時間：2023-08-31 16:30:34
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（貴州省盤縣大山鎮中學553507）
“數與式”是初中數學的核心內容之一，它在義務教育階段的數學課程中占有重要地位。這部分內容的難度不大，主要是注意它的性質、運算法則及應用運算律進行準確的運算，從而提高學生的運算能力，解決實際問題。現以“有理數的加法”這一節課來說，我們應關注以下幾方面的問題：
1關注本節課的重難點
有理數的加法是小學算術加法的拓展內容，熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，也為后繼學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。因此，本節課的教學重點是探索有理數的加法法則，能準確進行有理數的加法運算。但是學生在小學的計算從來沒有遇到“正負號”和“絕對值”的問題，學生在有理數加法運算過程中會遇到一定的困難。所以本節課的難點是探索有理數的加法法則（同號兩數相加還是異號兩數相加）。
2注重有理數的加法法則的理解
在我們身邊的實際例子中，如平時走路時有前和后之分；在打籃球時，投球時籃球有上升和下降之分；在乘坐電梯時，電梯也有上升和下降之分。在教學過程中，我們就以這些實際例子導入新課，激起學生的學習興趣，再引導學生進行具體的探究，把身邊實際例子轉化為數學問題，列出多個式子，讓學生進行討論、分類，利用數學歸納法總結出有理數的加法法則，從而達到教學目標。
3關注有理數的加法難點的突破
初中階段的作文教學，目的不在于培養作家，不在于培養學生文學創造的能力，而是為學生更好地適應未來的生活、提高謀生能力打基礎。初中作文記敘文教學必須建立在學生生活的基礎上。
“數碼故事敘述”是將數碼信息技術與語言文字的表達結合起來，利用數碼信息技術記錄學生身邊的生活，為記敘文寫作教學活動的開展提供素材和生活化的情境，從而轉換為學生觀察生活、感悟生活、記錄生活的能力。
關于“轉換”，我國學者劉淼在有關研究的基礎上提出了從思維到外部書面語言表達要經過三級轉換。
第一級是從思維到內部語言的直接轉換。內部語言是和邏輯思維、獨立思考相關聯的言語形態，其主要特征表現在三方面：一是內部語言的語音的發音是隱蔽的，二是內部語言以自己的思想活動為思考對象，三是內部語言呈現片段性。第二級轉換是內部語言到外部口頭語言的轉換。第三級轉換是內部語言到書面語言的轉換。口頭語言與書面語言的表達過程有重疊但不完全相同：加工充分、質量好的部分經過過濾器直接進入書面語言表達，不合要求的部分要經過再加工。
從這個理論出發，我們至少可以得出以下三點認識：一是學生的生活積累往往決定了內部語言轉化為外部語言的質量，二是有效的作文指導有助于學生順利完成轉換，三是進行口頭語言表達的訓練有助于書面語言表達能力的提高。
“數碼故事敘述”記敘文寫作教學就是這么一個循序漸進的、建立在科學性基礎上的螺旋式上升的教與學的過程。
“數碼故事敘述”記敘文寫作教學的基本形式可概括為：拍拍――說說――議議――寫寫――評評――改改。
1、拍拍――學會觀察，積累印象。真實的生活是記敘文寫作的生命。學生雖然每天都能耳聞目睹、親身經歷許多事情，也可能通過一些媒介獲得許多人和事的信息，但是在寫作時卻往往會抱怨“沒什么可寫”，究其原因，在于觀察能力不強。觀察就是運用人的感官感知客觀世界的一種實踐活動過程，是學生認識生活、積累生活印象的主要方法，對寫作具有特殊意義。
觀察能力不是與生俱來的，而是需要教師提供具體的指導，并利用一定的載體讓學生實踐，這對低年級的學生尤其重要。隨著信息技術的迅猛發展，數碼拍攝成了我們記錄生活的重要手段，其直觀、具體、可重現的特點，對培養與訓練學生的觀察力很有幫助。
從前表可以看出，數碼素材的拍攝根據階段和教學要點的差異有不同的要求。
第一階段教師指定拍攝主題，有時甚至要由教師提供數碼素材，素材的內容主要反映學生在學校的共同生活。之所以這樣安排，是因為學生的觀察能力有限，在校園內的生活拍攝便于教師有效指導。從教學要點的要求來說，統一的素材便于教師組織集中、有針對性的教與學的活動。隨著教學活動的不斷深入，學生相關能力不斷提高，學生從記錄共性的學校生活，逐步進入記錄具有個性特點的家庭生活和社會生活，從拍攝完整過程到拍攝某些片段甚至某一瞬間。在用數碼技術記錄生活的過程中，學生的觀察能力和想象能力不斷提升，各種生活印象不斷積累，為記敘文寫作打下扎實的基礎。
數碼素材為作文教學創設了真實的情境，不僅可以活躍課堂氣氛，引起學生濃厚的寫作興趣，還可以啟發學生豐富的想象力。
2、說說――降低難度，以說帶寫。“說說”主要是指學生的口述作文。從寫作三級轉換理論來看，學生的口頭表達有助于內部語言向書面語言轉化。口述作文將二級轉換和三級轉換區分開來，避免了高水平加工與低水平加工的同時進行，降低了書面作文的難度。因為有了“拍拍”的基礎，基本解決了“寫什么”的難題，學生的口頭作文變得有話可說。說的過程其實就是對數碼素材進行整理、思考的過程，也是推敲詞語、斟酌語段、調整結構、增改內容的過程。通過口頭作文，學生做到胸有成竹，使得書面表達更容易，質量更高。
口頭作文教學常以小組活動的形式開展，在小組中，每個成員都有參與口頭作文的機會，并可以得到小組成員及時的評價和建議。在此過程中，教師通過小組指導和班級交流為學生提供支持和幫助，提高轉化的質量。
3、議議――相互啟發，取長補短。“議議”與“說說”是交錯融合的過程，兩者交錯進行，互有促進。
內部語言轉換為書面語言需要經過過濾器的篩選，那些質量不高的信息需要重新加工，而整個加工過程都是在自我監控下進行。師生之間、學生之間的議論與評價，不但有助于加強這種內部的監控，也有助于提高加工的效率和質量。“數碼故事敘述”作文教學是一種開放性的教學形式，數字化的寫作素材和交際化的學習活動始終處于師生可感、可知的范圍內。在學生進行口頭作文時，其他人作為觀眾、聽眾，在看和聽的過程中思考。在口頭作文結束后的“議議”部分，其他人又成為評價者和建議者，根據個人對寫作素材的感知、體驗和思考，討論切磋，各抒己見。
這里需要強調的是，教師要在教學過程中充分發揮主導作用。一方面要注意傾聽，適時點撥，合理引導，適當指導；另一方面要注重師生之間的情感交流。除了要曉之以理，還要動之以情，用教師的熱情與真情去點燃學生寫作的興趣與激情。
4、寫寫――合理要求，優質轉換。有了“拍拍”、“說說”、“議議”的充分鋪墊，內部語言轉化為書面語言的質量得到提高，書面表達的難度大為降低。“數碼故事敘述”記敘文教學是建立在對作文教學基礎教育特性充分認識的基礎上，因此，在寫作上盡量要求學生將注意力放在通順、準確、實用、有效上，不以文學的標準來要求學生。這樣既能降低寫作的難度，幫助學生樹立寫作的信心，又能恢復作文要求“平民化”的本來面目，有利于降低初中作文教學的壓力。
關鍵詞：虛擬現實技術 高等職業教育 應用
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（b）-0157-02
1 虛擬現實技術概述
虛擬現實（virtual reality）技術最早提出于20世紀80年代，簡稱為VR，它可以讓用戶創建虛擬仿真世界，也可以讓用戶親身體驗虛擬仿真世界，實現真正的人機交互。虛擬現實技術集合了仿真技術、人機對接技術、傳感技術、計算機圖形學、三維動畫、動作捕捉技術、視頻音頻編輯技術、技術廣角立體顯示技術、網絡技術等，是一門集合了多種技術的強大的綜合技術。模擬真實環境是由計算機來完成場景的制作并生成具有實時動態的逼真的三維動畫；運用人機接口技術和傳感設備實現感知性；運用動作捕捉技術對用戶的肢體動作進行跟蹤，優化觸覺反饋，實現人機交互的自然技能；運用音頻編輯技術實現自然環境的立體聲輸入輸出等。
虛擬現實具有多感知性、虛擬現實沉浸感、虛擬現實交互性和虛擬現實自主性4個特征。多感知性是指除了普通算機所具備的對圖像的感知外，我們的仿真系統還具備對聲音、觸摸、運動甚至味道的感知等，最佳的仿真系統應該具備人類所具有的一切感知功能。虛擬現實沉浸感是指用戶作為體驗者存在于仿真環境中所感受到的真實程度，最佳的模擬環境應該使體驗者身臨其境難辨真假。虛擬現實交互性是指用戶和仿真環境之間的自然和諧程度，用戶對模擬環境內物體的可操作，模擬環境亦能做出準確的反饋。虛擬現實自主性是指仿真環境中的物體能夠依據真實客觀世界物理運動定律運動。
2 虛擬現實技術在高等職業教育教學中的應用
職業教育的宗旨是培養高素質勞動者和技能型、應用型人才，高等職業學校應具備培養大規模高素質技能型人才的能力，學歷教育和職業技能培訓并舉，形成形式多樣、靈活開放的教育教學模式。而對于技能的培養，學生主動地去交互和被動的灌輸，教學效果也天差地別，將虛擬現實技術引入高等職業學校無疑更加有利于高素質技能型人才的塑造與培養。虛擬現實技術可以為學生營造富有趣味的仿真學習環境，讓學生去親身經歷和感受比教師空洞抽象的解說更加直觀易懂，從而培養學生自主學習的能力。將傳統的以教師為主導、以教促學的教學模式轉變為以學生為主體的新型教學模式，學生通過自身與仿真環境的交互體驗來獲得知識和技能，能有效激發學生的創造力和想象力。下面筆者將從以下3個方面探討虛擬現實技術在高等職業教育教學中的應用。
2.1 建立虛擬實訓基地
實訓基地是職業學校完成實踐實訓教學、培養學生應用職業能力的必要所在，隨著教育改革的不斷深入，越來越多的職業學校加大實訓基地的投入和建設力度。實訓基地的建設成本高、周期長、后期設備維護和更新也需要不斷地追加資金投入，顯然存在一定的弊端。而基于虛擬現實技術建立的虛擬實訓基地不僅可以節約時間和空間，還可以節省大量的資金投入，有效地減少后期維護成本。在虛擬實訓基地，環境是由計算機生成的仿真世界，所需要的設備和部件也是計算機生成虛擬設備，后期維護時可以根據教學需要輕松完成虛擬設備更新和添加。當今社會是個科學技術飛速發展的時代，技能型課程內容更新也較快，在虛擬實訓基地教學內容的更新更加容易，能夠使學生的技能培養和時代的步伐保持一致，充分保證技能教學的先進性。
在虛擬實訓基地，虛擬現實的沉浸感和交互性能真正地開啟學生為主體的教學模式，學生在虛擬的仿真環境中扮演角色，身臨其境。人機交互更有利于學生夯實技能操作的基本功。以筆者學校為例，像動物外科手術技能、汽車維修技能、農機具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、計算機維修技能、組網技能等各種職業技能的訓練可以直接依托于虛擬實訓基地，學生可以在虛擬仿真的環境中反復加以練習，直到完全掌握操作技能為止。對于設計類課程而言虛擬實訓基地更是學生最好的實訓場所，如園林規劃設計、室內裝潢設計等，學生可以通過虛擬現實將自己的作品實景呈現，制作漫游動畫，徜徉其中。除此之外，虛擬實訓基地還具備一個優點，那就是在實訓時幾乎沒有安全隱患。例如汽車駕駛技術學習、危險的化學實驗就可以在仿真環境中完成，從而成功地規避風險。
2.2 開發具有交互功能的教學課件
職業教育的宗旨是培養技能型人才，以往的偏向理論教學以及過分依賴教師講授的教學模式已經遠遠不能滿足教學需要。隨著教育改革的不斷深入和信息技術的發展，教學方法也在不斷更新，逐步引入計算機輔助教學（CAI）已經大大地改善傳統教學模式的局限性。雖然傳統的課件具備了圖、文和聲音并茂的功能，顯著提高了學生的學習興趣、改善了教學效果，但是在一些教學難點或者技能操作課程上仍然不能滿足教學需要；在表現一些技能型知識點如機械運動規律、機械維修、零件組裝、計算機拆裝等方面，傳統課件制作難度高，展示效果不理想，而引入虛擬現實技術的課件開發實現了逼真的三維的展現形式，實現了人機交互，學生可以身臨其境體驗所學知識和技能，這就使得學生的學習過程更加生動形象，對于知識和技能的理解與掌握也更加容易。
2.3 開展基于虛擬現實技術的遠程教育
遠程教育也是當前高等職業學校教育的發展方向之一，它以計算機和網絡為媒介，極大地方便了網絡教學。傳統的網絡教學有的是錄屏講解，有的是教師課堂實錄，學生接觸不到教師以及相關操作的所需的教具，存在一定的局限性，教學效果往往事倍功半。尤其對于實踐性很強的技能型學科影響更大，例如計算機組裝與維修課程，學生光靠看老師的視頻講解，死記硬背操作步驟，不如現場操作一次效果來得好。正因為如此，對于實踐性較強的學科來說，引入虛擬現實技術模擬仿真環境，建立虛擬實驗室顯得尤為重要。基于虛擬現實技術的網絡教學讓學生可以在虛擬實驗室自主學習的同時還可以自己動手拆裝，更直觀地學習并加以練習和體驗，教學效果必將事半功倍。
3 結語
虛擬現實技術作為一門前沿高新技術，將其應用到高等職業教育教學中是一種創新型教育手段，具有廣闊的發展前景。它提供了逼真的教學環境，使得傳統信息化教學手段有了質的飛躍，讓課堂教學變得更加豐富、立體、生動和富有成效，尤其讓技能教學更直觀化，能有效激發學生的自主學習能力、想象力和創造力。虛擬現實技術的應用能夠促進職業學校教科研水平的提高，改善實驗實習場所并節約資源，豐富教學手段，優化教學過程，提高教學效率。
參考文獻
[1] 黃金棟，吳學會，李小紅，等.虛擬現實技術在計算機專業教學中的應用思考[J].職業教育研究，2011（3）：174-175.
