時間：2023-10-15 15:33:37
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[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學 在線教程
高等數(shù)學是大學新生普遍反映較難的一門課程。大學數(shù)學與高中相比邏輯性強，較抽象。再加上合堂較大，進度較快，老師很難個別輔導(dǎo)，很多大學生在開始接觸高等數(shù)學課時常常會感覺有些茫然。針對這一點，談一下我的看法。
學好高等數(shù)學必須做好以下六步，這六個步驟是學好高等數(shù)學的重要環(huán)節(jié)。
1 聽課，要注于專心。認真聽課，這是個不言而喻的道理。所以就不多談了，這里只談?wù)動浌P記的事。要學好高等數(shù)學，一定要學會記筆記。
記筆記會使聽課更專注，也能幫你有效地進行課外的復(fù)習鞏固。
有些同學不會記筆記，只要老師所講，言無輕重，話無巨細，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累的還哪里顧得上同步思考，如果是這個樣子，倒還不如不記。
課堂筆記沒必要追求齊全，講究系統(tǒng)。只要有選擇、有重點地記筆記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的問題。課后復(fù)習時，一定要對筆記進行適當?shù)恼硌a充，這就是一本好筆記。如果能再加上自己的心得體會與點評，那就是筆記的極品了。
如果預(yù)習得好，那么對哪些該記，哪些不可記，也會更有的放矢。
2 復(fù)習，要做精心。在整個學習過程中，復(fù)習是重要的環(huán)節(jié)，有專家研究過所謂的“知識遺忘規(guī)律”有近快遠慢的現(xiàn)象。學得越快越多，忘的也越快越多。
所以剛學的東西，一下課就要及時復(fù)習，這叫“鞏固記憶”；
期中考試再復(fù)習，這叫“加深記憶”；
期末考試系統(tǒng)的總復(fù)習，這叫“強化記憶”。
我們把“知識遺忘規(guī)律”總結(jié)為“知識記憶指數(shù)衰減率”。
于是得到下面兩個公式，第一個公式具體地說就是“復(fù)習記憶公式”，其中初始學習量等于學習時間乘以復(fù)習記憶系數(shù)。那么我們復(fù)習就是在做修正工作，反復(fù)的復(fù)習可以把復(fù)習記憶系數(shù)改變?yōu)橐粋€很小的正數(shù)，從而達到很小的記憶效果，在極端的情況下，記憶就會被“鎖住”而成為所謂的“永久記憶”。由于我們在復(fù)習的同時，或在復(fù)習的基礎(chǔ)上，還在不間斷地學習著新的知識，所以反復(fù)滾動復(fù)習所起的效果就是知識積累。
我們可以把這個意思寫為第二個公式為“溫故知新公式”或“知識積累公式”。古代孔圣人曰：“學而時習之，不亦樂乎!”現(xiàn)代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈。拳不離手，越打越精”，說的也是這個道理，
3 作業(yè)，要肯下苦心。作業(yè)是復(fù)習的一個組成部分，不做作業(yè)的復(fù)習是空虛復(fù)習，不復(fù)習而做的作業(yè)是低效率作業(yè)。看書，看筆記，做作業(yè)，當然需要有先后的秩序，但是適當?shù)亟惶孢\行會更有實效。
如果說做好預(yù)習是提高課堂效率的充分條件，那么及時完成好作業(yè)就是學好高等數(shù)學的必要條件。
老師所布置的作業(yè)是最低量作業(yè)要求，如果完成這些作業(yè)后還找不到明顯的感覺，就應(yīng)該適當?shù)募哟笞约旱淖鳂I(yè)量。
作業(yè)是為自己做的，抄作業(yè)實際上被欺騙的是自己。
老師批過的作業(yè)一定要認真仔細地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。
4 答疑，解決問題不過夜。學習高等數(shù)學的過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學問”。無思無問，就是瞎混混。到頭來且不說一事無成，就是想涉險過關(guān)也沒那么僥幸。
學習要有憤悱意識，不憤不啟、不悱不發(fā)，自己發(fā)問，自己回答。“冥思苦想”下的“豁然開朗”，那才真是“其樂無窮”。當然這是理想境界，可遇可求而不強求。我們功課門數(shù)很多，而精力有限，不能只花在高等數(shù)學一門功課上。
問了自己，再問同窗學友。互相切磋，集思廣益。每個人都有不同亮點，一旦互相發(fā)生碰撞，興許產(chǎn)生絢麗的火花，三個臭皮匠賽過一個諸葛亮嘛!
為學生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時間是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源，只要是教高數(shù)的哪個老師都可以問答釋疑，不要總是希望老師把問題的解答向你和盤托出。注意給你以提示，讓你繼續(xù)思考的老師絕對是個好老師。如果你認為這樣的老師不夠熱心，那你就錯了。
這時候反倒需要你要有足夠的耐心，認真的按照老師的指點，動手預(yù)算一下。如果在經(jīng)過老師點撥后你真的懂了，那當然是最好。否則，沒搞懂就是沒搞懂，不要不好意思多問，不要擔心老師會不耐煩。老師一定會給你第二步指導(dǎo)、第三次啟發(fā)，直到完全弄懂為止。
5 課外閱讀，看書有選擇。工科和經(jīng)濟類學生對高等數(shù)學要求還是很基本的，個人認為沒有必要去博覽群書、廣泛采擷。認真研讀兩三本高數(shù)的教學輔導(dǎo)書就非常足夠了。
5．1 教材類的書，沒必要多研究。國內(nèi)各校教材雖然各有特色，但依據(jù)統(tǒng)一的大綱編寫，圍繞的重點也完全相同。
有些名牌大學教改步子特別大，壓縮了大綱內(nèi)的很多基本東西，編入了很多大綱外的東西，例如微分幾何的內(nèi)容、運籌學的原理，還有數(shù)值計算的方法。我們認為根本沒有必要讀這些書。除了你所在的學校指定的教材外，別的教材不必要去分析比較了。
5．2 教學輔導(dǎo)書要有選擇地讀，有指導(dǎo)地讀。不少高數(shù)指導(dǎo)書做了許多所謂的知識圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化，有些作者看來編的太簡單體現(xiàn)不出他的新意，在我看來編的那么復(fù)雜真讓人感到好像進入了一個高等數(shù)學的迷宮。靠它怎么能學好數(shù)學。而學好了本課程，這些簡單的“知識圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化”完全可以由學生自己動手來編。
有些人買書很積極，一大撂一大撂地買，一本接一本地讀，這些人基礎(chǔ)可能特別好，精力可能特別充沛。咱們不要去和他們攀比，有需要才去買，買了就要認真看，不要當作收藏品。用不著包著花花綠綠的書皮，把涂塑的封面翻爛了，才算真有本事。對于工課和經(jīng)濟學類的學生來說，我看只要能“讀破兩本書”基本上也就能“知識滿肚皮”了。
6 預(yù)習，能充分提高聽課效率。做好預(yù)習是學好高等數(shù)學課程的一個重要環(huán)節(jié)。預(yù)習能充分提高課堂聽課效率，良好的預(yù)習習慣能夠為提高將來的自學能力打下扎實的基礎(chǔ)。
學生對學習高等數(shù)學的感受是：“上課聽得懂，作業(yè)做不來。”說到底，還是上課沒真懂，而其因素之一可能是沒有認真預(yù)習。
對于預(yù)習，大家都覺得特別累，既費時間，又達不到很好的效果(也就是所謂的“事倍功半”)。這是因為大家對預(yù)習的要求沒掌握好，把預(yù)習當作了自學。實際上預(yù)習與自學是兩個不同概念。
下面就具體談?wù)劯叩葦?shù)學課程的預(yù)習要求。
首先預(yù)習內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學進度表，只要把下一次的教學內(nèi)容預(yù)習一下就行了。太多了理解不了，也難于消化。對于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習時可以看得仔細點，思考得深一點。
通過預(yù)習能看懂并理解當然是最好，但是一般說來老師的理解會比你更深刻、更全面。你再在課堂上仔細聽聽老師的分析、老師的理解，他能幫你產(chǎn)生認識上的一個“疊加”或“倍增”，甚至是“飛躍”。
高等數(shù)學的不少內(nèi)容是比較艱深的，對于這些內(nèi)容你可以看得略微粗一點，思考得淺一點。即便如此，恐怕也要硬著頭皮把一個完整的內(nèi)容看完。
預(yù)習本來就沒有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊，似懂非懂”應(yīng)該是屬于很正常的現(xiàn)象。
有些同學覺得高等數(shù)學課堂上記筆記抓不住重點。那么請你試試看，加強預(yù)習后，這個感覺會不會得到改善。
高等數(shù)學的教學進度是非常快的，每節(jié)課上要學的內(nèi)容非常多。如果沒有經(jīng)過預(yù)習，要想跟上進度確實不是容易的。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；特點；重要環(huán)節(jié)；學習；方法
中圖分類號：G604.1 文獻標識碼：A 文章編號：1671―1580（2013）12―0001―03
一、 高等數(shù)學主要教學內(nèi)容
高等數(shù)學的教學內(nèi)容主要有兩大部分：微積分學和向量代數(shù)、空間解析幾何、無窮級數(shù)。主要的是微積分學。
微積分學以極限作為工具來研究函數(shù)的微分與積分。從微積分學的創(chuàng)建歷史來看，與之密切聯(lián)系的科學技術(shù)問題有很多，以數(shù)學的觀點歸納起來有以下四類：
第一，在已知變速運動的路程為時間的函數(shù)時，求瞬時速度和加速度；
第二，求已知曲線的切線；
第三，求給定函數(shù)的最值；
第四，求給定曲線的長；求已知平面曲線圍成圖形的面積；求已知曲面圍成立體的體積；求物體重心；已知變速運動物體的速度、加速度，求物體運動的路程與時間的關(guān)系。
第一第二類問題是微積分學的基本內(nèi)容，屬于求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題，第三類問題屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，也是微積分的重要內(nèi)容，第四類問題屬于積分學的中心內(nèi)容。
在物理、力學及其他技術(shù)科學中遇到的量，常可以分為兩類：數(shù)量和向量，數(shù)量可以用數(shù)值來決定，例如質(zhì)量、溫度、時間、密度、面積、體積等等，另一類量，只知道他們的數(shù)值大小還不夠，要完整地表示它們，還必須同時說明它們的方向，例如力、速度、加速度等等，這一類量叫做向量，向量代數(shù)研究向量的代數(shù)運算及其性質(zhì)。
空間解析幾何，是利用空間中點的坐標把圖形的幾何性質(zhì)表示為點的坐標之間的關(guān)系，特別是代數(shù)關(guān)系，解析幾何是一個雙面工具，借助于它，幾何問題可以用代數(shù)方法來處理，反過來，借助于它，能給代數(shù)問題做出幾何解釋，從而把幾何的直觀與代數(shù)上的簡潔結(jié)合在一起。
