環境不變的錯誤意識里,思維形成定勢,對事物的變化認識自然潛在抵觸心理,對問題分析處理的變形轉化難免有對抗情緒,怎樣使學生的認識越過這一道坎,形成新的認識,產生新的觀點,還得有賴于數學教學改革的探索分析。
3.問題理解停留于具體難以抽象.初中學生在以前的生活與學習中,認識理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓練,所以學生在初中數學學習中對實際問題怎樣聯系數學研究方法,怎樣構建數學模型較為困難,特別是與實際聯系不大的純數學研究就更困難。如；方程和不等式同解意義的理解,函數與不等式中變量取值變化時,對變式中待定系數取值范圍的研究,圓一章有關數形結合的研究等都是教學的難點。
4.思維簡單,盲目崇拜.學生對問題的認識一般停留于認可,重結論而忽視過程,更不重視知識產生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發現偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導致數學學習難樹己見。我們倡導”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學會學習,學有見地,勇于超越”。
5.不善于聯想比較找規律,多向思維尋根據.學生數學學習過程中有聯想比較,但他們通過簡單的聯想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結論,而不通過聯想比較,周密地分析推敲,尋找規律獲取正確的認識。如；一次初一數學公開課<<有理數乘法>>的教學中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多學生都能夠猜出后一組運算式子的結果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學生能夠觀察比較分析出“一個因數不變,另一個因數逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規律。
初中學生的數學思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數形結合的方式進行有章有法地思考分析。數學的推理表達也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結論由何而來。如在三角形全等判定的第一個公理“邊角邊”公理的學習中，無論怎樣啟發、引導、訓練，甚至強調：“邊角邊”的敘述順序是體現以公理1為根據，書寫表達的規范作用是體現對應”，但課后作業全班五十多人中，有20人表達的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應元素不寫在對應的位置”，經了解大多數學生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據作用和表述規范的對應意義，主要是疏于因果關系和思維不嚴謹。還有學生無論解答代數問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然后就得出一個個結論，到底哪一個條件能推出哪一個結論，他自己都不清楚。
針對初中學生數學學習的狀況分析,怎樣對學生數學學習進行有效指導,怎樣引導學生養成良好的學習習慣,在數學教學改革中還得進一步探索。
根據教學中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：
二、初中學生數學學習障礙的原因。
（一）從教師談起
1.目前數學教學的最明顯的特點是：教師是知識的擁有者，把學生當成知識的容器。不管學生有多差異，每天教師所灌輸的知識學生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學生接受不了的知識就成為他們學習數學的障礙，即產生認知障礙。
2.在數學教學中，有些教師缺乏對學生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進課堂，總會看到學生由于回答不出教師所提出的問題而受到嚴厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學生說"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關系"等鼓勵的語句。慢慢地使學生由不喜歡數學教師發展到對數學學科淡漠，出現情緒障礙。