關鍵詞：教育信息化；初中數學；教師專業素養發展
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）06-0027-02
“教育信息化是指將現代化的信息技術運用于教育過程中，以期實現對教育體制的改革與發展的一種狀態過程”。于是，初中數學教師作為一支較大規模的群體，將順應潮流，在教育信息化的背景之下，將憑借粉筆、書本走天下的時代已告結束，同時進行一些新的變化。本文將對教育信息化與初中教師專業素養的提高，分析當前存在的重點問題以及相應的解決方法。
一、教育信息化對初中教師專業素養的要求
1.具有面向教育信息化的先進教育理念。教育信息化既指運用現代的先進信息技術，也指對傳統教育理念進行的更新與變更。處于教育信息化的大環境之中，初中數學教師應該不斷地提升自身的素質，通過學習新的知識，將新型教育體制下要求的知識觀、學生觀、人才觀、教學觀、評價觀等研究透徹，同時研讀《數學課程標準》，理解其精華內容，樹立良好的教育理念。
2.具有信息技術與初中數學課程有效整合的能力。在現今的教育信息化背景下，初中數學教師應該具有能有效地將信息技術和數學課程整合在一起的能力。利用各種資源信息，將時代生活與數學教育結合在一起，使課堂教學集圖文、聲、像于一體，以達到豐富教學過程，激發學生對數學課程的學習熱情的目的，使之積極、主動地學習。
3.具有協作研究的能力。順應現今趨勢，“教育即行動者”已經得到了眾多教師的認可，進行教學與研究成為了信息化教育背景下，初中數學教師的重要職責。在研究過程中，不同地區的不同教師可以通過信息技術進行專業知識的互相交流，一起探討教學過程中遇到的教學難題，分享教育心得，收獲他人好的教育手段。
4.具有設計、組織資源的能力。初中數學教師不僅要將自己執教的課程知識鉆研透徹，還應該熟練運用先進的信息技術，比如，多媒體技術、網絡技術。通過對這些先進技術的運用，將教學過程設計變得富有樂趣，進行高效能的組織教學。“教育信息化是指將現代化的信息技術運用于教育過程中，以期實現對教育體制的改革與發展的一種狀態過程”。
5.具有終身學習的意識。在現今的教育信息化背景下，應將教師的教學方法與學生的學習方法與教育發展的趨勢相適應，進行必要的改變。教師的知識權威性以及代言者的身份近年來屢屢遭到質疑，“一桶水”的教師已經被時代洪流所淹沒，現今社會需要的是具有多方面知識才能的教師。因此，只有通過不斷地學習，樹立起終身學習的意識，才是當前的發展趨勢。
二、教育信息化背景下初中數學教師專業素養發展存在的問題
1.不能正確處理好技術與人之間的關系。通過研究發現，部分初中數學教師將教育教學過程中的信息技術使用與教師主體之間的關聯產生了錯誤理解。首先，過于依賴信息技術所帶來的便利，誤以為使用現代信息技術進行教學活動就是新時代的數學教學，致使數學教學的本質受到忽視。再者，也有忽視信息技術對教育教學的有利作用，而故意夸大教師的認為作用。因為在傳統理念的作用下，一些教師可能會對信息技術化進行思想上的抵制，并且認為信息技術僅僅只是一種簡單的輔助，可有可無，那么這些教師必然會被時代所摒棄。“教育信息化是指將現代化的信息技術運用于教育過程中，以期實現對教育體制的改革與發展的一種狀態過程”。
2.信息技術能力低下。在現今教育信息化的背景之下，擁有信息技術技能已是判別初中數學教師的一種基本方法。許多教師都已了解信息技術對于教學科研的巨大作用，并且對此進行了相應的努力。但是因為一些主觀或者客觀因素的影響，我國初中數學教師大都能力低下，若是僅僅依賴于這些教師進行教育教學，不僅不能達到良好的教學效果，也會造成嚴重的信息設備浪費。
3.不具備信息技術與學科整合的專業知識。美國學者PunyaMishra和Mattew J.Koehler提出了關于信息社會教師專業發展的新型專業知識：它是集學科知識、技術知識與教學法知識于一體的動態整合產物，也是一種關于如何在具體情景中利用信息技術進行教育教學的高度綜合的知識。在現今教育信息化背景之下，整合技術的學科教學法知識對初中教師的專業素養的提升不言而喻，但是卻只有極少部分的教師意識到這一點，在教學過程中，要么忽略整合信息技術與數學課程，要么將信息技術作為一種替代品，替代傳統黑板和書本，僅僅生硬的使用，這是對整合技術學科教學法知識的巨大誤解。
4.教師培訓未能達到預期效果。我國現今通過“培訓班式”和“專家講座式”對初中數學教師進行培訓。“培訓班式”主要側重于對初中數學教師信息技術與數學課程教學設備運用方面。培訓的內容與實際教學脫節，不能很好地影響數學教育教學，致使有人指出這種模式只是造出了一群有技術沒有思想的教學“機器”。“專家講座式”是指通過外請專家來講授信息技術在教學過程中問題的解決等經驗。但是也存在局限性，若是專家離開，就會缺少一些實際指導，而且僅僅知道理論，在教學過程中，依舊難以運用。
三、教育信息化背景下初中數學教師專業素養發展的對策研究
1.正確認識信息技術與初中數學教師主體性之間和諧共生的平衡關系。在教育教學過程中，初中數學教師與信息技術都有著相當重要的作用，不能忽視任何一方。由于數學學科具有獨特的學科特點，使得教師必須在教學過程中處于主導地位。抽象的數學理論與邏輯性極強的思維方式，使得作為基礎教育存在的初中數學，在教學中主要用以培養學生的教學思維能力，并利用一些數學活動實現。同時，教師的主導性還應該具有適時、適度的特點，以此來避免學生思維的局限。與此同時，初中生的思維模式正處于由具體形象向邏輯抽象過渡的階段，這一特點決定了在教學過程中運用信息技術的重要性。因為抽象的數學知識總是難以理解，相對枯燥無趣的，利用先進的信息技術手段，將數學知識以富有趣味的方式展示出來，教學過程將會變得更加輕松，學生也能積極主動地學習、思考。
2.創造條件提高初中數學教師的信息素養。第一，應該營造良好并有利于初中數學教師素養提高的教學氛圍。通過對教學硬件設施和軟件資源進行大量的人力、物力、財力的開發，以此作為初中數學教師素養提升的前提。建立完備的獎勵機制，進行教學評價與激勵活動。通過這種方式可以很好地調動教師的教學積極性和教師相互激勵、競爭的學習氛圍，從而提升教師素養。第二，進行有計劃、有目的性的信息化培訓活動，如：計算機基礎、信息檢索技術、知識管理技術、敘事反思技術等。
關鍵詞：學科教學知識；個案研究；生成途徑
中圖分類號：G40-034 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2014）01-0032-06
一、緒言
學科教學知識（pedagogical content know-ledge，簡稱PCK）自上世紀80年代被舒爾曼（Shulman）提出之后，迅速被學界所接受，并成為教師專業發展與研究教師專業化的新視角。學科教學知識不同于一般的學科知識或教學知識，舒爾曼認為它是教師在面對特定的內容、主題時，針對學生的不同興趣與能力，將學科知識加以組織、調整與呈現，并進行教學的知識，是多種知識組成的特殊的“合金”。[1]
國內學者對學科教學知識的研究側重于理論層面，對教師學科教學知識形成的個案研究涉及較少。學科教學知識具有的緘默性、實踐性和個體性等特征，更需要我們深入教師個體繽紛繁雜的教學生活，去觸摸學科教學知識的形成過程，用質性研究的方式去深描教師的成長歷程，去洞見他們成長的關鍵因素，這是本文選擇用敘事方式進行個案研究的初衷。
本文中的研究對象L老師是一名非師范類中專畢業生，一直在農村基層學校任教初中數學。2005年前后，開始在本地初中數學界嶄露頭角，課堂教學評比獲全國、市、縣一等獎，參加過市中考數學命題工作，被評為市級骨干教師、市優秀教育工作者；近幾年，在省內外初中數學教學領域開始初具影響，先后應邀到部分省市上示范課、做講座20多節（場）；在核心期刊20多篇，其中有5篇被人大復印資料全文轉載。就生活境遇而言，L老師處在最偏僻的鄉村，成長的道路上缺少引領與氛圍；就學識根基而言，非師范專業中專畢業，顯然“先天不足”，但L老師卻在專業成長上取得了令人刮目相看的成績，因此對其成長經歷特別是其學科教學知識的形成過程進行解構無疑具有重要意義。
本文研究資料主要來自于與L老師的面談、QQ交流、L老師撰寫的個人自述和提供的相關資料，以及從網絡上收集的關于L老師的相關信息和發表的文章。資料收集后進行了整理分析及故事合成，并認真研讀了學科教學知識的相關文獻，在此基礎上對L老師的成長故事進行了分析。
二、故事
（一）走上講臺的“醫師”
1997年8月，學習校醫專業的L老師從衛校畢業，一同回鄉的其他四位同學都如愿以償進入完中校醫室，只有L老師分配到鄉鎮初中。報到時校長告訴他學校教師緊缺，還有部分代課教師，想讓他任教初一數學兼班主任。對于這樣的工作安排，L老師顯然缺少思想準備。
L老師說：“我就是在這樣一種奇妙的人生組合下開始了自己的教育教學生涯。最初我對教學的認識就是把學生講懂，自己認真看教材教參、設計好教學的每一個環節，教學進度跟著其他老師走，偶爾聽聽其他教師的課，一年下來教學成績還不賴！”