通過高等數(shù)學的學習，應(yīng)該使學生獲得：函數(shù)、極限、連續(xù)；一元函數(shù)的微積分學；常微分方程；向量代數(shù)和空間解析幾何；多元函數(shù)微積分學；無窮級數(shù)等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為后續(xù)課程的學習和獲得進一步的數(shù)學知識奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ)。在傳授知識的同時，要通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生具有抽象概括問題的能力、邏輯推理能力和自學能力，還要特別培養(yǎng)學生具有比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力。
二、 高等數(shù)學的特點
（一）高等數(shù)學具有三個顯著的特點：
1.高度的抽象性
數(shù)字就是抽象性的簡單體現(xiàn)，我們學習過的抽象的乘法表――總是數(shù)字的乘法，而不是一些具體對象在乘積。在幾何中研究的直線，并不是一根拉直的細繩，它舍棄了某些具體的性質(zhì)，僅留下在一定方向上伸長，等等。高數(shù)的主要研究對象函數(shù)y=f（x），z=f（x，y）是一個變量對另一個或多個變量的依賴關(guān)系的抽象模型，它們可以用公式表示，也可以用表格表示，或用圖形表示。
當然，其他科學乃至整個人類思維都具有抽象性。但數(shù)學抽象性的特點還在于：第一，在數(shù)學的抽象中只保留量的關(guān)系和空間形式，而舍棄了其他的一切；第二，數(shù)學的抽象是經(jīng)過一系列階段而產(chǎn)生的，它達到的抽象程度大大超過了自然科學中的一般的抽象。
2.嚴謹?shù)倪壿嬓?/p>
數(shù)學定理必須從已知條件和已有的數(shù)學公理及定理，通過嚴謹推理證明得到。例如，雖然精確地測量了成千上萬個等腰三角形的底角相等，但等腰三角形兩個底角相等仍不能作為數(shù)學定理而存在。又例如，在高等數(shù)學中，要證明可導(dǎo)函數(shù)必連續(xù)，不能只舉例說明，才算證明了“可導(dǎo)函數(shù)必連續(xù)”的結(jié)論。
3.廣泛的應(yīng)用性
高等數(shù)學知識在課程體系和實際中的應(yīng)用是十分廣泛的。例如，掌握了導(dǎo)數(shù)概念和運算法則，就可以應(yīng)用它來刻畫和計算物理中的速度、比熱容、密度等，又可用來刻畫和計算產(chǎn)品總量的變化率和產(chǎn)品總成本的變化率等。掌握了積分的概念和計算法則，就可以用來求曲線的長，曲線圍成圖形的面積，求曲面圍成立體的體積，求物體的重心、轉(zhuǎn)動慣量，求力做的功等等。
了解了高等數(shù)學整體上的特點和主要內(nèi)容以后，還要有一套與之相適應(yīng)的學習方法。
（二）高數(shù)數(shù)學課的教學特點
1.課堂大。高等數(shù)學一般是多個行政小班合班上課。不同的學生在學習基礎(chǔ)上、水平上、理解接受能力上肯定會有差異，但教師只能照顧大多數(shù)，不可能給跟不上、聽不全懂的少數(shù)學生細講，重復(fù)講。同時大課堂教學很難讓學生有機會提問。
2.課時長。老師一般每次連續(xù)講授一個半小時甚至兩個小時。
3.進度快。由于教學內(nèi)容豐富，學時有限，因此老師講授的進度會很快，每次會講解多個小節(jié)的內(nèi)容。主要是大學與中學的教學要求不同，教學方法也很不同。中學數(shù)學老師講課生動，上課時基本上采用邊講邊練邊討論的方法，卻較少對概念、理論做詳細的討論和拓寬。而大學數(shù)學教師在課堂上講授的內(nèi)容多，對概念的討論、定理的條件和結(jié)論以及嚴格論證都比較重視，與學生討論少，留給學生自己去思考的問題比較多。
三、 六個重要的學習環(huán)節(jié)
學生們進入大學后，高等數(shù)學是他們首先遇到的最重要的、難理解的基礎(chǔ)理論課。很多學生對上述課堂教學特點很不適應(yīng)。我們認為從以下六個環(huán)節(jié)入手加強學習和訓練會收到良好的效果。
1.預(yù)習 。每次上課前，對教學內(nèi)容先作預(yù)習，用少量的時間自學教材。重點閱讀定義、定理和主要公式。預(yù)習的目的其一是使聽課時心里有個底，不至于被動地追著教師走；其二，知道哪些是重點，哪些是自己的難點和疑點，課堂中就能特別注意聽，并深入地思考這些重點、難點和疑點。在大學學習期間，“學會”教學計劃中規(guī)定的課程固然是基本的、重要的，但我們認為，大學學習更重要的是培養(yǎng)“會學”的能力。“會學”的內(nèi)涵之中就有自學，而預(yù)習則是培養(yǎng)自學能力的一個重要途徑和環(huán)節(jié)。
2.聽講。課堂聽講是學生獲得知識的一個主要環(huán)節(jié)。因此，應(yīng)帶著充沛的精力，帶著獲取知識的濃厚興趣，帶著預(yù)習中的疑點難點，專心致志聆聽教師是如何提出問題，如何分析問題，如何解決問題的。要緊跟教師的思路，聽問題，聽方法，聽思路，聽關(guān)鍵，并認真思考。上高等數(shù)學課要做到腦、耳、眼、手并用；想、聽、看、記共舉。但核心是積極主動思考。
3.記筆記。大學老師講課一般不是“照本宣科”，不會把教材內(nèi)容一個不落地全講完。更多地是講教學重點、難點和疑點；講解分析思路。還要補充教材之外的內(nèi)容、例題等。因此，記好課堂筆記是學好高等數(shù)學的一個重要的學習環(huán)節(jié)。記課堂筆記是將教師講授的、經(jīng)過自己理解了的知識（除定義、定理、法則等要嚴格照抄原句外），用自己的語言寫出來。由于聽課的中心是聽、看和思考，所以筆記要文句精煉，書寫迅速，不必追求筆記工整，還應(yīng)盡量采用各種符號和代碼、英文字母（或自創(chuàng)的簡記號等）。此外，應(yīng)該在筆記本的頁邊留出足夠的空白，便于課后復(fù)習的時候?qū)懷a充材料、學習心得與疑問等。
記筆記有什么好處呢？其一，它可以使你在課堂上集中注意力，防止思想開小差，更主要的是使你積極思考，把相關(guān)的知識聯(lián)系起來加以理解，弄清各種關(guān)系。這就訓練了思維力、想象力、聯(lián)想力，同時無形中開始將知識系統(tǒng)化。為了要用簡練的文句寫下教師的講授內(nèi)容，從而訓練了語言的邏輯性和文字表達能力。其二，在課后復(fù)習翻開筆記就可以一目了然地得出知識脈絡(luò)、老師的思維過程、課外補充內(nèi)容和實例等以及老師的獨特見解與心得；還可以在閱讀教材、參考書后以及做完作業(yè)后將一些內(nèi)容、體會補充到筆記上。其三，為今后工作做各種筆記奠定良好的基礎(chǔ)。
當然了，遇到記與思、記與聽的矛盾時，就在筆記本上空出一個位置，課后再補上，因為聽課時，聽與思是中心，記是為聽與思服務(wù)的，絕不能主次顛倒。不過，只要記筆記方法得當，經(jīng)過一段時間的鍛煉后，大多數(shù)情況下邊聽邊思邊記還是可以做到的。
4.復(fù)習。孔子說：“學而時習之”。復(fù)習是學習高等數(shù)學不可或缺的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習要及時進行，并將課堂筆記與教材結(jié)合起來進行，在翻開筆記和教材之前，最好先用十分鐘左右回憶一下教師所講的主要內(nèi)容及其來龍去脈和主要結(jié)果，就像看完電影后，故事情節(jié)在腦海里梗概地重放。
高等數(shù)學復(fù)習要深入鉆進去，讀深讀透。復(fù)習的時候手邊應(yīng)該有紙和筆，正如有的數(shù)學家所指出的：“學習數(shù)學，不能只看書，必須用筆來幫助思考。”應(yīng)該在紙上或筆記本上推導(dǎo)書上重要公式，畫出一些補充圖形，這樣做很有助于記住主要東西。俗語講得好：“好記性不如爛筆頭。”“眼過十遍不如手過一遍”。復(fù)習時，第一“鉆進去，找問題”，特別是重要概念、定義、定理等內(nèi)容。當知識真正進入大腦時，必然會對自己大腦的原有知識發(fā)生或多或少的“矛盾”、出現(xiàn)不一致，或者不知該把這些新知識“嵌入”到哪個位置上，新舊知識之間又有怎樣的聯(lián)系。第二，“鉆出來，理清頭緒”。各個部分的內(nèi)容理解掌握了之后還要通過分析、綜合、對比，把各個部分內(nèi)容、關(guān)系、層次弄清楚，做到把教材、筆記、參考書收起來時，復(fù)習過的內(nèi)容能條理清晰地在腦子里顯現(xiàn)出來。
5.寫作業(yè)。要想學習好高等數(shù)學，必須認真及時地完成老師布置的作業(yè)。完成作業(yè)首先在思想認識上要杜絕應(yīng)付交差的想法。做作業(yè)是同學們向高等數(shù)學主動出擊、進攻的重要手段，是檢驗自己對聽課復(fù)習收獲大小的一個重要標志。是檢驗對知識掌握程度、發(fā)現(xiàn)問題的重要方式；也是課堂教學聽講的深化；更是訓練和培養(yǎng)提高運算能力，綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的重要載體和手段。需要指出的是，由于中學數(shù)學沒有更多地涉及理論要求，同學們認真聽講，搞清楚課堂例題之后可以不復(fù)習就做習題，也的確能做出來正確的，但是對于高等數(shù)學則不行，一定要經(jīng)過認真復(fù)習這個環(huán)節(jié)后才能完成作業(yè)。這是因為：第一，一般的習題內(nèi)容并不能包含全部內(nèi)容；第二，僅做習題并不能較全面地建立起有關(guān)知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；第三，不復(fù)習就做習題往往是做到哪，書和筆記就翻到哪，知識內(nèi)容也僅僅停留在表面，并沒有內(nèi)化為自己的知識體系，以后一旦脫離書本和筆記，頭腦里就會一片空白。這是非常不好的學習習慣！
還需特別強調(diào)，認真完成高等數(shù)學作業(yè)，是培養(yǎng)同學們嚴謹治學的一個環(huán)節(jié)。良好的思維品質(zhì)、嚴謹?shù)膶W術(shù)態(tài)度非一朝一夕之功。因此作業(yè)應(yīng)該以“字跡工整，繪圖準確，條理清晰，論據(jù)充分”為標準。要避免相互抄作業(yè)或者是先看答案再做題。
作業(yè)完成后，還應(yīng)該花點時間，重新回顧一下與作業(yè)有關(guān)的概念、定義、定理、公式和法則等是怎么用的？這些題目都用到了哪些技巧？有哪些體會和心得？還留下哪些疑問？最后，對教師批閱后的作業(yè)，一定要認真看一遍，特別是自己有錯誤的題目，一定要找出自己做錯的原因，做好反饋，從而達到“吃一塹，長一智”的效果。
6.輔導(dǎo)答疑。輔導(dǎo)答疑也是學習的重要環(huán)節(jié)。高等數(shù)學是變量數(shù)學，很多概念較為抽象，難于理解，數(shù)學理論更為艱深，教學內(nèi)容多。在前述的幾個學習環(huán)節(jié)中，平時聽講、課后復(fù)習以及作業(yè)反饋等期間，總是會出現(xiàn)許多疑問，同學之間能夠解決的問題是少數(shù)的，更多的問題應(yīng)該及時請教老師，通過定時或不定時的輔導(dǎo)答疑把疑問解決掉！這樣在不同階段的學習就會循序漸進并且會越來越輕松自如一些！一定不要拖欠，累積疑問。當然，除了數(shù)學學習還可以向老師請教校園生活、社會活動等方方面面的疑惑！