（二）從學生談起
1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學習不肯努力；或由于多次在數學學習上的失敗而厭惡數學學習。這些都使學生在數學學習中產生障礙。
2.態度及習慣方面的問題。有不少學生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產生數學學習障礙。盡管從小學到初中，已學習了六、七年數學，但仍不知用什么方法才能學好數學，沒有養成良好的學習習慣。
3.數學學習能力不足。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。由于對基本概念和基本運算技能掌握得不好，而產生數學學習障礙。
4.社會和家庭方面的問題。由于家庭教育不當或不良社會環境的影響，學生也會產生數學學習障礙。
（三）從教學中的師生溝通談起
1.教材是師生溝通的中介，由于教材過深過淺，或教學進度過快過慢，都會影響數學教學，使學生產生數學學習障礙。
2.師生缺少溝通，產生不了互動的正面效益。一方面，教師不了解學生的實際情況，根據主觀想象制定學習目標，以致目標太高，學生無法達到。另一方面，學生不了解教師所要達到的目標，因此雙方產生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數數學教師對數學有興趣，從小學一年級直到大專或大學畢業，連續學習數學達14年以上。他們很難體會在數學學習中有障礙的感受。尤其是初中數學教師，經過一兩個小循環，就可把初中數學內容概括起來。由此得到初中數學課并不難的結論。而學生們，從小學一年級直到初中，越學越感覺到數學學科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學生在數學學習中產生障礙。
三、初中數學教學的改革探索
讓學生在數學學習中興奮,活躍起來,讓學習的主體作用和教學的主導作用得以體現,使數學教學既能孕育學生的良好心理,培養學生自覺認真的學習習慣,又能在學習上勤于思考,善于探索,注重方法。針對學生學習狀況分析,本人正進行“參與性數學學習”和“課堂探索學習”的數學教學探索。
（一）參與性數學學習;是學生利用課余時間進行與數學內容有關的學習活動,目前已有兩種活動組織形式；“數學輔導學習”和“數學興趣學習”。
1.數學輔導學習,將班上數學成績較好的學生組織起來,編成幾個學習輔導小組(每組三人),每個輔導小組的同學負責班級一個大組同學的數學學習輔導,(1)當輔導員對本組同學的數學問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經老師審閱后,利用自習課輔導小組的學生在班級面對全班同學講評。(2)是老師定期擬出與階段性數學教學內容相關的數學問題(即班級學生學習中普遍存在的問題),分配給各輔導小組,讓各小組同學共同研究,并將獲得的正確認識通過老師確定后,小組同學利用自習課在班上開講(每周一次),如此既培養鍛煉了優生,又及時解答了差生的疑問。優生通過探索研究、協調配合、表達嘗試的訓練,數學學習的興趣更濃,更具自信。差生通過優生的行動幫助,行為激勵,也躍躍欲試.久而久之,學生學習就克服了前面數學學習心理分析中的學習無目的、情緒不穩定、學習意志不堅定、學習具有依賴性以及學生課堂學習狀況分析中不善于思考,交流討論無主見等缺點。
2.數學興趣學習,全班同學三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進行與數學學習相關的社會活動,如；調查統計(生產與銷售、經銷與利潤、產品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設計制作、貨運裝載的設計計算、綠化與環保等。他們利用本組同學的條件優勢,選擇一項進行分工合作。作調查統計的有調查統計表、調查分析結果、調查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數據與結果、過程分析報告。設計制作的有設計對象與方案、制作過程與作品展示、設計制作的分析報告。類似活動可以增強學生的配合意識,培養學生的協作精神，克服學生數學學習狀況分析中的學習盲目性,觀察分析無耐心不細心,不善于動腦動手,遇難而退等缺點。