“醫師”與“教師”一字之差，所需知識卻相距甚遠。“治病救人”與“教書育人”對象一致，方法途徑卻各殊各異，“醫師”何以“教學成績還不賴”值得思考。教育教學領域常存在一種獨特的現象，科班出身的并不一定會成為優秀教師，非科班出身的教學業績突出屢見不鮮。《人民教育》雜志“名師人生”欄目在2003年至2005年期間，刊登了全國46位特級教師撰寫的人生經歷或感悟文章，北師大胡定榮教授選取了其中36位特級教師樣本進行研究，發現這些特級教師的入職學歷都不高， 以中學和中師畢業為主，并且沒有正規師范大學畢業的中小學特級教師。[2]其實，我們身邊也從不缺乏這樣的實例。
（二）在“醫師”與“教師”的職業選擇中糾結
L老師在自述中寫道：“七年后的2004年，經過補修教育學、心理學，我獲得了初中教師資格證書，結束了長達七年‘非法從教’經歷。工作的前七年，我先后參加了三次成人高考，上了南通醫學院臨床醫學大專夜大班、參加了南通大學計算機信息管理大專函授，接著又參加南通大學理學院的數學與應用數學本科函授。期間，通過全國執業助理醫士的考試，獲得執業助理醫士資格。”
工作的最初七年，L老師一直在“從教”與“從醫”的職業選擇中徘徊，也一直在為兩者的“合格”身份而奔波，內心深處“從醫”的夢想一直未放棄，只是在現實中已經沒有了這樣的機會。教師的合格學歷意味著什么？作用有多大呢？
“一些數學思想、數學哲學、數學史對提高數學本質的認識還是有幫助的，但大部分高等數學知識在初中數學教學中基本觸碰不到。”
師范教育以學科知識、教學法知識等顯性知識的傳授為主，而初中數學教學中所需的學科教學知識很難在師范院校學習期間形成。“由于師資訓練課程較偏重學理的探討而缺乏實際的運作，以至于新任教師往往不知如何具體運用以前所學的教學知識。”[3]
（三）“高產”的教輔資料“”
顯然，學校教育不是L老師學科教學知識來源的主渠道，L老師的學科知識、教學法知識以及學科教學知識的主要來源和形成過程，還需要我們作更深意義的追尋。
“約摸2004年前后，經歷一些大大小小的考試之后，學歷、職稱相對穩定，稍有精力，我嘗試初中數學教輔稿的撰寫。從開始十多篇難中一兩篇做起，到一年下來，在各級學生輔導類的報刊上發表50多篇學生輔導稿件，算是一個良好的開端，我似乎找到一個為之努力的方向。接下來的六年中，我以自己都感嘆的速度和靜坐功夫，年均發表200多篇學生輔導文章，累計發表1000多篇，出版教輔練習冊10多本。這也給我的物質生活帶來一定的改觀，稿費收入達到了工資水平。”
交流中L老師并不忌諱撰寫教輔資料稿件給自己帶來的豐厚的物質回報，這樣的敞現增加了研究材料的信度。對于這段經歷L老師認為對自己的作用最大。
“回望來時路，‘教輔’出發是正道。多年來的教輔撰寫經歷看似沒有品位，不登大雅，功利取向，可是在這個過程中加深了我對數學的理解、對學生的理解、對教學的理解，對2000年啟動課程改革后的一綱多本的熟悉，對歷年中考試題的及時關注與解讀……”
章建躍教授說：“理解數學、理解學生、理解教學是課改的三大基石。”[4] L老師通過寫作教輔資料稿件這種特殊的方式，逐步完善了自己的學科知識、教學知識和關于學生的知識，給人以“無心插柳柳成蔭”的感覺。
（四）關鍵事件：成長中不可或缺的際遇
2010年左右，L老師參加了南通市命題骨干教師培訓，并參與了當年市中考數學命題。L老師認為那次培訓活動是其成長中的關鍵事件。
“在那次培訓活動上，我結識了江蘇省人民教育家培養對象、江蘇省中學數學特級教師符老師，符老師給我明確了專業成長的方向，他的那句‘L老師，要盡快從解題研究中走出來，教學研究才是大道’至今還不絕于耳。”
教師的專業成長主要是一個漸變發展的過程，在某一時段出現的一些所謂“關鍵事件”也可能使得專業發展發生突變和質變。關鍵事件有時可能是一個難忘的經歷，有時可能僅僅是一個人一句話。“關鍵事件能否成為關鍵事件并不取決于其本身，而是在于由其所引起的對自己過去已有專業結構的反思、未來專業結構的選擇以及在目前情況下如何實施專業結構重構的決策過程。否則，所謂的關鍵時期、關鍵事件只能對教師有潛在的專業發展意義，而難以實際推動教師專業發展。”[5] 符老師的一句話“要盡快從解題研究走出來，教學研究才是大道”，實際上給處于專業發展“高原期”的L老師以類似禪宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。
（五）名師工作室：引領專業成長
與符老師的相遇成為L老師專業發展中的轉折點，在此后的發展中符老師給予L老師以悉心指導與提攜，成為符老師名師工作室的成員，參與符老師組織的各種活動。在符老師的指導下開展了“數學課學生講題”“學生撰寫反思性小文章”兩項教學研究，在初中數學教師中產生了一定的影響，吸引了全國不少初中數學教師參與。他們建立了專題研究博客，每天都上傳學生作品，同行們互相點評孩子們的作品，并利用QQ群堅持“周一有約”活動，在這樣的活動中互相影響、一起成長，也分享著職業幸福。
通過實踐與研究，L老師在核心期刊相繼發表了《讓學生在“講題”中提高數學能力》《讓學生“講題”，教師做什么》《學生“講題”，教師應該“在場”》《學生撰寫反思性“小文章”：容易做，值得做》等論文，產生一定影響。2013年1月23日，山東張海生老師發表在《中國教育報》上的文章《究竟向名師學什么》中有這樣的文字：“江蘇有一位教師的‘數學課學生講題’、‘學生反思小論文’研究受到很多教師推崇和借鑒，并且借助網絡平臺，幫助了眾多的‘同行者’。”[6] 此文中所寫的“江蘇有一位教師”，據證實指的就是L老師。
（六）“我的閱讀方式：鏈接式專業閱讀”
L老師每年都自費訂閱十多種教學專業雜志。閱讀雜志時，L老師一般只關注“大家”的文章，每期雜志只精讀一兩篇，其他文章以瀏覽為主。這種“精讀”很有特點，L老師把它稱之為“鏈接式專業閱讀”。
“當精讀某篇文章，其中的觀點引發我的興趣或共鳴時，我會查找相關的文章或根據參考文獻進行‘溯源’閱讀，我把這種閱讀自謂為鏈接式專業閱讀，將參考文獻一起認真體會、理解，方能獲得豁然開朗的閱讀。”
L老師閱讀雜志的另一個特點是進行“主題閱讀”，總是緊密結合自己一段時間內的思考、興趣與研究方向進行閱讀，認為這樣的閱讀更“專”，也能節約時間。
從L老師購買的70多本數學專業書籍中，可以從另一個側面看到其專業閱讀的深度。這些書目有波利亞的《怎樣解題》《數學與猜想》《數學的發現》，弗賴登塔爾的《作為教育任務的數學》《數學教育再探》，克萊茵的《古今數學思想》，多爾的《課程愿景》，R·柯朗《什么是數學：對思想和方法的基本研究》，國內數學教育專家史寧中、鄭毓信、涂榮豹、裴光亞、張奠宙等的著作也盡收其中。
在閱讀這些數學教育專家的專著時，L老師的讀書筆記也顯得與眾不同，采用Excel表進行摘錄，一行行一列列條目分明，L老師說：“這樣方便日后及時查找、索引，我的閱讀摘錄已積累了2000余條。”這樣的讀書筆記是另一種形式的“鏈接”，通過Excel表鏈接了專家的思想和自己的思考。
L老師給人的感覺是一位自我學習能力很強的人。在交談中我們了解到，L老師從不打牌，從不上網打游戲，連上學期間最愛的籃球也很少打了，有八年時間基本不看電視，業余時間基本用來進行閱讀、研究和寫作。
（七）努力錘煉數學課堂教學“三項基本功”
新授課、習題課、試卷講評課是初中數學課堂教學的三種基本課型，L老師認為數學教師上好這三種課型的關鍵是要錘煉“三項基本功”，即：善于舉例、善于提問、恰當處理多元化與優化的關系，他在發表的論文《數學教師的“三項基本功”：舉例、追問、點評》中結合自己的教學實踐談了自己的一些做法和認識。
“善于舉例”即是試圖通過表征不同的數學概念、問題解法的多樣化、反思感悟的多視角等方向，在不同的列舉中，幫助學生發現、感悟變化中的不變因素，并由“多”逐步深入到“一（本質）”。
“有效追問”除了對學生已有發現的深入追問，以便將成果擴大化以外，還可以通過追問引發學生獨立思考尋求問題的解決方法，或是通過對概念的理解的多元性、多視角展開追問，追問學生是如何理解的，引導他們舉出適當例子來反饋學情。
“即時性點評”既需要重視數學科學性（如生成中的正確、錯誤、錯誤中的合理性分析等）的一面，同時如何點評又會涉及很多課堂藝術性。面對課堂生成中的學生表現及解法的思辨等諸多情況，來上一段富有啟發性的鏈接式點評，往往能起到很好的效果。
L老師著力錘煉自己的課堂教學的組織能力和教學技藝，在課堂上認真做好組織學習、思維引導和及時評價工作，努力讓數學課堂實現從“講”到“學”的轉變。
（八）怎樣提高現場學習力
雖然L老師處在偏僻的鄉村學校，但還是經常爭取機會參加省內外的一些教研活動，也曾二十多次應邀到各地上課或做講座，常與一些專家、名師以及眾多的一線同行交流。從最近發表在《中學數學教學參考》2013年第5期上的文章《數學教師該怎樣提升現場學習力？》，我們也許可以窺見L老師是如何參與這些教研活動和如何在這些活動中提高自己現場學習力的：
“現場學習力需要專注其中，在自己的課堂上，教師良好的現場學習力需要“入教”；在同行的課堂上，專注其中主要表現在嘗試理解教者的教與學生的學，及時記錄精彩的或有遺憾的教學瞬間，進而思辨式地思考；在各種教研活動中，積極參與傾聽，理解專家或同行的發言，提取并思辨他們的觀點，及時梳理記錄。”
L老師認為提高現場學習力需要帶著“釘子”和“鉤子”進入現場，“釘子”就是要專注其中即時捕捉；“鉤子”就是要把現場中有用的資源“鉤”出來，“鉤”到筆記本上和自己的腦海中，實現有效轉化。