學習方法多種多樣，每個同學的思維習慣、個性特點都是不同的，沒有完全固定的學習方法和模式。希望同學們盡快找到適合自己的學習方法，共同取得高等數(shù)學學習的好成績。
[參考文獻]
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高等數(shù)學課程是全國各類高等院校普遍開設(shè)的公共必修課程之一，學習好高等數(shù)學相關(guān)知識，對于學生繼續(xù)學習其他學科有著深遠的意義。特別是對于經(jīng)管類專業(yè)的學生，該課程學習的好壞將直接影響其今后專業(yè)課的學習，更重要的是通過學習高等數(shù)學的學習方法，還有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及自主學習能力，幫助學生更好地把握事物的客觀規(guī)律。學好高等數(shù)學課程也會直接影響著學生的未來發(fā)展。因此，高等數(shù)學的教學質(zhì)量直接影響著經(jīng)管類院校人才的培養(yǎng)。因此，高等數(shù)學教學改革不容忽視，勢在必行。
1 經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學教學現(xiàn)狀
1.1 目前生源素質(zhì)下降且學生個體間差異較大
由于近年來降低門檻的擴招，導(dǎo)致生源質(zhì)量下降，學生數(shù)學基礎(chǔ)普遍較差，對于第一年進入大學的新生而言，高等數(shù)學的學習無疑是一個難題。他們大多數(shù)學習主動性不強，接受知識慢，對數(shù)學學習興趣不高，甚至在心理上懼怕數(shù)學。而經(jīng)濟管理類專業(yè)在大學是文理兼收的專業(yè)，由于高中階段文理科數(shù)學的教學大綱要求不同，所以學生的知識背景、數(shù)學基礎(chǔ)存在很大差異，因而學習效果不盡相同。而進入大學同一專業(yè)后，出現(xiàn)學生入學成績差別較大而教材統(tǒng)一，直接導(dǎo)致了雖然同一個老師上課，有些學生還“沒吃飽”而有些已經(jīng)“吃不了”的現(xiàn)象。最后，學生學習目的不明確，大多是為了應(yīng)付期末考試，缺乏長遠考慮，整體學習積極性不高。
1.2 高等數(shù)學課程具有抽象性強，難度大等特點，而教學課時又在不斷縮減。
首先，高等數(shù)學的特點是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，令很多學生感覺理論性太強，枯燥乏味。當前高校中學生對高等數(shù)學的學習興趣有降低的趨勢，究其原因主要是：高等數(shù)學學科的難度大且概念太多太抽象，不容易學，甚至有部分學生認為數(shù)學學科的實用性差，學了沒什么用。這直接影響到高校數(shù)學的教學質(zhì)量。其次，隨著高等教育體制的改革，好多院校調(diào)整了各專業(yè)的培養(yǎng)方案和課程設(shè)置，將教學重點放在培養(yǎng)高素質(zhì)的實用型技術(shù)人才上，繼而在教學方面縮減了教學課時，這就進一步加劇了教學內(nèi)容多但教學課時少的矛盾，使一些重要內(nèi)容沒有時間深入講，一些基本技能沒有時間反復(fù)練。課時的減少使得教師不得不對教學內(nèi)容進行取舍和處理，然而高等數(shù)學課程的特點是比較強調(diào)自身的完整性和系統(tǒng)性，課程內(nèi)容上都是前后相互聯(lián)系且呈現(xiàn)階梯式的層層遞進關(guān)系，這也就造成了高等數(shù)學中的部分教學內(nèi)容變成了蜻蜓點水式教學。這樣會在無形中增加教師的授課難度以及學生的學習難度，從而使學生對高等數(shù)學產(chǎn)生畏難情緒，失去學習興趣。而逐步縮減的教學課時同時也減少了教師與學生的交流時間，無疑也將影響學生對高數(shù)的學習熱情。這種現(xiàn)狀就很容易造成教學效果的參差不齊，當然也不能很好地滿足后續(xù)課程的需要，大大影響教學效果和教學平衡。
1.3 課堂教學方式、方法比較單一
目前我國高校高等數(shù)學的教學方式仍然是“灌輸式”的應(yīng)試教育，主要以課堂講授法為主，主要是教師講解公式定理，講解概念，進而講解解題思路及推理過程，而學生只需在課堂上做好相應(yīng)課堂筆記。這不僅限制了學生的主觀能動性的發(fā)揮，教師也難以明確了解學生對于課程的掌握，難以調(diào)動學生的學習積極性，更難激發(fā)學生的興趣；另外，隨之計算機技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在了課堂教學中。但許多教師在授課過程中過分強調(diào)多媒體課件的作用。使得有些數(shù)學課堂幾乎就是ppt式教學，只是屏幕上的ppt在一張張的翻過。但是，單純的利用多媒體課件進行數(shù)學教學使教學節(jié)奏加快，學生往往理解有困難。久而久之使得學生產(chǎn)生“高數(shù)恐懼癥”，學生對于高等數(shù)學的學習產(chǎn)生厭倦心理，對學生后繼課程的學習形成較大的影響。因此，過分強調(diào)多媒體課件在數(shù)學教學中的作用是不明智的。
2 經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學教學改革建議
2.1 適當刪減和擴充教學內(nèi)容
（1）結(jié)合專業(yè)需要，適當?shù)膭h減理論性知識內(nèi)容。
經(jīng)濟類專業(yè)的高等數(shù)學課程是為其后繼經(jīng)濟專業(yè)課程學習而服務(wù)，所以在教學內(nèi)容上應(yīng)該注重經(jīng)濟應(yīng)用，淡化數(shù)學理論。因此經(jīng)濟類專業(yè)高等數(shù)學的教學內(nèi)容應(yīng)該是在了解該專業(yè)學生所學專業(yè)課程的基礎(chǔ)上，根據(jù)該專業(yè)特點，在不影響課程的連續(xù)性的情況下，可以刪去某些內(nèi)容不講，尤其是一些難度比較大的理論性的內(nèi)容。充分體現(xiàn)基礎(chǔ)課程“以應(yīng)用為目的，以必需夠用度”的原則。這樣既不會使學生由于某些過難的知識點而產(chǎn)生為難情緒，喪失對該門課程的興趣，又不會影響其后續(xù)專業(yè)課程的學習。
（2）在教學中滲透專業(yè)知識，加強經(jīng)濟應(yīng)用能力培養(yǎng)。
為了能更加深入的體現(xiàn)高等數(shù)學課程的基礎(chǔ)性和為專業(yè)課程的服務(wù)性，在對課程教學內(nèi)容的刪減的同時應(yīng)該適當?shù)倪M行內(nèi)容的擴充，而擴充的部分則應(yīng)該是與高等數(shù)學內(nèi)容對應(yīng)的經(jīng)濟方面相關(guān)知識。比如講到導(dǎo)數(shù)部分內(nèi)容時，應(yīng)該注意聯(lián)系和著重講解一下經(jīng)濟學中的重要問題――邊際分析。實際上經(jīng)濟學中的邊際成本就是高等數(shù)學中的導(dǎo)數(shù)，然后再結(jié)合實際當中的某種具體的商品的生產(chǎn)銷售過程和特點來揭示邊際成本的經(jīng)濟意義。這樣，結(jié)合經(jīng)濟問題來解釋高等數(shù)學中的導(dǎo)數(shù)，不僅可以使學生認識到，高數(shù)當中的概念在實際問題當中有著對應(yīng)實例，讓他們認識到高等數(shù)學并不是抽象的孤立的學科，是和該專業(yè)知識緊密聯(lián)系的，同時又潛移默化的把高等數(shù)學的知識應(yīng)用到了經(jīng)濟問題中。進而也增強了學生們對高等數(shù)學的興趣。
（3）在教學過程中加入數(shù)學建模的應(yīng)用。
經(jīng)濟類專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學課程，除了專業(yè)需要，為后續(xù)的專業(yè)課程服務(wù)外，最大的作用是要培養(yǎng)學生思維方式和分析解決問題的能力。所以在教學過程中，要加強和注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)。比如求解最大利潤，最小成本，生產(chǎn)容積一定的容器所用最省材料等問題都可以利用建模的思想解決，以開拓學生的思路，提高分析問題，解決問題的能力。
2.2 注意采用多種教學方式方法。
（1）提倡啟發(fā)式、討論式等各種教學方法的綜合應(yīng)用，增加課堂教學的趣味性。
目前我國高校高等數(shù)學的教學方式主要還是“灌輸式”的應(yīng)試教育，即教學方法是老師講、學生聽與記的教學方法。在這種傳統(tǒng)教學方式中，只強調(diào)教師是教的主體，在課堂教學中占主導(dǎo)地位，而學生則是被動的接受。這種方式很難讓學生對課程內(nèi)容產(chǎn)生興趣，增加主動學習的積極性。因此，為了引發(fā)學生的求知欲望與興趣，讓學生積極參與教學，主動學習，應(yīng)該多采取啟發(fā)式、討論式、問題引人式等各種教學方法的綜合應(yīng)用。這樣老師引導(dǎo)，學生參與的方式，既體現(xiàn)了教師是教的活動主體，在教學過程中起主導(dǎo)作用，又能充分發(fā)揮學生是學習活動的主體作用，繼而直接影響教學效果。從而使學生在趣味中掌握枯燥乏味的數(shù)學知識，既可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，提高學生學習興趣，又加強了師生、學生同伴之間的互動性。 這樣的課堂教學既生動又有效，能夠達到事半功倍的效果。
（2）課堂教學采取板書、多媒體結(jié)合的方式。
隨著計算機的普及，在數(shù)學教學過程中教師引入現(xiàn)代教育技術(shù)，多媒體式教學也進入了數(shù)學課堂，這種教學方式確實把教師從傳統(tǒng)的純板書工作中解脫了出來。多媒體課件確實有著本身的優(yōu)勢，比如較板書而言，更生動、清晰、具有強烈的表現(xiàn)力，但是，多媒體課件也有明顯缺陷，如學生過多地關(guān)注屏幕而降低了課堂教學的感染力，減少了師生之間的直接交流，學生在課堂上思考的時間不足，筆記困難，易于疲勞等。而且，由于高等數(shù)學課程的特點，教學內(nèi)容上有很多都是需要學生跟著教師的思維來一起進行推理，論證的過程，如果只是靠多媒體來進行，會導(dǎo)致學生對很多重要的教學內(nèi)容還沒來得及思考和理解，屏幕上就已經(jīng)越到了下段內(nèi)容，這樣不僅使學生不能及時掌握所學內(nèi)容，而且達不到培養(yǎng)和鍛煉學生的邏輯思維這一根本目的，更嚴重的，長此以往，會使學生漸漸喪失了對高等數(shù)學課程的興趣。因此，為了能讓多媒體技術(shù)能發(fā)揮其長處，更好的為高等數(shù)學教學服務(wù)，應(yīng)該采取板書和多媒體技術(shù)相結(jié)合的方式。根據(jù)教學內(nèi)容的不同特點來采取不同的方式。當介紹概念或定理的敘述或者一些比較直觀的內(nèi)容時，比如旋轉(zhuǎn)體的介紹或者求曲頂柱體的體積，就可以采取多媒體，這樣既可以節(jié)省板書的時間，而且還能讓內(nèi)容比板書更清晰，完整，形象的展現(xiàn)給學生，更能讓學生在多媒體上了解到這些立體的形成過程。這種效果的生動性和趣味性要遠遠勝過板書。但是，如果是一些推理性，論證性的內(nèi)容時，就應(yīng)該采取板書形式。這樣，學生也有一個思考，推導(dǎo)的過程，可以達到在思維上與教師的同步，避免了多媒體的跳躍性太大，學生跟不上節(jié)奏的情況。