（二）課堂探索學習,課堂探索學習本人也從兩個方面加以實施：“課堂教學引導探索”和“章節知識分析歸納探索”。
1.課堂教學引導探索,根據數學課時內容特點：引例——概念——例題——練習，而進行數學課堂教學探索的三步曲：(1)引導探索,嘗試領悟.(2)引申探索,聯想轉化.(3)發散探索,創新思維。
(1)引導探索,嘗試領悟.引導學生通過教材引例,探索引出的規律,歸納規律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領悟,隨即進行相關練習。
(2)引申探索,聯想轉化.引申概念范圍的相似或相近問題,利用已有知識聯想比較,通過已有方法轉化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養學生的學習方法和提高學生的學習能力。
(3)發散探索,創新思維.通過已研究問題的條件發散或結論發散或相似問題的遞進研究,啟發引導學生去探索、發現,在知識聯系上探索,在方法轉化上探索。在探索中領悟,在探索中發現,在探索中創建新的思想,在探索中擴展認識概念的內涵與外延。
通過課堂的引導探索訓練,克服學生數學學習狀況分析中的思維缺陷；孤立少聯系,靜止少變化,,思維簡單難抽象,不習慣探索規律等。
2.章節內容的分析歸納探索.本內容從學生寫小結開始,通過引導學生怎樣進行知識小結,讓學生充分意識小結的目的與作用,明白小結里應包括那些內容。在一次次的培養訓練中,學生基本上有了小結的模式與框架。然后進行章節知識的歸納總結的探索訓練,讓他們探索出具有自己風格和特點的知識總結。他們在寫總結時要復習教材看知識聯系,翻閱筆記進行方法選擇,查閱數學資料對問題歸類歸納,然后加工整理：由所學知識到所用方法到所解決的問題,按內容順序、知識層次、問題難易、方法遞進進行全面總結。每份總結既體現了章節知識的承啟作用,網絡聯系和對問題的類比分析、方法優選,同時也體現了學生對材料的組織、加工、整理和表達等方面的能力。這也就克服了學生學習狀況分析中注意力難持久,自控力差,不講求邏輯,思維不嚴謹等缺點。
作為全面推進素質教育的數學課程應該以培養學生創新精神和數學實踐能力為主線,這就更要重視學生的心理發展規律,關注學生的經驗和興趣,并立足于“學生的全面發展”。即數學教育應該培養人的更內在、更深刻的東西——數學素質,數學素質已成為公民文化素養的重要組成部分。分析研究學生學習,探索研究教學方法,是為了以教材為載體,改變學生的攝入式學習為探索研究性學習,讓學生在教材載體的作用下,在有效的教學方法引導下,學習養成良好習慣：有數學思想、有探索精神、注重學習方法、重視解決實際問題、善于培養興趣、能挖掘學習潛力和發揮個性特長,隨時充滿自信。基于此,數學課程應該更突出數學的文化價值,并且著眼于人的“終身學習”和“可持續發展”。
參考文獻：
【關鍵詞】初中數學；問題教學 ；學習素養；教學效能
學生是學習活動的主人，是教學活動策略理念實施的重要對象，更是教學目標要求體現的重要載體。學生學習能力素養的有效培養和提升，是教學活動的重要目標和要求。但在傳統數學問題教學中，部分數學教師只注重學生的問題解答結果，壓縮學生的問題探究分析過程，導致學生探究問題、分析問題能力在內的學習能力素養得不到鍛煉和提升，導致學生學習效能“事倍功半”。而新實施的初中數學課程標準則將學生能動學習能力、探究實踐能力以及創新思維能力等方面的培養和提升，作為有效教學的重要目標。近年來，本人根據這一要求，進行了一些嘗試和探究，現將探究活動的策略及方法進行簡要闡述，請予指正。
一、抓住數學問題內容激勵性，激發學生自主學習潛能
數學問題在內容語言的表述上，具有鮮明的生動性和趣味性。這就為學生自主探知問題潛能的激發，提供了“條件”和“平臺”。初中數學教師在問題教學中，要善于利用數學知識的現實生活性，數學語言表達的生動性以及展示問題內容的趣味性，觸發學生情感的“敏銳區”，激發學生學習的能動潛能，使學生“主動學習”成為內在要求。
如在“三角形性質”教學時，教師抓住三角形的穩定性性質內容，設置了“在一次班級活動中，小明不小心將一個四邊形的相框弄松動了，小明想了一些方法，但都沒有用，你能幫小明想辦法將這個相框拱頂好嗎？”的問題情境，這樣，學生動手潛能得到有效激發，解答問題的情感得到有效熏染。又如在“一次函數”問題課教學中，教師設置了“購買作業本每個0.5元，若數量不少于10本，則按9折優惠，⑴寫出應付金額y與購買數量x之間的函數關系式；⑵若需9本作業本，怎樣購買合算？”生活性的現實性的問題情境，引導學生進行探知解題活動。學生在感知問題中，對數學問題的生活性認識更加深刻，從而主動參與問題探究解答活動中。