三、討論
作為一名青年教師，L老師正行進在成長的道路上，還在不斷地豐富和發展著自己的學科教學知識，要從他的成長故事中較為系統地理解、闡釋和總結學科教學知識的生成與發展也許是困難的，但我們還是可以從L老師的成長中得到一些啟示。
（一）對L老師的學科教學知識構成成分的分析與思考
德魯特等人認為學科教學知識是由學科內容知識、教學法知識、關于學生的知識和教學情境知識四種成分相互關聯、整合在一起的融合體，這四種要素的整合過程就是個體觀念變化、整合，最終形成學科教學知識的過程。[7] 通過對L老師學科教學知識構成成分的分析，我們有如下一些認識：
1.初中數學學科教學知識對學科內容知識量的要求是有限的，但對教師理解內容知識的深刻性有較高要求
就數學學科知識而言，L老師與正規師范院校的畢業生相比存在差距，但無論是入職初期還是現階段并未影響其成為學生心目中的“好老師”，這說明系統的數學學科知識不是構成初中數學教學知識的主要成分，胡定榮教授對36位特級教師的研究也佐證了這一觀點。一些專家也認為教師的學科知識并不是越多越好。“具有豐富的學科知識并不是個體成為一個好教師的決定條件。我們的研究表明，教師的本體性知識與學生成績之間幾乎不存在統計上的關系。教師需要知道一部分學科知識，以達到某種水平，但并非本體性知識越多越好。”[8]
教師對學科內容知識理解的深刻程度才在學科教學知識形成中起著重要作用。這種深刻程度表現為知道內容知識的來龍去脈，能用恰當的方式展示知識的形成過程、揭示內涵與本質、能嫻熟地進行知識的運用和拓展。這時候，高等教育階段所構建的學科知識體系、所接受的科學方法的訓練，以及所受到的數學思想熏陶等，會影響教師的對具體內容理解的深刻性，也對學科教學知識的形成產生影響。
2.學科教學知識是其構成成分不斷融合、調整與重構的結果，實踐與反思是形成的關鍵
促進學科教學知識相關成分融合、調整與重構的重要方式是實踐與反思。著名學者波斯納給出的“教師成長公式：反思+經驗=成長”[9]，既揭示了實踐與反思在教師成長中的重要性，也揭示了其在學科教學知識形成中的重要性。
L老師在學科教學知識的形成過程中，并沒有刻意去“惡補”教學法知識和關于學生的知識，通過學歷進修、觀摩學習、閱讀雜志獲得的學科教學知識的相關成分，在研究教材、磨題研題、專題研究、教學設計、情境創設、反思交流等實踐過程中不斷融合、不斷提升，以適應不同內容、不同課型、不同對象，施教方法、學情分析、數學思考、教學策略等學科教學知識也在實踐與反思中得以發展。
（二）對L老師的學科教學知識形成途徑的分析與思考
廖冬發等人對教師學科教學知識形成途徑的調查表明，對教師學科教學知識起重要作用的主要有：①自身的教學反思和經驗積累（73.40%）；②與同事的日常交流（49.30%）；③有組織的專業活動（16.50%）；④參加優質課觀摩課的聽課和比賽（11.50%）；⑤教科書及其他參考書（10.10%）；⑥自己閱讀專業書刊（10.10%）。[10]
這里“教科書及其他參考書”和“自己閱讀專業書刊”的作用排在倒數兩位，這與現實中一般教師對教材、專業書刊作用的認識以及他們日常專業生活的現狀是吻合的。但L老師的成長歷程表明，這兩個方面恰恰是學科教學知識形成應該重視的兩個方面。另外，L老師經常進行專題研究，即圍繞一個小的學科教學領域進行長時間的實踐與探究，也是其學科教學知識形成途徑中的一個“亮點”。
L老師的學科教學知識形成的途徑可以概括為“二研五專”，即：研究教材、研題磨題、專業閱讀、專題研究、專業現場、專題寫作、專家引領。這些途徑與廖冬發等人的調查結果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老師所特有或一般教師不常有的，如：專題研究、專題寫作；有些是他人忽視而L老師做得很好，對其幫助較大的，如：研究教材、研題磨題、專業閱讀。
1.研究教材：教材蘊含著學科教學知識最合理的表征，需要細加體會
教材中“許多學科知識的科學合理的表征形式以及教育學形態的分析講解，這些其實都是學科教學知識的不同形式。”[11] L老師在撰寫大量教輔資料稿件時，通過研讀各個版本的初中數學教材，深刻理解了課程體系、課程結構、編寫意圖，理解了學科知識及它們之間的邏輯聯系，在不知不覺中，研究教材的過程成為生成學科教學知識的過程，這也是L老師為什么認為“教輔資料的寫作經歷對其幫助最大”的原因所在。
2.研題磨題：是實現將學科知識轉化為學科教學知識的有效方式
L老師每年都要收集全國各地的中考試卷，按章節或按類型進行分類整理，對于一些或典型、或經典、或新穎的題目反復進行琢磨研究，探索解題方法、規律和技巧，在研題磨題中錘煉自己的解題能力，在反思中對比各種解法，尋求最佳解題思路，體悟學科知識的結構與內涵，把握命題走向與趨勢，并將研究的體會和心得有機融合到教學之中。L老師重視解題教學，無論是課堂上還是在撰寫論文時，所舉例題能很貼近學生，對學生的思維判斷準確，引導到位，這與平時的研題磨題有著密不可分的關系。研題磨題的過程是教師暴露自己思維、梳理解題思路的過程，是預測學生解題思路，感受學生解題可能遭遇到的困難的過程，一定程度上也是提前預設課堂解題教學的過程，豐富學科教學知識的過程。
3.專業閱讀：折射的是一種專業態度，決定著學科教學知識的豐富程度
教師是否認真進行專業閱讀，其實折射出教師對待教學的專業態度，專業態度決定著教師的專業成長速度，也影響著學科教學知識形成的高度。美國成人教育學家諾爾（M.Klnowles，1990）在《成人學習者：一個被忽略的物種》有這樣的觀點：“教師學習傾向于內在動機而非外在動機。”是否有著強烈的內在動機和良好的專業態度是學科教學知識形成的保證。L老師專業閱讀的內在動機就是渴望成為研究型、專家型的教師，其閱讀不是一般的泛泛而讀，而是具有“專、深、透”的特點，在閱讀專業書刊的過程中學到了先進的理念、科學的方法，成功借鑒他人成功的經驗，促進自身反思并改進教學，對學科教學知識形成的重要性不言而喻。
4.專題研究：讓教師對某一內容或某一問題上形成更高水平的學科教學知識
“學科教學知識是教師對所教的學科內容和教育學原理有機融合而成的對具體課題、問題或論點如何組織、表達和調整以適應學習者的不同興趣和能力以及進行教學的理解。”[12]從中我們可以知道，學科教學知識總是與具體的內容與問題相連的，教師對待不同的教學內容或教學問題會有不同的學科教學知識，專題研究可以讓教師對某一內容或某一問題上形成有針對性和更高水平的學科教學知識。“數學課學生講題”“學生撰寫反思性小文章”就是L老師針對練習題教學效率不高和如何讓學生更好地發現和總結所學數學知識所進行的專題研究，在專題研究中不但促進了學生的發展，也使得自身針對這一教學問題的學科教學知識得到更高水平的發展。
5.專業現場：學科教學知識在學習、交流與反思中豐富
李政濤教授認為：“教師的學習能力，最重要的是現場學習力。”[13]這里的現場是指教育教學的專業現場，主要包括教師自己每天的教學現場、同行教師的教學現場、日常教研活動現場、各種培訓、講座現場。中小學教師每天都處在教育教學的現場之中，但各人的投入程度不同，決定了收獲各異。L老師專注于專業現場之中，除了表現為參與和傾聽外，還表現為及時捕捉、思辨式思考、有效轉化，正如他所說是帶著“釘子”與“鉤子”這樣的工具“入戲”“入境”的，不放過每一個細節，努力把現場中涌現的有用資源“鉤”出來。
6.專題寫作：學科教學知識在顯現化的過程中不斷明晰
李政濤教授在《現場學習力：教師最重要的學習能力》中有這樣的要求：“教師需要有三大積累：閱讀積累、實踐積累和寫作積累。”[14] 實踐中，教師需要把學到的用起來，把用起來的說出來，把說出來的寫出來。寫作是教師應具備的一種專業能力。L老師的專題寫作是建立在專題實踐和專題閱讀的基礎上的，專題寫作是閱讀的延續、研究的延續。學科教學知識本質上是個人知識、緘默知識，通過寫作不僅可以總結和反思自身的教學實踐，還可以讓緘默的學科教學知識顯性化，讓一些不太明晰的學科教學知識清晰化、條理化，讓一些有效的學科教學知識得到進一步確認。
7.專家引領：在對話與引領中為教師的學科教學知識的發展指明方向
舒爾曼認為：“高成效與低成效教師之間的最大區別即在于是否擁有學科教學知識。”[15] 當然，這里說低成效教師沒有學科教學知識是值得商榷的，但高成效教師的學科教學知識肯定是高于或是多于一般教師的，特別是學科教學專家，他們往往研究深透、視野開闊，擁有豐富的學科教學知識，學科教學專家的指導常給人茅塞頓開的感覺，為教師的學科教學知識的發展指明方向。L老師的成長是與學科教學專家的引領密不可分的，L老師會抓住每一次與羅增儒、章建躍等專家見面的機會進行交流與研討，對專家的一些觀點他常常要琢磨好些天，加入符老師名師工作室更是讓這種對話、交流與引領成為常態，在名師工作室開展的幾項教學研究不但收獲了豐碩的研究成果，也讓L老師得到了更好的成長。
參考文獻：
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[13][14]李政濤.現場學習力：教師最重要的學習能力[J].人民教育，2012年（21）.
[15]白益民.學科教學知識初探[J].現代教育論叢，2000（4）.