關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學 多媒體教學 教學應(yīng)用
高等數(shù)學是以討論實函數(shù)微積分為主要內(nèi)容的一門課程，是各大高等院校必修的一門重要的公共基礎(chǔ)理論課，它不僅為學生的許多后繼課程和將來工作提供必需的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用工具，而且對于訓練和培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、理性思維、邏輯推理能力都起著無可替代的作用。但是由于高等數(shù)學課程自身所特有的高度抽象性及嚴密邏輯性等特點，在傳統(tǒng)的教學方法為主導(dǎo)的教學過程中，不可避免地存在著諸如學生反映課堂枯燥無味或者知識點接受困難等這樣那樣的問題，而近年來發(fā)展飛速的現(xiàn)代信息技術(shù)，使得多媒體逐步地作為一種輔助教學手段融入到大學課堂教學中，尤其是在高等數(shù)學教學中的應(yīng)用，不僅有助于學生對抽象的數(shù)學概念、定理、公式的理解，而且可以形象直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學中的各種幾何空間關(guān)系，從而達到增加課堂教學信息量及提高教學質(zhì)量的目的。此外，我們也應(yīng)該看到，多媒體技術(shù)作為一個新生事物，迄今為止存在的爭議一直都有，甚至有的教師認為應(yīng)該回到傳統(tǒng)的課堂教學中。事實上，我們認為多媒體技術(shù)在教學中的應(yīng)用是一把雙刃劍，在克服解決傳統(tǒng)教學弊端的同時，也因其局限性滋生了諸多新問題，因此本著以提高高等數(shù)學教學質(zhì)量為目的，必須對多媒體技術(shù)的應(yīng)用作全面深層的分析，討論若干可行的改良策略，以期使其最大限度發(fā)揮輔助教學的作用。
一、多媒體技術(shù)在高等數(shù)學教學中的優(yōu)越適用性
自從進入二十世紀九十年代后期，計算機技術(shù)就在學習工作中扮演著越來越重要的角色，尤其在高等院校的課堂教學中，多媒體技術(shù)正在逐漸改變著傳統(tǒng)的教學模式，推動著高等教育產(chǎn)生深刻變革。時至今日，在日趨完善的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，多媒體技術(shù)可以最大限度地發(fā)揮學習者的主動性、積極性、創(chuàng)新性，并將數(shù)學思想方法貫穿于教學過程的每一個環(huán)節(jié)。另外，由于多媒體技術(shù)開發(fā)的高等數(shù)學課件，圖文并茂，教學內(nèi)容充實抽象，因此其具有傳統(tǒng)教學方式不可比擬的一系列優(yōu)勢。
1.提高教學效率。
目前大多數(shù)高等院校均把高等數(shù)學課程作為一門重要的公共基礎(chǔ)課，但一直面臨著課時少而內(nèi)容多的矛盾現(xiàn)狀，教師既要面對壓縮學時的壓力，又要增加新的現(xiàn)代教學內(nèi)容（如數(shù)學實驗、數(shù)學建模等），而適當結(jié)合多媒體技術(shù)輔助教學后，不僅可以改善教師的教學方式，使得每個課時的教學內(nèi)容容積率得以增加，而且可以將教師從繁重的教學活動中解脫出來，從而達到提高教學效率的目的。
2.優(yōu)化教學效果。
高等數(shù)學課程中某些章節(jié)的內(nèi)容過于抽象化，如利用曲邊梯形的面積引入定積分、求空間中截面面積已知的立體體積的截痕法等，單純利用黑板教學時，教師無法形象直觀地展示其中涉及的曲線或曲面圖形，而利用多媒體技術(shù)輔助教學，可以讓學生清晰地看到各種幾何空間關(guān)系，有利于學生在理解的基礎(chǔ)上更好地接受章節(jié)知識點。此外，每個章節(jié)的復(fù)習時，也可以通過教師提前設(shè)計好的結(jié)構(gòu)框圖相關(guān)課件，讓學生清晰有序地回顧知識要點。由此可以看到，多媒體技術(shù)的應(yīng)用不僅增強了課堂的生動感，而且某種程度上極大地調(diào)動了學生思維的積極性和主動性。
3.有利師生健康。
高等數(shù)學課堂教學需要教師用粉筆大量地板書，不經(jīng)意間即會吸入大量粉塵，同時由于現(xiàn)在大多數(shù)高等院校的高等數(shù)學授課普遍實行多班合班化，有些班級甚至達到150人左右，部分坐在后排的同學經(jīng)常反映難以看清黑板，而采用多媒體課件授課后，一方面減少了教師在課堂上的板書工作量，另一方面使得學生無論坐在教室哪個位置都可以清晰地看到授課內(nèi)容，一定程度上保護了廣大師生的健康。
二、多媒體技術(shù)在高等數(shù)學教學中的存在問題
多媒體作為一種新興的技術(shù)，在高等數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用是否有必要，一直以來都存在著爭議，我們認為，教學中引入多媒體技術(shù)是大勢所趨，只是作為新生事物，在發(fā)展過程中一定會存在著一些不可避免的問題。
1.多媒體教學節(jié)奏偏快。
由于多媒體自身的容量特點，單頁實際顯示內(nèi)容有限，雖然其蘊含的信息量較大，但翻頁速度也相對較快。多數(shù)學生反映由于難以實時記下完整筆記，對剛剛講過的內(nèi)容存留印象過淺，思考強度增加后，導(dǎo)致大多數(shù)人無法迅速思考，日積月累會呈現(xiàn)跟不上教學節(jié)奏的狀態(tài)，最終部分學生會喪失繼續(xù)學習高等數(shù)學的主動性和積極性。
2.多媒體課件缺乏個性。
現(xiàn)今大多數(shù)院校采用的高等數(shù)學課本都是以同濟大學數(shù)學系所編的系列版本作為范本的自編教材，因此網(wǎng)上存有大量該系列配套的教學課件，許多教師于是秉承“拿來主義”，直接下載相關(guān)內(nèi)容后不加修改即直接在教學中原版采用，這樣的做法不僅無法保證課堂上教師授課的個人特色，更是將教學過程變?yōu)閱我恢貜?fù)的“放映式”播放課件，根本無法給學生創(chuàng)造有趣愉快的學習環(huán)境。
3.多媒體教學忽視互動。
教學是一門藝術(shù)，教師既是導(dǎo)演又是演員。在一次良好的授課課堂中，教師應(yīng)該用自有的身體語言進行富有趣味的講解，通過設(shè)置問答等方式與學生之間互動，而當下實際使用多媒體的情況卻是，有些教師只是單純地操縱機器，不斷按序播放課件，這樣不僅制約了師生思維空間，而且影響了教學效率。
三、優(yōu)化多媒體教學的相關(guān)策略
從上述的討論中可以看出，多媒體教學形象直觀，一方面減輕了教師的教學工作強度，提高了教學質(zhì)量，另一方面不可避免地存在客觀的自身局限性，因此這就要求數(shù)學教師平時在課件的制作及備課中下足工夫，并結(jié)合傳統(tǒng)的教學手段，最終可以充分利用多媒體技術(shù)輔助教學發(fā)揮其最大優(yōu)勢。
1.傳統(tǒng)與多媒體教學手段相結(jié)合。
培養(yǎng)學生的抽象思維能力是高等數(shù)學教學的主要目的之一，借助多媒體技術(shù)我們可以把一些抽象的概念轉(zhuǎn)化為直觀形象的東西，但同時應(yīng)該認識到，高等數(shù)學的某些章節(jié)不太適合多媒體教學，對于可用可不用的知識點生硬使用課件，效果反而會適得其反，屏幕畢竟不等同于黑板，要注意發(fā)揮傳統(tǒng)教學中黑板的優(yōu)勢。在多媒體教學中，對于教學內(nèi)容的呈現(xiàn)要與傳統(tǒng)方法類似，根據(jù)課程進度需要，逐步階梯狀顯示相關(guān)內(nèi)容，精心設(shè)計問題的顯示步驟尤其重要，這樣才可以留給學生足夠的思考時間與空間。對于學生普遍反映的無法及時記錄筆記的問題，可以利用校園網(wǎng)、QQ群、微信群等公共平臺，定期上傳電子教案供學生自行下載學習。
2.精心制作個性化多媒體課件。
常見的教學課件多是以課程為單元設(shè)計制作的，一旦投入使用，就難以適應(yīng)每節(jié)課的實際課堂進度，同時對于不同專業(yè)院系的學生，高等數(shù)學的學習也存在不同的側(cè)重點，這就需要教師在備課時根據(jù)不同使用對象或者不同進度班級，將自己的教學思想、理念及方法融入其中，最后制作出具有特色風格的個性化課件。此外，也要考慮根據(jù)教學目標和內(nèi)容合理地選擇合適的多媒體課件制作工具。如制作文字和圖形為主的課件時，可以采用Power point2000軟件完成；有些教學內(nèi)容需要更強的交互功能，就必須借助編程語言設(shè)計課件，如定積分的導(dǎo)入定義中，需要從定量的角度展示特定和式的極限過程，因此就要了解隨著分割份數(shù)的增多特定和式的數(shù)值向圖形面積的準確值無限逼近的過程，這方面可以使用Mathematica軟件解決問題。
3.扭轉(zhuǎn)教師角色，避免教學枯燥化。
近年來各大高等院校都在進行教學改革，其中關(guān)于教師層面的改革備受關(guān)注：提出將教師作為課堂主宰者的形象逐漸改造為教學活動的組織者、引導(dǎo)學生學習的幫助者的要求。因此，在實踐教學中，教師要創(chuàng)設(shè)學習情境，設(shè)計學生思考、交流和反思的過程，引導(dǎo)學生觀察、分析理解問題，使學生可以達到探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造性地自主學習的教學目的。此外還可以利用課件制作一些與教學內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的數(shù)學家生平或者定理的來源背景介紹，提高學生對課程本身的興趣，達到活躍課堂的教學氣氛的目的。
四、結(jié)語
在高等數(shù)學中引進多媒體技術(shù)，將傳統(tǒng)教學的精華融入到多媒體教學中，打破了以往單一的板書教學模式，使教學真正成為以學生為主體、以教師為主導(dǎo)的師生互動過程，是一種很好的教學改革與教學嘗試。然而教學改革終究是一個綜合復(fù)雜的進程，以后我們將繼續(xù)致力于研究多媒體技術(shù)，不斷完善教學方法和手段，使高等數(shù)學多媒體教學的效果盡善盡美。
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；多媒體教學；對策研究
一、引言
隨著計算機和多媒體技術(shù)的日益成熟以及辦學條件的不斷改善，許多大學都相繼建立起多媒體教室，多媒體教學也迅速進入了高等數(shù)學課堂。高等數(shù)學多媒體教學為高等數(shù)學教學改革帶來了生機與活力，提高了課堂教學質(zhì)量；但這單一的教學改革模式在實踐過程中出現(xiàn)了不少的問題。本文試圖通過對目前大學里高等數(shù)學多媒體教學中存在問題的分析與探討，尋求解決問題的對策。
二、當前高等數(shù)學多媒體教學中存在的問題
1.教育手段先進，教育思想不先進
有些數(shù)學教師在多媒體教學的外衣下，進行著傳統(tǒng)教學模式的翻版，整個課堂是“電腦+教師”，教師依然是講解的中心，學生依然是被動的接受者與參與者，只不過將鼠標取代了過去的粉筆，由過去的“人灌”變成今天的“機灌”，使學生的感知流于表面化和機械化。
2.唯多媒體而教學，存在盲目使用的現(xiàn)象