二、抓住數學問題解答方法性，傳授學生問題解答策略
教學實踐證明，掌握問題解答的有效方法是學生有效探究問題、解答問題的重要“條件”和必經途徑。傳統教學活動中，部分教師采用題海戰術，通過反復訓練，讓學生知曉問題解答的方法，而忽視學生解答方法的教學，致使解題效能低下。這就要求，初中數學教師要注重解題過程的教學，將學生問題解法傳授滲透到探究問題活動中，使學生通過分析問題條件，找尋解題思路和解答數學問題的過程，實現對類似問題的有效解答，達到解題方法有效掌握，探究能力有效鍛煉的“一箭雙雕”目的。
問題：如圖所示，已知點A（-4，0）和點B（6，0），第三象限內有一點P，它的橫坐標為-2，并且滿足條件tan∠PAB·tan∠PBA=1。（1）求證：PAB是直角三角形；（2）求過P、A、B三點的拋物線的解析式，并求頂點坐標。
在該問題解答中，教師采用“探究性”教學理念，讓學生開展探究問題活動，學生在探究問題過程中，發現該問題是有關二次函數的數學問題案例，求證PAB是直角三角形時，就必須證明PA■+PB■=AB■，而這個可以通過過P作PCx軸，證得。求過P、A、B三點的拋物線的解析式時，可以借助二次函數解析式進行求解。此時，教師對學生的分析過程以及解題思路進行總結，進步闡述并明示解答此類問題的方法和策略。最后，讓學生進行解題活動，其解題過程如下：
解：（1）過P作PCx軸于點C，
由已知易知AC=2，BC=8
從而tan∠PAB=■，tan∠PBA=■
■·■=1，解得：PC=4
P點的坐標為（-2，-4）
由勾股定理可求得：PA=AC■+PC■=20
PB=BC■+PC■=80，又AB■=100
AB=PA■+PB■，∠APB=90°
故APB是直角三角形
（2）由拋物線與x軸交于A（-4，0），B（6，0），
可設y=a（x+4）（x-6），又拋物線過點P（-2，-4）可求a值
三、抓住數學問題內涵豐富性，培養學生良好數學思想
數學解題思想的有效掌握是學生創新思維的重要條件和基礎。而數學問題在展現數學學科知識點內涵的概括性和豐富性特征，就為綜合性問題的展示提供條件。當前中考數學試題的設置更加側重學生綜合學習能力，更加注重學生創新思維能力的培養。綜合性問題已成為中考命題的熱點，教師問題教學的重點。
問題：在RtABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50.點P是AB邊上任意一點，直線PEAB，與邊AC或BC相交于E.點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP=12/13.（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設AP=x，BN=y，求y關于x的函數關系式，并寫出函數的定義域；（3）若AME∽ENB（AME的頂點A、M、E分別與ENB的頂點E、N、B對應），求AP的長。
上述問題是一道綜合性數學問題案例，通過對該問題案例題意及要求的分析，可以發現，該問題在解答中，需要學生對三角形、解直角三角形、相似性以及函數知識點有準確的掌握。同時，解題中還需要運用到數形結合思想、函數思想、分類討論思想以及運動變化思想。因此，初中數學教師要注重這一綜合性類型問題的教學訓練。
【關鍵詞】初中數學；學習興趣
1.闡明意義，誘發興趣
學習目的是產生學習興趣與學習動力的基礎，因此，要使學生對學習數學感就必須使學習明確數學的特點和學習數學的目的和意義。使他們懂得：數學不僅是一門自然科學，而且還是自然科學之母，是訓練人們思維的體操，學習數學不僅是為了獲取數學知識，更重要的是要通過數學的學習，接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質，并把它們遷移到學習、工作和生活的各個領域中去；是要通過嚴格的數學訓練，養成一種堅定不移而又客觀公正的品格，形成一種嚴格而精確的思維習慣。使他們清楚：學習數學的人，不管他們將來從事何種職業，嚴謹的數學求真精神、嚴密的數學思維方法，科學的數學研究方法，嚴格的數學推理方法和靈活而精確的數學著眼點，都將隨時隨地發生作用，使他們終身受益。