A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of
a Junior Middle School Mathematics Teacher
ZHANG Huai-ming
（Hai'an Bureau of Education， Hai’an 226600， China）
關鍵詞：小學數學；初中數學；教育教學
一、小學數學的特點
(一)課程內容的特點
小學數學的學習內容具有很強的抽象性，在學習時要具有系統的學習方法，要循序漸進，以學生能夠接受為教學目的，為學生打下堅實的基礎。而且這種方式還可以做到使知識提前滲透，并伴隨著數學思想和方法的滲透。
(二)小學數學是生活化的數學
對于小學生來說，數學學習不再是教室中的學習，而是一種社會性學習。學生的生活環境都可以作為一個課堂。如買東西用到的元角分，房屋的大小需要涉及到面積的大小及測量，這些都含有豐富的數學知識和問題。而且這些內容是生活化的、有趣的和富有挑戰性的。而且對于小學生這樣的方法是有利的。同時，每個人都會構造不同的屬于自己的數學世界。
二、中學數學特點
(一)課程內容的特點
對于初中數學來講，簡約的內容與豐富的數學思想交融是中學教學的一個特點。而數學思想是及其復雜的，代數思想、解析幾何思想、函數等都是一些中型的數學觀點。因此這就需要學生嚴謹的邏輯思維。如今的中學數學更加注重智育與德育相結合，更注重數學生成的過程的思想探討，而不只是結果的應用。
(二)教學方式的改變
在中學時，教師上課會更偏向于講課的學習思路。結合對具體實例的分析，讓學生體驗用數學思想解決問題的過程。通過模仿、操作、探索來進行對學生的進一步加深。發展學生有條理的思考和表達能力，提高邏輯思維能力。這樣的方法不僅對于學生的學習有幫助，還可以讓學生在今后的社會中與人交流時語言表達更加清晰，講話更加縝密。除此之外，也需要學生進行自我總結，將各種知識點分類進行整合。之后教師要將學生的觀點將以再次整合，再次為學生將思路變得清晰，知識就會得到再次的升華與提煉。
三、如何進行教育教學
(一)把握學習的初始階段
“良好的開端是成功的一半”。在學生剛拿到數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知欲較為迫切。在這個時間，教師要深下功夫，讓學生在學習的起始階段對這門學科留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。因此，在一開始教學時，教師就應該運用生動的教學方法，運用化難為易的教學方式。這樣會使學生對這堂課就會集中精力，認真的過腦思考。所謂萬事開頭難，因此，這就要求教師一定要提前將內容準備充分，爛熟于心，做到在課堂上可以游刃有余。
(二)保持課堂的創新性
注重教學課堂的引入環節。教師要善于設計各種環節，運用各種手段把學生調動起來。喚起學生的參與意識。在數學課堂中，不論是小學還是中學，活躍的課堂氛圍都是有利于教學的流暢進行。在課堂上要進行小組互相學習討論的環節，另外也要讓學生自己上臺展示自己不同于別人的方法，讓大家互相學習和借鑒這種數學思路。而在小學生與中學生講到關于圖形或幾何時，教師要讓小學生自己動手拼出一些優美的圖案。通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。而對于中學生，可以采用多媒體教學，讓學生觀看動態圖和圖形的拆分組合，這樣也有利于鍛煉學生的空間思維。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
(三)注重學習方法的指導
教師要注重對學生學習的方法指導，從而培養學生的良好學習習慣。主要從“看一看、想一想、議一議、做一做”這四個方面來進行。首先看一看，想一想是指善于引導學生觀察周圍的事物，小學生可以考慮積木是幾面體，而中學生則可以考慮它的空間性。從而可以聯想到其他相似的事物。而對于議一議是指要培養學生善于與他人合作探討的精神，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。而有了以上這些以后，就要鍛煉學生的動手能力了。即為做一做，通過多做來達到一定的熟練度和理解力。
四、總結
中小學是打基礎的時候，所謂打基礎主要是打數學基本知識和技能的基礎，要讓學生有較寬廣的數學視野，不應該以在實際中是否直接有用作為標準來決定教學內容的取舍。對于教師來說，教育教學方法更應該不斷地探索，為學生提供更好的學習方法。不僅可以促進學生的合作與良性競爭，同時還能激發學生的學習興趣，讓學生能夠十分活躍地參與其中，讓他們在課堂與教師互相影響、互相溝通、互相補充，達到共識、共享、共進，真正實現共同進步。此外，數學教育也應該注意培養學生應用數學的意識和能力，這已經成為我國數學教育界的共識。
參考文獻:
［1］丁鋼．教育經驗的理論方式［J］．教育研究，2003，(02)．
一、為什么數學教師要做研究?
1 個人發展的需要
有些教師認為，數學教師只要讀懂了課本，會演算習題，就萬事大吉，一旦有個別學生在課堂中或課外輔導時提出了“怪問題”，教師只要回答“這超出了范圍”，就能抵擋過去，在討論中，一些教師說，教師很少時候會想“這個概念是怎么產生的”、“這個解法是如何想到的”之類打破沙鍋問到底的問題，教師如果是這樣應付教學，也許能夠過日子，但對學生、對個人的發展是沒有半點好處的。
教師們說，如今可不同了，現在提倡研究性學習，提倡創新思維，提倡學生敢問、敢爭、敢辯，于是，我們經常可以看到課堂上學生問倒老師的場面，例如，有位教師教完質數與合數后，順便介紹了陳景潤是如何克服許多困難，最終在哥德巴赫猜想問題上取得豐碩成果的事例，試圖培養學生的自豪感、愛國情懷等，誰知剛說完，一位學生站起來問：“老師，什么是哥德巴赫猜想啊?”該老師啞然了，作為中國的一個數學教師，連哥德巴赫猜想的內容是什么都不知道，恐怕有點說不過去吧。
在信息飛速發展的社會，作為老師，偶爾被學生的一些問題難倒，這是很正常的事情，因為某些時候，學生接觸社會的面或許比老師更廣闊，但是，在數學學科知識這一塊上，我們總不能老被學生問得汗流浹背，不然，你這個數學老師就太不稱職了，一方面是自己面子上過不去，另一方面教師的地位和形象也將在學生的心目中跑得無影無蹤了，更為難堪的是你將面臨下崗的危險，這不是危言聳聽。
說得現實一點，搞研究，是為了我們教師自身的需要，為了不使自己老是處于被動，也為了使自己在學生的心目中有威信，老師們應該時常搞搞教學研究，不斷更新和豐富自己的知識。
2 教研的推動作用
教學研究的作用是顯而易見的，百利而無一害，用數學的話說，我們可以把教師應做研究看成公理，它對推動數學教育的發展起著至關重要的作用，在座的老師們主要聊了兩個方面的作用。
首先，教師經常性做研究可以使自己成為名師，甚至是專家型教師成為專家型教師，是許多人一踏進教師這個行業就擁有的夢想，成為大伙都敬佩的教師，至少有一個好處――可以提高學生學習數學的興趣，為什么這樣說呢?因為一個老師，如果學識高深，博大精深，講課的時候，常常左右逢源，旁征博引，如行云流水般，學生學得如癡如醉，在知識的海洋流連忘返，不消說，你的學生一定會非常崇拜你，自然地，他們會將對你的喜愛遷移到你教的學科上，這比平時老師們想盡法子提高學生學習數學的興趣要好得多。
老師們舉了許多這方面的例子，例如，我國著名數學家陳景潤就是在專家智慧型教師沈元教授(后來成為中科院院士、北京航空航天大學校長)的啟發誘導下成為數學家的當年沈元教授因故留在福州，接受母校的邀請，當了一名中學數學教師，當他一站在陳景潤所在班級的講臺上，即刻引起所有中學生們的一片傾慕，沈老師講課風趣、形象、生動，居然演義出數學界幾乎驚天動地的一幕活劇，在一次講課時，沈老師無意中扯來了一片奇光閃爍的落霞，談起了數論中著名的難題：哥德巴赫猜想，沈老師從小學生們都能理解的奇數、偶數開始，循循善誘，將這些看上去很簡單的數字，闡釋為蘊藏著極為玄妙的智慧，將本是枯燥乏味的數學概念、定理、公式解釋成閃爍著生命的異彩，沈老師這樣講授，無不讓學生感受到數學這凝聚著人類文明、智慧和創造的學科，竟是一個何等鮮活、何等瑰麗的自由天地，當然，雖然許多學生以后成不了數學家，但他們受益于數學科學教育卻是無限的。
其次，教研可以提高教師的知識深度和廣度及應用能力，這里的知識包括數學學科知識和數學教學方法的知識等，這些知識對學生的學習是非常重要的，教師在研究和學習這些東西的過程中，能夠學會怎樣指導學生進行數學活動，為學生選擇恰當的學習任務，體會學生對數學概念的理解，及如何以多種方式展現數學信息，以便學生的數學理解獲得成功，可以說，教研可以使教師的數學知識、學生知識、教學知識相統一。
隨著社會的不斷發展，許多外來學科知識已經和數學知識融合，而融合后的知識，開始慢慢滲透到我們的數學課本中，但是，老師們對這些新東西并不在意，沒有去研究和學習，有人作過調查，發現大部分數學老師對信息安全、優選法與實驗設計初步、風險與決策等近現代數學問題不熟悉，這是比較危險的信號，因此，數學教師需要學習和研究這些進入數學課本的與現代數學思想和應用數學有關的問題，并將其融入已有的數學知識中。
二、選擇什么樣的研究課題
作為一名數學老師，要研究的課題，無非是兩個方面：一是數學教學研究，這有理論研究(現代數學教育理論、思想、數學方法論的研究)和實驗研究兩個方面，二是數學學科(包括初等數學)的研究。
數學教學方面的選題，一般來說，可以是老師們教學中感到困惑、問題難以處理的地方，如差生轉化，作業處理方法的改革，某某方法的教學，學生學習興趣的激發。等等，而教學的實驗研究，建議教師最好是報名參加課程培訓，在有經驗的老師的指導下進行實驗，實驗研究前，教師有必要先了解教育實驗的基本操作方法，包括方案的制定、實驗對象的選取、實驗假設的設置、實驗過程的安排、實驗資料的收集，以及實驗報告的撰寫等。
座談中，老師們都強調，由于種種因素的限制，往往難以參與并完成大型課題研究，因此，老師們應多搞微型課題研究，即選取一個很小的，不需要花費太多人力物力的課題展開研究，比如要教一元一次方程了，這是學生初次接觸方程，他們的學習心理是什么呢?會在哪些地方遇到困難?要怎么設計環節，突破難點呢?等等，教師帶著這些問題，結合所教學生的實際情況進行研究，定能獲得很好的成果，張奠宙老先生說過：“一個好例子，勝過一打好名言，”說的就是這么個意思，我們研究了一個又一個很小的課題，積累起來，將是一筆巨大的財富，許多有成就的數學教師，就是從微型研究中成長起來的。
老師們根據自身的情況，對第一個方面即數學教學研究得比較多，主要包括對數學教材的研究，對不同年齡段的學生的心理狀況的研究，對課堂的研究，以及對教師自身的角色和職能的研究，等等，關于對教材的研究，永州市永華中學的劉正華老師談了他們的做法，很值得大家思考和借鑒。
永華中學現在使用的數學教材是湘教版的新教材，作為學校的數學教研組長，劉老師經常與同組的數學教
師一起研究教材教法，比如教七年級上冊“一元一次方程的應用”時，新教材中安排的例題比較亂，七個例題分別是電價問題、手機話費問題、儲蓄利率問題、水費問題、商品打折問題和兩個有新意的行程問題，不像傳統教材是按類型進行編排，老師們覺得教材這樣編排不系統，于是就有人提出還是按傳統教材教，把應用題分為行程問題、百分率問題、工程問題、勞力調配問題、數字問題、面積問題及其他問題等類型進行教學，并且有的老師平時就是按這樣的類型進行教學的，由于采用人教版教材教了十多年，教學效果也不錯，而新的湘教版雖然沒有進行歸類，不便于學生模仿，但比較貼近生活，于是劉老師就在所教的兩個班做了一個對比實驗，一個班按傳統人教版的把例題歸類教學，另一個班則按湘教版的例題編排順序教學，布置不同的作業，結果在單元考試中，對兩個班的學生在試卷中應用題的成績進行了分析。
試卷的應用題中，第一題是行程問題，第二題是百分率問題，這兩道題是傳統題型，對比班學生的考試成績略好，第三題是新題型，湘教版班的學生做得比較好，應用題的總平均得分相差不大，并且按新教材教學的班級的成績還略好一點，
事后，劉老師對這個實驗進行了質疑：為什么湘教版對這一節要這樣編排，而不采用傳統教材這樣按類型編排?這樣編排有什么好處?