部分教師片面認為運用多媒體進行高等數(shù)學教學就是實現(xiàn)了高等數(shù)學教學現(xiàn)代化，就是進行了高等數(shù)學教學方法與手段的更新。在教學過程中，過分依賴多媒體課件授課，完全放棄了傳統(tǒng)教學模式，每一節(jié)數(shù)學課都完全采用多媒體教學，甚至出現(xiàn)了遇到停電或多媒體設(shè)備出現(xiàn)技術(shù)故障時就不會上課或不上課的情況。
3.課堂節(jié)奏過快，學生沒有充分的時間思考問題
多媒體教學演示課件的屏幕是一個正方形，其面積較小，一次呈現(xiàn)的內(nèi)容較少；加之幻燈片切換速度快，使得課堂節(jié)奏加快。教師（尤其是缺乏教學經(jīng)驗的年青教師）往往會加大教學容量，從而使信息量過大，導(dǎo)致刺激過多、強度過大，易引起學生疲勞；同時，課堂節(jié)奏太快導(dǎo)致不少學生來不及思考和做筆記，學習是囫圇吞棗、走馬觀花，對概念的理解是含含糊糊、似懂非懂，影響了整體的教學效果。
4.教與學的互動性差，師生間交流太少
在目前的高等數(shù)學多媒體教學中，由于要不斷地使用鍵盤和鼠標操作計算機，教師更多的是關(guān)注計算機顯示屏和下一步的操作，學生關(guān)注的是屏幕，師生間的交流和互動減少，課堂教學顯得呆板、沉悶。同時，使用多媒體課件上課，教師按照課前設(shè)計好的課件進行教學，很難根據(jù)課堂上學生接受知識的實際狀況及時修改課件，師生間的反饋交流減少，也使課堂氣氛減弱。
5.課件設(shè)計過于單一或花哨，容易引起學生的視覺疲勞或注意力分散
目前高等數(shù)學多媒體課件絕大多數(shù)是Powerpoint制作的講解演示型課件，幻燈片演示講解過于流程化，呈現(xiàn)機械性，有部分教師設(shè)計的幻燈片呆板，甚至是簡單的教材搬家，文字過多，重難點不突出，形式單一，容易引起學生的視覺疲勞。此外，在多媒體數(shù)學課件制作中，許多數(shù)學教師片面追求信息技術(shù)效果，過分運用視頻技術(shù)、高頻技術(shù)，過分注重課件的動畫、色彩、音響效果，設(shè)計過于花哨，分散了學生的注意力。
6.部分教師特別是青年教師教學基本功水平下降
調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多學校的高等數(shù)學教師80%以上是青年教師，他們在教學中過分依賴多媒體教學，不遵循教學規(guī)律，不注重教學基本功訓練，導(dǎo)致課堂應(yīng)變能力差，不注意語言藝術(shù)和板書的合理使用以及各種教學手段的綜合使用和個人綜合素質(zhì)提高，導(dǎo)致其教學基本功水平下降，對其成長是不利的。
三、對當前高等數(shù)學多媒體教學中存在問題的對策研究
1.高等數(shù)學教師要樹立正確的數(shù)學指導(dǎo)思想，更新教育觀念
要在現(xiàn)代教育思想和教學觀指導(dǎo)下開展高等數(shù)學多媒體教學，明確開展數(shù)學多媒體教學不僅僅是教學手段與方式方法的一種更新，其目的主要是激發(fā)學生學習的興趣，擴大學生數(shù)學知識面，使學生成為學習的主動參與者，培養(yǎng)學生數(shù)學知識分析和解決問題的能力，優(yōu)化學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。教師要在課件制作及課堂教學過程中力圖體現(xiàn)這一數(shù)學指導(dǎo)思想。
多媒體課堂教學對教師提出了新的要求，教師要積極改變教學思想，改變教學方法，更新教育手段，將傳統(tǒng)教學模式與多媒體教學模式進行有機結(jié)合，形成新的教育觀念，主動適應(yīng)現(xiàn)代信息化教學。
2.多媒體教學與傳統(tǒng)的教學方法有機結(jié)合，避免盲目使用多媒體
高等數(shù)學作為一門科學，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，高等數(shù)學的學科特點決定了高等數(shù)學教學不能完全依賴多媒體教學方式，比如：公式的推理、證明過程和例題的演算就不適合運用多媒體；同時，現(xiàn)有的教材內(nèi)容是以傳統(tǒng)教學的方式編寫的，使用多媒體教學存在課程設(shè)置、課時安排不規(guī)范的問題。盡管多媒體教學手段先進，優(yōu)點很多，但也有不足，比如：多媒體課件是課前設(shè)計好的，在授課中不能隨意添加和修改；多媒體不利于學生的筆頭及口頭表達，而利用傳統(tǒng)教學倒更方便。因此，高等數(shù)學多媒體教學不能對過去的傳統(tǒng)教學方法全盤否定，而應(yīng)根據(jù)高等數(shù)學的學科性質(zhì)與特點，結(jié)合多媒體教學優(yōu)勢，將多媒體教學與傳統(tǒng)教學方法有機結(jié)合起來，優(yōu)勢互補、取長補短，根據(jù)高等數(shù)學教學內(nèi)容的需要，靈活地應(yīng)用，合理地整合，這樣才能避免高等數(shù)學多媒體教學中盲目使用多媒體的現(xiàn)象，才能將多媒體教學與傳統(tǒng)教學有機結(jié)合，才能真正提高高等數(shù)學課堂教學效益，促進高等數(shù)學多媒體教學改革。
近年來,隨著我國高等教育的發(fā)展,大學教育不再是面向少數(shù)的‘精英',而是日趨普及化、大眾化。作為大學基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學,也不再僅僅是學習數(shù)學知識和數(shù)學方法,為其他學科提供工具,更重要的是傳授數(shù)學思想、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。隨著科學技術(shù)的發(fā)展,數(shù)學的作用日益突出,不僅自然科學和工程技術(shù)離不開數(shù)學,人文社會學科的許多領(lǐng)域中數(shù)學的應(yīng)用也越來越廣泛。社會對人才的數(shù)學素養(yǎng)提出了較高的要求,全國高校大部分專業(yè)的學生都在接受不同層次的高等數(shù)學教育。但是,高等數(shù)學教學質(zhì)量的問題也凸現(xiàn)了出來,很多院校的教師反映說,學生中無故曠課、遲到早退、課堂上不認真聽課、抄作業(yè)等現(xiàn)象嚴重;即使考題非常簡單,不及格率也在30%左右,有的高達40%以上,而且兩極分化現(xiàn)象非常嚴重[1].在課堂聽課方面,多數(shù)大一新生不能適應(yīng)大學數(shù)學教學方式和方法,普遍反映高等數(shù)學難學[2].高等數(shù)學課程不及格率居高不下,學生厭學和逃課現(xiàn)象嚴重。高等數(shù)學課堂教學應(yīng)該教什么?怎么教?如何確保高等數(shù)學課堂教學質(zhì)量,提高課堂教學效率,成為廣大教師思考和關(guān)注的問題。
二、高等數(shù)學課堂教學的重要性
大學數(shù)學教育是整個學校教育的重要組成部分,而課堂教學是學校最基本的教學組織形式,是人才培養(yǎng)工作的主要環(huán)節(jié),是教師傳授知識、培養(yǎng)學生良好道德品質(zhì)的主要途徑,也是影響教學質(zhì)量的基礎(chǔ)性因素。課堂教學質(zhì)量與人才培養(yǎng)質(zhì)量密切相關(guān),提高人才培養(yǎng)質(zhì)量首先是提高課堂教學的質(zhì)量。高等數(shù)學課堂教學是高等數(shù)學教學的基本的教學組織形式,是學生獲得高等數(shù)學課程知識的主要渠道,是提高學生數(shù)學素質(zhì)的主要途徑,也是提高教學效率的中心環(huán)節(jié)。作為大學重要的基礎(chǔ)課程,高等數(shù)學教學時數(shù)多、授課時間長、基礎(chǔ)性強,大多數(shù)高校把高等數(shù)學課程放在大學第一學年,授課對象都是剛剛結(jié)束高考離開中學的大一新生。對這個階段的學生而言,課余時間不多,自學能力也較弱,學生沒有能力按自身需要進行課后學習,加上高等數(shù)學中高度抽象的數(shù)學概念、豐富的數(shù)學內(nèi)容和大量抽象的數(shù)學符號,增大了學生認知的難度。所以,高等數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本方法和數(shù)學思想主要靠教師在課堂上對學生進行傳授、引導(dǎo)和啟發(fā)獲得。課堂學習是學生獲取課程知識最快捷有效的途徑,課堂也是學生接受數(shù)學思維訓練的主要場所。大學新生能否學好高等數(shù)學,課堂教學起著很重要的作用。高等數(shù)學課堂教學效率的高低,教學質(zhì)量的優(yōu)劣,直接影響后續(xù)課程的學習和專業(yè)的發(fā)展,影響學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。提高課堂教學效率、確保并不斷提升高等數(shù)學的課堂教學質(zhì)量是提高大學數(shù)學教學質(zhì)量的重要途徑。
三、當前高等數(shù)學課堂教學存在的問題
1教師教學觀念落后,教學模式單一,課堂教學效果不理想
隨著科學技術(shù)的發(fā)展,多媒體技術(shù)在教學中的普及,過去黑板、粉筆加講授的高等數(shù)學課堂教學模式,普遍被PPT播放加上教師講解替代。教學手段和教學技術(shù)現(xiàn)代化了,但教師的教學方法仍舊是老的一套,課堂教學以講授為主,教師和學生之間缺少互動,有的教師一節(jié)課下來幾乎沒有提問。高等數(shù)學課堂教學本應(yīng)以教師分析引導(dǎo),學生同步思考,師生互動交流,卻被PPT的快速放映和教師的解說所代替。另一方面,由于新的人才培養(yǎng)目標下各專業(yè)課程設(shè)置的變化,導(dǎo)致高等數(shù)學課時進一步減少,面對高等數(shù)學的大容量、少課時的困惑,教師不得不對部分內(nèi)容作淡化處理,讓學生課后自己看書。由于數(shù)學是一種抽象符號系統(tǒng),在一定公理規(guī)則下的推演技術(shù),這種教學模式更增加了學生對數(shù)學認知的難度。而我國高校現(xiàn)有的重科研輕教學的評價方式,在某種程度上也導(dǎo)致教師不重視課堂教學,將更多的時間和精力投向科研,更多關(guān)注論文著作的發(fā)表。教師落后的課堂教學觀念、單一的課堂教學模式和一成不變的教學方法,使得高等數(shù)學課堂教學質(zhì)量難以提高。
2學生數(shù)學基礎(chǔ)下降,對數(shù)學失去興趣,不能適應(yīng)大學數(shù)學的學習方式
隨著我國高等教育的發(fā)展,高校招生規(guī)模的不斷擴大,新生錄取線下調(diào),學生數(shù)學基礎(chǔ)較差。現(xiàn)行中學數(shù)學教育的過分應(yīng)試化,使得學生普遍缺乏良好的學習習慣和數(shù)學素質(zhì),透支了學習熱情,現(xiàn)在的大學新生對數(shù)學要么失去興趣,要么視學數(shù)學為畏途,害怕上數(shù)學課。相當多的大學新生難以適應(yīng)大學的學習方法和老師的課堂授課方式。據(jù)相關(guān)的問卷調(diào)查,對大學數(shù)學教師的課堂授課方式僅有1.4%的學生能夠完全適應(yīng),另有25.4%的學生基本能夠適應(yīng),大部分新生對大學數(shù)學教師的課堂教學方式不能適應(yīng)[3].大學生的學習積極性、主動性及投入學習上的時間遠遠不夠,且處于非常被動的學習狀態(tài)中[4].