通過對學生闡明學習數學的目的與意義，不僅向學生展示數學的魅力，而且也誘發了學生學習數學的興趣。
2.編講故事，喚起興趣
數學嚴格的推理方法和嚴密的邏輯性容易使數學課的教學陷入枯燥而乏味的境地，為避免這種情況的發生，在給學生講授數學知識的同時，我們可以把所要講的數學知識及其相關的背景知識編成一個個生動有趣的故事講述給學生，讓學生在聽故事的過程中有滋有味地學習，從而喚起學生學習數學的興趣。
3.編制歌訣，增強興趣
數學這門課程的公式與法則相當多，如果不掌握一定的識記數學公式與法則的技巧，僅僅“靠死記硬背”，不僅難以將公式法則記牢，而且還會使學生產生“數學公式法則過于繁難”的心理而喪失學習數學的興趣，因此，教師在教學過程中，，可以根據有關數學公式與法則的特點，盡可能地將它們編成歌訣或順口溜來幫助學生識記，以減輕學生學習的負擔，從而增強他們學習的興趣。在學習八年級數學平方和（差）公式(X+Y)2=X2±2XY+Y2時，一位女教師教給學生這樣一個口訣：“首平方，尾平方，二倍乘積在中央”，使學生很快就記住了平方和（差）公式。2的平方根是1.41421，教師教學生口訣：意思意思而已（141421）
4.精心設疑，激發興趣
好奇是青少年突出的心理共性，利用好學生的好奇心理，就可以激發學生的學習興趣。因此，在數學教學過程中，我們可以通過精心創設“問題情境”，進行恰當的質疑問難，引起學生的好奇心、注意力和求知欲，，使學生的學習始終處于積極思維的狀態，讓他們聽數學課猶如聽章回小說評書一般，欲罷而不能，從而激發他們學習數學的興趣。
5.直觀教學，保護興趣
數學知識的抽象性不僅給學生學習數學帶來很大的困難，而且還極大地影響學生學習數學的積極性。為解決這個問題，在教學的過程中，我們要充分利用幻燈、電影、電視、多媒體電腦等現代教學手段進行直觀教學，將難以理解的數學概念，如對折、旋轉、平移、軸對稱、中心對稱、直線與圓的位置關系、函數圖象、軌跡、圖形間的相互轉化等數學知識變成一副副生動形象的動態畫面展現在學生面前，給學生一種賞心悅目、耳目一新的感覺，從而調動起學生學習數學的積極性。
6.科學歸因，保護興趣
歸因理論的創立者---心理學家韋納等人的研究和和實踐表明：如果把一個人失敗歸因于內部的、穩定的、可控的因素，那么就會使人沮喪，從而降低人的積極性；如果把一個人的失敗歸因于外部的、非穩定的、不可控制的因素，那么就可以催人奮進，從而提高人的積極性。因此，在教學過程中，當遇到數學方面的學困生時，我們要善于將他們的學困歸因于外部的、非穩定的、不可控制的因素，充分肯定他們的潛在能力，保護他們學習數學的積極性，使他們能始終滿懷信心地迎接挑戰。
參考文獻
一、要善于調動學生內在的思維能力
培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
二、要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地示明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。
要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。
初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數學方法，主要有配方法、換之法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。
三、要培養學生良好的思維品質
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。
要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。
要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：k是什么數時，方程kx2－（2k＋1）x＋k＝0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由＝［－（2k＋1）］2－4kk＝4k2＋4k＋1－4k2＝4k＋1＞0，推得k＞－14。而如果把k＞－14作為本題答案那就錯了，因為當k＝0時，原方程不是二次方程，所以在k＞－14還得把k＝0這個值排除。正確的答案應是－14＜k＜0或k＞0時，原方程有兩個不相等的實數根。