他通過思考，回過頭來重新審視新教材的例題，發現它具有以下幾個優點。
1 新教材選用的例題都是一些與實際生活非常貼近，能引起學生關注和感興趣的問題，并且圖文并茂，給學生以豐富的表象，容易引起學生的注意，是學生迫切想搞明白的問題，符合“最近發展區”理論。
2 新教材這一節的例題沒有按類型編排，主要是要求學生學會分析題意，找到等量關系，然后根據等量關系列方程解決問題，目的是培養學生的分析問題和解決問題的能力；而傳統教材的按類型編排例題，主要是要求學生在學習完例題后，模仿例題去解題，新教材的編排體現了新課標“有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索是學生學習數學的重要方式”的基本理念。
后來，他為了了解學生解應用題時的思考方法，調查訪問了一些學生，發現按傳統教法教學的班級的學生大多數人在解應用題時，首先把這道題進行歸類，看它是哪個類型，然后才去思考怎樣解答；而按新教材教學的班級，大多數學生首先是弄清題意，找等量關系，然后進行解答，凸顯了新教材編排上的優點。
冷水灘區一小的馮小華老師對數學教師職能定位做了一些研究，他認為在新課程下，小學數學教師既是“導演”，又是“演員”，什么時候老師是“導演”呢?什么情況下又充當起“演員”了呢?馮老師認為，第一，因不同年齡層的學生而定，面對低年級學生，教師在教學中重在引、重在導，高年級的數學課堂，教師以朋友和學習中的一員參與學生合作探討、發現和解決問題。
例如在義務教育課程標準實驗教材第三冊“角的初步認識”一課時的教學中，教師先出示紅領巾、三角板、時鐘、折扇等一系列學生生活中遇到過的有關角的實物，讓學生看角、指角，再引導學生折角、摸角；接著指導學生用兩根硬紙條和一個圖釘做活動角、擺弄大小不等的角；然后教師在黑板上將圖釘演變成點，兩根硬紙條演變成線，介紹角的畫法，最后把角的描述性定義編成兒歌幫助學生記憶，整過教學過程中，教師充當了“導演”的角色，在組織和引導學生的學習，當到四年級學習角的知識時，教師可根據內容提出以下幾個問題：(1)畫角，標出角各部分名稱；(2)比較角的大小，角的大小可能與什么有關?(3)如何量角?量出自己所畫角的度數，然后學生小組內合作自主探究解決問題，最后全班交流、匯報，在這一教學過程中，教師則以合作者身份參與到小組的學習和交流中，完全成了“演員”中的一員。
第二，因學生經驗而定，義務教育課程標準實驗教材人教版第九冊“多邊形的面積”這一單元，教“平行四邊形的面積”時，教育對象雖然已是高年級同學，但教學中，教師仍要引導學生將平行四邊形轉化成長方形，然后再推導面積的計算，當到“三角形和梯形的面積”時，學生已有了平行四邊行面積計算的經驗，因此教學中，學生完全可在小組內自主學習，解決問題。
第三，因不同的教學內容而定，經過對小學數學教材的分析，發現概念、公式類知識的教學，教師應充分引導、解釋；計算、應用類教學，則可讓學生在小組合作中自主嘗試、交流、探究、解決問題。
馮老師還認為，小學數學教師職能定位還要受學生個別差異、教學環境等其他因素的影響，通過對教師職能定位的研究，他認為教師作研究要從實踐中去發現問題，從實踐中探究、解決問題，最后又運用到實踐中去。
對教學方面的研究，已經引起老師們的重視了，許多老師也或多或少地參加過一些研究，但是，大家往往忽視了對數學學科知識方面的研究，就目前的情況看，研究數學學科知識顯得非常必要和迫切，我們曾作過調查，在小學數學教師中，系統地接受過數學訓練的老師人數極其的少，這樣勢必會造成一個現象：老師對所教的數學知識并不了解，或者了解不深，常常沒有把握數學概念的本質，而將內容講錯，有的老師竟然還不如自己的學生，因為有部分學生自己報名在外面參加了奧賽培訓班，習得了更高一級的數學知識，拿到課堂來問老師，常常使老師很難堪，這個現象在小學尤其突出，比如，到現在為止，仍然有許多老師在圍繞x=0是不是方程，2/0算不算分數，0.9是等于1還是小于1，1＋1-1＋1-1＋…等于多少等問題而爭得面紅耳赤，這都是老師們數學專業知識不扎實所導致的。
鑒于目前老師們的知識結構狀況，我們認為，從事數學學科知識的研究，選題主要針對兩個方面，一個是解題方面的研究，另外一個是讀書，即研究數學專業方面的書籍，包括初等數論、數學史話等方面的書本。
討論中，大家特別強調了解題研究，并列舉了許多中學教師通過解題研究而成為名師、大學教授的例子，比如現為上海大學數學系教授的冷崗松、湖南師范大學數學系教授的沈文選等，他們原來都是中學教師，通過研究初等數學問題，解答無數習題后，獲得了許多成果，憑借這些，最終應聘到大學任教，順利評上正教授。
再如，在我省慈利縣某初中有一個數學教師，他買了幾大本初中數學競賽的書，利用課余時間，將這些書上的每一個題目都做了一遍，以后不論他的學生拿哪一個題目來問，他都能講出做法，結果，他帶的學生經常在大大小小的競賽中獲獎，他也就一舉成名，成為了一個很優秀的數學教師。
關于讀書與解題的研究，瀟湘數學教育工作室已經作過討論，討論結果刊登在《湖南教育?數學教師》2007年9月號，這里不再多談。
三、如何開展課題研究
選擇好要研究的課題后，接下來就是如何開展了，研究的方法可以多種多樣，我們還是圍繞兩個大的方面來
論述對于數學教學方面的研究，老師們認為主要有以下幾種方法。
談話法，即構建與學生的數學對話，教師通過與學生的對話，為設計基于學生思維特點的教學奠定基礎，使教師站在學生的角度思考數學，促進課堂教學向更多以學生為中心的教學實踐轉變，其具體步驟是：
首先，數學教師為對話任務的順利進行做必要的準備，包括了解交流對象的基本情況，如性別、年齡、所在班級、數學成績、性格特點、數學學習習慣、語言交流能力等；明確與學生交流的數學內容及其對學生的難易程度；設計基于以上實際情況的交流問題，尤其應關注交流問題的有效性，不論是關于知識、技能的問題，還是情感態度的問題，對學生來說，要有實際意義，要能激發學生說出他們的心聲。
其次，教師與學生進行系統的對話，對話過程中，教師要完成一些教學任務，例如，分析和糾正學生的數學問題，檢查并評價學生的數學學習和數學思維，找出學生學習某些數學問題的思維方式。
第三，展示并討論教師與學生進行交流的錄像帶，根據自己學生時代學習數學的經驗和已有的教育教學知識，解釋學生在系統交流中的數學表現，理解教育形態的數學的內容和特點，以及學生的數學觀點，討論在后繼的教學中如何依據學生思維特點設計教學，構建課程內容，不同年級的學生學習數學的思維有什么不同。
認真做好了這三個步驟，教師再稍加總結和反思，就會獲得不少研究成果，這些成果可以為教師以后的教學帶來不少幫助。
例如，有一個初中數學教師，每接手一個新的班級，他便為每個學生制定一份情況表，將他們原來的數學成績、數學學習習慣等清楚的寫在上面，然后分別找他們談話，保證每一天有一個學生要走進該老師的辦公室，這一輪談完了，再重新開始，從不間斷，這樣一來，他對班上每個學生過去和現在的情況都了如指掌，結果，課堂出現了這樣的情況：一部分學生在埋頭解答課外習題，如競賽題等，另一部分學生在仔細聽老師講課，并認真做筆記，還有一部分學生在翻閱以前學過的數學課本，查漏補缺，這位老師教的學生，有的在競賽中獲獎，有的順利考入理想的高中，有的雖然沒有升入高一級學校，但是獲得了他們需要的數學知識。
敘事研究法，近年來，敘事研究法在教育界受到重視，并被教育理論研究工作者和一線教師廣泛采用，這種方法主要指教師通過自己對數學教育實踐中有意義的典型事件的描述與分析，以一種類似記敘文的方式展開，發掘或揭示內隱于數學教學生活、事件、經驗和行為背后的教育思想、教育理論和教育信念，從而揭示數學教育的本質、規律和價值意義，它的基本特點是倡導教師的教學研究應從發生在自己數學教育生活中的事例出發，通過對數學教育實踐案例的敘述反思自己的教學，改進自己的教育教學水平，提高數學教學的實效性。
具體步驟可以是：
首先，描述教育事件，數學教師將教學過程中發生的給自己留下深刻印象、能啟發自己進行教學反思的事件寫成“教育記敘文”，文章重點是描述遇到什么樣的教學問題，用怎么樣的辦法解決的，解決過程中發生了什么另外的教育事件，結果怎么樣，這些事件大多具有比較強的情景性、偶發性，需要教師有敏銳的觀察力并及時記敘。
第二步，給出教學注釋，教師敘事研究不在單純敘述，而是激發教師探索、梳理個人的教學主張、看法，因此，教師需要收集相關的資料，以教學注釋的形式表達出個人的教學解釋、理論依據、成功或失敗的教學行為、理解了的或感到困惑的教育問題，教學注釋可以穿插在事件描述中，也可以寫在敘事之后。
第三步，教師敘事討論，敘述教育故事的教師應將敘事文章提前展示給參與討論的教師，讓他們對事件有一些了解，為接下來的問題討論做準備，討論中，敘事文章的作者最好充當討論的主體，而討論的主要目的是使主體教師回味、體驗經歷的教育故事，并借鑒其他教師的批判性意見，使得個體知識得以驗證、發展。
第四步，理論研究者給予指導，教師在敘事研究中作為研究者，探究的是個人在教學實踐中的教學思想，發展個體知識，不是探索大而全的教育規律和規則，但這種研究一樣需要專家的幫助和指導，從而使教師的教學思想更加理論化、系統化，解決疑惑的問題，因此，教師的敘事研究需要通過面對面或網絡交流，及時與專家和教育研究人員溝通，瀟湘數學教育工作室的同仁就專門建立了這樣一個交流平臺――瀟湘數學教育網，歡迎大家登陸交流。
關于敘事研究，北京師范大學的曹一鳴教授曾專門撰文敘述，文章刊登在《湖南教育?數學教師》2006年6月號上，有興趣的老師可以去查閱。