由于受教學時數(shù)和教學進度的限制,高等數(shù)學課堂教學容量大,大學數(shù)學教師課堂教學更關(guān)注的是數(shù)學知識系統(tǒng)性和邏輯性,注重概念的講解和定理的推導(dǎo),很少騰出時間給學生鞏固練習和思考提問,課堂上師生缺少對話和交流。另一方面,由于高校擴招和師資緊缺等因素,高等數(shù)學課常常是大班教學,課堂管理難度大,除了顯性逃課,更多學生存在隱性逃課,上課玩手機、打瞌睡的現(xiàn)象較為普遍,學生課堂參與率較低,教師課堂教學效率不高。
3高等數(shù)學的高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應(yīng)用性
特征,以及新課標下高中數(shù)學與大學數(shù)學的教學出現(xiàn)部分脫節(jié)現(xiàn)象增大了大學新生學習高等數(shù)學的難度高等數(shù)學與初等數(shù)學相比,理論性更強,內(nèi)容更抽象,無論是數(shù)學概念、數(shù)學原理,還是數(shù)學方法上更加豐富,一堂高等數(shù)學課往往包含了多個數(shù)學概念、公式以及大量抽象的新的數(shù)學符號,使得學生一時難以適應(yīng)。新課標下的高中數(shù)學與
現(xiàn)有的高等數(shù)學課程使用的教材出現(xiàn)了部分脫節(jié),如高等數(shù)學的求導(dǎo)運算和積分運算中經(jīng)常涉及到三角函數(shù),在定積分應(yīng)用中要用到的極坐標和參數(shù)方程,在新課標下的高中數(shù)學里都降低了學習要求,其中三角函數(shù)的和差化積和積化和差公式、反三角函數(shù)、極坐標和參數(shù)方程等內(nèi)容在新課標下的高中數(shù)學里作為選學內(nèi)容或者被刪去。現(xiàn)在高校的數(shù)學教師中很多是理工科專業(yè)的博士畢業(yè)生,對新課標下中學數(shù)學教改并不熟悉,對高等數(shù)學課程與現(xiàn)行高中數(shù)學之間出現(xiàn)的銜接問題不太清楚,加大了高等數(shù)學課堂教學的難度。
四、提升高等數(shù)學課堂教學質(zhì)量的對策與建議
1高等數(shù)學課堂教學首先要堅持教書育人的教學原則
人才培養(yǎng)是大學的根本任務(wù),教書育人是教師的基本職責,大學課堂是一個神圣的殿堂,大學課堂是答疑釋惑的地方,教師的主要任務(wù)是“傳道、授業(yè)、解惑”,而這些任務(wù)的完成主要通過課堂教學的途徑。在課堂教學中,起主導(dǎo)作用的教師傳授給學生的,不只是數(shù)學知識和數(shù)學方法,更有崇尚科學、追求真理的情感和情懷。高等數(shù)學課堂上面對的都是剛剛離開中學的大學新生,他們的世界觀、人生觀和價值觀尚未形成,教師的言傳與身教甚為重要。教師在課堂教學中的一言一行、儀容儀表和精神面貌,對數(shù)學問題理性的思考方式和對數(shù)學命題嚴謹?shù)耐评碚撟C,都將對學生產(chǎn)生潛移默化的影響,對學生的思維方式,乃至人生觀價值觀的形成產(chǎn)生深刻的影響。
因此,教師應(yīng)不斷提高自身的科學素養(yǎng)和人文素質(zhì),在課堂教學中,堅持傳道、授業(yè)、解惑的內(nèi)在統(tǒng)一,堅持教書育人的教學原則。教師應(yīng)以高尚的師德、人格魅力和學識風范教育感染學生。教師應(yīng)按照課堂教學要求,加強課堂組織管理,規(guī)范課堂教學秩序,確保高等數(shù)學課堂教學質(zhì)量。
2教師要轉(zhuǎn)變教育觀念,明確以提高學生素質(zhì)為靈魂的教育思想
提高高等數(shù)學課堂教學質(zhì)量,教師必須要有現(xiàn)代的教育教學理念,樹立以學生為本、以提高學生數(shù)學素質(zhì)為靈魂的教育思想。數(shù)學不僅是一種工具,一種思維模式,更是一種素養(yǎng)、一種文化。高等數(shù)學的高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應(yīng)用性的特征,對培養(yǎng)和提高大學生的理性思維和科學素養(yǎng)有著不可替代的重要作用。數(shù)學教育的目標除了傳授給學生繼續(xù)學習所需要的數(shù)學知識、培養(yǎng)理性思維外,還有人文素質(zhì)方面的教育。尤其對理工科學生而言,人文教育往往是個薄弱環(huán)節(jié)。
數(shù)學教育不能只注重邏輯思維能力的訓練,應(yīng)該把培養(yǎng)大學生的基本人文素質(zhì)作為一個重要的內(nèi)容。素質(zhì)教育觀要求我們教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念,避免在數(shù)學課堂教學中,重知識結(jié)果、解題技巧講授,輕知識發(fā)生過程、數(shù)學思想方法講授,重應(yīng)試能力培養(yǎng),輕自學能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。教師在課堂教學實踐中要勇于創(chuàng)新,善于發(fā)現(xiàn)新問題、探索新方法,不斷提高學生的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力。
3重視高等數(shù)學緒論課,為高等數(shù)學的教學打下良好基礎(chǔ)
良好的開端是成功的一半,在緒論課上,教師應(yīng)將本課程的主要內(nèi)容與特點一一介紹,讓學生清楚高等數(shù)學課程的主要內(nèi)容是什么;高等數(shù)學研究的對象和理論基礎(chǔ)是什么。明確高等數(shù)學與中學數(shù)學之間的區(qū)別,以及學習高等數(shù)學的重要性,高等數(shù)學對后續(xù)課程、特別是對今后專業(yè)課程的影響等。
在高等數(shù)學緒論課上,教師應(yīng)該將本課程中較難的章節(jié),以及可能會遇到的問題向?qū)W生介紹,便于學生后面的學習。在緒論課上,教師還應(yīng)向?qū)W生公布本課程的考核辦法,明確平時成績所占比例及相應(yīng)考核指標,包括平時作業(yè)完成情況、課堂到課率和聽課情況,課堂上回答老師的提問和完成課堂練習情況,以及占課程總評成績的比例,等等,都應(yīng)告知學生,減少學生因懼怕高等數(shù)學,擔心考試過不了而產(chǎn)生的數(shù)學學習焦慮,幫助他們建立能夠?qū)W好高等數(shù)學的信心,激發(fā)他們的學習興趣,充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性,為高等數(shù)學的教學打下良好基礎(chǔ)。
4更新課堂教學內(nèi)容,改進課堂教學方法,提升教師的課堂教學能力
教學方法和教學手段是實現(xiàn)教學目標的重要環(huán)節(jié),提高高等數(shù)學課堂教學質(zhì)量,教師必須改變單一的課堂教學模式,創(chuàng)新課堂教學方法。傳統(tǒng)的高等數(shù)學課堂教學的基本模式是注入式的靜聽教學,教師是教學的主角,學生處在十分被動的地位,很少有機會參與討論。而教師的教學又往往是形式的、抽象的,只見定義、定理、證明、計算,很少講數(shù)學與專業(yè)課程、數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,學生只是聽課、記筆記、做練習,感受不到數(shù)學的應(yīng)用價值,相反容易因數(shù)學的枯燥、晦澀難懂而產(chǎn)生厭學的情緒。這樣的教學模式和教學方法難以培養(yǎng)學生主動的學習精神,不利于數(shù)學能力的培養(yǎng)。課堂教學中應(yīng)強調(diào)啟發(fā)式教學,根據(jù)內(nèi)容強化問題方式的教學,結(jié)合教學內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)問題情景,從實際中提煉數(shù)學問題,抽象化為數(shù)學模型進行教學。課堂上應(yīng)盡可能地激發(fā)、引導(dǎo)學生積極參與數(shù)學活動,鼓勵學生提問、探究。在教學內(nèi)容展示的手段上,應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容采用多種方式,比如對一些抽象的內(nèi)容,可以采用計算機軟件模擬演示的方法,展示內(nèi)容的內(nèi)在規(guī)律性,增強學生的感性認識。
5傳統(tǒng)教學手段與現(xiàn)代教育技術(shù)有機結(jié)合,提高數(shù)學課堂教學效率
關(guān)鍵詞：大學新生；高等數(shù)學；數(shù)學素養(yǎng)
中圖分類號：G648 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）12-0004-01
高等數(shù)學是高等院校一門重要的公共必修課，通過學習高等數(shù)學，將能進一步提高大學生的數(shù)學思維和數(shù)學素質(zhì)，為專業(yè)課學習打下堅實的基礎(chǔ)。不過，在學習實踐中，由于高等數(shù)學與初等數(shù)學，在內(nèi)容、思維、授課方式等方面，存在很大區(qū)別，不少大學生雖然花費了很多的時間，學習效果卻不甚理想，甚至失去學習高等數(shù)學的興趣和熱情。高等數(shù)學盡管比初等數(shù)學更抽象、更難懂，但其與初等數(shù)學是一脈相承的關(guān)系，對于大學生來說，只要掌握科學、正確的學習策略，靈活運用各種方法與技巧，就能輕松愉快地學好高等數(shù)學。
1.高等數(shù)學與初等數(shù)學的區(qū)別
第一，在研究對象與課程內(nèi)容方面，初等數(shù)學研究的是常量與勻變量，常量都是靜止不動的，需要以靜止的觀點和方法去研究。勻變量是時時刻刻都在發(fā)生變化的，但有明顯的規(guī)律可循，需要運用運動的觀點和方法來研究。高等數(shù)學的研究對象是非勻變量，需要用更抽象、更復(fù)雜的方法去研究。在課程內(nèi)容方面，初等數(shù)學中計算性的內(nèi)容占比重較大，理論性相對弱一些，但是高等數(shù)學理論性更強，表述更加復(fù)雜抽象，也更加注重邏輯性和嚴謹性。
第二，在課堂教學方面，初等數(shù)學教學相對更生動有趣，小班授課的方式，能使全體學生都能得到教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)，課堂教學時間較短，學習的內(nèi)容也較少，容易理解和接受。但是，高等數(shù)學課堂基本上都是若干個小班合在一起上課，學生人數(shù)比較多，教室一般也都是大教室。課堂上，教師只能照顧大多數(shù)學生，很難做到個別輔導(dǎo)。而且基本上都是兩節(jié)連上，時間大概是 100 分鐘。由于每節(jié)課的教學內(nèi)容比較多，理解和接受起來相對較難。
第三，教學進度方面，因為高等數(shù)學的教學任務(wù)比較多，而課時又非常有限，所以教學進度比較快。不會像中學數(shù)學課似的，在課堂上給學生留出很多的練習和鞏固消化的時間。高等數(shù)學與初等數(shù)學有著非常大的區(qū)別，所以對于剛剛進入大學的新生來說，如果依然運用以前中學時候?qū)W習初等數(shù)學的學習方法來學習高等數(shù)學，那么就會非常吃力，效果也不甚理想。
2.大學生學好高等數(shù)學的有效策略
2.1 盡快調(diào)整心態(tài)和學習態(tài)度。心態(tài)是影響學習效果的重要因素之一。大學生要首先弄清楚高等數(shù)學與初等數(shù)學的區(qū)別，有針對性地調(diào)整學習的心態(tài)和態(tài)度，有意識地培養(yǎng)獨立思考、主動探究的精神，提高自我管理能力，學會在沒有升學壓力的松散環(huán)境下發(fā)展自己。同時，主動與老師、同學進行溝通和交流，做到"胸有成竹"。
2.2 抓好高等數(shù)學學習的六環(huán)節(jié)。第一，做好課前預(yù)習。預(yù)習能充分提高課堂聽課效率，預(yù)習內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學進度表，只要把下一次的教學內(nèi)容預(yù)習一下就行了。對于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習時可以看得細一點，思考得深一點。對于不懂的內(nèi)容，用筆做記號，在課堂上認真聽老師的分析講解。第二，課堂上專心聽課。記筆記會使聽課更專注，也有助于課外復(fù)習鞏固。課堂筆記沒必要追求齊全、講究系統(tǒng)，要有選擇、有重點，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別證明題，因為證明題較抽象，常常感覺無從下手。但是課后復(fù)習時，一定要對筆記進行適當?shù)恼硌a充。第三，課后精心復(fù)習。在整個學習的過程中，復(fù)習是最重要的環(huán)節(jié)。通過不斷的鞏固記憶、強化記憶，能把所學知識變?yōu)橛谰糜洃洝５谒模J真完成作業(yè)。看書、看筆記、做作業(yè)，當然需要有先、后的次序，但是適當?shù)亟惶孢M行會更有實效。通過做作業(yè)，對所學知識進行查漏補缺。老師批過的作業(yè)一定要認真仔細地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。第五，及時解決疑問。學習高等數(shù)學過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。遇到疑問，可以自己先思考，再與同學進行切磋，集思廣益。老師安排的答疑值班時間，要學會充分利用，直到完全弄懂為止。第六，有選擇地進行課外閱讀。認真研讀兩本、三本高數(shù)的教學輔導(dǎo)書就可以了。要經(jīng)常把不同的題目進行對比、聯(lián)系和分類，這樣才有可能在以后的學習中做到舉一反三。
2.3 掌握正確的學習方法。由于《高等數(shù)學》自身的特點，不可能老師一教，學生就全部領(lǐng)會掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。第一，要勤學、善思、多練。所謂學，包括學和問兩方面，惟有在"學中問"和"問中學"，才能消化數(shù)學的概念、理論、方法；所謂思，就是將所學內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚"抓住要點"使"書本變薄"的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學習數(shù)學的方法，值得我們借鑒；所謂習，就《高等數(shù)學》而言，就是做練習。練習一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓練練習，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后，這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。二是提高訓練練習，知識面廣些，不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學工具。第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。任何學科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學習的成敗與否。《高等數(shù)學》本身就是數(shù)學和其他學科的基礎(chǔ)，而《高等數(shù)學》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系到整個知識結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函數(shù)求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后各個學科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個重要方法。《高等數(shù)學》歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時，要特別注意由基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習題上出現(xiàn)，如果能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。
3.結(jié)語
綜上所述，高等數(shù)學雖然更加抽象、難懂，但也是有其自身的規(guī)律和特點，只要以良好的心態(tài)去面對，掌握科學、正確的方法，就能夠一步一個腳印地學好。大學生要跳出初等數(shù)學思維習慣和學習方法，充分認識到高等數(shù)學和初等數(shù)學的區(qū)別，找到適合自己的好的學習方法，就能事半功倍地學好高等數(shù)學，為專業(yè)學習夯定堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻：
關(guān)鍵詞: 高等數(shù)學多媒體教學傳統(tǒng)教學教學改革
隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展,現(xiàn)代高等數(shù)學無論是在觀點思想還是在內(nèi)容方法上都具有高度的抽象性和概括性,而且越來越多地滲透到科學、工程技術(shù)、財政、經(jīng)濟等各個領(lǐng)域,成為一門不可缺少的基礎(chǔ)和工具。因此,高等數(shù)學成為了大學階段最重要的基礎(chǔ)課程之一,它學時多、覆蓋面廣、影響面寬,其教學質(zhì)量對高等院校的整體教學質(zhì)量影響大,歷來倍受重視。然而,長期以來,高等數(shù)學的教學效果總是不能令人滿意。如何通過改革教學方法和教學手段,提高高等數(shù)學的課堂教學效果和教學質(zhì)量一直是普遍受到關(guān)注的問題。多媒體技術(shù)在高等數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用,為我們探求更為有效的、更易為學生所接受的教學方法和手段提供了新的契機。我在此結(jié)合自身教學實踐,就多媒體教學手段運用于高等數(shù)學課堂教學進行一些探討。
一、高等數(shù)學多媒體教學的實踐與效果
高等數(shù)學課程是中華女子學院為全校工科類、經(jīng)管類本科生開設(shè)的一門基礎(chǔ)課,該課程是基礎(chǔ)課中授課學時最長的課程。2005年9月,根據(jù)我院基礎(chǔ)科部的安排,筆者承擔了經(jīng)濟管理、人力資源學生高等數(shù)學課的教學任務(wù),全年實際教學128學時;2007年9月,筆者承擔了計算機專業(yè)的學生高等數(shù)學課的教學任務(wù),全年實際教學164學時。2005年以來,為了保證教學內(nèi)容的順利完成,筆者對所帶班級共計12個班(平均每班70人)進行了高等數(shù)學(上、下冊)全程采用多媒體教學的試驗。經(jīng)過幾年多媒體教學的試驗,取得了一定的成績,教學效果良好,得到了教學督導(dǎo)、領(lǐng)導(dǎo)和學生的一致認可與好評。在2006級、2007級問卷及抽樣調(diào)查中,學生一致認為這種教學一掃過去課堂教學中常出現(xiàn)的沉悶氣氛,使單調(diào)教學變得生動有趣,擴大了課堂教學的信息量,開闊了視野,提高了學習數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學的積極性。2006年至今,筆者所帶班的學生連續(xù)4年參加全國大學生數(shù)學建模比賽,分別獲得全國一、二等及北京一、二等獎。目前,我校全部數(shù)學教師都已采用多媒體教授高等數(shù)學。幾年來的實踐證明,多媒體教學有利于學生社會調(diào)查能力、合作能力、交流能力、應(yīng)用數(shù)學能力等綜合素質(zhì)的提高,它進一步將單純數(shù)學理論知識的考核轉(zhuǎn)變?yōu)橹R、能力和綜合素質(zhì)的考核。
二、高等數(shù)學多媒體教學的優(yōu)勢
1.提高了高等數(shù)學教學的效率。
利用多媒體進行教學,教師需要在備課過程中把要講解的內(nèi)容提前制作成課件,這樣就省去了教師在課堂上板書概念、定理、例題的時間,節(jié)約了課時,為學生課堂練習、拓寬視野提供了充足的時間。因此,它可以增加教學信息量,提高教學效率。此外,多媒體教學使用的是電子板書和無線話筒,其清晰大號的字體、先進的聲音擴放系統(tǒng),解決了后排學生看不清黑板或聽不清教師講解的問題,在一定程度上也提高了教學質(zhì)量。
2.豐富了教學形式,使課堂教學更加生動。
在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中,對極限的思想、微元法的思想、研究空間曲面的截痕法等內(nèi)容,教師在黑板上根本無法形象直觀地顯示出來。因此一直以來,高等數(shù)學的課堂教學被學生認為是既抽象又單調(diào),甚至是枯燥的。然而,在多媒體教學中,教師在課件中加入一定的圖像、聲音、視頻、動畫等內(nèi)容,為高等數(shù)學提供了圖文聲像并茂、色彩鮮明的教學情境,能夠很好地激發(fā)學生的好奇心和新鮮感,提高學生的學習興趣。例如,當高等數(shù)學教學引入二重積分概念時,我借助于CAI課件,將求曲頂柱體體積分成四個步驟:分割、近似、求和、逼近,并通過動畫來演示。當分割區(qū)域為平面一部分D時,隨著n的不斷增大、積分和Vn不斷逼近曲頂柱體體積V的過程,學生進一步地理解了極限的思想,也更好地理解了二重積分的定義,同時提高了學習、理解和應(yīng)用數(shù)學思想方法的能力與興趣。多媒體教學的引入,使教師可根據(jù)不同的教學內(nèi)容與環(huán)節(jié),適時方便地添加或引入課外知識,開拓學生的知識面。
3.能更加直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學中的空間幾何關(guān)系。
多媒體教學可以形象地描繪出傳統(tǒng)數(shù)學課堂上無法準確、細致表達的圖形圖像,展現(xiàn)數(shù)學中的各種空間幾何關(guān)系是多媒體教學獨具魅力之處。教師可借助CAI軟件模擬復(fù)雜函數(shù)的圖形,曲線曲面的形成,空間圖形的位置變化,立體圖形的生成過程等。這種過程的模擬可以實現(xiàn)從點到線,由線到面,直至生成空間立體圖形的全程模擬,如通過動畫來演示雙曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)生成雙葉雙曲面過程,學生不僅能看到空間圖形,而且能形象、生動地看到各種空間幾何關(guān)系的形成過程,符合學生的認知規(guī)律,幫助提高學生的形象思維能力和空間想象力。
三、高等數(shù)學多媒體教學的幾點體會
1.課件的選擇和制作。