當然，還有許多教學研究的方法，討論中，老師們都積極談了自己的研究方法，如冷水灘一小的馮冬春老師介紹了自己的經驗：“在一小做過《低年級學生學習興趣的培養》、《利用音像設備發展學生想像力》、《我心中的理想課堂》、協同教學、同步教學、數學實驗教學等很多研究，在研究過程中，我大膽地處理教材，靈活地開展教育教學工作，及時總結工作中的得失，我的工作經驗在研究中積累，教育教學能力在研究中提升，我進行協同教學研究時，主要探討在數學教學中，有機地整合其他學科的知識，讓學生在愉快的學習過程中提高自身的綜合素質，起初，我很難做到在數學課中自然地體現其他學科的知識，設計的課有時只有一清二白的數學知識，有時就像一個百科知識的萬花筒，我沒有放棄，反而花更多的時間學習相關的資料，向周圍的同行們請教，與同班的科任教師交流，利用寒暑假和雙休日進行系統的理論學習，每次上完課我都會記下師生的發現、體會，及時進行總結，每學期結束時，我就挑出自己滿意的教學設計，寫出一些典型課例的分析，總結出幾篇教育教學體會，經常會有一兩項在省、市、區級獲獎。”
永華中學的宋偉老師在對培養學生數學閱讀能力方面的研究也值得我們學習：“從事數學教育以來，我有一個發現：每次要求學生自己先閱讀教材，熟悉課本內容時，有些學生就坐不住了，東張西望；還有些學生就是走馬觀花，應付了事，等你提問的時候，什么也答不上來，另外，布置學生閱讀課本中的數學與文化和課題學習時，學生們也是牢騷滿腹，認為浪費時間，有的干脆做其他資料，置若罔聞，在平時的練習、考試中亦是如此，很多學生喜歡先做計算題或者一些簡單的證明題、解答題，然后試探性地看閱讀量相對大一點的應用題或實驗探究題，如果很難就不做了，都不愿意仔細分析題目，這樣下來，每次考試除了一些成績較好的學生能考好，其他的學生的試卷后面幾乎都有空白。”
為此，宋老師特別作了一個調查，調查學生對計算題、化簡題、證明題、應用題的偏重情況，還有閱讀課本時的關注程度，結果顯示：有78％的學生喜歡做計算和化簡題；有83％的學生一見應用題就心煩，因為對題目給出的眾多條件難以辨清關系；76％的學生做數學題時不是先仔細閱讀題目條件，而是先看題目結果求什么；有82％的學
生喜歡閱讀定義、公式；只有21％的學生喜歡閱讀證明過程和應用題的分析過程，15％的學生會去閱讀前面的章節介紹、編者的話，為了找到造成這個調查結果的原因，他做了很長時間的研究，歸納出幾點原因：
1 學生在螺旋上升的學習過程中，積累了一些小的學習方法，如簡便計算、套用公式等，認為解題就是要快，如果讀題的時間過長，可能會影響后面的答題，做不完，而事實上，數學這門功課有很多教學內容，像一些函數建模、性質的推導過程，方程解應用題等都離不開閱讀。
2 教師在教的過程中忽視了閱讀的重要性，認為數學就是要教會學生怎樣解題，考試考高分，上課時把完成教學任務放在第一位，注重知識點是否講清楚了，學生是否會做題，而對于讓學生自己通過閱讀理解知識點則認為根本沒有必要，這也促使了學生養成了光做不看的壞習慣。
3 社會上的一些輿論鼓吹數學就是要學會解題，解題就是要找到正確的方法，越快越好，導致很多學生喜歡尋求捷徑，忽視問題的實際意義、生活本質，變成了解題機器，對其今后的持續教育形成障礙，實際上，生活離不開數學，而數學更離不開生活，數學作為大自然最基本的語言，閱讀是聯系它和大自然的重要途徑，同時，他認為閱讀也是提高學生認知水平、數學思維、歸納概括能力的有力手段，學生學會閱讀，才能弄清問題的本質，學到有用的數學，那么，如何引導學生認識數學閱讀的重要性，并在今后的學習過程中正確運用呢?可以從下面幾個方面入手：(1)定時舉辦數學文化演講比賽，對優勝者進行表揚，這樣就可以迫使學生查閱相關數學資料，熟悉課本以外的數學文化，了解一些數學家的成長歷程，激發他們的上進心和閱讀的興趣，(2)每兩周或一個月舉辦一次數學閱讀解題比賽，教師可以從相關資料和網上準備一些閱讀量較大的且趣味性較強的探究題、應用題，不一定只選本期的內容，只要對學生有啟發、能培養思維能力的題目都可以，(3)課堂教學時，要強調閱讀的重要性，引起學生的注意，教會學生怎樣去閱讀數學教材，鼓勵學生從課本中發現問題，敢于質疑，對于表現好的學生要及時表揚，答錯的要找到其回答中的閃光點，進行表揚，(4)平時的練習、考試過程中要求學生多審題，講解的時候，對于一些難理解、容易產生歧義的題型，可以多舉幾個例子，要精講細練，引導學生弄清問題的本意，(5)講解應用題時，要以學生閱讀為基礎，對于關系比較復雜的應用題，一定要引導學生先讀再去想，直到弄清問題的實質為止，不能圖快，要循循善誘。
開展研究以來，他所教的學生不僅開始喜歡數學閱讀，而且還運用到其他學科里，以前感到頭疼的物理、化學課程，現在也興趣盎然，雖然還有部分學生由于基礎不太好，看懂題目有一定的困難，但也開始試著去看、去做，并樂于請教，現在他們的成績提高很快，家長們都感到很滿意。
對于數學學科知識方面的研究，大家主要討論了數學問題解決活動這一常見方法，其具體步驟是：
第一，選擇一個數學探索性問題，對于中小學數學教師來說，數學問題的范圍最好停留在初等數學領域內，比如初等數論等，可以是數學競賽題目，也可以是開放性問題，等等，問題涉及的內容最好是教師不怎么熟悉的，或是自己獨自解答起來有困難的，然后根據收集的資料構造假設，設計實驗，收集數據，分析數據，評定實驗，通過解決問題，嚴格數學概念，深化數學知識理解，教師還要寫出解題依據，哪部分操作失敗，什么原因造成的，通過問題解決過程，深化了哪些數學知識等。
第二，所有有過同種探索經歷的老師組成討論小組，討論各自采取的策略和對問題的理解，以及關于學生學習這些題目可能有的思維特點、學習困難程度，教師指導學生探索時應該如何調控，采取何種教學方式，教學的重點、難點，教學手段等。
第三，每個教師將問題解決過程和討論交流中的所想、所感、所得進行整理、串聯、升華為個性化的數學理念和數學思想，作為今后教學的指導和提示。
四、教研遇到的阻礙
老師們認為，盡管有許多人知道教研的巨大作用，也熟悉一定的研究方法，但真正融入研究氛圍的老師并不多，大多數老師只是簡單重復著自己的工作――備課、上課、批改作業，有教師認為，“日出而耕，日落而歸”，何必去勞神費力給自己加壓力，自討沒趣呢?這大概是時下絕大部分老師的心聲，造成這種狀況的原因是多方面的。
文化傳統的牽制，從長期的教育實踐看，在高等教育中，教師一直保持著教學和科研雙肩挑的傳統，而且科研的內容與教學內容有內在的聯系，而在中小學校沒有老師必須承擔雙重任務的傳統習慣，在傳統文化觀念中，大學里的教師稱謂是“教授”(即便是講師)，中小學教師即便是特級還是“教師”，于是乎，在我們的骨子里總有一種觀念，要中小學教師去搞科研，有越位之嫌，即使他們認真研究了，人們總不放心他們的研究成果，因為他們是比不上知識淵博的大學教授的，這種傳統思想的影響是極其巨大的，并且持續時間非常久。
教育制度的影響，從事科研是一項比課堂教學活動要復雜、艱苦得多的勞動，但是其物質上的收益卻遠比不上多上課、補課，這對積極從事研究的老師來說，無疑是個不小的打擊，事實上，我們認為，科研和教學都應該納入教育成本的。
習慣問題有些老師已經習慣或者說沉醉于我們前面所說的簡單重復的勞動中，愿意以工具性主體行為來掩飾其真正主體性成長的單薄，這個制約因素是大面積的。
知識結構的影響，教師自身的知識結構不合理、不完善，不具備從事研究的必要條件，也是一個制約教學研究的因素，前面說過，我們曾對部分小學數學教師的學歷做過調查，發現有數學系專科(含專科)以上文憑的老師，只占總數的1％，甚至絕大部分老師都是從別的科目調過來的，對數學學科基本不了解，要他們開展教學研究，恐怕是難上加難。
關鍵詞 送教下鄉 培訓模式 實施策略
中圖分類號：G451.1 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.05.016
Practical Thinking on Xinjiang "National Training Plan"
Education Training Implementation Strategy
MENG Xiangrui
（Xinjiang Normal University Continuing Education Institute， Urumqi， Xinjiang 830054）
Abstract "Education training" as a new teacher training mode of operation in Xinjiang in recent years， "national training program" implemented to enhance the overall quality of teachers in rural areas in Xinjiang have had a positive and profound impact. This article summarized Xinjiang Normal University "national training plan" education training practical experience and training based on the proposed centralized training down， watch demonstrations， teaching and research activities， general education training， project learning， etc. sent to teach the training mode of operation and the corresponding implementation strategy in order to "education training" to send anything， how to send， who will send three core issues to provide practical thinking.