高等數(shù)學課件選擇或制作的水平,直接影響到高等數(shù)學的教學質(zhì)量,看課件的質(zhì)量好壞最重要的一項指標就是看它是否適合教學,即看它的教學效果和學生對它的認可程度。課件的編寫,絕不是將文字、聲音、圖像、動畫等諸多元素進行簡單的堆砌,也不是教材內(nèi)容的簡單搬家或是教師講課的簡單重復(fù),而應(yīng)是與教材相輔相成、互為補充,有全局整體的概括總結(jié),也有對細枝末節(jié)的精細講解。筆者分別針對工科、財經(jīng)管理類高等數(shù)學特點,使用不同標記符號突出重點,并且找了一些與其專業(yè)相關(guān)的典型題型讓學生思考。課件上的內(nèi)容切忌使用與教學無關(guān)的動畫符號,或花里胡哨的圖片,因為這些與數(shù)學嚴謹?shù)娘L格不一致,并且容易使學生注意力分散;此外,也可以加入一點個人風格,這樣可以更好地吸引啟發(fā)學生,營造出一種和諧的課堂氛圍。
2.多媒體與傳統(tǒng)媒體應(yīng)有機結(jié)合、優(yōu)勢互補。
在應(yīng)用多媒體技術(shù)進行數(shù)學教學時,教師必須明確多媒體只是一種教學手段,它在整個教學過程中起著“輔助”作用,與黑板、模型、掛圖等傳統(tǒng)媒體一樣,多媒體在教學中的作用也是有限的。它只是在某些方面比其它媒體功能強,而不是在所有方面都優(yōu)于其它媒體。與多媒體相比,盡管傳統(tǒng)的黑板有很多缺點,但我們?nèi)圆荒軖仐壦?因為黑板的優(yōu)勢在于教師可以根據(jù)師生討論的進程在黑板上完成問題的分析過程,有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學思維能力。
數(shù)學思維具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性,在教學中把解題的分析和推導(dǎo)過程漸漸展開,慢慢暴露給學生,對學生的數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是很重要的。對高等數(shù)學的重點、難點,除了在課件上演示,也可以在黑板上做進一步地詳細解釋,千萬不要忽略了黑板和粉筆的作用。例如,歷屆學生都感覺泰勒公式證明是難點,我就用粉筆在黑板上板書推導(dǎo)泰勒公式,邊寫邊講,學生邊聽邊想邊記,師生互動的邏輯漸進過程,使學生接受和消化了所講內(nèi)容,同時訓練了抽象思維能力、邏輯推理能力和數(shù)學思維能力。
由于學生思維的多樣性,我隨時用黑板板書補充、完善和修改相關(guān)的內(nèi)容,從而從容地應(yīng)對教學中的不確定因素。例如:筆者在用多媒體講授極坐標下計算平面圖形面積時,有學生反映極坐標沒學。我當堂用粉筆在黑板上板書補充極坐標定義,極坐標下方程的圖形,極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)換,邊寫邊講,使得課堂教學能夠順利地進行。
高等數(shù)學多媒體授課,有的學生一開始時不適應(yīng),感覺不如教師用粉筆在黑板上寫得詳細,接受得自然,記得清楚深刻。因此,教師不要全用多媒體課件進行講解,不時穿插一些板書是非常有必要的。我在講描繪函數(shù)圖形時,用多媒體講授函數(shù)的性質(zhì),而函數(shù)的曲線是用粉筆在黑板上按其性質(zhì)、幾何特點分段邊講邊畫,使學生接受得自然,記得清楚深刻。
由此可知,教師的板書為學生留下了思考問題的時間和空間,給學生留下了回味反思和發(fā)問的時間和機會。顯然,黑板的這一優(yōu)勢恰能彌補多媒體教學中的不足。因此,多媒體與傳統(tǒng)媒體的關(guān)系應(yīng)是相輔相成、優(yōu)勢互補、相得益彰的,而不是在所有方面都優(yōu)于其它媒體。
3.教師要注重對課堂教學環(huán)節(jié)、教學進度的控制。
課堂教學效果取決于教師、學生、教學內(nèi)容和教學媒體等這幾個要素的相互聯(lián)系及組織結(jié)構(gòu),教師應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容和教學目標去選擇、設(shè)計和運用現(xiàn)有的各種媒體。我在用多媒體講求旋轉(zhuǎn)體的體積時,就利用殼柱的模型,輔助殼柱法求旋轉(zhuǎn)體的體積的講解,學生覺得真實親切,且容易理解。雖然多媒體節(jié)省了教師板書的時間,但授課時仍要考慮學生的認知過程,要注意輕重緩急,為學生留下足夠的思考時間和記筆記的時間,這樣才能達到老師與學生的互動。
多媒體教學是高等數(shù)學教學改革的必然趨勢,是推動教學進步、提高教學質(zhì)量的良好手段。在數(shù)學教學中,如何使這先進教學手段與傳統(tǒng)的常規(guī)教學密切地結(jié)合起來,更好地發(fā)揮其優(yōu)勢,從而提高學生的數(shù)學能力,是我們每一個教師必須面臨的挑戰(zhàn)。我們必須努力去探索,在教學實踐中不斷地吸取經(jīng)驗、不斷地改進,才能充分地發(fā)揮好多媒體的作用,高等數(shù)學的教學質(zhì)量才會有更大的提高。
參考文獻:
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關(guān)鍵詞：“建構(gòu)式”教學改革；高等數(shù)學；民辦高校
中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）22-0274-02
一、“建構(gòu)式”教學改革的背景和意義
1.教學改革背景。《高等數(shù)學》課程是大學本科理工、文經(jīng)管類各專業(yè)的重要公共基礎(chǔ)課程，是各專業(yè)許多后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。目前普遍存在著“難教、難學”現(xiàn)象，在民辦高校尤其如此。主要原因為：在學生方面，由于高等數(shù)學課程本身的特點，除了課堂學習一些基本知識點和基本方法外，必須靠大量的課外練習、自主學習才能掌握，而且高等數(shù)學課程知識前后相關(guān)性強，前面掌握不好，直接影響后續(xù)學習。再加上主要課程在第一學期就開始開設(shè)，學生還是習慣于中學的學習模式，期望所有問題在課堂上解決，最終導(dǎo)致學習效果不好。在教師方面，教學方法傳統(tǒng)單一，過多的強調(diào)高等數(shù)學作為“基礎(chǔ)課程”的一面，而忽視了作為“工具課”的指導(dǎo)思想，沒有使學生了解高等數(shù)學在自己以后專業(yè)學習中的用途及其重要性，更不清楚高等數(shù)學對自己思維能力的鍛煉培養(yǎng)以及在自己以后工作中的用處；在學習方法上也缺乏指導(dǎo)，對課外的學習過程缺少督促、檢查；在教學內(nèi)容的選擇上，由于缺乏對中學新課改后數(shù)學教育的研究，也存在重復(fù)和缺漏情況；再加上高等教育大眾化背景下生源變化等情況的疊加，導(dǎo)致學生學習效果不佳，從而影響了學習的積極性和學習興趣，考試合格率也不理想。
2.教學改革意義。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式中，多以教師講解為主，采用“注入式”的教學方式，課后再讓學生做大量的習題，使得學生不能及時消化所學內(nèi)容，學習失去積極性。另外，高等數(shù)學教材內(nèi)容相對陳舊，不能適應(yīng)高等數(shù)學大眾化發(fā)展的步伐，更不能適應(yīng)基礎(chǔ)教育改革的需要。“建構(gòu)式”教學強調(diào)以學生為中心，學習過程不是學生被動地接受知識，而是積極地建構(gòu)知識，能夠使學生更具有興趣和動機，并鼓勵學生進行批判型思維，能夠更易于提供學生個體的學習風格，鼓勵學生主動學習與合作學習。“建構(gòu)式”教學應(yīng)用在課堂教學中，要求教師在教學中使用真實的任務(wù)和學習領(lǐng)域內(nèi)的一些日常活動或?qū)嵺`，在課堂教學外，“建構(gòu)式”教學重視學生的鞏固、應(yīng)用與反思。從教學目標來看，要求教師先從學生那里獲得問題，并用這些問題作為學習活動的推動力，繼而確定能夠與學生達到學習環(huán)境中的目標相符合的教學目標。反映在教材方面，更加注重知識內(nèi)容的學科應(yīng)用性，以及知識體系的連貫性與層次性。
二、“建構(gòu)式”教學改革的目標
教師要重視高等數(shù)學作為“工具課”的指導(dǎo)思想，在課堂教學中，要使學生了解高等數(shù)學在自己以后專業(yè)課中的用途及其重要性，能夠意識到高等數(shù)學課程對自己思維能力的培養(yǎng)，了解高等數(shù)學在自己以后工作中的用處。另外，教師要在學生學習方法上給予指導(dǎo)，使不同的學生在學習不同高等數(shù)學內(nèi)容時，具有適合于自己的學習方法。另外，注重對學生課外學習過程的關(guān)注指導(dǎo)，使學生在課堂外也能有目的有方法有興趣的學習高等數(shù)學。此外，教師要正確認識高等教育大眾化背景下生源變化等情況，重視課堂例題、習題課的講解，重視學生課內(nèi)練習與單元測試，并做好輔導(dǎo)答疑工作，使學生能夠熟練掌握高等數(shù)學的計算方法，并能夠熟練的解決相應(yīng)的數(shù)學題目，從而提高學生考試合格率。最后，使學生逐漸適應(yīng)大學的學習模式，不僅課內(nèi)練習，更重要的是課外訓練，反思學習過程，能夠體會高等數(shù)學知識前后的相關(guān)性，養(yǎng)成自主學習的習慣。
三、“建構(gòu)式”教學改革的主要內(nèi)容
1．在課堂教學過程中，要結(jié)合學生不同專業(yè)課，向?qū)W生介紹高等數(shù)學的用處，并能結(jié)合社會實際生活，介紹高等數(shù)學的應(yīng)用，體會高等數(shù)學的思想。
2．教師要對學生學習方法給予指導(dǎo)，針對學生中學的學習模式，指導(dǎo)學生重視高等數(shù)學知識的前后相關(guān)性，不僅要在課堂上通過典型題目練習及時消化新知識，課后也要通過大量的練習來鞏固新知識，在間隔一定時間后，仍要及時通過題目復(fù)習舊知識。另外，讓學生養(yǎng)成記錄課堂筆記的習慣，并定期進行檢查，以便更好的提高學生聽課效率，也能更好的讓學生對舊知識進行回顧。此外，針對不同的高等數(shù)學內(nèi)容，比如一元函數(shù)微分學與二元函數(shù)微分學，不同的學生要給予不同的學習指導(dǎo)方法，并注重學習反思。
3．定期組織研討會，研究中學新課改后的數(shù)學教育。首先在教學內(nèi)容上解決與目前中學新課改的銜接問題，針對目前中學數(shù)學關(guān)于三角函數(shù)的某些知識內(nèi)容要求不高，在講授方面，對該部分內(nèi)容作必要的補充。針對中學時已對函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用有簡單介紹，在講授時除注意體系的完善外，更應(yīng)重視此類問題的練習與應(yīng)用。其次在教學方法方面，針對學生已經(jīng)習慣的中學學習模式，采用課堂練習，課外“興趣小組”學習相結(jié)合的方式，另外組織周測驗、單元測驗等，使學生逐漸適應(yīng)大學學習模式。
4．在授課內(nèi)容方面，針對民辦高校的生源情況，采用去“理論化”，重基本計算與實際應(yīng)用的指導(dǎo)思想，強調(diào)計算步驟、計算方法，重視計算技巧，每次授課均要留出15%～20%的課時用于學生的練習，對學生的練習要及時批閱，能夠及時讓學生發(fā)現(xiàn)自己的問題，并進行改正。
5．在教學方法中，貫徹素質(zhì)教育，注重數(shù)學應(yīng)用能力與運算能力的培養(yǎng)。在教學過程中，在講解數(shù)學知識內(nèi)容的同時，注意數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學生切實的體會數(shù)學的應(yīng)用性，增強學生學習高等數(shù)學的興趣。通過對基本內(nèi)容精講和基本題型多練，課堂多練，課外答疑，提高學生在運算求解方面的能力，從而掌握高等數(shù)學的基本思想和分析方法。