Key words education training; training model; implementation strategy
為進一步提高中小學、幼兒園教師特別是農村教師隊伍的整體素質，教育部、財政部自2010年起全面實施“中小學教師國家級培訓計劃”，2011年起開始實施“幼兒教師國家級培訓計劃”。“國培計劃”在疆實施幾年來，不僅有效提升了新疆農村中小學、幼兒園教師隊伍的整體素質，還進一步推動了新疆各級各類高層次、高水平教師培訓項目的開展，充分發揮了“國培計劃”項目的引領和輻射作用。2013年，“國培計劃”――南北疆邊遠貧困縣送教培訓項目的組織實施拉開了新疆“國培計劃”送教培訓的序幕。自2013年至今，新疆師范大學已完成了喀什地區、塔城地區、哈密地區、昌吉州、阿勒泰地區、吐魯番地區等近20個市、縣的送教培訓工作，培訓人數近萬人。“送教下鄉”這一培訓形式的引入不僅為教師培訓模式的創新提供了新的路徑，更從實踐層面上向廣大培訓者們提出了亟待思考和解決的命題，即“送什么”、“怎樣送”和“誰來送”的問題。文章在總結新疆師范大學2013和2014兩年來“國培計劃”送教培訓工作實踐經驗的基礎上，提出多種送教培訓運作模式和相應實施策略，以期為廣大送教培訓工作者提供新的思考觸角。
1 “送教培訓”的內涵及意義
“送教下鄉”這一提法作為一種“教師培訓模式”話語，最初是在中小學教師繼續教育研究域中提出的，不同學者對“送教下鄉”的定義雖然各有側重，但其實質內涵具有共通之處。所謂“送教下鄉”是指：有關院校或部門遴選、組織優秀專家團隊赴教育相對落后的地區，采用多種形式在當地開展培訓活動，旨在傳遞、傳播、展現先進、優質的教育教學理念、經驗和方法等，從而促進當地參訓教師的教育教學素養和能力的提升。“送教下鄉”既是一種師資培訓方式，更是縮小城鄉教育差距、實現教育均衡發展的重要舉措。目前，教師培訓工作者們多用“送教培訓”來指代“送教下鄉”這一教師培訓方式，并不斷創新送教模式，以提升送教培訓的實效性。
新疆實施“國培計劃”送教培訓工作具有極其深遠的意義。新疆和內地經濟發達地區相比，教育水平還存在著很大的差距;“國培計劃”送教培訓對于新疆農村教師來說是一種重要、有效的師資培訓方式。有學者很早就提出送教上門應成為邊遠地區繼續教育的主要形式，①“送教”不僅在一定程度上能夠緩解農村學校經費短缺、農村教師交通不便、工學矛盾等問題，還能夠提高培訓率，進一步推進農村課程改革、促進農村教師專業發展。“送教”送去的不僅僅是教育觀念、理念、技術，也是一種優秀教育形象和精神、優質教育形態和風貌的展現，送教活動為城鄉教師搭建了一個互動交流的良好平臺，促進了城鄉教師“學習共同體”的形成，讓優質的教育資源和經驗得以共享。此外，送教調研可以作為“國培計劃”集中培訓之后一種有效的后續跟蹤指導方式，以進一步了解學員訓后成長狀態、強化培訓效果，反思培訓方案，推動培訓院校、地方教育行政部門和中小學校協同創新、齊抓共管。
2 “送教培訓”運作模式
“送教培訓”的三個核心問題是：送什么、怎樣送，誰來送;“送什么”是送教課程內容的設置與安排問題，“怎樣送”是送課形式和方式問題，“誰來送”是送教專家團隊構成問題;這三個核心問題是并不是彼此孤立存在的命題，而是互為根據，相互聯系的。近幾年來，新疆師范大學在實施“國培計劃”送教培訓過程中不斷總結、反思和創新，圍繞“送教培訓”的三個核心問題探索出了幾種“送教培訓”運作模式，并在實踐過程中取得了良好的實效。
2.1 集中培訓下移
所謂“集中培訓下移”指的是將設計好的、系統的短期集中培訓整體帶下送教地區，包括課程內容、送教專家團隊、學習材料等。“集中培訓下移”送教培訓模式與常規化的短期集中培訓項目操作模式的不同之處主要有三點：一是教學環境的不同，“集中培訓下移”意味著培訓地點轉移到了送教地區，因此送教培訓方案的設計就必須考慮當地學員培訓需求和當地實際條件，不切實際的直接下移往往會影響培訓效果;二是送教專家團隊的構成不同，為了使培訓院校與當地教育部門形成教育合力，充分開發、挖掘當地優質教育資源，承訓院校可以從當地遴選部分一線優秀教師，加入送教專家團隊，形成研修共同體，對課程方案進行集體研討、改進，以促進較強實效性課程方案的生成;三是培訓任務設計不同，“集中培訓下移”使得新疆當地本土化、個性化的培訓特色更加凸顯，培訓方案設計者在設計培訓任務和活動時應關注地區教育特色，著力體現培訓任務的本土化意義和價值，如新疆師范大學在幼兒教師送教培訓中開展了以“大美新疆”為主題的幼兒園玩教具制作比賽，以達到以賽促教、以賽促訓、以賽促用的目的，進一步豐富實踐性課程的內涵，凸顯新疆本土地域文化特色。
2.2 示范觀摩
“示范觀摩”指的是組織、遴選、邀請曾參加全國、省、市優質課大賽并取得優異成績的中青年教師在送教地區進行現場示范課和觀摩教學活動，并通過專家評課、同課異構、議課辯課等形式進一步研討、總結和反思課例，是一種基于學科的送教培訓模式，它往往與送教專家的專題講座緊密結合。新疆中小學送教培訓主要學科涉及小學語文、小學數學、小學漢語、小學科學、初中語文、初中數學、初中漢語、初中英語8個學科，圍繞這些學科，新疆師范大學采取了“1+1”模式組織、遴選送教專家團隊（即每個學科選派1名高校課程論專家或中小學優秀教研員和1名優秀中青年教師），各學科送教團隊隨后與送教地區教研員、授課教師進行溝通，采取“菜單自選”式選課方式，讓當地教師自主選擇“同課異構”的課題和“專題講座”的主題，并通過同課異構、議課辯課、專題講座等多種形式對課例和前沿學科教學理念進行解讀分析，旨在切實提升當地教師學科教學能力。“示范觀摩”運作模式不僅能緊扣當地教師學科教學需求，還有助于“優質課例”的生成，對于送教者和參訓者來說，都是一種很好的經驗分享和互動。
2.3 教研活動
“送教培訓”也可以教研活動的形式送課，如交流座談、研討課，小課題研究等，這種送教培訓模式對于送教專家的要求相對比較高，送教專家需具備較強的專業引領能力，并能夠建立一種長效機制，為送教后的持續跟蹤和指導提供平臺和路徑。教研活動的運作模式有利于當地參訓教師與送教專家進行深度交流，從而建立“以研促送”的良好工作氛圍，有助于形成豐富的教研成果，更好地服務基礎教育的改革與發展，真正達到送教下鄉“送到一堂課，帶到一個面”的目的。②
2.4 通識培訓
“通識培訓”運作模式主要通過不同主題的專題講座，采用案例分析、教育敘事、經驗分享，游戲體驗、心理按摩、現身說法等形式對當地參訓教師進行專題培訓。“通識培訓”的培訓成效在某種程度上來說是一種理念的增長和樹立，精神的引領和影響，情感的點燃和激發，其培訓面是最廣的，即，可在不同學段、不同學科背景的參訓教師中開展送教培訓。送教課程內容的設計和送教專家的遴選是“通識培訓”的關鍵環節;要適應新疆當地不同學科教師的需求，其課程內容設計應涵蓋師德修養、民族團結教育、信息技術與學科融合、心理健康教育、安全法制教育、專業知識與理念、校園文化建設與班級管理等課程模塊，以盡可能滿足當地參訓教師多樣化的需求。
2.5 項目學習
教師隊伍建設是教育信息化可持續發展的基本保障，信息技術應用能力是教育信息化社會教師必備的專業能力。為貫徹落實國家教育信息化總體要求，根據英特爾 未來教育項目課程內容和參訓對象的實際情況，新疆師范大學在2014年“國培計劃”中小學送教培訓中植入了英特爾未來教育項目核心課程（V10）主講教師培訓課程，培訓借助網絡技術的有效運用，旨在通過6天基于問題、基于反思的小組合作式學習方式，切實提高當地參訓教師的信息技術應用能力、學科教學能力和專業自主發展能力。英特爾 未來教育項目是一個行之有效的全球教師專業化發展計劃，它旨在幫助職前、在職教育工作者學習如何更好地將信息技術和資源融入到課堂教學中，從而促進21世紀技能和以學生為中心的課堂教學的開展，對推動我國教育信息化和教師專業化發展發揮了積極作用。英特爾 未來教育項目學習模式在“國培計劃”送教培訓中的植入有效擴大了培訓受益面，使得不同學科背景的參訓教師都能夠通過項目學習的模式掌握如何運用現代信息技術進行教學設計、科學的決策教學方案，并對方案進行有效評估，獲得了送教地區參訓教師的好評。
3 關于“送教培訓”實效性的思考
3.1 有效溝通和反復溝通相結合
與當地送教地區相關負責人前期的有效溝通是做好送教培訓工作的前提，承訓單位或部門應針對送教內容和方案、場地和時間、安全管理、學員需求等方面與當地有關負責人、送教專家進行多次溝通，并著力關注細節問題，如場地設備、橫幅、開班和結業安排、出行方式、專家上課要求和所需材料等，力求以精細化溝通助力高效化的管理。前期的有效溝通是送教培訓工作開展的重要前提，實施過程中的反復溝通是促進實效性培訓的重要保障。
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3.2 及時總結與持續性反思相結合
送教培訓的成效如何，不僅取決于聘請專家的水平、課程的設置、培訓活動的安排，參訓學員的全情投入，更與培訓者和送教地區參訓學員的總結反思效果是分不開的。通過短暫的送教培訓時間企圖解決參訓教師的所有困惑和問題是不現實的，正如多爾所說：“課程不再是被視為固定的，先驗的跑道，而成為達成個人轉變的通道”，③送教培訓便是一個幫助教師轉變行為和觀念的通道，它給送教地區帶來的不僅僅是新的教育思想和教育觀念、新的教育教學方法和經驗、現代教育技術，還有新的培訓方式和優秀教師的形象和精神。④由此，送教地區相關負責人應及時組織參訓教師對送教活動進行反思、總結，形式可以是座談交流、教研活動，創新課等，力求使參訓教師通過多樣化實踐交流平臺將送教所學應用到自己的教育教學實踐中;承訓單位或部門應及時組織送教團隊（包括送教專家和送教工作人員），通過經驗分享、頭腦風暴、小組研討等方式開展“送教總結暨表彰大會”，以便對好的送教工作經驗進行總結和分享，對優秀的送教工作者進行表彰，為后續工作的開展奠定基礎。
3.3 構建長效送教機制
“送教下鄉”是幫助薄弱學校教師提高教學水平的一種有效形式，也是各級教育部門提高農村教師素質的一種有效培訓方式，⑤“送教培訓”要想保持長久的生命力，必須建立長效機制來保證送教工作的后續開展。這種長效機制主要體現在培訓制度、培訓文化、“三位一體” （培訓院校、地方教育行政部門、中小學校）教師培訓管理機制的構建和培訓研究成果的生成上。作為活動的組織者，應高度認識送教工作深遠的社會意義，不能用任務觀點來對待送教活動，要從聯系和發展的角度看待送教工作，并將送教工作視為一種高校與基層學校建立戰略合作友好關系的平臺，從而促進新疆教師教育師資隊伍共同體建設和持續發展。
注釋
① 席運動.送教上門應成為邊遠地區繼續教育主要形式[J].繼續教育，1999（2）：56.
② 韓永平.關于送教下鄉活動的若干思考[J].教學與管理，2002（10）：12-13.
③ 小威廉姆E.多爾著.后現代課程觀[M].王宏宇，譯.北京：教育科學出版社，2000：6.
